Optimizarea Amplasarii Utilajelor

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

http://slidepdf.com/reader/full/optimizarea-amplasarii-utilajelor 1/16

U4.5 Optimizarea amplasării utilajelor prin metoda gamelor fictive

Una din principalele probleme care se cer rezolvate în domeniul organizării producţiei

de bază cu tipul de producţie de serie mare şi masă, este problema amplasării locurilor de

muncă sub forma liniilor de producţie în flux. Pentru aceasta se foloseşte cu bune rezultate

metoda gamelor fictive.

Aplicarea metodei gamelor fictive în optimizarea amplasamentului utilajelor în P are ca şi

obiective!

utilizarea c"t mai eficientă a spaţiului disponibil#

realizarea unor trasee c"t mai scurte între locurile de muncă#

reducerea volumului de muncă necesar aprovizionării cu materiale, piese,

precum şi descongestionării de produse finite şi deşeuri#efectuarea a c"t mai puţine manipulări şi întoarceri#

dinamizarea amplasamentului! adaptarea la condiţii şi sarcini noi.

$etoda gamelor fictive este folosită în cazul în care procesele te%nologice ale

produselor ce trebuie fabricate sunt lungi, există întoarceri în flux, iar producţia este relativ

omogenă. Aplicarea metodei oferă următoarele avantaje!

scurtarea duratei fluxului te%nologic# eliminarea întoarcerilor existente în fluxul te%nologic#

asigurarea unei încărcări eficiente a tuturor locurilor de muncă &utilajelor'.

Gama fictivă reprezintă o metodă de optimizare a amplasamentului utilajelor în P,

prin care evidenţiază fluxul te%nologic de fabricaţie comun al tuturor reperelor date,

succesiunea de amplasare a utilajelor pe care se desfăşoară operaţiile şi se elimină

întoarcerile.

(n concluzie, pentru a obţine o amplasare corespunzătoare, dacă toate produselefabricate trebuie să parcurgă gama fictivă pentru a se realiza, rezultă că dispunerea locurilor

de muncă sau a utilajelor definitorii ar trebui realizată în ordinea acestei game, rezult"nd o

linie de fabricaţie. Practic, produsele ce trebuie să se realizeze au te%nologii de fabricaţie

diferite, însă există o succesiune logica ce trebuie respectată &de exemplu! debitare, strunjire,

frezare, găurire, rectificare, control final'. )eci, procesele de fabricaţie se desfăşoară ca şi

cum toate produsele ar avea aceeaşi te%nologie, îndeplinind condiţia ca operaţiile care nu

există în procesul te%nologic al unui produs să fie considerate fictive pentru acesta.



)acă nu se limitează lungimea gamei fictive, aceasta poate fi construită astfel înc"t să

cuprindă toate procesele te%nologice particulare ale produselor fabricate în P. Aplicarea

acestei metode este eficientă în următoarele condiţii!

*. Produsele au un proces de fabricaţie similar &de exemplu! produse rezultate în urma unor

procese te%nologice de aşc%iere sau de deformare plastică la rece etc.'#

+. Procesele te%nologice sunt în general scurte.

(n cazul în care prima condiţie mai sus enunţată nu este îndeplinită trebuie să se

urmărească gruparea produselor fabricate după similitudinea te%nologiei de fabricaţie şi apoi

să se stabilească gamele fictive pentru fiecare grupă.

Pentru aplicarea metodei trebuie să fie cunoscute următoarele date:

nomenclatorul de fabricaţie şi producţia corespunzătoare fiecărui tip de produs# dotarea P cu utilaje, maşiniunelte etc.#

fluxul te%nologic al fiecărui produs realizat în cadrul P#

timpul normat pe operaţie, pentru fiecare produs.

Metodologia de lucru în cazul optimizării amplasamentului utilajelor unui P

folosind metoda gamelor fictive cuprinde următoarele etape!

1. Elaborarea tabloului fluxurilor tehnologice

Pentru fiecare reper, în funcţie de planurile de operaţii existente, se extrag datele

referitoare la succesiunea operaţiilor te%nologice, acestea fiind simbolizate cu literele

majuscule ale alfabetului latin'.

2. Stabilirea circuitului produselor (Graficul de circulaie!

-unosc"nd planul de operaţii al fiecărui produs, se înscriu întrun tabel, pe coloană,

locurile de muncă &în fapt, acestea sunt utilajele pe care se vor executa operaţiile impuse de

te%nologia de prelucrare', iar pe linii, reperele studiate. ocurile de muncă se vor numerota şi

vor fi notate sugestiv. /abelul se va completa astfel! la intersecţia liniei corespunzătoare unui

loc de muncă cu coloana corespunzătoare unui reper, se înscrie numărul operaţiei din gamă,

care se execută la locul de muncă respectiv.



". #alculul $ncărcării locurilor de muncă

Pentru fiecare loc de muncă şi pentru fiecare produs, se determină volumul de muncă

necesar executării operaţiilor, cunosc"nduse timpul normat pe operaţii şi volumul producţiei

planificate. )e asemenea, se va determina necesarul de utilaje pentru fiecare loc de muncă.

Relaţiile de calcul folosite sunt:

Timpul necesar Tnecj! pentru locul de muncă j este!

( )(

∑ ∗=i

j pitn pi0 j/nec

[ore] &U1.1'

unde /necj este timpul total necesar#

j locul de muncă, j 2 3*, m4, m 5 nr. locurilor de muncă#

i numărul de repere, i 2 3*, n4#

0 pi volumul producţiei planificate din produsul pi#

pi produsul#

nt timpul normat pentru fiecare operaţie necesară reperului p i, la locul de muncă j,

3ore4.

"ta#ilirea necesarului de utilaje $u! corespunzător unei anumite operaţii ce se

realizează în te%nologia mai multor produse!

/d

necj/

u 6 =

&U1.7'

unde /necj este timpul total necesar, 3ore4 calculat cu formula &U1.1'#

/d timpul disponibil, 3ore4 determinat de regimul de lucru adoptat în P.

(n condiţiile unui regim de lucru de!

* sc%imb8zi x 9%, pentru calcule se poate adopta /d 2 +::: ore8 an

+ sc%imburi8zi x 9%, se adoptă /d 2 1::: ore8 an,

; sc%imburi8zi x 9%, se adoptă /d 2 <::: ore8 an.



6umărul de utilaje rezultat din calcule, după formula &U1.1' se va rotunji la valoarea întreagă

superioară, rezultat practic posibil pentru dotarea unui loc de muncă.

%. Elaborarea tabloului gamei de operaii (Stabilirea gamei fictive!

=xamin"nd tabloul încărcărilor, se constată că la gama fictivă, utiliz"nd locurile de

muncă exact în ordinea în care au fost sugerate de fluxurile te%nologice pentru fiecare reper,

cifrele înscrise se vor ordona exact pe diagonala tabloului. Abaterile faţă de această diagonală,

trebuie corectate, prin aducerea cifrelor pe diagonală. (n acest mod, se vor evita întoarcerile în

timpul procesului de producţie. /ot în acest tablou, se va adăuga necesarul de utilaje calculat

anterior, pentru fiecare loc de muncă. -a observaţie se reţine faptul că numărul grupelor de

operaţii din gamă va fi egal sau mai mare dec"t numărul operaţiilor din fluxul te%nologic cel

mai lung.

&. 'ntocmirea graficului de circulaie nou

>raficul de circulaţie nou se realizează în urma îmbunătăţirii gamei fictive,

urmărinduse eliminarea tuturor întoarcerilor în flux şi asigurarea unei încărcări raţionale a

utilajelor.

. )eali*area amplasamentului

=laborarea amplasamentului optim al utilajelor se va realiza respect"nd gama fictivă

îmbunătăţită &conform etapei anterioare', evidenţiinduse în sc%emă circuitul reperelor la

fiecare loc de muncă.

%&emplu

(ntro secţie de producţie a unei întreprinderi trebuie să se prelucreze 1 repere ?*,

?+, ?;, şi ?1. ă se studieze posibilitatea optimizării amplasării utilajelor necesare

pentru realizarea proceselor te%nologice impuse pentru cele patru repere, folosindmetoda gamelor fictive. @olumul producţiilor anuale estimate pentru fiecare produs

sunt! 0* 2 7::: buc8 an# 0+ 2 <7:: buc8 an, 0; 2 1::: buc8 an, 012 ;::: buc8 an.

/impii normaţi pentru fiecare operaţie din procesele te%nologice ale produselor sunt!

/abelul U1.*

6r.

crt.R ' R ( R ) R 4

Operaţia $t Operaţia $t Operaţia $t Operaţia $t



*+, *+, *+, *+,

* :,+ A :,; A :,7 A :,;

+ A :,1 - :,* :,* :,7

; ) :,* :,* ) :,1 - :,<

1 = :,; ) :,7 - :,; = :,*

7 B :,< = :,C = :,D B :,9

< :,9 B :,+ B :,1 :,C

D - :,D :,1 > :,+ > :,1

9 > :,9 > :,;

)E+,-/)E

1. Stabilirea circuitului produselor

/abelul U1.+

-enumire

operaţii

Reperele fa#ricateR ' R ( R ) R 4

A + * * * *#< ;#D + +#<- D + 1 ;

) ; 1 ; = 1 7 7 1B 7 < < 7> 9 9 D D

a stabilirea circuitului produselor sa avut în vedere ordinea operaţiilor A, , -

E.' aşa cum rezultă din planul de operaţii al fiecărui produs. -ifrele înscrise în tabel

reprezintă numărul de ordine al operaţiei în planul de operaţii corespunzător fiecărui

produs.

2. Realizarea graficului de circulaţie

Presupun"nd că locurile de muncă vor fi amplasate întro ordine arbitrară

&alfabetică', traseele te%nologice ale celor 1 repere sar prezenta astfel!

/abelul U1.;

Fperaţii

?epere

/ 0 - % 1 2

R '



R (R )R 4

3. Încărcarea locurilor de muncă3.1. Calculul ncărcării locurilor de muncă!

-unosc"nd că regimul de lucru adoptat în P este de 2 sc!imburi " # ore, rezultă că

timpul disponibil $d % &''' ore(an.

/impul necesar pentru execuţia operaţiei A pe numărul de ordine * se determină astfel!

( )( )

197:;,:;:::7,:1:::;,:<7::*A

/n =×+×+×=

ore

6ecesarul de timp pentru execuţia operaţiei A pe numărul de ordine + este!

( )( )

+:::1,:7:::A

/n +

=×=

ore

Analog se calculează timpii necesari pentru prelucrarea tuturor reperelor la celelalte

operaţii &locuri de muncă'.

3.2. Calculul necesarului de utila)e*

Pentru calcul numărului de utilaje 6u se poate utiliza relaţia!

<:/dnec/

u 6∗

=

în care se ţine seama de faptul că! /d 2 1::: ore8an şi /nec este exprimat adesea în

minute.Pentru operaţia A, necesarul de utilaje este!

+D*,*uA 61:::

197:≅==

Analog se determină numărul de utilaje necesare celorlalte operaţii, pentru prelucrarea

celor patru repere. ?ezultatele se înscriu în ultima coloană a tabelului 9.1.

/abelul U1.1

Oper $umerele de ordine ale operaţiilor Total $u



timp

nec.

*+,' ( ) 4 5 3

197: +::: <97: +/ *::: *C:: <7: <D:: +<:: *+97: 10 <7: *9:: *+:: ;7:: D*7: +- +D:: ;+7: 7C7: +% *9:: 9<7: *:17: ;1 71:: +C:: 9;:: ;2 +::: 7C7: DC7: +

&. Stabilirea gamei ficti+e

=xamin"nd tabelul încărcărilor locurilor de muncă &tabelul U1.1' se constată că

pentru stabilirea gamei fictive ar trebui ca în acest tabel, valorile timpilor de încărcare,

înscrise în coloanele *9, să ocupe aproximativ celule de pe diagonala tabelului.

Abaterile faţă de această diagonală, trebuie corectate, prin aducerea valorilor timpilor

de încărcare pe diagonala tabelului, ceea ce practic presupune evitarea întoarcerilor în

procesul te%nologic de realizare a fiecărui produs.

/abelul U1.7

6oc de

muncă

$umerele de ordine ale operaţiilor Total

timp

nec.

*+,

$u' ( ) 4 5 3

197: 197: +/ *::: *C:: <7: ;77: * +::: +::: *0 <7: *9:: *+:: ;<7: *- +D:: ;+7: 7C7: +% *9:: 9<7: *:17: ;

1 71:: +C:: 9;:: ;/ <D:: +<:: C;:: ;0 ;7:: ;7:: *2 +::: 7C7: DC7: +

,. Întocmirea graficului de circulaţie n urma mbunătăţirii gamei ficti+e

/abelul U1.<

$r. crt. 6ocul demuncă

Reper? * ? + ? ; ? 1

* + /



; 1 07 -< %D 1

9 /C 0

*: 2(ntoarcerea de la ) la - din circuitul reperului ? ; se poate rezolva prin trecerea

locului de muncă )* în faţa locului de muncă -*. ?ăm"ne nerezolvată întoarcerea de la

? + pentru care orice permutare a locurilor de muncă ar face să apară întoarceri în

circuitele celorlalte produse.

-. Sc!ema amplasării utila)elor conform gamei ficti+e mbunătăţiteAmplasarea locurilor de muncă în cadrul unei linii te%nologice, deservită de o

bandă rulantă, de o parte şi de alta a acesteia.

* + ; 1 7 < D 9A*A+

G G

A;

G

-*

G

=*

G

=+=;

G G

-+

G

G

*

G

)*

G

)+

G G

B*B+

G G G

B;+;

G

1

G G

>*>+

)in punct de vedere al organizării procesului de producţie, se va căuta o variantă

de amplasare, astfel înc"t să se formeze pe c"t posibil grupe omogene de maşini.

U4.3. Optimizarea amplasării utilajelor prin metoda verigilor

$etoda verigilor este utilizată pentru amplasarea locurilor de muncă după principiul

grupelor omogene de maşini. -onform acestei metode pe suprafaţa de producţie locurile de

muncă vor fi amplasate în aşa fel înc"t în centrul suprafeţei va avea loc un trafic intens pe

distante scurte, iar la marginile acesteia va avea loc un trafic intens pe distanţe mai mari. -u

alte cuvinte pe suprafaţa de producţie va lua naştere o problemă de transport a cărei funcţie

obiectiv va avea o valoare minimă.

=lementele c%eie ale aplicării metodei sunt noţiunile! +erigă legătură*



7eriga este drumul sau traseul dintre două locuri de muncă succesive şi pe care se

deplasează materialele &piese, semifabricate etc.'.

6egătura reprezintă deplasarea efectuată între două locuri de muncă succesive,

respectiv pe o verigă.

$etoda verigilor este o metodă de optimizare utilă atunci c"nd producţia este

eterogenă, ciclurile te%nologice sunt relativ lungi, dar nu prezintă întoarceri în flux în timpul

fabricării diferitelor produse, ale căror materiale şi semifabricate urmează trasee &circuite'

foarte diferite.

Pentru aplicarea metodei sunt necesare următoarele date iniţiale datele!

reperele şi producţia &0 5 nomenclatorul de produse'#

dotarea P existentă cu utilaje, maşiniunelte#

fluxul te%nologic existent pentru fiecare reper.

0etodologia de lucru, propusă pentru aplicarea metodei verigilor, este definită de

următoarele etape!

'. -eterminarea verigilor succesiunea operaţiilor pentru fiecare reper'.

uccesiunea operaţiilor pentru fiecare reper se vizualizează întrun tabel care va avea!

pe orizontală! produsele fabricate# pe verticală! succesiunea operaţiilor şi verigilor corespunzătoare acestora &separat

pe coloane'.

Pentru operaţionalizarea aplicării metodei verigilor fiecare operaţie &definită de un

anumit loc de muncă, respectiv utilaj' se va nota cu literele majuscule ale alfabetului latin &A,

etc.'.

(. Realizarea ta#elului verigilor presupune întocmirea unui tabel triung%iular cu dublă

intrare, în care!

pe orizontală se trec locurile de muncă în ordine alfabetică#

pe verticală se trec aceleaşi locuri de muncă, în ordine invers alfabetică, de sus în

jos.

Această structură evidenţiază următoarele elemente!

• verigile se înregistrează în tabel fără să se ţină seama de sensul acestora#

• fiecare celulă a tabelului este definită prin două litere şi reprezintă o verigă#



• urmărind te%nologia de realizare a fiecărui reper, se marc%ează prin c"te o bifă, în coloana

şi r"ndul corespunzător, apariţia fiecărei verigi#

• numărul bifelor dintro celulă a tabelului reprezintă numărul de legături pe care îl are

veriga respectivă#• suma bifelor, pe orizontală şi verticală, se notează în celula corespunzătoare unui loc de

muncă &A, , - etc.' şi reprezintă numărul de legături în care este implicat locul de muncă

respectiv. (n aceeaşi celulă a tabelului, se trece în paranteză, numărul verigilor distincte în

care este implicat locul de muncă respectiv.

). 8ntocmirea sc+emei teoretice de amplasare

c%ema teoretică de amplasare se realizează pe un caroiaj cu oc%iuri triung%iulare sau pătrate. )ispunerea locurilor de muncă se va face după următorul principiu!

e fixează în centrul caroiajului locul de muncă cu cele mai multe legături, urm"nd ca

restul locurilor de muncă să fie amplasate în apropiere după numărul şi frecvenţa legăturilor

urmărinduse!

să se realizeze legături directe între locurile de muncă#

să se evite intersectările între trasee, ocolurile şi întoarcerile.

Prin încercări succesive se va ajunge la o combinaţie optimă, lu"nduse în considerare,

pentru fiecare verigă, elementul cel mai reprezentativ din punct de vedere al dificultăţilor de

transport.

%&emplu

(n atelierul de prelucrări mecanice ale unei societăţi comerciale, există *+ locuri

de muncă specializate!

+ utilaje 5 strunguri longitudinale#

* utilaj 5 maşină de rectificat#

; utilaje 5 maşină de frezat#

* utilaj 5 maşină de rabotat#

; utilaje 5 maşină de debitat#

+ utilaje 5 maşină de alezat.

Fperaţiile executate de aceste utilaje se simbolizează cu!

A 5 strunjire#

5 frezare#



- 5 debitare#

) 5 rectificare#

= 5 rabotare#

B 5 frezare#

Atelierul de prelucrări mecanice este specializat în fabricaţia a 1 repere! ? *, ? +,

? ;, ? 1, care vor fi executate în cantităţile!

? * 5 ;77: buc#

? + 5 ;<:: buc#

? ; 5 D::: buc#

? 1 5 *1::: buc#

Bluxul te%nologic al fiecărui reper este!

? *! AH-HAH)H=HHBH=#

? +! H)HAH-HAH)H=HB#

? ;! AH)H=HH-HAH=HB#

? 1! AHH-HAH)H=HHB#

/. /mplasarea utila)elor n +arianta n care nu se cunosc cantităţile care se fabrică 0i

se transportă.

'. 8ntocmirea ta#elului verigilor.

R ' R ( R ) R 46M 79 6M 79 6M 79 6M 79 /

0 0 - /- - - / / 0 - % -% 0 /0- - 0 0 / %/ 0% -% 0 0 /0 - -/ %/ - - 0 % -%1 /1 % -% % % / %/% 1% 1 %1 1 %1 1 /1

(. 8ntocmirea ta#elului intensităţilor de trafic

/ 0 - % 11 GG GGG 7&+'



% G GGG GGGG **&1'- GGGGG G *:&;'0 GGGGGG GG 9&+'/ G C&7' *;&1'

). 8ntocmirea sc+emei teoretice de amplasare. Amplasarea primelor trei locuri de

muncă, cu cel mai mare număr de verigi de producţie, cu celelalte locuri de muncă

&A, ), =' în centrul suprafeţei de producţie.

4. naliza posi#ilităţilor de amplasare a celorlalte locuri de muncă, în ordinea

descrescătoare a numărului de verigi de producţie, faţă de locurile de muncă deja

amplasate.

a' )upă locurile de muncă A, ), =, urmează amplasarea locului de muncă .

AI)2*I*2+

)I=2*I;21

=IA2;I*21

ocul de muncă va fi amplasat fie în faţa laturii )=, fie în faţa laturii Ae,

deoarece cu acestea are cele mai multe verigi de producţie. -onvenim saIl amplasam în

faţa laturii A=.

b' Următorul loc de muncă ce va fi amplasat pe suprafaţa de producţie va fi

locul de muncă -. Analiza posibilităţilor de amplasare!

-AI-)2<I:2<

-)I-=2:I:2:

-=I-2:I+2;

-I-A2+I<29

pune în evidenţă faptul că locul de muncă - va fi amplasat în faţa laturii A.

c' Ultimul loc de muncă amplasat va fi B. Analiza posibilităţilor de amplasare!



BAIB)2:I:2:

B)IB=2:I;2;

B=IB2;I+27

BIB-2+I:2+

pune în evidenţă faptul că locul de muncă B va fi amplasat în faţa laturii =.

U4.7. Ordonarea utilajelor tehnologice în SFF

(n afară de dispunerea şi organizarea generală prezentată anterior, o problemă care

influenţează semnificativ eficienţa BB este ordinea de dispunere a utilajelor în celule insuleşi linii fleibile, precum şi dispunerea acestora, la r"ndul lor, alături de modulele fleibile în

întregul BB.

/rebuie remarcat faptul că metodele de ec%ilibrare aplicabile liniilor de fabricaţie în

flux sunt aplicabile la BB numai din punct de vedere pur al ec%ilibrării, nu şi al ordonării. (n

timp ce ec!ilibrarea este un obiectiv pentru orice sistem de fabricaţie, ordonarea se

diferenţiază în funcţie de componenta care domină din punct de vedere al eficienţei totale.

a BB, componenta dominantă este fleibilitatea te!nologică, care presupune o mareflexibilitate a traficului. )e aceea ordonarea trebuie făcută din considerente logistice. e

doreşte ca lungimea totală a traseelor de transport să fie minimă.

=xistă mai multe metode de ordonare a utilajelor în BB. )ouă dintre acestea vor fi

prezentate în continuare.

'. Metoda ordonării prin ela#orarea sc+emei ;de la < la=

$etoda se aplică în următorii paşi!

*. Pe baza fişelor te%nologice ale tuturor reperelor reale &care, desigur, sunt cuprinse

şi în reperul generalizat', se realizează sc!ema matricea 4de la 5 la6 pentru



fiecare reper care compune sarcina de producţie în faza de proiectare. Această

sc%emă este sub formă matricială, de tipul următor!

+.

? J a postul* + ; 1

)e la

postul

*+;1

;. )acă reperele se fabrică în cantităţi apropiate, atunci se face suma ?J a tuturor

matricelor ? J . )acă între cantităţile 0J în care se fabrică fiecare reper sunt

diferenţe semnificative, atunci se face suma!

∑=

⋅=

? n

*J J J ?J ? 0

1. e determină 4sumele de la 5 la6 pentru fiecare post de lucru. Acestea se obţin

prin însumarea tuturor traseelor 4de la6 şi a traseelor 4 la6 pentru fiecare post.

uma traseelor 4de la6 , ale unui post de lucru, se obţine prin adunarea tuturor

elementelor corespunzătoare liniei postului respectiv. uma traseelor la6, ale unui

post, se obţine prin adunarea tuturor elementelor corespunzătoare coloanei

postului respectiv.

7. Pentru fiecare post de lucru se calculează raportul &ritmul' 4la ( de la6.

<. Posturile de lucru se ordonează în BB în ordine crescătoare a rapoartelor 4la 5de

la6. (n acest fel, faţă de intrările şi ieşirile din sistem, lungimea totală a traseelor de transport va fi minimă.

%&emplu

ă se ordoneze cele patru maşini componente ale unei celule flexibile de

fabricaţie &-BB', ştiind că ea este destinată fabricaţiei a 7: de repere şi că prin

însumarea matricelor 4de la 5 la6 ale tuturor reperelor sa obţinut următoarea

matrice!



? J a postul* + ; 1

)e la

postul

* 7 +7

+ ;: *7; *: 1:1 *:

Utiliz"nd metoda 4de la 5 la6, să se ordoneze utilajele te%nologice şi să

se precizeze care sunt utilajele de intrare şi de ieşire din sistem.

Rezol+are

e constată că în problemă se dă direct suma matricelor ?J , astfel că, prin

aplicarea paşilor ; şi 1, se obţin sumele şi ritmurile 4de la 5 la6 de mai jos!

Prin aplicarea pasului 7, se obţine următoarea dispunere a posturilor!

P;, P+, P*, P1. Posturile cu ritm subunitar sunt posturi vecine cu

cele de intrare în sistem &în acest caz P;', iar cele cu ritm supraunitar sunt

vecine cu cele de ieşire &aici P* şi P1'.

O#servaţie

e constată că metoda Kde la 5 laL nu diferenţiază ordinea de dispunere a

posturilor care au valori egale ale ritmului Lla 8 de laL, mai ales că, la un număr

mai mare de posturi de lucru, toate posturile care nu sunt vecine cu cele de intrare

sau de ieşire au ritmul egal cu unu.

)iferenţierea se face în aceste cazuri utiliz"nd teoria grafurilor.

(ntrun graf nodurile reprezintă stările sistemului. Arcele grafului

reprezentate prin săgeţi, cărora li se asociază un număr, reprezintă măsura

efortului de tranziţie între cele două stări.

Un drum întrun graf este o succesiune de arce care leagă două noduri.

)rumul este !amiltonian dacă el trece o singură dată prin toate nodurile grafului.

ungimea unui drum este egală cu suma cifrelor asociate drumului respectiv.

Aranjarea posturilor de lucru, care conduce la lungimea minimă totală a

traseelor de transport, va fi cea corespunzătoare drumului %amiltonian de lungime

maximă &se mai numeşte şi drum critic'.



15

510

E1=30 Pf I=50 Sf

E2=20 Pf

)upă cum rezultă din figură, pentru obţinerea drumului critic, între două

noduri succesive se selectează arcele de valoare maximă.

6umerotarea posturilor este conformă notării lor iniţiale. )upă

amplasarea finală, notaţiile posturilor &utilajelor' pot fi sc%imbate în ordinea

firească.

Documents

Optimizarea Amplasarii Utilajelor