Opsta Hemija I - Proizvod Rastvorljivosti

G. Popović: 11. Proizvod rastvorljivosti OPŠTA HEMIJA I

1

11. PROIZVOD RASTVORLJIVOSTI

Najčešća podela supstanci na osnovu rastvorljivosti u nekom rastvaraču je na rastvorljive i slabo

rastvorljive. Slabo rastvorljive supstance se u literaturi navode i kao "nerastvorljive" Nerastvorljiv je neprikladan izraz jer se praktično sve supstance, u većoj ili manjoj meri, rastvaraju u rastvaraču. Koncentracija supstance u rastvoru može biti zanemarljivo mala, ali čestice te supstance ipak postoje u rastvoru.

Imajući u vidu da najveći zvačaj imaju vodeni rastvori, razmaranja u daljem tekstu odnose se na rastvore u kojima je voda rastvarač. U Tabeli 1 prikazana su pravila na osnovu kojih se može predvideti rastvorljivost najznačajnijih neorganskih jedinjenja u vodi. Ova pravila su bazirana na sledećoj definiciji pojma rastvorljiv: supstanca je rastvorljiva u vodi ako na sobnoj temperaturi njen zasićen rastvor ima koncentraciju najmanje 0,1 mol/L (ovo nije opšte pravilo zbog čega se u literaturi navode i drugi podaci). Tabela 1. Rastvorljivost nekih jonskih jedinjenja u vodi Rastvorljivi Izuzetak

1. Nitrati (NO3-), acetati (CH3COO-),

hlorati (ClO3-), perhlorati (ClO4

-)

AgCH3COO, (KClO4)

2. Hloridi (Cl-), jodidi (I-) i bromidi (Br-)

soli Pb2+, Hg22+, Ag+, Cu+

3. Fluoridi (F-)

MgF2, CaF2, SrF2, BaF2, PbF2

4. Sulfati (SO42-) BaSO4, SrSO4, CaSO4, PbSO4, Ag2SO4, Hg2SO4

5. Hidrogenkarbonati (HCO3-) (NaHCO3)

Slabo rastvorljivi Izuzetak

1. Karbonati (CO32-) i fosfati (PO4

2-)

soli alkalnih metala, NH4+ -soli

2. Sulfidi (S2-)

sulfidi alkalnih metala, (NH4)2S, MgS, BaS

3. Oksidi (O2-)

oksidi alkalnih metala, SrO, BaO, (CaO)

4. Hidroksidi (OH-) hidroksidi alkalnih metala, Sr(OH)2, Ba(OH)2, (Ca(OH)2)

5. Hromati (CrO42-) Na2CrO4, K2CrO4, (NH4)2CrO4, MgCrO4

Na osnovu pravila navedenih u Tabeli 1 može se zaključiti da li je neka supstanca rastvorljiva ili

slabo rastvorljiva u vodi, ali pravila ne daju odgovor na pitanje "Koliko se rastvara ?". Da bi se razumele razlike u rastvorljivosti slabo rastvorljivih supstanci, zatim definisali uslovi pod kojim dolazi do taloženja supstanci ili rastvaranja taloga neophodno je kvantitativno proučiti ravnotežu koja se uspostavlja u heterogenom sistemu izmeñu slabo rastvorljive supstance i njenog zasićenog rastvora (ravnoteža čvrsto tečno).


2

Proučavanja ravnoteža u sistemu čvrsto tečno u daljem tekstu ograničeno je na jonska jedinjenja. Meñutim, osnovni principi koji se odnose na jonska jedinjenja mogu se primeniti i na sve ostale tipove čvrstih supstanci. Da bi se lakše pratio tekst koji sledi neophodno je prvo razmotriti relaciju koja postoji izmeñu koncentracije jedinjenja i koncentracija njegovih jona u rastvoru. Primer 1. Izračunati koncentraciju natrijumovih i hloridnih jona u rastvoru NaCl koncentracije 0,1 mol/L? Disocijacijom u vodenom rastvoru jedna formulska jedinica NaCl daje jedan Na+ i jedan Cl- jon:

NaCl → Na+ + Cl- 1 1 1

0,1 mol/L ⇒ 0,1 mol/L 0,1 mol/L [Na+] = [Cl-] = 0,1 mol/L Primer 2. Izračunati koncentraciju natrijumovih i sulfatnih jona u rastvoru Na2SO4 koncentracije 0,1 mol/L? U vodenom rastvoru jedna formulska jedinica Na2SO4 daje dva Na+ i jedan SO4

2- jon: Na2SO4 → 2 Na+ + SO4

2- 1 2 1 0,1 mol/L ⇒ 0,2 mol/L 0,1 mol/L

[Na+] = 0,2 mol/L [SO4

2-] = 0,1 mol/L Hemijska formula : Na2SO4

Veoma je važno da se shvati ova relacija

Koncentracija jona: [Na+] = 2[SO42-]

Primer 3. Izračunati koncentraciju jona olova u vodenom rastvoru Pb(NO3)2 ako je koncentracija nitratnih jona 0,1 mol/L?

Pb(NO3)2 → Pb2+ + 2 NO3-

1 1 2 0,05 mol/L 0,05 mol/L ⇐ 0,1 mol/L

[NO3-] = 2[Pb2+]

2

][NO][Pb 32

−+ =

[Pb2+] = 0,05 mol/L


3

KONSTANTA PROIZVODA RASTVORLJIVOSTI, Ksp Ako se 1 g čvrstog AgCl doda u 1 litar vode i meša, vrlo malo AgCl će se rastvoriti (manje od 0,002 g na sobnoj temperaturi). Brzina kojom se AgCl rastvara u vodi može se utvrditi na osnovu merenja koncentracija Ag+ i Cl- jona u rastvoru u odreñenim vremenskim intervalima (slika 1). Na samom početku postoji najveći skok u koncentraciji jona u rastvoru, tj. brzina rastvaranja je najveća. Vremenom, kako se povećava koncentracija Ag+ i Cl- jona u rastvoru postoji mogućnost njihovog sudara i taloženja AgCl. Brzina rastvaranja se zbog toga vremenom smanjuje do trenutka kada brzina rastvaranja postane jednaka brzini taloženja. U tom momentu se uspostavlja ravnoteža. Kada se uspostavi ravnoteža više nema promene koncentracije jona u rastvoru, a takav rastvor se naziva zasićen rastvor. Dodatak još čvrstog AgCl u posmatrani sistem neće uticati na ravnotežu. U 1litru vode na odreñenoj temperaturi maksimalno se može rastvoriti tačno odreñena masa AgCl bez obzira koliko se čvrstog AgCl nalazi u višku.

Slika 1. Promena koncentracije Ag+ i Cl- jona u rastvoru, u zavisnosti od vremena, pri rastvaranju čvrstog AgCl.

S obzirom da je rastvoreni AgCl potpuno disosovan na jone, ravnoteža koja se uspostavlja izmeñu AgCl u talogu i jona u zasićenom rastvoru prikazuje se na sledeći način: AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-(aq) (Prisustvo supstance u čvrstom stanju obeležava se na različite načine: AgCl(s), AgCl↓, AgCl) Striktnom primenom pravila za pisanje ravnotežnih konstanti sledi da je konstanta ravnoteže (Kc) u posmatranom slučaju data izrazom:

[AgCl]

]][Cl[Agc

−+

=K

[Ag+] i [Cl-] predstavljaju koncentracije (mol/L) Ag+ i Cl- jona u zasićenom rastvoru. [AgCl] je koncentracija AgCl, odnosno broj molova AgCl u 1 litru čvrstog AgCl, i to je konstantna vrednost ako se radi o "čistoj" supstanci:

43421KONSTANTA

K [AgCl]]][Cl[Ag c=−+

Dobijeni izraz pokazuje da je proizvod ravnotežnih koncentracija Ag+ i Cl- jona u zasićenom rastvoru jednak konstanti. Ova konstanta se naziva konstanta proizvoda rastvorljivosti, ili samo priozvod rastvorljivosti i uobičajeno je da se obeležava sa Ksp, Ks ili P (sp u indeksu potiče od engleskog izraza solubility product): Ksp=[Ag+][Cl-] Ksp=1,8x10-10


4

Proizvod rastvorljivosti predstavlja proizvod koncentracija jona nekog jedinjenje u zasićenom rastvoru, podignutih na stepen koji odgovara stehiometrijskim koeficijentima u ravnotežnoj jednačini. Ova konstanta ima fiksnu vrednost na odreñenoj temperaturi i ne zavisi od koncentracije individualnih jona. Za jonsko jedinjenje napisano u opštem obliku AxBy proizvod rastvorljivosti dat je sledećim izrazom: AxBy (s) xAy+ (aq) + yBx- (aq) Ksp= [Ay+]x[Bx-]y Primenjeno na konkretne soli: PbI2 (s) Pb2+ (aq) + 2I- (aq) Ksp= [Pb2+][I-]2 = 7,9x10-9 Ag2SO4 (s) 2Ag+ (aq) + SO4

2- (aq) Ksp= [Ag+ ]2[SO42-] = 1,7x10-5

Numeričke vrednosti proizvoda rastvorljivosti za neka jonska jedinjenja prikazane su u Tabeli 2. Tabela 2. Vrednosti konstante proizvoda rastvorljivosti za neke jonske supstance Tip jedinjenja Ksp (25

oC)

Halogenidi AgCl Ag+ + Cl- 1,8x10-10 AgBr Ag+ + Br- 5,0x10-13 AgI Ag+ + I- 8,3x10-17 PbF2 Pb2+ + 2F- 3,6x10-8 PbCl2 Pb2+ + 2Cl- 1,7x10-5 PbBr2 Pb2+ + 2Br- 2,1x10-6 PbI2 Pb2+ + 2I- 7,9x10-9 CaF2 Ca2+ + 2F- 3,9x10-11 Karbonati Ag2CO3 2Ag+ + CO3

2- 8,1x10-12 CaCO3 Ca2+ + CO3

2- 4,5x10-9 SrCO3 Sr2+ + CO3

2- 9,3x10-10 BaCO3 Ba2+ + CO3

2- 5,0x10-9 CoCO3 Co2+ + CO3

2- 1,0x10-10 NiCO3 Ni2 + + CO3

2- 1,3x10-7 ZnCO3 Zn2+ + CO3

2- 1,0x10-10 Sulfidi HgS Hg2+ + S2- 2,0x10-53 Ag2S 2Ag+ + S2- 1,0x10-49 CuS Cu2+ + S2- 3,9x10-37 CdS Cd2+ + S2- 1,0x10-28 PbS Pb2+ + S2- 3,2x10-28 SnS Sn2+ + S2- 1,0x10-26 ZnS Zn2+ + S2- 2,0x10-25 CoS Co2+ + S2- 4,0x10-22 NiS Ni2+ + S2- 4,0x10-20 FeS Fe2+ + S2- 4,9x10-18 MnS Mn2+ + S2- 5,1x10-15 Sulfati Ag2SO4 2Ag+ + SO4

2- 1,7x10-5 CaSO4 Ca2+ + SO4

2- 2,4x10-5 SrSO4 Sr2+ + SO4

2- 3,2x10-7 BaSO4 Ba2+ + SO4

2- 1,2x10-10 PbSO4 Pb2+ + SO4

2- 6,3x10-7 Hidroksidi Al(OH)3 Al3+ + 3OH- 3,0x10-34 Ca(OH)2 Ca2+ + 2OH- 6,5x10-6 Fe(OH)3 Fe3+ + 3OH- 1,6x10-39 Fe(OH)2 Fe2+ + 2OH- 7,9x10-16 Mg(OH)2 Mg2+ + 2OH- 7,1x10-12 Zn(OH)2 Zn2+ + 2OH- 3,0x10-16 Hromati Ag2CrO4 2Ag+ + CrO4

2- 1,2x10-12 PbCrO4 Pb2+ + CrO4

2- 2,8x10-13


5

Razlika izmeñu rastvorljivosti i proizvod rastvorljivosti:

• Rastvorljivost je količina neke supstatance prisutna u zasićenom rastvoru. Obično se izražava u gramima rastvorene supstance po litru rastvora (g/L), zatim u molovima rastvorene supstance po litru rastvora (molarna rastvorljivost, Mol/l), ili na neki drugi način (g/mL, mg/ml).

• Proizvod rastvorljivosti je ravnotežna konstanta, predstavlja proizvod koncentracija jona nekog jedinjenje u zasićenom rastvoru, podignutih na stepen koji odgovara stehiometrijskim koeficijentima u ravnotežnoj jednačini.

S obzirom da se rastvorljivosti i proizvod rastvorljivosti odnose na zasićene rastvore izmeñu njih postoji veza. Ako je poznata jedna veličina druga se može izračunati

Izračunavanje Ksp na osnovu poznate rastvorljivosti

Ako je poznata rastvorljivost supstance (može se odrediti primenom različitih eksperimentalnih tehnika) moguće je izračunati vrednost priozvoda rastvorljivosti. Primer 4. Izračunati proizvod rastvorljivosti BaSO4, ako 1 litar zasićenog rastvora barijum-sulfata sadrži 0,0025 g rastvorenog BaSO4. Rešavanje zadatka izvodi se po sledećim fazama: Faza 1. Napisati jednačinu ravnoteže u zasićenom rastvoru BaSO4 i izraz za proizvod rastvorljivosti.

BaSO4 (s) Ba

2+ (aq) + SO4

2- (aq) Ksp= [[[[Ba

2+ ]]]][[[[SO4

2-]]]] Faza 2. Izračunati molarnu rastvorljivost (S) BaSO4, tj. rastvorljivost u molovima po litru rastvora (količinska koncentracija zasićenog rastvora). 1 mol BaSO4 → 233 g x → 0,0025 g x = 1,1x10-5 mol BaSO4 (rastvoreno) 1 litar zasićenog rastvora sadrži 1,1x10-5 mol BaSO4 S =1,1x10

-5 mol/L

Faza 3. Izračunati koncentraciju Ba2+ i SO4

2- jona u zasićenom rastvoru. Svaka formulska jedinica BaSO4 koja je rastvorena u vodi daje jedan Ba2+ i jedan SO4

2- jon. BaSO4 (s) Ba2+ (aq) + SO4

2- (aq)

S S S

1,1x10-5 mol/L ⇒ 1,1x10-5 mol/L 1,1x10-5 mol/L (rastvoreno) U zasićenom rastvoru: [Ba

2+] = [SO4

2-] = S = 1,1x10

-5 mol/L

Zamenom ovih koncentracija u izraz za proizvod rastvorljivosti dobija se vrednost proizvoda rastvorljivosti:

Ksp= [Ba2+ ][SO42-]= (1,1x10-5) (1,1x10-5) = 1,2x10

-10 ili

Ksp= [Ba2+ ][SO42-]= S

2 = (1,1x10-5)2 = 1,2x10-10


6

Primer 5. Izračunati proizvod rastvorljivosti Ag2CrO4, ako 1 litar zasićenog rastvora srebro-hromata sadrži 0,222 g rastvorenog Ag2CrO4. 1. Jednačina ravnoteže u zasićenom rastvoru Ag2CrO4 i izraz za proizvod rastvorljivosti:

Ag2CrO4 (s) 2Ag

+ (aq) + CrO4

2- (aq) Ksp= [[[[Ag

+ ]]]]2[[[[CrO4

2-]]]] 2. Izračunvanje molarne rastvorljivost (S) Ag2CrO4: 1 mol Ag2CrO4 → 332 g x → 0,222 g x = 6,7x10-5 mol Ag2CrO4 (rastvoreno) 1 litar zasićenog rastvora sadrži 6,7x10-5 mol Ag2CrO4

S =6,7x10-5

mol/L

3. Izračunavanje koncentracije Ag+ i CrO4

2- jona.

Svaka formulska jedinica Ag2CrO4 koja je rastvorena u vodi daje dva Ag+ i jedan CrO42- jon.

Ag2CrO4 (s) 2Ag+ (aq) + CrO42- (aq)

S 2S S 6,7x10-5 mol/L ⇒ 1,3x10-4 mol/L 6,7x10-5 mol/L (rastvoreno) U zasićenom rastvoru: [Ag

+] = 2S = 1,3x10

-4 mol/L

[CrO42-

] = S = 6,7x10-5

mol/L Zamenom ovih koncentracija u izraz za proizvod rastvorljivosti dobija se vrednost proizvoda rastvorljivosti: Ksp = [Ag+ ]2[CrO4

2-] = (1,3x10-4)2 (6,7x10-5) = 1,2x10-12

ili Ksp = [Ag+ ]2[CrO4

2-] = (2S)2S = 4S3 = 4(6,7x10-5)3 = 1,2x10

-12

UPOTREBA Ksp

Konstanta proizvoda rastvorljivosti ima višestruku primenu. Služi za izračunavanje rastvorljivosti slabo rastvorljivih jedinjemnja, zatim za poreñenje rastvorljivosti jonskih jedinjenja, izračunavanje koncentracije jona slabo rastvorljivog jedinjenja u zasićenom rastvoru, definisanja uslova taloženja.


7

I Izračunavanje rastvorljivosti na osnovu poznate vrednosti Ksp

Primer 6. Izračunati rastvorljivost (mol/L i g/L) AgCl u vodi na 25 oC, ako je Ksp=1,8x10-10. 1. Napisati jednačinu ravnoteže u zasićenom rastvoru AgCl i izraz za proizvod rastvorljivosti

AgCl (s) Ag

+ (aq) + Cl

- (aq) Ksp= [[[[Ag

+ ]]]][[[[Cl

-]]]] = 1,8x10-10

2. Svaka formulska jedinica AgCl koja je rastvorena u vodi daje jedan Ag+ i jedan Cl- jon. AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl- (aq)

S ⇒ S S mol/L (rastvoreno) U zasićenom rastvoru: [Ag

+] = [Cl

-] = S

Ksp= [Ag+ ][Cl-]= S2 = 1,8x10-10

2 102sp 1081S −== x,K

S = 1,3x10

-5 mol/L

Mr AgCl = 143,5 1,9x10

-3 g/L (1,9 mg/L)

Rastvorljivost AgCl u vodi na 25 oC iznosi 1,3x10-5 mol/L (1,3x10-5 mol AgCl se nalazi rastvoreno u 1 litru rastvora), odnosno 1,9x10-3 g/L. S obzirom da je rastvoreni AgCl potpuno disosovan na jone sledi da je [Ag+] =1,3x10-5 mol/L i [Cl-] =1,3x10-5 mol/L.

Primer 7. Izračunati rastvorljivost (mol/L i g/L) PbI2 u vodi na 25 oC, ako je Ksp=7,9x10-9. 1. Jednačina ravnoteže u zasićenom rastvoru PbI2 i izraz za proizvod rastvorljivosti

PbI2 (s) Pb

2+ (aq) + 2I

- (aq) Ksp= [[[[Pb

2+ ]]]][[[[I-]]]]2

= 7,9x10-9

2. Svaka formulska jedinica PbI2 koja je rastvorena u vodi daje jedan Pb2+ i dva I- jona. PbI2 (s) Pb2+ (aq) + 2I- (aq)

S ⇒ S 2S mol/L (rastvoreno) [[[[Pb

2+ ]]]] = S

[[[[I-]]]] = 2S

Ksp= [Pb2+ ][I-]2= (S)(2S)2 = 4S3= 7,9x10-9

3

9

3 sp

4

109,7

4S

−

==xK


8

S = 1,3x10

-3 mol/L

Mr PbI2 = 461 0,6 g/L

Rastvorljivost PbI2 u vodi na 25 oC iznosi 1,3x10-3 mol/L ( 0,6 g/L). S obzirom da je rastvoreni PbI2 potpuno disosovan na jone sledi da je [Pb2+]=1,3x10-3 mol/L i [I-]=2,6x10-3 mol/L.

U Tabeli 3 prikazane su jednačine koje povezuju proizvod rastvorljivosti i rastvorljivosti za različite tipove jonskih jedinjenja (tj. za jedinjenja koja imaju različit jonski odnos). Ne trudite se da ih memorišete,

samo se potrudite da ih razumete. Naime, kada su poznate formule jedinjenja lako se mogu izvesti ove jednačine. Npr. ako se uzme jedinjenje Ca3(PO4)2 (jonski odnos 3:2). Iz formule se vidi da jedna formulska jedinica Ca3(PO4)2 daje tri Ca2+ jona i dva PO4

3- jona:

Ca3(PO4)2 (s) 3Ca2+

(aq) + 2PO43-

(aq) Ksp = [Ca2+

]3[PO4

3-]

2

S ⇒ 3S 2S mol/L (rastvoreno)

[Ca2+] = 3S [PO4

3-] = 2S

Ksp = [Ca2+]3[PO43-]2

Ksp = (3S)3(2S)2 Ksp = 108S5 ⇒⇒⇒⇒ 5 sp

108S

K=

Tabela 3. Veza izmeñu konstante proizvoda rastvorljivosti (Ksp) i molarne rastvorljivosti (S; mol/L) za jedinjenja različitog jonskog odnosa. Ravnotežna

koncentracija (mol/L)

Veza izmeñu Ksp i S Jedinjenje Ksp [katjon] [anjon]

AgCl [Ag+][Cl-] S S Ksp = S2 2spS K=

BaSO4 [Ba2+][SO42-] S S

Ksp = S2 2

spS K=

Ag2SO4 [Ag+]2[SO42-] 2S S Ksp = 4S3 3 sp

4S

K=

PbI2 [Pb2+][I-]2 S 2S Ksp = 4 S3 3 sp

4S

K=

Al(OH)3 [Al3+][OH-]3 S 3S Ksp = 27S4 4 sp

27S

K=

Ca3(PO4)2 [Ca2+]3[PO43-]2 3S 2S Ksp = 108S5 5 sp

108S

K=


9

II Poreñenje rastvorljivosti jonskih jedinjenja

Proizvod rastvorljivosti se koristi za poreñenje rastvorljivosti jonskih jedinjenja. Ali oprezno!!! Ovo

upozorenje biće potkrepljeno sledećim primerom. U Tabeli 4 prikazane su vrednosti za rastvorljivosti i Ksp za BaSO4 i Ag2CrO4. Podaci pokazuju da je rastvorljivost Ag2CrO4 veća od rastvorljivosti BaSO4. Meñutim, vrednost Ksp Ag2CrO4 je manja u odnosu na Ksp BaSO4, zato što proizvod rastvorljivosti Ag2CrO4 sadrži kvadratni član, [Ag+ ]2.

Tabela 4. Uporedni prikaz rastvorljivost i Ksp za BaSO4 i Ag2CrO4

Jedinjenje Rastvorljivost (mol/L) Ksp BaSO4 S =1,1x10-5 mol/L Ksp= [Ba2+ ][SO4

2-] = 1,2x10-10 Ag2CrO4 S =6,7x10-5 mol/L Ksp = [Ag+ ]2[CrO4

2-]= 1,2x10-12

Direkto poreñenje rastvorljivosti na osnovu vrednosti Ksp (što znači: ako je veća vrednost Ksp veća je i rastvorljivost) može se izvršiti samo za jedinjenja istog tipa, tj. koja imaju isti jonski odnos. To znači, da se direktno na osnovu Ksp mogu uporediti rastvorljivosti 1:1 jedinjenja (AgCl, BaSO4) (daju 2 jona). Isti tip jedinjenja su i ona koja imaju jonski odnos 2:1 (Ag2CrO4, Ag2SO4) i 1:2 (CaF2, Zn(OH)2) (daju 3 jona). Sledeći tip jedinjenja čija se rastvorljivost direktno može porediti na osnovu Ksp vrednosti su jedinjenja kod kojih je jonski odnos 1:3 i 3:1 (daju 4 jona). Zatim, jedinjenja jonskog odnosa 3:2 i 2:3.

Na osnovu vrednosti za Ksp datih u Tabeli 2 može se zaključiti da molarna rastvorljivost sledećih jedinjenja raste u nizu:

• jonski odnos u jedinjenu 1:1

Ksp (AgI) < Ksp (PbCrO4) < Ksp (BaSO4) < Ksp (AgCl) < Ksp (BaCO3)

S (AgI) < S (PbCrO4) < S (BaSO4) < S (AgCl) < S (BaCO3)

• jonski odnos u jedinjenju 1:2 i 2:1

Ksp (Zn(OH)2) < Ksp (Ag2CrO4) < Ksp (CaF2) < Ksp (PbCl2)

S (Zn(OH)2) < S (Ag2CrO4) < S (CaF2) < S (PbCl2) III Izračunavanje koncentracije jona slabo rastvorljivog jedinjenja u zasićenom rastvoru

Primer 8. U rastvoru koji je u ravnoteži sa AgCl (s) (Ksp=1,8x10-10) koncentracija je Cl- 2x10-3 mol/L. Izračunati [Ag+]. AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-(aq)

Ako se u izraz za Ksp

[Ag+][Cl-]=1,8x10-10

zameni poznata koncentracija hloridnih jona, [Cl-]=2x10-3 mol/L, dobija se

mol/L 9x102x10

1,8x10

][Cl

1,8x10][Ag 8

3

1010−

−

−

−

−+ ===


10

Primer 9. U rastvoru koji je u ravnoteži sa PbI2 (Ksp=7,9x10-9) koncentracija Pb2+ je 1x10-6 mol/L. Izračunati [I-]. PbI2 (s) Pb2+ (aq) + 2I- (aq)

[Pb2+][I-]2=7,9x10-9

9x10,71x10

7,9x10

][Pb

7,9x10][I 3

6

9

2

92- −

−

−

=

−

===

mol/L 8,9x107,9x10][I 2-3- −==

IV Uslovi taloženja

Pri planiranju nekog eksperimenta često se dešava da plan uključuje i vodeni rastvor koji sadrži više

vrsta jona koji potiču iz polaznih jedinjenja ili pak nastaju u toku reakcije. Pre otpočinjanja eksperimenta neophodno je postaviti pitanje "Da li će bilo koja kombinacija prisutnih jona, u planiranoj koncentraciji, obrazovati jedinjenje koje će se izdvojiti iz rastvora u obliku taloga ?". Odgovor na ovo pitanje daje Ksp. Naime, jedna od primena Ksp je i izračunavanje maksimalne koncentracije jona koji mogu postojati u jednom rastvoru, a da ne doñe do taloženja (precipitacije).

Za rastvor koji sadrži jone slabo rastvorljivog jedinjenja postoje tri mogućnosti: (1) rastvor je nezasićen, (2) rastvor je zasićen ili (3) rastvor je presićen. Da bi se utvrdilo o kom slučaju se radi poredi se Ksp i jonski proizvod. Jonski proizvod (Q) je proizvod koncentracija jona nekog jedinjenja podignutih na stepen koji odgovara stehiometrijskim koeficijentima. U izraz za Q ulaze početne koncentracije ([ ]0) koje mogu, ali ne moraju da budu i ravnotežne koncentracije (ovo je razlika u odnosu na Ksp u čiji izraz ulaze isključivo ravnotežne koncentracije).

Moguće relacije izmeñu Ksp i Q su sledeće: Q < Ksp rastvor je nezasićen

nema taloženja Q = Ksp rastvor je zasićen

Q > Ksp rastvor je presićen - dolazi do taloženja; supstanca će se taložiti sve dok proizvod koncentracija jona koji ostaju u rastvoru ne bude jednak Ksp

Da li dolazi do taloženja BaSO4 (Ksp = 1,2x10-10) ako je [ Ba2+]=1x10-5 mol/L , a koncentracija SO42- :

a) 1,2x10-6 mol/L b) 1,2x10-5 mol/L c) 1,2x10-4 mol/L

a) Q = [ Ba2+]0[ SO4

2-]0 = (1x10-5) (1,2x10-6) = 1,2x10-11 Q < Ksp rastvor je nezasićen, nema taloženja b) Q = [ Ba2+]0[ SO4

2-]0 = (1x10-5) (1,2x10-5) = 1,2x10-10 Q = Ksp rastvor je zasićen, nema taloženja c) Q = [ Ba2+]0[ SO4

2-]0 = (1x10-5) (1,2x10-4) = 1,2x10-9 Q > Ksp rastvor je presićen, dolazi do taloženja


11

Primer 10. Ako se pomeša 100 mL 0,00075 M Na2SO4 i 50 mL 0,015 M BaCl2, da li će doći do izdvajanja taloga.

Postupak rešavanja: 1. Prvo se postavlja pitanje "Da li neka od kombinacija prisutnih jona može da nagradi slabo rastvorljivo jedinjenje ?". Obe soli Na2SO4 i BaCl2 su rastvorljive u vodi i potpuno disosovane na jone: Na2SO4 → 2Na+ + SO4

2- BaCl2 → Ba2+ + 2Cl-

U trenutku mešanja novi rastvor sadrži Na+, Ba2+, SO42- i Cl- jone. Moguće je formiranje dve nove soli

BaSO4 i NaCl. NaCl je rastvorljiva so pa ne dolazi do vezivanja Na+ i Cl- jona. Meñutim, BaSO4 spada u slabo rastvorljiva jedinjenja i čvrsti BaSO4 će se taložiti ako je Q > Ksp , tj., ako je [ Ba2+]0[ SO4

2-]0 > Ksp. Ksp za BaSO4 je 1,2x10-10 (Tabela 2).

2. Izračunavanje Q Prvo se izračuna broj molova obe soli u matičnim (početnim) rastvorima, a zatim koncentracija jona Ba2+

i SO42- u nastalom rastvoru.

100 mL 0,00075 M Na2SO4: 1000 mL → 0,00075 mol Na2SO4

100 mL → x ____________________________

x = 7,5x10-5 mol Na2SO4

50 mL 0,015 M BaCl2: 1000 mL → 0,015 mol BaCl2

50 mL → x ____________________________

x = 7,5x10-4 mol BaCl2

Kada se mešaju razblaženi rastvori zapremina finalnog rastvora jednaka je zbiru zapremina početnih rastvora:

zapremina finalnog rastvora = 100 mL + 50 mL = 150 mL Na osnovu poznate zapremine finalnog rastvora (150 mL) i broj molova obe soli (7,5x10-5 mol Na2SO4 i 7,5x10-4 mol BaCl2) mogu se izračunati koncentracije soli u nastalom rastvoru:

150 mL → 7,5x10-5 mol Na2SO4 1000 mL → x ____________________________

x = 5x10-4 mol Na2SO4 c(Na2SO4)= 5x10-4 mol/L

150 mL → 7,5x10-4 mol BaCl2 1000 mL → x ____________________________

x = 5x10-3 mol BaCl2 c(BaCl2)= 5x10-3 mol/L


12

Koncentracija Ba2+ jona: BaCl2 → Ba2+ + 2Cl- 1 1

5x10-3 mol/L ⇒ 5x10-3 mol/L

Koncentracija SO42- jona:

Na2SO4 → 2Na+ + SO4

2- 1 1

5x10-4 mol/L ⇒ 5x10-4 mol/L

Q = [ Ba2+]0[ SO4

2-]0 = (5x10-3) (5x10-4) = 2,5x10-6 (Ksp = 1,2x10-10)

S obzirom da je Q>Ksp doćiće do taloženja BaSO4 (BaSO4 će se taložiti sve dok proizod koncentracija jona koji ostaju u rastvoru ne bude jednak Ksp).

Detektovanje taloženja (precipitacije)

S obzirom da čovekovo oko ima relativno malu osetljivost, pojava taloga može se opaziti golim okom ako je

Q najmanje 1000 puta veće od Ksp. U primeru 10 ovaj odnos je 210001021

1052Q10

6

sp

≈=−

−

x,

x,

K. Približno 21000

puta veća vrednost Q u odnosu na Ksp pokazuje da je moguće opaziti taloženje BaSO4. Nasuprot čovekovom oku, savremene tehike mogu da detektuju veoma male količine taloga.

UTICAJ ZAJEDNIČKOG JONA NA RASTVORLJIVOST U vodeni rastvor AgCl u kome je uspostavljena ravnoteža :

AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl- (aq) Ksp= [Ag+ ][Cl-] doda se NaCl (so rastvorljiva u vodi):

naCl → Na+ + Cl-

Uticaj dodatka Cl+ jona na ravnotežu može se predvideti na osnovu Le Šateljeovog principa (ravnoteža se pomera u smeru vezivanja Ag+ jona):

AgCl (s) Ag+ + Cl- dodati Cl joni pomeraju ravnotežu na levo

Ravnoteža se pomera na levo, u smeru obrazovanja taloga. Nakon ponovnog uspostavljanja ravnoteže u zasićenom vodenom rastvoru smanjena je koncentracija Ag+ jona. U novom ravnotežnom sistemu Cl- joni potiču iz dva izvora: iz dodatog NaCl i rastvorenog AgCl. Zbog toga što je Cl- zajednički za obe soli


13

naziva se zajednički jon. Po definiciji zajednički jon je jon koji potiče iz dva različita izvora. Dodatkom zajedničkog jona smanjuje se rastvorljivost AgCl. Smaljenje rastvorljivosti jonskih jedinjenja dodatkom zajedničkog jona naziva se uticaj zajedničkog jona. Primer 11. Izračunati rastvorljivost AgCl u "čistoj" vodi i u 0,01 mol/L NaCl. (AgCl: Ksp=1,8x10-10) Rastvorljivost AgCl u "čistoj" vodi:

AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl- (aq) Ksp = [Ag+][Cl-]=1,8x10-10 S ⇒ S S mol/L

[Ag+] = [Cl-] = S Ksp = S2

mol/L10311081S 52 102sp

−− === x,x,K

Rastvorljivost AgCl u 0,01 mol/L NaCl : NaCl → Na+ + Cl- 0,01 mol/L 0,01 mol/L

AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl- (aq) Ksp = [Ag+][Cl-]=1,8x10-10

Početak: 0 0 (0 + 0,01) Ravnoteža: S S (S + 0,01)

[Ag+]=S

[Cl-]= (S+0,01)

Ksp = [Ag+][Cl-]= (S) (S+0,01) 1,8x10-10= (S) (S+0,01)

Razvijanjem predhodnog izraza dobija se kvadratna jednačina (S2+0,01S-1,8x10-10 =0) čije rešavanje zahteva utrošak znatnog vremena. Meñutim, moguće je pojednostaviti izračunavanje s obzirom da je S <<0,01, pa se pravi zanemarljiva greška ako se uzme da je (S + 0,01) ≈ 0,01. Ova aproksimacija je razumna zato što je [Cl-]AgCl <<1,3x10-5 mol/L, jer se dodatkom NaCl smanjuje rastvorljivost AgCl pa samim tim i koncentracija Cl- jona koji iz njega potiču. 1,8x10-10= (S) (0,01)

S=1,8x10-8 mol/L Rastvorljivost AgCl u "čistoj" vodi: S=1,3x10-5 mol/L Rastvorljivost AgCl u 0,01 mol/L NaCl: S=1,8x10-8 mol/L

Rastvorljivost AgCl je skoro 1000 puta manja u 0,01 mol/L NaCl u odnosu na rastvorljivost u "čistoj" vodi.

Ova izračunavanja pokazuju kako zajednački jon utiče da slabo rastvorljiva jedinjenja postanu još manje rastvorljiva.


14

Generalno posmatrano, dodatak zajedničkog jona u zasićen rastvor slabo rastvorljivog jonskog

jedinjenja smanjuje njegovu rastvorljivost. Meñutim, neke supstance reaguju sa jonom koji se dodaje pri čemu nastaju rastvorljivi kompleksi, što je praćeno rastvaranjem taloga. Kao primer može da posluži zasićen rastvor HgI2:

HgI2 (s) Hg2+ (aq) + 2I- (aq)

Dodatkom višaka I- jona ( tj. KI) neće doći do smanjenja rastvorljivosti HgI2 (kao što se očekuje zbog efekta zajedničkog jona), već dolazi do rastvaranja taloga:

HgI2 (s) + 2 I- (aq) → [HgI4]

2- (aq)

RASTVARANJE TALOGA

U prethodnom tekstu prikazano je kako se može smaljiti rastvorljivost jonskih supstanci. U narednom tekstu videćemo na koji način se može rastvoriti neki talog. Za to postoji više načina, ali svi se zasnivaju na “uklanjanju” (tj. prevoñenju u drugi oblik) jona iz ravnoteže. Tako se malo rastvorljivo jedinjenje može rastvoriti prevoñenjem jednog njegovog jona (ili svih njegovih jona) u slab elektrolit, kompleks ili redoks reakcijom u drugu česticu.

• Prevoñenje jona u slab elektrolit Sledeći primeri ilustruju rastvaranje malo rastvorljivog jedinjenja prevoñenjem jednog od njegovih jona u slab elektrolit.

1. Prevoñenje OH

- jona u H2O. Malo rastvorljiv Al(OH)3 rastvara se u kiselinama. H+ iz joni iz

kiselina reaguju sa OH- jonima (iz zasićenog rastvora Al(OH)3) i nastaje slab elektrolit H2O: Al(OH)3 (s) Al3+ (aq) + 3OH- (aq) Al(OH)3 (s) + 3H+ (aq) → Al3+ (aq) + 3H2O (l)

Uklanjanjem OH- jona iz ravnoteže jonski proizvod postaje manji od Ksp ([Al3+][OH-]3 <Ksp). Ravnoteža se pomera na desno, u smeru rastvaranja Al(OH)3.

2. Prevoñenje S

2- u H2S. Kiseline koje nemaju oksidaciona svojstva (mineralne kiseline) rastvaraju

neke malo rastvorljive metalne sulfide. Na primer, razblažena HCl rastvara ZnS. H+ joni reaguju sa S2-

jonima (iz zasićenog rastvora ZnS) i nastaje H2S (rastvara se u vodi u koncentraciji 0,1 mol/L; preko te koncentracije izdvaja se kao gas):

ZnS (s) Zn2+ (aq) + S2- (aq) ZnS (s) + 2H+ (aq) → Zn2+ (aq) + H2S (g) 3. Prevoñenje CO3

2- u CO2.. Malo rastvorljivi karbonati mogu se rastvoriti u kiselinama koje su jače

od ugljene kiseline. H+ joni reaguju sa CO32- jonima i nastaje slab elektrolit ugljena kiselina (H2CO3) koja se

razlaže na gas CO2:

CaCO3 (s) Ca2+ (aq) + CO32- (aq)

CaCO3 (s) + 2H+ (aq) → Ca2+ (aq) + CO2 (g) + H2O (l)


15

• Prevoñenje jona u drugu česticu redoks reakcijom

Mnogi metalni sulfidi se rastvaraju u razblaženoj HNO3, zato što nitratna kiselina oksiduje S2- jone i na taj način ih uklanja iz rastvora. Ravnoteža se pomera u desno u smeru rastvaranja metalnog sulfida:

CuS (s) Cu2+ (aq) + S2- (aq) 3CuS (s) +2NO3

- (aq) + 8H+ (aq) → 3Cu2+ (aq) + 3S (s) +2NO (g) + 4H2O (l)

• Prevoñenje jona u kompleks

Neki katjoni malo rastvorljivih jedinjenja mogu da grade komplekse. Ovo često rezultuje rastvaranjem tog jedinjenja. Kao ligandi (donori elektronskog para koji sa jonom metala obrazuju koordinativno-kovalentnu vezu) mogu biti molekuli i joni kao što su: NH3, CN-, OH-, F-, Cl-, Br-, I-, S2O3

2-, itd. Vezivanjem liganada za jone metala, smanjuje se koncentracija "slobodnih" jona metala u rastvoru i ravnoteža rastvaranja se pomera na desno. Bakar(II)-hidroksid se malo rastvara u vodi. Rastvara se pri dodatku NH3, jer se gradi kompleks [Cu(NH3)4]

2+. Dodatkom NH3 koncentracija Cu2+ jona u rastvoru se smanjuje, zbog čega je [Cu2+][OH]2<Ksp, pa dolazi do rastvaranja Cu(OH)2:

Cu(OH)2 (s) Cu2+ (aq) + 2OH- (aq) Cu(OH)2 (s) + 4NH3 (aq) → [Cu(NH3)4]

2+ (aq) + 2OH- (aq) Slično se rastvara i Zn(OH)2:

Zn(OH)2 (s) + 4NH3 (aq) → [Zn(NH3)4]

2+ (aq) + 2OH- (aq) Amfoterni hidroksidi, kao što je Zn(OH)2, rastvaraju se i u prisustvu viška jakih baza jer se takoñe gradi kompleks:

Zn(OH)2 (s) + 2OH- (aq) → [Zn(OH)4]2- (aq)

Konverzija taloga U nekim slučajevima je moguće da pri dodatku reagensa u zasićen rastvor malo rastvorljive soli da doñe do konverzije taloga, odnosno da se istaloži druga još manje rastvorljiva so. Na primer, u zasićen rastvor sa talogom AgCl dodaju se I- joni (KI) i smeša meša. Beli talog AgCl (Ksp=1,8x10-10) postepeno isčezava, a istovremeno nastaje žut talog AgI (Ksp=8,3x10-17). Iz proizvoda rastvorljivosti se vidi da je manje Ag+ jona potrebno za založenje AgI, zbog čega će I- joni vezivati Ag+ jone i obrazovaće se manje rastvorljiva so AgI: AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl- (aq) Ksp =1,8x10-10

KI → K+ + I- I- (aq) + Ag+ (aq) AgI (s) Ksp =8,3x10-17 _________________________________ AgCl (s) + I- (aq) → AgI (s) + Cl- (aq)

Documents

Opsta Hemija I - Proizvod Rastvorljivosti