OPŠTE O MERENJU

I MERNOM POSTUPKU

Teorija merenja proučava :

• kako su brojevi povezani sa objektima i pojavama,

• vrste pojava koje se mogu meriti,

• kako su različite mere međusobno povezane,

• definisanje procesa merenja,

• problem pogreške u procesu merenja.

• Merenjem se povezuju teorijski izrazi upotrebljeni u formulisanju hipoteze i empirijska osnova.

• Merenje omogućava: – definisanje promenljivih (o čijem pretpostavljenom

odnosu hipoteza govori),

– matematičku analizu podataka koji su stečeni istraživanjem preduzetim radi proveravanja date hipoteze.

• Shvatanja o vrednosti merenja u istraživanju su krajnje suprotstavljena : „Ima istraživača koji misle ne mereći, ali i onih koji mere ne misleći.“

Merenje – je postupak procene vrednosti veličina određenih prirodnih pojava. • U užem smislu to je proces dovođenja u vezu brojeva

sa karakteristikama i pojavama koje merimo. • U širem smislu to je bilo kakva klasifikacija subjekata,

predmeta, s obzirom na neko svojstvo. • Procena je uočavanje i poređenje određene veličine

sa definisanim standardom. • Mera ili standard je ustanovljeno (materijalizovano)

sredstvo koje obezbeđuje sa utvrđenom tačnošću vrednost veličine po definiciji.

• Tačnost je mera bliskosti veličine koja se reprodukuje mernim sredstvom sa njenom pravom vrednošču.

• U procesu merenja se koristi sistem brojeva (apstraktni sistem) i veličina ili svojstvo koje se meri (empirijski sistem).

• Da bi merenje bilo moguće, između ova dva sistema mora da postoji korespondencija.

• Pravila prema kojima se brojevi pripisuju predmetima trebalo bi da mogu da se predstave modelom (nekom skalom merenja) i da su izomorfna proceduri merenja i sistemu brojeva (koji se pripisuju predmetima čije se svojstvo meri)

• IZOMORFIZAM: sličnost strukture sistema brojeva i merenog empirijskog svojstva.

• Postoji razlika između dve vrste merenja:

– neposredno , skala merenja se neposredno primenjuje na svojstvo koje se meri , i

– posredno, skala merenja se primenjuje na svojstvo koje je u poznatoj funkcionalnoj zavisnosti sa svojstvom koje se meri (npr. temperatura i dužina živinog stuba)

• Mnoga svojstva, naročito u oblasti društvenih i humanističkih nauka, nepodložna su neposrednom merenju pa se njihovo merenje obavlja posredstvom indikatora. To je često slučaj i u području sporta i fizičkog vaspitanja (npr. uspešnost košarkaša, snaga ruku i sl.)

• Indikator (pokazatelj) je svojstvo koje je dostupno neposrednom posmatranju (opažljivo), koje je neposredno merljivo, čije vrednosti ukazuju na vrednosti nekog drugog svojstva (najčešce nepodložnog opservacijama i neposrednom merenju), tj. postoji poznati funkcionalni odnos između te dve veličine.

• Težnja ka usaglašenosti sistema brojeva sa svojstvom koje želimo da merimo upućuje na razlikovanje najmanje četiri nivoa (skale) merenja koja se međusobno razlikuju: nominalni, ordinalni, intervalni i razmerni (omerni).

• Nominalni nivo merenje je najprimitivniji (najmanje informativan). Predstavlja klasifikaciju entiteta prema merenom svojstvu.

• Brojevi koje se pripisuju entitetima ne izražavaju količine, već samo služe za njihovo označavanje, tj. razlikovanje.

• Kod ove skale se postavlja zahtev:

– da svi članovi iste klase entitet budu označeni istim brojem (npr. svi muškarci sa 1 a sve žene sa 2)

– da ne budu dve klase označene istim brojem ( npr. košarkaš i odbojkaš istim brojem 1)

• Između klasa entiteta ne postoji numerička relacija, a redosled kojim se brojevi pripisuju entitetima nije značajan.

• Ordinalni nivo merenja je viši (informativniji)

• Primenjuje se kada se u objektima mogu otkriti različiti stepeni merenog svojstva. Objekti imaju redosled prema obimu u kojem poseduju mereno svojstvo. Brojevi označavaju različite kvantitativne vrednosti, ali ne u apsolutnom stepenu, već samo kao redni brojevi (relativan položaj pojedinačnog objekta u nizu s obzirom na to svojstvo)

• Intervali između rangova su nepoznati.

• Intervalni nivo merenja je još složeniji i uređeniji. Između intervala skale mora da postoji jednakost razlika (rastojanje između dve tačke na skali se može odrediti kvantitativno, pa operacije sabiranja i oduzimanja pružaju dodatne informacije o merenom svojstvu.

• Nema prirodne nulte tačke (apsolutne nule), nego je ona (kao i jedinica merenja) proizvoljna, stoga nulta tačka ne znači odsustvo svojstva koje se meri (npr. 0 stepeni celzijusove skale ne znači da temperature nema)

• Razmerni (omerni) nivo merenja je najviši nivo merenja (najinformativniji). Ima sve osobine intervalne skale (npr. visina tela, dužina skoka i sl.) ali zahteva i postojanje prirodne nulte tačke i tada entitet nema mereno svojstvo.

• Brojevi na razmernoj skali predstavljaju količine merenog svojstva i dopuštene su sve aritmetičke operacije sa rezultatima merenja.

• Izbor odgovarajućeg nivoa merenja zavisi od prirode svojstva koje se meri, utiče na informativnost podataka dobijenih merenjem i utiče na izbor statističkih postupaka obrade podataka.

• Sve aktuelne fizičke kvantitativne karakteristike i fenomeni, kao i njihove odgovarajuće merne jedinice, čine međunarodni merni sistem, odnosno sistem mernih jedinica (International System of Units; SI-Systeme Internationale d’Unités).

• U istraživanjima u sportu i fizičkom vaspitanju postoje i mere van ovog mernog sistema, pošto su veoma često merenja indirektna i baziraju se na frekvenciji pokreta ili kretanja, raznim procenama od kompetentnih stručnjaka i sl.

Greške mernja Osnovni izvori grešaka merenja su:

• merni instrumenti - nesavršenost instrumenta („instrumentalne greške“)

• procedura merenja – nedovoljno definisana procedura

• osoba koja meri - nesavršenost čula („subjektivne greške“)

• uslovi u kojima se obavlja merenje

• entitet čije se svojstvo meri

Dve osnovne vrste grešaka merenja (nezavisno od njihovog izvora):

– sistematske

– slučajne