Optimalité de la décision financière et théorie des options Américaines et Exotiques

Doctorant: Souleymane LAMINOU ABDOUDirecteur de thèse: Franck MORAUX

ContexteLa compréhension des options dites " américaines " est essentielle pour qui veut aujourd’hui maîtriser les transactions et décisions économiques, dans la mesure où nombreuses sont les situations où les agents se dotent du pouvoir d’exercer à tout moment un droit particulier (que ce dernier soit défini contractuellement ou non). C’est évidemment le cas des décisions d’achat ou de vente que doivent prendre les détenteurs des ces options financières. Toute décision financière, stratégique ou économique peut en fait s’analyser en terme d’options "américaines". Les applications potentielles des ces options se situent donc en Finance de Marché et en Finance d’Entreprise (voire bien au-delà comme l’illustre Dixit et Pyndick). Qu’elles soient réelles ou financières, la première difficulté réside dans la tarification de ces produits.On ne sait encore que peu de choses sur les options américaines même si des résultats épars s’accumulent déci-delà. Les tentatives réussies ont consisté à évaluer numériquement ces contrats ou approcher analytiquement leur prix. Aucune réponse satisfaisante n’a encore été complètement formalisée.

ObjectifsL’objectif de cette thèse est de poursuivre l’effort entrepris dernièrement, pour s’approprier et maîtriser les derniers développements de la théorie des options américaines et exotiques. L’enjeu est ici la compréhension des mécanismes de prises de décision optimales dans le cas de contrats d’options complexes.

ApprocheL’approche envisagée dans ce travail repose essentiellement sur le calcul stochastique appliqué à la tarification des produits dérivés. Les problèmes analytiques soulevés demandent déjà de recourir aux transformées de Fourier et de Laplace, voire d’implémenter des techniques numériques avancées telles que les différences finis, les éléments finis permettant de résoudre les EDP et la simulation Monte Carlo.

BibliographieMoraux F. (2009) "On Perpetual American Strangles", Journal of Derivatives, 16(4), 82-97 Moraux F. et P. Navatte (à paraître 2013) "Strategic Management of Private Benefits in a Contingent Claim Framework", Bankers, Markets & Investors, (AERES Rang A, CNRS 3).Dixit A. et R. Pyndick : Investment under Uncertainty, Princeton University Press, 1994.McKean H. (1965): “Appendix: A Free Boundary Problem for the Heat Equation Arising from a Problem of Mathematical Economics,” Industrial Management Review 6, 32-39Merton R. (1973): “Theory of Rational Option Pricing,” Bell Journal of Economics and Management Science, 4(1), 141–183,Samuelson, P. (1965):“Rational Theory of Warrant Pricing,” Industrial Management Review, 6, 13–32.

Mots clésDécisions financières, options américaines, options asiatiques, option réelles.

Implication managérialeUne étude du marché des options américaines est envisagée durant la thèse. Mais au-delà, des applications pourront être considérées dans les champs de la finance d’entreprise et de la finance de marché (comme la décision de rachat anticipé par la firme, la décision de conversion en action par .l’investisseur, les décisions d’exercice d’options réelles, la couverture dynamique de portefeuille, etc.).