Upload
iden
View
166
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
2cm. 12m. A1. A2. 7cm. 10m. 5cm. A1. 3cm. 12cm. A2. 16m. 8cm. Oppervlakte van vorms. 1cm 2. 1cm. 1cm. 1cm 2. Wat Is oppervlakte ?. Oppervlakte is die hoeveelheid spasie :. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. Area. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Oppervlakte van vorms.
8cm
2cm
5cm
3cmA1
A2
16m
12m
10m
12cm
7cm A1 A2
Wat Is oppervlakte ?
Oppervlakte is die hoeveelheid spasie :
Area Area Area Area Area
Area Area Area Area Area
Area Area Area Area Area
Area Area Area Area Area
Oppervlakte word gemeet in cm2.
1cm
1cm
‘n Vierkante cm is ‘n vierkant met 1 sentimeter in elke rigting
Dit word so geskryf:
1cm2
1cm2
Skat die oppervlakte.Rangskik in volgorde van grootste oppervlakte tot kleinste oppervlakte
AB
C
D
AB
C
D
Elke vorm bestaan uit 36 blokkies van 1cm2
Oppervlakte van ‘n reghoek.
C
Opp = L x B of bh
lengte
Breedte
(1)
Opp. = L x B
Opp. = 6 x 6 =36cm2
(2)
Opp= L x B
A = 12 x 3 =36cm2
(3)
Opp.= L x B
Opp. = 9 x 4 =36cm2
(4) Opp.= L x B
Opp. = 18 x 2 =36cm2
8cm
2cm
5cm
3cm
Oplossing
A1A2
A1
2
5A2 3
6
Opp. = A1 + A2
Opp = ( 2 x 5) + (6 x 3)
= 10 + 18
Opp = 28cm2
Wat kom in die boks ?Vind die oppervlaktes:
(1)
8cm
6cm
4.2m
2.7m
(2)
(3)
17cm
8cm
12cm
5cm
48cm2
11.34m2
141cm2
Voorbeeld
16m
12m
10m
Oplossing.
Verdeel die figuur in twee:
A1A2
Opp = A1 + A2
A1A2
12
10
16-12 =4
10
Opp = LB + 1/2 BH
= 10 x 12 + ½ x 4 x 10
= 120 + 20
= 140m2
Wat kom in die boks? 2Bereken die oppervlaktes:
(1)
8cm
10cm
(2)
10.2 m
6.3m
(3)
25m
18m
12m
40cm2
32.13m2
258m2
Die oppervlakte van ‘n trapesium.
‘n Trapesium het slegs 1 paar teenoorstaande sye wat ewewydig is
a
b
h
Deel die trapesium in drie dele:
A1A2
A3A1
b
h A2
a – b
h
Opp = A1 + ( A2 + A3 )
Opp = b x h + ½ x (a - b) x h
Opp = bh + ½ h(a - b)
Opp = bh + ½ ah – ½ bh
Opp = ½ ah + ½ bh
Opp. = ½ h ( a + b )
A3
Jy kan dikwels net “common sense” gebruik as jy die formule vergeet het
Voorbeeld 1
Bereken die oppervlakte van die trapesium:
16cm
11cm
13cm
Oplossing: gebruik formule
Opp = ½ h ( a + b )
a = 16 b =11 h = 13
Opp. = ½ x 13 x ( 16 + 11 )
Opp. = ½ x 13 x 27
Opp. = 175.5cm2
16cm
11cm
13cm
Oplossing ( Saamgestelde figure).
Verdeel die trapesiun in dele:
11
13 13
16 – 11 = 5
Opp = reghoek + driehoek
Opp = LB + ½ BH
Opp = (11x 13) + ( ½ x 5 x 13 )
Opp = 143 + 32.5
Opp = 175.5cm2
Besluit self of jy die formule wil gebruik of saamgestelde figure
Voorbeeld 2
8m14m
10m
Verdeel die figuur in dele:
10
8
10
14 – 8 = 6
Opp = reghoek + driehoek
Opp = LB + ½ B H
opp = ( 10 x 8 ) + ( ½ x 6 x 10 )
Opp = 80 + 30
Opp = 110 m 2
Wat gaan in die boks? 3Bereken die oppervlaktes:
(1)
20cm
13cm
10cm
2.7m5.4m4.9m
(2)
165cm2
19.85m2 (tot 2 d.p)
Die oppervlakte van ‘n ruit.
‘n Ruit is ‘n soort parallellogram behalwe dat al die sye ewe lank is.
Die hoeklyne halveer mekaar ook reghoekig
h
b
Opp. = basis x loodregte hoogte = bh
Die oppervlakte van ‘n ruit.
Opp. = mk = AC x BD
A B
CD
Stel AC = m en BD = k
In driehoek ABC
Opp = ½ bh = ½ m ½ k =
mk 4
1
In driehoek ADC
Opp = ½ bh =½ m ½ k =
4
1mk +
2
1
2
1
The Area Of A Triangle.Consider the right angled triangle below:
What shape is the triangle half of ?
Rectangle
8 cm
5cm
What is the area of the rectangle?
Area = 8 x 5 = 40 cm2
What is the area of the triangle ?
Area = ½ x 40 = 20cm2
Base
Height
The formula for the area of a triangle is:
Area = ½ x Base x Height
A = ½ BH
Does the formula apply to all triangles ?
Base (B)
Height (H)
Can we make this triangle into a rectangle ?
Yes
The triangle is half the area of this rectangle:
B
HA1
A1
The areas marked A1 are equal.
A2
A2 The areas marked A2 are equal.
For all triangles:
Area = ½ BH
Calculate the areas of the triangles below:
Example 1
10cm
6cm
Solution.
Area = ½ x base x height
base = 10 cm height = 6cm
Area = ½ x 10 x 6
Area = ½ x 60 = 30cm2
Example 2
6.4m
3.2m
Solution.
Area = ½ x base x height
base = 6.4m height = 3.2m
Area = ½ x 6.4 x 3.2
Area = ½ x 20.48 = 10.24m2
Die oppervlakte van ‘n sirkel.Deel ‘n sirkel in vier ewe groot dele:
Maak ‘n vorm soos hieronder
Ons kan amper ‘n reghoek vorm
WAT DAARVAN?
Verdeel nou dieselfde sirkel in 8 ewe groot dele
Die agt dele word in dieselfde patroon verdeel
Nou kan jy die reghoek beter sien:
L
B
L
B
Die lengte van die reghoek - watter deel van die sirkel is dit?
En die breedte?
Helfte van die omtrek van die sirkel x radius.
As die omtrek = 2 r dan is die L van die sirkel dus = r .
r .
r
Die oppervlakte van die reghoek (sirkel)?
Opp = r x r
Opp = r 2
See “Autograph Extras”, “New”, “Area Of Circle” for further info’.
r GevolgtrekkeingDie oppervlakte van ‘n sirkel = r 2.
Bereken die oppervlaktes van die sirkels:
Voorbeeld 1.
20 cm
Opp = r 2
r = 10
= 3.14 x 10 x 10
= 314 cm2
Voorbeeld 2
2.7m
Opp = r 2
r = 1.35m
= 3.14 x 1.35 x 1.35
= 5.72m2 ( to 2 d.p)
Opp. = r 2
2
Voorbeeld 3
7cm
Bereken die helfe die opp. V van ‘n sirkel:
Opp. = 3.14 x 7 x 7
2
Opp. = 76.93cm2
Voorbeeld 4
12cm
7cm
Verdeel die figuur in twee dele.
A1 A2
Opp. = A1 + A2
= LB + ½ r 2.
L = 12 B = 7 r = 3.5
Opp. = 12 x 7 + ½ x 3.14 x 3.5 x 3.5
Opp. = 84 + 19.23
Opp. = 103.2cm 2. (to 1 d.p)
Wat is in die boks ? 4Bereken die oppervlakte van die volgende:
(1)
7cm
(2)6.3m
6.7cm
4.2cm
(3)
153.86cm2
31.16m2 ( 2 d.p)
35.1cm 2 ( 1 d.p)