Orificios y Boquillas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA__________________________________________________________________________________________________________

ORIFICIOS Y BOQUILLAS

INTRODUCCION

El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una tubería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o redondeada.

El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe ser mayor entre 2 y 3 veces el diámetro d del orificio.

Tomando las mediciones de las diferencias de altura respecto a la presión que se presenta en el sistema pudimos sacar los datos necesarios para realizar el análisis y los cálculos posteriores, a continuación mostramos una gráfica de las partes del sistema con sus respectivos nombres.

OBJETIVOS

1.-Determinar los coeficientes de Velocidad, de contracción, de descarga y el coeficiente de perdidas locales.

2.-Determinar las trayectorias de la caída del agua por el orificio mediante la medición aproximada de algunos puntos de su trayectoria.

3.-Establecer las gráficas de caudal versus altura, del Cd y K versus H/D y de las trayectorias del flujo que salen del flujo.

Fundamento teórico

Flujo por un orificio en la pared de un tanque

Supóngase un orificio de pequeña sección sobre la pared lateral de un tanque con fluido a presión en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la Figura 1.


Debido a la presión interior, por el orificio se producirá una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamaño del orificio, en la dirección perpendicular a la pared. Lógicamente el fluido sale a través de toda la sección del orificio, pero en realidad la dirección de la velocidad en cada posición es distinta. En efecto, la forma de las líneas de corriente por el interior del tanque hace que en la sección del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la sección del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre sí. La zona del chorro en la que la sección es mínima se desgina como vena contracta. El efecto de vena contracta es tanto más acusado cuantos más vivos sean los bordes del orificio por el interior del tanque, pues más dificultad tienen entonces las líneas de corriente para adaptarse a la geometría. Atendiendo a la notación de la Figura 2, la carga H sobre el orificio se mide del centro del orificio a la superficie libre del líquido. Se supone que la carga permanece constante y que el depósito está abierto a la atmósfera. La ecuación de Bernoulli, aplicada desde un punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, establece que:

En este caso, las presiones p1 y p2, son iguales a la presión atmosférica local que se toma como referencia. Generalmente, la velocidad en la superficie libre, v1, es suficientemente pequeña, dada la gran sección del depósito, para poder despreciarla frente al resto de términos. Si además tomamos el punto 2 como punto de referencia de elevación, entonces 1 2 zz H − = . Con todo esto, la ecuación (1), se escribe como:

Que es la expresión del teorema de Torricelli.


La expresión (2) proporciona únicamente la velocidad teórica, ya que se desprecian las pérdidas entre los dos puntos. El cociente entre la velocidad real, VR y la teórica, v, recibe el nombre de coeficiente de velocidad Cv, es decir:

y por lo tanto:

La descarga real, Q, del orificio es el producto de la velocidad real en la vena contracta por el área del chorro. El cociente entre el área del chorro en la vena contracta, A2, y el área del orificio, Ao, se llama coeficiente de contracción Cc:

de modo que el área en la vena contracta es Cc.Ao y por tanto, la descarga real es:

Es habitual combinar los dos coeficientes anteriores en uno solo denominado coeficiente de descarga Cd:

De modo que la descarga real o caudal viene dada por:

Las pérdidas entre los puntos 1 y 2 no admiten un cálculo analítico, por lo que el coeficiente de velocidad Cv debe ser determinado experimentalmente. El proceso de obtención experimental de Cv, puede realizarse por medio de dos métodos diferentes:


a) Medición directa de la velocidad real VR La determinación de VR se realiza colocando un tubo de pitot en la vena contracta.

b) Método de la trayectoria. Si se mide la posición de un punto corriente abajo sobre la trayectoria de un chorro libre desde la vena contracta (Figura 2), es posible calcular la velocidad real VR. Si se desprecia la resistencia del aire, la componente horizontal de la velocidad no cambia y por tanto una posición de coordenada x a lo largo del chorro (como el punto 3) verificará: VR t = x donde t es el tiempo requerido por una partícula de fluido para viajar desde la vena contracta hasta el punto 3. Durante ese tiempo cada partícula habrá descendido una cierta distancia y bajo la acción de la gravedad; como la componente vertical de la velocidad inicial (en la vena contracta) es nula, se verificará que y 2= g t /2. Si se elimina el tiempo t en estas dos expresiones, se obtiene:

Finalmente a partir de VR es posible determinar el coeficiente de velocidad a partir de la ecuación (3).

Al igual que ocurre con el coeficiente de velocidad, en general no se puede calcular analíticamente la magnitud de la contracción, Cc, y es necesario recurrir nuevamente a métodos experimentales. El procedimiento en este caso consiste en la medición directa del diámetro del chorro empleando para ello calibradores externos (compas de patas curvas). Finalmente, una vez determinados los coeficientes de velocidad y de contracción, el coeficiente de descarga se determina aplicando la ecuación (7).

La ecuación (8) es válida para cualquier tipo de orificio o boquilla, variando únicamente en cada caso los valores de los coeficientes de velocidad, de contracción y de descarga. En la Figura 4 se presentan los valores experimentales de estos coeficientes obtenidos para tres tipos de boquilla de sección circular.


En la Figura 4, la llamada boquilla de Borda está formada por un tubo que penetra en el depósito y tiene aristas vivas. La boquilla de trompeta tiene un coeficiente de descarga más favorable que la boquilla de tobera cónica, debido a su forma más bien fuselada, que ha eliminado las pérdidas de forma, quedando únicamente las de superficie. De cualquier modo, téngase en cuenta que los valores de los coeficientes de velocidad, contracción y descarga que aparecen en la Figura 4, son solo orientativos y deben usarse con precaución, puesto que dependen de las dimensiones particulares de cada boquilla. Los coeficientes para cualquier boquilla deben obtenerse in situ mediante medidas experimentales.

La pérdida de carga en el flujo en un orificio puede determinarse aplicando la ecuación de energía con un término de pérdidas, hp, para la distancia entre los puntos 1 y 2 (Figura 2):

Considerando despreciable la velocidad en la superficie libre del fluido, sustituyendo el valor de la velocidad real en el punto 2 (ecuación 4) y tomando la presión atmosférica local como presión de referencia y la cota geométrica del punto 2 como referencia de elevación, a partir de la ecuación (10) se obtiene que las pérdidas de carga son:

Cuestionario

1.- Explique a que se debe la formación de la contracción de un chorro.

Cualquier fluido que escurra a través de un orificio que tenga una pared delgada presenta las siguientes características: conforme la corriente sale del orificio, gradualmente se contrae para formar un chorro cuya área de sección transversal es menor que la del orificio. Esto se debe al hecho de que las partículas separadas, estando próximas a la pared interior, tienen un movimiento a lo largo de esa pared hacia el orificio, que no puede cambiarse bruscamente en dirección a la arista de éste.


2.- Deduzca la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca carga.

En grandes orificios, la velocidad varía en los diferentes puntos de la sección del orificio con la altura z, a no ser que el orificio esté situado en el fondo del depósito. El caudal infinitesimal que circula a través de la sección (l dz), es:

Q=μ∫h0

h1

l √2 gz dz=|l=f [z ]|=μ √2g∫h0

h1

f [z ]√z dz

3.- Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de contracción incompleta.

Los filetes de la vena líquida son convergentes hasta una sección W situada a una cierta distancia de la pared, a partir de la cual comienza a circular paralelamente. A esta sección se la llama sección contraída. La relación entre ambas secciones se denomina coeficiente de contracción

(y = W/S) siendo (y < 1)

Que viene dado experimentalmente y depende de las dimensiones, forma, carga del orificio y proximidad de éste a las paredes del depósito.

Según el tipo de contracción tenemos:

Contracción Completa: los filetes líquidos que ocupan la periferia del orificio provienen de las zonas más próximas a las paredes interiores.

Contracción Incompleta: se hacen coincidir uno o más lados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contracción en ese o esos lados.

Contracción Imperfecta: el orificio está cerca pero no coincide con la pared.

Orificios sin contracción: los filetes adoptan a la curvatura del orificio, como son los orificios en los que no hay aristas.

4.- Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida.

Otra clasificación muy útil es según su funcionamiento hidráulico tenemos:

ORIFICIOS CON DESAGUE LIBRE: desaguan al aire libre

ORIFICIOS SUMERGIDOS: desaguan bajo el nivel estático o casi estático de un segundo depósito.

ORIFICIOS PARCIALMENTE SUMERGIDOS DEL CANAL: el desagüe no es totalmente libre por estar seguidos de depósitos.

5.- Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa.


Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.

En este tipo de orificio se observa que el chorro, una vez que ha pasado la sección contraída, tiene todavía espacio dentro del tubo para expandirse y llenar la totalidad de la sección. Entre la sección contraída y la final ocurre un rápido descenso de la velocidad acompañado de turbulencia y fuerte pérdida de energía. Por un razonamiento análogo al de los orificios de pared delgada.

Tubo corto

Tubos cilíndricos rentrantes

Tubos cilíndricos para aristas agudas y redondeadas.


6.- Calcular los coeficientes de descarga Cd, y de resistencia de flujo K utilizando las fórmulas (6) y (9) presentadas.

Tenemos los datos iniciales tomados en el laboratorio

N° H (cm) d(mm)1 2 h Qr Qt D

x (cm) y (cm) x (cm) y (cm) (mm) (Lt/s) (Lt/s) (mm)

1 66.9 24.4 10 1 25 5 66.9 2.54 1.523 30

2 62.46 23.41 15 2 30 5 62.46 2.46 1.512 30

3 54.3 23.64 25 4 15 2.5 54.3 2.446 1.394 30

4 47.85 23.2 15 1.5 25 4 47.85 2.335 1.3 30

5 41.28 20.9 20 3 25 4.5 41.28 2.235 1.22 30

Vr1 Vr2 Vr VtCv Cc Cd

CdK

(cm/s) (cm/s) (cm/s) (cm/s) (teorico)

22.147 24.761 23.454 36.230 0.647 0.662 0.6 0.428 3.386

23.491 29.714 26.602 35.007 0.76 0.61 0.61 0.463 2.732

27.684 21.011 24.347 32.640 0.746 0.621 0.57 0.463 2.797

27.125 27.684 27.404 30.64 0.89 0.6 0.56 0.535 2.250

25.573 26.101 25.837 28.459 0.908 0.485 0.55 0.441 2.213

7.- Graficar los valores obtenidos de Cd y K versus H/D, agrupándolos en dos curvas.


12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

22.000

24.0000.5

0.54

0.58

0.62

Cd vs H/D

Cd vs H/D

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

22.000

24.0000.0001.0002.0003.0004.000

K vs H/D

K vs H/D

H/D Cd K

1 22.300

0.5996 3.386

2 20.820

0.6146 2.732

3 18.100 0.57 2.797

4 15.950

0.5567 2.250

5 13.760

0.5459 2.213

8.- Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H.

QrH (cm)

(Lt/s)1 2.540 66.92 2460 62.463 2446 54.3


4 2335 47.855 2235 41.28

2200 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 26000

1020304050607080

Qr vs H

Qr vs H

9.- Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo gráfico con la trayectoria teórica.

Grafica de la trayectoria real

Primera etapa

REAL TEORICA

X Y X Y7 0 0 0

15 -1.5 5.42494 -1.5

25 -3.5 8.28674 -3.5

35 -6.1 10.9399 -6.1

45 -10 14.0071 -10

50 -11.5 15.021-

11.5

0 10 20 30 40 50 60

-14-12-10

-8-6-4-20

f(x) = − 0.0030919953508299 x² − 0.092921689772441 x + 0.734302696231671R² = 0.998377158860259

GRAFICA DE TRAYECTORIA REAL Y TRAYECTORIA TEORICA

realPolynomial (real)teorica

Axis Title

Axis Title


Segunda etapa

REAL TEORICA

Tercera etapa

REAL TEORICA

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

-10-8-6-4-202

f(x) = − 0.0035727670206 x² − 0.0972017489069 x + 0.2861961274204R² = 0.994180933581228



Axis Title

Axis Title

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

REALTEORICO

X Y5.4249

4 -1.5

4.42945 -1

8.63458 -3.8

10.0031 -5.1

12.5284 -8

14.0071 -10

X Y0 -0.5

10 -120 -3.830 -5.140 -845 -10


Cuarta etapa

Real Teórico

X Y0 1.5

10 -1.520 -2.830 -5.840 -1045 -12

0 10 20 30 40 50

-14

-10

-6

-2

2f(x) = − 0.0031335626254 x² − 0.1493456577816 x + 1.1335454284895R² = 0.99199155915177


realPolynomial (real)Series4

Axis Title

Axis Title

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

-10-8-6-4-202

f(x) = − 0.0035727670206 x² − 0.0972017489069 x + 0.2861961274204R² = 0.994180933581228



Axis Title

Axis Title

X Y0 0.5

10 -1.520 -330 -5.535 -7.540 -9.5

X Y1 0.53 -1.56 -3

11 -5.515 -7.519 -9.5

X Y3 -1.5

5.6 -2.811.6 -5.820 -1024 -12


10.- Comente y haga conclusiones en base a los gráficos presentados, manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia con los valores predichos por la teoría.

Los datos obtenidos sufren de una serie de errores debido al error de cada sistema que se utilizó para hallar cada uno de los datos, estas inexactitudes generan una diferencia entre los resultados teóricos y los resultados obtenidos. Uno de los puntos se hace notar que no guarda la misma relación con los demás y este es el que menor carga tenia por lo cual se concluye que para caudales menores de 1.69l/s dicho dispositivo arrojara valores fuera del rango, por lo que se tendría que utilizar un dispositivo de mayor calibración. Al analizar las curvas de trayectoria del fluido el punto de referencia se toma a una distancia de 0.5 cm del orificio, con lo cual la Vr se ve distorsionada ya que en ese punto no es horizontal. Además cuanto mayor es el caudal también se nota mayor distorsión en la trayectoria

11.- Presentar una relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos.


12.- Mencionar la aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseño de qué tipo de obras se utilizan.

-En la industria automotriz en la alimentación de diferentes equipos como los carburadores.

-En la industria de limpieza, en la cantidad de gases contaminantes que genera o desfoga una maquinaria, o en los lavadores dinámicos de roció para la eliminación de material suspendido.

-En la ingeniería mecánica para la elaboración de dispositivos de corte por chorro.

-En la ingeniería civil para el diseño de canales y vertederos, así como cálculo del caudal real. Y así en un sinfín de ramas en las cuales se necesite realizar la medición del flujo que pasa por una sección

-Para el diseño de tanques de agua que se usan para abastecimiento como tanques


Conclusiones

-Se observa que a medida que se van tomando las lecturas va disminuyendo el diámetro de contracción del chorro de agua.

-Al hallar la velocidad promedio real hay mucho error ya que al momento que sale el chorro de agua esta no es completamente uniforme y hay mucho error.

-El coeficiente de descarga significo un aumento del caudal de salida a medida que se aumentaba la altura del nivel de agua

-Además se observa que el caudal REAL aumento a medida que la altura de agua (carga) aumenta. Son directamente proporcionales.

-Existieron diversos errores de lectura al momento de realizarse el laboratorio sobre todo el de medición del limnimetro ya que fue realizado por diferentes personas.

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