KAP, 1

§ 1

§ 2

KAP, 1 I

§ 3

§ 4

§ 5

KAP, 111

. § 6

§ 7

OPTIMALE STEUERPROZESSE

EINFUHRUNG

Beispiele

Formulierung optimaler Steuerprozesse

LINEARE STEUERPROZESSE

Rückblick auf lineare Differentialgleichungen

Steuerbarkeit bei linearen autonomen Steuerprozessen

Zeitoptimale lineare Steuerprozesse

NICHTLINEARE STEUERPROZESSE

Das PONTRYAGIN'sche Minimumprinzip

Probleme mit linear auftretender Steuerung: bang-bang und singuläre Steuerungen

§ 8 Probleme mit regulärer HAMIL~ON•Funktion und nichtlinear auf tretender Steuerung

§ 9 Steuerprozesse mit Steuerbeschränkungen

§ 10 Steuerprozesse mit Zustandsbeschränkungen

ANHANG NUMERISCHE LÖSUNG VON RANDWERTPROBLEMEN

( .

/

0-

r_• ,

(_~

~

~

~

t1 j-{

~ ~~

j -l>

~

~ \

'QS ~

-~ r\J

~ ~ ~

~

.. ..

-. <-8

h> ~

Q)

·t 1 ~~ ~~

~ ~ s

~ i ~~ ..

.. ..

€ H-

~

~

""" II '--'

~

J~ ~

~

·~ ~

V)

.. . .

la ~

1 1

t ~

} J

\+..'"" ~

"' ~

~ -

Q:)

.

l"'--· -~ \o;

J '

Q)

~

,,

~~ -~

~·~ ~

~

b ' t ·~

r 1

I+

~ ~

~

II

~ "'1~„ ~

rJ 11~ 1

-cl .

:-"j ~ ~

\1 NJ

"""t: ::r:

·4 ·~ ~

~ ·\

) '

--·-

· ·----·-·-·-

--------

.... ·-. --

--

...... „ __________ , __

~ ~

+-"'

x,.,, },

~ 'X::>-

1 ~

11 11

11 II

VI

~

t'l "'l

.::t-·>

<-·X

·X

·X~ 1

....

+

'X

~

~

o ~

a

C) ~

0 ' ,

~

0 C

) ()

~

,, •X

o.

,.. LU

.„ .

,'" ...

\1 .. :t '-.

1

~

AL ( t) ==

~-

(_; 1

-1

0 ~ t ~ t,,, L ~t ~t '-1 ~ - -<.,

t<,~t!E:..t3

c 3 &:.t =r

//,1._~.·-') ~1Y\r/Y~~~~ ~ -~&

-1- = T~ t = T- t . l...-7 ;-:.. 1 3 -1

"'"-

xl.

V • '-c " ,.r ' ......_ ~ t T

J~ !:::. =A fb.i_~RJ /VV\OVIA ~d_

L = 0. 8023 1

T:;: 4- J.~A '"(;1 . I

1J' f. § 5 .

„,' /-

~.

A.K ~-

/!.,. f\/A'dd~~-~~-~--.?.~~f!_rO~I _

(3) .2(!/VwiaJ!v.; T~~

x( t): q .;/t -&"'..J, "ß,·~a..r~-" „ ~ ?'?°Ja,,i,,~&-i- .­( ~ a-U '"lt:/.)~ u.) ?u..< ? ~:/ -t

_0wl-0rJ~ ·1..Jo cLo~ : . -..

· dJ< ( X) X= d-l = 'r/( A-7 I x(O}=x,,>0

1

/(,AJ 1-v~ o.,,,\,~ :

,,_ : /IN,O./X;/Wlq.h_ /-, ~rvf...L 1,..b ~~V-~ ~: ~f..du/) ~&,.~ct..l-

:..-;';!

~(t)

i=--::: • -1:

x(t):2 1-a.e

a.=A-_!__ Xo

-,. >.· 'l.\,o

. „ „.

„ .. · ''

_ ....... '·•·

···•'.

-'\i~

,_

~ ·~

( ~ <~ ~ ,~ r

~ ~ ~ ...•

• _.;\.·~'.i~·-.„-.1"•1

.--

•• ~· ......... .,.. ... ..o ... ~· ... ...,......__

'"..._

........ , ....... „, ..... _ ·-·

.. ,_

II

I+

1 1 1

,-... 1

~

p 1

'V

4 <C~_!J 1

1 1 '/

• ·~)t„.

II

1 0

~ .. ,,...-.,. p

.. -~

~ ~

...__, .._...

.~ ~

(._\

... ..,. ··-··· .... „~ ..... „ ..• , ,_ . .,_,

.•

,. ·.

'

-1

-""

-...u "'

"'

...µ "iJ

"' " '

0 "-'

~

(..; --.._,_

Q';

~

J J

cf··

~ . t

" . ~·

<~

....:: .... ~

'~ '1...

·~ ) ~

\! "'"

~

...:. '·· ~

.,.. ·,,'::.)

~„ ~

r-, "-'·

~ ~ ~

''j.. "'

. .l .J

,1

. ~ -µ ~ r~1 1~

'\

'"':' N

... "

, ';-

~

·~,t ---...

' ,,

1-...

\.: ~

~ ~

,~ '\

'lf'.;, ~

. ' J \

"i·~ . t

" \

~

•' t

1

"' . "

~

".-i 1\... j_ "\; ""

l..,i ....

) .......

. \~"\:)

~

'-µ

..., N

..,.

._, '\)

,;

.) ' ......

~;.,

'.J !

~ ,..,

" c:~

..., '.„

··, '

~ "'

~ l

-,~ -

~' -

.„ ·-·

,, ~

!i ~.

~

..„J .,.j

" .

'-' ,.........

..... ~

~:s <,

~

,_ ~

.. ""

.. "

.....

"' 1

-. ~

-~

..., \J

V

4 ~ ~ ~ ~~· 1~

'·.) ~:::~~

~

~--~

~

~'

X

"<' ~

1 ~

\

+

...... d .)

d ~

d ... ;

·~

·;--1 \,,._,

~

...i ~/ ~

.t ~ .:

~~ ~

,.,

" ~

~

~ .....

N

~

> ...

„ 1'-...

--....

1 ......,...

-s: .

~ "~ " ~

~

.... l..

~

i ~ ~ .-· <i "'

. ..,) ~ ~

IX ~

<:J ~

~ ~

i L...i

' ·~

.... ___ ~

~ ~

.;s '.J

-

:J ~

„ ' .1\

~

~ '

d"-~ ,~ ~

~

('\

~

~

.. '-;.J

~ '--

q..,;_. <

.l \J

~

~ ~

'-.; ()

~

..., ],

~

d ~~

-~"" 1,,)

~

s ~

'x. 'i:

X

·~ ~ ~

'--' ~

...____, v1

~ ~

.. 1t

...__ .........

~

""'+--ll

~

~

~~

. s '

'C'

~

.. . '

/\ L....J

~

...... ........

-~

-~

,. ~

1-'--, ;..

.......... '""'

~!

•' \..)~

~ ~

~

-....1 -...J

~

ct ~

·}<.

)<

-~ .

......_, '-

' ..

... "'

Q

.:,

01

.._

~

... ~

X

~ "'d

"' lx

'~ '..J..,.

~

"' ~

,; „.

~ -ii.

"' ...>

~ L:;'

..;

'~ ~

V')

~

-4

...._,.

II

··i.. X

. -:---.--......-.--.-. .._, ··-..---. --

( '

-•

•---~r•··-

... „ ••. ,

••• ,._

„ __

, •••

"'.)'1 ~~

~

\'

~1 . ·~ ij J J ~ V

l ~

~ J

4 ~

.....

! <n\

-~ ~

t ~~

~\ ,, ..

i ~

VI '#J VI ~

r-, ,_

.2 . .s :

,'R O;vtvlt-e ~~__:_ ~() { :"~-;-;_ H „ !1 c 1i< /\.\. ,,, R_l>u~u-... e.. J J n- - A. ---- VI -1 ~- ~~-

j_)~' ~~J (;u_,;~:i~ol X ( 0) ~ olu-

&vl ~:i{~d >< ( T) ~~e ~- Jle -d.,(_. y1. -~~

(:2.'l) 'X(O) t: H0 1

x(T) E N_,,.

~ olt-·vt /lrv~·-...d<..v.--~..-t. ~·ol M 0 , fvt 1

/P·LU-6-Ce"~ ~~~~·vÜ..„te TfO.d~

lv10 : = { XE '/Rni. / 'f ( x) = 0 j 1

fv11

: = [ XE 'fK. 'h / 1fJ (X) = 0 J

~ c A - -F ~._}:,_ ~ 'f: 1R ""-~ 'R .-:S /

111 : 1R. "1. ~ 1R 7"/ 0 !f ~ 1 '7- S. />'\. • "°_,U

J<..~d-J.e~@~&YI.-~ (~.2) .f~ d~

(2.2tA).'f(x(o))=0, 1p(x(T))=0

iJt,r To11.. .--:1 = 0 ~. ,.,- : o /k~d­

~o.J!;. I of.~,{, ~ (B_ediMg~ {!<M- x(b) ~- 'J((T) ~- ~·d

. I

'\

.2 .'f

d.1... x(o) &w, "<(T) ~i:b.' · /Jt,:., -1...:-. P 12-: ~- f,-~„!.!. '1.lD"Yt ( :z . :<. a.) ~La "U ;m~ ~ St~o(a..r-c(_ - K~ol&.~~ .

( 2. 2 t) )( ( 0) = X 0 I l/I ( ')( {T)) = 0

~ /0t~ ';(0 G JR. ni..•

St~~d,:

Se..: 11 c 1R ~ ~ /)'U ctvt~ ~~ I

-~~~~,~

St~~ ,,(.A- (-6) ~~ ollu-

~~ ~

( 2. 3) ,,u(.1:) 6 7L ~o.M.. l:e [o, TJ.

~· ~~pa~ {x, ,{,A..)

~ f t ~-}- ~ t::,..o<m,.. {: TI .

t~ (:2. A) - ( :Z. 3) +'"eR.i d~ol.

-~ {

;

~

. „ --.„. • • . . .

~ t (' ~

J ;

....... J ~

~ i~ ....,,,,

l "'\S

4j ~

·~ '(l

X>

"'t:$

/...... ....

---.. ""

:1 ~

~ ~ ~ ~ .. ~

~

. "' J::

\ \

--u '-'

><' \Jl

\V ~ ~

t 1 l ~ ~ ~

.....

1 ~

Q ~

...... -....

'-' '-'

-1-~

~

~ Q._

.

{ i ~

... X

'-'

~ ~

~ h~

'""""' .--..__

X

Q

~

..... ~

-·~

X

.c;s~ '-1.>

i ~

. ~o' \: t +

><_:

'X_o ~

'-' ~

~ ~

.....-.... X

0

~ ~ ~

~ .....

-;::-'f.J

(U

'-" ~

X

.s X

\,,,.,.J

"--' \IJ

. . <:5\)

1-"--l 0 X

~

.................... '~

~

r-, ~

'<\ o

' , ~ ..

'-"' 0

~

n .\-

,, \.._.J

\,,,,,J ..

ti---4~

~

•)<

X

~ . l

~

€ ~-

)<

}

l1 ~·.V II

~· .....

~

L..J .

·.s '?

~

.~ ~ :t ~ ~ ....

~

'X

~ 'v

~

~; f\. H-l

..j-

i 11 ~~ ~

. NJ

~

-...... v

~ ~

' IJ

)

"" -

----

..,,_;,;

1-

1--VI ~

"' C)

'· ·~)l ....

... / ....

. ··:.

' ..

...... ·~ d

.~I

..... „tare...,.

....

r

-,

. . r _. ·--

;. ~'' . ,

"' 1'~

"\ (5 ~

~

c ..,...

-g ~, ~

UJ -Slt!

~ s :s

~~1

~

""Q.. .---...__

X

'-...)

J i 'J

<;:)

~

t (:j

'------" 01

"""" "

"' ,,

~ r-i -1

~

, __ ,---...,,.

1~ ..

. f--

i~~ . .

r_+

1 VI

'-....J

~ "J..>

)<

}~

VI

j t-1 \

'jJ

...._ -

~

()

cV ~

'!... i~

~

~ V

) V

I

1 ...._

\lJ N

'-1

')(.

~ ,,............

" ~

---1-i

0 .......,

"-..) X

'-.)

<!--X~

~ ~

~ ~ 1-ir

II ~

...j.; ~

""' VI

·{ .s

II II

O

~

r'l '-

1

""'"" .. ~

·~ ~

<S ·X

·'X

X

1 J lh

-i <

/}

<J)

~~

r '

w

-~J 1

" L

I ~

A1

"'\ ~ .--.µ

..

CS:~ ~ <

) c

""' ~

c ~

0-

'11

---C) l

~

x"'1 ~

)<

11 II

\J J

II

,, 0 II lt

r--... 0

+

><

~

~O"\'

a ~

<;:::) ()

"'\" 1

"'\""<::>

oo

~

,, ·X

+-

+ X

't. \\

0 {\

w

X

II

\1

1 " '.! ;i

f ~

1 1 rt"„

~·~

1 a~t:=f,,,

-1 t < t ~/:;-0 { 1 1

AJ_ (t) = 1 f._-<-c..t~t3 -1

I t: 3 c...t ~ T

/J1_ c ) ~-n--v·rnLl~„,~~~ ~ ~ ek

-t = T~ t "= T- t . ;z_ ;;,,_ 1 .3 1

ri l

~ • >.„ „ /" • "- • t t-1

/1, r

J~ E = A U 0. ei /IN\ CVJA ~.Jd._

f 1

=- 0. 8 0 2 3 1

T ;;: L;-. :2_ ~ A 1

1)1 (. § 5 .

4.K

/f. 2, N/L'cLf~r.A/r-l üJ?~oh St:w.ur:_ro~·

( 3) .2r-.!Vwtoß.w T#:;~ x(t)· C '!. a.__ '11 · ~ · '":') /7 . .

1 ~er e. vcM , b 1 ~ a_.,1y5..e ~ r~ 1_,1.-)( e+.k.„ch

( ~ce~ o.ß-& r/(/j()-Uß c.e ) ~ 2 €..:/ t:

~w~rßJ/;J ·iJo~~:

· ciJ< (A X) X = d_ -1:_ = '7' ;< /t - /<. / x(O)=Xo>0

1

~ "l· ->-i Ovv\~ ·,

rr-: /VV10JX1/1/Vlcc& t.q~A..,Ok tic/v.;~~ -!<_ : ~-~Ct c.Iu/) ~Ut cf.rw-ic:JJ-

/. (t)

p_~-

X.o

=o-~~~~~~~~_.*

x:Ct) =_E 1· - a. (.. -')-·~ / a.=/f-L

Xo

-~

( 1

.. /-'---'

1-VI

'-IJ \JI '\::J

x l~ 1

"""" X

,,

·X

x 0

r .... „ ...:, '1_!

'-'· . \

E '>< 0

X

"

I+

..... ~

'-.._J

A f u

,..... 1

--\.)

p~ <±11

~

~.

1 -

\.._; \

~

----._

' '--U

--'--

,, __ '"'-

(._:.,s

,,

1 I~

~

----,..., '-.____;

"' '

··----._ -..._,

'-.__,

~

-

~ ..............

-~-

'-· ~

"""

II

--... ~

~ ......

~ ~

~ ~ l'

\..._;

~ ~

Q._

~ (')

1-~

'.' ~

C) -

~

~ ~

~

'lJ

. d 1 ~

l-; rY

~

r-1 o

-\-

~ ~ ~

t-~Q

~ <b

'W

~

1 4 J ~

() II

0 ,_,

('...

~

~ ~

~ i '4-J ~

p /)

..._

~

.~

~ ---µ J~ it

"---' ~

-$ A

'-.._

;

C3V

~~

~

\J\ b

-.! <>,.)

'1-J -

.~

~

~ ~

-~ \) 1

'---" <...._,

Cl

A

G'2>

'-.'> ~) ~

~

1' 1

~

1-"

---w vl

\II --f-j

'/J

\}

"' ü \

---tJ .. r

r ~

1

• '<'-r

--

--~ -i->'

,„ r

:j-

~"' ''

~

~~

t ...l

. .,)

' . ~

">J ~

'•. ... _ ~-

~

~.,!

~

...;.: ';1 ~

':\ '!..,

c;;,

·~

'(

~

.J ~

~-

"~ _,

-'---~' " ~

II

~

"'I' ~

y

'-, ~

~

J "

., .,„

q~

! -....__ .,

~

,.) \,

' <.._,

'• iJ

~

\c,\ "

,,

1---

"2· '·

\.fJ r.'>

j ~

~

<.> . .._

'-'. :_,

~

~

·' ~

~

--..... :1 ~

'" -~

~

\Jj ~

<D ~:

1... ·--...

~

' ··~ '~

't-1 ["1

'-.:.

<,)

'-' ,,

':(; ~

·-.,.,

\J 1

-,

<;).,

'-' -

~\

('\

. l ~ ~

~ ~=-

, (._,

--c.:J

1 ~

\.J) ~

S-~ <:.;;

-. ' ,, "--

r---...

.j

-('

..,, \

1-

<,,

, ·~

"' "

·-~

., i

,,, Ä

' "'

~

.~' „ '·

\._\ '-'

'-....) .;.

13,::; -\

r. -.

-..._, ~

';\_, .·"

... '! ...

~

)(

-\ ·~

V\

„. '-•

'-:;.] _,

.l r":

\ +

'3

-.._: ..

.., <.J

-,u

·~1

" "

-' .,

c c.

~

~

·--.'<

... ~--·c..

'<

"-' '

~

, _ _,

"' 'ti

,_ --:::::

_, ('

'·''(j

----.. L

~

l ~-'

-. .,., .c,::i

IX

..... ~

' ~J

'3

., -'

c ..,;;,,

<:::)

<.·

·---:. ....

'-.J .

-' --

~.

~

-~

~I

<>

...:. -

-~

-· "

.„_ "-'

\

---,\

"--,.,>

'~~-· 0

-:, ~

Q:, ,--

--~ ""'-

-1 <.:.

\.J -.......

'

,\ c.,. '

4„

\.:)

,:, Q

~.]

(....__~ 1:,.:.

--.....

G

,, '---.,

"-...:: _.

c •'

.......,, '=:.

·'-~

., """

X

~.

~· (l~-

..: Ä

'

,_ '-

(V-,

' i..:.:.

\,__. ~:

(;'

j,

-i

' 'J

{.._1 .......

< .•

1

"' ~ ....

---r

1

-·~ !

f\ '

..,, ~<:..

--;-:...)

l...J ~

G

-...:;.;;. \

-----... -,

---...

1 'Y

1-~

~

'--..-

~~

..__ (

\.)

·x )<

G

'--' ~.

,_

'--'-....-

'o~I ::..]

C:5 lx

) ,,

-.. '-

'-' X

'\

' \

'0

-..,_, '

1 <.._~

! "-•

!

~I

~

- ~

. ;-§;..

:;-

~

\_

\ . "

.._____.. -

'-

tl-"'" ~ JI

~

„ "" 1

~···

"""" .

-d ~

11 .. 1-X

~

0 i

\..) ...

~

~

II C> X

'V_~

~

<::-_:;, "~ ~

,;:,, ,\ ~

,~ 'j _\ ...:, ~~

--......,_ .,

>-~

''\

-~ ) ,,_ ~ V

-q

._,'I ~j

~ :J "" .. )\ ~ 1

-, ~

"'' ... ':!

~ c~

t ""

I~

-· ;.. 1~

;.. . .J ~-

•' t L._j

~ ~

~

f'-)

' ~

~ ..:.:;: \

'~ „ " ~ ,j

1

~

---~

~

r d .)

,j

·'""' -.,.\ f~.

~

.i"V

~

;;: ~ ';';

~ \:1.

-./

~

-" ..,_\

rti; ",.)

1---"-..!,.

II\ <..,)

~

i-i V1

,,, C

) ~

·~

iJ

~(:;

('-_; ~\

.~„,

,.,._ ~

~

.--.....,_ ~

~

~

'-...;

~ <Y

'X

..,.

~

X

~

II ...

1\

l~~

---~

" ü

. ~\-"

~

·x

•X·.

"" •X

-~

·---' ;.... '0

...--._ \.!)

--~

-::i j ,, .

~~

t

\,,'! .,.. ---------..

.__; a-o

' ~

. '

-_

__

_/

-~~'j

~

II

~

[-L)

~

y ~

1-~ ~~

X

s 1,

t=" )-

~

"';-<;:'.)

<J

·-~

" " '• -

x .j

______ ____..,/

~

"'C

"' ~

'x

-._,;

,, '-: '\~

~ ·,

.$ GO

C')

'-.._,

~~ 'X

+

c:

X

;;;: ::.._

"(_

l~' 1\

·>< -~

A

II

~

1 '-0

)

i,_1 ~

<:~d ~

. :5 ..._

' i ...:::;

---------~

~

<::: ~~

~

"-:::;,' _,

\.)

~ ~

d •', ;;:;-

~v

::t ·(1

~ \

~

"-...__

-~

-~

---~

~ r~

~

1 2-

"" -)

<..--? ,..)

.,, \

~

'J ---..._,

.J <t'~

...., -,,\ ~

\,,,._,

~

--.;.... ~

\_.') .J

~?

~ }--

~ s

J ~ 3 ~ ~: _

'(:.

--,.:.. '.

~;

~! ..j:

1"\:

...:i 1,..

j ..:i V

)

\ 'Y

~

"'1

r.~\

'cJ ;>-.;

~

·~

-~ -.........

~i ~

<· 1

~-\

l~'

'

~ 1 }

' "'

--w

i ~

es Cl

ö-~

;..

! ~

~

" 'W

~

V)

~ ::t

.,)

j ~'

!'-l

J ;;.

~ _,

t~ )

~ ~

~ ~

\lJ ..:,

\ ,, ~+:J ~

--.µ c.:::,......._1

~--

"---" X:

"1,.' --

...,__

'IJ

.~ V\

~

~ 'w

o.'1 1--VI

'/J V/ C

0 II 'i.J

'l.J

~

~

•"\)

,._ j r\.,

c ~

~

<;._\ ;.

<:"' '-r

~

J ~

0)

V)

~ ~

"D ·~

"<.J

........_

..._.)

"! " C

) ,, "Li<;)

WJ

c)

~

~ "."1

~

~ " ,....

~ Cl

'-0

~ <\) ~

.J ~

Q._

: -J

,,... \.':.

. IJ b

'-1-J '·

!\ ~

(\

~

'-\.)

~

'-

"1J <Ü

..;

~

~ ~ •, ~

\~ ~

\;J

..;

~

"'--' ,·J ..;

~

.... -„~

\~ '\ ""t::-

~

--"-!..~· -2

...

·~

' ---.......

-----~

""'.:' ~

~

li ....

J c:l

.--....... ..:i

~

'->-' ~

~

"-...,

~ '-.._,

"i-.J ()

~ ..

~ "':'!

~

~ ~

~ ..._.,._,

~

~ ~

,J ;:.. -1

~ ~~

'--')

..,; 11

«1'-...A

'},...

0 <'

~

·').; o

,

.$ '.::.J

J~ "----'

'P s

·").., °"'-!.]

'5:. ,.,

V)

~

Q___ ~'

r.~ ~

()

'(" ~

;... ~

(~

~ ~.

Yo

..,,

0·

'--.__j

~~ ~

(\ -'l-'

~

§ ~~ -~

---~

\„/) ~'

~ ~

.,) ~-

. 'i-'

... ~

'i-' .........,

,.,. d ~

"' ~

'--' ~

~

1 ~

~ ~

-r ><"'

.J ~ ~

)<. G

(~

~ ~ ~

.....

-~ ~ ~

., ..)

------------~

<;;

...... <S

~

II ,..._,

'"'---.1 ·'-

~ ~

---.l_J \..;

~

,, aj

. ':j ~

'."'-

'c;

r:1 -...µ

'\.-! G

-'

~

"-._.,

(.:...} \!)

N

x c._3-)

;.. ,..--.......

f~

. ....---..._ '~

' ~

C...) ~-

~

r<\ j.._

'-...J

·---_,J '-..../

'----'

c X.

,... ~

<..> C

l '

-"'{

_.J

~ ~

I';:.„) ..... ·)

~.:

._;

.. 9--

~ q'ü

~}

.... ..._,

"

' X

v µ_

\II

~

___ ·, -~--

.... --... c...,._

•·

f ·~

' ! i f 1 1

! ! 1 1 j ;

'\

'-")

' ~ 1

,-). ')

~i

\....,. !t_) 1

~i -.:......

VI '/-1 VI C

)

/---1\

r.J

'-'-.: "--' ) ~)

--

-. ~-

-. _,

., .,.

~

\

111

~

C)

III

c:'\)

(.,

VJ + ,,

• ><

·.~

'--·

h ,J

..:. ~

. <;::'J

~ \

'V

'-1-' -<\)

( 1

,„ ~

J~

~l

\,)

II

" >< II

~

1( ~~ ~ ~

..,....

~ ""l

d x "'\:

~

~~ ""'

~

~ ~

$ "H-.,,

·~0, ~

i ~

).

~

1 r~ .:.

. 'j l

_, ;,._

~ '-.Q

. ")

c "-1

~

~

,..., -·?

~ ~ ~

~

\. .,.--....

"\'

" ~

X.() ~. ~

~ '\-)

~

l

~ ~ ~

"-'

!\.)

' --...

1 '

'l-> l:.} 1

\

~

d "

'-.__, 1"

'

~

,.J <.:..";1.-..

~

t ~

~· y

,.......__ ~

~

--......:.

~ \,

(:)

't -~

a '\J

~ --

~

)(

<J ,_.

\

~

·~

' ,.J

... ~ ;....

' A

j ,.,

~~I ~

-...., ('

1--,J

~

'-J.J \;)

..., ~

.J

.._, 1---

l__..,.._; ;x

'-.._.,

F~

C..-

('.$ '·

'..J -~

{:,,

~

-) ;...

'\ -'

"i-1

(\

-< ,.;

~ ~

~

VJ '-!

~

('

'\: 3---

.'<.)

~

~

-< r-

r1 \'.j

~1~

.~

_, 11

~ i"

r'

* <..,) :

_j ~

~

~

<:-(\)

1-e

~ --2 cl

\~ ~

~\ -..._,

:::---< ,,.,___~

:s '--._

_, ~

\ \

...... ,1 ,..___

'""'

,, ·X

"-'1,1 --:~

1 ~

r~0

~.··1! ~

.... ',"l <;j

~ ~ l )'--

,_ ,...

~

/--!

' -'

\..::J -

)

~,

'·-'

~

~

1 )( ~

-~ ~ "'-./ -<:J'-0

,...

""< ·.._; "N

"<\!

.t <:.J ,, .,\ ~

J ~ ' ,....

j 0

.' (J 1-,..)

~

'\! 1

~ . ~ -/

'--"--\---.

!/' 1

-\

"".(

~

)

~ "(

__, ~ ;..

0 ~

<"I

·~

~. ~

~

~

<>..) '-.! ~

1' "-J

\1 <

'

~

1--) w

~·

~ ~

x (~

~

\i.J q--0

Cl

c' :a

)( ;:. ..)

\' ~

Cl

\.~ s:

'1--:' '. ~

~ 0

c~

'.\"";)

~

t 1-\

~) 1

-4

lJ) --....._,

.., Q

(,_) '\-!

""! .~

... .::$

~ r·J

~

j .......i

l'-1 ~

\J) ~

1<1 ~

i-1 ~

-~

~

N

'W

~ ...J '-6

~~

...__

A

---....)

~

x '41

~

"j.J

"-i.J "---'

(::5 0

)

~ ~

l'] u

~

II "--'

............_ -(

-1-

~

~l '-/...>

X. '-..,)

. 1

X

-~

. ,-....,,,

';:)

~I • X

~

\J .....µ

~

X

"-._.,

~ '-.___,

,, Tu

'LJ 1

'(

<:::( ~

) \;)

0 )..

II

~I '-1-->

~ ~

......._,

" • )<

--..j.J

... • )<

X

~ '(

~

~

--..u ~

\ "'-'/"')

~

\::$ ~

---(

"'l -<

~

;;: CY1

~

' "";

.... ~ ~

1--"\ '-

-J

M

d '-

J

·~

~I

v

(VJ

~ r.a

)..

~

-~

s ~

<:::s

~ '><. ,_, ~

~

X

~

1 r-. ,,-.....,

$ '!-' \ . ._...

Q ~

,"<

; _, :,

<.::; ~

,-•. "Y

'~2

'X

J '-'

"~ -.j

~

<:_b

~ F

)

\

~

. "t ,.......... ....µ '-

' 9--"&i

~ V\.!?. ~ II

~

.; "'.;;..,,

" ~ <:j ........ C'

;, ol

A '·'

~':.

~ 0 " _..

'J

--....... (j -. " ·5, ~ "'t::

I <i

~ -:, ~-.

) •J

_, ..J ..j

,)

: (

•.

·-\

""' -':---...,

'Xo

I! ~

0

"'-' '---·

>.:;

.-""' ."'>

-)

"--' G

-1-x ,-. ~ ..... {_

J

' '•J

~ II

·x

-.,)

~

(S"'Y

"'

0 E~~

11

~ "':(

;,

\1

es ~ \1 '~

\J

~

\

"Li ' '-...__,

~

"'~

"' "'

-+-x..<:J .-,

'J._, a

'-1.J "' "

-~

""') ·1 -G

-·- ><.

11 ~

------. ';

J

'-..._., '-...__,

' X.

'-..._..

---.. ~

'-:~

::j. ...,_

........ -, '-

-

<${

""(" ~

~

~~

"" 0

~kj~

II

1 ~

\ ~ i

} ! '<.)

: ,j

;

i, '·

~ ~

r \..b <

,_)' A

~\ 1 <'J ~

~

\ " _

)

J 'IV

s

(\

~ \.

"-' i

~

......., "'\

1 ~ '

~ )<. ~

-J

' '-b

~ A

".J

~

'

~ ~

' ,,. \

-· ~

C:Y \_ )

II

""""' 1

()

11

~

------·~------•:-..>.~~~f'""<~~G"-'~:.';·\~-·-~f>~1~···)-:

<$(. 1

"{.J <:Q'. ~

\1~·

2 0

~i/\j II ~

~

II .{.i

~ "<:( ~

"

1

~

~ r-..

6 0

tLo -.µ 1

)(_ ~

'll ~

~

'--' )~

"1.: II

~

-)<

~ II

,...--...,.,_ c

-i..J ....µ

,"\J '!.!

·--,._; '--._

;

'"<; ~

;:; G

"<

0 ~

\ ll1

Ni ~

i \ \\

~ ~

II .-~

"" '~..!:·

{.~·

°''•

'-><.

s:'.

~

2-~""" X

~""'

'<>;i

~

. ')--~ "" ~

l---"-j C

',

~ -;.·'\'\:>

""' V

I \1

""' \"::>

~

II

1 .....----._,. ""'"

,-...,_

1

""'" ..\..}

r-\ ~"'

t '"'-> ~

~ II

II

""-> ~

c:5 .

s-. "',) ""' 1

\ ()

~~~

1\

....µ '-..--

• \\:\;? ""' c'

~ ._,

~--,

~

. 4-J

~

il

' . . .~ ..... ·, ""'---~-.

,-· -

,_

"" ~ ('.,;

\")

"'-!

" ~ ...........

~

i ~ ........._

~ --u '-

.)

"( .y

-{J~c

~1 <.....!_7

1 , '

1

<.>.{ 1

.• „„ ....,

1 <J

1 --...µ \J

) 1 +

II c X

+

II

• ><. '~"0 ,-

CJ

X

b $ ~ ·.,.. ~

..;, -.,.\

~

'-1...J \j)

"' ~ \

"'j

~

~

~)

~ 0 " u i--.

/\ II

;, ., T.J

( !./. _:i) / 5ß.. 1 ;··v-r'r •Cl. :

(~ j !<_ ( t) ·'G J t ,/ _,lfYVV-f/'K

( ( ·~·) Jst U = 1K "/?"l />O ~t /.!.. (t) ~ I

/' . J- . /l. . ,.j '/'J /)-1. U_ · J. \,f :'.°)./) e_„ .G1.. V l Cl U./ ;-Y1 CA-ÜJ i, .

12. IJ ,.,J' • 7 1 ) o k'v.;;;>'· .( -' . et..< l ·< Lu X --t 1

X:;_ r;; K ( f)

'7}/tt () (_ I ,') I 1 r.. {.(.. -~. „ .. ·/) C-'i.1 -· l.. 1_-•.__, -·<--· j ... (]'

4-G : C 0 1 .-t] -7 ZL /

/YY'v:.,,.t. ~

.J..,:;;.-1 z ~ 1

t

f AO„ -~) . ><1 .=:: -€.. _,{..(._. ( ..-:;,) d. --5 1 ,.{_ ~ /f, 2 .

0 -(

Ju„,.- 0-.'. E [ 01

// J ,,,; .. h1/1„,c{ o!»' Slu.Aß/(..{/1.--";f-

.u.... : == c< ,U. _, -f- ( /1 - o( ) ,;(..,.{_ .(. 9-1 ·et. o( c:{_.,·) ·v Vi

,V., ( ,o) G /j_ / Q"" <\ "t 1

/l)"'J'€A' cle, k,{p< ~ )CA.< r 1..· Ct, -t ri_,l(jYl ·u , /)0,.1„, v~/t fi'-rCfl:

f::·

o(Y.1

+(/l-o<)X:z.= j e.A(f-~),,,u.,.(~)d.o EkCt) 0

Z~ __ _(_~iJ_: HvL ctJAJ Z-« ( .-f ) • • v &~ J~ u = 1k 0r\ AZQ/YVYI. du- :J4'(!_,YCU/vYYL kU) .~ d~

'f. Jj­

)J_ J re.' 2 /!ft't. A ~n...d 13 A/vt'AA J)G-L (lf- A)

hue ~ eA /f.,:rf....-r d..a-i'l.

< 4- · Lt ) ZJ1/_~ (A 6 o'Y\. : M m. )c! rrL /i'Y1 )). ~ ( K Al HA N N - Mo..bv-VY.)

C: = [ 13 1

A'B 1

A<-13, .. 1

An-t-.A B J

k't~t s~~~~·.:E.~ .. ~ s~.ok~ X: =- A X + 73 ,{.<_

(45) So.).-2: ~ U:TR(Yr\

J~ a..PA. -t > o ~·tt

t'/.J1"YI.

m --1

!<{ t) : 'B.l'f d.. [ 'B, A E 1

„ 1

A 73]

= [ f ~ Aß.. :ß c l<.. I c E 1R ~3 c 1R ~ ~=0 .ok.

~~ : Set' C = [ 131

A JS 1

„ 1

A ,,,_ --1 Z ] .

(A) /.<. ( !_) c --g-<-'(}j_ ( C:) :

::f ~-y X E k ( t) ~ 'ef ~ ß_~"" ~ ~./Y·i_vl ~1.-\ St e,,vu.~ .-u_ : [ o

1 t J _,,. 1R ~ fr1 a cit.

2'.1nv1'Y\...-Q. { 3. 6) :

'° ~

f -

~ .

_::\-\\

)..,, -~

~

""' ~

,l ~

i ~

~

""t 1

~ 'IJ

~

~ ~

~ ~

~ \1

~ ~

~

r--.,.

-~ I)

"\ 0 ~

.....

~ ~

~

~ ';'\

~

~

\.....) ~

„ ~

1--()

~ ~

GJ

,, 0

fl1-~

""f'J ~

~ ~

--<' ~~

' \J

...;i

~

II C

)

~ ~ j

~

1 '"'</

\,____., E

~

)d

~

II ~ ~

~

'1-1 'V

~

ll -----{

f:i ~

~ -:-tJ

VI ~

\> ~

g ~

"()

b ,........,,_

~

"t:S ~

-----f

~

~

'IJ

0-0 {

""-) IJJ

~

'V

VI ~

• ~ ·~

()

!\ ~ ~

? 1-

~

a

i Q'.)

~ ~ ~

(D

'-.__.. ~

'1-.J 1 ~

\1 ~

~ ~

l.--..j ~

'-.._,

~

f--.....

~ .---.,.

(""'

~ t

('-

\]

r ~

~

()

-,') ~

l,. (S

p

f '.$-=

\j) \'

~

" -:) n

\......, II

v ~

~

s t5

~ ,........,,_

~ \~~

~ :s

"-:.· ~

() ~

"" :;e

(:: ,-\

\\

~ ('lJ

\"' ~'

"'d ..'.)

-lt -.....µ

\ --µ~Cl

\......, (~

Q_

1)

~

i:i ~~

,.-...._ ~

"' ~ ~

'-j..)

-~ 1 v~( '-'

;:s "d

V

) l-i-'.

~

~

v ...____,

•'""'( ~

"~ ~ ,----...,

'-..../ ft'

~ ~

\LJ ~

1...,9 (~

e ,~

\

M-;

'(} ..:j.'.

"'----

:~~-;--:·

··.-----':-'"•""-''"

-!-·,

\.l) -'

1 .l.

{ ..:}-

_;, '\"

'\"> .;i

rv

,-:::\,(· t'.

\~

„...__ ~

._

t f

~

''L· ---1..J

....__, €

.., C:i

}/

,...____, ~

'<:\;

VI \'---)

-lt--;.J

Q

S_ '

'-1-J \1

? .---....,__ i

'· {::J

C0 ~

'.J

1 ~

iJI

'-l..J

VJ

'iJ

1 .,

L_

j '-.__..,

(J~ "'--._., i

'J

3-..~ !

(j

~ ~

<.__, .----._._

~ '\J~ <:>

..) 11

<" \J

C

)

~

~ ~

'3-\:, 1-

~

--' '

~

"l" :-a

'-') ,'>

~ u-++-

"-Y ~

Gq

i kJ

Cl

,----._._ .._)

l'S ~

~

\-~

,, v

/~

"".· (Y

) ,---...,

;.. 'j

----. ~

v C

l \'

~

\' 1\

'---'

j 1

"-____, \.___,

-.J

'-<J ~

\l.J "µ

'\l

~

'-._;

~ .,_

'j-)

0 ~

"" ~

~

<...._ "-

:>::i "'

\/) "t.

V

"" y

\.' ~

rc ~

~

C'Q ~

<:>l '(\

"'1-.J '-,._;

~

<.....__. '-

' ,......_

" )

1-~

\j) ........ ~

...,...,

--·1 ~

'\ u

~ ~

'"\ 1

0 .<!,

(Xj

\....) <,<.(_ ~

-\ 'i-'

\ '-..__..,-

,., \.__;

"-... .::..__.:/

t0 '-

-!

d '4

........, ·-..!

'-~

:\ II

'\1 CCC)

Ci

........._ \

~

~

1 --·1

~<~

aj

"-' '<

! -·

--1~. '~o

t ,.,..........

'--::(

:.; ~

'.\"J J :5

"1 \l

,........,_ <

( .,

/-.-

* """"

~

-~ \.__,

~

~ l--'"'1 c:::

~\

l ' __ „

--l (~

,J

~ ~-::::,

' ~

"-"-) ---;.:._

'--<:i

-<....._:,

'--' -.. .....:.

. -y

-------

'-~~ 0

·-'

~

.....__:;....._ <

.;

' i'-

"< -...C>

' \:::

c

~

'-....----.,

'-----' ,.-....

~\

'----.: '

'-c . ~

'l.J „

'Y

-" \II

~

~ '\l

'\t '" \J 1

~

$ ~

•· <::)

{ ~

~

ln

11 'W

;:$

VI ~

r--i ·~

~

"'-._, \\)

~

~

\J 1 rlv

~

~ r0

~ <0

1

,........_

J t

\l ~

1

--1.J '-

.)

l "'t:.

,,.-....._ ()

f .....

~

'K-1\

~

1-~

" "'t

? (X

)

1 t

,,. :;-'\

~

------..;, ~

<s ~

~ +

\ 1

L_

j ~

""i, 1-

'---' \1

~

~

~

~

0 ~

1--~

!\ ~

,.., .--...._

f--~

(

1 '\'

~

() '-.!

(>..

~ ~

~ ~

~

·~ ~

~ lJ)

·~

~

C)

R

""-!-, C

s --

--

~

r-1-

-~

'-'.~ -:1

' ~

(\l

~ '-..,

~

~

...;, .,,..,_,

.., ,, ',

\J ,..

"--:!' \

~

r-, 'f.J

+·

l~ ~~

~

v ~

~

. l..--J ~

,.......__,

~

~

'µ

~ ~ r;::J

r-~

\.._,.

""' (

(~ ,'J._

:\'._

... .J

~

"';,_, \

; ;) <:'

~

n 0

~

..>: ""<.

...:j-' '<\

~ ~:. .....

~

<\J "-,.;

J

-.:\'. „

'-' C

) ("-

.. ~

~~

" \3

l_j

'-;'t-~1

-~

~

~

.... ;$

':-! $

\ .Y

(J

-·)

~

l '' ;)

~

~: e'

-.> <;'

~

2 ~

r,.·_·) c,;.

{r. 1"--1

.r .:;). .. ,

-C

> ,j

\_] ~-·

! ...

<:'; --' ~

.t:, ,---......_

l.___j 't ,,

y ,..._;

-~· ~

~' "«...

""; '

5i -.: ~

't: ':

. 1

-' r:".

'-..._, A

)

-:\ 1 '..J

·----..,

-~1 ,-

~'I '

„-._,

--· 1,

·-.w

~ '--.

' "1

-..··

"-

1 'J

' .__;

1 " -\."

c;: -:·_)

·,. '

>

...._,_ r,

\

-,

~· --

' '· "

-...,_ 4

"'" "-

-l.l)

' -·,

~

' -· (2•:)

)

~

'0

--__,_

b

• ~ II

11

V

LJ

r ' t,.. d.;)

J-. 0 ~

~~\ ~

""'' '< '

;, ~

('

lt)

c\ ..........

~

V)

(:()

~

·~

..,, rt-

-)

..::t-~

'-'

'-~ '\,l

"" ":_-1 ~ " Co ~

J~ 1 .v

~

~'

'i-i ~

'.....__,

~

' ''l.J

" ~

\)) ·.

r.:J X

~

_„ ~

:

-·· _,

~

/ CS ~·

<' ~

,... :

~

~

1 ~

-? 1 i

.-J l'-

-.. \!)

.J..,;, ----

<:.:.:::t-.~

~ i

v 1 r

\-)· 1 ·s

c:::::i <

'\l

\J \ <:-

0 G

~ X:

\--""" ~-·

~

b \~:1

..:,

c::, <. .• :.

'-'

' '"'· ' '

~

' ~

"'--....___....... C'\l

II

pc) II

----h

~

00 ~

~

'-.

M

l..J II

'\-vv,

"":(

r ~ ~

~

" ~

8 C

) "<\-~ ~

"\'

Q

~

.j...

(J

""" -~

'x ~

-...: r)

~

;~

II

~

i---i <;:)

'0

(~ ~

~

"'(

~

11

~

~~ ·X

L

_j

G)

1':J ~

"'\~

1 ().{_

LJ \„--II

11

~

;:s

----0

~

/\ /\

iJ

--{J

l~ ...---...__ '1-J "v

rY ~

~ ~

-~ 11

,......., ~

\l) '-

.)

~

0

~

r-

~ ~

"---

%

C)

\J 1

'Z

~ ~~o

1-~

,..-,,.-)-! II ' - - 1

4-. J

J)G,' L /Y1 - { U U·r-cl}·c.~--<--·v1.,t(j ·------------- - C-----

(7!.) (.rn_--1) 1J- +- Q,rn-.1 11f + · · + °-oJ- ::c ,.u_ {t),

/ )( f .:._.( L . .) L f·.J ( O'rJ-IAA f) o..h-'VJ- ?---c.< c/ß./Vl/( I

'..;-J 1 _:, { t ] .. ,. t • ?J tn. t ~ll ,:-, L // 0 1·cl-·) u{,.(..·1,·'LfJ . er

~ = A x· -t B ,,(_.(

y \ x - . - 1r J•

' / 1

'ef ( ri - ,{) /

/ /

/ o. .f i

A = \

1

-il -Cl 0 -1

\

0

lS= 0 i

-1

\ 0 \

\ 1 0 . ~ ! /

. - CL_,, -'1 /

(

<... ~ ) ~ 1 CC· v c·O [ ] A 'f3 A '11. -4 B ] :: /}'\.. 7) i}--lA-··i-~ G_„ 1 I "; 0

7' k(f)=Ii<'YL F -1:>01 U-=7R.

_S prb'?~l.9-:.C/ Ct:_C!_~-- (Je d~'-rff-e.-r --&a.-t-v~·vfJ kvt-·)e-f.;_r 0 f'fl / .. .) lt. V: Qf:f)--1-

r'j f cJtj-r-~~-J'= ,ll (1:) ~ >(). {),,_t'), 9to: •. o ,l);,,~,.,(L_,,/

® lf .fo

v1. 0 ifti_. j 1

, X. =Ax+-E.u

I A=

~ e,,vi .. J: f 0t cle.r .

0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 Q 1 I I

o 0 -A 0 ~=(!).

'

! 0 1 0 0) 2

l10DO. /'(lVr'-f [EI A EI A - 73 / A

3 B] = ~ ( 0 /'f 0 -A. =lt \ 1 o -A °J/

;> (a) t<(t) = 1R 4 ~ -t >O 1

U= IK ( .&-) 0 E .{/1-1./:- k ( t) t- > 0 1l :: [ - /(1 -1] .

I /

11 1 )(!~ 1 r o_~-P. /J/J //~ I -1C.0·-G·1·\ ()'.... ... ~-[ ..-{/')' I LA- 0'.1.A:~Cl--?'-e,.,..,.\ ,.hU::/1/\--~

I< ( t ) 4,l v0- cti &i.-'L „t.J-0.„ ~-vt. k / !) /Jo_,,.,Äl; N,M)!,i. _ -<> t Zt-U.'.I i:;--0_1 C /t/~=._vr_.

---- ~-·-·····- -..... - .„.--· -~ _____ „ . .--·----~----·--·-~ .

N ( c) : = { X1

e '!R. 'YL / X--r ,v;t Mö.d_ 0 --:ieJ-,iß,, Cevr

,v-;'2. [ o, t] g.~1'· X= A X +754}.

XE 7R,""

__ /

.t

--·------:---.___

f l ~I

~I ,,

-~

""' ~

~

'74 '<

:>.J

FD ::t--

~

r-J '\J\

~ -,..

\l -+-

~ ....j

~ ~

".) ~

\j 1 )<

' \b

y

'{

~

(~

~

'41 \J

N

II ~

.----....,_ '...

1 ~

"" "'--'

~

X

---------\J

) ?

..... • ><

fj "---'

'

~

~ ~

,..~) ~

~

<

;....

'\ 'k

l .;;:\-.

'r

1,\

1 -.._J

'-__,, '--'

':1 .;_,;..

J II

"--..., <.~~

'lJ

(--'.) (><

"/._; x"

~· '-

' "---.,

.s • ><.

_.

Q

"~ ' .

-i\ ~

~,~ ....

~

J i::.:J

..J

<~ Ä

~ ~

'i %

-'

~ ,~

~

' ~

~ \.)

~

"" . .._,

'-J_, '·)

'~

<::S ~

'-!. li

"-.._, -

~ :„ ••• :. .....

'>< ~

..j-'

~

., ..i

~

~

"()

i_, f\j

..._.,,) -~

,) ~~

<::::::> h

('-..) ~

,.:, c.,_ __ 'J

..)

---'j..J

~--'i-J

~

~ ~

)..J

u

'< f

._j

':-x'

\-

~ ~

'-..,._, ,.....,„,

cy

X

6

' ',-"..J

~

_______ J ,-

l__j "

,-

" '-._

., <,;

' II

~

~;)

\,)) '{

-l ~

~

„ ·-

><. ><."

r \}

' '<'.

d .. ----....._

~ ~

-$ \ ~

\::) 1

~

'V

-----... '--

'--( ~

~

'1-J <..'.\

,.____,, '-;..)

~I

' ---.µ

--,__

) '-._

, l._

J ~

'----' ,•

1 ~~

aj

"-.._;

,.._, (X

<

;.,

't; ~r

"iJ

~~

' -~

""'-; tx:.

~

'I ~

. i:j ""'<

II II

:.. ,.

(~ ('

(Jj d

....:, ----µ

l,J II

~

<)

Ü"

-~

• )<

"----<0

\!.) h

\S0

~

"" -..µ

., "'

.:.... '<---

,..........._ '-..____,

X.

'-.J

~

\..... X

, '('

)<

2 ~

_, ''C

~'v '----'

,,,_

~

..--...-... --..•

~

::::, "'-c

".j ><

"-

--~

"--2)

...,, '-.____,,

~

..:i ;::,;

'f~ ---...,.._;

(x

"\:') '

-"-.:>

c-'> c-

--..,.; "',,

......:.._

.'.+ 13

/:j Cl v) -Cu:>

( !) /1 e~ ~ ·o-evh ()-1..·L ~U/'JR/t.."- /f,p .... y 't-tN,,,tC; dßf

N=7Rm /o~ { r . ' r· (J (} /) C· · // I

1 (J.1„ ::!/J.L(J·1 O.J.:,f~ : C..-j ~ t v'L I

( (J J ,_r a V\.t (C) :_-c rn1

( ( ) K.t ) ;J. c. 0 ...-1· = A . . k , / c) r 1 ·

/ rfJ. f~(1 ( (. H·i~f U/V't ( 0) ~t.d s,oJ -2 ( !+. b)

· !: 1 C ·/( YH e.0i·\_f_ 17kr-v11d~ U 1JUv..... 0

/~; .. cJ u- c /V.

'./ . /', 1

0 ' \

......----- -- "·-, u ( 0 ·--.\

\ ~\ ) "" • ><1 "-----... __ __..-/

' 1i) /Yt

S(t '>( 0 E k . 5' el ·2 t /1Nl l'.Vvl ...{,(_ ( t) = 0

/:SO 1a.,·u

x(t)= -€.At X 0

.ß__ )_ . t ) =I. -e J- F,(t I . J

'(}=1 a,&io

)

x(t1)-::: .' x1 ~ 7.J F -t,,, ~~rg-IAAol H

1

Lf. 1 'f

do.... ~ li c: 0 . ~ 0t

'>( ~ IYl,il d_ 0 /Ö t~ Nn. [ -!::"( / 1::2 ]

rrrvJ:... -1::2 > t1 i do..... u c N .

/J~ Mt X0

!YlO.cl Q ~t~ ~

[ 01 t2].

(2) Vu ~~-v~ ciu.' a.llcfwvn.R~~'-'- JSd.

F dvn., Tafl !< == 7R m :

J/Yl ~ :ßVhe. ~ -&

X ( i) "J .e A(L;) 'ß ij,(o) d <,

0

0U o. E. ~"~, d.°11~ A ~ JO'R.bAN

1/s~ N~~ ~g-1:. No_c ... l (3. t) ,0t

e A t == ol... { e J-t t 11<. t ) °-! /" ,f_ I I

\()

~ ~1

~

"-~

'ü

()

.V)

/\ -.)

~

'-l.l ·~

~ ~

b ~

~

~

~

II .

II IC

) .

:V ~

~

! --1....J

V

·()

l !/!'

~ ..) „

~ r-....., i·1

';...,! 1

'\" \)

1

~

~

~\ v

u ~ ~ ~

J ~ ~

~-

~

\II '

(" \'

"---1 ~

~

R

d ---

a ~11

'-........_; ~

--~

-..µ

~ ~

/\ '-.....J

"" u

"'\"" ...,,

.:::} )<

~ 1

'V

~

~ l J ~

~ { cS

es C

't!

-

------------- __ _

__

/

II

·~ ~

~

~~1 ~ ~y ~

€ '\"'V

~

~

\JI ~

"-i

..... '\"'v

~

'JI

~ ""'""

~

c$ <::'i

'-.___; Q__

... .

~ '-,.

~

~

-6 ~

~ \II

<"' ?:-

~

~

r'

'-II

~ 0

~

.·-......

·1 ~

(::) ...._

~

~---)1

'

SJ ......

C)' ~

~

111 it-

~

~

\';;;:) '-...._.)

~ ~

~

{ ~ ~ t

0-i +. <b

i\j

l'J ~

<>.J

~~· \.)

~-~

"W

~ "---'

-~

><~ '"--.(

w

~~

0 "' -µ

ri-""" .:j-

• 1 ::::L \\

cµ ..._)

z

'(\

~ ~~ "'0>

~,._)

""" 1 1

-·

-~ r \ ·~

-µ

"----1

'-.,../

't ~ i '<;" ""

~w

II

~

·~

\)

,,,--....

:'.1 ~ \ ~

~

"--' '

('-

.. :) ,r, ~

~

-....._i /~

~

' """

~ ~

. >!-

·.:-~

,., ·v

~

~ ~

~ >

~

(""

()

0 ~

~~ f\

~

~

~

-~

~\ ~

~·

Q.,

0 :::s

b ~

~ ~

~1

.(\ j

4 ~

0J 0 /\ \

~

r---0 ~

"" '\

~

ljj . /\\

()

\\ -4<_ . ? ~

\\

~ II

~

0 ~

'--.J

:-::L ~ ~

•-i -+-> 4-" .0

~.

~

IJ ~

-~ ~ ~

8i-~

~)

0 l

1\

~ ~ ~

'\} 1 ,

-t

~

')<.

~ -

(> ( u

'::J

1 r'

1-)

t .:,

6 C

)

~

<.;_) <

$0 ___, ('.) \j\ ,,...--..... ~

\ r<.

.z ~

~

~

"--.J \_\.)

~

)!.. ""

Ä

_, --<

~

-\J '--1 N

~ ~

~

0 n

-+-'

,-----.. '"---1

~

~~ ~

0

,.J

----1-.> "'

.J

f

<-

„ -;/--

,,::i_

~

'-

,-----... '-.._

_)

('

1..1 "-+

'

---. r

·,.__!

c.:\

. /\

.. ·

"'."

~

"------'

'-' .... ---

""-')<

. Q

--".J

ö

c:_... ),

~

<;.-

c """ .......

0 ~

____ ,_ ~

y --.:_~,

-+\ y

. ~

'J

~~~"

. .:::)-

"--·

-----~

0 t'1 1 II

_j--:)--

r<-N

~

~

-~

' +

+

N

\\

c-<. ('/)

~

r(

11 a

_::\--

0 \\

<Ä-,,----...,.

,------.. ~

II ~

1 ~

r<. l\

Lu rZ

y

"--.)

r<

\\

~

II

'----.) ~

2 r<.

~

'\\' 0:

. --....."\

Lr

~

II

.j)

Cl';

r-........ J

"""' u .....___,

~'

'--'....) ~

""-.)

~

r r;;

-~

,,--..:..._

t-~

()

-..._; .....

+

.t\ 1

r.;.· ---..,

CJ ~

-1\

~

~ ~ ~

~

D

~

,_;

~

~

....

'---..______/ ~

rx

r '~)

,...

1 d

" . .:>

\ ~

\ "I

"-~·

\\ i~ ~

"-t

<?C'l D

-t-

. '

. ) '-

'

~

·~

1 (j'

<..._;

1 .

;:, '

~

: "" <

....J ~

~

L~

6 ~

~

\\ C

) ~ ~~

---<

\\ ~

'-.._J

~

.~

N

-, ~

-+ ! \J 1

~

1

::\_]

,~i ~

'-....b .~

(~

·~

LU

·"'> ~

~

·,-

\.--

0 ~

~'0

~~

.--<._\ II

'-----.____'./ II

L_

\ -. _ _.;

2 -y_

( { "--../

\\ ~

-~

.-~

~

\

/'\..

j ~:

r..,/ _ _,,,

1 lt

~

()

0 ~

'C)

0 ()

C) ~

..j-

8 l

"""'" 0

C)

C)

)\

----... .r-

:r-0

0 C

) 0

u ..:::j-·-~

....._ __ ~

'---" ~

\\ <:...:_..,

<f

t cf:

)

" 'C"'

8

.-.

-',.

II r-... 'iJ

'-.J

X

-e-

-~

-~ 1 /0 ~

--

---·--------------~

/-...._

t 1

)

----------. ---·--------i

•

~

~

--(V

) -'

\.. 1\

~

lJ) --H--

~ UJ

~ ~

UJ w

z

~ \\l

"'--) ·~ ~

1::::5 0-'

c ($

0-

w

~

\..__; \.J

r'

i „

( 1 ~

J ~

'll V

~

b ~ ~

"!-> 0

\____., v)

~

,_;

-----/~

~ :X:-

-t ~

't--> V

) r-

u

u

!----){

~\ ~

x---~

'(; ~

Q) ~

-------=--,.,:;

'(

f-~

~ C

) \.j

--= "-._

)

-1

~ \___J

<'.! ~

C3 "'t-J

()

1\1 ~

~

\'• ~

'Y.

I (\

~\ ~

. CJ

/\ ...,

'fJ

~

:X -

'-..0 ?:'-

~

(D

..--d

( ~

l\) ......j

\: .::::::::::

'+-!

iY

1

~ ~

(L ~

1--~

-~ \jJ

':\ '.:---._

1----..:

<;:) ""---;

\J) !~

\j) (------..'

__

_ ,

?

~

~

" '

5::. '\.' ~

1 cj

X

:~

* ~

-~

,, 0

-"" ~

y "'-

' ~

1-(;;{.

\ ""(

~

t-L ~

JI ~

' ~

lJ lj

(4-_ '-11

* ~

C-.:L '

~

·~ \

----...._ -~

* P--

~

~-,_..,

C;

w

l)

()(

A

)<_ ~

-----'-..J

--(\

\._~

~

..-·'--!

eo,) x_'•

()__

' .;:z

2-,·::J_ ---

0:7 \

~

V)

_, II

'-'-....) ~

~

~

-~

'-.._./

n \

'-._)

-,-

1. M

,:::::

..,) 1

tS

b -·

~

-· c:)

1== ,_

-"'-.

(~

~ ~

\._)

""-> ~\

A

r--:_ ---c ~

-

~

La' 1

Li) \/

~ -..._

-{ja

1 /'\

c;;)

'{j

~

-------'-..___,

~

~ '1

~

\,LJ -...../....! '-..._,,

x ~

1 ~

--i-J ~

-~ ~

..----.... <'

D

\)

~__,

p /'\

~

-,...,

~' (i_

\

c-.. j' '

~·

\:\i )

;s ~

~

~

~ ~ :s ~ ,., ;:. ._,;,

""-''

-\

0 '--,u

'"----' ~

~ <:::;..

~)

-J.__ ~

~

<;,;,,) >· ,.>.

_,CS ....

'--<. "<

\)

-()

~

1

'-W

j~

~

0 --.u ~ "\' +..

x_t ..._

..... .....---...._ 0 --..µ ~

'x \-

l_j

II

.---,._ Cl

'i-J "-...,,

0)

\/ --

10)

_/---------~

.---..... /

0

, ~--~

+

-----~

0 ----.,

/~

""~

1 / ('{')

"' ><.

\ \

I

\ \

\ !

........., \

/ ~

\ "-

) '

'><.. "<:'

: '

1 j

;{;?', x

t )(

'>

1--.. 1

I 1

• /

0 ..µ /

/ '-.....

' /

~ /

) 'x.""

' /

i //

°"\"-....,

/ I

/ V

) .-

)

/

/ ~

/ )

,,--.

"" .s

' 0

\ -\-'

/

,/ .&

--...

\\J

\ X'

/ \

' //

\+ \

/ /

"· ~

"-.. -'

·~

/

/ ~

.......

"'

\}

1 !

\}

~

* X

~

'.)

~ ('..

~

'1'-

,,

.. 1

* : r--

1

\J/ "/J

V/ ~

~ "t

~

"'---' ~

~ ~ 't

\S

0

><. r-.(

V/

~

1-"-J

* )( ~

-() L

J

7 f c<

! \

1

0 0

}---!--

'-------' '-...__.;

-Q_

--e--

:i. 0

( *~

1-'----1 0

J-'-----) ()

~

* !-~

* \-~ ~

'-...__;

3'0 y_

0

\}'

II

-~

""""" .t

~

"'\ II

....._ '-C

'i\

1...,j ~

~

~

s 1-

* L,

'--_

/

\t) r--

!~ <;;_,.)

~

\"-~

I VI

l ~

""'" ~

'f-J D

cY

) ~

"-___, \J/

-----1._J

'""B-

\--0, "-----·

~

":( ~

·~ ~

----J : ~

1-'"i-J

<-3 \b

. '-.__,,

"----'' ~

\"' (~;

~

--~

\: "'-0

1 r-<

"-._;

'1---' .-'

' ,,

~

\_)::::, \>

1

1/ C':_)

' ~

~3

..... ""'-.._1. ---+->

~

i-.J ~

"--' -----µ

s , ...

l~"Y

·~

<:.._.) .. )

'-.._,, '

~,. ___

~

·,._/·

~

~

..___, ,,

0 .... _.

---------.

.... -·

.... ,.„ -~

~

j (' -)

r~

-~-

..._, V

-1 ""

"""" '"""'

~)

\__)

'---------'-

,~

~·

~

:w 1 ~

....,i ~ *-1-

~ VJ

~

'{J

~

vl C

) <;:_)

"?-(j

~

'it ~ ~

~ ~

b fi--

11 1v)

ci_J r----....

\....__;

~ -::+:. 1----

(::::)

'-J ~

C3 --+l--

r\ ~

~

-~

j 't->

"-.__;

_)

,_, ~

,:., 'j

.:. c:.)

<:': ~v ~

~

~

r-~

-...._____.

' ':-1

,..;

--$ \

,.--......_ ,..----.._ 'W

'-.._,,

* ~ I

~ '-_

) ,------..... ~

'-.)

0Q

CG" '--./

r< 11

'-1-i (:$

'~

'i-J '-.__,,

* ~ ~

'{.; ~

~

/~

'{-! ~

"* r<_

1~~0

---L (5

~

--.....u '-......J

~ ,...........__

'1-> \......._;

~ ~

--.....w '-....J

l r<

"-;a

V

)

,,.----""' 0 ""':"

l') ...__..

' -

r ' •

.J -~-~

$ ~

l -~

-~ -1---

~~

l.:-.j -"

"--

'* -~-

.. 2~~if-;;f;,--~·

.$<::)

i r~ 1-~

'k -~

!-J

J ~

'C5l %-

~

-__.....,

~ ~-

X

*1-~

"------' '\ll ~

-k

'II V

a~

....____, ~

4~

~ -;:;

..> ~

Lt) ~

~

"-..1 ! 1

""-.!

~ ::r:

~

'f-) .t!

v '*

~I ><

1 ..

---1-i -~ -~

~ ~

(!) 1-:i

r-...__ ' ~

~

,..-........_ ~

~~

'-.___.! ~ ~ t!

'\--> ~

~ J

~

~ ~ ~

~

~ ~

+-

4-

........

~

~ ~

'-0

PQ +

X

~

~

·X ~

~

'-..,__,;

~

-t-i-

()

()

0(

.-.<. II

II

~

~ r...:' x--

-.....µ '-....J

:::r:

()

1\/

1:"

1-~

• ><

~

/-'-.J

r-< 1

II

0

r<

~

N.

"" IJ) ...__;

i 1

r-1 1

* 1

1---! 1

<:::::," i

L.._j 1

lJJ i

-...w 1 1

.......

--------<S

~ \.,_.,

~

~1

1f _QJ

~

,1 ~

-~

~

NJ

f .V

)

....y 1 ~

~

~

\j)

J r<

.$ 't:

'\.l

~ V) ~

(V) ~

lJ) '-.J

? ......

~ r>

J ~

lJ """'

~

§ Ln ~ -

~ '-

0

~ ·'

LU ~

.tJ p

O

~ """:;:-

+

~

lLl ~

J )<

II

l!.J ~

~

?$

~ 4

,--....._ ---/..;

~

-~,

~ ~ "-µ

~

1.. ;

-

-~ ~

'-....J

c1

~ 0

~

('\) '11

"\'. \._____;

"""U

J ·i

r-< Tu

~~

1 '

..

tj

G ~

. -{..

~

-r-.,(

~ ~ ~

--""

ll

~ f

vd

~

,~

~

G

,............ c::>

~e~

>

"""" ~

'd ~

(.,[) '<

fV)

/\ t

·-~

\..._;

"" 0

l~

('(

~ r-(

~ 4 ~: c:s

Q_

""'" ..:X

_:,..

~

~ ~ ~

..)

}) -

II '1

-) c:s

<::::_ -~

0 '--._

)

j 0

J J

V')

~ r~

~ ~::t

~

_:::, , ~

1) Y

.

~ r~~J

~ ~

-~

~

et

...::J... ~)<

~ ~

j :;? ~ 01

1-1-) ""'

„..,,__ c:::

r:J :1::.

~ ln

ili-=-~ V

) '--'

;~J

( .,_

~

•')<..

.,,,, -

~

~ i' 0

r-, ~

~

~ \--

1 ,.,,,

.... II

i """'

* 0

......_., c::)

a ,.,..--.....,

1-

L.i

j...

J L)

1t ~

II

"'' ~

~

~ "'

......__, ~

-i-J ~

~

-------~

Cl

OjC ~

0 ~

-:t.; -....,_;

,,... ~

~

\"( _Z

''-.._

,/

~

~ ~

,---...,. .... A\ ~

.-~ ~ "-.(

~

-.._.._, C

)

~

-~

'-\---' .---------. ~

~ 1 r;-i

'-µ

'-.___.,

i>,.; "---"

Ji\

1 '!-J

'--...__...

:{-

j '..._

; '--'

r<

!, ~

"J.,..J 1---

r--<. *

-.. .-.:.

~ ....---......

I~

~

~ -~'----./

-...µ

~~

~I~ C

J-.. -

--..µ rD

-..

'--1

r--... "'>

'-----' ,---------

* L

_J

-~

'--...__... ----µ

r---.... "f

r<. ---.,___,

' ~

"-----' ~

-._______,

~ ~~

<:' 1

\}) *

X

f' r--<

-

~ ~

X

--.µ -0 ~

~

"' "1--J

~

('<'!. 'i--1

-------'-------'

\___; .._

---.,_, /~

~

t ~

-~

.---.< -~

'------' ,----..._

-.µ

r-::. ~ ~ ~

---1-J ::::r_

...._____,

+ J ~;

] ~

~

'-..__,-

'* /''

-~ ------

~

* -§

X

--t-J X

----i_

_

~

'-...._; .

)( <J:

/~

1~

1 1

---1--J 't'

"';_--\J)

X

' ,_

1 1/

IJ ...µ

t '-._____.,-

~

II ~"-

Ln 0

<:-----• ,<__

.....__,, \..

~ '-----"

~~

~ 1

L_

j d

:::c =r

::::c •)<

<

' --

J/

rq ~ j

~ G

~ Q

--------..

,---.._

~1 2

~

'\" 'Y

1

-~ 1

-~\ '

'-------' '-..!

~-1 ~

-~

'-.__

_/

""""' jl

~ ~-~

~_/

1 <;:::_)

"7 1

~

1 <y~_)

i~

'~li~

r-

l .

n.06 (sv·s)

1(?'5) JJDW ~ 1 -?vvor -~ (1-)7<-YY ~tS T{"<J~dQ

.OV'fJ 1~ -~·1'-~S ~i.VL-f-{M.,{/ ~ µyyf ...,_

· viv 1

• · 1y"' .r 1 :ro;o.~\..J/}('V

(oo iO J ~ 1 ~{L-Yayvvf_ ~vrDtf

pro (7-) ·y-r v- ( 1) p _J_ -CU VLi} 7 ! (

- ~_L .°7° 0 =1=-0j w '(JJ, 3 w OffO ~ ~ 1 /"'0vtA-~ 111.YOJ'

rr (7-) EL -r X (J) V'=~ ~7~S v-oct (.r.')

'l.NV'··'y=Y

I [J_rQ ]?:t ~ )/== /(f)?YY/

W-0; I ~/ - J;;;;y ::;- c/YOJ Jn <--[..L o 1: » ?vvn-'frr'YJ1s .~ c.r1

: ~.1j.q,Cl(9Y'5)

· (7J7'·yrr ~ c;~cJwrs '8V' '..S

vvur/YGJ (r/ ·~ ~ VVJJTd?clfl/");V

_np ! -v0Jv __ ~nrr-:vnt 17° 7° s ~ 1 yO t

vvv 1

• · '//=?' 1 (J) ·"'-:r (1) '( = (r) ·rfd

-vt~. 1J'~f . OV\j

• . I . ' I // V I [ / ] UV r==-.r "i-J__O 3f

[~(T~-:~~~;;J~~-~~;)*~;: (w sJ ---- .„„ •. „ __________ „ ____________________________ :j

:J

.... Q"f'/"(YJ iJ

Y-::r na/Y r~Y

/ ·yrr(;)'y"?(f)c 3 ~ == (1)*y-YY(f)"!'ff(7) r _? 1..U. w_,,

'\.A..{...• / 1 f.. „ ( c:; J 1 .. C-1 J J) =: ( r) C(L r tA_/ !J; IYr) J ( Y // 5 ) eh,~ .•. A„/>jO rc[ - 1<„{/fYl.c{_ YLA/r7 l ·n i _,

{_// s

0 / )o

0 = X)

0 < ';()

/ ) ~

0 =(~)1Li· ~ :

/

c ("\} -lt)

...... ,,.---,,_

"' '\.._,

~ -~"

~

"\ ~

'-._,,. ,......._

~

N-

~

.:j...

~

'-._../

~1

~ ~ _\./)

~ ~

,.....--.--.. n.o

""' L.o '--.:../

~y

"\-, ~

~

-G-

~p r "-..__., ~

~ -s-..

~

0(

II II

'~

1~· ~

p *-

"' ~l

-.._',

!---'/..J

~ ~

~

4 0J

1-V/

'lJ V

/ a

~

.-..... 'IJ

'-..)

"" ~

X ,,

II

'>< '<;-ri

• 'X

.

~

1 ~

('v'\

·. ---)

+ X

""l

......

~

~

II

~

"---' ><

rJ ~

!J) C)

X II

O'

"-._.,

x

/

~

VJ

~ r<.."'

~ ~'

l

J II

.....

~ X:~

~ +-

r-.<ry ::::t_

-{J +-

II IJ

""\

~ <'-l

r-J II

~

X

-.J ·r<

~

'\.II r-<._ '\"

\!) ..-----.._

A

"-.:_.., "'i-)

r-.<. ry '-._

__

) --1

-{..

J n

~ \-

~ '11

)j ~

--....> .......

"""" ~ ~ ~ i

II ~

\.) -~

'X..~ 1

'

~I t ~

-§ ::::r:

~ 111

~

~

X

~

l) ~

11~ "--.J

~ :::r.

<::) '""

r-(~ • 0!.

~ ~

. .

'0 Ü

" ~

~

"----' ..... ~

("\) ~ II

cv ry

II /\ 1

*' ~

--... \\l

t--1 X

:t'I--1

'>< "t lrl

"-.__,

~~

<::::> x

'--' .....

t ,,

\} { )<

<"'} ~

-X.~ Xcy

...... X

. ~'

""' ry

""

II N

C"'I

---1

X

"\IN

~

a X

~

,, ~

~I C'J

I '\-

• >< V

l ~

"' /\i

II ~IN

l,J) ·X

)<...,..

' ..... ~

~

II ,..----.._

II ry ~

,, )<

rY

' --....µ

~

'-...__) ......

~

X

X~

)<

0{

't-J

" x_r:y

~

'x.~ '--'

. x.~

X

\

\1) X

II

t ~

1'r \...._;

·X..,_

,,,.-.....

t ~

~

r:V X

~

II

~

xc-t .....

ri ~

"""" X

C

J ~

X

L+ 1

'---.__.!

~ 1

II Lr-J

III ,,

11/

~ ~

""" ~

II '<:-

"""" '-.j_)

<'i ~

~

X

X. ~

"---' J X

X

~ (

II '-...)

L'

,--....... ~

"'<:5 <::S

~ ~

"(:$ '\5

~

......µ '---.J

V)

i ~

r---.. 0

r-.1 '---'

( '

... .._~·,w~....o>~

i .......

l~~

"-..; "i

.

~

-----..,,_ ~:%]

'00

\// ~

'-1.J II

~r , __

'11 ~

d ~

1

()

q 1 r~ '-._

)

><

.. l·

ri~ ~ t ~

-..._

~

'i-' rY

~

~ ~

'---' ~

,...... ~

\J/

X

"'(

'-.....}

l.J) ~

+

,.-...,._

xo 'f-J

\~ fi-

rY .......

'-.___)

)<

~

X

1 ~

,.....,_ '--1

11

<:!"')

. II

,,-.......,

""'" ~

~t ~

0 V

I

• >< "l

"---' ·~ ·~ ~ ~

1../)

·X

)< ~

'---' ---._

)

I

~ ~ ~ ! ~

~ ~ ~

M

N

Li)

-;--

.. L

'

Lt:i ~

Ln

r--...

~ -t-\----J

)<

\b 1

A

'-._J ""'

,_J

r-< ~

i-1--i

"' '')-

>< ~

't;-<

j'\)

~

$ +

,_

_)

~

"J

~·

II CJ

:::::i: ""< .....;, ~

:':

r..z't;-

II

I

'><'t"

,,

·X"'"

~

1 II

r-J X

~

II "" ·~ ""

~

N

s II

~

""0

\--

~)~ X

.:::::r::: 1

~

II '\-

~·

·~

'(_-..)

<\_

)

~

~

'---.s

C)

--ll-0

(

~ ~

~

u r-

-r-

""-1__! "1-.J

~

"'---' <

1

~ ~

~ \

~

II ~

'::;) ,-~

"i--' ~

'----" ~

"• r""(

r-<

~

'"'\

~

~ ~

D --r-

'C)

"f--!

~ ~

~ ~ ':;:.

~ ~ ~

'{.,.>

t "-._

;

(-Y'. G

~

~ ,, ~

~ ~

~

J_ ~ 'i->

&

'-.__,!

~

r-<."' 1

~ "L

)

II 1,

\/) ~

~

'\-! ~

"-.__,, ---µ

~

'-...__; V

)

~

~ ~

~

""'

\//

h

II

~1 ~

~

'~ ~

J ~

(', 'L

~

()v

~ '~ 1

~ ~

(::) ':>.

~

~

1 ~ '-j,_)

'-.._..

><

A 1

......._ -::s

,~

)... c1J

~~ ~ ~

l/)

u Y:::i

~

tJ >-

Co, ~

"(

;-

0;. ~

h

,, +

-<V

~

IJJ /""

X~

~

"---' L

'l" J)

~ ~ ~ I ;.... ;, •,

d ,0

:::. "-'

\'~

/ /-

s

]'

"1

t ~ ~ " ~ ("

\~ -~ ~

:::i

,~·

"· .

' )

11 ,--------.

:x<'i

(O'l'-)

„ --··•---.

-----------:r---

";--)<

11

><

0 M

lD

....j

~

f1

~ ""-µ

·~ ~

·\

} CS

~ G

i

r-<. (V) ':-

("( 1

11

II .::}..

·~<)/ ·~ ......

'-..j-

0 ~

II 1\

-~" (V

)

• r( J -~

~ ~

p::J i-

---µ ~ 1

II r--.... -..µ '-._

.) ry

r-<

-q:

111

"" ....µ '-.-1

r<'

1--\) 1

"'/.J \/)

C)

'-

~

\J

+

'IJ

"-../

·~ p

: 11

~

~

'-...J !")

r-(

'-J__,

·~ \

~

ro

J +-

' -..µ

,..,---....,, "'Z

r----.... ~

v .~

"-j.) ~

+

~ ~

\[) ~

\o '+

' ~

'-.____; \.)

'-.___.; ..;j-.

-+-~

\....._;

~ 1~

8 '-µ

&

IJ) ~

.~ §

~

~

(.___) ~

~ ~

II t-

.~

(-!:: 0:'.'.

II ~

Jf JI

"---' fQ

~

r---.

~1 ~

.::;-. -...,_i

'-j.J

r-< ~

(J) '-

J

'-...._)

~

~ cE

~ (5

..

1/ ~ \/1

~

:X

I

lJ)

----

---

1---11 II

:;

~ .

1-

:j-·~

:

:_________ . ~ .. 1-

' „

1

(? ll

1-11 --\_)

----:::::r::

IJ

X 1\

u

C'-721v JT~1:9C/ ·p-vvrr --:r~ lrorv / O

~ o~ t W~ ~ 7?

T-J. 1· g vvi.-VV(t ' ( Y . :J) . .,,-{llV J\„/IY CQ!

~~9cb .~ (* YY ~X) .~ fV/Y V/ Cl!_{\/ Oct ~ di;/i~~>u./cl l~A.~-··yi_.{,~rr ( (' ~)

\ ' '•

. ~y-y'()·?__(lyUCLYoYYJ 7 s r7JO VVl :7_7d '.) .~L rop 7° /j",-,-r;: ~--r{f. Y) ·-\J .1 f,-,..-v~-p, v/Vf)

-p vvrv- '-'Vdt~vn,B )_. ·v,p Jj S' ! .Y?. )r vvv· 17d{)

-vi~ •pvt~2~ vi-r;o ''VJ'<f:JV . oY(!

• l.r .::: 0 -y Y) )..-g p---a .-1-;·--o 1/vt-·r-9fl1 r c I t/. 11 (J (J ·j J IV "

~ •1~ v ~v-rr 0 -OJ<·Y'(7 .~ ~~· . ö> v 1? r;· I f J )nf<rb (.M·1.V

H ~ ~ ~vy f'P.Y"UI 0

~ L d'fO?: OY(l . pvv-or:/YJ?/~

YU/°_() ~~-(l -o;~~o rzlYOJ

1{, 'a!, 7 c ~· YJZ .Y(fe . ~ '2' '9

I U() ?JL 3 c I ~ 3 OL (<·'°))

I ( )/ IX: I 7) j l + ( rr X 1 t) oj 0 \: ~ : ( ?( I ( 1 X ( 7 ) H ··-

t·'L-9 '7ff"vnf ·· 'vUj )). r·~ f r,())~

0-'l) pt··]..(1/ (1 'J) 11.1.-~)JU~(' ;.tV)cl

.. yZi) t-op(} ) r -~f -f uy J_ -J- Yift··/; ' i " ,: , ·!

Tl3(!)Yr

0 ~: (C J_) X ) m_ 1 0 X c:(o)X

\ ,

J_77-70 1 ( I I YYX'-.,J'-'{

+ / ~'.! -- /, (j ·y)

0

-? p ( Y/' r X i t ) o} J + ( ( .L ) X ) -@ 1-A/f'l L\/

_j_

,..., ()

: ( y . z: '(;) l '( J ) /{ /) b 1 ~ ) p J-) j:.) ' 1 'l(} (t~ p ! u ;J

-- vvv; r H'J )' : )'\;l l V ( c ' :--- 1 --; / j ( G 1 rf .' () ) /J )' ''."' __..) /...__„ ' '· -J \.._ . t' - )

I I i ) . ~V t v{ 1J r -) J-7 /:J ;cy / j -1 l ; 10 ~ o · ! i [' l r \'."

- cf 1 ? 1,1/1 <. J 1 i v? l : 1 r ) 1 < /) !/

'fri: . rv/ Y V/__ cl J_ NOJ . ~-oC_t- C) s;;-. , ~"

t /1

•

[1

i ' ~

1

1-

1\ II

,,..--..... 1-

f-:' \..___)

'-...J

~'\ r<'<

·~

N-

1--

\9

..-----....._ *'--.,!

,,----..... X

~ 1---

·""'}

-~

'---1 C

) :s

c:,J

* "-.,

\ X

11

j ~

r--

t "-.J

;, /"'

~ .--. "

~

..t:. 1--0

~ 0

)(

~

:t< co'[

~

X,

11 /---.........

~

'----' 7-

..--.... ?-

t--~

V

·~ -1

~ -

-~~

: '-...J

,..

l') +-

~

<'-/

", T: '><

~

~

~

-·.

,..........._ '-...__,)

~

~ , ___

~

,... vj•

" '--'

~

C)

t-"' 1--

)t:'. ...;,

+ 1

·...µ '-.__.;

\ -.J

1\ ()

* ~ J

X

---tS

E

~

"-J

..-~,

)( t

~

)( *

-~

-" ~

'>< "-----'

X

'-.._J

~ (~

--

~ ~

.d -"'

~

)( ?-

-·

~

()

~ ~

~_::.

~ ~

~ ~ ~

~

,.---., 0

'~ .~

~

':;--~

~ ~

~ II

~

<:.i -....;_,

\i 3

~

~

_) :J --'

.:..... ~

~

~

,, ~ ~

,-' (...

d -

'--

~

(~

\.,_)

i~ Cs,

~

"-._.

.'5·-) ~

r-1-0

.~.}

~

. '-.__;

')

·~

~ '-,....;

3 -....,._,

c-0

-::i I~

--! _; \S

'-0'

<._-)

c::c cS d

<.J

,) " ·:J

CJ

'.:\ ~-

c-=:::_ ~

i

' .--l

,~-, ---'

. '1

--··-·

-~-~ '~---·· --~-... ---------

---

-----

--

~

~~. _

j

·~ -_; "

_,

-AL~-

~iflll!'J$1!i<L~i :

-~ T

', l&*®?.,;;:tM&J?#i~~~·~_.,....~---.-„-~

.

...... Ln

~

-><

\'t/

~

----

~ \-0

)

"" ~

-~ -~

~

2"

~

~

'-

~ ~

J ~

~

\!)

,----.._

. ~ ~

<)..

l '-1-J ~

"" J

"-..._.,

)(-~

'---r-<

~

....J 1

'

~ ,_

"' ~

"-Li

---< p:

1

'-..__,

* ~

"Q

'"\-""

X

~

~ ·~

,, ~

"--J ~

1 ~

0

r< ~

""

r< -~

"'

~

-""<

><. -.µ

I

~

N--

~ ~l

-~

·~ ~

~

~

----.V

lU

t ~

N,..

~

x '-

._) ~

(b

0 ,...)

~ ~

-..

'---' '-.......;

$

j <

/!

~

?-~

:::::t 1--

(\J

d i_

·-~ 1-~

'-U

1--

()

"d

(""'

Q

<D :z:

,.,,-.....,, \..)

~

L_

j

~ ,..---...._

u

a ~ ~

'.../ \....D

"----0

"----' "-.__.,

.--< ..,,

----N

-j

ll.l \-+-~

·. •.j .

\i;s -_. __ ;'i -

-\~--~~~.:_ . _...:.,·--

__ „ _,-_

-

j 1

... , '<'

......

~ ~

~~

..........., ,..-.,

,..-----..,_ 1-

""" NJ

,.....--..... ......._,

. ~

'° X

'--'

~ '-..J ~ ~

$ ....

,.--..,.. ""{

'(' II

......__, ~

x ~

.... ~

~

Ji ~ 'Y

~ ~

.... ~

c X

"--->

~~C) 1

"-.....J ()

l+ ~

X,

~

A.

~1

II ..----..-.

'i ~\

~ ~

'-----'

~\ ~ c

:X. ~

~ ~

~

..._ 0

c

~ ><

~

~

~ ~

c:$ "°

'-..../ '--"

-... ,..

„ -··

„. .

..

~ l ~

---

~ (j

t ~ ·~

~ 11!

~r ~

~ 1 ~ ~

l~ ~

~·~~~ l .~

~ ~---

~

~ ~~

~

\

~ -

'1,d~ "~

~ "'°

" ~ u

'-----\'.'

J~~

~

~ ~ ~ ~ ~

; ~

~ ·~

,~ 1 ~ 1' I

~ \h

-3 1 ·_, ~ ~ 1 ~

"' ,Jr $

~ ~: t--~ J~ ~

c .j

N

' ~

. ,.,., f -, ~o

~ ~

·"" ...J

c~,

---CS: ,-.!

c:_• ~

'>;:~ ~

~ ~

-.__

) ~

N

~.

'--D

1"-U ~

\J)

. <(:)

II ~

CJ

-'--'

~

c:i x

-1-

....... ~ ~

~

"" x.-

1-.....--..... '-..

-µ

~ '-..._J

~

X '

JI -

0

" ~ ><

~ )<

-l

~

X

~

'-.._..,

""" -.µ

11

""" <1J

I>< .

~

~

Vl

-k

* ...___

~ --li

<s ~ ~

..... ~ ....

X. ..... '{

J ~

~

1

1--"'1 () Lß

II ~

7' z ~

-0::

'X.

'-:i '--../

"'t. (+

--J

--4.-J <.

~

""'J <.

CJ)

.. ,__ ~

\..S)

~

'· '----

1 j .,

II .._

l' -.'i

)('

'j "r

;,~:: ...µ'

~Cl ~

..... 1-'-'

'cl ~

:''J ---1.J

-4--------

,~, lj

~ ~

~ ~

--;j

~ . __ :_:

~

~-i ,...-....,.

...... J,

~-~

\J.J .

i ......

...µ ......

:c.~ ......

,,.....--....

' '-..J

X

~ ~

~

.._ X

-...w

CJ'

1--~ ......._,

........ .

......._, a ~

1 +

II

""' +-

X ~

-'.-i ,.,..-.....,_

~ ,..........,

~

1-......__,

0 Jx'

'--./

X

C)

1 X

. X

'-...J

...µ' "-.J

\....___.., 1\

'-._...,

~ 1-~o

I~

4-> IX

N

1\

~

........ a II

~

~ ~

X .....

<::>

'iJ X

~

'-.J

II ~ ~

"' c:::,

,.--...__ ..j_

'-'

)(

'x.o )<

...-._ "-._

)

')<: ~

....___, 1

IJ ......

?--x ~ ~ ~

/x'

II

--..... ,---.....

....... -w

a 1 )(

"-.._;

'-.......> '---'

I~

c I~

x

J ~

L..u .~

(.6

< ~ ~ '6

~

-...J ~

-~ 1 ~ ~ ~ ~~

~

"-.J

'i..> ~

~

lx" 'iJ"

'-..__;

I~

1-~<:J II

~

lx--'-.._)

14-

~

\'.l

"" '° .......__,i /-~

-;::::-

'"" s ~

II

f:' "-._

)

X.. "1

a ,, 0 . )

(

N.:. ~···

{ \9

........ ~

1-~

"'-.....;

~

III ~

+

--.._ ><t

~

~ '"" -1-

~

X~ ()

~ '-...... ,.. +

11 '><.~

(J

~ ~

II

~

~

~~

1-

r\-1 ~

"() "'i-...l

X

.)~

'U

c:S "-cl

~ ~~

MJ

~

J~

~

~~ 1 ~ . t ~

~

~

II

w

"ll U-

~

V)

/"',

':'1-.i

~ l '-

' ~

,.,-.... "'""

OJ 'Q

i-

'-'

~ '

~

X: X

J

'-.__

_/

II ,...........

'\"l '---' 1-x

~~ (-n

~

\1/

~

VI

~ 1 ~ ~ ~ ~

~

~ 1 ~ ~

~

~

~

'-

~ --....... aa

'-._J

' II

~

/::' C::>

~

~

X: II

j ~

}.. (;'

----._ Q

-.Jj

~

..--..., ><. ~

"" 1

-&-

II "'

~

"'-.....; ~

c;--~

X~ X

·~

'-.J

'--' )<

.

~

~ .......

\ ....._

" II

~ ~

,,-. a

X

"'* x

-......... '-....

----. 11

II ~

II "'\:"

1-„ x."". x. ~ ;

'-'

~ ~

IX.

1 (J

'-.._,I

·~ I........_,,

~

x I?-

~I

Jl

II .

'--' ~t--------

N

~

.... (t)

c "' .

. \..() 1 -~ b -1

~

~ l('.l') 1 ·-l '

. -~

. '

;._,.

' -

: :

........

r-......

~ ' X

...... ' + ':><..~

'-.._,,)

~

II ...---.....

~ -I '>< -...._)

l~

......

~

.............

~ x...-"" + \

~ X

'-..._!

~ ~

II ..-........ ~ -lx

......_,,,

I~

)(<:)

II

~

a O

' ......_,

......_, ~

~

X,

X

........__,

' ............... X

'----' ~

11 ~

IX.

'---.J

I?-~

0 X

o ~

II ,...-...,. a

'-.J

1><

V/

xi") x""'

~

11 //

'11 ,,,

"' -•

A

-x

'

-,--

' _

_.,.._

,.--. , -

----

-

"-/.J ~

f i j

';:!, ~

~ ~ ! ~

~

~ ~t1 ~ 1~<l'i~

,,,...__ es ~

~

6 "-...J

~

~

-~ s: ~ ~ .

'----'

..... C

)

II ~

...--...... ~

'-...) ,_

a .........,

X

><. ,,

'~

.•.

r---. ~ ~

~ ~

-";::$

x-'X

...... '><<;:)

\..._)

'-----' ~

H-~

II '.:µ

11 0--

'-----'

i ·X

.....__, ~

x

Jl ~

"° '"'"' '-.9 '-..../

,, ..---..... a '--' "" -1-x~

~~ :

1-\!)

~

"":­" +

-:1

/ J -\

d~> tl

1 Jx

,

i

6. 2 J,

)

5&. ~ (l 1 /J) ~ ·u&er-~~s/Wi.Jn·x

zu dP-i.·i" P'VfYvvvtr~.,_ s--1f'·j t ~ ~

. (<·i·t.2 a rc'l-,_ D G L ( UWrr. w ~ ~~· ~)

/y = A ( f) 1f 1

A (t): = lx ( x*{t)1

A-A-*(t))

,,alU ~t<-~J c /':) t d-13

~ ,{/~ -t .-1 t eJ, }· Ak//t o{_ /) b)_ J,_hy_.~J c /.5 td-i f}

/ 1 /:~; .,-e.tvt U,..r- #Q.,.r fal/H of_ e,.„ftJ. {f_j o{~

11 r,; A •

~ = A ( -t) ~ I ~ c ".) I /j) = T .

f j ,,&c:>t ci./ ofa,,...>vv1 M. :E,vz-f.2..&_,u/v'(f

ru3(. k M 0 'BL oc 1-1 I K A-P?EL / kap. 7J[_ ,§3)

i G .1 S) :;ct;<'>,a_*)~ ~(t/,), a*~/('1)

f ~'Y ~ c "1_ 1<,.u_,,1()(_ a { E.) E 7i('Yl-1 ~ E [- ~ cf J I

'!-'·

~

ola_ (o)='1767K~ d E-

W ol~

'6.23

(6 .A9) cLx(t;-6,a(.~:)) I == ~(t,~)i>-, „

dc- €:.=O

S& /YIM/n AA- * ( f) <;te,,bj ~ ?f

1t=(0

1T) ·

I ~· /.Jtrf rßLr ~ ;t-1

iw1Zt ~~iM, ~ ~

st:-&--r ~/.~ ot_ ~

)l.// : = ( t1 1 C(1 1 M 1 ) 1

CX 1

> Q 1

,.U..-1 6 U 1

L

-&lva~ M-0- ~ ~~ 5;&;.,-~-d.u ~&-vt A,,l ~ (t) eu. ~ > 0 ;

r ,ll1 I

( b.2 o) ,ux} t, E:.) =- l "-<-* {f) ~ -o(

1 z ~ t .5: t-1

~&Y1./.) t-

'lt) ,.--.....

~

~'t'" '

~"" ~

~

.............._ ~

\s) ~

~

~

~

'--" -----..

• b

w

b ~"'""

~

'<! ~"'

~

"i-+

~

1 ~

/"'-... :'4-J~ ~

"" ~

..._

~" ~

"iJ --+>'

~

......._, \"

,...-..... 1

~

'---' .....

)( ~

-~

...... *

,......,_ ~

'-" ~~

I::::;' ~

·X.

UJ ~ *

>< ttj

\.\) ?s"'

~ ----..._ --

~

L\l -..J_j

1 (Ü

CU

VJ \l-

I

'" "'?5"'

~""" ~

....... '------'

~ <s'"

'-'

r---.

* ,,...--.,._

~'\ ~

(1\) ""

1 1

* --f-J'

"3

'i.J X

~

+

........._, <s

-"'

.--.... -...w

'-._;

'* ~

...j.J ....,._.,'

..--...... '---'

~ '--'

~

'-' ~

'-),} X

t -e-

~-

-i

-i {J"~ w

'*-

~

"'-" v

(5'"° x

1S."" )(

<s"' * ~

II 1 1

.X 1

II II

+

....µ~

\1 -+-

~

2'

,........__ II

~

--j.J -UJ

-.....µ" """

'-._.,

"' ........._,

\...c

'"" ~

'-1.J

k 1 UJ '-.../

)(~ '-...,

\V 'cS

H"" 0

r6 (()

-i-> (D

(C'J

~ ~

x_

~

~ j

' -

• !

-~

i ~

~ ~

~

'""' ~

"' "-')

*

r c

~

~ x

i ,....---.,,,

1 ,----.,

"'" !

..... -i.i"""

,, ~

i ~

!----) ~

Al !

'-1->' '-.._.,

~ \.\)

l "---.,

;j(

~

c::i '-~

1

* ~

1

'---..J !

X

r-----~ !-)

! '-.J

....__

1 k~

).. l

~

...--......

l~ x...'

'J i

-µ'°

~

, ~

,..---.,,. r--...

X

1 C

) -...µ'

"---"' i

~' '"

~

"i..l ~

_J:~ ...µ

-lü

f'/J

~

~

1

Al ,,......_

-~

'---1

'{.)

~

,-._), -e-

~

~

*~ lv

~\-

~

~

X:...., w

'o"'

1:5.""

~ ~

(() (()

---\

1

~I JI

-{..i" b;"'

~ ><

~

~-.. -....,__

. 'l.<

ff '"';-

~

';:! -<

'"' ~\-~

v r-=::,:

~

~

"-......

-------

"'-„----.~-~

.... ~k ~--

.... -_

_.. .„

,_.,-~

... ,._-...„,,.-....... _

-____ ·--~---~·-

-~ ·-·-

.

. -.

---1 -

::'::.. .. ~ j . '

1.

:---.-·,::

.

"° C"'J 'Q

~

\D

~ ~

.........

~ ~

:--

'::j~ ~

.....

~

~ ~" "''

-~

J -.......

........

·~ ~' -~

-~

~--~

'--~

+

~ '\

11 \J/

~~

-<V ~

~

__,_,

J "----'

G

w

l l~

\j ~ <s~

1\ -6~

~

""' i-.J

~

\)J I

,_

.......

~

"y

~~

f ' ~

\1)

~

~

-<'\

0 '\: -'<

~

. t:'.

~

2° ~

'--' i~

/--.

--../ *

·t --0

-~

.~ ~

~

~

::'

~

'---...... -..)

'k> $

? N

--0~

~ () ~

.......

cl {,J)

/\I II

r1J Al

:5 \i)

-i-}---CS

~

" °'iJ

~

ov w

~

w ~

~

--.___,. ~

~

c:::J ""

---..u '-f-...i

...... !/

.„ -......_,

'"" 0

v

"-.....,

"'' 1~

-· ~~

, \ ;...

~

~

""-k~~

·-"'

~;

.::s .>

\_./) ~

i~ X~

't-:-;_-.

\

.. ;> <

' --

-----

-------

----

II

. ,.--..,

VI VJ VI 0

'

~~ rv

-,,.....___ .......

~

~'-t ..--.....

~

...j._,~

"----' ~

* ~

~ -.. ,,..--..__

,............. ~"(

·~

'-J.j '-.'........

°'i--J' :k ><

~

'----' ~ ~

-~

"(r 1

~ L-'\j .if

, , '\

G' ...._

'j.J

"----'

><~ LU

rtJ (\J

~

"'/

"-0 .......__

/-/\1

~ * ()

--

_'_~ ~

"--~~

.~

.__

_..J

.:=t:. ~

~

-k ~

a M

II fJ

·~

:1 ~i

~

i ~

~------:-.i-......_--"' ~

'--~

._/ ·-:_ i

-G-­

* r< II \ -··~

~1 ~ '-::

"VI ~ ~

~

r-~~

~ ~ }-c

J l_

-.::

...._)

1--::, 1

~ ~

~ --...

-.._,_ ~

'

~

(V!

~

--

oc. _,·'f-.:

---,._-_-.

~ty.o_

. --

1-.......... "-' '--'

• r-.(

~

......_,

::::r:_ ""<.

+­,,-....,,,

~

::lt. -~

~

'-....) X. .:::::z: II

~

~

*-~

t r-, 1--Q

l_j

\j) c '---l.J '--'{

J

~~ N

;

~

\)

r -..) ....,

--.....__· r_j

~

/--....--.... ~

~X.

~

~

-..j..l

'--' r'<! .:::t::

-+-1-.--.....

'{J

'--' r'<(

""" !:>o "'J ~

"----'

j _, Ä

_:::,

~ ~

::::t:: ~

-..j..l ......_, X. ::1: II ~ <

:)

---J..J '-----' *-~ -.....

~

'---' ~ -.....

-----...,_

~

;Je. >< "-----' .::c

~

........... <;:) '{.J

'-...._.,

~

* ~

-....µ ~

"--' ....__

::./:. ~ ............... 0 ~

'--'----'

_......._ ~

C)

'-...____, ~

--...J_J ~

-..... '----'

~

-...J..,o =:::t:_

'--.----.....,

'-----" .....µ

* ----.._,

,-.....,_ )f

X

-....j.._, 'X

"-----' "-.__..,

'-1

~

:::::t: :::r::

J

/\i 1'1

-~

~

--..--i

·. ~

'--...,

1 ~

\\..)

'1....J \l)

~

~

~

----.... ~

-----..._

~

-..... -{

' ~

* ~ ~ J

'/...! C) ~

-..... "-.)

..---.... ~

~ -.....

·--µ ....-......

-~ . ...;$

-es '-

1

~ ()

" ~

'f.._.,

$ '-..._,

~

...... r"(

_<::h> -

~

'V

.:>

~-~ _,~

'-5 3

~

Ä ~

.------..... .,.;

::k <::>

'W

~

~ ---0

~

x '-----'

-<:; "------'

('IV

~

'--1..J

~

~

><. '\

:::r: ~

~

~

---....._ '-....__...,

'{._,

II <::n

'--.____, '

=:r:: -::::r:_

~

r: ~

"' '11

~

"1-J ;,,._

-~ V

~

1 '-.J

~

~

~ ,._,

"-----1 'iJ

<"<(

~

~ ''L

)

1: "---'

'-._;

-~

.J

~

"'< --.J

---.,__, ,.,

-~

()

........ _____ --

~-\.:)

/)

y '--

~-

~-

,--... :X

.)

~

('-i ---;-....

---....

()

X

-~

~ -·

'

' -~ . \

-~ l

, d ri zjJ J: '~ ~ h1! ~ ~ ·~

~]7;~~·-_, ~·.-_-;-~---,....---,---.-,. --._--,....--,_ ----~----·---

---

. -

.......

'1--~

---~ ·~

N--~~

~ ~-~

V/

.......

g -1 ~

.

J ~

-~ ~'

~ 'I"'-

,, ~

N

\J/ y

~ j

,--, ·~

('!\ .......

~~

~

d ~

N~.

u --\LI

~~ '-.._

~

f ·~ '~

J)

~ ~

~

..... w

~

.QJ

f} ~

~

d~ ~

, """ '--.......J

~ jj

0 ~

_.} ~

~

~

II

,_, 05

II

J ~

l eil

' ~ ~

~ -

1~ <:)

.. -.

L_

J

i ~ ~

~ ~

C'.6 II

a ,,

~

~ II

1\ 1

g -\~

~

g g

{:) ~

u ~

~ ~ /)

-~ ~ ~

\<)

€

' -

_,

~

'"';)

---,

._ -~: .

4 .'

""" C1I

'-.J

~

'---" '-.J

-~-_--_::c.;._-;-~·A.ry~::.~.--.·._•,-,-

-~-,-_..._-_,, -. ~

-

-.

" ,_ a'

l.__i M

\i-\1J

--+-> !

......

, ~

"" '

1 v ><

~ ~

~ .,

1 '

l "----'

~

~

1 ~

_'_$ ~

' '

~

~

~ /'-,,.

~

~ ~

~

~ ()

'i-i ~

"i-J ~

fi 1

"-..> '

~

......._, ~

~

N

\J <--<

-4-~

~

\:>~ '-<.....

.....

~ '

r-.......

~ '-.._,,

,,..-....._ II

X

)<

r--< --...µ

~

'.......__,

.....

"-.(

~

"-Li

...... '

.....

>< -~

'jJ

,..---....._ "------'

'......__,, ~

~ ~

~

-. ~~

.......___, -

X. ~

'0

''i-J

il ip

~o

~

r-~

.,-...._)

'......_; '

'\-! ...... j

,-<._ :::::r:

~

Cj-

,, II

"-._,,

Zo\---~

.. '-

~

\0 -----......

i:-J J <::)

b r-......

"-...../ ---µ

-~ ;::S

·~ ~

Q)

N.

r-~

-« ~

"-....... //

II ~

\JJ ;'

w

X"

X

t ..

); ,..,

~

s g

~

4 -

,.--.....,, (--l

'-('.

. ~

'-\-J ~

'-Li

ll <::S

~ ........_,

'.....__, ./..

~

b ~

.::::r: (::) J:

,,.---......., ~

(V)

.~

y

~

'2>( \

'°'I '"<:'.

\""'] N--

l1-r::::.

·, '-.._

_/

1

.J

--,-,L,_.=-~

;--' ........ ~-~ ~-~-. --~ -

-~-

~-

~ -~-

~--·-~-~-·

--

<.J

· . .

.

··.~

; (

~ ~ 1

~ ~

~

~ .E

d

1-f1

l ~ cf-~

c:~ ~

_, ~-

r J_j

II

0 '-..J

X

II

't5 ~

. -~ ~ ~

"""

'~ .t ')'. ~ ~ ~

---, ·~:

-'

~

()

~

<~

;

/1 ~ ,~

1 II

\:) <::::i ~

b5 \ C

)

~ }-' ~ i

1\ \}

III

! II

I -~

~

~ ~~ ~

X

II

·h.

~ ~~

1 •X

~!

~~f--r-.(

~ ~

II 1

• c--< 1/

~

;~ '1-'

)~' ~I

II ,......,,

c, ~

~

~

-~ ~ ~ <::::)

"'" '-' ,1

111

0 {0

-..µ

~~~"'~ ~~

.....

~ ~

--.w 't5 ~ ~~

\i) ~

'W ~

--,__: _';

""'" ~ -~

'-..__, -d

: ,-

I !

r-< II

~ . ~ 1

~

,,

1,~ ~-~ ~ 11

.. ,--..,,

r--. ("/

,,,---...... .._..

....__,

' '(

11 '{.>

'-.J

<-o

~ 11 ~j ""'

'---' \9

~

ZD 11'

'-->

1\ ~

~ J

~ ~ '

~

'·

--..-,.

~„,,

·------"o'o•-.l,_~-11!'-""-;;;'-_

__

,_,. -·

--

'\-1

-~ _,

4 ~

II r{

1 "

"';--

r-'\

$ """

~ , __

~

~ ''---'

;... " ~

~ X

\l__

~ ~

~

"'

~ ~

'\

""\---~

II

~ ~

~

~

~ a

.\ -~

-i.J ~

-~ ~

~ "cl

X.

<:-"

~ j J

ry

""\ ~

·~

><. '-

'\})

r(

~

~

)-~D

~ ~

.<ti

~ II

~

-~

01 ~

"li

\II r--..

~ ~

"'l ~ II

>< r(

'

·X

""\-~

<--< ~

.:. v

-~ ~

1 ...._

\... ~

·· 1 s

,__ X

) cj ~

I~ ~

y ...,)

,, "'3

(._) -~.

-~ ~

c:Y ---µ

--X

x

~~

~

i '-----'

X

....

~ "\\ \i

=::::t ~

~

. L) e-

<;-'

--...:

~

01 -

'

1

.s .....,_,

~

l (:)

-2-

~

II 11

II

V)

~

'--.,_) (!.:)!

("-~

~

") _j

~

<:::.:__b :::::c

·~

<o "'

~

_, ,.--..._

·, ',

~

~

~

:.. ,.,.._

~

._

C><

....

~

~

6 0

,...,_ 0

-·~,

y-~0 '-.J

'

..

M

"" N-i

l ~ ~ r I~ ~

-k

~~ fj'\

.~ ~ J~

~ ~ ~

<O

;:: ~

~

~ ~ '>.

~

~

1-~

L/ V

j V

/ 1~

~

VI iJ

\J )

---1.J \} l

~

\1) ~

~

/--

05

; l

J ~

..__.,_, ' ~

~

\/ 1 1

r-1-

1 0

,,...........

~

X

\JI \II

'IJ

"'

-{j

\II ~

\II """"

~

/~

" --

-1-

"" ,, ~

i'

0 ~

II

(-

~

J ~

1

)~

1 ·~ 1

1 <'-/. !\ J-

~ -...

~

\-

t ~

....... 1

,--....,, /~

li-~

AI .......

--....J..J .....

'~ ~ J

"~ \J

--.) „

"---' 1)

~

~

a '

r< ~

Q

~

-f+-'--'

/

<::') 1

)<'

II ~

/~

..... 'iJ

~

~

() ~

~

1\1 .....

~

"j.

j ':::j)

-...J.J

~

1 tl II

........._, '--...,;

M

~ r<.

() .....

~

]>

i-,,,..........

..... '

II .....µ

............... ,,---........,

~

r---.... '-...._;

'i-' ~

r<

~

~

X-

~ ~ ,..(

,..( )(

~

~

...... .....

3,

a <::::)

-.....µ ...... ~

,..--...,. ,..---..._

~

~

C)

~ -~

-...µ "iJ

./."--

-......__; '----'

'----' '---"

~

III 111

-1ft-X

X

fO

><.. "Z: J ,~ ·~

-<-r-....

~

,.........._

~ -.w'

...._

~

~

<>II/. /~

II "°

'.J ~

'.J ~ ~ ~

\} ~

'-.._,;

"-.__

)

~ b

Zo \r)

I~ '"""°

li ,..........._

,,-...._ "---'

~

I~

~ '--'

\o '-

.)

~ Zo

\Q

, ~ ~

~

'6

\-\; cS ~~

r----C

) ?\:)

~

....__,

~' "'"::"",:~ -,, ,

' -'

'CS VJ

~ ·r<

~

'"' ~

11--'{,J

1 .._,

' c~

1 (or'<

.-'-

:.__~._, -

+

r;=i ~

•X

1 _!

,,.........._

~

~X

II C

) '-

~ l.o

C)

~

LJ

~

+ ~

~

~

IJ ~

C$ ,.......

-......µ ~

'--' r---...

~

~ '

, ... '-.._

J '8

~

\\'. '-' ..µ

1\

<-o '

~

··~."---, . '' .

~

'-

~ "'

' :X

......_

VI X

11

~

-...w /~

~ -

C)

r-.. --:-.;

..... ---1.J

"--' -{

J "-_

_J ~

~

·-..

'i-J't--"--..;

111 ~

't.i X

\JI

,.--.,.

~ ...._

L_

j ~ ~

~

~

cS es

"1--l <-

C)

'--' ,,...--..._

'-.._J

-~ -~

VJ

II J\I

~

<>.'i{. 1/

<o '-.J

-~ ~ ~

t C

) .. ~

~

~

,, "'

....--._ -1-

II 0

,........_

)~ ro

~

~

ro ~

'-J

~

('\) "--'

~

~-..

'-'

't--> ~

Zo \o

~

~ Zo

'-...._J ~

.......

~

{o ~

( ,.., ~

c

~~ '

""--\-! a

\_!) ~

r----._

~

'-.._.,

• 1

'.-)

·•

--

; ~

J -~1

·'.l -0~ . ' .:_•,_ -

Oo ~

N-

-~ _a-~ ~

d

~ --......

~

1 ~ II

~

~J

11

C:S 'O

'

~ ~

"'-...)

N-

\[) ~ ~

'-->

.. c;

~ l)J

h

~

~ ~

.~ ~/

()

~

,...,._ '-

---a J)

~ ...... .......

~

\ I

II II

(j-

r----... ......

r-.( ' "t

X

II ---

I~ '-/-J '-..J

~

......

---~

' )<.

a II

II ,.---..._,

•X

r(

• r-<?. 1

' II

,, >< -

,---.... r""

~

('./ """

"---.J '-

.;

'-..)

~ ~

't

~ 1

(J-

.

_t

\'(

~ :

<::)'

--w ll

~ ~

'13 ~

~ ~

()

.....µ

~, II

~ ~

C)

-

~ "-1

·~ Q

f r-<

II ~

' ~

1 ~

~

C0

~ '-1->

"\" '---' r

'-.J

~ +

!\ ~

><. t

-----Li -

~

......µ

~

II --...... ~

'-----./

~ t ~~

,.......,,

V}

~

~

VJ '-

..)

a-

~iv ~ ~ \--s

~

,-........

""'" -~

""" ]

""" ~ ,~

~

~ ~

I

N--

-.....__/

'---'

~

~

><. a

~

"----' ~j

~ -

t ~

,.,--...._

~

~

'i..>

~

-1

1 ·~

c..s ~

t r\ ~

" -+-

)(

j ~

~

'-...__! -

~ -i

\j

,.......,,_

'{..) ~

~

\j

-§ 1

'°--1

1

~

Q._

~ ~

J '-.__;

II 'J

-)

c:s 'o

X

~ :::t:

~ ~

~ 1

II N

, II 11

·r< ::t.

-~ ~

~

~

I r--......

J )(

'-..._;

u I Q_

.J

.t ~

~ l~ 1

II ~

~ \""( ....... X

~ --{_) ...... '-..._J

~

-~

Cl.

[ i ~ 'µ

V)

'~ 1 j

ry "'1-J

\} 1

'/-J \JI "\"--

'-!-> ----..__

~

111 ~

"4.J '-..J

~

R )

1 :s ~l

/­)<

' -

--~

-i „··(..J

<'\}

ti

. i

--_-_.1

.~~.3:f"i;:{;\~~~.il';!'O<:>--~..,„„~-··.·.-

II II

1 ~

----

0 III

--

~~·. t"V .. N--

-,-....._ ~':

.... c.

x

,,. <:!;

--: ~

~

ll

~

~ ~ ;:s II

~

,,--.,

'O

)\ '--'

~ II

;:3

()

\J

G "

~

,.--.... f-

'---'

><

--

-·---------

~

X

'><.o

. ~

\JI

'1-.l \J/

'iJ C'j

II -jJ

" „ \-r-J •

-t-'

--_..., 1-r

' i

II

>< 1\

' ~ "-'

1

l ~

~

%

·~ I./}

1

~ ~

~ d ')

r-( ><~~

~

-+!

1 ~l

JI

~ ~

......... ,_

\

'\..) ~

'----' r-.J.,

ri ?:"'

:X

'{..!

~

Q)

"-----' l

~

X

<q

ll )

II ~

,.._,

~ ~ ·~

l ")J

\

1 V

I 1

'\...> "-._;

';,-) _

;

Jl J~

_, ;:,

._j )<

Q

) .,,.::;

r'-.<b

r)

~i ""')

'] ?-

~

., 1

~

,Ci

~' -'r

\..) \

J~ --<'

~ R

~~

? \~

'1)

~ .

\'l..

~

' __,,_~~,

~ '~ <

l_

"<' '.)

>-, ''

II

~

1 "J,...;

r'LJ '-.._)

~ ~

-' d ~

~ ~

(Q -l-

~

,...--.... ~

&

'-J

X

'-..J

""kJ d

~ 9 -.......:..> .--< -+-

~ ~

~

'iJ

"--" ><

'-..J

! C

)

c::5 II

1~ =::::t:

~

La t-

u~

<::\> Q__

0J +

~

! 1 1

I~

l~

0 III

u1 Q__ JI X~

~s 1 11

~G '.-

,,

~ ~

"-{_;

'-0 "-._J

Zo 0

)

'J t 8 ~

~ "

-~ ~ ""'Y

;~ ~

"\-' cr--~

j ~ '

;-..

<0

' ti 0

/)

II ~

~

~i 'l.J v

()

X

\....._) II

<0

~ l ';;:

~

;----....._

" ,.---.....

,,------..

~

---1--i

1 \...._J

~

r-< 0

(

~ ~

....----.. ....,

~

{-

X

....---.. ~ .~ ~

~

"-.__

.)

"1-..J ! X

V

) '-.__J

><. '---.)

...... \....__)

,,,-......._

1 ~

....., ()

~

~ j ~

~ 1""' (

1\ 0 )<

.

Oe> ~

(',/

r"'(~ \"1--

1

r--r ~

1

'A' ~

1 )l

u ~

-i %

4--

~ "--.._..,

~1~ Rf f

r"\ L

_i

l__J ~

u/~ r<~

~

+

1 b

b b

0(

r(_~ ~

r-<~ -+-

II II

:::r:.

l '-1 \b

A ...)

~

~

1 r'

·~ ()

~

r-... ~

~

-1-~

A

~1~ '-...__., ~

;-<_

1\ ~

·~ ...... ~

~

'-..__,

Q\)

1 ,..__, ~

~

t::i" "-.___,

A l.J

,,.-----.._ '}-J

"-....>

~

~ ~~lt

'-.........J II

11

~·~ o~

--

~-

-·---

----·' ~~

~ ~1-I

(

~ J

'------'

~ II ~

~

/--~

~ \....J

~ ~

X.

~ '-.._

J

j~ A

A

J

~ ~

, \-\~

~ \j

....... ~~

-~

? ~

1---

~~ '-..__J

~ "-._

_)

~

~

~11 +

1 i~

~~

~

II ~

~

,...---...,.. -' cS

~ ,..----..,_ ,_

'-L

II II

'--..__J

~

~ :X

~

~

"---' 1 ~ . r--<

,-----..._ . \'(

-=:::--~

w~

a N) -M-1~

lt

r--i ,_

N

-.... ~

C)

.....

}--:,~~""'

'1-' ~

'-IJ

~ L__i

lJJ ~

CJJ

~

'{J

·~

~~

~

. ~

1----

'-1.J a

C)

~ II

IJ

,...----.... ~

~

---µ

A~

"--..; '-.J

-=:i: ~

~~

~. • -~', __,-s_l

1:c_ -.•~~~..,, ::_~ '~·

'."

-r

.--

-

13")

~

'CS \'f-

u/ ~ ~ ·~

~~

11 I

,.--....,_ p A

~

u .~ ~

( +

A

0

( \...____)

~

1

~11 u!~

~

,~

~

~

r\ r(

~

1\ ,,

\, 1 0

lo ·0

----.......i

~ ,, .l;-.

'""' ~

·--;..,

()

,, ~

a\i

r-i !\)

'{..) ' ~

'U

~~ l_j

~

f 1 ~

. ~

~

y :1J

,~ ~ 1~

-~ . ~ ~

:\ ~ ~ 1

"'<, '7:'

~

. ,..,---...., h

,

~

~p

N

k:, u +

b

~.

~

R~

l N

\J

~ ü

0c/ +

-+-

~

e ~

'4

r:::/? ~

\1 .,,__

~ "

~

" -l--~

~

'<--

-~

<0"" ~

7:;' ~~

~ -J ~

1

g u

"------'

A~

u

f ~ ()

+

~

p II

,..---......, (3

)

g t1 ~{

: lo N

-'---1

-+--F

r II

FJ\(j u

,........ ~

1 f')l

~

'-....! J <S

\/ ~J

. to

~ '{:\

)~

...._) <::,

J ~

-.,_) ...,_,

\

N

~

.. /

1 ~

ry

' M

~

~ ~1--

~ t-t

l ~

~ ~

V

~"' ~ 1~]1

'-).J '\ "-0 'V

f-

-t \J/

\} 1 '\} 1

~ 1

' 'Ll

'iJ

'-JJ ~

~

(/_)

~;1 ~~ V

(:5

. \/}

\J/ '\} 1

1:\.1

" ....w f'-)

~~ -~

~

---w \0

~

'iJ

---G . ~ "'t

C)

~,, · .. -':: ·_._'::: '--~ -~·

'-

~1

~ II

-'

-~

~ ~ "

' ..

~

' -

-

~ ~

1 ~~ \

~ ...---....

'(S

-...j...) ~

'-U

{' l~ ~

\-i ~ li

'-...__.,

>< ....µ

'-.___/ ·~

-1

II N

~

V)

:>--J -....J..J

-

~

~

N1 ~ ~ ·'-

; '

1~1 -....µ

,_µ 1 'L

i

1 ~

_J

~

"------'

~ ~~~ ~

Nl

~

A

? '----"

·-,o

.• -_

-.-. i

~ r

~

!'-

)

'-i

l 11--J

i ~

CJ ~

II f-

. ,..,

~ '-._

) ~ ~

~

~

C)

"i 'l_

; !\

~

-< "-......)

~

,.. ""<

-- 1

~N

(V)

,,;

~

~

~

_i '-lJ

t \)

C) ~ ~

~ ~ ~

-::> 12'

.....,,

-~ ~

J c$ ~ ~

~

.,....------. /\

'-----' ~

~

""' ()

~

('"'

+

cl .._,

'-.____.-C

l ~

· .. ··•· . ~

~j .()

"--....; --~

---

_,) ;.,

~

C0\:,

~

,~

~

CJ

~ /---

~ ~ \'-'

-, '· '

C)

'. 3

I! '-...__.,

€ }--

~~

~

a \"

·~ Q

_

,J

E

~ _,c

......,,_, .;:--'

~ ~

~ 1

' 11

<::) "

" -<

~

%

ll l <

~

u II

~

' =< II

OQ~ ~

~~ --.• __ •-J

'-....._, ,.----.....,

~

: 1

-.--------..

$ ' ~

..... r-......

6 r--..

--~

X

~ ~

r-~

<fJ -...

~\

V)

C)

:-~ ~

'-....____.; r-

J~ \....___;

....j._) <....__)

0 '--....)

~

,,. ... , ./

'(-'-

J

es V

) .

-........_; X

~

~

es ~ ~

::::::r: n

"\

Y-~

...____, ~

' ~

J ~

:) ~

\....._,/ ''--._

J

c:S j

,... II

'-.) :,

V)

<S0 J :s

d '"<

VJ

: ~

c--.. -

-) '-

, 1

~

~

~'

)... '--._

)

~ ~

j '.::......,,

s t)

~1

-....

""" ~

J ~

j ~~

~

'·,) '-:_

;

~

~·

j_

-~

c: \

('.7J 1

• \v

r:-. „

~ .....

'01

-:\1. , . . --_,

-:i

,·--~

!---\J \

. '-

-'

II

u

~

M 1 a ""'

~

J <:::\

~

~ ,.J

;:,_

d ~

. <

"(

~ 11

\-

!\ II rl. "\-.>

0 N-

rt-""'" """" ..::!--11 "' ~ t ~

.1 -

..

; ~ i~

~ ~ ~[

~~ i

~il'J ~

~ ~

~j

V)

A

~ b ~ 1~

........ ~

1

~i~~(J~ '{

~ ~

<V

~

\V

............... .....

. r-(

-~

~{ ~~~~

...... --

r-.( .X.

(}J

~j ...._

-A

~

~ ~~~~

X.

. ~

w

r--... '-._

; -...j..>

...µ--.::::r::.

"""' ~~

'--'

~ [ ~~~1 ~~

r"( ~

-~ ~ ..... .! ~ ~~

....... X

~

~ rj l

~ .

~t '-JJ'

'-.J

'-._)

X

r -..

'-( ~

. ~

-..µ

rl-J "

.<S

-•,---_ i

l-~~ 1J ~

l...........J

~ -

::i: ~

f--~ i

* "

~

~ ~ 1

~ o-~ ~

~_:--__: -'--;

,,.............

r<.

-l~ ~ II

~·~~Cl~ ~

·~~ ~-~.

x'

-:V , __ ,

' --l> .._

'--' ~

~ -~

-.~ ~

'-._;

~ -~ ~

~~~

~ ..

~ ~·

* ~

~ -~ l

~ ~ ~

·~~

~] ~

~

~

~ .

'4-~M?Jii

-E-:t

~

<

~

-....µ rll

V)

~ '-.J

0J

V)

, __

1

.~ ·~ ()

/\

"'\"" II

1

.!) ~ i-~ . 'O

~

'-='

4~~ ~

i't -

--.J_; -../...J

"

~-~

~

t~ ~

0(

. ~

~ <~ 1

J~! ~

~ ~ ~t

~

-..j.J

.....

'-...)

~

X

-~ ~

x.'

~

.t

1 ~ -.../.;'

'-....-

~ r ·· €

g '

:::t:

~I

~

~ ~ ~

~ ~

~ -~ 1

t ~

II Ü-fl-

II

Q II

J ~ .

( ~ 1 ~ ~ ~ ~ ~ ·i { 2J

~

,r--..., --4.J '---'

-~ j ' 1-b

::t~ ~

~~

-~ II

::t: ~

~

r..(

x.'

~ ~

~ ~

';::'

cgl ~ ~' 1 ~ ,,........

~

u ';/<'

~

U1 ~

~

u, """

1/ ':

-'

·~

+

t-,,

1-

~-13 ;l.J

~

±

-

Jt ~ 1-'

(J

~

c.;; ~

1 ~

...J..J

~ ~

~

(l_ ~

"'

~ ~

X

N

~ J

\.._)

(\:: ~

i ll

<'.(

~ +-

~

+

~

' ~ ~

~

c-1 .........

x ry

()

t '-..../

1 X

~ ~

II ~

+

f ""~«:::::>

cV

--+-

r-< "\"

~

x ~

~

'----' 1\

N

II )(

. ~

II r x

1

\ ~

" ~

"' '-~

~ ,,........._

r.(

~ II J

C)

1 "X~

II ~

~

.. x'

' ~

1 ~

II X

r<.

" -...........,

~

-~ =:t~

'V

--1-J X.

'-..J 1 *

-~

I :::::t

X

11 ..._

IV

~

~ ,,

! x

' ...---....

x:'

lJ II

II C

) ~--,_

i

"-....._)

~

. x . r< '-..;

::::r: :X

,....,_

'i-> ~

t -

<i ~ ~

~

'-.._) ~

_, __ 1

_:_o,-'

,·, _-

1

~·~., t ;~~\-:

-

_"-:;' __ -

'

-.. -.

"'--

-

~

~

~

. -.....

-;

"' ,__

)("

1

1=' '-.......)

)( '-.._J

G--1-~ I­

X 1

~

'-.._)

X

'-.__)

""lc-Y

·~ ~ ~ ~

J cS

~ ~

"n \o

~

(jJ

r1' C

) M

\.D

lt)

G -~

...:).-

II II ~

~ ~

a x~

'-..._.)

'-......../

~

\\;)

\C

""\-"\-~

"° H--0 II

L;' (j

'-.__

)

)(

II ~

'1-.J '-.J

X

r_-:-,

·§ ~

~ \U

'i-J

,..---.__ _..., '-X

()

/'\

1-

-----

\-

~---"------

--

'<\"'

.::!-~

""'1:-

j-ii NJ

ry

.

J] ~

~

~

+

~

s.v rtJ s:

\.____; 1

·~

)(

+-~

V)

-~ 'O

-J

~

1 ~

J

-~ 1 )(

f'l..J .

~

f--d~

~

r"""\ V

) "C

'--'

~~ ~ ~ ~

1

~

/-f0

~ ~-~

~

J ~ 1

(\, Gli

\...) \--

1

~

x "'f.-.>

~-~

""" 1

'-...) ....

i A

~ \J

\........)

~~

x -

'---' ~ ~

AM

u

~ ~

\;) ~

~i 1

1 .

'\..._; <~

II c:i

~~

VJ r

~(', 2~

;r'~ tfJ

II ~ 1-~ 1 '-.....____;

• So ,_

f9 P0

" r-....,,

(

"~ ~ --4..J

~

--1-·x

'-._

.!

~ ·] ?'.1~

X

X

V)

( )( J "'t

"'(" -+

,, J\

~

r-< ~

~ 1X~'1

">< -~ ~ ~

\'J

• V}

~

~~

~

~

\._) ~

.......__..,,

1/1"~;·;..,...

'\') ~

~ ~

~

~

~

~

~ ~

,........,_

rx (~

--...J...J

~ 1

'-..._>

x I

fiJ

~

'....J ~

-+. "i..J

~

\._)

'-......J J '---'

~

~ (~

V

~ ~

A

f-'-.:...)

" ~

f-pq

()

~

'=4? ~

-1-"-1

~

II ~

-~ ~

>< (X

(><

(~ ~

PQ

I 1

'-.:_.)

~

x ~ ~

-~ "--._

/ .......___,;

+

-..../.J \-I~

'\"/ r-1 r(

A

4)

-~ 1-

~

II +

+

N

.l

~

G'

r ,~

,.., ~

.cb ---

~ ~

-::$

()

><. ..... ~

--lf

~

---+-l _,

::$ =:1:= ~

..':. c-0

h-; '--..../

<J

"'t;J ::::r::.

4

1---.

1-----<. ,..---....._ -.....J...> '-.._J

M

~

~ 1 ~ ~

"-...) -ok

A

.......

1-r---(

~

--j l--

~

'(

'-.___.,

<~ A

~

II ,...

~ ~

1

"'!....) X

~

-~ '-...J

« D

'-...:

"><..---...__ ~

I l.,

~ '{..)

-~

'-.___) ~

II -...,..;

1

* G

-

~ CS

·~

~

:s ""' --<

~ ~ ~ ~

"""' ""

oQ

'

......_, O

Q

..._;

-\

' 1

i-""C

riJ -v-i

'V)

+

1

lt; 2 '><.

1-\___)

09 -i-

"' J R

2~ ~

f9

V;

\__,;) 1

• \J)

'----./ II

\_J l

1 1

i ~V) (:x

1

1 "'(

+-u

1,

i, ~~

1

0)

1-(iJ

\

i "(

V)

1 ;

V)

1-1 -t-

1

I~ f ~

1

/Ä~\/) 1

1 ~

Vi

l i

Vi

'-.._) l

) 11

II !

l __ · V] • X

, .

0

X 1\

,,

II • ><.

II

\)

xt " ~

,_ II

.t

,'..!.•.

II II

·~

---..µ

'~ \ , ______ /

""~0

; 1 1

'

?><. +

lX I 0

X

'-.__

../

II ~

.:::!::'., X

$ <'._'; r

c:1 ~

~ ~ c.::

,-.,,-'

_ _J

\__')

A

.....--..... ,,.-..... ..µ

1

1-'--./

~

"-..J

§

~r~ ,~

,--'-· _, _._, ____ _

(!)

O'l 0 L

'+--.r. 0 0 z

c 0

..._,

..Y. ::::!

-0 0 L

Q_

1-.'." (!)

O'l 0 _J

(/)

(!) L Q..

c (!) ..._,

C! ..._, 0 .r. 0

(/) C! 1

0 ,,; 1

0 .0 1

1

0.0

_....._:;~_'. -~ ,_ ..:.:. - _..;,___.~--·-~~· '-·,-, ·'. „~-·-,~~" '{'.J~~-. ~~r'1~:c„,,_', <'Jr ·1·,·. -'J·• '- 1 ~1;{): , ;;~~,~,

~. /{Cf

Graph des unbeschränkten LQ-Problems

/ Lager/

/ /

/

/ /

. Produktion I , I

' / ..... / ....... __ ,,.,,,

1.2

/

I I

Nachfrag• ,,,,,,,,,,..-- ........ ,

/ ' / ' I \

I \ I \

---_/ \ - I, \

I I

I I

2.4

I ' \ I ' \

' ' ' .,

' ' '·

3.6 4.8

---/ ..... / '

/ ' I \ I \

I \ - -· ·- -·-/ \ I ~, \

/ /

/

/ /

\ / \ / I

\ I \ I

.- -- ( I

6.0

\ I \ I

\ I ' / ' / ' / ....... __ ,,,,

7.2

ZEIT 8.4

I \ I \

I ', \

' ....

9.6 .10.8 12.0 13.2

""'"" ~

' r-i

~

-

~~

CQ

1 ,,,-......._

~

-~

~

!~ ~'

J ~

-~ ~

~

"*

~ ~

~ ~

~t -~

~ C

) ~'

II II

j t AJ

'i-> ~

"-..._, ~ ~

.. X

'1-l

~

ri~ ~

"L.;

'-.J

'i.J ~

' *

'-._./

~

~ '*

~ -~ -t~ ~1

~ ~

~ :::r.

-

--t ~

I~ :t~

~~ ~ ·~

_':--i_•,i _

,'c

0S

·~ ~ J::

. ~ 1

~· ~ 1

~ ~

a_

--

~

~

.. "W

~

()

r 1 ~ ~

~M

J) ~

-~~

~} ~

<::,:::) ...._

~~~ -...µ

„ <:::::)

j ~~ '-.J

Al

\II

=:i:~ ,..---......._ 'iJ

~ ~

':K !.:

'--' ~ -.1..J

-.

J~' -......__;

~c;

j ~ *

....___,

~ :r~

~ ~

::::r: i

D

""' ~ ....._,

·· ....

.. ()o

A

·~ J-

\J I

/\

1\ \II

. \

~

1 l

N)

' "(

1 i f

\ ~~ l 1l

1

~~ 1 \

T'\""

0

~

<

---

' '-'

-.-

. -

'"--.,.

.. --~

. --' -

-

-"-',-,'

_: -

N

\)<:) ~1 -~

~ ~<

11 ~

r~ ;J ~ -

--~

-1 <J

i Jll

1 '-1,(

~ ~~--

---

--w '\I

rt lti

:'

! 1 ~

§ ~ •

1

()

~ ~ ~'

II ~

::::r:~ ~

• ~

~ t

~

-~

~ ~ ~

(-~""

-s ~

( ~

CJ

(\..

.~ -

----

_ __)

..,... ~~~

---

-..-1.}

---t} ,--.....

()

-~ ~

-~ j ~ -.t..

\II ~

'-'

-::r:~ ~~

<t) 1

~

d ()

~ ~

~

~ $

;:. ·f

<

---..,,; -.)

-~

~ t

d . "

~

C:J r-'

~ '""-j

.::$ f*)

$ 1

' ---

' ~

()

i· · . .-·'..'-

".-

_--:

I

j \/)

c 1/

-,'-_,

i l ......

Vi j

°"'\-

4 1

ä I

R-

~

_-....... -

r 1 C

Y

<Sv II

,,.--..,.. 1

,.-..... \

/-.., !

'!-'

1 '--"

r..J ).(

-. 1 ~

---1-l

1 '--.J

"'i--'

V)

\'" (

......_, X.

'i-J 1 \

'------' ~ \~

L_

j V

) es

--µ

~~ 1

~

I · -1 I' "~

II

~

,,---........ , ...,

1 cS

--iJ ,.--..,

..__;

l ~ ~

~ J

1 -:;--i

1 II

~

~

1 ~

" l

,,........ -

~

~

,........

1

-4-1 '-1-.i

<:S '.'\!

'-..J

...______,

0S 0

,,..._._ )<

)(

09 ~

'-.__) "-"

Q

·i x.-

-~

~ V

) \n

' i

:. --_\~ '-....J

1 ~'

1 ....

~

-·---~------

;;$ L_

II ~-

,,---._

'-----v-~-

"-')

•/

<::, Q

~

""" ~.

-.

()

if-

N

'.J-J \II

'-l_)

\Jf

"'1J"'""

~

°"'\--..... 1

~

:---

(_) -...

/J \ ()

11

,.-="'-()

-~

~

II ~

~

...... ---\J

,.-----.... '---.__J

~

'X 'X

'--.__)

~

-~

~

\._!)

1\

~

v -

'\ ~

~ 0

~ "l,j

~

d ~

v1 V

) el

',...; ~ ~ ~

::;, -10\.)

i "' t

~ J~

-~ ~

\...J

~ --w

~ ,., _.::,.

0 1 ~

---\0 \.!)

)~ A

"2

ll

r l

l ---01\j

f .....

1 l ~

\}J 1 -

/ f

1 1

-~

"W

\

l 1 .....

\J) ~

1 --.µ

()'

1 ,,

1 '

! !

""( .....

l 1

0 l

1 II

! l \ -...

...-----.-... -~-

C)

~

1 l -....._,

l ll

~ l l

.----..... -

,,.--...__ l

"\" ,---...,,

1

'-.j.J ---1.J

'---.J

'--" !

>< X.

i l

l '-

_)

"--.J !

--Y

Q,,_.

1 V

2 \/)

1 i

_J

-·-

,.----..... .::1---<::> ""<:--

......___,

.....

,,

C)

V/

-. -„ -·

-~~·~-· -

--........,. ....

, ~ II

II

,,

---~~ -~ ~---

___,...___.~--~---

~-J-

. -·-· ---

--w

•

--·--

----

--~-·--.~-·~··-----~----··•-

---•--,. -~------•L•-·-----

-X..,._ '-

J

,, ><

" ~ 0 I

. -~-.:-_" -

'

-~·

_L

• -i_ '.

. ·.·

'1 •n

--„, m2a••=-,-----~-------·-

--·

-, .

__ -_,.._· II

II

._,

_,

~

·""t

0 .;

~··

1

........ ~

-- . '< --1-J '-.._.,

X

'-..J

J~ ? ? i l1

~ i ~

~A-t~ -~ ~

·~ ~ ~

<-" ~

~ ·~ ~ ~ ~

1

~ -~

] '

1 1-1 """"

\\ 1

M

~

J ~ r~ "' ~~(r11

1 <::J.

~

~1 ""':

....:i

~·~. N

:t

~ ~ ~ ~ ----.._

~~.~~* ~

1 ~~ ~ ,.--.....

'-...J '-j-J

...... ~

'-.._.;

\n ~

~ ~ ~ ~ ~ .

\j

0 ~

&~

X

J U

ld "-..J

~~

~ ~ ~ ~ t

·~ ~ "',.J

Q::) ~

$ V

) NJ

~ <

)

~ ~

A

„ ~

~~~C)~

~~ ~

".] "

~ ~

~ ~

~~ ~

~ J

•, ---\-.l

~~ r~ ~ J ~ ~ ~

~ ·~ ~

~ -

~ .

II -

~

-:)

. ~!'t J~ ~

. .; ~

1 ~)(~"

..

~]~~~~~ a

~

) .

""' .

0

~4

4:v~~~~1

.,) ~'

. ·""" ~

~ ~"'V

'0 ~

-:-' ~

~

~

~ 1 ·~

ClcJ ,~ ~

r s ~

h

...._., ,,...--...

"'-1 -.)

~

N

'---~"--<)_~

'\)~·.

....___, ~V

;z (5

i

.

.f ~

r

;M

uzt D

'LU

A

. ;: a

4 ß

-, -„

-

-'.

~ '

II

' : !

C)

!\( ......

~

----.... --j..J '---1

x ,,.--..,

'-.,._)

l/) ~

C)

II

"" ~ ~

'-..,/

1 l c

J -

1 j 1 1

( ~II@! ~„.

rl-.. '\-. ~

-.µ ~

,...--,. -{J

"-.._)

x -::;._ '------i

C)

1J ·! -:1

~ ~

":: C

l

"" "-.)

--~-,--.·-·--_,_,

,-.~--~ ~ -·-·-

-.--

...... \ II

............... ~

'--' )(

()

"""' /\1

II X

,...--,.

c::i '-

._/

X

'

""' --

\J 1

~ ~

II \II

• :X ~

1

---

-

{ ~

! ~ '~ 1 ii ~ r n (V') -.-....

4-J

~

r II ~

·~

' ~

~ ~

""' ~ II

~ -------

:::}--'~

•X

\= I

~

II

~ "';--

~

II ~

~

;:S (V

)

j ~

~ .

-'

<;::, X..

M

' '' ,; '\:'"

'--._.)

0 "\"

NJ '

" II

N

-----

-1' -~

V)

;S /

~ /

/

\~ /

/

/ /

/ /

X

'"" /

'{_;~ 1

\-1

II )1

~

;s -..1-.J

...........,_

1 ><

'-.._,) ~

c:S V

1

-._'

-------

('/)

II

lj

r-(

~~~~--~~~~~~-

~ ,. ! .

;~;'· .

l -'-_._ ...

rv

C'J -a '\:

~

XJ

~

X

~ ~

~ ~

J~ 1~ ~

'\I l.J)

..___;

~ ·~

H-Ln

(Y)

r'-l 0 ~

c:::s ,, ~'" II

':{) "--' o~

'X

i~ "' a /f

(SG

0 ~

(5 ~

\J t 0 \J( f=== ~ ~

N

-p 1

1-(\

:::t-. Cl

V)

""" ·~

i I~

• --<.

~

,...,...

~ -+'

l "6

N

i~ X

"6

II II

II 11

-{{_ ( t) ::.

1 o~t~o< 1

O , ex ~ t ~ t.i.. --1 1 fz~ t~ T/2

1 I l/2~ t~ T-t.2.. 0 1 T-t2 ~{.f.T-o<.

-1 ' T-o< ,:_ t L T

ffi-v i d dJ0.'l k CU/'Vt J<. a,,yt r;l-::,A~ c;)~,~

[c<I t.z] ~ [T-t2 1 T-D<'].

40.). 3

J),u, k~ ~O/fvvvt~ J>~u­t2 A/nd. T ~w~t AAcl'- ~ .E. ~ dvw1 Nt;;.WTDN-u~~ /)EJktc~:

Macl J~~~cvtL6-vt. du- ~iOv-vldö-JJGL ~du- wvvfeg~ Si~ ~ ~ k<_.~ fucl&~~

X1 (T)=/f 1

x3

(T),..0

~1p_~JJ ~1. AM ~~·~ tt Et dwYvvl-

X J__ ( T) = 0 ! ><t.; (T) ~ 0 I

YA ( T/d-)=ö~ r 'f--s ( V'L)-- Ö

,·.

I.',, ,•

'. :'.'·

-10. 2 ~

&u·tf- 2:~e :

ex 1 T 1 t 2..

-o. G lf-, 3Sl+AO A.051-94

o. !+. 4-. 6=!-1--60 1. t+B 5S 6

O.L 5. g 3 9 "1 2.56199

o. -10 G.4-26St:f 3.16471-

~/.21r =: 6.'+Lf23'f- T/2

0.159455

fu,y ex :: 1Ä 71 ,v; t d<.e · trp~~ ~:

Xz.

cJ..

t: O{ T- °" T

+-,{_~.-; -10. 4-

ZJM. sJ~e. t 2 = T/:0= -1 -t2-

4~ ~ luh~ . .2)~ ~~ a~~~ V-evrt.'~ ~ol ~ -Ux·

_.,j

" _i ·' '-:

-~-l ~

~ l ~ ~

r< X

'--' :J::.

~ I~

~ ~j

--

--

--

-

lf) ~ f

~

~ ~

--,

r °';:)

~

""' -

' C

) i

-· "\

'° 'V

lj N--

() ~

~ (::'.)

,, \] c:::i

'-0

~

0 -~

V)

~

c:5

~ '-...) C

)

4 X

~

a II

~ \J

\J) ~

'1.1 (:')

'-..J

r-o X

i~ 0

~

J:j 1

><:.. .--1

NJ

($" ·~

11

. f 1 ~ ~

~

(S" ~

. (

/\ 1 ><

~ ~

\II 'U

"-......./

0

~4 i

X

V}

II ~

0 <::::...$

I~ :;a C5

\:) ~~

__

_ ~

7

•• „_

~·

·-~----'--""'---'..=•.-~--~--~-.----~-·-·

.o.,_

..::o,_

•.• , _ __,_=....c.~--~-,~-"-'O"-l.,M::_:.c""~

~

---u

~ .t

J ~ 1 ~

~ >< II

• X: 1 N~ 1-\) 1

II

7 ~

cV

-~

)( X

] "-----'

II

~

"' ~

V)_

~

-~ ~

f1

-----..,_ >< 1 )i

'-._)

~

~

~ 1 <

V X

~

r< i-

r'Y ~ +

"' ><_ II

(~

~ ~

i -.....u

j ~~

} I

i \.J

....µ -~ '\" 1)

,"

-··_·_ -.-:,·_:

·.-'-..'.

,..-...... ---

r< 4-

~ ~

r< '-'

1 X

~ ~

X II

ll

• X

·r<

~ () ry

II

,..--..... --.µ"'" '----'

-~ -....

"""" ~

" II ~

,........,_ "\"

()

....µ ......__,

'---' )(

><

I ~

es -{J ~

~

"'\" '~

ll<i ~ 1

7

----J.j ~

"-1 "~ ~-

1 ·{ ~

cn C

J

r· II

'ö )~

;~ '~

,, II

tl

1 C

) ~

~

' -....

'-0

'" ~

..µ N--

I ~

\ <

:)

11 II

~

------------""

~ ~ri

\.-D l.n '-!>

..... -....

""\"" C

j)

""'" '

Q:,

(Y) ~

' ~

fV)

s '-.S)

ln

cb ~ ~ 1

-".!

M

. C

J II

~

r---..., /)

0 .......... -+>

"" ----·------------

-+>

'-'

~

r..( ~

N

-X

{/

"\)

(V)

0

.t ·'\

~

~ t ~ ·~

~

\JI ~

V ~

Q

II

0

~

......... ~

00

"! "' 'lS

,,. "!

()

/\

0(

::t-~

"1 t$

"' -..S> ~

--.. ~

'><\.~

~

'-Cl

~ ~ ...._ ~

\'

"' .b

~

~

~

" ~

a ~

Cl

~

1:::::.

"'!

"'° ~

c ""'"" ":

i.,.

"! -~

0 ~

"' N

0

0

~ 0

~

Cl

"

' ~

1 l ~ ~~

~ J 0; ~ t ~'

~ ~ { ~ t.f ~ i ~ ; '41J 11'

~~

..

L

"" 'J-.l

~ ~ ~

. ~

-;3 ·~ ~~~

L.J

:;'

·.~ ~ ~J ! 11 ~ ~~~~~~-03

II

(

f'V] "1

a

~ "\-

~

r-< +

~

ry ~ ,_

:·:-.·N'."~

·~~-~~~ -~~· ~

. (::) >

(\. . Jll

·-~

i\ ./~ <~

•' ,

--'

'------< .. r-\

~'

6...-X

r-.,

~

r<

~ -~

-j..

J ':J

~ ~

rv ~

j l ~

'I~ <:::)

-~

~J II

~

II '{.>

i ~

' ~

"' '--.J

~

~

"" ~

~ ~

ry ~

~

r--< ~

) ~ '

-1-

1 r<

~ ;$

,, .....

;„ -

1 r<

~

~ X

<ö

II ~

-..._µ ----

~,J '-.__!

\__) ::::t ~

"-..__; <-.;

-::r ~

~

X

/ 1 v

....

~) "r§ --µ

::t ~

\" "<l

>< ~

'---"

, II

r-.!._~

xrv ~

o 1

II O

II

II

"'\" "tl

"" ~

•)( ·>< ·~ -~

VJ .t

...---.._ (S"

(\1) j I

<:> ><. ...

"'" '-..._

,

~

~ ..J

r'<("'

~ -1-

'><. "I j

'\"

~ <""'\'. i-

N ~

"""' f'J ~

II

't ~

~ ~

--:-w -..

1 -::$.

;:: ~

-.. ~

~

~ ~

~

X

.. .___, ~

?=:c ~

.~;: -'~

---.....J C..,,$

~

.s '

......

"' r-.;( 1

II ()

·r-}"" '\

II ry ~

+

~

~ II

" • ·-<"<;-

( ::r~

11 ...... ()

-() 0

11 II

~

,....... ~

X

o ~l<'l

'-"

'---' II

• "><.. '\:

r--i --{.)....,,

()

\ .....µ

II l_

j ~

"-.µ

-~ '-..J

~ ~

()

~ )/

~

j ~

'-..

~

'<J ~

<1

II ~

\-

~ r<

(

~~ ~

'-

~ a

~

II "'-~

<'\ 'l-J

....,

~

~ ~

~

-...._c '-...

i 11]~

\JI "'

() ~

~l~ ~~~

~~ -~ ~

. ~ ~

r~r ~

~~1~

~ tl ~

~ -~.~ ~~ ~

] q

()

~ "'V

~

Al

'iJ~~ ~~

·~

::j) "i.J

")..

~~~~~i, r)_Y

~ ~

~

;,.-:_ f~ ~

I

!" ~

~ ~ J-

. '< -.._µ '-.._,_;

~.

~~~

"/~ """"

r<(

~~u;:{

II ~

-f-

~~

-~

§ ~ ~ ~ -....i-i '---../ ""

;;_ _)

:s <-<

'*~ ~ ~~ ~ ~

~

~ <'

s-·~ """

~ ~

~ ~

c:i

'""'" ..._,

~

a 1\1

r'<(

---.. ,

0

" ~

~ ~

"" °<::>

~

..::}-

II 11

'?

,..---...__ N

"'' 1)

""(

'--'

0 II ,......._

1 . '< ....µ

'---../ ry

~

JI

~

-~

-.µ '-.._

,)

"J r<

. - - - ~ ··- - -

/f0.3~

)_ .z ( {) == { 8 (1- 3 o/.) - 2_ lf (1- lf.o<.) t I 0 S, t ~ 1/.z g ( A - 3 ot.) - 2 lf. (1 - lf o1) ( 1-f)

1 ~ ~ f:: ~ -1

µ (-l)= -J...]_ (-t).

yo_il: O< 0( ~ -0;

hi crph~vvi_o..h ~ Lcd ~ J(O/vtrJ. -

-j(t_~cl_ h [ -t."1 I t2 J • et;, ~i M't_~ da/.:, fö~~d1 f<wf) ~ [O,t-1] ~-~ J<O/Vlrl t/I :

4- 7>GL: • .

X4 = X;i_ I x : -).

.2 .Z. I )_ = 0

";,,f I ,.{_ .2. = - ;{_ _.., I

5 1<.evvi.~e:

X /1 ( 0) = 0 / X;z_ ( 0) =AI

><1 ( t,J =CX I )(~ ( t1J:= 01

,l .z. ( t1) -= 0 .

J)J}./YL ddet t1 = 3e>t. I t:<., = A-t-1=A-3o< /

~d~~~e~~~ ~~~ :fö-yt.s.d-2l-Vvf :

-~-if-..0.;_1:..i__-'Fb·-"l!jfir-:J~'I'·-;', ·---' , ,, - --- __ .:;,~--·-·

,{Q. 3cf

_2- 0 !::. t f. 3o< 3o<;, /

A.1 lt)= ( 0 3o<~t~-1-3C(

-2- I /J-so< ~t:~A 9o<"-

\)1 == D == --3:_ -<. 9 <X =0

> 0 Afti. (AO,A6) I

-3_ (-1 - _±__) 0 ~ t ~ 3 o( 3 o<. 3o< /

)._:i_(I:): 1 0 1

3o<~f~A-5o<

- /f - - / /( - 3o< ~ C ~ /f ~ ( 1--t) J

3o( 3o<

~ (t) == - A_l ( t) .

Steh-"~ ßtt~rrt~ ~ ot :

ru MR~~~ o11P- J-~~ ~ ~et~ J/v\.rkx (j ~~~; c-.'E. ~·~ ,lj__( 1:/ o<) olj_ ~~a.Le. St~· oa~~ol_R_ ~f~

cJ.. ~ ,,l(_ c. / 0() ~ c r 0, /l l / Ol. > 0 /

. '

-o,

-

_, ;-,-i '-. •··

---..

1

1

-! ! 1

--

c 1

-, ' ;

' ':•

0 11

~

1S II

~--L-____.-~ __ \_

__ >·-

-· ----. --· -·-·

~

.:::r-1

1

--------s 7

' ~~' _;j.;;"i

11 .....------.. ::.-!_,

':>.

J~