Orbis pictus21. století

Tato prezentace byla vytvořenav rámci projektu

Práce a výkon Práce a výkon stejnosměrného stejnosměrného

elektrického prouduelektrického proudu

OB21-OP-EL-ZEL-JANC-L-3-002OB21-OP-EL-ZEL-JANC-L-3-002

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Prochází-li elektrický proud jakýmkoli spotřebičem, Prochází-li elektrický proud jakýmkoli spotřebičem, přeměňuje se v něm elektrická energie v nějakou jinou energii přeměňuje se v něm elektrická energie v nějakou jinou energii čili elektrický proud koná práci. čili elektrický proud koná práci.

Jestliže je spotřebič připojen na napětí Jestliže je spotřebič připojen na napětí UU a projde-li a projde-li spotřebičem náboj spotřebičem náboj QQ, vykoná se práce, vykoná se práce

A = U . QA = U . Q

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Čím vyšší je napětí a čím větší náboj projde spotřebičem, tím Čím vyšší je napětí a čím větší náboj projde spotřebičem, tím větší práce se vykoná. Protože elektrický nábojvětší práce se vykoná. Protože elektrický náboj

Q = I . tQ = I . t

  

je elektrická práce, a tudíž i elektrická energie dána vztahemje elektrická práce, a tudíž i elektrická energie dána vztahem

  

A = U . I . tA = U . I . t

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Kde Kde AA je je elektrická práce ve elektrická práce ve wattsekundách [Ws],wattsekundách [Ws],

UU napětí ve voltech [V],napětí ve voltech [V],

II proud v ampérech [A],proud v ampérech [A],

tt čas v sekundách [s], po který čas v sekundách [s], po který proud spotřebičem procházelproud spotřebičem procházel

Jednotkou elektrické práce je Joule [J]. Jednotkou elektrické práce je Joule [J]. 1 J = 1 Ws. 1 J = 1 Ws.

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Běžně elektrickou práci měříme ve watthodinách Wh, anebo Běžně elektrickou práci měříme ve watthodinách Wh, anebo kilowatthodinách kWh:kilowatthodinách kWh:

1 Wh = 3600 Ws = 3,6 kJ1 Wh = 3600 Ws = 3,6 kJ

1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 Ws = 3,6 MJ1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 Ws = 3,6 MJ

Dosadíme –li do vzorce Dosadíme –li do vzorce A = U . I . tA = U . I . t za napětí za napětí U = R . IU = R . I a za a za proud proud I = U / RI = U / R, dostaneme další vzorce, podle kterých , dostaneme další vzorce, podle kterých můžeme určit elektrickou práci:můžeme určit elektrickou práci:

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

[Ws; V, A, s][Ws; V, A, s]

nebonebo

[Ws; V, s, [Ws; V, s, ]]

Výkon je práce vykonaná za jednotku času. Je dán rovnicí:Výkon je práce vykonaná za jednotku času. Je dán rovnicí:

tIRA 2

tR

UA

2

t

tIU

t

AP

IUP

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Výkon elektrického proudu se rovná součinu napětí a proudu. Výkon elektrického proudu se rovná součinu napětí a proudu. Dosadíme-li napětí ve voltech a proud v ampérech, vyjde Dosadíme-li napětí ve voltech a proud v ampérech, vyjde výkon ve wattech:výkon ve wattech:

P = P = [V . A = W][V . A = W]

Z tohoto vztahu je odvozena definice voltu. Stejnosměrný Z tohoto vztahu je odvozena definice voltu. Stejnosměrný proud má napětí jednoho voltu, když při stálém proudu 1 proud má napětí jednoho voltu, když při stálém proudu 1 ampéru dává výkon 1 wattu.ampéru dává výkon 1 wattu.

Práce a výkon Práce a výkon stejnosměrného el. proudustejnosměrného el. proudu

1 000 W = 101 000 W = 1033 W = 1 kilowatt = 1 kW W = 1 kilowatt = 1 kW 1 000 kW = 101 000 kW = 1033 kW = 10 kW = 1066 W = 1 megawatt = W = 1 megawatt =

= 1 MW= 1 MW

Dosadíme-li do vzorce Dosadíme-li do vzorce P = U . IP = U . I za napětí a proud z Ohmova za napětí a proud z Ohmova zákona, dostaneme další vztahy pro výkon.zákona, dostaneme další vztahy pro výkon.

[W; A, [W; A, ]]

  

[W; V, [W; V, ]]

RIP 2

R

UP

2

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Příklad:Příklad:

Elektrický vařič je připojen na napětí 220 V a prochází jím Elektrický vařič je připojen na napětí 220 V a prochází jím proud 2,5 A. Určete elektrickou energii spotřebovanou za 20 proud 2,5 A. Určete elektrickou energii spotřebovanou za 20 minut. Určete rovněž výkon vařiče.minut. Určete rovněž výkon vařiče.

   Řešení:Řešení:

Elektrická práce (energie) jeElektrická práce (energie) je

A = U . I . t = 220 . 2,5 . 20 . 60A = U . I . t = 220 . 2,5 . 20 . 60

A = 660 000 WsA = 660 000 Ws

A = 660 000 / 3 600 = 183,3 Wh A = 660 000 / 3 600 = 183,3 Wh 0,183 kWh 0,183 kWh

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve watthodináchwatthodinách

A = 220 . 2,5 . 1/3 = 183,3 Wh.A = 220 . 2,5 . 1/3 = 183,3 Wh.

Výkon vařiče jeVýkon vařiče je

  

P = U . I = 220 . 2,5P = U . I = 220 . 2,5

P = 550 W = 0,55 kW.P = 550 W = 0,55 kW.

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo Dosadíme-li do výše uvedeného vzorce čas v hodinách místo v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve v sekundách, t.j 1/3 hodiny, dostaneme práci hned ve watthodináchwatthodinách

A = 220 . 2,5 . 1/3 = 183,3 WhA = 220 . 2,5 . 1/3 = 183,3 Wh Výkon vařiče jeVýkon vařiče je

P = U . I = 220 . 2,5P = U . I = 220 . 2,5P = 550 W = 0,55 kWP = 550 W = 0,55 kW

Účinnost elektrického zařízeníÚčinnost elektrického zařízení U každého elektrického zařízení (motoru, spotřebiče apod.) U každého elektrického zařízení (motoru, spotřebiče apod.)

rozeznáváme tři výkony:rozeznáváme tři výkony:

výkon, který dodáváme do zařízení a kterému říkáme příkon výkon, který dodáváme do zařízení a kterému říkáme příkon PP11;;

užitečný výkon, který z elektrického zařízení odebíráme a užitečný výkon, který z elektrického zařízení odebíráme a nazýváme jej krátce výkon Pnazýváme jej krátce výkon P22;;

ztracený výkon Pztracený výkon PZZ, který se spotřebuje přímo v elektrickém , který se spotřebuje přímo v elektrickém zařízení na přemáhání různých odporů, např. tření v ložiskách, zařízení na přemáhání různých odporů, např. tření v ložiskách, teplo, kterým se vinutí zahřívá, atd.teplo, kterým se vinutí zahřívá, atd.

Účinnost elektrického zařízeníÚčinnost elektrického zařízení

Příkon je vždy větší než výkon Příkon je vždy větší než výkon (obr.1):(obr.1):

PP1 1 = P= P22 + P + PZZ

Ztracený výkonZtracený výkon

PPZ Z = P= P11 – P – P22

Obr. 1: Rozdělení příkonu

Účinnost elektrického zařízeníÚčinnost elektrického zařízení

Pro porovnání nebo posouzení jakosti elektrického zařízení je Pro porovnání nebo posouzení jakosti elektrického zařízení je důležitý poměr výkonu k příkonu, kterému říkáme účinnost důležitý poměr výkonu k příkonu, kterému říkáme účinnost (éta)(éta)

Účinnost je číslo bez rozměru a je vždy menší než jednička. Účinnost je číslo bez rozměru a je vždy menší než jednička. Velmi často vyjadřujeme účinnost v procentechVelmi často vyjadřujeme účinnost v procentech

1

2

P

P

příkon

výkonúčinnost

100[%]1

2 P

P

Účinnost elektrického zařízeníÚčinnost elektrického zařízení Má to tu výhodu, že hned víme, kolik procent z příkonu se Má to tu výhodu, že hned víme, kolik procent z příkonu se

v elektrickém zařízení ztratí. v elektrickém zařízení ztratí.

Např. má-li elektromotor účinnost 85 %, znamená to, že Např. má-li elektromotor účinnost 85 %, znamená to, že z celého příkonu, který bychom naměřili na svorkách z celého příkonu, který bychom naměřili na svorkách elektromotoru, odebereme na hřídeli (řemenici) jenom 85 % a elektromotoru, odebereme na hřídeli (řemenici) jenom 85 % a zbytek 15 % se v elektromotoru „ztratí“ čili promění se na zbytek 15 % se v elektromotoru „ztratí“ čili promění se na teplo apod.teplo apod.

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Příklad:Příklad:Stejnosměrný elektromotor odebírá ze sítě o napětí 440 Stejnosměrný elektromotor odebírá ze sítě o napětí 440 V proud 5 A.V proud 5 A.

Určete: Určete: a) příkon v kW, a) příkon v kW, b) výkon v kW, je-li účinnost b) výkon v kW, je-li účinnost = 80 %, = 80 %,

c) elektrickou energii spotřebovanou za c) elektrickou energii spotřebovanou za 10 hodin, 10 hodin,

d) ztracený výkon, d) ztracený výkon, e) kolik Kč se zaplatí za elektrickou e) kolik Kč se zaplatí za elektrickou

energii, stojí-li 1 kWh 70 haléřů.energii, stojí-li 1 kWh 70 haléřů.

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Řešení:Řešení: PříkonPříkon

PP11 = 440 . 5 = 2 200 W = 440 . 5 = 2 200 W

PP11 = 2,2 kW. = 2,2 kW.

VýkonVýkon

PP22 = 1,76 kW. = 1,76 kW.

100[%]1

2 P

P100

2280100

[%]

2

12

P

PP

Práce a výkon stejnosměrného Práce a výkon stejnosměrného elektrického prouduelektrického proudu

Spotřebovaná elektrická energieSpotřebovaná elektrická energie

A = PA = P11 . t = 2,2 . 10 = 22 kWh . t = 2,2 . 10 = 22 kWh

Ztracený výkonZtracený výkon

PPZZ = P = P11 – P – P22 = 2,2 – 1,76 = 0,44 kW = 2,2 – 1,76 = 0,44 kW

PPZZ = 440 W = 440 W

Za spotřebovanou elektrickou energii se zaplatí:Za spotřebovanou elektrickou energii se zaplatí:

A . cena za kWh = 22 . 0,7 = 15,40 Kč.A . cena za kWh = 22 . 0,7 = 15,40 Kč.

Děkuji za pozornostDěkuji za pozornost

Ing. Ladislav JančaříkIng. Ladislav Jančařík

Literatura

Kubrycht J., Musil R., Voženílek L.: Elektrotechnika pro 1. Ročník učebních oborů elektrotechnických, SNTL Praha 1980

Bezděk M .: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2008