OR FIKS.pdf

LAPORAN TUGAS BESAR

PENELITIAN OPERASIONAL II

Disusun oleh ;

SUSI ANANTAMI 1102110084

M SALAHUDIN AL AYUB I 1102110072

TI-36-05

FAKULTAS REKAYASA INDUSTRI

TELKOM UNIVERSITY

BANDUNG

2014

i

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, zat Yang Maha Indah dengan

segala keindahan-Nya, zat yang Maha Pengasih dengan segala kasih sayang-Nya, yang

terlepas dari segala sifat lemah semua makhluk-Nya. Alhamdulillah berkat Rahmat dan

Hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan ini dengan tepat pada waktunya.

Shalawat serta salam semoga senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW,

sebagai pembawa risalah Allah SWT terakhir dan penyempurna seluruh risalah-Nya.

Akhirnya dengan segala kerendahan hati izinkanlah penulis untuk menyampaikan

terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah

berjasa memberikan motivasi dalam rangka menyelesaikan laporan ini.Penulis juga

mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang terkait, yang telah membantu

penulis dalam menyelesaikan laporan ini. Semoga kebaikan yang diberikan oleh semua

pihak kepada penulis menjadi amal sholeh yang senantiasa mendapat balasan dan

kebaikan yang berlipat ganda dari Allah Subhana wa Ta’ala. Amin.

Akhir kata, penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam laporan ini,

untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan.

Bandung, 11 Desember 2014

Penulis

ii

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ................................................................................................................... ii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1

I.1. Penentuan Jenis Minimarket ......................................................................................... 1

I.2. Deskipsi Minimarket ..................................................................................................... 2

I.3. Penentuan tiga bisnis kuliner sejenis yang akan dibandingkan ..................................... 3

I.4. Deskripsi dari tiga bisnis waralaba sejenis yang akan dibandingkan .......................... 3

BAB II ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) .......................................... 7

II.1 Kriteria Penilaian .......................................................................................................... 7

BAB III RANTAI MARKOV ................................................................................... 14

III.1 Perpindahan Pilihan Menu .......................................................................................... 14

III.2 Perpindahan Pilihan Minimarket ................................................................................. 17

BAB IV TEORI ANTRIAN ...................................................................................... 24

V.1 Penghitungan Parameter-Parameter Antrian ............................................................... 25

IV.1.1 Data Kedatangan Antrian Peak Time .................................................................. 25

IV.1.2 Non- Peak Time ................................................................................................... 33

BAB V Critical Path Method (CPM) ......................................................................... 41

V.1 Proses bongkar muat barang ....................................................................................... 41

V.2 Aktivitas-Aktivitas dalam bongkar muat barang ........................................................ 41

BAB VI KESIMPULAN ........................................................................................... 43

1

BAB I PENDAHULUAN

I.1. Penentuan Jenis Minimarket

Dalam rangka merencakanan pembangunan sebuah supermarket, sebuah

perusahaan baru haruslah melakukan beberapa tahap penelitian terhadap

beberapa supermarket yang sejenis dengan restoran atau rumah makan yang

akan dibentuk. Beberapa supermarket yang dijadikan sampel penelitan dapat

dijadikan referensi mengenai informasi-informasi yang ingin diketahui oleh

perusahaan seperti, keinginan pelanggan, perilaku pelanggan, kondisi persaingan

yang ada, dll.

Untuk melakukan pembangunan supermarket ini diperlukanlah penentuan jenis

supermarket apa yang akan dibangun. Oleh karena itu, pada penelitian kali jenis

supermarket yang dipilih adalah minimarket. Objek penelitian kali ini

difokuskan kepada tiga minimarket di Bandung, karena di Bandung memiliki

pangsa pasar yang menjamin untuk berdirinya sebuah minimarket yang sukses.

Hal ini merupakan peluang besar bagi seorang pengusaha yang akan

membangun sebuah minimarket karena adanya kebutuhan sandang dan pangan

di wilayah Bandung yang sudah menjadi kebutuhan primer yang sangat tinggi

selain itu saat ini minimarket dapat sudah merupakan bagian dari gaya hidup

masyarakat di kota berkembang seperti di Bandung. Masyarakat medatangi

minimarket saat ini bukan hanya untuk makan tetapi banyak juga yang datang

untuk sekedar rapat, nongkrong, ataupun mengerjakan tugas.

minimarket yang terpilih ini merupakan restoran yang menyajikan aneka jenis

makanan dan minuman dengan menyediakan makanan. minimarket yang terpilih

sebagai sampel penelitian harus sudah memiliki pangsa pasar dan variasi

makanan yang hampir sama sehingga dapat dilakukan perbandingan antara

ketiganya.

Objek penelitian kali ini difokuskan pada tiga minimarket yang berlokasi di

Bandung :

a. Indomaret

b. Alfamart

2

c. Yomart

I.2. Deskipsi Minimarket

I.2.1 Indomaret

Indomaret yang digunakan sebagai objek penelitian berlokasi di jalan

Sukabirus, tepatnya di sebelah Alfamart Sukabirus Indomaret merupakan

salah satu minimarket yang terkenal di Indonesia dengan menyediakan

berbagai variasi food,nonfood, general merchandise dan fresh product selain

itu Indomaret menyediakan fasilitas yang cukup lengkap sehingga

pelanggannya akan mendapatkan kenyamanan jika berkunjung kesana. Saat

ini Indomaret memiliki ± 9.0000gerai di Indonesia.

I.2.2 Alfamart

Minimarket Alfamart yang dijadikan sebagai objek penelitian terletak di

jalan Sukabirus tepatnya persis di sebelah Indomaret Sukabirus. Alfamart

merupakan salah satu minimarket yang di gemari kalangan mahasiswa .

Alfamart menyediakan variasi food,nonfood, general merchandise dan fresh

product . Harga yang relatif terjangkau dengan variasi food,nonfood, general

merchandise dan fresh product yang berkualitas.

Saat ini KFC sudah memiliki gerai sebanyak ±1200 gerai yang tersebar di

Indonesia.

Gambar I.1 Logo Indomaret

Gambar I.2 Logo Alfamart

3

I.2.3 Yomart

Yomart merupakan salah satu minimarket yang telah tersebar luas di seluruh

Indonesia. Dibuka pertama kali di ciwastra, Bandung pada tanggal 22

Agustus 2003 . Yomart menyediakan variasi food,nonfood, general

merchandise dan fresh product selain itu yomart juga banyak digemari oleh

kalangan mahasiswa. Saat ini gerai yomart sudah mencapai ±600 gerai yang

tersebar di Indonesia.

I.3. Penentuan tiga bisnis kuliner sejenis yang akan dibandingkan

Objek penelitian kali ini difokuskan kepada tiga minimarket yang berada di kota

Bandung, yaitu :

a. Indomaret

b. Alfamart

c. Yomart

I.4. Deskripsi dari tiga bisnis waralaba sejenis yang akan dibandingkan

I.4.1 Luas Tempat

a. Indomaret

Indomaret yang terletak di Jl. sukabirus memiliki luas tempat yang

lebih besar jika dibandingkan dengan Alfamart Sukabirus dan Yomart

Buah Batu . Indomaret Sukabirus memiliki luas tempat 50 m2. Selain

tempat untuk berbelanja, Indomaret memiliki luas tempat untuk

tempat berkumpul untuk belajar, ngobrol maupun menunggu.

b. Alfamart

Alfamart memiliki luas tempat kedua setelah Indomaret yaitu 40 m2.

Alfamart juga menyediakan tempat untuk berkumpul untuk belajar,

ngobrol maupun menunggu selain itu juga dilengkapi dengan wifi.

Gambar I.3 Logo Yomart

4

c. Yomart

Diantara ketiga waralaba tersebut yomart memiliki luas tempat 37m2.

Akan tetapi yomart Buah Batu tidak terdapat tempat untuk berkumpul

untuk belajar, ngobrol maupun menunggu dan juga tidak terdapat

dilengkapi dengan wifi.

I.4.2. Menu

a. Indomaret

Menu yang ditawarkan oleh indomaret beragam,variasi Food,

Nonfood, General Merchandise dan Fresh Product. Contoh dari

kategori food misalnya roti ataupun cemilan snack snack ringan.

Kemudian Kategori Nonfood misalnya mulai dari masker wajah,

sampo,sabun dll. Selanjutnya General Merchandise misalkan saja

Souvenir yang diberikan Indomaret dan yang terakhira adalah Fresh

Product misalkan saja buah buahan.

b. Alfamart

Sesuai dengan slogannya “harga pas, belanja puas” , Alfamart

menyediakan menu belanjaan tidak jauh berbeda dengan alfamart

Gambar I.4 Product Indomaret

5

yaitu variasi Food, Nonfood, General Merchandise dan Fresh Product.

Contoh dari kategori food misalnya roti ataupun cemilan snack snack

ringan. Kemudian Kategori Nonfood misalnya mulai dari masker

wajah, sampo,sabun dll. Selanjutnya General Merchandise misalkan

saja Souvenir yang diberikan Indomaret dan yang terakhira adalah

Fresh Product misalkan saja buah buahan.

c. Yomart

Ada berbagai pilihan menu belanjaan yang ditawarkan yomart yaitu

variasi Food, Nonfood dan General Merchandise. Berbeda dengan

Alfamart dan Indomart , Yomart tidak menyediakan General

Merchandise .

I.4.3. Range Harga

a. Indomaret

Indomaret meneptakan varian harga sesuai produk, untuk kategori

produk food Indomaret mematok range harga dari Rp. 500- Rp.

30.000. Kemudian untuk produk nonfood Indomaret mematok range

harga Rp.3000- Rp.80.000. Selanjutnya untuk kategori General

Marchandise Indomaret mematok range harga Rp.20.000-Rp.100.000

.Dan yang terakhir dari Fresh product Indomaret mematok range

haraga Rp.5000 –Rp.50.000.

b. Alfamart

Alfamart meneptakan varian harga sesuai produk, untuk kategori

produk food Alfamart mematok range harga dari Rp. 700- Rp. 35.000.

Kemudian untuk produk nonfood Alfamart mematok range harga

Rp.5000- Rp.90.000. Selanjutnya untuk kategori General Marchandise

Alfamart mematok range harga Rp.30.000-Rp.150.000 .Dan yang

terakhir dari Fresh product Alfamart mematok range haraga Rp.6000 –

Rp.70.000.

6

c. Yomart

Yomart meneptakan varian harga sesuai produk, untuk kategori

produk food Yomart mematok range harga dari Rp. 500- Rp. 35.000.

Kemudian untuk produk nonfood Yomart mematok range harga

Rp.5000- Rp.95.000. Dan yang terakhir dari Fresh product Yomart

mematok range haraga Rp.6000 –Rp.77.000.

7

BAB II ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah suatu metode analisis ynag

dikembangkan oleh Thomas L.Saaty (1998).Metode ini dapat digunakan untuk

menyusun struktur masalah dan mengambil keputusan atas suatu alternatif.Metode AHP

ini membantu menyelesaikan permasalahan dengan beragam kriteria yang dimiliki.

AHP dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah kompleks yang tak

terstruktur, yang secara umum dapat dikelompokkan menjadi masalah: perencanaan,

penentuan alternatif, penyusunan prioritas, pemilihan kebijaksanaan, alokasi sumber,

penentuan kebutuhan, peramalan hasil, perancangan sistem, pengukuran performansi,

dan optimasi.

II.1 Kriteria Penilaian

Pada penelitian kali ini kriteria-kriteria yang menjadi criteria penilaian, adalah :

• Waktu Tunggu

Waktu tunggu yang cepat merupakan salah satu kriteria penting bagi pelnggan

dalam memilih minimarket

• Variasi Menu

Keberagaman variasi menu merupakan salah satu yang dipertimbangkan

pelanggan dalam memilih restoran.

• Kebersihan

Tingkat kebersihan yang tinggi membuat pelanggan merasa nyaman saat makan

• Harga

Harga yang murah merupakan salah satu pertimbangan pelnggan dalam memilih

restoran

• Kenyamanan Tempat

Tingkat Kenyamanan Tempat yang tinggi menjadi pilihan pelanggan dalam

memilih restoran

8

Struktur Hierarki

Hirarki merupakan identifikasi elemen-elemen suatu masalah yang tersusun secara

logis dan sistematik dalam tingkatan/level dimana setiap tingkat merupakan

kelompok elemen-elemen yang homogen/sama dan setiap elemen mempunyai

tingkatan yang sama harus bersifat bebas/independent.

Pada dasarnya hirarki dapat dibagi ke dalam 2 jenis yaitu :

1. Hirarki struktural, yaitu hirarki yang menyusun sistem kompleks ke dalam

elemen-elemen berdasarkan sifat elemen tersebut.

Struktur: gambaran logika manusia dalam: menilai, memilih alternatif,

menerima informasi.

2. Hirarki fungsional, yaitu hirarki yang menyusun sistem kompleks ke dalam

elemen-elemennya berdasarkan fungsi elemen tersebut. Misalnya organisasi

suatu perusahaan dapat dibagi ke dalam fungsi desain, produksi, dll.

Di bawah ini adalah struktur hierarki dari penelitian yang dilakukan.

Jenis penilitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan survey.

Objek yang menjadi survey adalah mahasiswa yang dibilang cukup sering atau

pernah mengunjungi ketiga minimarket tersebut. Metode yang digunakan untuk

memperoleh informasi adalah metode kuesioner dengan menyebarkan atau

membagikannya pada tanggal 1 Desember 2014. Kuesioner ini termasuk angket

tertutup, dimana responden memilih jawaban dengan misalnya menyilang jawaban

yang tersedia dan juga sekaligus memberikan alasan pemilihan kriteria tersebut.

9

II.2 Matriks Perbandingan Berpasangan dan Hasil Pengolahan Data

Kriteria terhadap tujuan

Tabel 2.1 Perbandingan Matriks Berpasangan

Berdasarkan tabel 2.1 perbandingan matriks berpasangan di atas, diperoleh bahwa

kebanyakan responden lebih mementingkan waktu tunggu yang ada di minimarket yang

mereka kunjungi dibandingkan dengan variasi menu yang dimiliki minimarket tersebut.

Responden juga lebih mementingkan tingkat kebersihan dibandingkan dengan waktu

tunggu ataupun variasi menu yang ada pada minimarket tersebut ataupun kedua kriteria

lainnya. Selain itu, kebanyakan responden juga lebih mementingkan harga yang tertera

pada setiap menu yang ditawarkan oleh sebuah minimarket dalam penelitian kali ini

minimarket dibandingkan degan variasi menu. Dan apabila dilihat dari tingkat

kenyamanan tempat sebuah minimarket, responden tidak terlalu memperdulikan harga

ataupun variasi menu.

Dari hasil analisa menggunakan software expert choice berdasarkan data dari tabel 2.1

di atas, sehingga didapatkan bahwa krtiteria yang paling dipertimbangkan oleh

responden adalah kebersihan.

10

Kebersihan

Tabel 2.2 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket

Berdasarkan Kebersihan

Grafik 2.2 Grafik Perbandingan Alternatif Restoran fast food Berdasarkan

Kebersihan

Berdasarkan tabel 2.2 dan grafik 2.2 mengenai alternatif minimarket berdasarkan

kebersihan, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai kebersihan di minimarket

yomart karena dibandingkan dengan kedua minimarket lainnya, minimarket yomart

memiliki tingkat kebersihan yang tinggi.

Kenyamanan Tempat

Tabel 2.3 Tabel Perbandingan Alternatif Restoran fast food Berdasarkan

Kenyamanan Tempat

Grafik 2.3 Grafik Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Kenyamanan

Tempat

11

Berdasarkan tabel 2.3 dan grafik 2.3 mengenai alternatif minimarket berdasarkan

kenyamanan tempat, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai kenyamanan

tempat di minimarket indomaret karena dibandingkan dengan kedua minimarket

lainnya, minimarket indomaret memiliki luas tempat yang memungkinkan menampung

pelanggan lebih banyak dan ada playground.

Harga

Tabel 2.4 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Harga

Grafik 2.4 Grafik Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Harga

Berdasarkan tabel 2.4 dan grafik 2.4 mengenai alternatif minimarket berdasarkan harga,

dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai harga yang ditawarkan oleh yomart

karena harga yang ditawarkan terbilang cukup murah untuk dijangkau oleh kalangan

mahasiswa dan masyarakat umum.

Waktu Tunggu

Tabel 2.5 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Waktu

Tunggu

12

Grafik 2.5 Grafik Perbandingan minimarket Berdasarkan Waktu Tunggu

Berdasarkan tabel 2.5 dan grafik 2.5 mengenai alternatif minimarket berdasarkan waktu

tunggu, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai waktu tunggu yang diberikan

oleh indomaret karena dibandingkan dengan kedua minimarket lainnya, minimarket

indomaret memiliki pelayanan yang lebih cepat sehingga waktu tunggu yang diberikan

kepada pelanggan tidak terlalu membuang-buang waktu untuk menunggu.

Variasi menu

Tabel 2.6 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Variasi Menu

Grafik 2.6 Grafik Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Variasi

Menu

Berdasarkan tabel 2.6 dan grafik 2.6 mengenai alternatif minimarket berdasarkan variasi

menu, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai variasi menu yang ditawarkan

oleh minimarket indomaret karena dibandingkan dengan kedua minimarket lainnya,

minimarket indomaret memiliki tawaran menu yang beragam.

13

Kesimpulan Alternatif Terbaik

Grafik 2.7 Grafik Hasil Pemilihan Alternatif Restoran fast food Baso Terbaik

Dari hasil perhitungan tersebut dapat disimpulkan bahwa alternatif terbaik yang

direkomendasikan untuk pemilihan minimarket adalah indomaret karena memiliki nilai

paling tinggi, yaitu 0.397. Selain itu, dari hasil tersebut dapat diketahui pula eigenvector

(CI) sebesar 0.03 yang menunjukkan bahwa konsisten (0,03 < 0,1)

14

BAB III RANTAI MARKOV

Rantai markov adalah suatu teknik matematik yang biasa digunakan untuk pembuatan

model bermacam-macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk

memperkirakan perubahan-perubahan di waktu yang akan datang dalam variabel-

variabel dinamis atas dasar perubahan-perubahan dari variabel-variabel dinamis tersebut

waktu lalu.

III.1 Perpindahan Pilihan Menu

Untuk perpindahan pilihan menu terdapat tiga state, yaitu murah, sedang, dan

mahal. Kategori harga yang termasuk ke dalam kategori murah, sedang, dan

mahal adalah sebagai berikut :

Murah : < Rp. 20.000

Sedang : Rp. 20.000 ≤ x ≤ Rp. 30.000

Mahal : > Rp. 30.000

RESPONDEN PEMBELIAN

PERTAMA

PEMBELIAN

KEDUA

Desepta Sedang Murah

Adilla Mahal Sedang

Susi Anantami Sedang Sedang

Radiah Sedang Sedang

Nobi Mentara Sedang Murah

Ully Tri Sedang Sedang

Anggi Sedang Sedang

Dea Delvia Mahal Mahal

Satria Sedang Sedang

Revi Febrina Mahal Murah

Anggita Marpaung Sedang Sedang

Asty Valentin Sedang Murah

Amalia Syafitri Murah Murah

Tuty Pardede Sedang Sedang

Anita Sedang Murah

Serly Dwiyanti Sedang Sedang

Dwisasanti Sedang Sedang

Permana Sedang Sedang

Nadya Mahal Sedang

Ghea Sedang Sedang

Fitri Sedang Sedang

15

Doni Kurniawan Sedang Sedang

Alvidio Murah Sedang

Fathan Murah Sedang

Firall Ranas Sedang Mahal

Imana Mamizar Sedang Sedang

Amalia Punky Sedang Murah

Riky Hariawan Murah Sedang

Reza Rizki Sedang Sedang

Septia Sedang Mahal

Tommy Hardianto Mahal Sedang

Ishak Sedang Murah

Fujitson Mahal Murah

Way Saktriana Murah Murah

Nopal Sedang Murah

Agita Murah Murah

Andrew Murah Sedang

Nurul Mahal Murah

M. Anjar Murah Sedang

M. Yogi Murah Sedang

Riski Hamonangan Mahal Sedang

Rein Rahman Sedang Sedang

Chintamy Sedang Murah

Althob Albroni Murah Sedang

Kharrisma

Meccasia

Murah Mahal

Ratih Triyas Sedang Mahal

Dara Aulia Sedang Murah

Yuliana

Permatasari

Murah Sedang

Kartikasari Sedang Mahal

Nure Lizarifin Murah Mahal

Aim abdurrohim Sedang Mahal

Priyangga Mahal Sedang

Wira Sedang Murah

Desti Murah Sedang

Devi Trisnawati Sedang Sedang

Avilia Sedang Mahal

rusyadi Sedang Murah

Tiffany Murah Murah

Melani Sedang Murah

Theodora Murah Sedang

Yunita Murah Sedang

Priska Sedang Sedang

16

Winda hariani Sedang Mahal

Windi herlin Sedang Sedang

Devi Juliet Murah Sedang

Agustina Sedang Murah

Mei mei Murah Murah

Shinta Sedang Sedang

Dewi Murah Murah

Satrio Murah Murah

Benedik Sedang Murah

Pantas Sedang Murah

Irma Sedang Murah

Ira Murah Murah

Monika yuliana Mahal Murah

Kristin purba Sedang Murah

Ronaldo Murah Mahal

Doni Mahal Mahal

Agustiningsih Murah Murah

Ulivia Ristiana Sedang Murah

Davin Pramasdita Murah Sedang

Tunjung Rema Mahal Sedang

Zaenal Efendi Sedang Mahal

Agung Dwi Murah Sedang

Fiska Lindi Murah Mahal

Alfin firstian Murah Sedang

Fidia Awalil Mahal Murah

Hestina Sedang Mahal

Mahardika Murah Murah

Alkindi Sedang Murah

Ojan Murah Sedang

Tomi Murah Murah

Rizki Sedang Mahal

Dina Esteria Murah Sedang

Linda Sedang Sedang

Fadhilah Sedang Mahal

Emir Johan Sedang Murah

Jojo Murah Sedang

Nurul Maulida Murah Murah

Bimadhia Sedang Murah

Tabel 3.1 Perpindahan Pilihan Menu

17

Berdasarkan data dari masing-masing responden, maka diperolehlah hasil

sebagai berikut :

Pembelian ke-n+1 Jumlah

Murah Sedang Mahal

Pembelian ke-n Murah 12 18 4 34

Sedang 21 21 11 53

Mahal 5 6 2 13

Jumlah 38 45 17 100

Tabel 3.2 Perpindahan Menu


Murah Sedang Mahal

Pembelian ke-n Murah 0.35 0.53 0.12 1

Sedang 0.4 0.4 0.2 1

Mahal 0.38 0.46 0.16 1

Tabel 3.3 Matriks Probabilitas Transisi Perpindahan Menu (p1)

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh bahwa responden tetap membeli

dengan harga murah ada 35 %, dengan harga sedang 40 % dan dengan harga

mahal 16 %. Disimpulkan responden cenderung untuk membeli dengan harga

sedang yaitu 40 % dikarenakan menu-menu yang diminati responden berada

diharga sedang dan responden kami adalah kalangan mahasiswa.

III.2 Perpindahan Pilihan Minimarket

Perpindahan pilihan minimarket terdiri dari tiga state, yaitu Alfamart, Indomart

dan Yomart. Berdasarkan data di bawah ini, yang ingin diketahui adalah ketika

pelanggan mengunjungi minimarket yang satu, apakah pelanggan tersebut

sebelumnya mendatangi restoran yang sama atau ke minimarket lainnya (yang

18

sejenis). Terdapat 100 responden, dengan demikian akan diperoleh 2 x 100 data

perpindahan. Berikut merupakan hasil yang diperoleh dari responden :

Responden Pembelian

Pertama

Pembelian

Kedua

Desepta alfamart alfamart

Adilla alfamart yomart

Susi Anantami alfamart alfamart

Radiah indomaret alfamart

Nobi Mentara yomart alfamart

Ully Tri indomaret alfamart

Anggi indomaret alfamart

Dea Delvia alfamart alfamart

Satria indomaret alfamart

Revi Febrina alfamart alfamart

Anggita Marpaung indomaret alfamart

Asty Valentin indomaret

indomaret

Amalia Syafitri alfamart alfamart

Tuty Pardede alfamart alfamart

Anita indomaret indomaret

Serly Dwiyanti yomart

alfamart

Dwisasanti yomart indomaret

Permana yomart indomaret

Nadya indomaret indomaret

Ghea yomart indomaret

Fitri indomaret indomaret

Doni Kurniawan alfamart alfamart

Alvidio yomart yomart

Fathan alfamart alfamart

Firall Ranas alfamart alfamart

Imana Mamizar indomaret indomaret

19

Amalia Punky indomaret indomaret

Riky Hariawan yomart yomart

Reza Rizki alfamart alfamart

Septia indomaret indomaret

Tommy Hardianto alfamart alfamart

Ishak yomart yomart

Fujitson yomart yomart

Way Saktriana indomaret indomaret

Nopal indomaret indomaret

Agita yomart yomart

Andrew alfamart alfamart

Nurul indomaret indomaret

M. Anjar indomaret indomaret

M. Yogi alfamart alfamart

Riski Hamonangan alfamart alfamart

Rein Rahman yomart yomart

Chintamy indomaret indomaret

Althob Albroni alfamart alfamart

Kharrisma

Meccasia

indomaret indomaret

Ratih Triyas yomart yomart

Dara Aulia indomaret indomaret

Yuliana

Permatasari

indomaret indomaret

Kartikasari alfamart alfamart

Nure Lizarifin indomaret indomaret

Aim abdurrohim indomaret indomaret

Priyangga yomart yomart

Wira alfamart alfamart

Desti yomart yomart

Devi Trisnawati indomaret indomaret

20

Avilia indomaret indomaret

rusyadi indomaret indomaret

Tiffany alfamart alfamart

Melani indomaret indomaret

Theodora alfamart alfamart

Yunita alfamart alfamart

Priska indomaret indomaret

Winda hariani indomaret indomaret

Windi herlin indomaret indomaret

Devi Juliet alfamart alfamart

Agustina alfamart alfamart

Mei mei alfamart alfamart

Shinta indomaret indomaret

Dewi indomaret indomaret

Satrio yomart yomart

Benedik alfamart alfamart

Pantas alfamart alfamart

Irma indomaret indomaret

Ira indomaret indomaret

Monika yuliana yomart yomart

Kristin purba yomart yomart

Ronaldo indomaret indomaret

Doni yomart yomart

Agustiningsih alfamart alfamart

Ulivia Ristiana alfamart alfamart

Davin Pramasdita indomaret indomaret

Tunjung Rema yomart yomart

Zaenal Efendi alfamart indomaret

Agung Dwi alfamart indomaret

21

Fiska Lindi indomaret indomaret

Alfin firstian alfamart indomaret

Fidia Awalil indomaret

yomart

Hestina alfamart indomaret

Mahardika indomaret yomart

Alkindi yomart yomart

Ojan yomart yomart

Tomi alfamart indomaret

Rizki indomaret yomart

Dina Esteria yomart yomart

Linda yomart yomart

Fadhilah alfamart yomart

Emir Johan alfamart yomart

Jojo yomart yomart

Nurul Maulida alfamart yomart

Bimadhia yomart yomart

Tabel 3.4 Perpindahan Minimarket

Hasil dari survei terhadap perpindahan restoran akan menjadi matriks probabilitas

transisi sebagai berikut :


Alfamart Indomaret Yomart

Pembelian ke-n Alfamart 27 5 4 36

Indomaret 5 31 3 39

Yomart 2 3 20 25

Jumlah 34 39 27 100

Tabel 3.5 Perpindahan Minimarket


Alfamart Indomaret Yomart

22

Pembelian ke-n Alfamart 0.75 0.14 0.11 1

Indomaret 0.13 0.79 0.08 1

Yomart 0.08 0.12 0.80 1

Tabel 3.6 Matriks Probabilitas Transisi Minimarket

Matriks probabilitas transisi dari periode I ke periode II :

P1 = (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80

)

Matriks probabilitas transisi dari periode I ke periode III :

p2 = p1 x p1

= (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80

) x (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80

)

= (0.59 0.23 0.180.21 0.65 0.140.14 0.20 0.66

)

Matriks probabilitas transisi 3 periode :

p3 = p2 x p1

= (0.59 0.23 0.180.21 0.65 0.140.14 0.20 0.66

) x (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80

)

= (0.49 0.28 0.230.25 0.56 0.190.18 0.26 0.56

)

Pangsa pasar ketiga minimarket tersebut dalam 3 periode :

Total jumlah pada pembelian pertama (ke-n) = 36 + 39 + 25 = 100

x3 = x1 x p2

23

= (0.36 0.39 0.25) x (0.59 0.23 0.180.21 0.65 0.140.14 0.20 0.66

)

= (0.33 0.39 0.28)

Pangsa pasar ketiga minimarket ini dalam jangka panjang :

Berdasarkan perhitungan QM software, didapat hasil probabilitas jangka

panjang pada p28

Pangsa pasar dalam jangka panjang :

X29 = x1 x p28

= (0.36 0.39 0.25) x (0.3003 0.3818 0.31790.3003 0.3818 0.31790.3003 0.3818 0.3179

)

= (0.3003 0.3818 0.3179)

24

BAB IV TEORI ANTRIAN

Proses antrian adalah proses yang berhubungan dengan kedatangan seseorang

pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris

(antrian) jika pelayannya sibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sistem

antrian merupakan proses kelahiran kematian dengan suatu populasi yang terdiri dari

para pelanggan yang sedang menunggu mendapat pelayanan atau yang sedang dilayani.

Komponen dalam sistem antrian terdiri dari kedatangan, antrian, dan fasilitas

pelayanan. Kedatangan ditinjau dari ukuran populasi (terbatas/tidak terbatas), pola

kedatangan (teratur/acak), dan perilaku kedatangan (apakah reneging, balking, dan

jockeying). Sedangkan Antrian ditinjau dari kapasitas antrian (terbatas/tidak terbatas),

tata letak (single/multi channel, single/multi server), disiplin antrian

(prioritas/FCFS/kombinasi), dan waktu pelayanan (konstan/acak).

Pada penelitian ini, didapatkan bahwa ukuran populasinya tidak terbatas, pola

kedatangannya acak (random) mengikuti berdistribusi Poisson karena kedatangan

diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain,

dan perilaku kedatangannya balking yaitu menggambarkan orang yang tidak masuk

dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Sedangkan kapasitas

antriannya terbatas karena dibatasi oleh ruang kosong di depan kasir. tata letaknya yaitu

single channel single server yang berarti dalam sistem antrian hanya terdapat satu

pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan, disiplin antriannya FCFS (first

come first serve) karena di yomart orang yang lebih dahulu datang akan dilayani

terlebih dahulu, dan waktu pelayanannya acak karena waktu service pada spesifikasi

menu yang dipesan oleh pelanggan.

25

V.1 Penghitungan Parameter-Parameter Antrian

IV.1.1 Data Kedatangan Antrian Peak Time

entity arrival time

service (server 1) service (server 2)

Begin end Begin end

menit detik menit detik menit detik menit detik menit detik

1 0 0 0 0 1 30

2 0 20 0 23 0 58

3 0 56 1 1 1 45

4 2 18 2 20 3 3

5 2 59 3 2 4 5

6 4 3 4 7 4 50

7 4 20 4 22 5 19

8 5 30 5 54 6 55

9 6 46 6 50 8 30

10 8 21 8 58 10 0

11 8 26 8 33 9 36

12 10 51 11 5 11 48

13 12 24 12 25 13 34

14 12 35 12 54 14 15

15 14 29 14 31 15 50

16 15 3 15 24 16 24

17 15 48 15 53 16 57

18 16 41 16 59 17 30

19 17 11 17 29 18 20

20 17 30 17 33 18 20

21 18 33 19 24 20 15

22 19 44 20 21 21 30

23 21 6 21 38 22 10

24 23 7 23 9 24 37

25 23 28 24 13 25 12

26 24 34 24 39 25 11

27 25 50 26 15 27 48

28 29 10 29 11 30 1

29 30 26 30 53 32 6

30 30 48 31 4 32 30

31 30 52 32 39 32 59

32 31 30 32 11 33 1

33 32 31 33 9 34 26

34 34 24 34 30 35 26

35 34 49 35 5 36 46

36 36 20 36 29 38 25

37 37 26 37 50 39 21

38 39 22 39 28 41 13

39 42 5 42 18 43 34

26

40 43 25 43 25 44 20

41 45 11 45 11 46 31

42 47 43 47 43 49 21

43 49 2 49 2 50 32

44 50 27 50 27 51 1

45 50 49 50 51 51 10

46 53 6 53 10 54 23

47 57 34 57 34 59 45

48 63 13 63 13 65 1

49 64 58 65 1 65 45

50 67 15 67 15 68 34

51 74 36 74 36 78 11

52 78 4 78 6 79 13

53 83 4 83 4 85 1

54 84 59 84 59 85 37

55 88 9 88 12 89 24

56 91 16 91 20 93 11

57 93 7 93 7 94 18

58 94 0 94 5 94 47

59 96 47 96 50 98 9

60 98 43 98 44 99 52

61 99 51 99 51 102 19

62 102 6 102 8 103 23

63 105 3 105 3 106 49

64 106 36 106 36 107 58

65 110 12 110 14 111 6

66 111 52 111 55 112 43

67 112 8 112 10 113 22

68 115 43 115 43 116 55

69 117 6 117 6 118 16

70 119 18 119 25 120 47

interarrival

time

(menit)

service

time

time a

customer wait

in the queue

time customer

spends in the

system

idle time of

server 1

idle time

of server

2

0.00 1.50 0.00 1.50 0.00

0.33 0.58 0.05 0.63 0.38

0.60 0.73 0.08 0.82 0.05

1.37 0.72 0.03 0.75 0.83

0.68 1.05 0.05 1.10 1.28

1.07 0.72 0.07 0.78 0.03

0.28 0.95 0.03 0.98 1.32

1.17 1.02 0.40 1.42 1.07

1.27 1.67 0.07 1.73 1.52

27

1.58 1.03 0.62 1.65 2.05

0.08 1.05 0.12 1.17 0.05

2.42 0.72 0.23 0.95 1.08

1.55 1.15 0.02 1.17 2.82

0.18 1.35 0.32 1.67 1.10

1.90 1.32 0.03 1.35 0.95

0.57 1.00 0.35 1.35 1.15

0.75 1.07 0.08 1.15 0.05

0.88 0.52 0.30 0.82 0.03

0.50 0.85 0.30 1.15 1.08

0.32 0.78 0.05 0.83 0.05

1.05 0.85 0.85 1.70 1.07

1.18 1.15 0.62 1.77 2.02

1.37 0.53 0.53 1.07 0.13

2.02 1.47 0.03 1.50 2.90

0.35 0.98 0.75 1.73 2.05

1.10 0.53 0.08 0.62 0.03

1.27 1.55 0.42 1.97 1.05

3.33 0.83 0.02 0.85 4.00

1.27 1.22 0.45 1.67 3.08

0.37 1.43 0.27 1.70 1.05

0.07 0.33 1.78 2.12 0.15

0.63 0.83 0.68 1.52 0.08

1.02 1.28 0.63 1.92 0.17

1.88 0.93 0.10 1.03 0.07

0.42 1.68 0.27 1.95 2.07

1.52 1.93 0.15 2.08 1.05

1.10 1.52 0.40 1.92 1.07

1.93 1.75 0.10 1.85 1.05

2.72 1.27 0.22 1.48 1.08

1.33 0.92 0.00 0.92 4.07

1.77 1.33 0.00 1.33 0.85

2.53 1.63 0.00 1.63 4.15

1.32 1.50 0.00 1.50 2.52

1.42 0.57 0.00 0.57 1.10

0.37 0.32 0.03 0.35 0.32

2.28 1.22 0.07 1.28 2.00

4.47 2.18 0.00 2.18 3.18

5.65 1.80 0.00 1.80 12.20

1.75 0.73 0.05 0.78 5.27

2.28 1.32 0.00 1.32 2.23

7.35 3.58 0.00 3.58 6.03

3.47 1.12 0.03 1.15 12.35

5.00 1.95 0.00 1.95 4.88

1.92 0.63 0.00 0.63 5.77

28

3.17 1.20 0.05 1.25 2.58

3.12 1.85 0.07 1.92 6.32

1.85 1.18 0.00 1.18 3.72

0.88 0.70 0.08 0.78 0.90

2.78 1.32 0.05 1.37 2.53

1.93 1.13 0.02 1.15 0.58

1.13 2.47 0.00 2.47 5.07

2.25 1.25 0.03 1.28 2.27

2.95 1.77 0.00 1.77 1.67

1.55 1.37 0.00 1.37 4.28

3.60 0.87 0.03 0.90 2.27

1.67 0.80 0.05 0.85 5.10

0.27 1.20 0.03 1.23 1.07

3.58 1.20 0.00 1.20 3.00

1.38 1.17 0.00 1.17 3.73

2.20 1.37 0.12 1.48 2.50

Tabel 4.1 Tabel Data Antrian Minimarket

Dari data di atas, didapatkan: µ = 35,21 orang/jam

λ = 50,31 orang/jam

Berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan didapat bahwa nilai λ < μ atau

ρ < 1, yang artinya sistem antrian ini berada dalam kondisi steady state sehingga

dengan kondisi ini, kita bisa meneliti atau menganalisis nilai-nilai dari Lq,

Ls, Wq, Ws, serta probabilitas atau kemungkinan ada n pelanggan dalam

sistem antrian menggunakan software Quantitative Method

29

Uji Hipotesis:

• Ho: data waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial

• H1: data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi eksponensial

Kriteria Uji: Terima Ho jika asymp.sig > α (0.05)

Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0.070) > α (0.05), maka waktu antar

kedatangan berdistribusi eksponensial. Ini berarti bahwa rata-rata kedatangan

berdistribusi poisson.

Uji Hipotesis:

• Ho: data waktu pelayanan berdistribusi eksponensial

• H1: data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial


Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0) > α (0.05), maka waktu pelayanan

tidak berdistribusi eksponensial. Namun dalam penelitian ini diasumsikan bahwa

waktu pelayanan berdistribusi eksponensial

30

Diasumsikan biaya menunggu adalah Rp 3.000,00 per pelanggan, dan biaya

server adalah Rp 20.000,00. Pada perhitungan QM Software menggunakan satuan

Dollar dan diasumsikan 1$ = Rp10.000

Dari output di atas didapatkan data variabel performansi dan biaya sebagai berikut :

Average server utilization (ρ) = λ

𝜇= 0,3499

Average number in the queue (Lq) = λ2

𝜇 (𝜇− λ) = 0.0976 orang, artinya rata-rata

pelanggan yang mengantri dalam sistem antrian ini adalah 1 orang

(dibulatkan)

Average number in the system (Ls) = λ

(μ− λ)= 0.7974 orang, artinya rata-

rata jumlah pelanggan yang ada pada sistem adalah 1 orang (dibulatkan)

Average time in the queue (Wq) = λ

𝜇 (𝜇− λ)= 0,0028 jam = 0,1664 menit =

9,9822 detik, artinya waktu yang diperlukan oleh pelanggan untuk mengantri

selama 0,1664 menit

Average time in the system (Ws) = 1

(𝜇− λ)= 0,0226 jam = 1,359 menit =

81,5393 detik, artinya rata-rata pelanggan menghabiskan waktunya di sistem

selama 1,359 menit

Cost (Labor + # waiting*wait cost) = $4,0293 = Rp40.293 (biaya Total Cost

hanya untuk keadaan Antrian)

Cost (Labor + # in system*wait cost) = $4,2392 = Rp42.392, ini merupakan

perhitungan dari Total Cost keseluruhan satu sistem, termasuk antrian dan juga

pelayanannya

Total Cost untuk 1 hari kerja (24jam) = Rp42.392 x 24 = Rp1.017.408

31

Dari perhitungan software QM di atas, didapatkan hasil seperti di bawah ini :

Dari hasil perhitungan jumlah server di atas, dapat diketahui bahwa jumlah server

yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena akan mengeluarkan

biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting sebesar $24,8932 = Rp.

248.932 dan total cost based on system sebesar $26,9926 = Rp. 269.926

Probabilitas pelanggan dalam sistem pada output Table of Probabilities dan

Graphs of Probabilities.

1. Prob (num in sys = k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak n

pelanggan dalam sistem.

2. Prob (num in sys ≤ k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak < atau = n

pelanggan dalam sistem.

3. Prob (num in sys > k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak lebih dari

n pelanggan dalam sistem.

Data ini berdasarkan pengamatan atau observasi masing-masing dan tentunya

hasilnya akan berbeda dengan setiap pengamatan yang dilakukan, walaupun dalam

kasus yang sama.

32

Pada pengamatan antrian di Yomart pada waktu peak time:

1. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan

sebanyak < atau = 0 orang (atau dikatakan probabilitas pada saat sistem

kosong) sebesar 0.4816

2. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau

digunakan sebanyak > 0 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat

lebih dari 0 orang) sebesar 0.5184


digunakan sebanyak = 5 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat

tepat 5 orang) sebesar 0.0051


sebanyak < atau = 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem terdapat

pelanggan sebanyak 0, 1, 2, 3, 4 atau 5 orang (akumulatif dari =0, =1, =2, =3,

=3, =4, =5) sebesar 0.9973


digunakan sebanyak > 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem

terdapat lebih dari 5 pelanggan) sebesar 0.0027

33

IV.1.2 Non- Peak Time

Minute Second Minute Second Minute Second Minute Second Minute Second

1 0 0 0 1 1 20

2 0 20 0 23 1 50

3 1 29 1 29 1 45

4 2 23 2 26 2 48

5 3 20 3 20 4 12

6 3 34 4 13 5 10

7 3 47 4 53 5 23

8 5 21 5 25 6 31

9 6 21 7 3 8 10

10 8 52 8 52 10 15

11 9 20 9 28 10 40

12 10 27 12 26 12 58

13 10 28 10 58 11 3

14 11 16 11 19 12 3

15 13 3 13 46 15 38

16 13 59 15 39 16 18

17 14 13 16 19 17 10

18 15 17 16 6 16 57

19 15 37 17 27 18 24

20 17 10 18 47 19 36

21 17 11 17 32 18 55

22 18 50 19 59 20 30

23 18 57 18 57 19 23

24 19 19 19 25 21 18

25 19 50 23 30 25 25

26 20 8 20 36 21 43

27 20 36 21 49 22 40

28 21 30 25 44 26 19

29 22 52 26 21 26 31

30 23 15 26 35 27 15

31 25 15 27 36 29 21

32 26 45 27 17 28 30

33 27 42 29 25 30 39

34 27 54 29 10 30 50

35 29 41 30 46 32 15

36 31 6 31 6 32 30

37 40 25 40 25 43 34

38 41 26 45 35 50 36

39 45 30 45 31 46 36

40 50 43 50 47 52 29

41 53 2 53 2 55 12

42 57 20 57 20 60 12

43 59 15 60 15 63 2

44 66 2 66 2 68 44

45 66 46 68 46 69 57

46 66 51 69 59 71 19

47 69 40 71 25 75 29

48 80 7 80 7 82 38

49 85 53 85 53 86 52

50 87 28 87 28 88 40

51 88 43 88 43 90 59

52 93 14 99 47 100 52

53 99 47 100 54 102 49

54 100 27 102 53 105 54

55 110 13 110 17 114 3

56 113 58 114 15 117 38

57 117 15 117 40 120 45

EndNo

Arrival Begin End

Server 1

Begin

34

Tabel 4.1 Tabel Data Antrian Minimarket

1 0,00 1,32 0,02 1,33

2 0,33 1,45 0,05 1,50

3 1,48 0,27 0,00 0,27 0,15

4 0,90 0,37 0,05 0,42 2,43

5 0,95 0,87 0,00 0,87 1,50

6 0,23 0,95 0,65 1,60 0,02

7 0,22 0,50 1,10 1,60 2,08

8 1,57 1,10 0,07 1,17 5,42

9 1,00 1,12 0,70 1,82 1,88

10 2,52 1,38 0,00 1,38 2,35

11 0,47 1,20 0,13 1,33 4,27

12 1,12 0,53 1,98 2,52 1,77

13 0,02 0,08 0,50 0,58 0,72

14 0,80 0,73 0,05 0,78 11,32

15 1,78 1,87 0,72 2,58 13,77

16 0,93 0,65 1,67 2,32 4,60

17 0,23 0,85 2,10 2,95 4,27

18 1,07 0,85 0,82 1,67 3,13

19 0,33 0,95 1,83 2,78 0,50

20 1,55 0,82 1,62 2,43 0,38

21 0,02 1,38 0,35 1,73 0,38 0,37

22 1,65 0,52 1,15 1,67

23 0,12 0,43 0,00 0,43 0,38 0,03

24 0,37 1,88 0,10 1,98 19,42

25 0,52 1,92 3,67 5,58 4,12

26 0,30 1,12 0,47 1,58

27 0,47 0,85 1,22 2,07 20,60

28 0,90 0,58 4,23 4,82 0,32

29 1,37 0,17 3,48 3,65 0,03

30 0,38 0,67 3,33 4,00 0,07

31 2,00 1,75 2,35 4,10 4,93

32 1,50 1,22 0,53 1,75 0,03

33 0,95 1,23 1,72 2,95 0,07

34 0,20 1,67 1,27 2,93 0,67

35 1,78 1,48 1,08 2,57 0,12

36 1,42 1,40 0,00 1,40

37 9,32 3,15 0,00 3,15 9,58

38 1,02 5,02 4,15 9,17 7,92

39 4,07 1,08 0,02 1,10 13,27 2,02

40 5,22 1,70 0,07 1,77

41 2,32 2,17 0,00 2,17

42 4,30 2,87 0,00 2,87 2,43

43 1,92 2,78 1,00 3,78 2,13

44 6,78 2,70 0,00 2,70 0,05

45 0,73 1,18 2,00 3,18 3,00

46 0,08 1,33 3,13 4,47 0,03

47 2,82 4,07 1,75 5,82 0,03

48 10,45 2,52 0,00 2,52 0,10

49 5,77 0,98 0,00 0,98 4,63

50 1,58 1,20 0,00 1,20 3,25

51 1,25 2,27 0,00 2,27 0,60

52 4,52 1,08 6,55 7,63 0,05

53 6,55 1,92 1,12 3,03 8,80

54 0,67 3,02 2,43 5,45 0,03

55 9,77 3,77 0,07 3,83 0,07

56 3,75 3,38 0,28 3,67 4,38

57 3,28 3,08 0,42 3,50 0,20

Total 117,58 86,07Average 2,10 1,54

Idle Time

of server

2service time

per customer

Waiting Time

per

Customers in

System

Time a

Customer

Spends in The

Queue

Idle Time

of Server 1

Interarrival

time (menit)Entity

35

Dari data di atas, didapatkan: µ = 28,58 orang/jam

λ = 39,04 orang/jam

Berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan didapat bahwa nilai λ < μ atau ρ

< 1, yang artinya sistem bank ini berada dalam kondisi steady state sehingga

dengan kondisi ini, kita bisa meneliti atau menganalisis nilai-nilai dari Lq,

Ls, Wq, Ws, serta probabilitas atau kemungkinan ada n pelanggan dalam

sistem antrian menggunakan software Quantitative Method

Tabel III.3 Output Uji K-S Interarrival Time

Uji Hipotesis:

• Ho: data waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial

• H1: data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi eksponensial


Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0.245) > α (0.05), maka waktu antar

kedatangan berdistribusi eksponensial. Ini berarti bahwa rata-rata kedatangan

berdistribusi poisson.

36

Tabel III.4 Output Uji K-S Service Time

Uji Hipotesis:

• Ho: data waktu pelayanan berdistribusi eksponensial

• H1: data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial


Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0.018) > α (0.05), maka waktu pelayanan

tidak berdistribusi eksponensial. Namun dalam penelitian ini diasumsikan bahwa

waktu pelayanan berdistribusi eksponensial

Diasumsikan biaya menunggu adalah Rp 3.000,00 per pelanggan, dan biaya

server adalah Rp 20.000,00. Di bawah ini merupakan hasil perhitungan

menggunakan software QM, didapatkan hasil sebagai berikut :

Gambar 4.1 Hasil Perhitungan Parameter-Parameter Antrian

37

Dari tabel 4.1 di atas didapatkan data variabel performansi dan biaya sebagai berikut

:

Average server utilization (ρ) = λ

𝜇= 0,366

Average number in the queue (Lq) = λ2

𝜇 (𝜇− λ) = 0,1133

Average number in the system (Ls) = λ

(μ− λ)= 0,8453

Average time in the queue (Wq) = λ

𝜇 (𝜇− λ)= 0,004 jam = 0,2378 menit =

14,2663 detik

Average time in the system (Ws) = 1

(𝜇− λ)= 0,0296 jam = 1,7747 menit =

106,4794 detik

Cost (Labor + # waiting*wait cost) = $40,034 = Rp40.034 (Total Cost hanya untuk

keadaan antrian)

Cost (Labor + # in system*wait cost) = $40,2536 = Rp 40.253,6 (ini merupakan

perhitungan dari Total Cost keseluruhan satu sistem, termasuk antrian dan juga

pelayanannya

Total Cost untuk satu hari kerja (24 jam) = Rp40.253,6 x 24 = Rp966.086,4

Dari perhitungan software QM di atas, didapatkan hasil seperti di bawah ini :

Gambar 4.2 Hasil Perhitungan Jumlah Server

Dari hasil perhitungan jumlah server di atas, dapat diketahui bahwa jumlah

server yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena akan

mengeluarkan biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting sebesar

Rp206.001 dan total cost based on system sebesar Rp208.197.

38

Dengan QM dapat dilihat probabilitas pelanggan dalam sistem pada output Table

of Probabilities dan Graphs of Probabilities.

Tabel III.7 Output Table of Probability Multichannel

Output Table of Probabilities di atas memperlihatkan probabilitas atau peluang

banyaknya pelanggan dalam sistem.

1. Prob (num in sys = k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak n pelanggan

dalam sistem.

2. Prob (num in sys ≤ k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak < atau = n pelanggan

dalam sistem.

3. Prob (num in sys > k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak lebih dari n pelanggan

dalam sistem.

Data ini berdasarkan pengamatan atau observasi masing-masing dan tentunya hasilnya

akan berbeda dengan setiap pengamatan yang dilakukan, walaupun dalam kasus yang sama.

Pada pengamatan antrian di Richeese Factory pada waktu peak time:

1. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan sebanyak <

atau = 0 orang (atau dikatakan probabilitas pada saat sistem kosong) sebesar 0,4641.


sebanyak > 0 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat lebih dari 0 orang)

sebesar 0.5359.

39


sebanyak = 5 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat tepat 5 orang) sebesar

0.061.

4. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan sebanyak <

atau = 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem terdapat pelanggan sebanyak 0,

1, 2, 3, 4 atau 5 orang (akumulatif dari =0, =1, =2, =3, =3, =4, =5) sebesar 0.9965.


sebanyak > 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem terdapat lebih dari 5

pelanggan) sebesar 0.0035

Gambar III.1 Graphic Probabilities P(N=k)

Gambar III.2 Graphic Cummulative Probabilities P(N≤k)

40

Gambar III.3 Graphic Decummulative Probabilities P(N≥k)

41

BAB V Critical Path Method (CPM)

V.1 Proses bongkar muat barang

Proyek merupakan kombinasi dari kegiatan-kegiatan (activities) yang saling

berkaitan dan harus dilaksanakan dengan mengikuti suatu urutan tertentu

sebelum seluruh tugas dapat diselesaikan sacara tuntas. Salah satu teknik

perencanaan proyek adalah Critical Path Method (CPM). Pada penelitian kali

ini, digunakan teknik CPM untuk mengetahui waktu kritis dari proses bongkar

muat barang

V.2 Aktivitas-Aktivitas dalam bongkar muat barang

Aktivitas-aktivitas yang yang diperlukan dalam bongkar muat barang disertai

dengan aktivitas pendahulunya dan waktu yang diperlukan dalam mengerjakan

setiap aktivitas, dapat dilihat pada tabel 5.1 berikut ini :

Tabel 5.1 Tabel aktivitas pembuatan fried chicken

Aktivitas Deskripsi Aktivitas Aktivitas

Pendahulu

Waktu

(Menit)

A Mobil box masuk ke area parkir - 3

B Membuka pintu box A 3

C Memindahkan barang dari box ke lantai B 60

D Pencatatan barang yang di ambil B 60

E Memindahkan barang dari lantai ke gudang C 90

F Melakukan pelabelan E 50

G Input data barang ke system D,F 50

Agar lebih mudah melihat proses aktivitas-aktivitas yang dilakukan untuk membuat

menu, maka bisa dilihat pada grafik 5.1 Diagram jaringan CPM (CPM network

diagram).

42

A B

C

D

E

F

G

Grafik 5.1 Diagram jaringan CPM (CPM network diagram)

Aktivitas kritis A-B-C-E-F-G

Dengan waktu 256 menit

43

BAB VI KESIMPULAN

Berdasarkan pengolahan data dan analisa data, dapat diambil kesimpulan bahwa :

1. AHP

Yang dijadikan penelitian kali ini adalah Alfamart, Indomart, Yomart

Pada penelitian kali ini kriteria-kriteria yang menjadi kriteria penilaian, adalah :

Kebersihan

Kenyamanan Tempat

Harga

Waktu Tunggu

Variasi Menu

Dimana kriteria yang menjadi prioritas para pelanggan dalam memilih mini

market adalah kebersihan.

Dari hasil analisa table dan grafik pada bab 2, menunjukkan bahwa rminimarket

yang menjadi alternatif pilihan terbaik adalah Indomart

2. Teori Markov

Untuk perpindahan pilihan menu dengan tiga kriteria, yaitu murah, sedang, dan

mahal diperoleh bahwa responden yang paling banyak memilih menu dengan

harga yang termasuk ke dalam kategori sedang.

3. Teori Antrian

Pada Waktu Peak Time

Jumlah server yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena

akan mengeluarkan biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting

sebesar $24,8932 = Rp. 248.932 dan total cost based on system sebesar

$26,9926 = Rp. 269.926

Pada Waktu Non-Peak Time

Jumlah server yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena

akan mengeluarkan biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting

sebesar Rp206.001 dan total cost based on system sebesar Rp208.197.

44

4. CPM

Waktu yang dibutuhkan untuk bongkar muat barang dampai input data

adalah 256 menit

Aktivitas kritis adalah A-B-C-E-F-G

Documents

OR FIKS.pdf