ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA Mcal. Antonio Jos de Sucre Unidad Acadmica La Paz BOLIVIA POTENCIA ACTIVA, REACTIVA Y APARENTE DOCENTE: Ing. Jaime Flores MATERIA: ConversinElectromagntica ESTUDIANTE: Valencia Mamani Juan Miguel8341760L.P. SEMESTRE: CUARTOFECHA: 23 de septiembrede 2013 LA PAZ BOLIVIA 2013 1.OBJETIVO Analizar las curvas de potencia activa, reactiva y aparente de circuitos electrnicos. 2.OBJETIVOS ESPECIFICOS. Analizar las curvas de potencia de un circuito resistivo. Analizar las curvas de potencia de un circuito inductivo. Analizar las curvas de potencia de un circuito inductivo. 3.ASPECTOS TEORICOS. Lapotenciareactiva(ylaenergareactiva)noesunapotencia(energa)realmente consumida en la instalacin, ya que no produce trabajo til debido a que su valor medio es nulo. Aparece en una instalacin elctrica en la que existen bobinas o condensadores, y esnecesariaparacrearcamposmagnticosyelctricosendichoscomponentes.Se representa por Q y se mide en voltamperios reactivos (VAr). Lacompaaelctricamidelaenergareactivaconelcontador(kVArh)ysisesuperanciertos valores, incluye un trmino de penalizacin por reactiva en la factura elctrica. La potencia activa representa la capacidad de una instalacin elctrica para transformar laenergaelctricaentrabajotil:mecnica(movimientoofuerza),lumnica,trmica, qumica,etc.Estapotenciaesrealmentelaconsumidaenunainstalacinelctrica.Se representa por P y se mide en vatios (W). La suma de esta potencia activa a lo largo del tiempo es la energa activa (kWh), que es lo que factura la compaa elctrica (trmino de energa) Lapotenciaaparenteeslasumavectorialdelaspotenciasactivayreactiva,segnse muestra en la siguiente figura. Se representa por S y se mide en voltamperios (VA). Para unatensindadalapotenciaaparenteesproporcionalalaintensidadquecirculaporla instalacin elctrica.

Dado que la potencia activa (P) es la que define el trabajo til en la instalacin (necesidades del edificiooplantaindustrial)podemosconsiderarlafija.Portantoamayorpotenciareactiva(Q) mayorpotenciaaparente(S)yportantomayorcirculacindeintensidadporlainstalacin elctrica. Potencia en un circuito resistivo.Como ya has estudiado, la potencia elctrica viene dada por la siguiente expresin P=V*I.Simplementetendremosquesustituirlasexpresionesdelvalorinstantneo,tantodelatensin como de la intensidad, y obtendremos:V = Vm * sen(Wt) I = Im * sen(Wt) P = (Vm*sen Wt)*(Im*senWt) P = Vm*Im(sen2(Wt)) Como la potencia instantnea depende de:Sen2 (Wt) resulta que siempre ser positiva o nula, es decir, la resistencia absorbe potencia.Como tenemos que:Um = U e Im = Iy Sen2(Wt) = (1- cos(2Wt))/2 basta con sustituir y llegaremos a que:P = V*I*(1 cos(2Wt)) Lagrficaquenosquedaraseralasiguiente,dondepuedesverquelapotenciaessiempre positiva. El valor mximo de la potencia es:Pm = Vm*Im Potencia en un circuito inductivoVamos a estudiar ahora lo que ocurre con la potencia en un circuito inductivo, y observemos que ocurre.YasabesquelapotenciasiemprevienedefinidaporP=V*I,esimportantequesigas atentamente todos los pasos.Vamos a tomar como referencia la grfica V-I para un circuito inductivo. De est grfica sabes que:V = Vm * sen(wt +

) I = Im*sen (wt) Luego aplicando la frmula de la potencia P = V*I, obtenemos que:P = (Vm*sen(wt +

))*(Im*sen(wt)) Aplicando el clculo trigonomtrico llegamos a que:P =

* sen(2wt) Aplicando valores eficaces de tensin e intensidad, llegamos a que:P = V*I*sen(2wt) Potencia en un circuito capacitivoVamos a estudiar ahora lo que ocurre con la potencia en un circuito inductivo, y observemos que ocurre.Ya sabes que la potencia siempre viene definida por P = V*I, es importante, al igual que hiciste cuando estudiaste la bobina, que sigas atentamente todos los pasos.Vamos a tomar como referencia la grfica V-I para un circuito capacitivo. De esta grafica sabemos que:V = Vm * sen(wt) I = Im*sen((wt)+

) Por lo tanto tenemos que:P = (Vm*sen(wt))*(Im*sen(wt)+

) Operando, conforme a relaciones trigonomtricas llegamos a que:P = (Vm*sen(wt))*(Im*cos(wt)) Llegamos a que:P = (

)*sen(wt) Pero si trabajamos con valores eficaces, podemos concluir que:P = V*I*sen(2wt) De forma grfica tenemos que: 4.ASPECTOS PRACTICOS. Curvas de potencia de un circuito resistivo. Se debe ejecutar el programa de OrCad. Para crear el proyecto, seguir los siguientes pasos: Para seleccionar los componentes del circuito: En el siguiente cuadro, se escogern los componentes a esquematizar del circuito: Se escoger un VSIN, y dos resistores (r). Ese es el circuito con el que se trabajara. Para observar las curvas caractersticas del circuito dirigirnos a: Seguidamente llenar con los siguientes datos: Una vez llenada el cuadro colocar las puntas de voltaje y corriente: Hacer clic en Run PSpice, para mostrar las curvas caractersticas. Para tener una mejor vista de la corriente, se incrementara su amplitud en 40 veces. Resulta: Para ver la potencia sobre la resistencia de carga: Las curvas caractersticas resultantes son las siguientes: Para observar los valores mximos, se colocaran los cursores correspondientes a cada curva. Los valores correspondientes, son: Curvas de potencia de un circuito inductivo. Para poder obtener las curvas caractersticas de potencia del circuito inductivo, seguir de forma similar los pasos anteriores:

Las curvas de corriente y voltaje, son: Como se puede observar, la corriente se incremento en 50 veces su amplitud original. La curva de la potencia del inductor es: La curva de la potencia del inductor, se incremento en 50 veces su amplitud original para poder analizarlo mejor (W(Lcarga)). La curva de potencia del resistor es: La curva es W(Rcarga), en su amplitud original. Para tener la potencia total del resistor y el inductor de carga, se sumaran ambas, y la resultante es: Seguidamente se colocaran los cursores correspondientes, para ver los valores mximos. Curvas de potencia de un circuito capacitivo. Para poder obtener las curvas caractersticas de potencia del circuito capacitivo, seguir de forma similar los pasos anteriores: Las curvas de corriente y voltaje, son: La curva de la corriente se incremento en 100 veces su amplitud original. La curva de potencia del capacitor, es: La curva (W(Ccarga)) se incremento en 10 veces su amplitud original. Seguidamente se colocaran los cursores correspondientes a cada curva, para apreciar los valores mximos. 4.1. ANALISIS DE RESULTADOS. Circuito resistivo. Se puede observar lo siguiente: La curva de potencia del resistor, solo adopta valores positivos. La intensidad de corriente est desfasada 180 0 con respecto a la tensin. Dos ciclos de potencia del resistor es un ciclo de la tensin. La potencia del resistor est desfasada 900 con respecto a la tensin. El voltaje mximo es de 59.998 [V]. Seobservaquelacorrientemximaesde34.284[A],peroestevalores40vecesdel original, por lo tanto la corriente real es de 857.1 m[A]. La potencia mxima en el resistor es de 14.693 [W]. Circuito inductivo. Se puede observar lo siguiente: La curva de potenciasobre el resistor mas el inductor, adopta ms valores positivos que negativos;lapartenegativasedebealadevolucindeenergaquerealizaelinductor hacia la fuente. La intensidad de corriente est desfasada 180 0 con respecto a la tensin. Dos ciclos de potencia del resistor ms inductores un ciclo de la tensin. El voltaje mximo es de 59.997 [V]. Seobservaquelacorrientemximaesde29.984[A],peroestevalores50vecesdel original, por lo tanto la corriente real es de 599.68 m[A]. La potencia mxima sobre el resistor mas el inductor es de 38.633 [W]. Circuito capacitivo. Se puede observar lo siguiente: La curva de potencia sobre el capacitor est desfasada 900 con respecto a la tensin. Lapotenciasobreelcapacitoraligualqueelinductoradoptavalorespositivosy negativos. La intensidad de corriente tambin est desfasadacon respecto a la tensin. Aproximadamente dos ciclos de potencia del capacitores un ciclo de la tensin. El voltaje mximo es de 59.998 [V]. Seobservaquelacorrientemximaesde18.622[A],peroestevalores100vecesdel original, por lo tanto la corriente real es de 186.22 m[A]. Se observa que la potencia mxima sobre elcapacitor es de 55.186 [W], pero este valor es 10 veces del original, por lo tanto la potencia real es de 5.518 [W]. CONCLUSIONES. Podemosconcluirqueenlacurvadepotenciadecadacircuitoelectrnico,elciclo positivo es la potencia activa, y el ciclo negativo es la potencia reactiva. Consiguiente a la conclusin anterior, el circuito resistivo solo tendra la potencia activa, ya que solo seala en el ciclo positivo. En el circuito inductivo y capacitivo, cuenta con la potencia activa y reactiva, y por ende existir la potencia aparente. Sepudoobservarquelascurvasdepotenciadecadacircuito(resistivo,capacitivoe inductivo), siempre son el doble de la curva de tensin en el circuito. Ademsdesercircuitosensumnimaexpresin,lapotenciaparaloscomponentesya mencionados son elevados, a los valores de potencia con que se trabaja normalmente.