1

OPTIKA

Optika je oblast fizike koja se bavi proučavanjem svetlosti i proučavanjem drugih

elektromagnetnih talasa odnosno elektromagnetnog zračenja. Na sledečoj slici vidimo raspon

talasnih dužina elektromagnetnog zračenja i gde se nalazi vidljivi deo ovakvog spektra.

102m 1m 102m 10-4m 10-7m 10-8m 10-10m 10-12m 10-14m

Proces prostiranja elektromagnetnog zračenja je proces prenošenja energije kroz prostor. U izvorima

elektromagnetnog zračenja nastaju hemijski i fizički procesi koji uzrokuju nastanak energije.

2

Elektromagnetno zračenje posmatramo kao zračenje čiji su osnovni nosioci fotoni-čestice koje

imaju dualnu prirodu. Tretiraju se i kao čestice i kao talasi.

Elektromagnetno zračenje se prostire brzinom od u vakuumu.

Pravac i smer polarizacije elektromagnetnog talasa određujemo kao pravac i smer vektora električnog

polja a ne vektora magnetnog polja. Večina detektora elektromagnetnih talasa reaguje na električnu silu

elektrona u materijalima a ne na magnetnu silu.

E

r

3

Svetlost je elektromagnetno zračenje. Kada se emituje ili apsorbuje, svetlost pokazuje posebna svojstva.

Predstavljanje prostiranja svetlosti kao prostiranje talasa je osnov geometrijske optike.

Kada se svetlost prostire prvo kroz jednu vrstu materijala a potom kroz drugu vrstu materijala, frekvenca

svetlosti se ne menja ali talasna dužina i brzina svetlosti se mogu promeniti.

Indeks prelamanja n je odnos intenziteta brzine svetlosti u vakuumu c i intenziteta brzine svetlosti v u datom

materijalu

v

c

n =

je talasna dužina svetlosti u vakuumu a

je talasna dužina svetlosti u datom materijalu0λ

λ

REFLEKSIJA I REFRAKCIJA

Na glatkoj granici između dve optičke sredine, može doči do refleksije i refrakcije upadnog svetlosnog talasa.

Upadni , reflektovani i refraktovani svetlosni talas kao i normala na granicu ovih sredina leže u istoj ravni.

upadni

nireflektova

nirefraktova

Zakon odbijanja ili refleksije.

Zakon prelamanja ili refrakcije svetlosti

v -brzina svetlosti u datoj sredini koja nije vakuum

θr=θ

a

a

b

a

b

a

b

b

asin

n

nsin

n

n

sin

sinθθ

θ

θ=⇒=

Odrediti prelomni ugao θb

ako su nam poznati svi podaci sa slike:

Frekvenca elektromagnetnog zračenja se ne menja pri prelamanju i odbijanju na graničnoj površi između dve

sredine to znači da je prelodup ννν ==

prelodup2 ωωωπνω ==⇒= gde su ω ugaone frekvence elektromagnetnog zračenja

4

Indeks prelamanja vazduha nešto veči od 1 i zato zrak koji dolazi sa sunca prelama se ka normali.

Zbog toga mi sunce vidimo na horizontu iako je ono več delimično zašlo. Veče je prelamanje zraka koji dolazi

sa donjeg diska sunčevog kotura putujuči kroz donje delove atmosfere. Rezultat ovoga je da sunce pri zalasku

izgleda spljošteno po vertikali

Kritični upadni ugao,θkrit

i ugao prelamanja θb=900

Totalna refleksija nastaje jedino ako je nb< n

a

Bilo koji zrak kod koga je θa>θ

kritima

totalnu refleksiju

5

Zavisnost vrednosti talasne dužine od indeksa prelamanja zove se disperzija

c

0v⋅

=

λλ

-

0λ talasna dužina u vakuumu

−λ talasna dužina u nekoj drugoj sredini

disperzijemera

svetlostižute devijacijasvetlostbela

prelamanja indeks je n

HAJGENSOV PRINCIP

Osnova Hajgensove teorije talasa je postupak geometrijske konstrukcije koji omogučuje da se kaže gde

če se nalaziti dati talasni front u bilo kom budučem trenutku ako se zna njegov sadašnji položaj. Ova

konstrukcija se zasniva na Hajgensovom principu koji glasi:

Sve taSve taččke talasnog fronta predstavljaju take talasnog fronta predstavljaju taččkaste izvore sekundarnih sfernih talasa. Posle vremena kaste izvore sekundarnih sfernih talasa. Posle vremena t, t, novi novi

polopoložžaj talasnog fronta aj talasnog fronta ččee biti povrbiti površšina koja tangira sekundarne sferne talaseina koja tangira sekundarne sferne talase--obvojnicaobvojnica tih sekundarnih tih sekundarnih

talasa. talasa.

Pomoču ovog principa može se izvesti i zakon odbijanja i prelamanja.

talasi

sfernisekundarni

6

Interferencija svetlosnih talasa

Interferencija svetlosnih talasa je slaganje dva ili više svetlosnih talasa , pri čemu rezultujući talas

ima u nekim tačkama manji, a u nekim tečkama veći intenzitet u odnosu na zbir intenziteta

pojedinih talasa. Na taj način pri slaganju talasa dolazi ili do slabljenja ili do pojačanja intenziteta

talasa u odnosu na prvobitni intenzitet talasa.

Ova raspodela minimalnih i maksimalnih intenziteta je na odredjeni način pravilna i pedstavlja

efekat interferencije.

Efekat interferencije u nekoj tački je posledica sabiranja talasa koji se susreću u toj tački , pri čemu

su do nje prešli različite puteve.

Destruktivna

interferencija

Konstruktivna

interferencija

Myopia (kratkovidost) okaSvetlosni zraci se

seku

ispred retine

umesto na njoj

Greške prelamanja kod

a) Normalnog oka b) kratkovidok oka

i c) dalekovidog oka koje gleda udaljeni

predmet.

Svetlosni zraci se

seku

iza retine umesto

na njoj

a) Normalno oko

Hyperopia (dalekovidost) oka

retina

7

DIFRAKCIJA

Difrakcija je pojava skretanja svetlosnih zraka sa pravolinijske putanje pri nailasku na prepreke malih dimenzija.

Ako snop svetlosnih zraka naiđe na neku prepreku (ili uzani prorez ili mali otvor), posle prolaska kroz nju svetlosni

snop se rascvetava. Zraci se savijaju –prostiru se i u oblasti u kojoj bi inače bila senka kada bi se svetlost prostirala

pravolinijskim putem, kao što predviđa geometrijska optika.

Pojave difrakcije se obično razvrstavaju u dva tipa, koja su dobila ime po onima koji su ih prvi objasnili:

1) Fraunhoferova difrakcija se javlja kada su zraci koji stižu do određene tačke na zaklonu paralelni ili bar

približno paralelni.

2) Frenelova difrakcija je ona kod koje je zaklon na konačnom rastojanju od prepreke i ne koriste se sočiva da

fokusiraju paralelne zrake. Matematički opis Frenelove difrakcije je vrlo komplikovan i ovaj kurs se neče njime

baviti ali zato razmatramo samo Fraunhoferovu difrakciju. Jednačina koja nam daje vrednosti ugla θ, za koje je

intenzitet svetlosti na difrakcionoj slici jednak nuli, tj. pod kojim se na zaklonu vidi tamna pruga data je:

dsinθ=kλ (k= ,...)3,2,1 ±±±

apsolutne

T

8

Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala na površini

Tela dS za vreme dt.

λλλ d, +

Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja po svim talasnim dužinanma na površini

tela dS za vreme dt.

Emis. Sposobnost tela je sposobnost tela da na intervalu talasnih dužina izrači sa površine tela dS

datu energiju u vremenskom intervalu dt.

λλλ d, +

Emis. Sposobnost tela je sposobnost tela da po svim talasnim dužinama izrači sa površine tela dS

datu energiju u vremenskom intervalu dt.

9

ili gustini energije zračenja.

- Vinov zakon pomeranjaVinov zakon pomeranja

Kako temperatura raste, maksimum krive

intenziteta zračenja postaje viši i pomera se ka

kračim talasnim dužinama

Isprekidana plave linije su vrednosti od λm

za

svaku drugu vrednost temperaturu T

Ova slika je reprezentativna za Vinov zakon pomeranja i

prikazuje opšti oblik krive intenziteta zračenja na određenoj

temperaturi.

10

Ukupna energija koju zrači crno telo na svim frekvencijama

(u jedinici vremena sa jedinične površine),

dakle snaga zračenja, zavisi samo od temperature -to predstavlja

Štefan-Bolcmanov zakon zračenja.

-ŠŠtefantefan--BoltzmanovBoltzmanov zakon zrazakon zraččenja za crno enja za crno telotelo::

E0

- Emisiona moć crnog tela

4

0T)T(E ⋅=σ

--ŠŠtefantefan--BolcmanovBolcmanov zakon zrazakon zraččenja za sivo teloenja za sivo telo

Emisina moć

sivog tela

σ=5.7·10−8W/m2 K4 Štefan-Bolcmanova konstanta

Dakle tela ne mogu emitovati niti apsorbovati proizvoljne količine energije zračenja.

Po Plankovoj predpostavci atomi se ponašaju kao harmonijski oscilatori koji emituju ili apsorbuju energiju

zračenja samo u količinama proporcionalnim njihovoj frekvenci ν. Zato možemo reči da i:

11

Kako se došlo do teorije zračenja crnog tela i odakle taj naziv? Posmatrala se zatvorena šupljina zagrejana do

temperature T. Atomi od kojih su sastavljeni zidovi šupljine istovremeno i zrače elektromagnetno energiju i apsorbuju deo

energije emitovane od ostalih atoma zidova. Kada zračenje unutar šupljine dostigne ravnotežu sa atomima zidova , energija

koju atom izrači u toku izvesnog vremenskog intervala jednaka je količini energije apsorbovane za taj isti vremenski interval.

Kako je eksperiment pokazao , unutaršupljinsko zračenje ima jasno definisanu energetsku raspodelu, odnosno, svakoj

frekvenci ili talasnoj dužini odgovara jedna gustina energije koja zavisi samo od temperature na kojoj se nalaze zidovi šupljine

a ne od vrste materijala.

Vinov zakon tretira upravo krivu raspodele zavisnosti gustine energije zračaenja od talasne dužine ili frekvence na datoj

temperaturi. Ovim zakonom se objašnjava promena boje tela sa porastom temperature. Anliza ovog zračenja se može vršiti

ako se na nekom od zidova šupljine napravi mala rupa. Deo zračenja će napustiti šupljinu i ono se dalje može analizirati.

Pokazuje se da pri niskim temperaturama zidova šupljine rupa izgleda potpuno crna, te je po tome zračenje šupljine nazvano

zračenje crnog tela.

Maks Plank smatra da kada je zračenje unutar šupljine u ravnoteži sa atomima zidova, mora postojati uzajamna veza

između raspodele energije zračenja i energije atoma u zidovima šupljine, pa je zato pretpostavio da se atomi ponašaju

kao harmonijski oscilatori koji emituju ili apsorbuju energiju zračenja samo u količinama proporcionalnim

njihovoj frekvenci ν.

1917 Ajnštajn izvodi matematički Plankov zakon zračenja crnog tela.

Intenzite emitovane energije apsolutno crnog

tela

12

Fotoelektrični efekat je pojava da se pod uticajem elektromagnetnog zračenja iz

metala oslobađaju elektroni.

1.Fotoni elektromagnetnog zračenja veće frekvencije(manje λ)

uzrokuju veće kinetičke energije fotoelektrona.

2.Veći intenzitet svetlosti (veći svetlosni fluks Φ) uzrokuje samo

povećan broj fotoelektrona, a ne i njihovu veću kinetičku energiju.

�Prema talasnoj teoriji svetlosti, međutim, veći intenzitet bi,

nasuprot tome, trebao uzrokovati i veće kinetičke energije izbijenih

elektrona iz metala, što eksperimentom nije utvrđeno.

�Kinetička energija fotoelektrona se određuje na osnovu razlike

potencijala između elektroda u vakuumskoj cevi:

skVeE Δ=

FOTOELEKTRIČNI EFEKAT

elektrona

-fotoroj b

Dakle, što je veči intenzitet elektromagnetnog zračenja to je broj fotoelektrona veči a što je elektromagnetno zračenje sa večom frekvencom to je kinetička enrgija elektrona veča.

13

3.Fotoefekat se javlja samo ako je talasna dužina upadnog zračenja

manja od neke granične λ0

-crvena granica fotoefekta. Ona je

karakteristična veličina za dati materijal koji ispoljava fotoefekat.

0ν

4.Fotoelektroni se emituju praktično trenutno iz metala, čak i pri malim intenzitetima

upadne svetlosti, iako klasična talasna teorija predviđa izvesno vreme neophodno za

pojavu efekta, dok se dovoljno energije ne apsorbuje u metalu da elektron napusti

njegovu površinu.

kE

�Prema Ajnštajnovom tumačenju, fotoni (paketi svetlosne energije

elektromagnetnog zračenja, koji nastaju kada oscilatori materije koja

emituje svetlost, skokovito menjaju vrednost svog energetskog stanja) u

sudaru sa vezanim elektronom u metalu deo energije predaju za vršenje

izlaznog rada iz metala Ai, a ostatak energije predstavlja kinetičku

energiju Ek elektrona.

�Ovim tumačenjem se svetlosti pripisuju korpuskularna(čestična) svojstva, iako se

ovde radi o kvazi-čestici, čestici bez mase, koja postoji samo pri kretanju. Drugim

rečima, elektromagnetno zračenje, zavisno od pojave, manifestuje dualistički (i talasni i

čestični) karakter.

�Spoljašnji fotoefekat - kada fotoelektroni imaju dovoljnu energiju da izađu u

spoljašnji prostor.

�Unutrašnji fotoefekat (kod dielektrika i poluprovodnika) -elektroni ne napuštaju

materijal, već se samo pobuđuju i povećavaju provodljivost materijala.

�Primena: fotoćelije, fotootpornici, fotomultiplikatori, solarne ćelije, …

14

15

E