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Orbitales Atómicos
Q. José Francisco Gómez García
¿Qué es un orbital atómico?¿Qué es un orbital atómico?
• Es una función de onda que es solución a la ecuación de Schrödingerla ecuación de Schrödinger.
2
2 , , , , , ,2
r V r E r , , , , , ,2m
RecordemosRecordemos…
( )r n l m , , ( , , )r n l m n (número cuántico principal) = 1, 2, 3… ∞
Nivel energético
l (número cuántico acimutal) = n-1, n-2… 0Forma del orbitalForma del orbital
m (número cuántico magnético) -l, -l+1… 0… l-1, lm (número cuántico magnético) l, l 1… 0… l 1, lOrientación del orbital
RecordemosRecordemos…
, , ( ) ( ) ( )r R r , , ( ) ( ) ( )r R r
Parte angularParte radial
Parte angular
2 24 r 4 r Función de distribución radial
Probabilidad de encontrar al electrón
2 24 1r dr
a una distancia r del
núcleo0
1 s4 r 2 2
1 s
0 1 2 3 4 5 6 7r (a0)
1s1s
2 s4 r 2 2
2 s
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20r (a0)
2s2s
34 r 2 2
3 s
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34r (a0)
3s3s
4 s4 r 2 2
4 s
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45r (a0)
4s4s
54 r 2 2
5 s
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64r (a0)
5s5s
1 s4 r 2 2
1 s 2 s
3 s3 s 4 s 5 s
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
Algunos orbitales sAlgunos orbitales s
n=1n=2 n=3
n=4 n=5
24 r 2 2
2 p
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20r (a0)
2p2p
3 p4 r 2 2
3 p
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33r (a0)
3p3p
44 r 2 2
4 p
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52r (a0)
4p4p
54 r 2 2
5 p
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
5p5p
2 p4 r 2 2
2 p 3 p
4 p4 p 5 p
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
Algunos orbitales p
n=2 n=3
n=4 n=5
3 d4 r 2 2
3 d
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30r (a0)
3d3d
4 d4 r 2 2
4 d
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50r (a0)
4d4d
5 d4 r 2 2
5 d
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
5d5d
3 d4 r 2 2
3 d 4 d
5 d5 d
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
Al bit l dAlgunos orbitales d
n=3
n=5n=4
n=5
4 f4 r 2 2
4 f
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48r (a0)
4f4f
5 f4 r 2 2
5 f
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75r (a0)
5f5f
4 f4 r 2 2
4 f 5 f
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75r (a0)
Algunos orbitales f
n=4n=4
n=5n=5
1 s2 s
4 r 2 2
2 s 3 s 4 s
5 s 2 p
3 p3 p 4 p 5 p
3 d 4 d
5 d5 d 4 f 5 f
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65r (a0)
Orbitales con n=4
Z = 1Z = 24 r 2
2
Z = 2 Z = 3 Z = 4
Z 5
Z = 5 Z = 6
Z = 7 Z = 8
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0r (a0)
El orbital 1s en función de Z
Z=2Z=3
Z=1
Z=4 Z=5 Z=6
0.03060
90
120
0.020
0.025
30150
0.010
0.015 30150
0.000
0.005
01800.000
1s0.005
0.010
210 3300.015
0.020
240
270
3000.025
0.030
0.1560
90
120
0.10
0.15
30150 2s0.05
30150
0.00 01800.00
0.05
210 3300.10
240
270
3000.15
0.30
0.3560
90
120
0.20
0.25
30150
3s
0.10
0.15
0.00
0.05
01800.00
0 05
0.05
0.10
0 15
210 330
0.15
0.20
0.25
240
270
3000.30
0.35
0.4
0.560
90
120
2p0.3
30150
2p z
0.1
0.2
0.0 01800.0
0.1
0.2
210 3300.3
0 4
240
270
300
0.4
0.5
0.4
0.560
90
120
20.3
30150
2px
0.1
0.2
0.0 01800.0
0.1
0.2
210 3300.3
0 4
240
270
300
0.4
0.5
0.4
60120
2p0.3
30150
2p
0.1
0.2
0.0 01800.0
0 1
210 330
0.1
0.2
210 3300.3
0.4
240
270
3000.5
0 6
0.760
90
120 3d
0.4
0.5
0.6
30150
z
0.2
0.330150
0.0
0.1
01800.0
0 1
0.1
0.2
0.3210 3300.4
0.5
240
270
3000.6
0.7
0 30
0.3560
90
120 3d
0.20
0.25
0.30
30150
xz
0.10
0.1530150
0.00
0.05
01800.00
0 05
0.05
0.10
0.15210 3300.20
0.25
240
270
3000.30
0.35
6
760
90
120 4dxz
4
5
30150
xz
1
2
3
0
1
01800
1
2
3210 3304
5
6240
270
3006
7
