Oppsummering av TEP 4120 - NTNU · 2010. 11. 26. · TEP 4 Oppsummering av TEP 4120 Versjon: Nr. 2 – Høsten 2010 Formål: Formidle ”kvintessensen” i faget 120 Termodynamikk

TEP 4

Oppsummering av TEP 4120Versjon: Nr. 2 – Høsten 2010

Formål: Formidle ”kvintessensen” i faget4120 Termodynam

ikk 1

Metode: Gi en ”kronologisk” oversikt over sentrale definisjoner av størrelser, konsepter og likninger som utgjør hovedelementene i dette faget

Fagweb: Sjekk menyvalgene ”Utlagt materiale” ”Di ” f tti f t ff bl

T. Gundersen Sum-01

Oppsummering

og ”Diverse” for nyttig fagstoff, bl.a. ”Likninger & Uttrykk” som forventes at man behersker under eksamen

TEP 4Ulike Systemer Kapittel 1

Intro

System Omgivelser

/ 0Q Q

m4120 Termodynam

ikk 1

System Omgivelser

/ 0W W

System Isolert Adiabatisk Lukket Åpent

= 0 = 0 ≠ 0 = 0 ≠ 0m

T. Gundersen Sum-02

Oppsummering

= 0 = 0 ≠ 0 ≠ 0= 0 ≠ 0 ≠ 0 ≠ 0

QW

TEP 4

Begreper Kapittel 1Intro

Termodynamisk Tilstand (T, p, x, fase) Prosess (endring av Systemets Tilstand)4120 Term

odynamikk 1

Prosess (endring av Systemets Tilstand) Termodynamisk Egenskap (uavh. av vei)

Tilstandsvariable (p, V, T) Tilstandsfunksjoner (u, h, s, ex)

“ikke”-Egenskaper Massestrømmer mellom System/Omgivelser Varmeoverføring mellom System/Omgivelser

T. Gundersen Sum-03

Oppsummering

Varmeoverføring mellom System/Omgivelser Arbeidsutveksling mellom System/Omgivelser

Syklisk Prosess (se neste Slide)

TEP 4Sykliske Prosesser Kapittel 1

Intro4120 Term

odynamikk 1

T. Gundersen Sum-04

Oppsummering

Rankine (åpent)Otto (lukket)

TEP 4

Kort om Energi Kap. 2 TD’s 1. LovLukket System

Gjennom Prosesser kan Energi4120 Termodynam

ikk 1

Lagres (Arbeid → Potensiell Energi) Omformes (Potensiell → Kinetisk) Overføres (Varme) Konserveres (1.Lov)

Noen Energiformer 21 V

2kE m

T. Gundersen Sum-05

Oppsummering

pE m g z

W p dV

TEP 4Indre Energi Kap. 2 TD’s 1. Lov

Lukket System

Forståelse: Gass på mikroskopisk Nivå4120 Termodynam

ikk 1

p p Kinetisk Energi (molekylnivå)

Translasjon Rotasjon Vibrasjon

Potensiell Energi (molekyl/atom-nivå) Bindinger mellom Atomer (molekyl-nivå)

T. Gundersen Sum-06

Oppsummering

g ( y ) Elektronbaner (orbitaler) Nukleært Spinn

TEP 4

Energibalanser Kap. 2 TD’s 1. LovLukket System

Stasjonær4120 Termodynam

ikk 1

Differensiell

Dynamisk

k pE E E U Q W

k pdE dE dU Q W SystemEk , Ep , U

Q (Q)

T. Gundersen Sum-07

Oppsummering

pkdEdE dU Q W

dt dt dt

W (W)

TEP 4Virkningsgrader(”termiske”)

Kap. 2 TD’s 1. LovLukket System

Energianalyse av Sykliske Prosesser (også Åpne) E = Q W = 0 W = Q

4120 Termodynam

ikk 1

Qout

Ecycle = Qcycle – Wcycle = 0 Wcycle = Qcycle

System

TinQin

Qout

WcycleSystem

Tout

Qin

Wcycle

Kraftproduksjon (venstre):

Varmepumpe (høyre):

c y c l e

in

WQ

o u t

l

QC O PW

T. Gundersen Sum-08

Oppsummering

Tout

QoutTin

QinKjølekrets (høyre):

cycleW

in

cycle

QCOPW

Tin Tout Tout Tin

TEP 4

TermodynamiskeDiagrammer

Kapittel 3Egenskaper

Viktige (”obligatoriske”) Elementer Korrekte Akser (pv Tv pT hs Ts)4120 Term

odynamikk 1

Korrekte Akser (pv, Tv, pT, hs, Ts) Fasekurver (Metning væske/gass) Isokurver (T i pv , p i Tv , p i hs

og p, v og h i Ts)

T. Gundersen Sum-09

Oppsummering

TEP 4Tofase-området Kapittel 3

Egenskaper Dampkvalitet (M&S: Quality)

4120 Termodynam

ikk 1

Definisjon:

Tofase: Likevekt mellom Mettet Væske Mettet Damp

Blandingsegenskaper:

damp

damp væske

mx

m m

T. Gundersen Sum-10

Oppsummering

g g p (1 ) ( )

Tilsvarende likninger for , og f g f g fv x v x v v x v v

u h s

TEP 4

Egenskaper fraTabeller


Avklar Fase-situasjonenUnderkjølt/Kompr Væske

4120 Termodynam

ikk 1

Underkjølt/Kompr. Væske Mettet Væske To-fase (Damp/Væske) Mettet Damp Overhetet Damp

Hjelpemidler T vs. Tsat for gitt p

f itt T

T. Gundersen Sum-11

Oppsummering

p vs. psat for gitt T v (evt. u, h, s) vs. vf og vg (evt. uf og ug , osv. for h,s)

Forståelse: Tenk & Bruk Fase-diagrammet !!

TEP 4Nye Størrelser

Entalpi (Energifunksjon)


4120 Termodynam

ikk 1

Spesifikke Varmekapasiteter

Forholdstall (”Adiabat-konstanten”)

eller H U p V h u p v

og v pv p

u hc cT T

T. Gundersen Sum-12

Oppsummering

( )( )

( ) merk: konst. , konst.( )

pp v

v

c Tk T c c k

c T

Egenskaper lite avhengig av pTEP 4

Underkjølt Væske

( , ) ( ) og ( , ) ( )f fv T p v T u T p u T 0.0024 kJ/kg


Alternativer til metn.verdier Interpolere (hvis Data) Entalpi fra Pumpeberegning

Eksempel p2=0.08 bar, p1=80 bar, T3=35ºC h = h (T ) = 146 68 kJ/kg

4120 Termodynam

ikk 1

( , ) ( ) ( ) ( )f f sath T p h T v T p p T

h3 = hf (T3) = 146.68 kJ/kg v3 = vf (T3) = 1.006·10-3 m3/kg h4s = h3+v3·(p1 – p2) = 154.72 kJ/kg (Merk: p1=p4 og p2=p3) hf (p3)=173.88 kJ/kg, vf (p3)=1.0084·10-3 m3/kg, Tsat(p3)=41.51ºC

T. Gundersen Sum-13

Oppsummering

TEP 4Ulike Gassmodeller Kapittel 3

Egenskaper Kompressibilitetsfaktor hvor p v p v RZ R

R T R T M

4120 Term

odynamikk 1

Ideell Gass Modell

Tillegg for Ideell Gass

R T R T M

1

( ) ( / ) 0

( ) ( )T

p v R T Z

u u T u v

h h T u T RT

T. Gundersen Sum-14

Oppsummering

( )( ) ( ) fra

( ) og ( )

p v

v p

dh du d R Tc T c T RdT dT dT

du c T dT dh c T dT

TEP 4

Polytropisk Prosess Kapittel 3Egenskaper Polytropisk Prosess & Arbeid

2 2 1 1konst. 1

n p V p Vp V W pdVn

The missingLink is4120 Term

odynamikk 1

Polytropisk Prosess & Ideell Gass

Adiabatisk Prosess, Ideell Gass, konstant cv

Isentropisk Prosess, Ideell Gass, konstant cv 1 og 2 Tds Likning gir følgende:

2 1( ) 1

m R T Tp V m R T Wn

2 1( )0 T1 1v

m R T TRW U m u m c m Tk k

Link is”Reversibel”

T. Gundersen Sum-15

Oppsummering

1. og 2. Tds Likning gir følgende:1 1

2 2 2 1 2 1

1 1 1 2 1 2

og eller konst.

k k kk

kT p T v p v p vT p T v p v

TEP 4 Dynamisk Massebalanse:

Massebalanse ogEn-dim. Strømning

Kap. 4 TD’s 1. LovÅpent System

4120 Termodynam

ikk 1

cv i ei e

dm m mdt

n( ) og VcvV A

m t dV m dA

En-dimensjonal Strømning Vm A

T. Gundersen Sum-16

Oppsummering

d e sjo a St ø g Strømning er Normalt på CV Alle intensive Egenskaper er

uniforme med Posisjonen

V( V)

m AAmv

TEP 4 Dynamisk Energibalanse:

Energibalanseog Entalpi


4120 Termodynam

ikk 1

2

2

( )2

( )2

c v

ii i i

i

ee e e

e

d E Q Wd t

Vm u g z

Vm u g z

Innfører Strømningsarbeid: ( ) V ( ) VW W p A p A

T. Gundersen Sum-17

Oppsummering

Innfører Strømningsarbeid: i e ( ) V ( ) Vcv i i e ei e

W W p A p A 2 2

( ) ( )2 2

cv i ecv cv i i i e e e

i e

dE V VQ W m h g z m h g zdt

Stasjonære Systemer, 1 inn/ut Strøm (unntak

TEP 4Energibalansen forendel Komponenter


Varmeveksler) forenkler Massebalansen Dyser & Diffusorer

Turbiner

2 21 2

1 2V V0 ( )

2cvQ h h

m

4120 Termodynam

ikk 1

BetyrGråsone

2 2V VQ W

T. Gundersen Sum-18

Oppsummering

1 21 2

V V0 ( ) 2

cv cvQ W h hm m

- 48.0 - 782.6 831.8 -1.2

Pumper

TEP 4

Energibalansen forflere Komponenter


Varmevekslere

2 21 2

1 2 1 2V V0 ( ) ( )

2cv cvQ W h h g z z

m m

H H,in H,out C C,in C,out0 ( ) ( )m h h m h h

4120 Termodynam

ikk 1

- 1.54 - (-15.4) - 12.54 -1.25 -0.05

Ventiler

T. Gundersen Sum-19

Oppsummering

2 21 2

1 2V V0 ( ) Isentalpisk: 0

2h h h

Hensikten med den Termodynamiske Analysen

TEP 4TransientAnalyse


tilsier at Akkumuleringsleddene skal være med To ulike Situasjoner studeres i Termo-1

Dynamisk E-balanse, Stasjonær M-balanse

Dynamisk E-balanse, Dynamisk M-balanse

Eksempel (”worst case”):

4120 Termodynam

ikk 1

T. Gundersen Sum-20

Oppsummering

( ) ( ) ( ) ( )

dessuten vil vi ha: ( ) ( ) ( )

cvcv cv i i e e

cv cv

dU Q W m t h t m t h tdt

U t m t u t

Clausius Formulering

TEP 4

Formuleringer, Tolkningerog Konsekvenser

Kapittel 5TD’s 2. Lov

THTH

Må ha netto tilførsel av Arbeid

for å flytte Varme mot høyere T

Wcycle 0

Kelvin-Planck Formulering Må dumpe lavverdig Varme for å

4120 Termodynam

ikk 1

QH

QC

Wcycle

TC

QH

QC

Wcycle

TC

THQH

THQHp g

produsere Arbeid fra høyverdig Varme

Wcycle ≤ 0

T. Gundersen Sum-21

Oppsummering

Wcycle

TC

Wcycle

TC

Mål på ”Best Performance”

TEP 4Viktig Anvendelseav TD’s 2. Lov


Konseptet Reversible Prosesser Irreversibiliteter (Entropiproduksjon)

Varmeoverføring ved T 0 Ubegrenset Ekspansjon (Spontane) Kjemiske Reaksjoner

(S t ) Bl di St ff d lik S

4120 Termodynam

ikk 1

(Spontan) Blanding av Stoffer med ulik Sammen-setning og/eller ulik Termodynamisk Tilstand

Friksjon, osv.

T. Gundersen Sum-22

Oppsummering

Termisk Virkningsgrad = Wcycle / QH = 1 – QC / QH (ingen Tap vs. 1. Lov) Kelvin Planck: Q 0 100%

TEP 4

Kelvin-Skalaen Kapittel 5TD’s 2. Lov

Kelvin-Planck: QC 0 100%2. Carnot Corollar (”Konsekvens”) Alle Reversible Kraftsykluser som opererer mellom de

samme 2 Termiske Reservoarer har samme Virkningsgrad Virkningsgrad avhenger kun av QC / QH QC,QH skyldes Temperaturforskjell (TH TC) Resultat: = f(TH,TC), fra før = f(QC/QH)

”N t li ” V l ( ll dt L ikk ??)

4120 Termodynam

ikk 1

THQH

W l

THQH

W l ”Naturlig” Valg (eller omvendt Logikk ??):

T. Gundersen Sum-23

Oppsummering

QC

Wcycle

TC

QC

Wcycle

TCint.rev.

som gir 0 0C C C CH H

Q T Q TQ T

TEP 4 Kraftprosess:Varmt - TH

”Best Performance” forSykliske Prosesser


4120 Termodynam

ikk 1

Varmepumpe:max = TH / (TH – TC)

max = 1 – TC / TH

QC

WCycle

QH

QC

QH

WCycle

Varmt TH

T. Gundersen Sum-24

Oppsummering

Kjølekrets:max = TC / (TH – TC)

Kaldt - TC

TEP 4

Carnot Syklus Kapittel 5TD’s 2. Lov

4 Reversible Trinn (Arbeid)4120 Termodynam

ikk 1

2 Adiabatiske (Isentropiske) 2 Isoterme (Varme Inn/Ut)

0W 0W

T. Gundersen Sum-25

Oppsummering

TEP 4

Kelvin Planck gir oss Clausius’ UlikhetQ Q

Bakgrunnen forEntropibegrepet

Kapittel 6Entropi

4120 Termodynam

ikk 1

cycle ≥ 0 : Reversibelt/Irreversibelt

Kan enkelt vise at

er uavhengig av veien for reversible prosesser Ny Egenskap Entropi definert ved

0 eller cycleb b

Q QT T

1

1

QT

T. Gundersen Sum-26

Oppsummering

2

2 11

eller intintrevrev

Q QS S dST T

TEP 4 Entropibalanse for Lukket System

Entropibalanser forLukket/Åpent System

Kapittel 6Entropi

4120 Termodynam

ikk 1

endring = overføring + produksjon Entropibalanse for Åpent System

2

2 11

b

QS ST

jcv i i e e cvj i ej

QdS m s m sdt T

T. Gundersen Sum-27

Oppsummering

Prinsippet om økende Entropi 0system omgivelserS S

TEP 4

Fundamental Egenskapsrelasjon W dV Q TdS

2 Tds Likningerfra TD’s 1. Lov

Kapittel 6Entropi

4120 Termodynam

ikk 1

Entalpiendring

Entropiendringer (1./2. TdS-likning)( )dH dU d pV TdS Vdp

og int intrev rev

int intrev rev

W pdV Q TdS

dU Q W TdS pdV

T. Gundersen Sum-28

Oppsummering

Tds du pdv

Tds dh vdp

TEP 4

( ) ( )

( ) og ( )

v p

v p

du c T dT dh c T dT pv RTdT dv dT dpds c T R ds c T RT v T p

Entropiendring Ideell Gass Kapittel 6Entropi

4120 Termodynam

ikk 1

2

1

22 2 1 1

1

2. Tds Likn. gir: ( , ) ( , ) ( ) lnT

pT

pdTs T p s T p c T RT p

3 Muligheter for cp(T)

Tabellverdier for s (T,p) Damp OK, ellers lite Data Antar konstant cp Integrasjon

Benytter Tabellverdier for

2 2

1 1

ln lnpT ps c RT p

0( ) ( )T

pdTc T s T

T. Gundersen Sum-29

Oppsummering

y

Tabell A-22, A-23

0

( ) ( )p T

0 0 22 1

1

( ) ( ) ln ps s T s T Rp

TEP 4Isentropiske Prosesserfor Luft som Ideell Gass

Kapittel 6Entropi

Anvendelser i Otto, Diesel og Brayton Prosesser0

20 0exp ( ) /s T Rp p

4120 Termodynam

ikk 1

Definerer ”Relativt Trykk” (ikke Trykk, dim.løs)

20 0 2 22 1 0

1 1 1

p ( )0 ( ) ( ) ln

exp ( ) /p ps s T s T Rp p s T R

0 2 2

1 1

2 2 2 2 1

1 1 1 2 1

exp ( ) /

/Har videre: /

rr

r

r

r

p pp s T Rp p

v R T p R T pv R T p p R T

T. Gundersen Sum-30

Oppsummering

Definerer ”Relativt Volum” (ikke volum)

Otto/Diesel: Brayton: Tabell A-22r r rr

R Tv v pp

TEP 4

Turbin som produserer Arbeid/Effekt 1 2/cv h hW m

Bruk av IsentropiskeVirkningsgrader

Kapittel 6Entropi

4120 Termodynam

ikk 1

Kompressor som forbruker Arbeid/Effekt

Benyttes til å finne h2 fra h1 når p2 er kjent Regner først Isentropisk: s2 = s1 og p2 gir h2s

1 2

1 2

/

cvt

scv sh hW m

2 1

2 1

/ /

/ /cv cv ss s

ccv cv

W m W m h hW m W m h h

T. Gundersen Sum-31

Oppsummering

Korrigerer for avvik fra Isentropisk Oppførsel

2 12 1 1 2 2 1Turbin: ( ) Kompressor: st s

c

h hh h h h h h

TEP 4 Fra S-bal (og konst T):

Reversible og StasjonæreStrømningsprosesser

Kapittel 6Entropi

1 20 ( ) 0cvQ m s sT

4120 Termodynam

ikk 1

Fra S-bal. (og konst. T):

Varierende T:

Fra E-bal. (innsatt for Varme):

2 1int.rev.

( )cvQ T s sT

2

int. 1rev.

cvQ T dsT

T. Gundersen Sum-32

Oppsummering

2 2 21 2

1 2 1 2int. 1rev.

V V ( ) ( )2

cvW T ds h h g z zm

TEP 4

Arbeid i Turbiner, Kompressorer og Pumper

Reversible og StasjonæreStrømningsprosesser

Kapittel 6Entropi

2 2 2V VW

4120 Termodynam

ikk 1

Strømning uten Arbeid Bernoulli

Ulike Uttrykk for Arbeid

1 21 2

int. 1rev.

V V ( )2

cvW v dp g z zm

2 2 22 1

2 11

V V ( ) 02

v dp g z z

2W

2W d

T. Gundersen Sum-33

Oppsummering

Lukket Åpent

int. 1rev.

cvW p dvm

int. 1rev.

cvW v dpm

TEP 4

Total Eksergi Max Arbeid som kan utvikles når et System i en gitt

Termodynamisk Stilling (p, T, x) oppnår Likevekt med O i l ( T ) j R ibl P

Ordmessige Definisjoner EksergiLight

4120 Termodynam

ikk 1

Omgivelsene (p0 , T0 , x0) gjennom Reversible Prosesser Termo-mekanisk Eksergi er relevant når

Ingen Endring i Kjemisk Sammensetning (x) Ingen Endring i Kinetisk & Potensiell Energi & Eksergi

Eksergi-innholdet til Termisk Energi (Varme)

001 for x

TE Q T TT

0 70.80.91.01.1

C

0 70.80.91.01.1

C

T. Gundersen Sum-34

Oppsummering

001 for x

TE Q T TT

0.00.10.20.30.40.50.60.7

-125 -75 -25 25 75 125 175 225 275 325 375 425

T0.00.10.20.30.40.50.60.7

-125 -75 -25 25 75 125 175 225 275 325 375 425

T

TEP 4 Eksergi-innholdet for System i Tilstand (p,T)

Termo-mekaniskEksergi

EksergiLight

4120 Termodynam

ikk 1

Endring i Termo-mekanisk Eksergi

0 0 0 0 0( , ) ( , ) ( , ) ( , )xe h p T h p T T s p T s p T

Reversiblephysical

processes

EnvironmentcvQ

1 1, p T 0 0, p T

0 0( , )p T

Reversiblephysical

processes

Reversiblephysical

processes

Reversiblephysical

processes

EnvironmentcvQ

1 1, p T 0 0, p T

0 0( , )p T

( )0

tmxE H T S

T. Gundersen Sum-35

Oppsummering

processes

cvW

processesprocessesprocesses

cvW x idealE W

TEP 4

Termodynamisk Virkningsgrad TD Sammenlikner Reell mot Ideell Oppførsel

Energi-virkningsgrader EksergiLight

4120 Termodynam

ikk 1

Eks.: Isentropisk Virkningsgrad for Roterende Utstyr Energi-virkningsgrad E

Sammenlikner Nyttbar Energi Ut mot Nyttbar Energi Inn Eks.: Termisk Virkningsgrad (HE, HP og RC)

Carnot Virkningsgrad C E,max Max Nyttbar Energi Ut For Kraft/Varme omforming

T. Gundersen Sum-36

Oppsummering

g Sammenhengen mellom

Energi-Virkningsgradene ET DC

TEP 4

Total Eksergi-virkningsgrad Ex,tot Sammenlikner Total Eksergi Ut mot Total Eksergi Inn Avdekker interne Tap (Irreversibiliteter) pga. Reaksjon,

Eksergi-virkningsgrader EksergiLight

4120 Termodynam

ikk 1

Varmeoverføring, Friksjon, Blanding, Ekspansjon, etc. Netto Eksergi-virkningsgrad (vanligst) Ex

Sammenlikner Nyttbar Eksergi Ut mot Total Eksergi Inn Avdekker eksterne Tap som skyldes Eksergi-innhold i

Strømmer som ikke nyttiggjøres (Røykgass, Kjølevann) Spesialtilfelle når TC = T0 for HE, HP og RC

THTHTHTH

T. Gundersen Sum-37

Oppsummering

EEx T D

C

QH

QC

Wcycle

TC

QH

QC

Wcycle

TC

QH

QC

Wcycle

TC

QH

QC

Wcycle

TC

TEP 4 4 trinn i Syklus

Rankine Syklus Kapittel 8Dampkraft

4120 Termodynam

ikk 1

y1-2 : Ekspansjon2-3 : Kondensasjon3-4 : Kompresjon4-1 : Fordamping

T. Gundersen Sum-38

Oppsummering

2 3

1 4

1 h hh h

TEP 4

Antakelser: Isentropisk Ekspansjon

& Kompresjon

Ideell Rankine Syklus Kapittel 8Dampkraft

4120 Termodynam

ikk 1

& Kompresjon Varmeoverføring ved

konstant trykk Mettet væske ved utløp

Kondenser (tilstand 3) Ideell Rankine kan også

inneholde overheting før Dampturbinen

T. Gundersen Sum-39

Oppsummering

Pumpe-Arbeid

4

4 3 3 4 3int. 3rev.

( )pW

h h v dp v p pm

TEP 4Optimalisering avRankine Syklus

Kapittel 8Dampkraft

4120 Termodynam

ikk 1

2 Faktorer påvirker Effektiviteten:a) Arealet i Ts-diagrammet gir Wcycleb) Virkningsgraden gir Wcycle / Qin

outideal

in

1 TT

T. Gundersen Sum-40

Oppsummering

) g g g cycle in

cond out p T

boil in p T

Men: Begge aksjonene førertil at dampkvaliteten X

TEP 4 Superheat og Reheatøker virkningsgraden

Øke Dampkvalitet ogvidere Optimalisering

Kapittel 8Dampkraft

4120 Termodynam

ikk 1

øker virkningsgraden og gir positive effekter for kjeltrykk og turbin

T. Gundersen Sum-41

Oppsummering

TEP 4Rankine Syklus medIrreversibiliteter

Kapittel 8Dampkraft

Antakelser i Ideell Rankine Syklus Isentropisk Turbin og Pumpe Adiabatisk er OK4120 Term

odynamikk 1

Isentropisk Turbin og Pumpe Adiabatisk er OK, mens Reversibel er mer ”tvilsomt” is

Ingen Trykkfall i Varmevekslerne (dvs. Dampkjel og Kondenser) Liten Effekt på Resultatet, altså OK

Mettet Væske ved Utløp avKondenser I Praksis skjerUnderkjøling, men liten Effektpå Beregningene

T. Gundersen Sum-42

Oppsummering

Konklusjon Irreversibilitetene i Turbinen er

dominerende, Pumpe neglisjerbar

TEP 4

Regenerativ Matevanns-forvarming

Kapittel 8Dampkraft

Både Åpen (direkte) & (her) Lukket (indirekte)4120 Term

odynamikk 1

( ) ( )

T. Gundersen Sum-43

Oppsummering

Poeng: Ø ke Fraksjon bestem m es vedat tilstand 6 er m ettet væ ske (Entalpibalanse)

inT y

TEP 4 ”Gas Power Systems” vanskelig å oversette Motstykket til Damp (Vapor Power Systems)

Temaer: Forbrenningsmotorer &Gassturbinbasert Kraftproduksjon

Kapittel 9Gasskraft

4120 Termodynam

ikk 1

Motstykket til Damp (Vapor Power Systems) Poeng: Arbeidsmediet er i Gassfase hele tiden Medium er i realiteten Forbrenningsprodukter

(”Eksos”), men regner med Luft som Ideell Gass

T. Gundersen Sum-44

Oppsummering

TEP 4

Viktige Antakelser Arbeidsmediet er en gitt Mengde

Air-Standard Analyse Kapittel 9Gasskraft

4120 Termodynam

ikk 1

g gLuft modellert som Ideell Gass

Forbrenningsprosessen erstattes av en ekstern Varmetilførsel

Trinn for Innsprøyting av Brensel og Utslipp av Eksos neglisjeres

Prosessene er internt Reversible ”Cold” Air-Standard Analyse

c = c (T0) = konstant

T. Gundersen Sum-45

Oppsummering

cp cp (T0) konstant Anvendelser

Otto, Diesel og Brayton (OBS!!)Air-Standard Brayton erikke Reversibel (”IdealAir-Standard Brayton”)

TEP 4Ideell Otto Syklus Kapittel 9

GasskraftIdeell Isentropisk Air-Standard4120 Term

odynamikk 1

4 1

3 2

1 u uu u

Varmetilførsel og Fjerning (2→3 og 4→1) har konstant volum og Varmemenden beregnes fra Q = U = m·u

Isentropisk Ekspansjon/Kompresjon (1→2 og 3→4)

T. Gundersen Sum-46

Oppsummering

beregnes vha. ”Relative Volum”: vr2 = vr1 · (v2 / v1) Finner da T2 og u2 fra Tabell A-22 (Luft som Ideell Gass)

”Kald” Air-Standard: Benytter relasjoner mellom T, v , kfor Isentropisk Prosess med konstante Varmekapasiteter

TEP 4

Ideell Diesel Syklus Kapittel 9Gasskraft

Ideell Isentropisk Air-Standard4120 Term

odynamikk 1

4 1

3 2

1 u uh h

Varmetilførsel (2→3) skjer nå ved konstant Trykk

Forøvrig veldig likt med Air Standard Otto Syklus

2323 23 23 3 2 2 ,3 3 2 3 2 ( ) ( ) ( )

QQ U W u u p v v h hm

T. Gundersen Sum-47

Oppsummering

Forøvrig veldig likt med Air-Standard Otto Syklus For ”Kald” Air-Standard er Virkningsgraden komplisert !!

311

2 2

111 hvor og ( 1)

kc

ckc

r VVr rr k r V V

TEP 4Gassturbinprosesser Kapittel 9

Gasskraft4120 Term

odynamikk 1

T. Gundersen Sum-48

Oppsummering

En ”enkel” Gassturbinprosess (dvs. ikke Combined Cycle) kan væreav Åpen (a) eller Lukket (b) type, hvorav Åpen er mest vanlig. Ikke desto mindre er det Lukket utgave som er nærmest vår ”Modell” !!

TEP 4

Antakelser:F b i

Air-StandardBrayton Syklus

Kapittel 9Gasskraft

4120 Termodynam

ikk 1

Forbrenningen er erstattet av en varmeveksler

Eksosluften kjøles av omgivelsene og blir ny forbrenningsluft

Resultatet er en termo-dynamisk syklisk prosess

T. Gundersen Sum-49

Oppsummering

Air-Standard betyr her kun: Arbeidsmediet er Luft modellert som Ideell Gass Forbrenningsprosessen erstattes av en ekstern Varmetilførsel

TEP 4Ideell Air-StandardBrayton Syklus

Kapittel 9Gasskraft

Ideell Isentropisk4120 Termodynam

ikk 1

4 1

3 2

1 h hh h

Varmetilførsel og Fjerning (2→3 og 4→1) skjer ved konstant Trykk, og Varmemendene beregnes fra Entalpi-verdiene når Temperaturene i tilstand 1 og 3 (normalt) er oppgitt.I t i k Ek j /K j (1 2 3 4) b

T. Gundersen Sum-50

Oppsummering

Isentropisk Ekspansjon/Kompresjon (1→2 og 3→4) beregnes vha. ”Relative Trykk”: pr2 = pr1 · (v2 / v1). Finner da T2 og h2(og T4 og h4) fra Tabell A-22 (Luft som Ideell Gass).

”Kald” Air-Standard: Benytter relasjoner mellom T, p , k

TEP 4

Regenerativ Brayton Syklus Kapittel 9Gasskraft

4120 Termodynam

ikk 1

QReg

T. Gundersen Sum-51

Oppsummering

Idé: Økt Temperatur på Forbrenningsluft gir lavere Brenselmengde for å nå Tilstand 3. Samtidig er Tilstandene 14 uendret, slik at Kraftmengden er uendret og Virkningsgraden øker !!

TEP 4Gassturbin med Reheat Kapittel 9

Gasskraft4120 Term

odynamikk 1

T. Gundersen Sum-52

Oppsummering

NB: Stort Luftoverskudd pga Turbin innløp åpner for Tilleggsfyring(utgift), samtidig som produsert Kraft øker (inntekt) pga diver-gerende Trykklinjer. Viktigst er økt Potensiale for Regenerering.

TEP 4 Øker Virkningsgrad pga d i

Flertrinns Kompresjonmed Mellomkjøling

Kapittel 9Gasskraft

4120 Termodynam

ikk 1

redusert Kraftforbruk i Kompressor, samtidig som Potensialet for Regenerering øker.

Uegnet alene, da Brensel-behovet ville øke (lavere Temperatur i Tilstand 2)

T. Gundersen Sum-53

Oppsummering

Temperatur i Tilstand 2)

Best Resultat oppnås ved Kombinert Regenerativ Brayton Syklus med både Reheat og Mellomkjøling, men enklere Løsninger finnes ..... ??

TEP 4Combined Cycle GT+ST Kapittel 9

Gasskraft4120 Term

odynamikk 1

T. Gundersen Sum-54

Oppsummering

Forenklet Prosess-skjema – Combined Cycle – fra O. Bolland

TEP 4 Kombinert

Combined Cycle i M&S Kapittel 9Gasskraft

4120 Termodynam

ikk 1 gas vap

in

W WQ

KombinertGassturbin og

DampsyklusKraftverk

T. Gundersen Sum-55

Oppsummering

NB: I moderne Gasskraftverk er Dampsyklusen langt mer komplisert med (typisk) 3 Dampnivåer og derfor en 3-delt Dampturbin.

TEP 4

Hovedelementer i dette Kapitlet Kjølekretser med fase-endring (revers Rankine

Temaer: Varmepumperog Kjølekretser

Kapittel 10RC & HP

4120 Termodynam

ikk 1

Kjølekretser med fase endring (revers Rankine syklus) eller er i gassfase (revers Brayton syklus)

Kjølekretser i flere trinn eller i kaskade Varmepumper har mye til felles med Kjølekretser

T. Gundersen Sum-56

Oppsummering

TEP 4

Kjølekretser basert påDampkompresjon

Kapittel 10RC & HP

4120 Termodynam

ikk 1

in1 4

C2 1

4 3NB:

Q h hm

W h hm

h h

T. Gundersen Sum-57

Oppsummering

1 4

2 1

h hCOPh h

TEP 4”Ideal Vapor CompressionCycle” (Vapor not Steam)

Kapittel 10RC & HP

4120 Termodynam

ikk 1

12s: Isentropisk Kompresjon

2s3: Kondensasjon ved konstant p

34: Isentalpisk ”struping” i ventil

41: Fordamping ved kontant p

M k All i kl I t t R ibl t tt

T. Gundersen Sum-58

Oppsummering

Merk: Alle prosessene i syklusen er Internt Reversible unntattStrupningsprosessen i Ventilen som antas Isentalpisk (konstant h)

Likevel kalles Kjøleprosessen ”Ideal vapor-compression Cycle”

TEP 4

Kjølekretser i Kaskade( 2 Sykluser i ”serie”)

Kapittel 10RC & HP

M ti j f B k

4120 Termodynam

ikk 1

Motivasjon for Bruk Tilsvarer Combined Cycle for

Kraftprosesser (motivasjon) Ved store Temperaturforskjeller Mangler Arbeidsmedier Store Temperaturforskjeller krever

store kompresjonsforhold som krever flertrinns kompresjon med

T. Gundersen Sum-59

Oppsummering

mellomkjøling ”Kan skreddersy” Kjølesystem

ved valg av syklus A, B, etc.

TEP 4Flertrinns Kjølekretsermed Mellomkjøling

Kapittel 10RC & HP

Tilsvarer Kompresjon med 4120 Termodynam

ikk 1

p jmellomkjøling i GT-prosess For kalt til kjøling vs. omgivelser Skaffer kulde internt i Syklusen

Redusert Kompressor-arbeid (se ”areal”)

Økt kuldeytelse i kJ/kg (se 8-1 vs. 8*-1), men:L M

T. Gundersen Sum-60

Oppsummering

Lavere Massestrøm:

evap kond(1 )m x m 8*

TEP 4

Kjølekretser med Arbeids-Medium i Gassfase

Kapittel 10RC & HP

Ideal vs. RealB t

4120 Termodynam

ikk 1

BraytonRefrigeration

Cycle

T. Gundersen Sum-61

Oppsummering

in 1 4

c t 2 1 3 4

/ ( )/ / ( ) ( )Q m h hCOP

W m W m h h h h

TEP 4Brayton Kjølekrets medRegenerativ Varmeveksler

Kapittel 10RC & HP

4120 Termodynam

ikk 1

QReg

T. Gundersen Sum-62

Oppsummering

Tilsvarer Regenerativ Brayton Syklus for Kraftproduksjon (se Slide Sum-51)

Documents

Oppsummering av TEP 4120 - NTNU · 2010. 11. 26. · TEP 4 Oppsummering av TEP 4120 Versjon: Nr. 2 – Høsten 2010 Formål: Formidle ”kvintessensen” i faget 120 Termodynamikk