Optativo - CEVIE-DGESPE · Primera edición: 2019 ... semana con 4.5 créditos, teniendo en la mira la formación de docentes de ... Optativos, Investigación en Didáctica de las

Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas

en Educación Secundaria

Plan de Estudios 2018

Programa del curso

El campo de la Didáctica de las Matemáticas

Optativo

Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas en Educación Secundaria. Plan de estudios 2018

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Primera edición: 2019

Esta edición estuvo a cargo de la Dirección General de Educación Superior para Profesionales de la Educación Av. Universidad 1200. Quinto piso, Col. Xoco, C.P. 03330, Ciudad de México D.R. Secretaría de Educación Pública, 2019 Argentina 28, Col. Centro, C. P. 06020, Ciudad de México


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Trayecto formativo: Optativos

Carácter del curso: Obligatorio Horas: 4 Créditos: 4.5


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Índice Propósito y descripción general del curso………………………………………………………. 5

Antecedentes…………………………………………………………………………………………………………….. 5

Descripción………………………………………………………………………………..……………………………… 6

Sugerencias……………………………………………………………………………………………………………… 8

Cursos con los que se relaciona…………………………………………………………………………… 10

Propósitos…………………………………………………………………………………………………………………….. 11

Competencias del perfil de egreso a las que contribuye el curso………… 13

Estructura del curso…………………………………………………………………………………………………. 15

Orientaciones para el aprendizaje y la enseñanza…………………………………. 17

Sugerencias de evaluación…………………………………………………………………………………. 19

Unidad de aprendizaje I. Componentes conceptuales: el campo de la Didáctica de las Matemáticas…………………………………………………………………….……. 23

Unidad de aprendizaje II. Técnicas de recopilación de información: investigación para estados del arte………………………………………………………………... 33

Unidad de aprendizaje III. Implicaciones de la Didáctica de las Matemáticas en la práctica docente………………………………………………………………... 41

Perfil docente sugerido……………………………………………………………………………………… 50

Referencias bibliográficas del programa……………………………………………………….. 51


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Propósito y descripción general del curso

Antecedentes

La enseñanza de los contenidos matemáticos se ha desarrollado mediante la estrategia de usar situaciones problemáticas en donde el estudiante utiliza sus conocimientos previos para resolverlas y lograr aprendizajes esperados. Cuando el docente de forma intencional construye una situación con el fin de que sus alumnos logren adquirir un aprendizaje (saber) hace uso del campo de la Didáctica de las matemáticas. Es por esto que el docente debe hacer uso de ella para diseñar ambientes de aprendizaje, que estarán constituidos por situaciones problemáticas que permitan desarrollar o fortalecer competencias matemáticas, integradas por saberes construidos en la interacción con estas experiencias de aprendizaje.

Otro aspecto que el docente debe tomar en cuenta además de diseñar situaciones didácticas es la complejidad del aspecto abstracto de los contenidos matemáticos. La interacción entre los alumnos, los agentes educativos y los contenidos matemáticos se manifiestan en fenómenos que deben ser analizados y estudiados, sin lo cual no es posible entender los procesos detrás del aprendizaje de las matemáticas. Por lo cual es importante desarrollar en los futuros docentes una mirada investigativa, que permita tomar decisiones con respecto a las dificultades que se presentan en los procesos de enseñanza y en los de aprendizaje.

Desde la perspectiva de la epistemología clásica, la Didáctica de las Matemáticas tiene atributos que le brindan el carácter de ciencia. En primer lugar, tiene un objeto de estudio: un sistema en donde la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas están en juego. En sus orígenes algunos detractores de la didáctica habían objetado autorreferencialidad, esto es la didáctica misma construiría los objetos a estudiar. Sin embargo, en lugar de ser un impedimento para que se le considere ciencia, éste ha sido un argumento para apuntalar la sistematicidad de sus hallazgos.

Asociado con éste último aspecto, la didáctica de las matemáticas se plantea preguntas específicas como ciencia de la educación: ¿Qué son los objetos matemáticos? ¿Cuál es la naturaleza del conocimiento matemático? ¿A qué problemas responde? ¿Cómo se construyen en el tiempo, en el espacio, y en las instituciones? ¿Cómo se han significado, y cómo se significan actualmente? ¿Cómo se representan? ¿Por qué y para qué son comunicados esos objetos? ¿Cuáles son los procesos micro y macro en el estudio de las matemáticas?

Estas preguntas son de naturaleza distinta a las que se plantean los profesores de matemáticas y en la formación de docentes: ¿Cómo enseñar matemáticas?


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¿Cuáles son las mejores estrategias docentes en un contexto? ¿Cómo organizar el currículo? ¿Para qué y cómo introducir materiales en la clase de matemáticas? ¿Cómo hacer una evaluación formativa?

A pesar de que la enseñanza de las Matemáticas y la Didáctica de las Matemáticas abordan preguntas distintas, ésta última permite a los usuarios de los resultados de investigaciones tener referentes para la toma de decisiones fundamentadas, a partir de la comprensión de lo que sucede en comunidades de aprendizaje específicas.

La solidez del campo de la Didáctica de las Matemáticas en México ha llevado a diversas Instituciones de Educación Superior a ofrecer posgrados, especialidades, maestrías y doctorados, en prácticamente todos los estados del país. Los estudios de egresados de las Escuelas Normales que participaron en la elaboración de este programa señalan que del 10 al 20% del estudiantado de matemáticas que concluye la licenciatura, realiza estudios de posgrado, los que requieren licenciados con habilidades investigativas, el desarrollo de competencias para el desarrollo de proyectos de investigación y de innovación, aunados a las competencias profesionales.

Ante los retos que plantea este milenio, es necesario que las nuevas generaciones de estudiantes tengan como expectativa generar conocimiento que impacte de manera favorable en la calidad de los servicios educativos.

Descripción

El curso El campo de la didáctica de las matemáticas está ubicado en el quinto lugar del tercer semestre del Plan de Estudios de la Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, para trabajarse cuatro horas a la semana con 4.5 créditos, teniendo en la mira la formación de docentes de Matemáticas de educación obligatoria; pertenece al Trayecto formativo: Optativos, Investigación en Didáctica de las Matemáticas, al igual que los cursos Introducción a la investigación en Didáctica de las Matemáticas, Metodologías de investigación, El análisis e interpretación de datos, y El informe de investigación. Este trayecto formativo mantiene una secuencia teórico-metodológica, por lo que se sugiere ser cursado tal como se presenta en la malla curricular para lograr el propósito de desarrollar competencias para la iniciación a la investigación científica en el área de las Humanidades.

Como todos los cursos de este Trayecto formativo: Optativos, Investigación en Didáctica de las Matemáticas, este curso tiene tres componentes: un acercamiento a las líneas de investigación del campo de la Didáctica de las Matemáticas, particularmente a los problemas de estudio relacionados con los procesos de enseñanza y aprendizaje en la educación obligatoria y en la


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formación inicial de docentes; el desarrollo de competencias investigativas, con actividades específicas para la búsqueda y organización de información; y finalmente la relación con la profesionalización de la actividad docente, particularmente con la planificación didáctica de los ambientes de aprendizaje y la evaluación.

El estudio de esta asignatura permitirá al estudiante conocer los principales paradigmas de investigación de la Didáctica de las Matemáticas desarrollados en México, así como realizar la búsqueda y clasificación de problemas que atañen a la didáctica de las matemáticas. Por lo que se deberá hacer una amplia revisión de literatura, logrando como producto la conformación del estado del arte. Para este curso se proponen tres cuestiones básicas que constituyen un paradigma: una perspectiva ontológica, otra epistemológica y otra metodológica (Lincoln y Guba, 1985).

Esta asignatura es la continuación del curso Introducción a la investigación en didáctica de las matemáticas, que se impartió en el segundo semestre. Ese curso brindó al estudiante un panorama general sobre la investigación, la iniciación a técnicas de investigación como una herramienta que habría usado en las otras asignaturas del campo formativo, así como elementos de la didáctica de las matemáticas que le permitan tener referentes para la observación y para fundamentar su práctica docente, logrando como producto un primer planteamiento del problema. Ese problema se delimita gracias al estado de conocimientos que se realiza en el curso El campo de la didáctica de las matemáticas, que se desarrolla en este tercer semestre.

En cuarto semestre se imparte Metodología de la investigación educativa, esta materia favorecerá en el estudiante conocimientos sobre los paradigmas metodológicos, el método, las técnicas de recolección de datos, así como algunas formas para analizar la información recabada de los procesos de enseñanza y aprendizaje, logrando como producto plantear la metodología de la investigación. Para este curso se reconocen dos tipos de investigación: la cuantitativa y la cualitativa. De acuerdo con Schoenfeld (2007, 2008), toda investigación debe tener validez en el medio y para lograrlo deben tomarse en cuenta las siguientes dimensiones: fiabilidad o credibilidad de lo que se afirme y la generalidad (alcance) o contexto en el cual la investigación es válida con los siguientes requisitos: poder descriptivo, poder explicativo, predicción, especificidad y triangulación.

Técnicas de análisis e interpretación de datos se cursa en quinto semestre. Álvarez (2003) argumenta que el uso de diversos métodos en la recopilación de datos permite darle rigor, amplitud y profundidad a la investigación. De acuerdo con Schoenfeld (2007, 2008), el criterio de la triangulación trata sobre


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el uso de múltiples métodos para capturar el fenómeno que interesa; es decir, las fuentes de recopilación de los datos deben ser diferentes entre ellas (e.g., observación directa, entrevistas y cuestionarios). Este curso brindará al estudiante las herramientas necesarias para realizar el análisis de los datos en una investigación, que lo encaminará hacia una docencia reflexiva, logrando como producto el análisis e interpretación de los datos.

El informe de investigación es la última materia del trayecto formativo Optativo: Investigación en didáctica de las matemáticas, que se cursa en sexto semestre. La escritura de textos académicos resulta componente transversal a todas las prácticas de la cultura académica y científica: los informes, las ponencias, los coloquios, las respuestas a exámenes, los ensayos y artículos científicos. Se trata de acciones o prácticas concretas, que ocurren en contextos de aprendizaje y con fines específicos, desde hacer una exposición en clase, hasta publicar los resultados de una investigación. En este curso el estudiantado logrará la escritura de textos científicos que otorgan la posibilidad de ser presentados a manera de síntesis, como reportes de investigación en espacios de difusión académica. Los productos obtenidos de la materia tendrán características innovadoras que impactarán en las problemáticas sociales, específicamente en las que conciernen a los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Cuando los estudiantes normalistas inicien este curso habrán tenido sus primeras experiencias en el ámbito de la investigación educativa, al trabajar algunas técnicas y procedimientos abordados en los cursos del Trayecto formativo: Práctica profesional, particularmente el curso Herramientas para la observación y análisis de la escuela y comunidad. También habrán leído en las asignaturas de matemáticas algunos trabajos derivados de la investigación en Didáctica de las matemáticas, y con ese sustento, habrán elaborado sus primeras reflexiones en sus portafolios sobre los procesos de enseñanza de su formador y de los procesos de aprendizaje de sus compañeros y los propios.

Por tal motivo, se espera que este curso capitalice esos conocimientos y los haga avanzar en el marco de la investigación en Didáctica de las matemáticas, y contribuya a la elaboración de un anteproyecto de investigación.

Sugerencias

Este curso pretende que se elabore un estado de conocimientos de un problema de investigación previamente identificado que sea del interés de la y el estudiante normalista. Este ejercicio no consiste en la recopilación de textos sobre un tema y una lectura acrítica. Los formadores procurarán las oportunidades para que la incursión en la Didáctica de las matemáticas


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permita a los estudiantes plantear alternativas, tomar decisiones al resolver problemas que se presenten en el aula de la escuela de práctica durante sus estancias y, sobre todo, maravillarse y elaborar preguntas sobre dicha realidad.

Se sugiere vincular a los estudiantes con la actividad investigativa de un cuerpo académico o grupo de investigación de la Escuela Normal. Esto permitirá la incorporación del estudiante a una cultura de la indagación, donde pueda aprender en el núcleo de las discusiones e intercambio de ideas, en el análisis de las realidades educativas, y en las formas de socialización del conocimiento generado.

Se recomienda que para el desarrollo de este programa los docentes se reúnan al inicio, mitad y final del semestre para planear las vinculaciones entre los cursos del semestre, establecer las necesidades comunes y particulares, etc.

Se sugiere de manera general que consideren que el estudiantado pueda optar por la titulación con la modalidad de tesis, que será el reporte de la investigación que logren desarrollar durante los cinco cursos de las optativas. Sin embargo, también podrán optar por titularse a través del portafolio de evidencias, por lo que es recomendable que el docente formador esté atento a las evidencias que se van requiriendo en cada una de las unidades de este curso y en los subsecuentes para que cada estudiante elabore su portafolio de manera adecuada, y lo resguarden de forma virtual.


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Cursos con los que se relaciona

Trayecto formativo: Formación para la enseñanza y el aprendizaje

Se propone que en el desarrollo de cada uno los programas de los cursos del trayecto formativo: Formación para la enseñanza y el aprendizaje, que son los que tienen contenidos de matemáticas, los estudiantes reflexionen sobre las estrategias de enseñanza de los formadores y sobre los procesos de aprendizaje que tienen lugar en las aulas de la Escuela Normal, tanto los personales como los de los compañeros. Dicha reflexión estará argumentada con textos de Didáctica de las Matemáticas, de tal suerte que el contraste con dichas teorías permita entender lo que sucede, sistematizar los saberes profesionales en construcción, fundamentar la toma de decisiones, y en el caso de la iniciación científica, identificar y construir objetos de investigación. En otras palabras, los resultados de las investigaciones en Didáctica de las Matemáticas permitirán una profesionalización docente. En el caso de este semestre, el curso se relaciona con las asignaturas Teoría de la aritmética y Pensamiento estocástico.

Ahora bien, el curso El campo de la didáctica de las matemáticas se vincula de manera distinta con los cursos de este trayecto formativo que se mencionan a continuación, pues retoma elementos que permiten entender cómo se configura el campo.

Didáctica de las matemáticas en la educación básica. El curso El campo de la didáctica de las matemáticas aportará, y a la vez recuperará elementos conceptuales, del curso Didáctica de las matemáticas en la educación básica, pues éste último brinda los principales paradigmas que se han desarrollado al respecto.

Didáctica de las matemáticas en la educación obligatoria. El curso El campo de la didáctica de las matemáticas aportará elementos conceptuales, del curso Didáctica de las matemáticas en la educación obligatoria. Se recuperan paradigmas que pretenden abordar fenómenos que tienen lugar en el estudio de objetos matemáticos de un grado de complejidad mayor.

Innovación en la enseñanza de las matemáticas. El curso El campo de la didáctica de las matemáticas aportará elementos conceptuales y de saberes docentes, necesarios para la innovación.

Historia y filosofía de las matemáticas. El curso Historia y filosofía de las matemáticas permitirá entender desde una perspectiva filogenética, los procesos de construcción del conocimiento matemático.


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Trayecto formativo: Bases teórico metodológicas para la enseñanza

Planeación y evaluación. Este curso brinda las herramientas teórico-metodológicas sobre el enfoque por competencias, lo que permitirá que el estudiante identifique los elementos estructurales de una planificación argumentada (entre otros, las situaciones didácticas y la evaluación). Un conocimiento más amplio del Campo de la Didáctica de las Matemáticas permitirá al estudiantado argumentar mejor su planificación.

Teorías y modelos de aprendizaje. El curso El campo de la didáctica de las matemáticas podrá tomar del curso Teorías y modelos de aprendizaje algunos elementos que servirán en la discusión sobre los posibles objetos de estudio de la Didáctica de las matemáticas relacionados con el aprendizaje.

Inglés. Desarrollo de las conversaciones elementales. El curso Inglés. Desarrollo de las conversaciones elementales aportará los elementos lingüísticos para que los estudiantes normalistas accedan a material en inglés sobre Didáctica de las Matemáticas.

Trayecto formativo: Práctica profesional

Los cursos Herramientas para la observación y análisis de la escuela y comunidad, Observación y análisis de la cultura escolar y Práctica docente en el aula, brindan elementos de investigación educativa que es posible capitalizar en este curso. El curso El campo de la didáctica de las matemáticas también brinda elementos para la argumentación de la planeación que se elaborará en el curso Práctica docente en el aula.

Propósitos

Se espera que, el estudiante normalista:

Reconozca algunas teorías que componen el campo de la Didáctica de las Matemáticas para la mejora de los procesos de la práctica educativa en general y de la construcción de objetos de investigación en la iniciación científica, a través del desarrollo de argumentos teórico- metodológicos propios de la investigación educativa.

Sistematice la información recopilada para la elaboración de un estado del arte de su proyecto de investigación, a través de la búsqueda sistemática de bibliografía en bases de datos especializadas, con el fin de que valore la relevancia de su problema de investigación.


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Utilice de manera estratégica la Didáctica de las Matemáticas en el planteamiento de alternativas y toma de decisiones que le permitan desenvolverse con solvencia en su actividad docente en torno a temáticas propias de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas, al resolver problemas relacionados con los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las Matemáticas.

En el rediseño de este programa de estudio participaron docentes: Carlos Bosch Giral del Instituto Tecnológico Autónomo de México e integrante de la Academia Mexicana de la Ciencia; Alejandra Avalos Rogel de la Escuela Normal Superior de México; Roberto Cardozo Peraza de la Escuela Normal Superior de Yucatán, “Profesor Antonio Betancourt Pérez”; Marleny Hernández Escobar de la Escuela Normal Superior de México; María del Carmen Fajardo Araujo de la Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro; Alberto Salazar Barrios de la Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro; Ma. del Carmen Barrios Cuevas de la Centenaria y Benemérita Escuela Normal del Estado de Querétaro; Carlos Alberto López Delgado de la Escuela Normal Superior “Profr. Moisés Sáenz Garza”.

Especialistas en diseño curricular: Julio César Leyva Ruiz, Gladys Añorve Añorve, Sandra Elizabeth Jaime Martínez, María del Pilar González Islas, y Especialistas técnico-curriculares Refugio Armando Salgado Morales, y Jessica Gorety Ortiz García de la Dirección General de Educación Superior para Profesionales de la Educación.


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Competencias del perfil de egreso a las que contribuye el curso

Competencias genéricas

Soluciona problemas y toma decisiones utilizando su pensamiento crítico y creativo.

Aprende de manera autónoma y muestra iniciativa para autorregularse y fortalecer su desarrollo personal.

Colabora con diversos actores para generar proyectos innovadores de impacto social y educativo.

Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación de manera crítica.

Aplica sus habilidades lingüísticas y comunicativas en diversos contextos.

Competencias profesionales

Utiliza conocimientos de las matemáticas y su didáctica para hacer transposiciones de acuerdo a las características y contextos de los estudiantes a fin de abordar los contenidos curriculares de los planes y programas de estudio vigentes.

Identifica marcos teóricos y epistemológicos de las matemáticas, sus avances y enfoques didácticos para la enseñanza y el aprendizaje.

Caracteriza a la población estudiantil con la que va a trabajar para hacer transposiciones didácticas congruentes con los contextos, los planes y programas.

Articula el conocimiento de las matemáticas y su didáctica para conformar marcos explicativos y de intervención eficaces.

Utiliza los elementos teórico-metodológicos de la investigación como parte de su formación permanente en las matemáticas.

Relaciona sus conocimientos de las matemáticas con los contenidos de otras disciplinas desde una visión integradora para propiciar el aprendizaje de sus estudiantes.

Evalúa los procesos de enseñanza y aprendizaje desde un enfoque formativo para analizar su práctica profesional.


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Valora el aprendizaje de los estudiantes de acuerdo a la especificidad de las matemáticas y los enfoques vigentes.

Reflexiona sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, y los resultados de la evaluación, para hacer propuestas que mejoren su propia práctica.

Competencias disciplinares

Resuelve problemas a partir del análisis de la información cuantitativa y cualitativa derivado del pensamiento matemático.

Organiza la información cuantitativa y cualitativa.

Construye tablas y gráficas a partir de la información obtenida.

Analiza los datos organizados para resolver problemas.

Diseña estrategias para validar conjeturas a partir del análisis e información cuantitativa y cualitativa.


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Estructura del curso Para dar cuenta de la formación integral del estudiante, el curso está organizado en tres unidades de aprendizaje:

1.- Componentes conceptuales: el campo de la Didáctica de las Matemáticas

Paradigmas de la Didáctica de las Matemáticas predominantes: modelos teóricos de enseñanza y aprendizaje.

Los problemas de investigación en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.

La Didáctica de las Matemáticas en México.

o Paradigmas de investigación desarrollados en México.

o Instituciones que estudian el aprendizaje y la enseñanza.

o Los cuerpos académicos y grupos de investigación en las escuelas normales.

2.- Técnicas de recopilación de información: investigación para estados del arte

Revisión de la literatura en torno a un tema.

Consulta de bibliografía en línea mediante buscadores.

Elaboración de una base de datos bibliográficos de la propia investigación.

Manejo de bases de datos bibliográficos.

3.- Implicaciones de la Didáctica de las Matemáticas en la práctica docente

La didáctica de las matemáticas para argumentar la planeación.

La elaboración de materiales.

El impacto de las nuevas tecnologías en la enseñanza.


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Orientaciones para el aprendizaje y la enseñanza

Para el desarrollo de las actividades de este curso, se sugiere al menos tres reuniones del colectivo docente, para planear y monitorear las acciones del semestre, e incluso acordar evidencia de aprendizaje comunes.

Se recomienda incluir a la práctica docente el uso de las tecnologías y el trabajo colaborativo y las prácticas inclusivas, en tanto que permiten desarrollar de manera transversal las competencias genéricas.

Ahora bien, con objeto de favorecer el desarrollo de las competencias, el profesorado podrá diseñar las estrategias pertinentes a los intereses, contextos y necesidades del grupo que atiende. No obstante, en este curso se presentan algunas sugerencias que tiene relación directa con los criterios de evaluación, los productos, las evidencias de aprendizaje y los contenidos disciplinares, así como con el logro del propósito y las competencias, ello a fin de que al diseñar alguna alternativa se cuiden los elementos de congruencia curricular.

Se espera que el personal docente de este curso optativo esté vinculado a los cuerpos académicos y los grupos de investigación de la Escuela Normal que ofrezca esta línea y que, de preferencia, el profesorado que conduzca estos espacios curriculares sea miembros de dichos colectivos. Es importante que el estudiantado participe en las actividades investigativas, en aspectos que le permitan una iniciación científica. Algunas estrategias para incorporarlo a la cultura investigativa es asistir a algunas sesiones de los seminarios donde se desarrolle discusión académica, ayudar a aplicar algunos instrumentos, participar en la búsqueda de bibliografía, entre otros. Los académicos deberán ayudarle a despertar su curiosidad sobre los fenómenos educativos relativos al estudio de las matemáticas, a formularse preguntas y supuestos de investigación.

Una actividad interesante en relación al último aspecto es que dichas preguntas surjan del análisis de los portafolios de los compañeros o bien del análisis realizado en las fuentes documentales. Esto llevará a la discusión sobre la confidencialidad de datos y la ética en la investigación.

La actividad integradora que se sugiere desarrollar en este curso, es la elaboración de un estado de conocimiento con los siguientes componentes:

Delimitación de un objeto de estudio.

Revisión de la literatura actual sobre estudios similares y previos en torno al tema.

Elaboración de fichas de trabajo que incluyan el objeto de estudio, la pregunta de investigación, la metodología y los resultados.


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Organización de la información por categorías, y al interior identificar si existe alguna discusión, e incluso discrepancia entre teorías.

Redacción de un documento en discurso indirecto, que da cuenta de la información recuperada en torno al tema, estructurado en función de las categorías establecidas.

Citas, referencias, tablas y figuras conforme al formato APA.

La elaboración del estado de conocimiento enriquecerá el planteamiento del problema, y el proyecto de investigación.

La lectura de diversas investigaciones le permitirá identificar qué aspectos de la realidad se pretenden analizar. Se espera que el estudiantado construya una mirada amplia sobre el proceso investigativo. El énfasis en este curso se encuentra en el tema de estudio que posibilita el planteamiento de un problema de investigación, se recupera la reflexión sobre las metodologías y técnicas innovadoras de investigación educativa de los espacios curriculares Herramientas para la observación y análisis de la escuela y comunidad, y Observación y análisis de la cultura escolar del Trayecto formativo Práctica profesional. Para realizar búsquedas, el manejo de bases de datos y de bibliografía, se sugiere la utilización de las tecnologías de la información.

Conforme avancen los cursos, el estudiante encontrará el sentido de las actividades asociadas a la actividad investigativa, procurando recuperar los conocimientos de frontera en la didáctica de las matemáticas.


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Sugerencias de evaluación

En congruencia con el enfoque del Plan de Estudios, se propone que la evaluación sea un proceso permanente que permita valorar de manera gradual la manera en que cada estudiante moviliza sus conocimientos, pone en juego sus destrezas y desarrolla nuevas actitudes utilizando los referentes teóricos y experienciales que el curso propone.

La evaluación sugiere considerar los aprendizajes a lograr y a demostrar en cada una de las unidades del curso, así como su integración final. De este modo se propicia la elaboración de evidencias parciales para las unidades de aprendizaje y una evidencia final para la evaluación del curso.

Con relación a la acreditación de este curso, se retoman las Normas de control Escolar aprobadas para los planes 2018, que en su punto 5.3, inciso (e) menciona “La acreditación de cada unidad de aprendizaje será condición para que el estudiante tenga derecho a la evaluación global” y en su inciso (f); se especifica que “la evaluación global del curso ponderará las calificaciones de las unidades de aprendizaje que lo conforman, y su valoración no podrá ser mayor del 50%. La evidencia final tendrá asignado el 50% restante a fin de completar el 100%.” (SEP, 2019, pág. 16).

Ahora bien, la evidencia final también se construirá paulatinamente en cada una de las unidades. En cada unidad se especificará el porcentaje que corresponde a la calificación producto de la evaluación de los productos de la unidad y la que corresponde al producto final.

Las sugerencias de evaluación, como se propone en el plan de estudios, consisten en un proceso de recolección de evidencias sobre un desempeño competente del estudiante con la intención de construir y emitir juicios de valor a partir de su comparación con un marco de referencia constituido por las competencias, sus unidades o elementos y los criterios de desempeño; al igual que en la identificación de aquellas áreas que requieren ser fortalecidas para alcanzar el nivel de desarrollo esperado en cada uno de los cursos del Plan de Estudios y en consecuencia en el perfil de egreso.

De ahí que las evidencias de aprendizaje se constituyan no sólo en el producto tangible del trabajo que se realiza, sino particularmente en el logro de una competencia que articula sus tres esferas: conocimientos, destrezas y actitudes.

A continuación, se sugiere una estrategia para el proceso de evaluación del curso.


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Modalidad de evaluación: heteroevaluación

En esta modalidad, el personal docente reconoce el logro de los aprendizajes a partir de las construcciones cognitivas del documento escrito, de los conceptos y habilidades desarrollados a través del planteamiento de un problema de investigación.

Evidencia final

Descripción de la naturaleza y componentes de la evidencia

Criterios de desempeño

Estado de conocimiento

Documento donde establece el tema de estudio.

Fichas de trabajo que dan cuenta de la revisión de la literatura sobre estudios similares y previos en torno al tema.

Tabla o base de datos virtual donde analiza y organiza la información de acuerdo a categorías.

Documento en el que replantea el posible problema de investigación, los objetivos de la investigación y la justificación del objeto de estudio.

Documento en el que recupera referencias, tablas y figuras conforme al formato APA.

Documento donde describe el estado de conocimiento del tema.

Manejo de un lenguaje académico relacionado con la Didáctica de las matemáticas.

Propone un estado del arte con base en la literatura revisada sobre el tema seleccionado.

Delimita un tema de estudio basándose en una revisión amplia de literatura de los trabajos más importantes y actualizados.

Argumenta la pertinencia del objeto de estudio, con base en los resultados de las investigaciones.

Manejo adecuado de los gestores bibliográficos y de las bases de datos para la selección de información confiable.

Citación y bibliografía conforme a las normas APA.


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Modalidad de evaluación: coevaluación y autoevaluación

En esta modalidad el estudiantado evalúa, a través de la retroalimentación colectiva, el avance personal y de sus colegas en el logro de competencias comunicativas y de habilidades investigativas, tal y como sucede en las prácticas de las comunidades epistémicas y colectivos de investigación educativa. Las evidencias están constituidas por los productos generados en cada una de las actividades.

Los trabajos generados en vinculación con las asignaturas de Planeación y Evaluación, Didáctica de las Matemáticas en la educación básica y Práctica docente en el aula, también podrán formar parte de las evidencias para la evaluación.

Todos estos productos podrán formar parte de un portafolio de evidencias que servirá para la evaluación de cada unidad.

Portafolio de evidencias virtual

Recopilación de fichas de lecturas, entrevistas, tablas, entre otros productos, con una reflexión sobre la iniciación a la investigación en didáctica de las matemáticas.

Organiza los productos de las actividades, reflexiona en torno a ellos y evalúa sus avances y el de sus compañeros.

Planificación argumentada para la Práctica docente

Reflexión de la práctica docente

Planeación didáctica en la que utilice referentes conceptuales y metodológicos.

Documento que da cuenta de la elaboración de un ejercicio de docencia reflexiva a partir de los resultados de su práctica docente.

Argumenta el diseño de secuencias didácticas mediante resultados de investigaciones en didáctica de las Matemáticas

Analiza su práctica profesional mediante el contraste con referentes conceptuales.

Analiza las producciones de los estudiantes de secundaria, desde una perspectiva teórica.

Coloquio de presentación de productos

Presentación y exposición del anteproyecto a la comunidad del plantel.

Presentación visual sistematizada y coherente.

Manejo adecuado de


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conceptos y lenguaje de la didáctica de las matemáticas.

Expresa comentarios y sugerencias para la mejora del trabajo de sus compañeros.

Ponderación sugerida

Del Producto final

Estado de conocimiento (documento final) 35%

Coloquio de presentación del proyecto 15%

De los productos parciales

Planeación argumentada y ejercicio de docencia reflexiva

(producto compartido con otras asignaturas)

Producto de la unidad I 15%

Producto de la unidad II 15%

Producto de la unidad III 20%

Total 100%


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Unidad de aprendizaje I. Componentes conceptuales: el campo de la Didáctica de las Matemáticas

Competencias a las que contribuye la unidad de aprendizaje








Utiliza conocimientos de las Matemáticas y su didáctica para hacer transposiciones de acuerdo con las características y contextos de los estudiantes a fin de abordar los contenidos curriculares de los planes y programas de estudio vigentes.

Identifica marcos teóricos y epistemológicos de las Matemáticas, sus avances y enfoques didácticos para la enseñanza y el aprendizaje.

Caracteriza a la población estudiantil con la que va a trabajar para hacer transposiciones didácticas congruentes con los contextos y los planes y programas.

Articula el conocimiento de las Matemáticas y su didáctica para conformar marcos explicativos y de intervención eficaces.

Utiliza los elementos teórico-metodológicos de la investigación como parte de su formación permanente en las Matemáticas.



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Valora el aprendizaje de los estudiantes de acuerdo a la especificidad de las Matemáticas y los enfoques vigentes.

Reflexiona sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como los resultados de la evaluación, para hacer propuestas que mejoren su propia práctica.

Competencias disciplinares

Resuelve problemas a partir del análisis de la información cuantitativa y cualitativa derivado del pensamiento matemático.





Propósitos de la unidad de aprendizaje

Recupera diversas discusiones de la didáctica de las Matemáticas en torno a su objeto de estudio e identifica marcos, sus avances y enfoques didácticos para plantear y justificar problemas de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas escolares, mediante un acercamiento sistemático a las producciones del campo.

Contenidos

1.- Componentes conceptuales: el campo de la Didáctica de las Matemáticas

Paradigmas de la Didáctica de las Matemáticas predominantes: modelos teóricos de enseñanza y aprendizaje.

Los problemas de investigación en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.

La Didáctica de las Matemáticas en México.

o Paradigmas de investigación desarrollados en México.

o Instituciones que estudian el aprendizaje y la enseñanza.


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o Los cuerpos académicos y grupos de investigación en las escuelas normales.

Actividades de aprendizaje

A continuación, se presentan algunas sugerencias de actividades para desarrollar las competencias, no obstante, cada formador de docentes está en la libertad de modificar, sustituir o adaptarlas.

Generales:

El personal docente recupera los saberes previos del tema.

Los estudiantes elaboran listas de sitios web de información confiable, con la orientación del personal docente.

El profesorado organiza junto con estudiantes la información de las fuentes necesarias para el aprendizaje de conceptos y procedimientos, para facilitar su consulta.

El personal docente plantea preguntas generadoras como estrategia para que el estudiantado observe aspectos específicos en el contexto de su práctica.

Específicas:

El estudiantado elabora fichas de resumen de contenido y organizadores gráficos, derivados de las lecturas sobre Didáctica de las matemáticas señaladas por el docente, y de las lecturas del curso Didáctica de las Matemática en la educación básica.

Elaboración de un cuadro comparativo de los diferentes Paradigmas de investigación desarrollados en México.

El estudiantado diseña y aplica algunos instrumentos de indagación para detectar alguna problemática que se presenta en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

El estudiantado recupera las dificultades en el aprendizaje de temas de matemáticas, o de estrategias de enseñanza, encontrados en las observaciones en la escuela secundaria, en los cursos del Trayecto formativo: Bases teórico metodológicas para la enseñanza.

Elaboración de un guion de entrevista a un cuerpo académico. A continuación se presentan algunos tópicos. a) ¿Quiénes pueden conformar un cuerpo académico?; b) ¿Con que frecuencia se reúnen para trabajar?; c)¿Qué productos se obtienen en un cuerpo académico?;


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d) ¿Qué tipo de discusiones o reflexiones se desarrollan en las reuniones de trabajo?; e) ¿Qué líneas de generación y aplicación innovadora del conocimiento se atienden?; f) ¿Cuáles son los lineamientos para la interacción de un cuerpo académico?; g) ¿Cómo se recopila el material?; h) ¿Se elabora una base de datos y que característica tiene?; i) ¿Cuándo y cómo se presentan los productos a la comunidad normalista?; j) ¿Qué tipo de dificultades se presentan (Diferencias personales, Elaboración y presentación de escritos, Papel de coordinadores y/o expertos, condiciones institucionales, experiencia de integrantes, Financiamiento y Manejo de bases de datos).

Entrevistar mediante video conferencia, a un cuerpo académico de una Escuela Normal relacionado con la enseñanza y/o el aprendizaje de las Matemáticas.

Cuerpos académicos que aceptan ser entrevistados:

ENI-CA-1 - Pensamiento Matemático y Competencia Didáctica. Escuela Normal de Ixtlahuaca, [email protected]

ENEMH-CA-4 - Práctica docente y desarrollo curricular en el área de matemáticas en las Escuelas Normales. Escuela Normal Experimental "Miguel Hidalgo", [email protected]

ENRMRS-CA-2 - “El conocimiento especializado del profesor de matemáticas”. Escuela Normal Rural "General Matías Ramos Santos", [email protected]

ENSMEX-CA-2 - Aprendizaje y enseñanza de matemáticas en la formación docente y educación básica. Escuela Normal Superior de México, [email protected]

ENSMEX-CA-6 - Matemática educativa y formación docente. Escuela Normal Superior de México. [email protected]

BCENOG-CA-1 - Procesos de formación docente. Pensamiento Matemático en el aspecto de número. Benemérita y Centenaria Escuela Normal Oficial de Guanajuato, [email protected]

CAEC PUEBLA. Comunidades de Aprendizaje para la Enseñanza de las Matemáticas. Escuela Normal Superior del Estado. [email protected]

CAEC QUERÉTARO. Innovación en la Enseñanza de las Matemáticas. [email protected]


27

La lista de cuerpos académicos de las escuelas normales podrá encontrarse en: https://promep.sep.gob.mx/ca1/

El estudiantado elabora una propuesta de solución a alguna problemática detectada en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas desde las funciones de un cuerpo académico.

Para el caso de la vinculación con otras asignaturas, los estudiantes recuperarán los elementos que sean necesarios, por ejemplo, para argumentar la planificación o para analizar procesos de aprendizaje.

Elaboración de un texto académico que evidencie la temática para la conformación del proyecto que le interesa al alumno normalista.

Evidencias Criterios de desempeño

a) Portafolio virtual de evidencias con los siguientes componentes:

1. Esquema o mapa conceptual que evidencie las temáticas principales que abordó y aborda la didáctica de las matemáticas.

2. Organizador gráfico (cuadro comparativo) con los diferentes Paradigmas de investigación en México.

3. Instrumentos de indagación para detectar alguna problemática.

4. Guion y transcripción de entrevista a un cuerpo académico

5. Texto con propuesta de solución a una

Para esta unidad se proponen dos criterios de evaluación de las competencias. Posteriormente se enlistan los indicadores de los aspectos que la conforman.

Identifica marcos teóricos y epistemológicos de la didáctica de las matemáticas en México, sus avances y enfoques didácticos para la enseñanza y el aprendizaje.

Utiliza los elementos teórico-metodológicos de la investigación como parte de su profesionalización.

Conocimientos

Enuncia los conocimientos teóricos, epistemológicos y metodológicos que sustentan la didáctica de las matemáticas en México.

Analiza las temáticas principales que ocupan a la didáctica de las matemáticas.

Evalúa las problemáticas que hay en educación matemática, lo que posibilita generar soluciones.


28

problemática detectada en la enseñanza-aprendizaje en matemáticas

b) Documento académico donde el alumno manifieste su interés por una temática que ocupa a la didáctica de las matemáticas.

Reflexiona sobre la didáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Habilidades

Emplea técnicas de recopilación de información cualitativa y sistematiza la información obtenida.

Utiliza las herramientas tecnológicas para la búsqueda y organización de información confiable.

Sintetiza y organiza información a partir de lecturas especializadas.

Actitudes

Participa en la coevaluación, heteroevaluación y autoevaluación de forma crítica.

Muestra autonomía en su proceso de aprendizaje.

Muestra perseverancia para la realización de actividades académicas.

Escucha atentamente las opiniones de sus compañeros y profesor.

Muestra sentido crítico en sus actividades y en las de sus compañeros.

Valores

Participa activamente en la toma de decisiones.

Respeta el orden de intervención, así como las opiniones de compañeros y profesor.

Refleja honestidad al citar el trabajo


29

de otros autores.

Colabora con distintos actores para desarrollar las actividades y para generar propuestas innovadoras.

Ponderación sugerida para la Unidad:

Portafolio de evidencias:

5% Organizadores gráficos.

5% Diseño y aplicación de instrumentos de indagación.

5% Propuesta de solución de la problemática.

Contribución al trabajo final

Texto académico sobre temática de interés del alumno para investigación educativa.


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Bibliografía básica

A continuación, se presenta un conjunto de textos, de los cuales el profesorado podrá elegir aquellos que sean de mayor utilidad, o bien, a los cuales tenga acceso, pudiendo sustituirlos por textos más actuales.

Ávila, A. (2018). Rutas de la Educación Matemática. México: SOMIDEM.

Ávila, A., Carrasco, A., Gómez, A., Guerra, M. T., López, G. y Ramírez, J. L. (2013). Una década de investigación educativa en conocimientos disciplinares en México. México: COMIE.

Block, D., Waldegg, G. (1995). Matemáticas. En Procesos de enseñanza y aprendizaje II, Volumen 2. México: Consejo Mexicano de Investigación Educativa, A. C. pp. 23 – 72.

Cantoral, R. (2006). Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte iberoamericano. México: Díaz de santos-Clame.

Cantoral, R., Covián, O., Farfán, R. M., Lezama, J. y Romo, A. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre la construcción social del conocimiento. México: Gedisa.

Hitt, F. (1998) Matemática Educativa: Investigación y desarrollo 1975 – 1997. En: Investigaciones en Matemática Educativa II. México: Grupo Editorial Iberoamérica. pp. 41 – 65.

Montiel, G. (2011). Construcción de conocimiento trigonométrico: un estudio socioepistemológico. México: Diaz de Santos.

Moreno, L. (1995). La educación Matemática en México. En Ingeniería didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 23 – 31.

Rosas, A. M. (2016). Avances en Matemática educativa. Tecnología y Matemáticas No. 1. México: lectorum - Cicata IPN

Rosas, A. M. (2016). Avances en Matemática educativa. Investigación en el aula No. 2. México: lectorum - Cicata IPN

Rosas, A. M. (2016). Avances en Matemática educativa. Teorías y enfoques. No. 3. México: lectorum - Cicata IPN

Rosas, A. M. (2017). Avances en Matemática educativa. Tecnología para la educación No. 4. México: lectorum - Cicata IPN


31

Rosas, A. M. (2017). Avances en Matemática educativa. Aproximaciones teóricas No. 5. México: lectorum - Cicata IPN.

Rosas, A. M. (2017). Avances en Matemática educativa. El profesor investigador No. 6. México: lectorum - Cicata IPN

Sánchez, E., Acuña, C., Rigo, M., Valdez, J. C. y Torres, O. (2013). Memorias del III Coloquio de Doctorado del Departamento de Matemática Educativa. México: Departamento de Matemática Educativa- CINVESTAV – IPN.

Suárez, L. (2014). Modelación-graficación para la matemática escolar. México: Díaz de Santos.

Bibliografía complementaria

Artigue, M. (1995). El lugar de didáctica en la formación de profesores. En Ingeniería didáctica en educación Matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 7 – 23.

Artigue, M. (2000). Didáctica de las matemáticas y formación de profesores. Conferencia dictada en el Instituto Superior del Profesorado Joaquín V. González, Buenos aires, Argentina, mayo de 2000.

Ávalos Rogel, A. (2016). El estatuto epistemológico de la didáctica de las matemáticas. En Ducoing, P. (Coord.) (2016). La investigación en México: epistemología se metodologías. México: IISUE - UNAM

Fischbein, E. (1999). Psychology and mathematics education. Mathematical Thinking and Learning. En International Journal, 1 (1).

Radford, L. (2014). Phenomenology, Praxis and the Question of Mathematical Objets. Educación matemática. 25 años. México: Sociedad mexicana de investigación y divulgación de la Educación Matemática A.C.

Sierpinska, A. y Kilpatrick, J. (1998). Mathematics education as a research domain: A search for identity. Netherlands: Springer.

Steinbring, H. (2005). The Construction of New Mathematical Knowledge in Classroom Interaction. An Epistemological Perspective. USA: Springer.

Rico, L. (2012). Aproximación a la investigación en Didáctica de la Matemática. Avances de Investigación en Educación Matemática, No. 1, pp. 39-63

Niss, M. (1999). Aspects of the Nature and State of Research in Mathematics. Educational Studies in Mathematics (1999) 40, pp.1-24


32

Schoenfeld, A. H. (2000). Purposes and Methods of Research in Mathematics Education. Notices Of The Ams. 641. June-July 2000. Disponible en https://www.ams.org/notices/200006/fea-schoenfeld.pdf

Recursos de apoyo

Software de manejos de bases de datos, como Access, o Excel.

Motores de búsqueda especializados como Google académico.

Acceso a Repositorios institucionales, nacionales e internacionales.


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Unidad de aprendizaje II. Técnicas de recopilación de información: investigación para estados del arte

Competencias a las que contribuye la unidad de aprendizaje









Utiliza los elementos teórico-metodológicos de la investigación como parte de su formación permanente en las matemáticas.

Competencias disciplinares Resuelve problemas a partir del análisis de la información cuantitativa y cualitativa derivado del pensamiento matemático.






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Propósitos de la unidad de aprendizaje

Elabora un estado de conocimiento, a partir de la sistematización de la información recopilada de motores de búsqueda y de repositorios nacionales e internacionales, con el fin de que valore la relevancia de su problema de investigación.

Sistematiza información a través de formatos convencionales reconocidos por las comunidades de investigadores educativos, para expresar argumentos teórico-metodológicos de la investigación en Didáctica de las matemáticas.

Contenidos

2.- Técnicas de recopilación de información: investigación para estados del arte

Revisión de la literatura en torno a un tema.

Consulta de bibliografía en línea mediante buscadores.

Elaboración de una base de datos bibliográficos de la propia investigación.

Manejo de bases de datos bibliográficos.



Generales:


El profesorado organiza junto con el estudiantado la información de las fuentes relevantes para su tema de investigación, para facilitar su consulta.

El profesorado organiza, junto con el estudiantado, la información en organizadores gráficos, infogramas o fichas de trabajo.

Específicas:


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Los estudiantes elaboran listas de sitios web de información confiable, con la orientación del personal docente, y estructuran bases de datos.

El profesorado, en colaboración con estudiantes, organizan la información de las fuentes necesarias de los estudios sobre el aprendizaje de conceptos y procedimientos, así como sobre los procesos de enseñanza.

Los estudiantes hacen búsquedas en función de un tema de su interés o de los temas que abordan los cuerpos académicos o grupos de investigación donde esté integrado. Se sugieren los siguientes buscadores: Google académico, Redalyc, Scielo, Eric, Academia.edu, RefSeek.

El personal docente plantea preguntas generadoras como estrategia para que el estudiantado identifique aspectos específicos en los textos consultados, relativos a los objetos de estudio, la pertinencia de la investigación, los fundamentos conceptuales, la metodología, las categorías de análisis, entre otros.

El estudiantado elabora organizadores gráficos derivados de las lecturas sobre Didáctica de las matemáticas, señalados por el docente.

Organiza la información en función de los problemas de la enseñanza o del aprendizaje que abordan. Otros criterios de organización pueden ser los referentes conceptuales, o la metodología utilizada.

Elaboración de un texto académico que sistematice las investigaciones actuales o los avances que hay sobre el tema que le interesa plantear al estudiante para el anteproyecto.

Sistematizar la reflexión de la búsqueda realizada, para presentar el estado del arte del tema elegido, el problema de estudio y su justificación en el marco de la producción del campo de conocimientos.

Se sugiere continuar con la conformación del portafolio de evidencias.


1. Portafolio de evidencias

Incluirá los siguientes productos:

Para esta unidad se proponen dos criterios de evaluación de las competencias. Posteriormente se enlistan los indicadores


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Tablas, esquemas o mapa conceptual que enlista las investigaciones seleccionadas para incluirlas en el estado del arte.

El organizador debe englobar elementos como: autor, año, lugar y una clave rápida de identificación de sus contribuciones más importantes.

2. Un documento escrito con hilo argumentativo, de mínimo cuatro cuartillas para insumo de un anteproyecto con los siguientes elementos:

El investigador o investigadores que desarrollaron el estudio.

El lugar, la temporalidad y los sujetos de estudio donde se realizó la investigación.

Los principales resultados del estudio con los siguientes elementos:

Revisión de la literatura sobre estudios similares y previos en torno al tema.

Justificación del objeto de estudio.

que de los aspectos que la conforman.

Elabora un estado del arte a partir de la organización de la información documental.

Justificación del objeto de para su anteproyecto de investigación.

Conocimientos

Explica la importancia y características del estado del arte.

Identifica el objeto de estudio para su anteproyecto de investigación.

Analiza los datos encontrados para explicar su estado del arte y justificar su objeto de estudio.

Habilidades

Emplea adecuadamente la citación y bibliografía de los trabajos académicos seleccionados para el estado del arte.

Selecciona fuentes confiables de información para la conformación del estado del arte.

Maneja fuentes documentales, trabajos más importantes y actualizados relacionados con el tema de estudio.

Recurre a organizadores gráficos de información pertinentes.

Utiliza herramientas tecnológicas como opción para búsqueda y citación de trabajos académicos.

Selecciona información de las diversas fuentes de obtención, libros, web, videos, etc.

Identifica y sistematiza la información


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cualitativa y cuantitativa obtenida para conformar el estado del arte.

Construye tablas y gráficas para sistematizar y analizar la información obtenida.

Actitudes

Muestra autonomía en su proceso de aprendizaje.




Valores



Refleja honestidad al citar el trabajo de otros autores.


Ponderación sugerida para la Unidad:

15% Portafolio de evidencias.

Contribución al trabajo final

Documento académico que muestra el estado del arte.


38


39



Álvarez, J. L. (2003). Cómo hacer investigación cualitativa. Fundamentos y metodología. México: Paidós Educador.

American Psychological Association (2018). Normas APA 2018 – 6ta (sexta) edición. USA: American Psychological Association.

Cerón, A. U. y López, A. E. (2016). El uso del estado del conocimiento en investigación educativa y su relación con las tradiciones de investigación como ejes orientadores. Una sugerencia analítica. En Revista Latinoamericana de Metodología de la Investigación Social. Nº10. Año 5. Octubre 2015 - Marzo 2016. Argentina. ISSN 1853-6190. Pp. 21-34.

Block, D., Waldegg, G. (1995). Matemáticas. En Procesos de enseñanza y aprendizaje II, Volumen 2. México: Consejo Mexicano de Investigación Educativa, A. C. pp. 23 – 72.

Cantoral, R. (2006). Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte iberoamericano. México: Díaz de santos-Clame.

Contreras, L.C., Montes, M., Muñoz-Catalán, M.C. y Joglar, N. (2017). Fundamentos teóricos para conformar un modelo de conocimiento especializado del formador de profesores de matemáticas. In: J. Carrillo y L.C. Contreras (Eds.), Avances, utilidades y retos del modelo MTSK. Actas de las III Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp. 11–25). Huelva: CGSE.

Hitt, F. (1998) Matemática Educativa: Investigación y desarrollo 1975 – 1997. En: Investigaciones en Matemática Educativa II. México: Grupo Editorial Iberoamérica. pp. 41 – 65.

Moreno, L. (1995) La educación Matemática en México. En Ingeniería didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 23 – 31.

Ojeda, A. M. (2003). Azar y grandes números en didáctica de la Probabilidad. Matemática Educativa. Aspectos de la investigación actual. México: Fondo de Cultura Económica, CINVESTAV. pp. 158-173.


40

Ursini, S. (2008). Enseñanza del Álgebra elemental. Una propuesta alternativa. México: Trillas.


Fischbein, E. (1999). Psychology and mathematics education. Mathematical Thinking and Learning. En International Journal, 1 (1).

Radford, Luis (2014). Phenomenology, Praxis and the Question of Mathematical Objets. Educación matemática. 25 años. México: Sociedad mexicana de investigación y divulgación de la Educación Matemática A.C.

Sierpinska, A. y Kilpatrick, J. (1998). Mathematics education as a research domain: A search for identity. Netherlands: Springer.


Gigerenzer, G. (2005). I Think, Therefore I Err. Social Research: An International Quarterly. 72 (1), Spring.

Recursos de apoyo

Repositorios nacionales e internacionales, como Scopus.

Estados del conocimiento del COMIE.

Revistas científicas de investigación en didáctica de las matemáticas.

Software de bases de datos.

Videos de las Normas APA para formatos de publicaciones científicas.

Programas de libre acceso para la gestión de referencias bibliográficas, como Zotero y Mendeley.


41

Unidad de aprendizaje III. Implicaciones de la Didáctica de las Matemáticas en la práctica docente.

Competencias a las que contribuye la unidad de aprendizaje.



Aprende de manera autónoma, muestra iniciativa para autorregularse y fortalecer su desarrollo personal.






Caracteriza a la población estudiantil con la que va a trabajar para hacer transposiciones didácticas congruentes con los contextos y los planes y programas.

Relaciona sus conocimientos de las matemáticas con los contenidos de otras disciplinas desde una visión integradora para propiciar el aprendizaje de sus estudiantes.



Reflexiona sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, y los resultados de la evaluación, para hacer propuestas que mejoren su


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propia práctica.

Competencias disciplinares Resuelve problemas a partir del análisis de la información cuantitativa y cualitativa derivado del pensamiento matemático.





Propósito de la unidad de aprendizaje

Utilice de forma eficiente los paradigmas de investigación desarrollados en México para utilizarlos al implementar el proceso de enseñanza y de aprendizaje en las Matemáticas y desenvolverse con solvencia ante las dificultades que se presentan en la docencia, a través de la reflexión y autocrítica de su propia actividad docente y de los procesos de estudio de las matemáticas en su entorno.

Contenidos

3. Implicaciones de la Didáctica de las Matemáticas en la práctica docente

La didáctica de las matemáticas para argumentar la planeación.

La elaboración de materiales.

El impacto de las nuevas tecnologías en la enseñanza.



Generales:


Los estudiantes hacen lecturas de un tema de su interés, de los temas


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que abordan los cuerpos académicos o grupos de investigación donde esté integrado, y de las innovaciones en el aula derivadas de la Didáctica de las matemáticas.

Específicas:

Los estudiantes recuperan del curso Planeación y evaluación la conceptualización de la planeación didáctica, las características y sus elementos.

Los estudiantes en coordinación con su docente elaboran un formato de planeación didáctica para matemáticas.

Los estudiantes revisan la bibliografía sobre evaluación y elaboran un organizador gráfico.

Los estudiantes revisan los resultados obtenidos en las pruebas estandarizadas (PLANEA, PISA, etc.) para detectar los contenidos en donde se presenta mayor error y detectar la dificultad de su aprendizaje. Presentar en una tabla la información obtenida.

Los estudiantes recuperan del curso Práctica docente en el aula, elementos del diagnóstico de los estudiantes de la escuela secundaria visitada.

El profesorado en coordinación con los estudiantes elabora instrumentos de indagación para conocer las estrategias didácticas que se emplean para la enseñanza de los contenidos en los que se logra bajos resultados en las pruebas estandarizadas.

Los estudiantes presentan la información obtenida de la aplicación de los instrumentos de indagación en organizadores gráficos.

Los estudiantes elaboran un texto breve en donde se haga una propuesta didáctica para lograr los aprendizajes esperados en los contenidos detectados con resultados bajos, y se justifique mediante una argumentación tomada de las investigaciones que han leído en las dos primeras unidades.

Los estudiantes investigan en diversas fuentes la conceptualización de material didáctico. Y presentan una infografía del tema.

El estudiantado elabora diversos materiales y serán mostrados en una exposición en donde se permita tener interacción con los materiales para verificar su pertinencia.


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Los estudiantes elaboran una presentación de las diversas nuevas tecnologías aplicadas en la didáctica de las matemáticas. Así como la definición de PLE (Personal Learning Environment).

Los estudiantes elaboran un PLE con el uso de algunas de las tecnologías consultadas y de su interés.

Socializa los resultados de su proyecto de investigación, que incluye su estado de conocimiento, y su experiencia en el proceso de enseñanza y de aprendizaje en las Matemáticas.


a) Portafolio de evidencias, con los siguientes elementos:

La conceptualización de la planeación didáctica, las características y sus elementos.

Elaboración del formato de planeación didáctica para matemáticas.

Organizador gráfico sobre evaluación.

Tabla con los contenidos en donde se obtienen bajos resultados en las pruebas estandarizadas.

Elaboración y aplicación de instrumentos de indagación. Organizador grafico con los datos obtenidos en los instrumentos de indagación.

Texto breve sobre propuesta didáctica sobre la enseñanza de contenidos identificados con resultados

Para esta unidad se proponen tres criterios de evaluación de las competencias. Posteriormente se enlistan los indicadores que de los aspectos que la conforman.


Reflexiona sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje, y los resultados de la evaluación, para hacer propuestas que mejoren su propia práctica.

Comunica de forma oral y escrita los resultados de su actividad de iniciación científica.

Conocimientos

Estructura el manuscrito con hilo argumentativo claro y coherente.

Aplica habilidades comunicativas para la escritura y presentación de información.

Organiza de forma coherente y


45

bajos.

Infografía sobre material didáctico.

Diseño y Exposición de materiales didácticos.

Presentación de las diversas nuevas tecnologías aplicadas en la didáctica de las matemáticas. Así como la definición de PLE (Personal Learning Environment).

Elaboración de un PLE con el uso de algunas de las tecnologías consultadas y de su interés.

b) Producto final

Estado de conocimiento (documento final).

Presentación del estado del arte

concisa la información visual y verbal.

Comunica información con lenguaje perteneciente a la didáctica de las matemáticas.

Utiliza de forma adecuada las normas APA para citas y bibliografía.

Reflexiona sobre la didáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Habilidades

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para la búsqueda y sistematización de información.

Evalúa y justifica su tema de investigación con las problemáticas actuales en didáctica de las matemáticas.

Realiza propuestas para los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Presenta información verbal y escrita de forma coherente, clara y concisa.

La información visual tiene relación con la información escrita en la presentación-exposición del anteproyecto.

Actitudes

Participa en la coevaluación, heteroevaluación y autoevaluación de forma crítica.

Muestra autonomía en su


46

proceso de aprendizaje.




Valores



Refleja honestidad al citar el trabajo de otros autores.


Ponderaciones sugeridas:

De la unidad

20% Portafolio de evidencias.

Del producto final

35% Documento académico que muestra el estado del arte.

15% Presentación del estado del arte en un coloquio.


47



Área, M. (2003). De Los Webs Educativos Al Material Didáctico Web. Artículo publicado en la revista COMUNICACIÓN Y PEDAGOGÍA, nº 188, 2003, págs. 32-38. Universidad de La Laguna. México.

Astolfi, J. P. (2004). El “error”, un medio para enseñar. México: Díada/SEP.

Díaz-Barriga, Á. (2013). Secuencias de aprendizaje. ¿Un problema del enfoque de competencias o un reencuentro con perspectivas didácticas? Profesorado. Revista de Currículum y Formación de Profesorado, vol. 17, núm. 3, septiembre diciembre, 2013, pp. 11-33 Universidad de Granada, Granada, España.

Ojeda, A. M. (2006). Estrategia para un perfil nuevo de docencia: un ensayo en la enseñanza de estocásticos. En: Filloy, E. (Ed.). Matemática Educativa, treinta años: una mirada fugaz, una mirada externa y comprensiva, una mirada actual. México: Santillana- CINVESTAV del IPN. pp. 195-214.

Ogalde, I. y Bardavid, E. (1992). Los materiales Didácticos. Medios y recursos de apoyo a la docencia. México: Trillas.

Sainz, I. (1990). Guía Para la observación de una clase de matemáticas. Tomado de http://ensech.edu.mx/documentos/antologias/par/SEMESTRE%20PAR212/10semes/MATEMATICAS/SEMINARIO%20DE%20INVESTIGACION%20DE%20LA%20EDUCACION%20ATEMATICA%2015/SEMINARIO%20DE%20INVESTIGACION%20DE%20LA%20EDUCACION%20MATEMATICA%2039.pdf

Tobón, S. Pimienta, J. García, J. (2010). Secuencias Didácticas: Aprendizaje Y Evaluación De Competencias, México: PEARSON EDUCACIÓN.

Ursini, S. (2008). Enseñanza del Álgebra elemental. Una propuesta alternativa. México: Trillas.


American Psychological Association (2018). Normas APA 2018 – 6ta (sexta) edición. USA: American Psychological Association.


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Batanero, C. (2002). Los retos de la cultura estadística. Jornadas Interamericanas de Enseñanza de la estadística. Conferencia inaugural. Buenos Aires. Tomado de www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/CULTURA.pdf

Batanero, C. y Godino, J. D. (2003). Estocástica y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-0-3. [75 páginas; 1,5 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre la construcción social del conocimiento. México: Gedisa.

Cid, E., Godino, J. D. y Batanero, C. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-4-6. [259 páginas; 2,3 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Godino, J. D. (2010). Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina tecnocientífica. Granada: Universidad de Granada – Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Tomado de http://www.ugr.es/local/jgodino

Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-6-2. [155 páginas; 2,6 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Godino, J. D. y Batanero, C. (2003). Proporcionalidad y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. [34 páginas; 0,5MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2003). Medida y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-2-X. [87 páginas; 0,9 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Godino, J. D. y Font, V. (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-7-0. [61 páginas; 1,8 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Godino, J. D. y Ruiz, F. (2003). Geometría y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de

http://www.ugr.es/~batanero/pages/ARTICULOS/CULTURA.pdf


49

Granada. ISBN: 84-932510-1-1. [164 páginas; 8,3MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)

Hernández Sampieri, R.; Fernández, C. y Baptista O., M. P. (2015) Metodología de la investigación. México: Mc Graw-Hill

Kieran, C. (1998). Complexity and Insight. Journal for Research in Mathematics Education, vol. 29, 5, pp 595-601.

Lincoln, Y.S., y Guba, E.G. (1985). Naturalistic Inquiry. Beverly Hills, Ca: Sage.

Ojeda, A. M. (2003). Azar y grandes números en didáctica de la Probabilidad. Matemática Educativa. Aspectos de la investigación actual. México: Fondo de Cultura Económica, CINVESTAV. pp. 158-173.

Rodríguez Gómez, G. (1999). Metodología de la investigación cualitativa. Madrid: Aljibe.

Schoenfeld, A. (1987). Cognitive Science and Mathematics Education. Lawrence Erlbaum Associated.


Recursos de apoyo

Software de manejos de bases de datos, como Access, o Excel.

Motores de búsqueda especializados como Google académico.

Acceso a Repositorios institucionales, nacionales e internacionales.

Repositorios nacionales e internacionales.

Revistas científicas de investigación en didáctica de las matemáticas.

Estados del conocimiento del COMIE.

Software de bases de datos.

Videos de las Normas APA para formatos de publicaciones científicas.


50

Perfil docente sugerido

Perfil académico

Matemáticas

Educación en la Especialidad en Matemáticas

Matemática Educativa

Educación Matemática

Enseñanza de las Matemáticas

Otras afines

Nivel Académico

Obligatorio

Nivel de licenciatura, preferentemente maestría o doctorado en el área de conocimiento de didáctica de las matemáticas.

Experiencia de investigación en el área.

Deseable

Pertenecer a un Cuerpo Académico o grupo de investigación.

Experiencia docente

Conducir grupos.

Planear y evaluar por competencias.

Utilizar las TIC en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Retroalimentar oportunamente el aprendizaje de los estudiantes.

Experiencia profesional

Referida a la experiencia laboral en la profesión sea en el sector público, privado o de la sociedad civil.


51

Referencias bibliográficas del programa

Álvarez, J. L. (2003). Cómo hacer investigación cualitativa. Fundamentos y metodología. México: Paidós Educador.

Lincoln, E. y Guba, Y. (1985). Paradigmas en competencia en la investigación cualitativa. En Denman, A. y Haro, J. A. (2002). Por Los Rincones: Antología de Métodos Cualitativos en la Investigación Social. Hermosillo: El colegio de Sonora.

SEP (2019). Normas específicas de control escolar relativas a la selección, inscripción, reinscripción, acreditación, regularización, certificación y titulación de las licenciaturas para la formación de docentes de educación básica en la modalidad escolarizada (planes 2018). México: SEP.

Schoenfeld, A. (2007). Method. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning Vol. 1, (pp. 69-110). Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Schoenfeld, A. (2008). Research methods in (mathematics) education. En L. D. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education (pp. 467-519). New York: Routledge Taylor & Francis Group.

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