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Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire. Thèse de Yassine Benachour Sous la direction de Nicole Paraire et Anatole Lupu Institut d’Electronique Fondamentale Département Composants pour la Microélectronique et l'Optoélectronique (CMO). Optique non linéaire (ONL). - PowerPoint PPT Presentation
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Optimisation de cristaux photoniques pour l'optique non linéaire
Thèse de Yassine Benachour
Sous la direction de Nicole Paraire et Anatole Lupu
Institut d’Electronique FondamentaleDépartement Composants pour la Microélectronique et l'Optoélectronique (CMO)
11 avril 2008
2 Yassine BENACHOUR
Optique non linéaire (ONL)
P = 0((1) E + (2) E.E + (3) E.E.E+…)
Champ E.M faible P= PL
Ex: PNL(2)
() = 0 (2) ( 1+2) : E(1) E(2) ; 1+2
Λ Λ E() – 2/c2 ():E() = PNL(2) ()
Effets NL maxima : E() maximum
Maximiser le terme source : PNL() Choisir un matériau à forts coefficients NL Maximiser les champs interagissants
Réaliser l’accord de phase entre PNL(2)
() et E()
(matériaux transparents)
Applications visées
ONL du 2éme ordre Génération et conversion des fréquences ONL du 3éme ordre Exaltation des propriétés d’absorption non linéaire et réaliser des amplificateurs, ou des commutateurs optiques ultra-rapides accordables
Obtention de fortes densités de modes
k( 1+2) = k(1) + k(2)
Ingénierie des propriétés dispersives de la matière avec k() de l’onde de Bloch
Avantage d’une structuration périodique de la matière
+ PNL Champ excitateur plus intense
11 avril 2008
3 Yassine BENACHOUR
Cristaux photoniques (CPs)
/n 0,5 µm
Miroir diélectriqueMiroir de Bragg
Optique des couches minces 1887
Cristal photonique 2DEssentiel des nouveaux
développements en Micro-Nano-Photonique
Cristal photonique 3D« Tas de bois »
Technologie complexe dans le domaine optique
1D 2D 3D
Période spatiale longueur d’onde
Aux longueur d’onde des télécoms : =1.55 µm
Variation périodique d’indice dans 1, 2 ou 3 dimensions
11 avril 2008
4 Yassine BENACHOUR
ω
k
V
1 DOM
g
Possibilité d’effets non linéaires renforcés en bord de bande
-k 0 k
0
1
ω/k
Bande interdite dω/dk
Propriétés intéressantes des CPs pour l’ONL
Utilisation des CPs pour des applications en ONL
Existence de bandes interdites Dispersion géante et anormale en bord de bande interdite Grande densité de modes en bord de bande interdite
11 avril 2008
5 Yassine BENACHOUR
1. Étude des structures 1D pour l’ONL
2. Structures 2D doublement résonantes pour l’ONL
3. Étude expérimentale des propriétés de dispersion de structures 2D
4. Conclusion et perspectives
Plan
11 avril 2008
6 Yassine BENACHOUR
Cristaux photoniques 1D limités – cas d’étude
Intérêt des structures 1D : Etude analytique de l’action des paramètres de la structure sur les effets NL Utilisation des matrices de transfert Possibilité de déterminer :
La densité de modes et la vitesse de groupe; La distribution du champ dans la structure; La transmission et la réflexion : en amplitude et en phase La carte des bandes interdites;
Application aux effets NL du second ordre Renforcer le champs aux fréquences et 2dans le matériau
NL Réaliser l’accord de phase n(ω) = n(2ω) pour les indices
effectifs globaux (cas de SHG)
11 avril 2008
7 Yassine BENACHOUR
Es+ = E0
+ t.eitN.Λλ
2πΦ
n tgeff
Propriétés des structures périodiques 1D limitées
Pour : La localisation du champ dans les structures La possibilité de réaliser l'accord de phase nécessaire à l'accroissement des interactions NL
Les paramètres sur lesquels on peut agir sont : - la période - le contraste d’indices n=n2/n1 - le facteur de remplissage f =a1/- le nombre de périodes N
Objectif : Maximiser l’intensité du champ dans le matériau NL
Empilement de 20 périodes de couches d’épaisseurs optique (0/4) et ( 0/2) pour 0 = 1µm avec n1 (Air), n2= 1.42857
11 avril 2008
8 Yassine BENACHOUR
Au voisinage de la 1ere bande interdite :
Une oscillation du champ par paire de couches
Renforcement du champ dans le matériau de haut indice pour les grandes longueurs d’onde
Renforcement du champ dans le matériau de bas indice pour les courtes longueurs d’onde
Amplitude de |E|2 du même ordre de part et d’autre de la bande interdite
Conditions optimales pour le renforcement du champ
11 avril 2008
9 Yassine BENACHOUR
Localisation du champ dans les CPs 1D
Au voisinage de la 2ème bande interdite :
Deux oscillations du champ par paire de couches
Renforcement du champ dans le matériau de haut indice pour les grandes longueurs d’onde
Renforcement du champ dans le matériau de bas indice pour les petites longueurs d’onde
Forme plus complexe du champ aux autres maxima de transmission
11 avril 2008
10 Yassine BENACHOUR
20 paires de couches
n2 /n1 = 2.18, Λ = 0.32 µm et f =a1/
Le facteur de remplissage et le numéro de la bande interdite déterminent d’une façon cruciale : l’amplitude du renforcement du champ sa localisation dans l’un ou l’autre des matériaux
Champ local moyen
f = 37.5 %
Au voisinage de la 1er bande
f = 37.5 %
Au voisinage de la 2ème bande
f = 62.5 %
Au voisinage de la 1er bande
11 avril 2008
11 Yassine BENACHOUR
Cas de SHG dans le matériau de bas indice
t= 2 t
neffg(ω) = neff
g (2ω)
ADP réalisé la pompe accordée au 1er pic de la 1ére BI et la SH avec le 2éme pic de la 2éme BI, côté HF
Le champ à la fréquence de la pompe et de la SH est renforcé dans le matériau de bas indice
Conditions simultanées d’ADP et de position des bords de bandes
Structures limitées de 20.5 paires : n2/n1 =1.42857, f = 0.91
11 avril 2008
12 Yassine BENACHOUR
Influence du facteur de remplissage et du contraste d’indices sur l’indice effectif global
Le facteur de remplissage agit sur la position et la largeur de la bande
interdite, et sur la dispersion en bord de bande
Structures limitées de 20.5 paires : n1 =1, n2=1.42857, Λ = 0.6µm, f = a1 / Λ
n=n2/n1
La dispersion de l’indice effectif global augmente avec le contraste d’indices
11 avril 2008
13 Yassine BENACHOUR
f = 0.5
Utilisation des cartes des bandes interdites
Grande sensibilité de ces structures aux paramètres opto-géométriques (le contraste d’indices, le facteur de remplissage et le nombre de périodes)
Grand contraste d’indice Les bandes interdites sont plus larges et plus marquées
n2/n1=1.42 n2/n1=2BI définie à 10-3.TN= 20
Les bandes interdites sont étroites
11 avril 2008
14 Yassine BENACHOUR
Différence entre miroir de Bragg et structure 1.5 Dmiroir de Bragg :
Dimensions infinies dans les direction y et z
structure 1.5 D:
Dimensions finies en y ou/et z : anisotropie entre ces directions
Modélisation des structures 1.5 DNouveaux paramètres à optimiser :
dimensions latérales de la structure
polarisation de la lumière
Remplacement de l’indice du matériau par des indices modaux
Réalisation de structures 1.5 D
Gravure de réseaux de traits dans une couche guidante (ou/et insertion de matériau NL)
Généralisation à des structures 1.5 D
Miroir de Bragg
Structure 1.5D
zx
y
11 avril 2008
15 Yassine BENACHOUR
Utilisation de structures à base de GaN pour la GSH
Le GaN est un SC à large gap : 3.4 eV, non centro-symétrique (classe 6mm)
Avantages pour l’ONL du 2éme ordre :
Anisotropie possibilité d’accord de phase
Coefficients non linéaires élevés :
GaN(d33=11.07, d31=5.45 pm/V),
KTP(d33=16.6 pm/V),
GaAs(d33=170pm/V)
Seuil de dommage élevé :
GaN(34 nJ),
LiNbO3(6.3 nJ)
Transparence dans le domaine spectral souhaité :
GaN( 0.364-13.5
µm),
KDP(0.18-1.5 µm),
GaAs(0.87-13µm)
Structure wurtzite
11 avril 2008
16 Yassine BENACHOUR
Dimensionnement d’une structure guidante pour la GSH à base de GaN
Couche de GaN eG= 325 nm
Substrat Saphir [0001]z
ADP par biréfringence modale
ADP par structuration périodique
TE TMTM
d33 (11 pm/V) > d31(5.4 pm/V)
11 avril 2008
17 Yassine BENACHOUR
Ajustement de pour positionner les bords de bandes à des fréquences souhaitées
E quasi TM polarisée suivant z
E2 est quasi TM
Structure optimisée en optique guidée
Plusieurs possibilités selon la polarisation de l’onde à
Détermination de f pour avoir des bords de bandes à et 2
E quasi TE polarisée suivant y
E2 est quasi TM
Λ = 0.5 μm
N =20
0.83 µm)
1.66 µm)
f =0.527
0.79 µm)
(1.58 µm)
f =0.581
d33 > d31
11 avril 2008
18 Yassine BENACHOUR
Premières réalisations
Gravure par FIB (Focused Ion Beam) sur GaN déposé sur substrat de saphir
Vue du bord Vue de profil
Premières réalisations en collaboration avec K. Wang du Laboratoire de Physique des Solides (LPS)
Diamètre du spot : 40-100 nm
Résultats prometteurs pour la poursuite des efforts : verticalité des flancsPossibilité de gravure RIE à la CTU minerve (IEF)
11 avril 2008
19 Yassine BENACHOUR
1. Étude des structures 1D pour l’ONL
2. Structures 2D doublement résonantes pour l’ONL
3. Étude expérimentale des propriétés de dispersion de structures 2D
4. Conclusion et perspectives
Plan
11 avril 2008
20 Yassine BENACHOUR
Avantages et propriétés des CPs 2D pour des applications en ONL
Cristal photonique 1D Cristal photonique 2D
Les CPs 2D offrent plus de flexibilité pour les propriétés de dispersion que les CPs 1D Choix de la maille du réseau et du facteur de remplissage Plus de flexibilité pour positionner
les fréquences de fonctionnement au bord de bande Zones de faible vitesse de groupe aux points d’anti-croisement des courbes de dispersion Efficacité plus grande diffraction renforcée
Variation importante de la forme des courbes en fonction du type du réseau et
du facteur de remplissage
Un seul paramètre f joue sur la position des bandes, en fréquence normalisée, et influence
peu leur forme
anti-croisement
11 avril 2008
21 Yassine BENACHOUR
Structures 2.5 D doublement résonnantes
Doublement résonnant : Positionnement de la pompe et de la sonde au
voisinage des transitions énergétiques du matériau Grande densité de modes aux fréquences de la
pompe et de la sonde
Structure 2.5 D dont un des matériaux est NL
k
Courbes de dispersionNiveaux d’énergie
Structure 2.5 planaire : fuite des modes
guidés vers l’extérieur si kguidé < kair : au
dessus du cône de lumière
Au dessus du cône de lumièreModes à fuite
pompe
sonde
Cône de lumière =kc/n
Matériau NL Matériau structuré (CP)
0
kguidé
11 avril 2008
22 Yassine BENACHOUR
Configurations pompe/sonde et positionnement par rapport au diagramme de bandes
Calcul délicat au dessus du cône de lumière
Cône de lumière
Structure 2.5 D CP 2D planaire (réalité)
Les fréquences de transitions possibles du matériau NL déterminent le choix de la
configuration pompe / sonde
Pompe au dessus du cône de lumièreSonde sous le cône de lumière
Pompe et sondeau dessus du cône de lumière
=kc/n
Plusieurs configurations :
Pompe et sonde sous le cône de lumière
Sonde
Pompe
Pompe
Sonde
Pompe
11 avril 2008
23 Yassine BENACHOUR
Des ions d’Er3+ dans une matrice de polymère PMMA (LPQM, ENS-Cachan)
L=1cmN=3.57.1019 cm-3
Cas particulier : SOI
Exemple de réalisation dans le SOI
Trous remplis d’un polymère dopé erbium
Exaltation de l’émission à 1.55 µm dans une structure CP à matériau actif :
Sonde couplée à un mode de faible vitesse de groupe vers 1.55 µm (guidée)1. La pompe est couplée avec un mode photonique de grande densité de modes du CP autour de 980 nm (au-dessus du cône de lumière)2. La pompe est couplée avec un mode de faible vG du CP autour de 1484 nm (guidée)
11 avril 2008
24 Yassine BENACHOUR
Choix de la filière du SOI
Avantages du SOI
Silicium transparent aux longueurs d'ondes des télécommunications optiques ( = 1,3 – 1,6 µm)
grand contraste d'indice entre le silicium (n = 3,5) et la silice (n = 1,5)
fort confinement vertical miniaturisation
Compatibilité avec les technologies microélectroniques Matériaux disponibles dans la nature
Cristaux photoniques planaires en SOI
Réalisation par gravure de la couche de Si Si est optiquement non actif nécessité d’insérer un
matériau non linéaire dans les trous
Substrat type
11 avril 2008
25 Yassine BENACHOUR
1. Étude des structures 1D pour l’ONL
2. Structures 2D doublement résonantes pour l’ONL
3. Étude expérimentale des propriétés de dispersion de structures 2D
4. Conclusion et perspectives
Plan
11 avril 2008
26 Yassine BENACHOUR
Méthodes de caractérisation
Caractérisations conventionnelles :Souvent destructives, besoin de clivage (SEM,...) Inefficaces lorsque les trous sont remplis (AFM, techniques
de visualisation surfaciques…) Caractérisations optiques :
Méthodes non destructives Utilisables quand les trous sont remplis ( par un matériau non
linéaire par exemple)En optique guidée : difficulté de tracer des courbes de
dispersion
Importance de la détermination de la structure de bandes des CPs propriétés de dispersion, faible vitesse de groupe, modification de l’émission
Caractéristiques effectives souvent différentes des nominales
Les techniques de couplage par la surface permettent une caractérisation facile et complète sur une très large plage spectrale
ObservationImpossible par SEM quand les trous sont
remplis
11 avril 2008
27 Yassine BENACHOUR
Techniques de couplage par la surface
Ellipsométrie spectroscopique (SOPRA GESP5)
Réflexion d’ordre zéroPolariseur tournant, µspotsDétermination de tg et de cos
Spectrométrie –FTIR (coll. OptoGaN)
Interféromètre de MichelsonMesures spectrales de transmission et/ou de
réflexion, t0, r0
Spectres de transmission et/ou réflexionInvestigation en longueur d’onde (), en polarisation (p ou s) et en orientation (, )
,...),,( iii dknftg i.Δ
s
p .R
Re
11 avril 2008
28 Yassine BENACHOUR
Coupe des structures étudiées : gravées dans le même
substrat par lithographie électronique et RIE
Photographie par microscopie électronique à
balayage (MEB) d’un CP fabriqué au LETI
Γ-M
Γ-K a1
Λ
a2 2r
1x1 mm2 surface gravée
Réseau 2D triangulaire
Pas du réseau constant,
500nm
Différents diamètres de trous
Structures photoniques étudiées
CPi CP1 CP2 CP3 CP4
Diamètre nominal (nm)
346 299 291 286
0.434 0.324 0.307 0.296
11 avril 2008
29 Yassine BENACHOUR
Courtes Grandes
CP1
Mesures en ellipsométrie spectroscopique
Méthodes non destructives permettent une caractérisation macroscopique très sensible du facteur de remplissage
Zone non gravée
Zone non gravée
Aux grandes Matériau isotrope dans le plan des couches
θ= 75°
Influence du diamètre des trous sur les angles ellipsométriques
11 avril 2008
30 Yassine BENACHOUR
La structure se comporte comme un
matériau homogène d’indice effectif :
Approximation du milieu effectif
Observation pour les 4 CPs dans les deux
directions de haute symétrie M et K Aux grandes longueurs d’onde les CPs se
comportent comme des matériaux isotropes
dans le plan des couches.
Si = Si .(1 – f ) + Air .f
SiO2 = SiO2 .(1 – f ) + Air .f
θ= 75°
f est ajusté pour chaque échantillon
CPi CP1 CP2 CP3 CP4
f nominal 0.434 0.324 0.307 0.296
f EMA 0.38 0.357 0.332 0.297
11 avril 2008
31 Yassine BENACHOUR
Mesures s-FTIR / E.S
Aux grandes longueurs d’onde Aux courtes longueurs d’onde
CP3ΓKθ=60°
CP1ΓM, θ=60°
Convergence des mesures E.S et s-FTIR Phénomènes de diffraction : Abondance de résonances attribuées au couplage
entre l’onde incidente et les modes du CP
Convergence des mesures E.S et s-FTIR
Détermination de f par l’approximation de l’indice effectif
Mesures s-FTIR en réflexion pour les 2 polarisations accès aux angles ellipsométriques
11 avril 2008
32 Yassine BENACHOUR
Observation des résonances de Fano
θ = 30°
direction
Résonance De Fano
K
Observation de résonances de Fano Décalage des résonances de Fano avec le facteur de remplissage Détermination des courbes de dispersion par variation de l’angle d’incidence pour chaque
CP Profondeur de la résonance de Fano information sur l’efficacité du couplage [ A()=1-R-T ]
Mesures de R/T() pour les polarisations p et s
11 avril 2008
33 Yassine BENACHOUR
Déplacement spectral de la résonance de Fano avec la variation de θ
Investigation de la structure de bande au dessus du cône de lumière
CP1
Mesures s-FTIR
Courbes de dispersion
11 avril 2008
34 Yassine BENACHOUR
Comparaison : expérience / modélisations
Calcul 3DMesures expérimentales
CP1
Bon accord
Pas prévues
Bon accord entre les courbes expérimentale et théorique entre 7000 et 10000 cm-1
Courbes de dispersion pas prévues par la théorie Analyse précise des conditions aux limites dans des CPs de dimensions finies
11 avril 2008
35 Yassine BENACHOUR
kG
Taille finie des CPs continuité de la composante tangentielle du vecteur d’onde aux interfaces
Structure 2.5 D
À l’interface entre l’air et le CP
Analyses des conditions aux limites
Possibilité d’observer de nouvelles zones dans les courbes de dispersion
Structure limitée
À l’interface entre le CP et le guide plan
Continuité des composantes
tangentielles kGY et de kG
X
des ondes diffractés aux
interfaces
Apparition de nouveaux
vecteurs d’onde dans les
ondes diffractées
kGY
kGX
< k0
11 avril 2008
36 Yassine BENACHOUR
M K
Analyse des conditions de continuité aux interfaces
Direction K Direction M
b1
b2
k
Sous le cône de lumière
Γ
kb12
Y
XΓ
K
M
Γ H
b1
b2
K
M
L
M K
k
kb1
Y
X
Propagation dans la direction ΓK au dessus du cône de lumière ≡ Propagationdans la direction MK sous le cône de lumière
Propagation dans la direction ΓM au dessus du cône de lumière ≡ Propagationdans la direction MΓ sous le cône de lumière
kG= k0.sin+ G
kYb1 =b1/2 =cte
kXb1=b1 3/2 + k0 sin
Propagation M en M (suivant LH ou MK)
kb1=k0.sin+ b1
Sous le cône de lumière
M K
kb12=k0.sin+ b1+ b2
b1 +b2
kb12
kb1
kYb12 =b1/2 + k0 sin
kXb12=b1 3/2 =cte
Propagation suivant Men M
11 avril 2008
37 Yassine BENACHOUR
Courbes de dispersion après déploiement
Zones de faible vitesse de groupe
Détermination des zones, où les photons sont le plus lents et les effets non linéaires potentiels les plus importants
12 m eV
11 avril 2008
38 Yassine BENACHOUR
Observation des résonances de Fano
s-FTIRθ= 0°
Affinement du facteur de remplissage à partir des courbes de dispersion
f 2% Δr ≈
2nm
Calcul 3D1ere bande au point M
2.38 µm 1.92 µm
CP1, f=0.386
Au point (ou M) pour le premier mode
Simulation 3D :
Variation de la fréquence du 1er mode en bord de bande avec le facteur de remplissage
Nouvelle détermination de f
Déterminations expérimentales cohérentes, différentes des valeurs nominales
11 avril 2008
39 Yassine BENACHOUR
Potentialité de caractérisation des courbes de dispersion
Remplissage de CP1 par poly = 2.56
Avant remplissage
Après remplissage
Les modélisations utilisant un calcul 3D + analyse des conditions aux limites
décrivent correctement les résultats expérimentaux
Possibilité de prévoir l’évolution des courbes de dispersion après remplissage
Même allure des courbes possibilité de caractérisation du taux de remplissage
des structures
Zones à faible vitesse de groupe de CP2D
+ Matériau NL
effets NL renforcés
SOI avec des trous remplis de polymère
dopé
11 avril 2008
40 Yassine BENACHOUR
Optimisation théorique des CPs 1D pour l’exaltation des effets non linéaires Dimensionnement d’une structure guidante gravée à base de GaN pour l’exaltation de
la GSH Utilisation des propriétés de dispersion des CPs 2.5 D pour l’optimisation de structures
doublement résonnantes Potentialités des techniques de couplage par la surface pour la caractérisation des
matériaux structurés 2D Tracé des courbes de dispersion au dessus et sous le cône de lumière dans les CPs de taille
finies Détermination du facteur de remplissage par des mesures macroscopiques aux grandes
longueurs d’onde Utilisation des techniques de couplage par la surface pour discriminer les directions
cristallographiques des CPs Première mise en évidence théorique et expérimentale de la possibilité d’observer les modes
situés sous le cône de lumière
Perspectives : Possibilité de caractérisation in situ en temps réel dans un environnement de
production de la gravure ou du remplissage des trous de CPs par d’autres matériaux Utilisation des courbes de dispersion pour déterminer les conditions expérimentales
optimales pour l’exaltation d’ effets non linéaires dans les structures 2.5 D
Conclusions et perspectives