orn betonarme bina hesabı

1

DÖŞEME KALINLI ĞI HESABI

hf ≥

−×+ 4

120

15

ssn

m

l α

lsn = döşemenin kısa kenarının temiz açıklığı αs = döşemenin uyduğu tip αs = Σ sürekli kenar uzunluğu / Σ kenar uzunluğu

m = s

l

l

l < 2 çift yönde çalışma şartı

D101 DÖŞEMESĐ Tip No 2 : Bir Kenar Süreksiz

m = 035,1462

478 = < 2 ⇒ döşeme çift doğrultuda çalışıyor

αs = ( ) 746,04784622

4784622 =+×+×

lsn = 462 - 25 = 437 cm

hf ≥

−×+ 4

746,01

035,1

2015

437 ⇒ hf ≥ 9.535 cm

2

D102 DÖŞEMESĐ Tip No 2 :Bir Kenar Süreksiz

m = 195,1400


αs = ( ) 772,04004782

4004782 =+×+×

lsn = 400-25 = 375 cm

hf ≥

−×+ 4

772,01

195,1

2015

375 ⇒ hf ≥ 9,535 cm


m = 079,1428


αs = ( ) 80,04284622

4284622 =+×+×

lsn = 428-25 = 403 cm

hf ≥

−×+ 4

80,01

079,1

2015

403 ⇒ hf ≥ 9,61 cm

3


m = 07,1400


αs = ( ) 742,04284002

4284002 =+×+×

lsn = 400-25 = 375 cm

hf ≥

−×+ 4

742,01

07,1

2015

375 ⇒ hf ≥ 9,07 cm

D106 DÖŞEMESĐ Tip No 1 : Dört kenar sürekli

m = 079,1428


αs = ( ) 14284622

)428462(2 =+×+×

lsn = 428-25 = 403 cm

hf ≥

−×+ 4

11

079,1

2015

403 ⇒ hf ≥ 9,01 cm

4

D102A DÖŞEMESĐ Tip No 4 : Đki Kısa Kenar Süreksiz

m = 079,1400


αs = ( ) 544,04784002

4782 =+×

×

lsn = 400-25 = 375 cm

hf ≥

−×+ 4

479,01

088,1

2015

397 ⇒ hf ≥ 10,47 cm

D104 DÖŞEMESĐ

hf ≥ 12

160

12=snl

⇒ hf ≥ 13,33 cm

D107 – D108 DÖŞEMESĐ

hf ≥ 12

5,147

12=snl

⇒ hf ≥ 12,29 cm

balkon ve sahanlıkta ⇒⇒⇒⇒ hf = 13 cm seçildi. odalarda ⇒⇒⇒⇒ hf = 13 cm

5

DÖŞEME YÜKLER ĐNĐN (Pd) HESABI

ODALARDA Betonarme plak ağırlığı = 25,32513,0 =×=× bfh γ kN/m2

Sıva ve kaplama ağırlığı =..............................= 1,5 kN/m2 Σg =4,75 kN/m2 q = 2 kN/m2 Pd = 1,4.g + 1,6.q = 26,175,44,1 ×+× ⇒ Pd = 9,85 kN/m2 BALKON VE SAHANLIKTA Betonarme plak ağırlığı = 25,32513,0 =×=× bfh γ kN/m2

Sıva ve kaplama ağırlığı =..............................= 1,5 kN/m2 Σg =4,75 kN/m2 q = 3,5 kN/m2 Pd = 1,4.g + 1,6.q = 5,36,175,44,1 ×+× ⇒ Pd = 12,25 kN/m2

6

DÖŞEMELERDE MOMENT HESABI açıklıkta ⇒ Mx = αx.Pd.lsn

2 My = αy.Pd.lsn2

mesnetlerde ⇒ X = -αx.Pd.lsn

2 Y = -αy.Pd.lsn2

lsn = kısa temiz açıklık D101 DÖŞEMESĐ m = 1,035 ⇒ α tablodan seçilir Mx = 0,0324 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = 6,09 kNm/m

X = - 0,0438 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = - 8,24 kNm/m

My = 0,031 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = 5,83 kNm/m

Y = - 0,042 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = - 7,90 kNm/m D102 DÖŞEMESĐ m = 1,195 ⇒ α tablodan seçilir Mx = 0,0398 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 5,51 kNm/m

X = - 0,0527 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 7,30 kNm/m

My = 0,031 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 5,166 kNm/m


X = - 0,042 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = - 6,72 kNm/m

My = 0,0342 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = 5,41 kNm/m


X = - 0,0455 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 6,30 kNm/m

My = 0,031 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 4,29 kNm/m

Y = - 0,042 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 5,82 kNm/m

7

D106 DÖŞEMESĐ m = 1,08 ⇒ α tablodan seçilir Mx = 0,025 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = 4,00 kNm/m

X = - 0,033 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = - 5,28 kNm/m

My = 0,029 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = 4,64 kNm/m

Y = - 0,0386 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = - 6,17 kNm/m D102A DÖŞEMESĐ m = 1,195 ⇒ α tablodan seçilir Mx = 0,049 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 6,79 kNm/m

X = - 0,065 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 9,00 kNm/m

My = 0,044 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 6,09 kNm/m

Y = 0 D104 DÖŞEMESĐ

Y = =−=−2

)6,1.(25,12

2

. 22snd lP

- 15,68 kNm/m

D107 – D108 DÖŞEMESĐ

Y = =−=−2

)475,1.(25,12

2

. 22snd lP

- 13,33 kNm/m

8

AÇIKLIK DONATISI HESABI

D101 DÖŞEMESĐ Mx = 6,09 kNm/m > My = 5,83 kNm/m

x-x yönü

d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm

k m =2

6

2 110.1000

10.09,6

.=

db

M

w

d = 0,50 ⇒ kz = 0,976 ⇒

A s=191.110.976,0

10.09,6

..

6

=ydz

d

fdk

M = 297 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m

A s = 297 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 16,50 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 20 cm

∅∅∅∅8 / 33 düz + ∅∅∅∅8 / 33 pilye

y-y yönü

k m =2

6

2 102.1000

10.83,5

.=

db

M

w

d = 0,56 ⇒ kz = 0,975 ⇒

A s=191.102.975,0

10.09,6

..

6

=ydz

d

fdk

M = 285 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m

A s = 285 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 17,50 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 25 cm ∅∅∅∅8 / 35 düz + ∅∅∅∅8 / 35 pilye r t = ( 305 + 287 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0054 ≥ 0,004 D102 DÖŞEMESĐ Mx = 5,51 kNm/m > My = 4,29 kNm/m

x-x yönü

d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm

k m =2

6

2 110.1000

10.51,5

.=

db

M

w

d = 0,46 ⇒ kz = 0,979 ⇒

A s=191.110.979,0

10.51,5

..

6

=ydz

d

fdk

M = 268 mm 2 / m

9

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m


∅∅∅∅8 / 37 düz + ∅∅∅∅8 / 37 pilye

y-y yönü

k m =2

6

2 102.1000

10.29,4

.=

db

M

w

d = 0,41 ⇒ kz = 0,981 ⇒

A s=191.102.981,0

10.29,4

..

6

=ydz

d

fdk

M = 225 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m

A s = 225 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 19,50 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 25 cm ∅∅∅∅8 / 39 düz + ∅∅∅∅8 / 39 pilye r t = ( 272 + 258 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0048 ≥ 0,004 D103 DÖŞEMESĐ My = 5,41 kNm/m > Mx = 4,96 kNm/m

y-y yönü

d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm

k m =2

6

2 110.1000

10.41,5

.=

db

M

w

d = 0,45 ⇒ kz = 0,979 ⇒

A s=191.110.979,0

10.41,5

..

6

=ydz

d

fdk

M = 263 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m

A s = 263 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 19 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 20 cm

∅∅∅∅8 / 38 düz + ∅∅∅∅8 / 38 pilye

10

x-x yönü

k m =2

6

2 102.1000

10.96,4

.=

db

M

w

d = 0,52 ⇒ kz = 0,976 ⇒

A s=191.102.976,0

10.96,4

..

6

=ydz

d

fdk

M = 285 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m

A s = 285 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 17,50 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 25 cm ∅∅∅∅8 / 35 düz + ∅∅∅∅8 / 35 pilye r t = ( 287 + 265 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,005 ≥ 0,004 D105 DÖŞEMESĐ Mx = 4,68 kNm/m > My = 4,29 kNm/m

x-x yönü

d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm

k m =2

6

2 110.1000

10.68,4

.=

db

M

w

d = 0,39 ⇒ kz = 0,982 ⇒

A s=191.110.982,0

10.68,4

..

6

=ydz

d

fdk

M = 227 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m


∅∅∅∅8 / 39 düz + ∅∅∅∅8 / 39 pilye

y-y yönü

k m =2

6

2 102.1000

10.29,4

.=

db

M

w

d = 0,41 ⇒ kz = 0,981 ⇒

A s=191.102.981,0

10.29,4

..

6

=ydz

d

fdk

M = 225 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m

11

A s = 225 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 19,50 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 25 cm ∅∅∅∅8 / 39 düz + ∅∅∅∅8 / 39 pilye r t = ( 258 + 258 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0047 ≥ 0,004 D106 DÖŞEMESĐ My = 4,64 kNm/m > Mx = 4,00 kNm/m

y-y yönü

d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm

k m =2

6

2 110.1000

10.64,4

.=

db

M

w

d = 0,38 ⇒ kz = 0,982 ⇒

A s=191.110.982,0

10.64,4

..

6

=ydz

d

fdk

M = 225 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m


∅∅∅∅8 / 39 düz + ∅∅∅∅8 / 39 pilye

x-x yönü

k m =2

6

2 102.1000

10.00,4

.=

db

M

w

d = 0,38 ⇒ kz = 0,982 ⇒

A s=191.102.982,0

10.00,4

..

6

=ydz

d

fdk

M = 209 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m

A s = 209 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 19,50 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 25 cm ∅∅∅∅8 / 39 düz + ∅∅∅∅8 / 39 pilye

r t = ( 258 + 258 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0047 ≥ 0,004

12

D102A DÖŞEMESĐ Mx = 6,79 kNm/m > My = 5,41 kNm/m

x-x yönü

d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm

k m =2

6

2 110.1000

10.79,6

.=

db

M

w

d = 0,56 ⇒ kz = 0,975 ⇒

A s=191.110.975,0

10.79,6

..

6

=ydz

d

fdk

M = 332 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m

A s = 332 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 15 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 20 cm

∅∅∅∅8 / 30 düz + ∅∅∅∅8 / 30 pilye

y-y yönü

k m =2

6

2 102.1000

10.09,6

.=

db

M

w

d = 0,59 ⇒ kz = 0,973 ⇒

A s=191.102.973,0

10.09,6

..

6

=ydz

d

fdk

M = 321 mm 2 / m

A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m

A s = 321 mm 2 / m ⇒ ∅∅∅∅8 / 15,50 seçildi. ⇒ s ≤ 1,5.hf = 19,5 cm ve s ≤ 25 cm ∅∅∅∅8 / 31 düz + ∅∅∅∅8 / 31 pilye r t = ( 324 + 335 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,006 ≥ 0,004

13

DÖŞEME MESNET DONATILARI HESABI

D101 - D102

24,8

30,7=b

k

X

X = 0,89 > 0,8 ⇒ Md = Xb = 8,24 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.24,8

.=

db

M

w

d = 0,68 ⇒ kz = 0,969

As,gerekli =191.110.969,0

10.24,8

..

6

=ydz

d

fdk

M = 405 mm 2 / m

As,mevcut = ∅8 / 33 + ∅8 / 37 = 288 mm2 / m As,ek = 405 – 288 = 117 mm2 / m ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 33 D101 – D106

9,7

17,6=b

k

X

X = 0,78 < 0,8 ⇒ moment dengelemesi yapılacak !

r21 r23

r21 =

28,4

..4

78,4

..478,4

..4

IEIE

IE

+ = 0,47 r23 =

28,4

..4

78,4

..428,4

..4

IEIE

IE

+ = 0,53

B1 = ( ) ( ) 47,0.17,690,7.3

290,7..

3

21

−−=

−− rXXX kbb = 7,36 Md = 7,36 kNm / m

B2 = ( ) ( ) 53,0.17,690,7.3

217,6..

3

22

−+=

−+ rXXX kbk = 6,78

k m =2

6

2 110.1000

10.36,7

.=

db

M

w

d = 0,61 ⇒ kz = 0,972

As,gerekli =191.110.972,0

10.36,7

..

6

=ydz

d

fdk

M = 360 mm 2 / m

As,mevcut = ∅8 / 35 + ∅8 / 39 = 273 mm2 / m As,ek = 360 – 273 = 87 mm2 / m ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 33

14

D102A – D102

00,9

30,7=b

k

X

X = 0,81 > 0,8 ⇒ Md = Xb = 9,00 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.00,9

.=

db

M

w

d = 0,74 ⇒ kz = 0,967

As,gerekli =191.110.967,0

10.00,9

..

6

=ydz

d

fdk

M = 443 mm 2 / m


90,7

36,7=b

k

X

X = 0,93 > 0,8 ⇒ Md = Xb = 7,90 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.90,7

.=

db

M

w

d = 0,65 ⇒ kz = 0,971

As,gerekli =191.110.971,0

10.90,7

..

6

=ydz

d

fdk

M = 387 mm 2 / m

As,mevcut = ∅8 / 35 + ∅8 / 38 = 276 mm2 / m As,ek = 387 – 276 = 111 mm2 / m ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 33 D102 – D105 ( simetrik )

82,5

82,5=b

k

X

X = 1 > 0,8 ⇒ Md = Xb = 5,82 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.82,5

.=

db

M

w

d = 0,48 ⇒ kz = 0,978

As,gerekli =191.110.978,0

10.82,5

..

6

=ydz

d

fdk

M = 283 mm 2 / m


15

D105 – D106

30,6

28,5=b

k

X

X = 0.84 > 0,8 ⇒ Md = Xb = 6,30 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.30,6

.=

db

M

w

d = 0,52 ⇒ kz = 0,976

As,gerekli =191.110.976,0

10.30,6

..

6

=ydz

d

fdk

M = 307 mm 2 / m

As,mevcut = ∅8 / 39 + ∅8 / 39 = 258 mm2 / m As,ek = 307 – 258 = 49 mm2 / m ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 33 D101 – D102A

00,9

24,8=b

k

X

X = 0.92 > 0,8 ⇒ Md = Xb = 9,00 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.00,9

.=

db

M

w

d = 0,74 ⇒ kz = 0,967

As,gerekli =191.110.967,0

10.00,9

..

6

=ydz

d

fdk

M = 443 mm 2 / m


30,7

30,7=b

k

X

X = 1 > 0,8 ⇒ Md = Xb = 7,30 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.30,7

.=

db

M

w

d = 0,60 ⇒ kz = 0,973

As,gerekli =191.110.973,0

10.30,7

..

6

=ydz

d

fdk

M = 357 mm 2 / m


16

D101 – D107

Md = 13,13 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.33,13

.=

db

M

w

d = 1,10 ⇒ kz = 0,949

As,gerekli =191.110.949,0

10.33,13

..

6

=ydz

d

fdk

M = 667 mm 2 / m

As,mevcut = ∅8 / 35 = 144 mm2 / m As,ek = 667 – 144 = 523 mm2 / m ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 9,5

D102 – D104

Md = 15,68 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.68,15

.=

db

M

w

d = 1,30 ⇒ kz = 0,938

As,gerekli =191.110.938,0

10.68,15

..

6

=ydz

d

fdk

M = 796 mm 2 / m


D103 – D108

Md = 13,13 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.33,13

.=

db

M

w

d = 1,10 ⇒ kz = 0,949

As,gerekli =191.110.949,0

10.33,13

..

6

=ydz

d

fdk

M = 667 mm 2 / m


D106 – D108

Md = 13,13 kNm / m

k m =2

6

2 110.1000

10.33,13

.=

db

M

w

d = 1,10 ⇒ kz = 0,949

As,gerekli =191.110.949,0

10.33,13

..

6

=ydz

d

fdk

M = 667 mm 2 / m

As,mevcut = ∅8 / 39 = 129 mm2 / m As,ek = 667 – 129 = 538 mm2 / m ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 9

• Balkoan ve sahanlıkta dağıtma donatısı :

D107 , D108 , D104 döşemelerinde ∅∅∅∅8 / 25 dağıtma donatısı kullanılmıştır .

17

KĐRĐŞ ÖN BOYUT HESABI

b w = 250 mm ve h kiri ş = 600 mm olarak alındı .

KOLON ÖN BOYUT HESABI

S1 Kolonuna Gelen Yük c/2 D107/14

a = 4,78 m S1 K101

c = 4,62 m

a/2 D101 K 113

SABĐT YÜKLER

* Döşeme Yükü = D101 + D107 75,4.60,1.2

62,475,4.

2

62,4.

2

78,4 += = 43,78 kN

* Kiri ş Yükü = K101 + K113 25.2

78,4.6,0.25,025.

2

62,4).13,06,0.(25,0 +−= = 15,75 kN

* Duvar Yükü = Dış Duvarlar 2,4.1.2

62,4

2

78,4

+= = 19,74 kN

* Kolon Kendi A ğırlı ğı = 0,4 . 0,4 . 2,94 . 25 = 11,76 kN G = 91,03 kN HAREKETLĐ YÜKLER

* Döşeme Yükü = D101 + D107 5,3.6,1.2

62,42.

2

62,4.

2

78,4 += = 23,98 kN =Q

Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 91,03 ) + 1,6 . ( 23.98 ) ⇒ Pd = 165,81 kN P = G + Q = 91,03 + 23,98 ⇒ P = 115,01 kN

18

S2 Kolonuna Gelen Yük c/2 D107/14 d/2 K101 K102 a = 4,78 m S2 D101 D102 c = 4,62 m a/2 d = 4,00 m K 115

SABĐT YÜKLER

* Döşeme Yükü = (D101 + D107 ) + D102

++=2

62,4.6,12.

2

78,4

2

62,4.

2

78,4.75,4 = 66,49 kN

* Kiri ş Yükü = K101 + K115 + K102 =

+−+−2

4.6,0

2

78,4).13,06,0(

2

62,4).13,06,0(.25.25,0

= 21,31 kN

* Duvar Yükü = Dış + Đç ( ) 25.60,094,2.2

78,472,4.1.

2

00,4

2

62,4 −+

+= = 34,32 kN

* Kolon Kendi A ğırlı ğı = 0,3 . 0,6 . 2,94 . 25 = 13,23 kN G = 135,35 kN HAREKETLĐ YÜKLER

* Döşeme Yükü = (D101 + D107) + D102 2

62,4.6,1.5,360,20 += = 33,54 kN =Q

Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 135,35 ) + 1,6 . ( 33,54 ) ⇒ Pd = 243,15 kN P = G + Q = 135,35 + 33,54 ⇒ P = 168,89 kN

19

S3 Kolonuna Gelen Yük d/2 d/2 K102 K103 a = 4,22 m S3 D102 D102 d = 4,78 m a/2 K 117

SABĐT YÜKLER

* Döşeme Yükü = D102 + D102

= 75,4.2

00,4.

2

78,4.2 = 45,42 kN

* Kiri ş Yükü= K102 + K103 + K117 25).13,06,0.(2

78,4.25,025.6,0.2.25,0.2 −+ = 22,02 kN

* Duvar Yükü = Dış + Đç ( ) 5,2.60,094,2.2

78,42,4.1.

2

00,4

2

00,4 −+

+= = 30,78 kN

* Kolon Kendi A ğırlı ğı = = 13,23 kN G = 111,450 kN HAREKETLĐ YÜKLER

* Döşeme Yükü = D102 + D102

= 2.2

00,4.

2

00,4.2 = 16,00 kN =Q

Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 111,450 ) + 1,6 . ( 16,00 ) ⇒ Pd = 181,63 kN P = G + Q = 111,450 + 16,00 ⇒ P = 127,45 kN

20

S4 Kolonuna Gelen Yük

c/2

K D101 a = 4,78 m a/2 113 b = 4,28 m c = 4,62 m S4 K105 D103 K b/2 114 SABĐT YÜKLER * Döşeme Yükü = D101 + D103 + D108 = 26,22 + 23,48 + 16,26 = 65,96 kN * Kiri ş Yükü= K113 + K114 + K105 = 8,96 + 6,29 + 6,79 = 22,04 kN

* Duvar Yükü = Dış + Đç ( ) 5,2.60,094,2.2

62,42,4.1.

2

28,5

2

78,4 −+

+= = 34,64kN

* Kolon Kendi A ğırlı ğı = = 13,23 kN G = 135,87 kN HAREKETLĐ YÜKLER * Döşeme Yükü = D101 + D103 + D108 = 11,04 + 9,89 + 11,98 = 32,91 kN =Q Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 135,87 ) + 1,6 . ( 32,91 ) ⇒ Pd = 242,87 kN P = G + Q = 135,87 + 32,91 ⇒ P = 168,78 kN

21


c/2 d/2 D101 D102 K a = 4,78 m 115 a/2 b = 4,28 m c = 4,62 m K105 S5 K106 d = 4,00 m D103 D104 K b/2 116 SABĐT YÜKLER *DöşemeYükü=D101+D102+D103+D104

= 75,4.2

00,4.

2

28,4

2

62,4.

2

28,4

2

00,4.

2

78,4

2

62,4.

2

78,4

+++ = 92,74 kN

* Kiri ş Yükü= K115 + K116 + K105 + K106

−+−++−2

4).13,06,0(

2

62,4).13,06,0(

2

28,4.6,0

2

78,4).13,06,0(.25.25,0 = 27,72 kN

* Duvar Yükü = Đç = ( )

+−+−

+2

28,4

2

4).6,094,2.(2,55,2.60,094,2

2

78,4

2

62,4= 77,88 kN

* Kolon Kendi A ğırlı ğı = 0,5 . 0,5 . 2,94 . 25 = 18,38 kN G = 216,72 kN HAREKETLĐ YÜKLER *DöşemeYükü=D101+D102+D103+D104

=2

28,4.

2

4.5,32.

2

28,4.

2

62,4

2

78,4.

2

00,4

2

78,4.

2

62,4 +

++ = 45,47 kN = Q

Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 216,72 ) + 1,6 . ( 45,47 ) ⇒ Pd = 376,16 kN P = G + Q = 216,72 + 45,47 ⇒ P = 262,19 kN

22


d/2 d/2 D102 D102 K a = 4,78 m 117 a/2 b = 4,28 m d = 4,00 m K106 S6 K107 D104 D105 K b/2 118 SABĐT YÜKLER *DöşemeYükü=D102+D102+D104+D105

= 75,4.2

28,4.

2

00,4

2

28,4.

2

00,4

2

78,4.

2

00,4.2

++ = 86,07 kN

* Kiri ş Yükü= K117 + K118 + K106 + K107

25.2

4).13,06,0.(25,0.225.

2

28,4.6,0.25,025.

2

78,4).13,06,0.(25,0 −++− = 26,81 kN

* Duvar Yükü = Đç + Merdiven Yakını

= ( ) ( ) 2,5.60,094,2.2

28,4.

2

00,45,2.60,094,2

2

78,4

2

00,4 −

+−

+ = 76,06 kN

* Kolon Kendi A ğırlı ğı = 0,5 . 0,5 . 2,94 . 25 = 18,38 kN G = 207,32 kN HAREKETLĐ YÜKLER *DöşemeYükü=D102+D102+D104+D105

=2

28,4.

2

4.2

2

28,4.

2

4.5,3

2

78,4.

2

4

2

4.2 ++

+ = 42,66 kN = Q

Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 207,32 ) + 1,6 . ( 42,66 ) ⇒ Pd = 358,504 kN P = G + Q = 207,32 + 42,66 ⇒ P = 249,98 kN

23

KOLON ENKES ĐT ALANLARI

Kolon No

Kat No

G Q G + Q 1,4G + 1,6Q N d ( kN )

Ac=Nd/(0.5fck) ( mm 2 )

KESĐT

4 91,03 23,98 115,01 165,81 16581 30 / 30 3 182,06 47,96 230,02 331,62 33162 30 / 30 2 273,09 71,94 345,03 497,43 49743 30 / 30 1 364,12 95,92 460,04 663,24 66324 30 / 30

Zemin 455,15 119,90 575,05 829,05 82905 30 / 30

S 1

4 135,35 33,54 168,89 243,15 24315 30 / 40 3 270,70 67,08 304,24 432,64 43264 30 / 40 2 406,05 100,62 506,67 729,46 72946 30 / 40 1 541,40 134,16 675,56 972,62 97262 30 / 40

Zemin 676,75 167,70 844,45 1215,77 121577 30 / 45

S 2

4 111,45 16 127,45 181,63 18162 30 / 40 3 222,90 32 254,90 363,26 36326 30 / 40 2 334,35 48 382,35 544,89 54489 30 / 40 1 445,80 64 509,80 726,52 72652 30 / 40

Zemin 557,25 80 637,25 908,15 90815 30 / 40

S 3

4 135,87 32,91 168,78 242,87 24287 40 / 30 3 271,74 65,82 337,56 485,75 48575 40 / 30 2 407,61 98,73 506,34 728,62 72862 40 / 30 1 543,48 131,64 675,12 971,50 97150 40 / 30

Zemin 649,35 164,55 843,90 1214,37 121437 45 / 30

S 4

4 216,72 45,47 262,19 376,16 37616 30 / 30 3 433,44 90,94 524,38 752,32 75232 30 / 30 2 650,16 136,41 786,57 1128,48 112848 35 / 35 1 866,88 181,88 1048,76 1504,64 150464 40 / 40

Zemin 1083,60 227,35 1310,95 1880,80 188080 45 / 45

S 5

4 207,32 42,66 249,98 358,504 35850,40 30 / 30 3 414,64 85,32 499,96 717,01 71701 30 / 30 2 621,96 127,98 749,94 1075,51 107551 35 / 35 1 829,28 170,64 999,92 1434,02 143402 40 / 40

Zemin 1036,60 213,30 1249,90 1792,52 179252 45 / 45

S 6

24

Ix = 12

. 3bh Iy =

12

. 3hb

KOLON ATALET MOMENTLER Đ

KOLON KAT hkat b h I x Iy kx=(Ix/hkat) ky=(Iy/hkat)

NO NO (m) (dm) (dm) (dm 4) (dm 4) (dm 4/m) (dm 4/m) 4 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296 3 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296 2 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296 1 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296

Zemin 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296

S 1

4 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442 3 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442 2 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442 1 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442

Zemin 2,94 3 4,5 10,125 22,781 3,444 7,749

S 2

4 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442 3 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442 2 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442 1 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442

Zemin 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442

S 3

4 2,94 4 3 16 9 5,442 3,061 3 2,94 4 3 16 9 5,442 3,061 2 2,94 4 3 16 9 5,442 3,061 1 2,94 4 3 16 9 5,442 3,061

Zemin 2,94 4,5 3 22,781 10,125 7,749 3,444

S 4

4 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296 3 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296 2 2,94 3,5 3,5 12,505 12,505 4,253 4,253 1 2,94 4 4 21,333 21,333 7,256 7,256

Zemin 2,94 4,5 4,5 34,172 34,172 11,623 11,623

S 5

4 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296 3 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296 2 2,94 3,5 3,5 12,505 12,505 4,253 4,253 1 2,94 4 4 21,333 21,333 7,256 7,256

Zemin 2,94 4,5 4,5 34,172 34,172 11,623 11,623

S 6

25

KĐRĐŞ YÜKLER Đ 1-1 AKSI ** K101 K ĐRĐŞĐ ** 1) SABĐT YÜKLER * Kiri ş Ağırlığı : ( ) ( ) 25.25,0.13,060,0.. −=− bwf bhh γ = 2,938 kN/m

* Duvar Ağırlığı : 2,4.1. =duvduvh γ = 4,2 kN/m

* D107 Döşemesi : 75,4.6,1. 107 =gls = 7,6 kN/m

g1 = 14,738 kN/m ( uniform yayılı )

* D101 Döşemesi : 75,4.2

62,4.

2 101 =gls ⇒ g2 = 10,973 kN/m ( üçgen yayılı )

2) HAREKETLĐ YÜKLER * D107 Döşemesi : 5,3.6,1. 107 =qls ⇒ q1 = 5,6 kN/m ( uniform yayılı )

* D101 Döşemesi : 2.2

62,4.

2 101 =qls ⇒ q2 =4,62 kn/m ( üçgen yayılı )

** K102 K ĐRĐŞĐ ** 1) SABĐT YÜKLER * Kiri ş Ağırlığı : ( ) ( ) 25.25,0.13,060,0.. −=− bwf bhh γ = 2,938 kN / m

* Duvar Ağırlığı : 2,4.1. =duvduvh γ = 4,2 kN / m

g1 = 6,575 kN / m ( uniform yayılı )

* D102 Döşemesi : 75,4.2

00,4.

2 102 =gls ⇒ g2 = 9,50 kN / m ( üçgen yayılı )

2) HAREKETLĐ YÜKLER


00,4.

2 102 =qls ⇒ q2 =4,00 kN / m ( üçgen yayılı )

K103 ve K104 kirişlerindeki yükler de K101 ve K102 kirişlerinin ki gibidir .

26

C - C AKSI ** K117 K ĐRĐŞĐ ** 1) SABĐT YÜKLER * Kiri ş Ağırlığı : ( ) ( ) 25.25,0.12,050,0.. −=− bwf bhh γ = 2,938 kN / m

* Duvar Ağırlığı : ( ) ( ) 5,2.60,094,2. −=− duvkirkat hh γ = 5,85 kN / m


* D102 Döşemesi : 75,4.2

00,4.2.

2.2 102 =gls ⇒ g2 = 19 kN / m ( trapez yayılı )



00,4.2.

2.2 102 =qls ⇒ q1 =8,00 kN / m ( trapez yayılı )

** K118 K ĐRĐŞĐ ** 1) SABĐT YÜKLER * Kiri ş Ağırlığı : ( ) ( ) 25.25,0.13,060,0.. −=− bwf bhh γ = 2,938 kN / m

* Duvar Ağırlığı : ( ) ( ) 2,5.60,094,2. −=− duvkirkat hh γ = 12,168 kN / m


* D104 Döşemesi : 75,4.2

00,4.

2 104 =gls ⇒ g2 = 9,50 kN / m ( trapez yayılı )

* D105 Döşemesi : 75,4.2

00,4.

2 105 =gls ⇒ g3 = 9,50 kN / m ( trapez yayılı )


* D104 Döşemesi : 5,3.2

00,4.

2 104 =qls ⇒ q1 = 7,00 kN / m ( trapez yayılı )


00,4.

2 105 =qls ⇒ q2 =4,00 kN / m ( trapez yayılı )

27

KĐRĐŞ YÜKLER Đ

KĐRĐŞ YÜKLER Đ ANKASTREL ĐK MOMENTLER Đ KESME KUVVETLER Đ

Mg Mq Vog Voq M(kNm) Vo(kN)

KĐRĐŞ NO L(m) YÜK NO YÜK g q P Pd 0,9g

i j i j i j Đ j

YÜKLEME

i j i j

1 uniform 14,738 5,60 20,338 29,593 13,264 26,21 -26,21 9,96 -9,96 34,04 -34,04 12,94 -12,94 G 38,41 -38,41 46,71 -46,71

2 üçgen 10,973 4,62 15,593 22,754 9,878 12,20 -12,20 5,14 -5,14 12,67 -12,67 5,34 -5,34 G+Q 53,51 -53,51 64,99 -64,99

1,4G+1,6Q 77,93 -77,93 94,64 -94,64 K101 4,62

TOPLAM 38,41 -38,41 15,10 -15,10 46,71 -46,71 18,28 -18,28 0,9G 34,57 -34,57 42,04 -42,04

1 uniform 7,138 0 7,138 9,993 6,424 9,52 -9,52 0 0 14,28 -14,28 0 0 G 17,44 -17,44 23,78 -23,78

2 üçgen 9,5 4,00 13,50 19,70 8,55 7,92 -7,92 3,33 -3,33 9,50 -9,50 4,00 -4,00 G+Q 20,77 -20,77 27,78 -27,78

1,4G+1,6Q 29,74 -29,74 39,69 -39,69 K102 4,00

TOPLAM 17,44 -17,44 3,33 -3,33 23,78 -23,78 4,00 -4,00 0,9G 15,70 -15,70 21,40 -21,40

1 uniform 8,788 0 8,788 12,303 7,909 16,73 -16,73 0 0 21,00 -21,00 0 0 G 42,89 -42,89 47,41 -47,41

2 trapez 19 8 27 39,40 17,10 26,16 -26,16 11,01 -11,01 26,41 -26,41 11,12 -11,12 G+Q 53,90 -53,90 58,53 -58,53

1,4G+1,6Q 77,66 -77,66 84,17 -84,17 K117 4,78

TOPLAM 42,89 -42,89 11,01 -11,01 47,41 -47,41 11,12 -11,12 0,9G 38,60 -38,60 42,67 -42,67

1 uniform 15,106 0 15,106 21,15 13,595 23,06 -23,06 0 0 32,33 -32,33 0 0 G 42,36 -42,36 53,99 -53,99

2 trapez 19 11 30 44,20 17,10 19,30 -19,30 11,17 -11,17 21,66 -21,66 12,54 -12,54 G+Q 53,53 -53,53 66,53 -66,53

1,4G+1,6Q 77,18 -77,18 95,65 -95,65 K118 4,28

TOPLAM 42,36 -42,36 11,17 -11,17 53,99 -53,99 12,54 -12,54 0,9G 38,12 -38,12 48,59 -48,59

29

KĐRĐŞ KESĐTLER Đ Y-Y YÖNÜ 4,78 m 4,28 m 4,78 m

Lp =0,7 L1 Lp =0,6 L2 Lp =0,7 L1

= 3,346 m = 2,568 m = 3,346 m **K115-K117-K119 K ĐRĐŞLERĐ**

b = bw + 0,2.Lp l = 4,78 m 0,13 0,13 ( Dış Açıklık ) ⇒ Lp = 3,346 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,2 . ( 3,346 ) = 0,9192 m A = 2,5 . 6 + 2 . 30346 . 1,3 = 23,6996 dm2 0,25

y0 =6996,23

35,5.3,1.346,3.23.6.5,2 + = 3,86 dm

I =

+++ 2

32

3

49,1.346,3.3,112

346,3.3,1.286,0.6.5,2

12

6.5,2 = 76,633 dm4

K =78,4

633,76=L

I = 16,032 dm4/m

**K116-K118 KiRi ŞLERi**

b = bw + 0,1.Lp l = 4,28 m 0,13 ( Đç Açıklık ) ⇒ Lp = 2,568 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,1 . ( 2,568 ) = 0,5068 m A = 2,5 . 6 + 2,568 . 1,3 = 18,3384 dm2 0,25

30

y0 =3384,18

35,5.3,1.568,23.6.5,2 + = 3,4278 dm

I =

+++ 2

32

3

9222,1.568,2.3,112

568,2.3,14278,0.6.5,2

12

6.5,2 = 60,55 dm4

K =28,4

55,60=L

I = 14,147 dm4/m

X-X YÖNÜ 4,62 m 4,00 m 4,00 m 4,62 m Lp = 0,7.L Lp = 0,6.L Lp = 0,6.L Lp = 0,7.L = 3,234 m = 2,40 m = 2,40 m = 3,234 m **K101-K104 K ĐRĐŞLERĐ**

b = bw + 0,2.Lp l = 4,62 m 0,13 0,13 ( Dış Açıklık ) ⇒ Lp = 3,234 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,2 . ( 3,234 ) = 0,8968 m A = 2,5 . 6 + 2 . ( 3,234 . 1,3 ) = 23,4084 dm2 0,25

y0 =4084,23

35,5.3,1.234,3.23.6.5,2 + = 3,84 dm

I =

+++ 2

32

3

51,1.234,3.3,112

234,3.3,1.284,0.6.5,2

12

6.5,2 = 75,94 dm4

K =62,4

94,75=L

I = 16,437 dm4/m

31

**K102-K103 K ĐRĐŞLERĐ**

b = bw + 0,1.Lp l = 4,00 m 0,13 ( Đç Açıklık ) ⇒ Lp = 2,40 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,1 . (2,40) = 0,49 m A = 2,5 . 6 + 2,40 . 1,3 = 18,12 dm2 0,25

y0 =12,18

35,5.3,1.4,23.6.5,2 + = 3,40 dm

I =

+++ 2

32

3

95,1.40,2.3,112

4,2.3,140,0.6.5,2

12

6.5,2 = 59,70 dm4

K =00,4

70,59=L

I = 14,925 dm4/m

Bütün kiri şlerin atalet momentleri ve redörleri : Kiri ş No

L ( m )

I ( dm 4 )

k (dm 4 )

K101 4,62 75,94 16,437 K102 4,00 59,70 14,925 K103 4,00 59,70 14,925 K104 4,62 75,94 16,437 K105 4,62 75,94 16,437 K106 4,00 70,22 17,555 K107 4,00 70,22 17,555 K108 4,62 75,94 16,437 K109 4,62 75,94 16,437 K110 4,00 59,70 14,925 K111 4,00 70,22 17,555 K112 4,62 75,94 16,437 K113 4,78 64,23 13,437 K114 4,28 71,46 16,696 K115 4,78 76,633 16,032 K116 4,28 60,55 14,147 K117 4,78 76,633 16,032 K118 4,28 60,55 14,147 K119 4,78 76,633 16,032 K120 4,28 71,46 16,696

32

KĐRĐŞLERE ELVER ĐŞSĐZ YÜKLEMELER C-C AKSI 5 7 9 11 2,94 m K117 2 K118 3 K117 4 1 2,94 m 6 8 10 12 S 3 ( 30 / 40 ) S 6 ( 45 / 45 ) S 6 (45 / 45 ) S 3 ( 30 / 40 )

REDÖR HESABI rij = ij

ij

kn

kn

.

.

Σ

* Simetrik Yüklemeler Đçin

r12 =

8,47

633,76.4

4,29

16.4

4,29

16.48,47

633,76.4

++= 0,60

Σr = 0,60 + 2 . ( 0,20 ) = 1

r15 = r16 =

8,47

633,76.4

4,29

16.4

4,29

16.44,29

00,16.4

++= 0,20

r27 =

8,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.2

4,29

33,21.44,29

33,21.4

+++= 0,17

Σr = 0,17 + 0,19 + 0,27 + 0,37 = 1

r23 =

8,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.2

4,29

33,21.480,42

55,60.2

+++= 0,19

33

r28 =

8,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.2

4,29

33,21.44,29

17,34.4

+++= 0,27

r21 =

8,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.2

4,29

33,21.480,47

633,76.4

+++= 0,37

1. GRUP 1. YÜKLEME ( Pd – G – Pd )

Bu yüklemede max MK117 , V12 ve X12 bulunur . Pd = 39,40 kN / m Pd = 12,303 kN / m 35,65 kNm 81,46 kNm 74,59 kN 4,78m 93,75 kN V12 V21

M i j M j i

K 117 77,66 -77,66 K 118 42,36 -42,36 K 117 77,66 -77,66

D.N 1 2

Ç.N 15 16 12 27 28 23 21

r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37

M0 0 0 77,66 0 0 42,36 -77,36

1 -15,53 -15,53 -46,60 -23,30

2 10,84 9,96 15,82 11,13 21,68

1 -2,17 -2,17 -6,51 -3,26

2 0,61 0,55 0,88 0,62 1,21

1 -0,12 -0,12 -0,37 -0,19

2 0,04 0,03 0,05 0,04 0,07

1 -0,01 -0,01 -0,02 -0,01

toplam -17,83 -17,83 35,65 10,54 16,75 54,15 -81,46

34

V12 = 78,4

2

78,4.

2

40,39).78,478,0(

2

78,4.303,1246,8165,35

2

+++− = 74,59 kN

V21 = 78,4

2

78,4.

2

40,39).78,478,0(

2

78,4.303,1246,8165,35

2

++++− = 93,75 kN

• Maximum momentin bulunuşu :

)2.(40,3940,39303,1259,74 −−−− xx = 0 ⇒ x = 2,205 m

Mmax = 2

205,0.40,39205,0

3

2.

2

40,39.2

2

205,2.303,12205,2.59,7465,35

22

−

+−−+−

M max = 63,74 kNm 1. GRUP 2. YÜKLEME ( G – Pd – G )

M i j M j i

K 117 42,89 -42,89 K 118 77,18 -77,18 K 117 42,89 -42,89

D.N 1 2 Ç.N 15 16 12 27 28 23 21

r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37

M0 42,89 77,18 -42,89

2 -8,58 -8,58 -25,73 -12,87

1 -3,96 -3,64 -5,78 -4,07 -7,93

2 0,79 0,79 2,38 1,19

1 -0,22 -0,20 -0,32 -0,23 -0,44

2 0,04 0,04 0,13 0,07

1 -0,02 -0,01 -0,02 -0,01 -0,03

2 0,005 0,005 0,01 0,005

toplam -7,745 -7,745 15,48 -3,85 -6,12 72,87 -62,895

35

Bu Yüklemede max MK118 Bulunur Pd = 44,20 kN / m Pd = 21,15kN / m 72,87 kNm 72,87 kNm 94,765 kN 4,28m 94,765 kN V23 V32 V23 = V32 = 94,765 kN Yükleme ve Kesit Simetrik ⇒ x = 2,14 m


Mmax = 2

14,0.14,0.20,4487,72

3

214,0.

2

2.20,44

2

14,2.45,2114,2.765,94

2

−−

+−−

M max = 44,91 kNm

REDÖR HESABI rij = ij

ij

kn

kn

.

.

Σ

* Simetrik Olmayan Yüklemeler Đçin 1. düğüm noktası için simetrik yüklemede hesaplanan redörlerle aynıdır .

r27 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.44,29

33,21.4

+++= 0,14

r23 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.480,42

55,60.4

+++= 0,32

r25 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.440,29

17,34.4

+++= 0,23 Σr = 0,14 + 0,32 + 0,23 + 0,31 = 1

r21 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.480,47

633,76.4

+++= 0,31

36

r39 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.44,29

33,21.4

+++= 0,14

r32 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.480,42

55,60.4

+++= 0,32 Σr = 0,14 + 0,32 + 0,23 + 0,31 = 1

r310 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.440,29

17,34.4

+++= 0,23

r34 =

80,47

633,76.4

4,29

17,34.4

8,42

55,60.4

4,29

33,21.480,47

633,76.4

+++= 0,31

r43 =

8,47

633,76.4

4,29

16.4

4,29

16.48,47

633,76.4

++= 0,60

Σr = 0,60 + 2 . ( 0,20 ) = 1

r411 = r412 =

8,47

633,76.4

4,29

16.4

4,29

16.44,29

00,16.4

++= 0,20

37

1. GRUP 3. YÜKLEME ( Pd – Pd – G )

M i j M j i

K 117 77,16 -77,16 K 118 77,18 -77,18 K 117 42,89 -42,89

D.N 1 2 3 4

Ç.N 15 16 12 21 27 28 23 32 39 310 34 43 412 411

r 0,20 0,20 0,60 0,31 0,14 0,23 0,32 0,32 0,14 0,23 0,31 0,60 0,20 0,20

M 0 77,66 -77,36 77,18 -77,18 42,89 -42,89

1 -15,53 -15,53 -46,60 -23,30

4 12,87 25,73 8,58 8,58

2 3,69 7,37 3,33 5,47 7,61 3,81

3 2,82 5,64 2,47 4,05 5,46 2,73

1 -0,74 -0,74 -2,21 -1,11

4 -0,82 -1,64 -0,55 -0,55

2 -0,27 -0,53 -0,24 -0,39 -0,55 -0,28

3 0,18 0,35 0,15 0,25 0,34 0,17

1 0,05 0,05 0,17 0,09

4 -0,06 -0,11 -0,03 -0,03

2 -0,04 -0,08 -0,04 -0,06 -0,09 -0,05

3 0,02 0,03 0,02 0,03 0,03 0,02

1 0,01 0,01 0,02 0,01

Toplam -16,21 -16,21 32,42 -95,21 3,05 5,02 87,17 -67,68 2,64 4,33 60,71 -15,99 8,00 8,00

Bu yüklemeden max V21 , V23 , X21 ve X23 bulunur

V21 = 78,4

2

78,4.

2

40,39).78,478,0(

2

78,4.303,1221,9542,32

2

++++− = 97,31 kN

V23 = 28,4

2

28,4.

2

20,44).28,428,0(

2

28,4.15,2117,8768,67

2

++++− = 100,20 kN

X 21 = 95,21 kNm X 23 = 87,17 kNm

38

2. GRUP 1. YÜKLEME ( P – G – P )

D.N 1 2 Ç.N 15 16 12 27 28 23 21

r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37 M0 53,90 42,36 -53,90 1 -10,78 -10,78 -32,34 -16,17 2 5,13 4,71 7,48 5,26 10,25

1 -1,03 -1,03 -3,07 -1,54 2 0,29 0,26 0,42 0,29 0,57 1 -0,06 -0,06 -0,17 -0,09 2 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 1 -0,005 -0,005 -0,01 -0,005

toplam -11,88 -11,88 23,75 4,99 7,92 47,93 -60,86 Bu yüklemede max MK117 , V12 ve X12 bulunur . Pd = 27,00 kN / m Pd = 8,788 kN / m 23,75 kNm 60,86 kNm 50,77 kN 4,78m 66,29 kN V12 V21

V21 = 78,4

2

78,4.

2

00,27).78,478,0(

2

78,4.788,845,2386,60

2

+++− = 66,29 kN

V12 = 78,4

2

78,4.

2

00,27).78,478,0(

2

78,4.788,875,2386,60

2

++++− = 50,77 kN

M i j M j i

K 117 53.90 -53,90 K 118 42,36 -42,36 K 117 53,90 -53,90

39


)2.(00,2700,27788,877,50 −−−− xx = 0 ⇒ x = 2,1731 m

Mmax = 2

1731,0.00,271731,0

3

2.

2

00,27.2

2

1731,2.788,81731,2.77,5075,23

22

−

+−−+−

M max = 42,75 kNm 2. GRUP 2. YÜKLEME ( G – P – G )

Bu Yüklemede max MK118 Bulunur Pd = 30,00 kN / m Pd = 15,106 kN / m 53,87 kNm 53,87 kNm K118 66,53 kN 4,28m 66,53 kN V23 V32 V23 = V32 = 66,53 kN Yükleme ve Kesit Simetrik ⇒ x = 2,14 m


Mmax = 2

14,0.14,0.00,3087,53

3

214,0.

2

2.00,30

2

14,2.106,1514,2.53,66

2

−−

+−−

M max = 29,42 kNm

D.N 1 2 Ç.N 15 16 12 27 28 23 21

r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37 M0 42,89 53,33 -42,89 1 -8,58 -8,58 -25,73 -12,87 2 0,45 0,41 0,66 0,46 0,90 1 -0,09 -0,09 -0,27 -0,14 2 0,03 0,02 0,04 0,03 0,05 1 -0,006 -0,006 -0,02 -0,01

toplam -8,68 -8,68 17,35 0,43 0,70 53,82 -54,96

40

2. GRUP 3. YÜKLEME ( P – P – G )

M i j M j i

K 117 53,90 -53,90 K 118 53,53 -53,53 K 117 42,89 -42,89

D.N 1 2 3 4

Ç.N 15 16 12 21 27 28 23 32 39 310 34 43 411 412

r 0,20 0,20 0,60 0,31 0,14 0,23 0,32 0,32 0,14 0,23 0,31 0,60 0,20 0,20

M 0 53,90 -53,90 53,53 -53,53 42,89 -42,89

1 -10,78 -10,78 -32,34 -16,17

4 12,87 25,73 8,58 8,58

2 2,57 5,13 2,32 3,80 5,29 2,65

3 -0,78 -1,56 -0,68 -1,12 -1,51 -0,76

1 -0,51 -0,51 -1,55 -0,78

4 0,23 0,46 0,15 0,15

2 0,24 0,48 0,22 0,36 0,50 0,25

3 -0,08 -0,15 -0,07 -0,11 -0,15 -0,08

1 -0,05 -0,05 -0,14 -0,07

4 0,02 0,04 0,02 0,02

2 0,03 0,05 0,02 0,03 0,05 0,03

3 -0,01 -0,02 -0,01 -0,01 -0,01 -0,005

1 -0,005 -0,005 -0,02 -0,01

Toplam -11,35 -11,35 22,69 -65,27 2,56 4,19 58,5 -52,33 -0,76 -1,24 54,34 -17,51 8,75 8,75

Bu yüklemeden max V21 , V23 , X21 ve X23 bulunur

V21 = 78,4

2

78,4.

2

00,27).78,478,0(

2

78,4.788,827,6569,22

2

++++− = 67,44 kN

V23 = 28,4

2

28,4.

2

00,30).28,428,0(

2

28,4.106,1550,5833,52

2

++++− = 67,97 kN

X 21 = 65,27 kNm X 23 = 58,50 kNm

41

3. GRUP 1. YÜKLEME ( 0,9G – 0,9G – 0,9G )

M i j M j i

K 117 38,60 -38,60 K 118 38,12 -38,12 K 117 38,60 -38,60

D.N 1 2 Ç.N 15 16 12 21 27 28 23

r 0,20 0,20 0,60 0,37 0,17 0,27 0,19 M0 38,60 -38,60 38,12 1 -7,72 -7,72 -23,16 -11,58 2 2,23 4,46 2,05 3,26 2,29 1 -0,45 -0,45 -1,33 -0,67 2 0,13 0,25 0,11 0,18 0,13 1 -0,03 -0,03 -0,07 -0,04 2 0,01 0,02 0,007 0,01 0,008 1 -0,002 -0,002 -0,006

Toplam -8,20 -8,20 16,40 -46,16 2,17 3,45 40,55

• K117 Kiri şi :

Pd = 17,10 kN / m Pd = 7,91 kN / m 16,40 kNm 46,16 kNm 36,45 kN 4,78m 48,90 kN V12 V21

V21 = 78,4

2

78,4.

2

10,17).78,478,0(

2

78,4.91,740,1616,46

2

+++− = 48,90 kN

V12 = 78,4

2

78,4.

2

10,17).78,478,0(

2

78,4.81,740,1616,46

2

++++− = 36,45 kN

42


)2.(10,1710,1791,745,36 −−−− xx = 0 ⇒ x = 2,1411 m

Mmax = 2

1411,0.10,171411,0

3

2.

2

10,17.2

2

1411,2.91,71411,2.45,3640,16

22

−

+−−+−

M max = 48,60kNm

• K118 Kiri şi : Pd = 17,10 kN / m Pd = 13,60 kN / m 40,55 kNm 40,55 kNm K118 48,60 kN 4,28m 48,60 kN V23 V32 V23 = V32 = 48,60 kN Yükleme ve Kesit Simetrik ⇒ x = 2,14 m


Mmax = 2

14,0.14,0.10,1755,40

3

214,0.

2

2.10,17

2

14,2.60,1314,2.60,48

2

−−

+−−

M max = 18,69 kNm

43

C-C AKSI MOMENT DÜZELTMELER Đ

X’ = X - ∆M ⇒ ∆M =3

.aV

1. GRUP YÜKLEME ( P d Yüklemesi )

X’ 12 = 3

40,0.18,7265,35 +− = - 26,026 kNm

X’ 21 = 3

40,0.31,9721,95 +− = - 82,24 kNm

X’ 23 = 3

40,0.20,10017,87 +− = - 73,81 kNm

2. GRUP YÜKLEME ( P Yüklemesi )

X’ 12 = 3

40,0.77,5075,23 +− = - 16,98 kNm

X’ 21 = 3

40,0.44,6727,65 +− = - 56,278 kNm

X’ 23 = 3

40,0.97,6750,58 +− = - 49,44 kNm

3. GRUP YÜKLEME ( 0,9 G Yüklemesi )

X’ 12 = 3

40,0.45,3640,16 +− = -11,54 kNm

X’ 21 = 3

40,0.90,4816,46 +− = - 6,52 kNm

X’ 23 = 3

40,0.60,4855,40 +− = - 34,07 kNm

44

C - C AKSI KESME KUVVET Đ DÜZELTMELER Đ 1. GRUP YÜKLEME ( P d Yüklemesi )

S 3 için x = 55,02

40,0

2+=+ d

a= 0,75 m S 6 için x = 55,0

2

40,0

2+=+ d

a= 0,75 m

V ’12 =

2

75,0.745,1675,0.303,1259,74 −− = 59,08 kN

V ’21 =

2

75,0.775,1475,0.303,1231,97 −− = 82,54 kN

V ’23 =

2

75,0.575,1675,0.15,2120,100 −− = 78,12 kN

2. GRUP YÜKLEME ( P Yüklemesi )

S 3 için x = 2

40,0

2=a

= 0,20 m S 6 için x = 2

40,0

2=a

= 0,20 m

V ’12 =

2

20,0.05,420,0.788,877,50 −− = 48,61 kN

V ’21 =

2

20,0.70,220,0.788,844,67 −− = 65,41 kN

V ’23 =

2

20,0.00,320,0.106,1597,67 −− = 64,65 kN

45

C - C AKSI ELVER ĐŞSĐZ YÜKLEMELER Đ

1. Grup Moment Grafiği (Pd) ( 73,81 ) ( 73,81 ) ( 26,026 ) ( 82,24 ) 87,17 87,17 ( 82,24 ) ( 26,026 ) 35,65 95,21 95,21 35,65 - - - - - - + + + 69,96 44,91 69,96

2. Grup Moment Grafiği (G+Q) ( 49,44 ) ( 49,44 ) ( 16,98 ) (56,278 ) 58,50 58,50 ( 56,278 ) ( 16,98 ) 23,75 65,27 65,27 23,75 - - - - - - + + + 42,75 29,42 42,75

46

3. Grup Moment Grafiği ( 0,9G ) ( 11,54 ) ( 39,64 ) ( 34,07 ) ( 34,07 ) ( 39,64 ) ( 11,54 ) 16,40 46,16 40,55 40,55 46,16 16,40 - - - - - - + + + 29,53 18,69 29,53

1. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( Pd ) 74,59 ( 59,08 ) 100,20 ( 78,12 ) 97,31( 82,54 ) + + + - - - 72,18 97,31 ( 59,08 ) ( 82,54 ) 100,20 ( 78,12 )

47

2. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( G+Q ) 50,77 ( 48,61 ) 67,97 ( 64,65 ) 67,44 ( 65,41 ) + + + - - - 50,77 67,44 ( 48,61 ) ( 65,41 ) 67,97 ( 64,65 )

3. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( 0,9G ) 36,45 48,60 48,90 + + + - - - 36,45 48,90 48,60

48

1 - 1 AKSI ELVERĐŞSĐZ YÜKLEMELER Đ

1. Grup Moment Grafiği ( Pd ) ( 68,935 ) 79,67 ( 60,111 ) ( 60,111 ) ( 68,935 ) ( 13,643 ) 60,55 ( 21,054 ) ( 21,054 ) 65,55 79,67

22,04 24,64 24,64

22,04 - - - - - - - (13,643) -

+ + + + 18,63 18,63 73,84 73,84

2. Grup Moment Grafiği (G+Q) ( 46,938 ) ( 40,702 ) ( 46,938 ) ( 9,046 ) 54,30 ( 40,702 ) (11,49 ) ( 11,49 ) 44,40 54,30

14,74 44,40 13,74 13,74 14,74 ( 9,046 )

- - - - - - - -

+ + + + 10,21 10,21 49,58 49,58

49

3. Grup Moment Grafiği (0,9G)

( 30,942 ) ( 26,987 ) ( 26,987 ) ( 30,942 ) ( 5,599 ) 35,72 29,65 ( 7,113 ) ( 7,113 ) 29,65 35,72

9,23 8,73 8,73 9,23 ( 5,599)

- - - - - - - -

+ + + + 6,00 6,00 31,20 31,20

1. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( Pd )

( 84,22 ) ( 60,84 ) ( 44,98 ) ( 26,45 ) 107,35 83,97 54,39 35,86 + + + + - - - - 35,86 54,39 ( 26,45 ) ( 44,98 ) 83,97 107,35 ( 60,84 ) ( 84,22 )

50

2. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( G+Q )

( 70,49 ) ( 53,81 ) ( 35,83 ) ( 21,35 ) 73,62 56,94 36,98 22,50 + + + + - - - - 22,50 36,98 ( 21,35 ) ( 35,83 ) 56,94 73,62 ( 53,81 ) ( 70,49 )

2. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( 0,9G )

47,78 36,31 26,63 16,17 + + + + - - - - 16,17 26,63 36,31 47,78

51

DEPREM HESABI KAT VE B ĐNA AĞILI ĞININ BULUNMASI

KOLON BENZER G i ( kN ) Qi ( kN ) S1 4 91,03 23,98 S2 4 135,35 33,54 S3 2 111,45 16,00 S4 4 135,87 32,91 S5 4 216,72 45,47 S6 2 207,32 42,66

n = 0,3 ( hareketli yük azaltma katsayısı ) Wi = Gi + n.Qi ⇒ bir katın ağırlığı W = bina ağılığı Wi = ( ) ( )[ ]++++++++ 47,4591,3254,3398,23.3,072,21687,13535,13503,91.4 ( ) ( )[ ]66,4200,16.3,032,20745,111.2 +++ W i = 3152 kN ⇒⇒⇒⇒ W = 5.Wi =15670 kN

52

X-X YÖNÜ KOLON D DEĞERLERĐ

KAT KOLON BNZ kc k1 k2 k3 k4 k' a D ΣΣΣΣD

S1 4 4,225 0,000 10,520 0,000 10,520 2,490 0,555 2,343 S2 4 1,320 10,520 7,625 10,520 7,625 13,746 0,873 1,152 S3 2 1,320 7,625 7,625 7,625 7,625 11,553 0,852 1,125 S4 4 1,900 0,000 10,482 0,000 10,482 5,517 0,734 1,394 S5 2 4,225 10,482 8,976 10,482 8,976 4,605 0,697 2,946

S5A 2 4,225 9,013 10,482 9,013 10,482 4,614 0,698 2,947 S6 1 4,225 8,976 9,013 8,976 9,013 4,258 0,680 2,875

5

S6A 1 4,225 8,976 7,625 8,976 7,625 3,929 0,663 2,800

39,271

S1 4 4,225 0,000 10,520 0,000 10,520 2,490 0,555 2,343 S2 4 1,320 10,520 7,625 10,520 7,625 13,746 0,873 1,152 S3 2 1,320 7,625 7,625 7,625 7,625 11,553 0,852 1,125 S4 4 1,900 0,000 10,482 0,000 10,482 5,517 0,734 1,394 S5 2 4,225 10,482 8,976 10,482 8,976 4,605 0,697 2,946

S5A 2 4,225 9,013 10,482 9,013 10,482 4,614 0,698 2,947 S6 1 4,225 8,976 9,013 8,976 9,013 4,258 0,680 2,875

4

S6A 1 4,225 8,976 7,625 8,976 7,625 3,929 0,663 2,800

39,271

S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 10,520 1,460 0,422 3,041 S2 4 1,540 10,520 7,625 10,520 7,625 11,782 0,855 1,317 S3 2 1,540 7,625 7,625 7,625 7,625 9,903 0,832 1,281 S4 4 3,018 0,000 10,482 0,000 10,482 3,473 0,635 1,915 S5 2 7,207 10,482 8,976 10,482 8,976 2,700 0,574 4,140

S5A 2 7,207 9,013 10,482 9,013 10,482 2,705 0,575 4,143 S6 1 7,207 8,976 9,013 8,976 9,013 2,496 0,555 4,001

3

S6A 1 7,207 8,976 7,625 8,976 7,625 2,303 0,535 3,858

52,078

S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 10,520 1,460 0,422 3,041 S2 4 1,540 10,520 7,625 10,520 7,625 11,782 0,855 1,317 S3 2 1,540 7,625 7,625 7,625 7,625 9,903 0,832 1,281 S4 4 3,018 0,000 10,482 0,000 10,482 3,473 0,635 1,915 S5 2 7,207 10,482 8,976 10,482 8,976 2,700 0,574 4,140

S5A 2 7,207 9,013 10,482 9,013 10,482 2,705 0,575 4,143 S6 1 7,207 8,976 9,013 8,976 9,013 2,496 0,555 4,001

2

S6A 1 7,207 8,976 7,625 8,976 7,625 2,303 0,535 3,858

52,078

S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 10,520 1,460 0,422 3,041 S2 4 2,660 10,520 7,625 10,520 7,625 6,821 0,773 2,057 S3 2 2,660 7,625 7,625 7,625 7,625 5,733 0,741 1,972 S4 4 3,621 0,000 10,482 0,000 10,482 2,895 0,591 2,141 S5 2 11,545 10,482 8,976 10,482 8,976 1,685 0,457 5,280

S5A 2 11,545 9,013 10,482 9,013 10,482 1,689 0,458 5,285 S6 1 11,545 8,976 9,013 8,976 9,013 1,558 0,438 5,056

1

S6A 1 11,545 8,976 7,625 8,976 7,625 1,438 0,418 4,829

63,915

S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 0,000 1,460 0,566 4,082 S2 4 2,660 10,520 7,625 0,000 0,000 6,821 0,830 2,208 S3 2 2,660 7,625 7,625 0,000 0,000 5,733 0,806 2,144 S4 4 3,621 0,000 10,482 0,000 0,000 2,895 0,694 2,511 S5 2 11,545 10,482 8,976 0,000 0,000 1,685 0,593 6,846

S5A 2 11,545 9,013 10,482 0,000 0,000 1,689 0,593 6,850 S6 1 11,545 8,976 9,013 0,000 0,000 1,558 0,578 6,678

ZE

MĐN

S6A 1 11,545 8,976 7,625 0,000 0,000 1,438 0,564 6,508

80,072

k' =(k1+k2+k3+k4) / (2.kc) Zemin Katta ⇒ a = (0,5+k') / (2+k') a = k' / (2+k') k' =( k1+k2 ) / ( kc ) D=a.kc

53

X-X YÖNÜ DEPREM HESABI ( 1-1 AKSI )

Vt = 1000 kN için

KATLAR W i ( kN ) Hi ( m ) W iHi VT / Σ Σ Σ Σ WiHi Fi Vi ( kN )

4.KAT 3152 14,70 46334,40 0,00719 333,333 333,333 3.KAT 3152 11,76 37067,52 0,00719 266,667 600 2.KAT 3152 8,82 27800,64 0,00719 200,00 800 1.KAT 3152 5,88 18533,76 0,00719 133,333 913,333

Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,00719 66,667 1000

BĐNANIN B ĐRĐNCĐ DOĞAL T ĐTREŞĐM PERYODUNUN BULUNMASI

KAT m i Fi Vi ∑∑∑∑Di.(12E/h2).104 ∆di d fi Fid fi Mid fi2

4.KAT 321,30 333,333 333,333 47,70 6,988 58,374 19457,98 1094837,42 3.KAT 321,30 266,667 600,00 47,70 12,579 51,386 13702,95 848399,40 2.KAT 321,30 200,00 800,00 56,00 14,286 38,807 7761,20 483872,42 1.KAT 321,30 133,333 913,333 66,18 13,801 24,521 3269,46 193191,08

Z KAT 321,30 66,667 1000,00 93,28 10,720 10,720 714,67 36923,28

TOPLAM= 44906,26 2657223,60

ΣΣΣΣfidfi = 44906,26 E= 2,8 * 107 ( kN / m2 )

ΣΣΣΣMidfi2= 2657223,60 h= 2,94 ( m )

w2 = 65,6937 w = 8,1052 (rad/sn) T = 0,7752 (sn)

Zemin Sınıfı Z1 ve 1. Deprem Bölgesi için TA = 0,10 sn TB = 0,30 sn Ra(T1) = R = 8 (süneklik ) A0 = 0,40 ( 1. Deprem bölgesi ) I = 1,00 ( konut ) T = 0,7752 > TB = 0,3

S(T1) =8,08,0

7752,0

3,0.5,2.5,2

=

T

TB = 1,170

A(T1) = A0.I.S(T1) = 0,40 . 1,00 . 1,170 = 0,4679

Vt =8

4679,0.15670

)(

)(.

1

1 =TR

TAW

a

= 917kN

54

Vt = 917 kN için

KATLARA ETK ĐYEN TASARIM DEPREM YÜKLER Đ

KATLAR W i ( kN ) Hi ( m ) WiHi VT/ΣΣΣΣWiHi Fi Vi ( kN )

4.KAT 3152 14,70 46334,4 0,006597 305,668 305,668 3.KAT 3152 11,76 37067,52 0,006597 244,534 550,202 2.KAT 3152 8,82 27800,64 0,006597 183,401 733,603 1.KAT 3152 5,88 18533,76 0,006597 122,267 855,870

Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,006597 61,134 917,000

305,668 kN Wi =3152 kN 244,534 kN Wi =3152 kN 183,401 kN Wi =3152 kN 122,267 kN Wi =3152 kN 61,134kN Wi =3152 kN

55

Y-Y YÖNÜ KOLON D DEĞERLERĐ

KAT KOLON BNZ kC k1 k2 k3 k4 k' a D ΣΣΣΣD

S1 4 4,225 0,000 8,634 0,000 8,634 2,044 0,505 2,135 S2 4 1,900 0,000 10,340 0,000 10,340 5,442 0,731 1,389 S3 2 1,900 0,000 9,013 0,000 9,013 4,744 0,703 1,337 S4 4 1,320 8,634 7,536 8,634 7,536 12,250 0,860 1,135 S5 2 4,225 10,340 8,932 10,340 8,932 4,561 0,695 2,937

S5A 2 4,225 10,340 7,536 10,340 7,536 4,231 0,679 2,869 S6 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797

5

S6A 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797

38,516

S1 4 4,225 0,000 8,634 0,000 8,634 2,044 0,505 2,135 S2 4 1,900 0,000 10,340 0,000 10,340 5,442 0,731 1,389 S3 2 1,900 0,000 9,013 0,000 9,013 4,744 0,703 1,337 S4 4 1,320 8,634 7,536 8,634 7,536 12,250 0,860 1,135 S5 2 4,225 10,340 8,932 10,340 8,932 4,561 0,695 2,937

S5A 2 4,225 10,340 7,536 10,340 7,536 4,231 0,679 2,869 S6 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797

4

S6A 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797

38,516

S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 8,634 1,198 0,375 2,700 S2 4 3,018 0,000 10,340 0,000 10,340 3,426 0,631 1,906 S3 2 3,018 0,000 9,013 0,000 9,013 2,986 0,599 1,808 S4 4 1,540 8,634 7,536 8,634 7,536 10,500 0,840 1,294 S5 2 7,207 10,340 8,932 10,340 8,932 2,674 0,572 4,123

S5A 2 7,207 10,340 7,536 10,340 7,536 2,480 0,554 3,990 S6 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852

3

S6A 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852

51,141

S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 8,634 1,198 0,375 2,700 S2 4 3,018 0,000 10,340 0,000 10,340 3,426 0,631 1,906 S3 2 3,018 0,000 9,013 0,000 9,013 2,986 0,599 1,808 S4 4 1,540 8,634 7,536 8,634 7,536 10,500 0,840 1,294 S5 2 7,207 10,340 8,932 10,340 8,932 2,674 0,572 4,123

S5A 2 7,207 10,340 7,536 10,340 7,536 2,480 0,554 3,990 S6 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852

2

S6A 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852

51,141

S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 8,634 1,198 0,375 2,700 S2 4 3,621 0,000 10,340 0,000 10,340 2,856 0,588 2,130 S3 2 3,621 0,000 9,013 0,000 9,013 2,489 0,554 2,008 S4 4 2,660 8,634 7,536 8,634 7,536 6,079 0,752 2,001 S5 2 11,545 10,340 8,932 10,340 8,932 1,669 0,455 5,252

S5A 2 11,545 10,340 7,536 10,340 7,536 1,548 0,436 5,038 S6 1 11,545 9,013 7,536 9,013 7,536 1,433 0,417 4,820

1

S6A 1 11,545 9,013 7,536 9,013 7,536 1,433 0,417 4,820

61,559

S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 0,000 1,198 0,531 3,827 S2 4 3,621 0,000 10,340 0,000 0,000 2,856 0,691 2,502 S3 2 3,621 0,000 9,013 0,000 0,000 2,489 0,666 2,411 S4 4 2,660 8,634 7,536 0,000 0,000 6,079 0,814 2,166 S5 2 11,545 10,340 8,932 0,000 0,000 1,669 0,591 6,825

S5A 2 11,545 10,340 7,536 0,000 0,000 1,548 0,577 6,665 S6 1 11,545 9,013 7,536 0,000 0,000 1,433 0,563 6,501

ZE

MĐN

S6A 1 11,545 9,013 7,536 0,000 0,000 1,433 0,563 6,501

78,785

56

Y-Y YÖNÜ DEPREM HESABI ( C - C AKSI )

S(T1) =8,08,0

773696,0

30,0.5,2.5,2

=

T

TB = 1,1716

A(T1) = A0.I.S(T1) = 0,40 . 1,00 . 1,1716 = 0,4686

Vt =8

04686.15670

)(

)(.

1

1 =TR

TAW

a

= 918 kN

Vt = 1000 için

Đ Wi (KN) Hi (m) W iHi VT/ΣΣΣΣWiHi Fi Vi (KN)

4.KAT 3152 14,70 46334,40 0,00719 333,333 333,333 3.KAT 3152 11,76 37067,52 0,00719 266,667 600 2.KAT 3152 8,82 27800,64 0,00719 200,00 800 1.KAT 3152 5,88 18533,76 0,00719 133,333 913,333

Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,00719 66,667 1000

BĐNANIN B ĐRĐNCĐ DOĞAL T ĐTREŞĐM PERYODUNUN BULUNMASI

KAT M i Fi Vi Di . (12E/h2) ∆di d fi Fid fi Mid fi2

4.KAT 321,30 333,333 333,333 48,427 6,883 50,034 19344,60631 1082116,19 3.KAT 321,30 266,667 600,00 48,427 12,390 51,151 13640,19607 840646,4848 2.KAT 321,30 200,00 800,00 56,377 14,190 38,761 7752,177751 482723,2075 1.KAT 321,30 133,333 913,333 65,869 13,866 24,571 3276,085785 193975,0866

Z KAT 321,30 66,667 1000,00 93,416 10,705 10,704 713,6571893 36818,67803

TOPLAM= 44726,7231 2636279,647

ΣΣΣΣfidfi = 44726,7231 E= 2,80*107 (kn/m2)

ΣΣΣΣMidfi2= 2636279,647 h= 2,94 (m)

w2 = 65,95 w = 8,121 (rad/sn) T = 0,773696 (sn)

57

Vt = 918 kN için

KATLARA ETK ĐYEN TASARIM DEPREM YÜKLER Đ

KATLAR W i ( kN ) Hi ( m ) W iHi VT / ΣΣΣΣWiHi Fi Vi ( kN )

4.KAT 3152 14,70 46334,4 0,0066042 306 306 3.KAT 3152 11,76 37067,52 0,0066042 244,8 550,80 2.KAT 3152 8,82 27800,64 0,0066042 183,6 734,40 1.KAT 3152 5,88 18533,76 0,0066042 122,4 856,80

Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,0066042 61,20 918,00

306 kN Wi =3152 kN 244,80 kN Wi =3152 kN 183,60 kN Wi =3152 kN 122,40 kN Wi =3152 kN 61,20 kN Wi =3152 kN

58

1-1 AKSI DEPREM YÜKLER Đ DÜZELTMELER Đ S1 S2 S3 S2 S1 34,12 ( 27,16 ) 48,69 ( 38,75 ) 48,29 (38,43 ) 48,69 ( 38,75 ) 34,12 ( 27,16 ) ( 19,31 ) 24,97 ( 19,31 ) 38,74 ( 29,96 ) 34,73 ( 26,85 ) 38,74 ( 29,96 ) 24,97 76,888 52,011 49,685 52,011 76,888 30,52 ( 24,86 ) 47,35 ( 38,57 ) 42,45 ( 34,57 ) 47,35 ( 38,57 ) 30,52 ( 24,86 )

60

S1 Kolonu Đçin 34,12 MK101

l = 34,12 + 24,97 = 59,09 kNm 24,97 S2 Kolonu Đçin 48,69 k1 = 16,437 k2 = 14,925 MK101 = 16,437 / ( 16,437 + 14,925 ). 87,43 = 45,82 k 1 k 2 MK101 MK102 MK102 = 14,925 / ( 16,437 + 14,925 ) .87,43 = 41,61 38,74 S3 Kolonu Đçin 48,29 k1 = 14,925 k2 = 14,925 k 1 k 2 MK103 = MK102 = ( 48,29 + 34,73 ) / 2 = 41,51 MK102 MK103 34,73 MOMENT DE ĞERLERĐ MK101

l = 34,12 + 24,97 = 59,09 kNm MK101

r = 16,437 / ( 16,437 + 14,925 ). 87,43 = 45,82 kNm = MK104l

MK102

l =14,925 / ( 16,437 + 14,925 ) .87,43 = 41,61kNm = MK103r

MK102

r =( 48,29 + 34,73 ) / 2 = 41,51 kNm = MK103l

61

KESME KUVVET Đ DEĞERLERĐ

VK101 = VK104 =62,4

82,4509,59 + = 22,71 kN

VK102 = VK103 =00,4

51,4161,41 + = 20,78 kN

MOMENT DÜZELTMELER Đ

• Kiri ş Düzeltmeleri :

M = 2

.0

aVM −

MK101l =

2

30,0.71,2209,59 − = 55,68 kNm = MK104

r

MK101r =

2

30,0.71,2282,45 − = 42,41 kNm = MK104

l

MK102l =

2

30,0.78,2061,41 − = 38,49 kNm = MK103

r

MK102r =

2

30,0.78,2051,41 − = 38,39 kNm = MK103

l

• Kolon Düzeltmeleri :

1. Kat S 1 ⇒ M1,S1 = 2

60,0.

94,2

12,3412,3412,34

+− = 27,16 kNm

Z. Kat S 1 ⇒ MZ,S1 = 2

60,0.

94,2

52,3097,2497,24

+− = 19,31 kNm

1. Kat S 2 ⇒ M1,S2 = 2

60,0.

94,2

69,4869,4869,48

+− = 38,75 kNm

Z. Kat S 2 ⇒ MZ,S2 = 2

60,0.

94,2

35,4774,3874,38

+− = 29,96 kNm

1. Kat S 3 ⇒ M1,S3 = 2

60,0.

94,2

29,4829,4829,48

+− = 38,43 kNm

Z. Kat S 3 ⇒ MZ,S3 = 2

60,0.

94,2

45,4273,3473,34

+− = 26,85 kNm

62

C - C AKSI DEPREM YÜKLER Đ DÜZELTMELER Đ

S3 S6 S6 S3 61,98 83,69 83,69 61,98 48,97 97,28 97,28 48,97 61,98 93,69 93,69 61,98 60,58 128,95 128,95 60,58

64

S3 Kolonu Đçin 61,98 MK117

l 48,97 S6 Kolonu Đçin 93,69 k1 = 14,147 k2 = 16,032 k 1 k 2 MK117 MK118 97,28 MOMENT DE ĞERLERĐ MK117

l = 61,98 + 48,97 = 110,95 kNm

MK117r = ( ) ( )

++

032,16147,14

147,14.28,9769,93 = 89,52 kNm

MK118l = ( ) ( )

++

032,16147,14

032,16.28,9769,93 = 101,45 kNm = MK118

r

KESME KUVVET Đ DEĞERLERĐ

VK117 = 78,4

52,8995,110 + = 41,939 kN

VK118 = 28,4

45,10145,101 + = 23,703 kN

65

MOMENT DÜZELTMELER Đ

• Kiri ş Düzeltmesi :

M = 2

.0

aVM −

MK117l =

2

40,0.939,4195,110 − = 102,56 kNm

MK117r =

2

40,0.939,4152,89 − = 81,13 kNm

MK118l =

2

40,0.407,4745,101 − = 96,97 kNm = MK118

r

• Kolon düzeltmesi :

1. Kat S3 ⇒ M1,S2 = 2

40,0.

94,2

98,6198,6198,61

+− = 53,547 kNm

Z. Kat S3 ⇒ MZ,S2 = 2

40,0.

94,2

58,6097,4897,48

+− = 41,518 kNm

1. Kat S6 ⇒ M1,S5 = 2

40,0.

94,2

69,9369,9369,93

+− = 80,943 kNm

Z. Kat S6 ⇒ MZ,S5 = 2

45,0.

94,2

95,12828,9728,97

+− = 79,966 kNm

I – I AKSI D ĐAGRAMLARI :

• KESME KUVVET Đ DĐAGRAMI :

23,21 33,12 32,85 33,12 23,21 22,71 20,78 22,71

18,87 29,28 26,25 29,28 18,87

66

• NORMAL KUVVET D ĐAGRAMI :

74,88 6,26 6,26 74,88

97,59 8,19 8,19 97,59

C – C AKSI DĐAGRAMLARI :

• KESME KUVVET Đ DĐAGRAMI : 42,163 63,735 63,735 42,463

41,939 41,939 23,703 37,26 76,946 76,946 37,26

• NORMAL KUVVET D ĐAGRAMI : 110,278 39,227 39,227 110,278 152,217 57,463 57,463 152,217

67

KĐRĐŞ DONATI HESABI C – C AKSI EĞĐLME DONATISI HESABI 1 2 3 4

K117 K118 K117

fcd (Mpa) 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33

fyd (Mpa) 191 191 191 191 191 191 191 191 191

b (mm) 919,2 919,2 919,2 506,8 506,8 506,8 919,2 919,2 919,2

bw (mm) 250 250 250 250 250 250 250 250 250

d (mm) 550 550 550 550 550 550 550 550 550

M1,4g+1,6q -260,26 69,96 -82,24 -73,81 44,91 -73,81 -82,24 69,96 -260,26

Mg+q -16,98 -56,28 -49,44 -49,44 -56,28 -16,98

M0,9g -11,54 -39,64 -34,07 -34,07 -39,64 -11,54

Meq ±±±± 102,56 81,13 96,67 96,67 81,13 102,56

Mg+q-eq -119,54 -137,41 -146,11 -146,11 -137,41 -119,54

Mg+q+eq 85,58 24,85 47,23 47,23 24,85 85,58

M0,9g-eq -114,10 -120,77 -130,74 -130,74 -120,77 -114,10

M0,9g+eq 91,02 41,49 62,60 62,60 41,49 69,96 91,02

min M d -119,54 -137,41 -146,11 -146,11 -137,41 -119,54

max M d 91,02 69,96 41,49 62,60 44,91 62,60 41,49 91,02

KĐRĐŞ AÇIKLIK DONATISI

• K117 Kiri şi Açıklık Donatısı: My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.20,919.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 656,665 kNm

My > Md = 69,96 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 69,96 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 919,20 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 13 mm A s . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A s . 191 = 0,85 . 13,33 . 919,20 . 13 ⇒ A s = 709 mm 2 3 ∅∅∅∅ 18 ( 763 mm 2 ) ⇒⇒⇒⇒ 2 ∅∅∅∅ 18 ( DÜZ ) + 1 ∅∅∅∅ 18 ( PĐLYE )

68

KONTROL :

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 310.55,5550.250

763 −= > ρ min = 310.36,4191

04,1.80,0..80,0 −==

yd

ctd

f

f

< ρ max = 0,02 < ρ m = 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

• K118 Kiri şi Açıklık Donatısı My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.80,506.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 362,05 kNm

My > Md = 44,91 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 44,91 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 506,8 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 14 mm A s . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A s . 191 = 0,85 . 13,33 . 506,80 . 14 ⇒ A s = 421 mm 2 3 ∅∅∅∅ 14 ( 462 mm 2 ) ⇒⇒⇒⇒ 2 ∅∅∅∅ 14 ( DÜZ ) + 1 ∅∅∅∅ 14 ( PĐLYE ) KONTROL :

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 00336,0550.250

462 = > ρ min = 310.36,4191

04,1.80,0..80,0 −==

yd

ctd

f

f

< ρ max = 0,02 < ρ m = 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

69

MESNET DONATI HESABI

• K117 KENAR MESNEDĐ 1. DURUM : ρ1 = 0,40.ρb = 0,0153

M1,s=62

12 10.

33,13

191.0153,0.59,01.191.550.250.0153,0..59,01.... −

−=

−

cd

ydydwb f

ffdb ρρ

=192,41 kNm

77,592

54,119

2==düM

< M1,s = 192,41 ⇒ M1,2 = 2

düM = 59,77 kNm

0,85 . f cd . b w . a = A s1 . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 250 . a = A s1 . 191 ⇒ a = 0,06743 . A s1 M 1 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) ⇒ 59,77 . 10 6 = A S1 . 191 . ( 550 – 0,5 . 0,06743 . A S1 ) A S1 = 590 mm 2 a = 40 mm

A S2 = 266

2 626)50550.(191

10.77,59

).'(

10.mm

fdd

M

yd

=−

=−

As,ü = A S1 + A S2 = 626 + 590 = 1216 mm 2 σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / 40 ) = -37,50 σ s′ < f yd ⇒ A s′ = A sü / 2 = 1216 / 2 = 608 mm 2 2. DURUM : My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.20,919.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 656,665 kNm

My > Md = 91,02 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 91,02 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 912,20 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 16 mm A sa . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A sa . 191 = 0,85 . 13,33 . 919,20 . 16 ⇒ A sa = 873 mm 2

70

Ek Donatı Hesabı :

• Üstte A S,mev = 1 ∅ 18 ( PĐLYE ) + 3 ∅ 12 ( MONTAJ ) = 254 + 339 = 593 mm 2 A S,ek = 1216 – 593 = 623 ⇒⇒⇒⇒ 2 ∅∅∅∅ 20 ( 402 mm 2 )

• Altta A S,mev = 2 ∅ 18 ( DÜZ ) = 509 mm 2 A S,ek = 873 – 509 = 364 ⇒⇒⇒⇒ 2 ∅∅∅∅ 16 ( 402 mm 2 ) KONTROL :

• Üstte

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 00925,0550.250

1272 = > ρ min = 00544,0191

04,1. ==

yd

ctd

f

f

ρ′ = 006625,0550.250

911 = < ρ max = 0,02

< ρ - ρ′ = 0,002625 ≤ 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

• Altta ⇒⇒⇒⇒ A SA ≥ 1272 / 2

• K117 – K118 KĐRĐŞLERĐ ARASINDAK Đ MESNET 1. DURUM : ρ1 = 0,40.ρb = 0,0153

M1,s=62

12 10.

33,13

191.0153,0.59,01.191.550.250.0153,0..59,01.... −

−=

−

cd

ydydwb f

ffdb ρρ

=192,41 kNm

06,732

11,146

2==düM

< M1,s = 192,41 ⇒ M1,2 = 2

düM = 73,06 kNm

0,85 . f cd . b w . a = A S1 . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 250 . a = A S1 . 191 ⇒ a = 0,06743 . A S1

71

M 1 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) ⇒ 73,06 . 10 6 = A S1 . 191 . ( 550 – 0,5 . 0,06743 . A S1 ) A S1 = 728 mm 2 a = 49 mm

A S2 = 266

2 765)50550.(191

10.06,73

).'(

10.mm

fdd

M

yd

=−

=−

As,ü = A S1 + A S2 = 728 + 765 = 1493 mm 2 σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / 49 ) = 79,59 σ s′ < f yd ⇒ A s′ = A sü / 2 = 1493 / 2 = 747 mm 2 2. DURUM : My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.80,506.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 361,48 kNm

My > Mda = 62,60 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 62,60 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 506,80 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 20 mm A sa . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A sa . 191 = 0,85 . 13,33 . 506,80 . 20 ⇒ A sa = 601 mm 2 Ek Donatı Hesabı :

• Üstte A S,mev = ( 1 ∅ 18 + 1 ∅ 16 ) ( PĐLYE ) + 2 ∅ 16 ( MONTAJ ) = 254 + 201 + 402=857 mm 2 A S,ek = 1493 – 857 = 636 ⇒⇒⇒⇒ 3 ∅∅∅∅ 18 ( 679 mm 2 )

• Altta A S,mev = 2 ∅ 16 ( DÜZ ) = 402 mm 2 A S,ek = 747 – 402 = 345 ⇒⇒⇒⇒ 2 ∅∅∅∅ 16 ( 402 mm 2 )

72

KONTROL :

• Üstte

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 011170,0550.250

1536 = > ρ min = 00544,0191

04,1. ==

yd

ctd

f

f

ρ′ = 00585,0550.250

804 = < ρ max = 0,02

< ρ - ρ′ = 0,00532 ≤ 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

• Altta ⇒⇒⇒⇒ A SA ≥ 1536 / 2

73

MESNET TAŞIMA GÜCÜ HESABI : K117 KENAR MESNEDĐ :

o M rü ‘nün Hesabı : 0,85 . f cd . b w . a + A s

′ . σ s′ = A s . f yd ⇒

0,85 . 13,33 . 250 . a + 911 . 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / a ) = 1272 . 191 2832,625 a 2 + 303648 a – 23230500 = 0 ⇒ a = 52 mm σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / 52 ) = 110 Mpa < 191Mpa ⇒ Akmıyor. A s

′ . σ s′ = A S2 . f yd ⇒ 911 . 110 = A S2 . 191 ⇒ A S2 = 525 mm 2 A S1 = A S - A S2 = 1272 – 525 = 747 mm 2 M r = M 1 + M 2 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) + A S2 . f yd . ( d - d′ ) M r = 747 . 191 . ( 550 – 0,5 . 52 ) + 525 . 191 . ( 550 – 50 ) ⇒ M rü = 124,90 kNm

o M ra’ın Hesabı : Üst donatıyı ihmal edilerek hesap yapılmıştır . 0,85 . f cd . b w . a = A s . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 919,20 . a = 911 . 191 ⇒ a = 16,71 mm M r = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) M r = 0,85 . 13,33 . 919,20 . 16,71 . ( 550 – 0,5 . 16,71 ) . 10 -6 ⇒ M ra = 94,265 kNm K117 – K118 MESNEDĐ :


′ . σ s′ = A s . f yd ⇒

0,85 . 13,33 . 250 . a + 804 . 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / a ) = 1536 . 191 2832,625 a 2 + 189024 a – 20502000 = 0 ⇒ a = 58 mm σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / 58 ) = 160 Mpa < 191Mpa ⇒ Akmıyor.

74

A s′ . σ s′ = A S2 . f yd ⇒ 804 . 160 = A S2 . 191 ⇒ A S2 = 674 mm 2

A S1 = A S - A S2 = 1536 – 674 = 862 mm 2 M r = M 1 + M 2 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) + A S2 . f yd . ( d - d′ ) M r = 862 . 191 . ( 550 – 0,5 . 58 ) + 674 . 191 . ( 550 – 50 ) ⇒ M rü = 150,145 kNm

o M ra’ın Hesabı : Üst donatıyı ihmal edilerek hesap yapılmıştır . 0,85 . f cd . b w . a = A s . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 506,80 . a = 804 . 191 ⇒ a = 26,74 mm M r = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) M r = 0,85 . 13,33 . 506,80 . 26,74 . ( 550 – 0,5 . 26,74 ) . 10 -6 ⇒ M ra = 82,40 kNm Pekleşmeli Moment Hesabı :

• K117 Kenar Mesnedi : M pü = 1,4 . M rü = 1,4.124,90=174,86 kNm M pa = 1,4 . M ra = 1,4 . 94,265 =131,971 kNm

• K117 – K118 Mesnedi : M pü = 1,4 . M rü = 1,4.150,145=210,203 kNm M pa=1,4.M ra=1,4. 82,40 =115,36 kNm Max ( M pü + M pa ) / L n ‘nin Hesabı :

• K117 Kenar Mesnedi : V dy = V ( g + q ) 0 = 58,53 kN ∆V 1 = ( 174,86 + 115,36 ) / 4,78 = 60,72 kN V e1 = V dy + ∆V 1 = 58,53 + 60,72 ⇒ V e1 = 119,25 kN

• K117 – K118 Kirişi Solu : V dy = V ( g + q ) 0 = 58,53 kN ∆V 1 = ( 131,971 + 210,203 ) / 4,78 = 71,58 kN V e1 = V dy + ∆V 1 = 58,53 + 71,58 ⇒ V e1 = 130,11 kN

• K117 – K118 Kirişi Sağı : V dy = V ( g + q ) 0 = 53,99 kN ∆V 1 = ( 210,203 + 115,36 ) / 4,28 = 76,07 kN V e1 = V dy + ∆V 1 = 53,99 + 76,07 ⇒ V e1 = 130,06 kN

75

C - C AKSI KAYMA DONATISI HESABI i j i j i

K117 K118 K117 V1,4.g+1,6.q (x=d) 59,08 82,54 78,12 78,12 82,54 59,08 Vg+q (x=0) 48,61 65,41 64,65 64,65 65,41 48,61 Veq (x=0) 41,94 41,94 23,70 23,70 41,94 41,94 Vg+q+eg 90,55 107,35 88,35 88,35 107,35 90,55 V(g+q)o 58,53 58,53 53,99 53,99 58,53 58,53 Vcr = 0,65.fctd.bw.d = 0,65 . 1,04 . 250 . 550 . 10 -3 = 92,95 kN Vc = 0,8.Vcr = 0,8 . 92,95 = 74,36 kN Vr,max = 0,22.fcd.bw.d = 0,22 . 13,33 . 250 . 550 . 10 -3 = 403,23 kN MESNETTE HESAP ( D.Y. 1997 )

• K117 KENAR MESNEDĐ : V d = 90,55 kN V dy = V(g+q)o = 58,53 kN Vcr = 92,95 kN V e – V dy = 119,25 – 58,53 = 60,72 kN 0,5 V d = 0,5 . 90,55 = 45,275 kN ( V e – V dy ) ≥ 0,5 V d ⇒ V c = 0 ⇒ V w,et = V d,hesap V d,hesap = max ( V 1,4g+1,6q , V e , V g+q+e ) = V e =119,25 kN ⇒ V w,et = 119,25 kN A sw = ( V w,et . s ) / ( f ywd . d ) ⇒ A sw = ( 119,25 . s . 10 3 ) / ( 191 . 550 ) ∅8 ⇒ A 0 = 50 mm 2 ⇒ s = 88 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 8 s ≤ 600 / 4 = 150 mm ≤ 150 mm

≤ 8 . 12 = 96 mm Vr,max = 403,23 kN > V d,hesap = 119,25 kN ⇒ KESĐT YETERL Đ

• K117 – K118 MESNEDĐ SOL UCU : V d = 107,35 kN V dy = V(g+q)o = 58,53 kN Vcr = 92,95 kN V e – V dy = 130,11 – 58,53 = 71,58 kN 0,5 V d = 0,5 . 107,35 = 53,675 kN ( V e – V dy ) ≥ 0,5 V d ⇒ V c = 0 ⇒ V w,et = V d,hesap V d,hesap = max ( V 1,4g+1,6q , V e , V g+q+e ) = V e =130,11 kN ⇒ V w,et = 130,11 kN

76

A sw = ( V w,et . s ) / ( f ywd . d ) ⇒ A sw = ( 130,11 . s . 10 3 ) / ( 191 . 550 ) ∅8 ⇒ A 0 = 50 mm 2 ⇒ s = 81 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 8 s ≤ 600 / 4 = 150 mm ≤ 150 mm


• K117 – K118 MESNEDĐ SAĞ UCU : V d = 88,35 kN V dy = V(g+q)o = 53,99 kN Vcr = 92,95 kN V e – V dy = 130,06 – 53,99 = 76,07 kN 0,5 V d = 0,5 . 88,35 = 44,175 kN ( V e – V dy ) ≥ 0,5 V d ⇒ V c = 0 ⇒ V w,et = V d,hesap V d,hesap = max ( V 1,4g+1,6q , V e , V g+q+e ) = V e =130,06 kN ⇒ V w,et = 130,06 kN A sw = ( V w,et . s ) / ( f ywd . d ) ⇒ A sw = ( 130,06 . s . 10 3 ) / ( 191 . 550 ) ∅8 ⇒ A 0 = 50 mm 2 ⇒ s = 80 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 8 s ≤ 600 / 4 = 150 mm ≤ 150 mm

≤ 8 . 12 = 96 mm Vr,max = 403,23 kN > V d,hesap = 130,06 kN ⇒ KESĐT YETERL Đ AÇIKLIKTA HESAP ( TS 500 )

• K117 AÇIKLIK KES ĐTĐ : V d = V pd = 82,54 kN Vr,max = 403,23 kN Vcr = 92,95 kN V d = 82,54 kN < Vcr = 92,95 kN ⇒ min etriye hesabı A s,min = 0,30 . f ctd . b w . s max / f ywd⇒ 2 .50=0,30.1,04.250.s max /191 ⇒ s max = 244 mm s ≤ d / 2 = 550 / 2 = 275 mm ≤ 300 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 24 ≤ b w = 250 mm

77


C - C AKSI EĞĐLME DONATISI ŞEMASI

2∅20 2∅20 3∅18 3∅18 2∅16 1∅18 1∅18 1∅14 2∅16 2∅16 2∅18 2∅18 2∅14 2∅16 2∅16

C - C AKSI KAYMA DONATISI ŞEMASI

∅8/8 ∅8/24 ∅8/8 ∅8/8 ∅8/24 ∅8/8 ∅8/8 ∅8/24 ∅8/8 K117 K118 K117

78

1-1 AKSI EĞĐLME DONATISI HESABI

1 2 3 K101 K102 K103 K104 fcd (Mpa) 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 13,33 fyd (Mpa) 191 191 191 191 191 191 191 191 191 191 191 191 b (mm) 896,80 896,80 896,80 490 490 490 490 490 490 896,80 896,80 896,80 bw (mm) 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 d (mm) 550 550 550 550 550 550 550 550 550 550 550 550 M1,4g+1,6q -13,64 73,84 -68,94 -60,11 18,63 -21,05 -21,05 18,63 -60,11 -68,94 73,84 -13,64

Mg+q -9,05 -46,94 -40,70 -11,49 -11,49 -40,70 -46,94 -9,05 M0,9g -5,60 -30,94 -26,99 -7,11 -7,11 -26,99 -30,94 -5,60

Meq ±±±± 53,68 42,41 38,49 38,49 38,49 38,49 42,41 53,68 Mg+q-eq -62,73 -89,35 -79,19 -49,98 -49,98 -79,19 -89,35 -62,73 Mg+q+eq 44,63 -4,53 92,21 27 27 92,21 -4,53 44,63 M0,9g-eq -59,28 -73,35 -65,48 -45,60 -45,60 -65,48 -73,35 -59,28 M0,9g+eq 48,08 11,47 11,50 31,38 31,38 11,50 11,47 48,08 min Md -62,73 -89,35 -79,19 -49,98 -49,98 -79,19 -89,35 -62,73 max Md 48,08 73,84 11,47 -11,50 18,63 31,38 31,38 18,63 -11,50 11,47 73,84 48,08

KĐRĐŞ AÇIKLIK DONATISI

• K101 Kiri şi Açıklık Donatısı: My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.80,896.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 640,66 kNm

My > Md = 73,84 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 73,84 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 896,80 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 13 mm A s . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A s . 191 = 0,85 . 13,33 . 896,80 . 13 ⇒ A s = 692 mm 2 3 ∅∅∅∅ 18 ( 763 mm 2 ) ⇒⇒⇒⇒ 2 ∅∅∅∅ 18 ( DÜZ ) + 1 ∅∅∅∅ 18 ( PĐLYE ) KONTROL :

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 310.55,5550.250

763 −= > ρ min = 310.36,4191

04,1.80,0..80,0 −==

yd

ctd

f

f

< ρ max = 0,02 < ρ m = 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

79

• K102 Kiri şi Açıklık Donatısı My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.490.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 350 kNm

My > Md = 18,63 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 18,63 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 490 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 6 mm A s . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A s . 191 = 0,85 . 13,33 . 490 . 6 ⇒ A s = 174 mm 2 2 ∅∅∅∅ 12 ( 226 mm 2 ) ⇒⇒⇒⇒ 1 ∅∅∅∅ 12 ( DÜZ ) + 1 ∅∅∅∅ 12 ( PĐLYE ) KONTROL :

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 001644,0550.250

226 = > ρ min = 310.36,4191

04,1.80,0..80,0 −==

yd

ctd

f

f

< ρ max = 0,02 < ρ m = 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323 ρ min > ρ ⇒ A s = 0,00436 . 250 . 550 = 600 mm 2 3∅∅∅∅16 ( 603 ) ⇒ 1∅∅∅∅16 ( PĐLYE ) + 2∅∅∅∅16 ( DÜZ )

80

MESNET DONATI HESABI

• K101 KENAR MESNEDĐ 1. DURUM : ρ1 = 0,40.ρb = 0,0153

M1,s=62

12 10.

33,13

191.0153,0.59,01.191.550.250.0153,0..59,01.... −

−=

−

cd

ydydwb f

ffdb ρρ

=192,41 kNm

37,312

73,62

2==düM

< M1,s = 192,41 ⇒ M1,2 = 2

düM = 31,37 kNm

0,85 . f cd . b w . a = A s1 . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 250 . a = A s1 . 191 ⇒ a = 0,06743 . A s1 M 1 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) ⇒ 31,37 . 10 6 = A S1 . 191 . ( 550 – 0,5 . 0,06743 . A S1 ) A S1 = 304 mm 2 a = 21 mm

A S2 = 266

2 328)50550.(191

10.37,31

).'(

10.mm

fdd

M

yd

=−

=−

As,ü = A S1 + A S2 = 304 + 328 = 632 mm 2 σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / 21 ) = -614,29 σ s′ < f yd ⇒ A s′ = A sü / 2 = 632 / 2 = 316 mm 2 2. DURUM : My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.80,896.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 640,66 kNm

My > Md = 48,08 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 48,08 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 896,80 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 9 mm A sa . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A sa . 191 = 0,85 . 13,33 . 896,80 . 9 ⇒ A sa = 479 mm 2

81

Ek Donatı Hesabı :

• Üstte A S,mev = 1 ∅ 18 ( PĐLYE ) + 2 ∅ 14 ( MONTAJ ) = 254 + 308 = 562 mm 2 A S,ek = 748 – 562 = 186 ⇒⇒⇒⇒ 1 ∅∅∅∅ 16 ( 201 mm 2 )

• Altta A S,mev = 2 ∅ 18 ( DÜZ ) = 509 mm 2 A S,mev > A s,alt ⇒⇒⇒⇒ Ek donatıya gerek yok . KONTROL :

• Üstte

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 005549,0550.250

763 = > ρ min = 00544,0191

04,1. ==

yd

ctd

f

f

ρ′ = 003702,0550.250

509 = < ρ max = 0,02

< ρ - ρ′ = 0,001847 ≤ 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

• Altta ⇒⇒⇒⇒ A SA ≥ 763 / 2


M1,s=62

12 10.

33,13

191.0153,0.59,01.191.550.250.0153,0..59,01.... −

−=

−

cd

ydydwb f

ffdb ρρ

=192,41 kNm

68,442

35,89

2==düM

< M1,s = 192,41 ⇒ M1,2 = 2

düM = 44,68 kNm

0,85 . f cd . b w . a = A S1 . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 250 . a = A S1 . 191 ⇒ a = 0,06743 . A S1

82

M 1 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) ⇒ 44,68 . 10 6 = A S1 . 191 . ( 550 – 0,5 . 0,06743 . A S1 ) A S1 = 437 mm 2 a = 30 mm

A S2 = 266

2 468)50550.(191

10.68,44

).'(

10.mm

fdd

M

yd

=−

=−

As,ü = A S1 + A S2 = 468 + 437 = 905 mm 2 σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / 30 ) = -250 σ s′ < f yd ⇒ A s′ = A sü / 2 = 905 / 2 = 453 mm 2 2. DURUM : My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.490.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 350 kNm

My > Mda = 11,50 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 11,50 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 490 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 4 mm A sa . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A sa . 191 = 0,85 . 13,33 . 490 . 4 ⇒ A sa = 116 mm 2 Ek Donatı Hesabı :

• Üstte A S,mev = ( 1 ∅ 18 + 1 ∅ 16 ) ( PĐLYE ) + 2 ∅ 14 ( MONTAJ ) = 254 + 201 + 308=763 mm 2 A S,ek = 905 – 763 = 142 ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅ 14 ( 154mm 2 )

• Altta A S,mev = 2 ∅ 16 ( DÜZ ) = 402 mm 2 A S,ek = 453 – 402 = 51 ⇒⇒⇒⇒ 1 ∅∅∅∅ 12 ( 113 mm 2 )

83

KONTROL :

• Üstte

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 00667,0550.250

917 = > ρ min = 00544,0191

04,1. ==

yd

ctd

f

f

ρ′ = 00375,0550.250

515 = < ρ max = 0,02

< ρ - ρ′ = 0,00292 ≤ 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

• Altta ⇒⇒⇒⇒ A SA ≥ 917 / 2


M1,s=62

12 10.

33,13

191.0153,0.59,01.191.550.250.0153,0..59,01.... −

−=

−

cd

ydydwb f

ffdb ρρ

=192,41 kNm

99,242

98,49

2==düM

< M1,s = 192,41 ⇒ M1,2 = 2

düM = 24,99 kNm

0,85 . f cd . b w . a = A S1 . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 250 . a = A S1 . 191 ⇒ a = 0,06743 . A S1 M 1 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) ⇒ 24,99 . 10 6 = A S1 . 191 . ( 550 – 0,5 . 0,06743 . A S1 ) A S1 = 241 mm 2 a = 16 mm

A S2 = 266

2 262)50550.(191

10.99,24

).'(

10.mm

fdd

M

yd

=−

=−

As,ü = A S1 + A S2 = 241 + 262 = 503 mm 2 σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / 16 ) = -993,75 σ s′ < f yd ⇒ A s′ = A sü / 2 = 503 / 2 = 252 mm 2

84

2. DURUM : My = ( ) ( ) 610.130.5,0550.130.490.33,13.85,0.5,0....85,0 −−=− ffcd hdhbf = 350 kNm

My > Mda = 31,38 kNm ⇒ Soyut dikdörtgen kesit hesabı M d = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) ⇒ 31,38 . 10 6 = 0,85 . 13,33 . 490 . a ( 550 – 0,5 a ) ⇒ a = 10 mm A sa . f yd = 0,85 . f cd . b . a ⇒ A sa . 191 = 0,85 . 13,33 . 490 . 10 ⇒ A sa = 291 mm 2 Ek Donatı Hesabı :

• Üstte A S,mev = ( 1 ∅ 16 + 1 ∅ 16 ) ( PĐLYE ) + 2 ∅ 16 ( MONTAJ ) = 804 mm 2 A S,gerekli < A S,mev ⇒⇒⇒⇒ Ek donatıya gerek yok .

• Altta A S,mev = 2 ∅ 16 ( DÜZ ) = 402 mm 2 A S,gerekli < A S,mev ⇒⇒⇒⇒ Ek donatıya gerek yok . KONTROL :

• Üstte

ρ b = 038,0191600

600.

191

33,13.85,0

600

600..85,0 22 =

+=

+ ydyd

cd

ff

f

ρ = 00585,0550.250

804 = > ρ min = 00544,0191

04,1. ==

yd

ctd

f

f

ρ′ = 00292,0550.250

402 = < ρ max = 0,02

< ρ - ρ′ = 0,00293 ≤ 0,85 . ρ b = 0,85 . 0,038 = 0,0323

• Altta ⇒⇒⇒⇒ A SA ≥ 804 / 2 Montaj Donatısı Kontrolü : A S,montaj = 2 ∅ 16 = 402 mm 2 A S,üst(maks) / 4 = 917 / 4 = 229,25 < 402

85

MESNET TAŞIMA GÜCÜ HESABI : K101 KENAR MESNEDĐ :


′ . σ s′ = A s . f yd ⇒

0,85 . 13,33 . 250 . a + 509 . 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / a ) = 763 . 191 2832,625 a 2 + 159667 a – 12979500 = 0 ⇒ a = 45 mm σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) = 600.(1 – 0,85 . 50 / 45 ) = 33,33 Mpa < 191Mpa ⇒ Akmıyor. A s

′ . σ s′ = A S2 . f yd ⇒ 509 . 33,33 = A S2 . 191 ⇒ A S2 = 89 mm 2 A S1 = A S - A S2 = 763 – 89 = 674 mm 2 M r = M 1 + M 2 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) + A S2 . f yd . ( d - d′ ) M r = 674 . 191 . ( 550 – 0,5 . 45 ) + 89 . 191 . ( 550 – 50 ) ⇒ M rü = 76,407 kNm

o M ra’ın Hesabı : Üst donatıyı ihmal edilerek hesap yapılmıştır . 0,85 . f cd . b w . a = A s . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 896,80 . a = 509 . 191 ⇒ a = 9,57 mm M r = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) M r = 0,85 . 13,33 . 896,80 . 9,57 . ( 550 – 0,5 . 9,57 ) . 10 -6 ⇒ M ra = 53,018 kNm K101 – K102 MESNEDĐ :


′ . σ s′ = A s . f yd ⇒

0,85 . 13,33 . 250 . a + 515 . 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / a ) = 917 . 191 2832,625 a 2 + 133853 a – 13132500 = 0 ⇒ a = 48 mm σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) =600.( 1 – 0,85 . 50 / 48 ) = 68,75 Mpa < 191Mpa ⇒ Akmıyor.

86

A s′ . σ s′ = A S2 . f yd ⇒ 515 . 68,75 = A S2 . 191 ⇒ A S2 = 185 mm 2

A S1 = A S - A S2 = 917 – 185 = 732 mm 2 M r = M 1 + M 2 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) + A S2 . f yd . ( d - d′ ) M r = 732 . 191 . ( 550 – 0,5 . 48 ) + 185 . 191 . ( 550 – 50 ) ⇒ M rü = 91,209 kNm

o M ra’ın Hesabı : Üst donatıyı ihmal edilerek hesap yapılmıştır . 0,85 . f cd . b w . a = A s . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 490 . a = 515 . 191 ⇒ a = 17,72 mm M r = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) M r = 0,85 . 13,33 . 490 . 17,72 . ( 550 – 0,5 . 17,72 ) . 10 -6 ⇒ M ra = 53,238 kNm K102 – K103 MESNEDĐ :


′ . σ s′ = A s . f yd ⇒

0,85 . 13,33 . 250 . a + 402 . 600 . ( 1 – 0,85 . 50 / a ) = 804 . 191 2832,625 a 2 + 87636 a – 10251000 = 0 ⇒ a = 47 mm σ s′ = 600 . ( 1 – 0,85 . d′ / a ) =600.(1 – 0,85 . 50 / 47) = 57,447 Mpa < 191Mpa ⇒ Akmıyor. A s

′ . σ s′ = A S2 . f yd ⇒ 402 . 57,447 = A S2 . 191 ⇒ A S2 = 121 mm 2 A S1 = A S - A S2 = 804 – 121 = 683 mm 2 M r = M 1 + M 2 = A S1 . f yd . ( d – 0,5 a ) + A S2 . f yd . ( d - d′ ) M r = 683 . 191 . ( 550 – 0,5 . 47 ) + 121 . 191 . ( 550 – 50 ) ⇒ M rü = 80,239 kNm

87

o M ra’ın Hesabı :

Üst donatıyı ihmal edilerek hesap yapılmıştır . 0,85 . f cd . b w . a = A s . f yd ⇒ 0,85 . 13,33 . 490 . a = 402 . 191 ⇒ a = 13,83 mm M r = 0,85 . f cd . b . a . ( d – 0,5 a ) M r = 0,85 . 13,33 . 490 . 13,83 . ( 550 – 0,5 . 13,83 ) . 10 -6 ⇒ M ra = 41,70 kNm Pekleşmeli Moment Hesabı :

• K101 Kenar Mesnedi : M pü = 1,4 . M rü = 1,4.76,407=106,97 kNm M pa = 1,4 . M ra = 1,4 . 53,018 =74,225 kNm

• K101 – K102 Mesnedi : M pü = 1,4 . M rü = 1,4.91,209=127,693 kNm M pa=1,4.M ra=1,4. 53,238 =74,533 kNm

• K102 – K103 Mesnedi : M pü = 1,4 . M rü = 1,4.80,239=112,335 kNm M pa=1,4.M ra=1,4. 41,70 =58,38 kNm Max ( M pü + M pa ) / L n ‘nin Hesabı :

• K101 Kenar Mesnedi : V dy = V ( g + q ) 0 = 64,99 kN ∆V 1 = ( 106,97 + 74,533 ) / 4,62 = 39,29 kN V e1 = V dy + ∆V 1 = 64,99 + 39,29 ⇒ V e1 = 104,28 kN



88



1-1 AKSI KAYMA DONATISI HESABI

K101 K102 K103 K104 V1,4g+1,6g (x=d) 60,84 84,22 44,98 26,45 26,45 44,98 84,22 60,84 Vg+q (x=0) 53,81 70,49 35,83 21,35 21,35 35,83 70,49 53,81 Veq (x=0) 22,71 22,71 20,78 20,78 20,78 20,78 22,71 22,71 Vg+q+eq 76,52 93,20 56,61 42,13 42,13 56,61 93,20 76,52 V(g+q)o 64,99 64,99 27,78 27,78 27,78 27,78 64,99 64,99 Vcr = 0,65.fctd.bw.d = 0,65 . 1,04 . 250 . 550 . 10 -3 = 92,95 kN Vc = 0,8.Vcr = 0,8 . 92,95 = 74,36 kN Vr,max = 0,22.fcd.bw.d = 0,22 . 13,33 . 250 . 550 . 10 -3 = 403,23 kN MESNETTE HESAP ( D.Y. 1997 )

• K101 KENAR MESNEDĐ : V d = 76,52 kN V dy = V(g+q)o = 64,99 kN Vcr = 92,95 kN V e – V dy = 104,28 – 64,99 = 39,29 kN 0,5 V d = 0,5 . 76,52 = 38,26 kN ( V e – V dy ) ≥ 0,5 V d ⇒ V c = 0 ⇒ V w,et = V d,hesap V d,hesap = max ( V 1,4g+1,6q , V e , V g+q+e ) = V e =104,28 kN ⇒ V w,et = 104,28 kN A sw = ( V w,et . s ) / ( f ywd . d ) ⇒ A sw = ( 104,28 . s . 10 3 ) / ( 191 . 550 ) ∅8 ⇒ A 0 = 50 mm 2 ⇒ s = 100 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 9 s ≤ 600 / 4 = 150 mm ≤ 150 mm


89

• K101 – K102 MESNEDĐ SOL UCU : V d = 93,20 kN V dy = V(g+q)o = 64,99 kN Vcr = 92,95 kN V e – V dy = 108,7 – 64,99 = 43,71 kN 0,5 V d = 0,5 . 93,20 = 46,60 kN ( V e – V dy ) ≤ 0,5 V d ⇒ V c = 74,36 ⇒ V w,et = V d,hesap - V c =34,34 V d,hesap = max ( V 1,4g+1,6q , V e , V g+q+e ) = V e =130,11 kN ⇒ V w,et = 34,34 kN A sw = ( V w,et . s ) / ( f ywd . d ) ⇒ A sw = ( 34,34 . s . 10 3 ) / ( 191 . 550 ) ∅8 ⇒ A 0 = 50 mm 2 ⇒ s 306 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 9 s ≤ 600 / 4 = 150 mm ≤ 150 mm


• K101 – K102 MESNEDĐ SAĞ UCU : V d = 56,61 kN V dy = V(g+q)o = 27,78 kN Vcr = 92,95 kN V e – V dy = 74,30 – 27,78 = 46,52 kN 0,5 V d = 0,5 . 56,61 = 28,305 kN ( V e – V dy ) ≥ 0,5 V d ⇒ V c = 0 ⇒ V w,et = V d,hesap V d,hesap = max ( V 1,4g+1,6q , V e , V g+q+e ) = V e =74,30 kN ⇒ V w,et = 74,30 kN A sw = ( V w,et . s ) / ( f ywd . d ) ⇒ A sw = ( 74,30 . s . 10 3 ) / ( 191 . 550 ) ∅8 ⇒ A 0 = 50 mm 2 ⇒ s = 141 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 9 s ≤ 600 / 4 = 150 mm ≤ 150 mm


• K102 – K103 MESNEDĐ SOL UCU : V d = 42,13 kN V dy = V(g+q)o = 27,78 kN Vcr = 92,95 kN V e – V dy = 74,50 – 27,78 = 46,72 kN 0,5 V d = 0,5 . 42,13 = 21,065 kN ( V e – V dy ) ≥ 0,5 V d ⇒ V c = 0 ⇒ V w,et = V d,hesap V d,hesap = max ( V 1,4g+1,6q , V e , V g+q+e ) = V e =74,50 kN ⇒ V w,et = 74,50 kN A sw = ( V w,et . s ) / ( f ywd . d ) ⇒ A sw = ( 74,50 . s . 10 3 ) / ( 191 . 550 )

90

∅8 ⇒ A 0 = 50 mm 2 ⇒ s = 141 mm ⇒ ∅∅∅∅8 / 9 s ≤ 600 / 4 = 150 mm ≤ 150 mm

≤ 8 . 12 = 96 mm Vr,max = 403,23 kN > V d,hesap = 74,50 kN ⇒ KESĐT YETERL Đ AÇIKLIKTA HESAP ( TS 500 )



91

1 - 1 AKSI EĞĐLME DONATISI ŞEMASI ∅16 2∅16 ∅16 ∅14 (ek) ∅14 (ek) ∅14 (ek) 1∅18 1∅16 1∅16 1∅18 ∅12 (ek ) ∅12 (ek ) ∅12 (ek ) 2∅18 2∅16 2∅16 2∅18

1 - 1 AKSI KAYMA DONATISI ŞEMASI

∅8/9 ∅8/24 ∅8/9 ∅8/9 ∅8/24 ∅8/9

K101 K102

92

S3 (30/40) KOLONU BETONARME HESABI C - C AKSI KESĐT TESĐRLERĐ Pd P 0,9G E 8,92 5,94 4,11 61,98 j 0,98 m 0,98 m 0,98 m 1,47 m

17,83 11,88 8,20 48,97 i 17,83 11,88 8,20 61,98 1,96 m 1,96 m 1,96 m 1,31 m j 8,92 5,94 4,11 60,58

98,0

30,098,0.92,81

1

−=M = 6,19 kNm

Pd

96,1

30,096,1.83,171

2

−=M = 15,10 kNm

98,0

30,098,0.11,41

1

−=M = 2,85 kNm

0,9G

96,1

30,096,1.20,81

2

−=M = 6,95 kNm

98,0

30,098,0.94,51

1

−=M = 4,12 kNm

P

96,1

3,096,1.88,111

2

−=M = 10,06 kNm

1.Kat ⇒ 47,1

3,047,1.98,611

1

−=M = 49,33 kNm

E

Zemin Kat ⇒ 31,1

3,031,1.97,481

1

−=M = 37,76 kNm

93

ZEM ĐN KAT S3 KOLONU i UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 10,06 kNm M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm M0,9G = 6,95 kNm ⇒ MG+Q+E = 70,64 kNm ME = 37,76 kNm ZEM ĐN KAT S3 KOLONU j UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 5,94 kNm M1,4G+1,6Q = 8,92 kNm M0,9G = 4,11 kNm ⇒ MG+Q+E = 66,52 kNm ME = 60,58 kNm Sonuç Kesit Tesirleri M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm MG+Q+E = 70,64 kNm 1. KAT S3 KOLONU i UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 10,06 kNm M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm M0,9G = 6,95 kNm ⇒ MG+Q+E = 59,39 kNm ME = 49,33 kNm 1. KAT S3 KOLONU j UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 4,12 kNm M1,4G+1,6Q = 6,19 kNm M0,9G = 2,85 kNm ⇒ MG+Q+E = 53,45 kNm ME = 49,33 kNm Sonuç Kesit Tesirleri M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm MG+Q+E = 59,39 kNm

94

1-1 AKSI KESĐT TESĐRLERĐ Pd P 0,9G E 1,70 3,17 1,10 48,29 j 0,98 m 0,98 m 0,98 m 1,47 m

3,41 6,33 2,20 34,73 i 3,41 6,33 2,20 48,29 1,96 m 1,96 m 1,96 m 1,32 m j 1,70 3,17 1,10 42,45

98,0

30,098,0.70,11

1

−=M = 1,18 kNm

Pd

96,1

30,096,1.41,31

2

−=M = 2,89 kNm

98,0

30,098,0.17,31

1

−=M = 2,20 kNm

P

96,1

30,096,1.33,61

2

−=M = 5,36 kNm

98,0

30,098,0.10,11

1

−=M = 0,76 kNm

0,9G

96,1

30,096,1.20,21

2

−=M = 1,86 kNm

1.Kat ⇒ 47,1

30,047,1.29,481

1

−=M = 33,44 kNm

E

Zemin Kat ⇒ 32,1

30,032,1.73,341

1

−=M = 26,84 kNm

95

ZEM ĐN KAT S3 KOLONU i UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 5,36 kNm M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm M0,9G = 1,86 kNm ⇒ MG+Q+E = 32,20 kNm ME = 26,84 kNm ZEM ĐN KAT S3 KOLONU j UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 3,17 kNm M1,4G+1,6Q = 1,70 kNm M0,9G = 1,10 kNm ⇒ MG+Q+E = 45,62 kNm ME = 42,45 kNm Sonuç Kesit Tesirleri M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm MG+Q+E = 47,81 kNm 1. KAT S3 KOLONU i UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 5,36 kNm M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm M0,9G = 1,86 kNm ⇒ MG+Q+E = 38,80 kNm ME = 33,44 kNm 1. KAT S3 KOLONU j UCUNDAK Đ MOMENTLER MG+Q = 2,20 kNm M1,4G+1,6Q = 1,18 kNm M0,9G = 0,76 kNm ⇒ MG+Q+E = 35,64 kNm ME = 33,44 kNm Sonuç Kesit Tesirleri M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm MG+Q+E = 38,80 kNm

96

KOLON BETONARME HESABI

**ZEM ĐN KAT Y-Y YÖNÜ** 1,4G + 1,6Q YÜKLEMESĐ Nd = 908,15 kN Md = 15,10 kNm d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm

40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

1. Deprem Bölgesi ⇒ ρmin = 0,0025 ⇒ ωmin =cd

yd

f

f.minρ = 0,036

n =33,13.400.300

10.15,908

..

6

=cd

d

fhb

N = 0,58

ω < ωmin ⇒ minimum hesap yapılır.

m =33,13.400.300

10.10,15

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,024

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

G+Q+E YÜKLEMES Đ NG+Q = 637,25 kN N E = 152,217 kN N G+Q+E = 789,467 kN M G+Q = 10,06 kNm M E = 60,58 kNm M G+Q+E = 70,64 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.300.400

10.467,789

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,49

ω =0,015 < ωmin =0,036⇒minimum hesap yapılır.

m =33,13.400.300

10.64,70

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,11

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

97

0,9G+E YÜKLEMESĐ N 0,9G = 501,525 kN N E = 152,217 kN N 0,9G+E = 653,742 kN M 0,9G = 6,95 kNm M E = 60,58 kNm M 0,9G+E = 67,53 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.400.300

10.742,653

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,41

ω = 0,01 < ωmin = 0,036⇒ minimum hesap yapılır.

m =33,13.400.300

10.53,67

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,106

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

• SEÇĐLEN DONATI : A sy = 301 mm 2 ⇒⇒⇒⇒ 3∅∅∅∅16 ( 603 mm 2 )

**ZEM ĐN KAT X-X YÖNÜ** 1,4G + 1,6Q YÜKLEMESĐ Nd = 908,15 kN Md = 2,89 kNm d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm

30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1


yd

f

f.minρ = 0,036

n =33,13.400.300

10.15,908

..

6

=cd

d

fhb

N = 0,58


m =33,13.300.400

10.89,2

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,006

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

98

G+Q+E YÜKLEMES Đ NG+Q = 637,25 kN N E = 0 kN N G+Q+E = 637,25 kN M G+Q = 5,36 kNm M E = 42,45 kNm M G+Q+E = 47,81 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.300.400

10.25,637

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,40

ω < ωmin =0,036⇒minimum hesap yapılır.

m =33,13.300.400

10.81,47

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,10

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

0,9G+E YÜKLEMESĐ N 0,9G = 501,525 kN N E = 0 kN N 0,9G+E = 501,525 kN M 0,9G = 1,86 kNm M E = 42,45 kNm M 0,9G+E = 44,31 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.400.300

10.525,501

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,31

ω < ωmin = 0,036⇒ minimum hesap yapılır.

m =33,13.300.400

10.31,44

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,092

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2


99

**1. KAT Y-Y YÖNÜ**

1,4G + 1,6Q YÜKLEMESĐ Nd = 726,52 kN Md = 15,10 kNm d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm

40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2


yd

f

f.minρ = 0,036

n =33,13.400.300

10.52,726

..

6

=cd

d

fhb

N = 0,45


m =33,13.400.300

10.10,15

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,024

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

G+Q+E YÜKLEMES Đ NG+Q = 509,80 kN N E = 110,278 kN N G+Q+E = 620,078 kN M G+Q = 10,06 kNm M E = 49,33 kNm M G+Q+E = 59,39 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.300.400

10.078,620

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,39


m =33,13.400.300

10.39,59

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,093

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

100

0,9G+E YÜKLEMESĐ N 0,9G = 401,22 kN N E = 110,278 kN N 0,9G+E = 511,498 kN M 0,9G = 6,95 kNm M E = 49,33 kNm M 0,9G+E = 56,28 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.400.300

10.498,511

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,32


m =33,13.400.300

10.28,56

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,088

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2


**1. KAT X-X YÖNÜ** 1,4G + 1,6Q YÜKLEMESĐ Nd = 726,52 kN Md = 2,89 kNm d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm

30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1


yd

f

f.minρ = 0,036

n =33,13.400.300

10.52,726

..

6

=cd

d

fhb

N = 0,45


m =33,13.300.400

10.89,2

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,006

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

101

G+Q+E YÜKLEMES Đ NG+Q = 509,80 kN N E = 0 kN N G+Q+E = 509,80 kN M G+Q = 5,36 kNm M E = 33,44 kNm M G+Q+E = 38,80 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.300.400

10.80,509

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,32


m =33,13.300.400

10.80,38

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,081

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2

0,9G+E YÜKLEMESĐ N 0,9G = 401,22 kN N E = 0 kN N 0,9G+E = 401,22 kN M 0,9G = 1,86 kNm M E = 38,44 kNm M 0,9G+E = 40,30 kNm

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.400.300

10.22,401

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,25


m =33,13.300.400

10.30,40

.. 2

6

2=

cd

d

fhb

M = 0,084

ρ′ = ρ = ρmin = 0,0025 ⇒ 400.300.191

33,13.036,0...min

1 === hbf

fwAA

yd

cdss = 302 mm2


102

DONATI SEÇĐMĐ VE GÖSTERĐMĐ :

• Zemin Kat : A sx = 302 mm 2 ⇒ 3∅16 ( 603 mm 2 ) A sy = 301 mm 2 ⇒ 3∅16 ( 603 mm 2 ) A s,min = 0,01 . b . h = 0,01 . 300 . 400 = 1200 mm 2 8∅∅∅∅16 A s,maks = 0,04 . b . h = 0,04 . 300 . 400 = 4800 mm 2 (603 mm2) A s,min <<<< A s <<<< A s,maks

• 1. Kat : A sx = 302 mm 2 ⇒ 3∅16 ( 603 mm 2 ) A sy = 301 mm 2 ⇒ 3∅16 ( 603 mm 2 ) A s,min = 0,01 . b . h = 0,01 . 300 . 400 = 1200 mm 2 8∅∅∅∅16 A s,maks = 0,04 . b . h = 0,04 . 300 . 400 = 4800 mm 2 (603 mm2) A s,min <<<< A s <<<< A s,maks

S3 KOLONU SARILMA BÖLGES ĐNDE ETRĐYE HESABI:

• Zemin kat S3 Kolonu : C – C aksında oluşan değerler maksimumudur . M a = 66,52 kNm M ü = 47,82 kNm V E = ( M a + M ü ) / h kat = 114,34 / 2,94 = 38,89 kN 0,22 . f cd . b . h = 0,22 . 13,33 . 300 . 350 . 10 –3 = 307,923 kN

V E = 38,89 kN < 0,22 . f cd . b . h = 307,923 kN V cr = 0,65 . f ctd . b w . d = 0,65 . 1,04 . 300 . ( 400 – 50 ) . 10 –3 = 70,98 kN V d = V E < V cr ⇒ Kesme donatısı hesabına gerek yoktur . Min etriye hesabı yapılır . s < b min / 3 = 300 / 3 = 100 mm ≥ 50 mm ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 10 seçildi . ≥ 100 mm

103

• 1. kat S3 Kolonu : C – C aksında oluşan değerler maksimumudur . M a = 59,39 kNm M ü = 53,45 kNm V E = ( M a + M ü ) / h kat = ( 59,39 + 53,45 ) / 2,94 = 38,38 kN 0,22 . f cd . b . h = 0,22 . 13,33 . 300 . 350 . 10 –3 = 307,923 kN

V E = 38,38 kN < 0,22 . f cd . b . h = 307,923 kN V cr = 0,65 . f ctd . b w . d = 0,65 . 1,04 . 300 . ( 400 – 50 ) . 10 –3 = 70,98 kN V d = V E < V cr ⇒ Kesme donatısı hesabına gerek yoktur . Min etriye hesabı yapılır . s < b min / 3 = 300 / 3 = 100 mm ≥ 50 mm ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 10 seçildi . ≥ 100 mm Kolon orta bölgesinde ∅∅∅∅8 / 20 olan etriyenin kullanılması uygun görülmüştür .

KOLON B ĐRLEŞĐM BÖLGESĐNDE KESME GÜVENL ĐĞĐ TAHK ĐKĐ 1 – 1 Aksı :

• 1. Deprem Doğrultusu : ⇒⇒⇒⇒ Deprem Doğrultusu 1

A S1 = 804 A S2 = 804

A′ S1 = 402 A′ S2 = 402

V e = 1,25 . f yk . ( A S1 + A′ S2 ) – V kolon ⇒ V e = 331,65 - V kolon M p1 = 1,4 . f yk . A S1 . k z . d = 1,4 . 220 . 804 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 122,58 kNm

104

M p2 = 1,4 . f yk . A′ S2 . k z . d = 1,4 . 220 . 402 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 61,29 kNm V kolon = ( M p1 + M p2 ) / h kat = ( 122,58 + 61 ,29 ) / 2,94 = 62,54 kN

• 2. Deprem Doğrultusu : ⇐⇐⇐⇐ Deprem Doğrultusu 2

A S1 = 804 A S2 = 804

A′ S1 = 402 A′ S2 = 402

V e = 1,25 . f yk . ( A S2 + A′ S1 ) – V kolon ⇒ V e = 331,65 - V kolon M p1 = 1,4 . f yk . A′ S1 . k z . d = 1,4 . 220 . 402 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 61,29 kNm M p2 = 1,4 . f yk . A S2 . k z . d = 1,4 . 220 . 804 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 122,58 kNm V kolon = ( M p1 + M p2 ) / h kat = ( 122,58 + 61 ,29 ) / 2,94 = 62,54 kN V e = 331,65 - V kolon = 331,65 – 62,54 = 269,11 kN V e = 269,11 kN V e,max = 0,45 . f yk . b j . h ( Kuşatılmış ) b j = 2 . 12,5 = 25 cm V e,max = 0,45 . 13,33 . 250 . 300 . 10 –3 = 449,89 kN ⇒ V e,max = 449,89 kN V e = 269,11kN < V e,max = 449,89 kN ⇒ Kesit Yeterli C – C Aksı :

• 1. Deprem Doğrultusu : ⇒⇒⇒⇒ Deprem Doğrultusu 1

A S = 1272

A′ S = 911

105

V e = 1,25 . f yk . ( A S1 + A′ S2 ) – V kolon ⇒ V e = 250,525 - V kolon M p = 1,4 . f yk . A′ S . k z . d = 1,4 . 220 . 911 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 138,89 kNm V kolon = M p / h kat = 138,89 / 2,94 = 47,24 kN

• 2. Deprem Doğrultusu : ⇐⇐⇐⇐ Deprem Doğrultusu 2

A S = 1272

A′ S = 911

V e = 1,25 . f yk . ( A S2 + A′ S1 ) – V kolon ⇒ V e = 349,80 - V kolon M p = 1,4 . f yk . A S . k z . d = 1,4 . 220 . 1272 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 193,93 kNm V kolon = M p / h kat = 193,93 / 2,94 = 65,96 kN V e = 349,80 - V kolon = 349,80 – 65,96 = 283,84 kN V e = 283,84 kN V e,max = 0,45 . f yk . b j . h ( Kuşatılmış ) b j = 2 . 12,5 = 25 cm V e,max = 0,45 . 13,33 . 250 . 400 . 10 –3 = 599,85 kN ⇒ V e,max = 599,85 kN V e = 283,84kN < V e,max = 599,85 kN ⇒ Kesit Yeterli

106

GÜÇLÜ KOLON – ZAYIF K ĐRĐŞ TAHK ĐKĐ ( S3 KOLONU ĐÇĐN )

X – X YÖNÜ ĐÇĐN ( 1 – 1 AKSI ) :

• Depremin Soldan Sağa Etkimesi Durumu : ⇒⇒⇒⇒ Deprem Doğrultusu M ra

N d,üst = 509,80 kN M rj = 80,229 N d,alt = 637,25 kN

K102 K103 M ri = 41,70

M rü M ra’ın Hesabı :

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.400.300

10.80,509

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,32

M ra=m . b . h 2.f cd=0,156 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 74,86 kNm

M rü’nün Hesabı :

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.400.300

10.25,637

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,40

M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 76,78 kNm

107

• Depremin Sağdan Sola Etkimesi Durumu : ⇐⇐⇐⇐ Deprem Doğrultusu M ra

N d,üst = 509,80 kN M rj = 41,70 N d,alt = 637,25 kN

K102 K103 M ri = 80,239

M rü M ra’nın Hesabı :

d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.400.300

10.80,509

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,32

M ra=m . b . h 2.f cd=0,156 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 74,86 kNm


d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 30 – 2.5 = 20 cm 30

20=h

zs = 0,66 ⇒ ABAK 1

n =33,13.400.300

10.25,637

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,40

M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 76,78 kNm

SONUÇ : 1,2 . ( M ri + M rü ) = 1,2 . ( 41,70 + 80,239 ) = 146,33 kN M ra + M rü = 74,86 + 76,78 = 151,64 kNm 1,2 . ( M ri + M rü ) < ( M ra + M rü ) ⇒ Güçlü kolon zayıf kiriş şartı S3 kolonu için X doğrultusu için sağlandı .

108

Y – Y YÖNÜ ĐÇĐN ( C – C AKSI ) :

• Depremin Soldan Sağa Etkimesi Durumu : ⇒⇒⇒⇒ Deprem Doğrultusu M ra

N d,üst = 620,078 kN N d,alt = 789,467 kN

K117 M ri = 94,265

S3


d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.400.300

10.078,620

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,39

M ra=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 102,37 kNm


d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.400.300

10.467,789

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,49

M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 102,37 kNm

109

• Depremin Sağdan Sola Etkimesi Durumu : ⇐⇐⇐⇐ Deprem Doğrultusu M ra

N d,üst = 620,078kN N d,alt = 7893467 kN

K117 M ri = 124,90 kNm


d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.400.300

10.078,620

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,39

M ra=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 102,37 kNm


d′ = 5 cm ⇒ zs = h – 2.d′ = 40 – 2.5 = 30 cm 40

30=h

zs = 0,75 ⇒ ABAK 2

n =33,13.400.300

10.467,789

..

3

=cd

d

fhb

N = 0,49

M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6

w =33,13.300.400

191.603

..

..=

cd

yds

fhb

fA = 0,072 = 102,37 kNm

SONUÇ : 1,2 . ( M ri + M rü ) = 1,2 . ( 124,90 + 0 ) = 149,88 kN M ra + M rü = 102,37 + 102,37 = 204,74 kNm 1,2 . ( M ri + M rü ) < ( M ra + M rü ) ⇒ Güçlü kolon zayıf kiriş şartı S3 kolonu için Y doğrultusu için sağlandı . KOLON – K ĐRĐŞ BĐRLEŞĐM BÖLGESĐ ĐÇĐN ETRĐYE HESABI : s < b min / 3 = 300 / 3 =100 mm ≥ 50 mm ⇒⇒⇒⇒ ∅∅∅∅8 / 10 seçildi . ≤ 100 mm

110

TEMEL ÖNBOYUT HESABI

Zemin Sınıfı = Z1 σz,em = 229 kN/m2 σz,net = σz,em – 0,25.0,50 = 216,50 kN/m2 T1 TEMEL Đ S1( 30 / 30 ) Ng+q = 575,05 kN N1,4g+1,6q = 829,05 kN ax = ay = 0,3 m ax / ay = 1

AT = bx.by ≥50,216

05,575=z

iN

σ ⇒ bx = by = 1,70 m

Zımbalama Tahkiki ve Temel Yüksekliğinin Bulunması Vpr ≥ Vpd

Vpd = Vpr ⇒ ( )( )

dUfbb

dadaN pctd

yx

yxd ...

.

.1. γ=

++−

Up = 2.(ax + ay + 2.d )

( )[ ] ( )( )

++−=+1700.1700

300.3001.05,829..2600.2.04,1.1

dddd ⇒ d ≅ 29,5 cm

h = d + 5 = 34,50 cm < 50 cm ⇒ h = 50 cm seçildi . h min < h ⇒ h = 50 cm uygudur . T2 TEMEL Đ S2 ( 30 / 45 ) Ng+q = 844,45 kN N1,4g+1,6q = 1215,77 kN ax = 0,3 m ay = 0,45 m ax / ay = 2 / 3 ⇒ bx = 2 .by / 3

AT = bx.by ≥5,216

45,844=z

iN

σ = 3,90 m2 ⇒ bx = 1,65 m by = 2,45 m

111


Vpd = Vpr ⇒ ( )( )

dUfbb

dadaN pctd

yx

yxd ...

.

.1. γ=

++−

Up = 2.(ax + ay + 2.d )

( )[ ] ( )( )

++−=+2450.1650

450.3001.77,1215..2750.2.04,1.1

dddd ⇒ d ≅ 35,10 cm

h = d + 5 = 40,10 cm < 50 cm ⇒ h = 50 cm seçildi h min < h ⇒ h = 50 cm uygudur . T3 TEMEL Đ S3 ( 30 / 40 ) Ng+q = 637,25 kN N1,4g+1,6q = 908,15 kN ax = 0,3 m ay = 0,40 m ax / ay = 3 / 4 ⇒ bx = 3 .by / 4

AT = bx.by ≥5,216

25,637=z

iN

σ = 2,9434 m2 ⇒ bx = 1,65 m by = 2,20 m


Vpd = Vpr ⇒ ( )( )

dUfbb

dadaN pctd

yx

yxd ...

.

.1. γ=

++−

Up = 2.(ax + ay + 2.d )

( )[ ] ( )( )

++−=+2200.1650

400.3001.15,908..2700.2.04,1.1

dddd ⇒ d ≅ 29,90 cm

h = d + 5 = 34,90 cm < 50 cm ⇒ h = 50 cm seçildi h min < h ⇒ h = 50 cm uygudur .

112

T4 TEMEL Đ S3 ( 45 / 30 ) Ng+q = 843,90 kN N1,4g+1,6q = 1214,37 kN ax = 0,45 m ay = 0,30 m ax / ay = 3 / 2 ⇒ bx = 3 .by / 2

AT = bx.by ≥50,216

90,843=z

iN

σ = 3,898 m2 ⇒ bx = 2,45 m by = 1,65 m


Vpd = Vpr ⇒ ( )( )

dUfbb

dadaN pctd

yx

yxd ...

.

.1. γ=

++−

Up = 2.(ax + ay + 2.d )

( )[ ] ( )( )

++−=+2450.1650

300.4501.37,1214..2750.2.04,1.1

dddd ⇒ d ≅ 35,10 cm

h = d + 5 = 40,10 cm < 50 cm ⇒ h = 50 cm seçildi h min < h ⇒ h = 50 cm uygudur . T5 TEMEL Đ S4 ( 45 / 45 ) Ng+q = 1310,95 kN N1,4g+1,6q = 1880,80 kN ax = 0,45 m ay = 0,45m ax / ay = 1 ⇒ bx = by

AT = bx.by ≥50,216

95,1310=z

iN

σ = 6,0552 m2 ⇒ bx = 2,50 m by = 2,50 m


Vpd = Vpr ⇒ ( )( )

dUfbb

dadaN pctd

yx

yxd ...

.

.1. γ=

++−

Up = 2.(ax + ay + 2.d )

113

( )[ ] ( )( )

++−=+2500.2500

450.4501.08,1880..2900.2.04,1.1

dddd ⇒ d ≅ 44,30 cm

h = d + 5 = 49,30 cm < 50 cm ⇒ h = 50 cm seçildi h min < h ⇒ h = 50 cm uygudur . T6 TEMEL Đ S5 ( 45 / 45 ) Ng+q = 1249,90 kN N1,4g+1,6q = 1792,52 kN ax = ay = 0,45 m ax / ay = 1 ⇒ bx = by

AT = bx.by ≥50,216

90,1249=z

iN

σ = 5,77321 m2 ⇒ bx = by = 2,45 m


Vpd = Vpr ⇒ ( )( )

dUfbb

dadaN pctd

yx

yxd ...

.

.1. γ=

++−

Up = 2.(ax + ay + 2.d )

( )[ ] ( )( )

++−=+2450.2450

450.4501.80,1880..2900.2.04,1.1

dddd ⇒ d ≅ 42,80 cm

h = d + 5 = 47,80 cm < 50 cm ⇒ h = 50 cm seçildi h min < h ⇒ h = 50 cm uygudur .

114

T3 TEMEL Đ BOYUT KONTROLÜ **DEPREM + ĐŞLETME YÜKLER Đ ETK ĐSĐNE GÖRE BOYUT TAHK ĐKĐ** 1) X-X YÖNÜ ( 1 – 1 AKSI ) g+q E 5,36 26,84 3,17 42,45

H =( ) ( )

94,2

45,4273,34

94,2

17,333,6 +++=+∑

kat

üstalt

h

MM= 29,48 kNm

ΣMalt = 3,17 + 42,45 = 42,62 kNm M0 = ΣMalt + H.h = 45,62 + 29,48 . 0,50 = 60,36 kN Ng = γ.h.bx.by = 25 . 0,5 . 1,65 . 2,20 = 45,375 kN

e =375,4525,637

36,600

+=

+ Gi NN

M= 0,0884 < m

bx 275,06

=

σ0 =20,2.65,1

375,4525,637

.

+=+

yx

Gi

bb

NN= 188 kN / m 2 < σz,em = 229 kN/m2 √

σ1,2 =

=

65,1

0884,0.61.188

.61.0 µµ

xb

eσ ⇒ σ1 = 248,43 < 1,5.σz √

σ2 = 127,57 > 0 √ SONUÇ : X doğrultusunda temel genişliği uygundur .

115

2) Y-Y YÖNÜ g+q E 11,88 48,97 5,94 60,58

H =( ) ( )

94,2

58,6097,48

94,2

94,588,11 +++=+∑

kat

üstalt

h

MM= 43,32 kNm

ΣMalt = 5,94 + 60,58 = 66,52 kNm M0 = ΣMalt + H.h = 66,52 + 43,32 . 0,50 = 193,88 kN Ng = γ.h.bx.by = 25 . 0,5 . 1,65 . 2,20 = 45,375 kN

e =375,4525,637

88,1930

+=

+ Gi NN

M= 0,2840 < m

by333,0

6=

σ0 =20,2.65,1

375,4525,637

.

+=+

yx

Gi

bb

NN= 188 kN / m 2 < σz,em = 229 kN/m2 √

σ1,2 =

=

20,2

2840,0.61.188

.61.0 µµ

xb

eσ ⇒ σ1 = 333,70 < 1,5.σz = 343,50√

σ2 = 42,40 > 0 √ SONUÇ : Y doğrultusunda temel genişliği uygundur .

116

KESĐT TESĐRLERĐ a ) Yalnız Düşey Yükler Đçin ( Hesap Yükleri ) Nd = 908,15 kN

Mx =( ) ( )

65,1

30,065,1.

8

15,908.

8

22 −=−

x

xxd

b

abN = 125,39 kNm

My =( ) ( )

20,2

40,020,2.

8

15,908.

8

22 −=−

y

yyd

b

abN = 167,18 kNm

Vx =( ) ( )

65,1

30,065,1.

2

15,908.

2

−=−

x

xxd

b

abN = 371,52 kN

Vy =( ) ( )

20,2

40,020,2.

2

15,908.

2

−=−

y

yyd

b

abN = 371,52 kN

b ) Düşey Yük + Deprem ( G + Q + E ) x-x yönü Nd = 637,25 kN Md = 45,62 kN H = 29,48 kN

σ0 =20,2.65,1

25,637

.=

yx

d

bb

N = 175,55 < σz = 229 kN/m2

e =375,4525,637

36,600

+=

+ Gi NN

M= 0,0884 < m

bx275,0

6=

σ1 =

+=

+

65,1

0884,0.61.55,175

.61.0

xb

eσ = 236,02 kN/m2 < 1,5.σz = 343,50 √

σ2 =

−=

−

65,1

0884,0.61.55,175

.61.0

xb

eσ = 115,09 kN/m2 > 0 √

93,12065,1

975,0 a= ⇒ a = 71,46 kN/m2

Mx = 2,2.3

2.

2

675,0.47,49

2

675,0.55,186

22

+ = 110,03 kNm

Vx = 2,2.2

675,0.47,49675,0.55,186

2

+ = 313,76 kN

117

y-y yönü Nd = 789,467 kN Md = 66,52 kN H = 43,32 kN M0 = 88,18 kN

e =467,789

18,880 =dN

M = 0,11170 <

6yb

= 0,36667

σ0 =20,2.65,1

467,789

.=

yx

d

bb

N = 217,484 kN / m2 < σz = 229 kN / m2

σ1 =

+=

+

20,2

11170,0.61.484,217

.61.0

yb

eσ = 283,79 kN/m2 < 1,5.σz = 343,50 √

σ2 =

−=

−

20,2

11170,0.61.484,217

.61.0

yb

eσ = 151,29 kN/m2 > 0 √

50,13220,2

30,1 a= ⇒ a = 78,30 kN/m2

My = 65,1.3

2.

2

90,0.20,54

2

90,0.59,229

22

+ = 117,57 kNm

Vy = 65,1.2

90,0.20,5490,0.59,229

2

+ = 381,18 kN

SONUÇ KESĐT TESĐRLERĐ : Vx = 371,52 kN Vy = 381,18 kN M x = 125,39 kNm My = 177,57 kNm

TEMEL DONATILARININ HESABI

Mx = 125,39 kNm < My = 177,57 kNm ⇒ Y doğrultusunda hesaba başlanır . Y - Y yönü My = 177,57 kNm b = 1650 mm d = 500 – 50 = 450 mm

k m =2

6

2 450.1650

10.57,177

.=

db

M y = 0,53 ⇒ ks = 0,976

118

As =191.450.976,0

10.57,177

..

6

=ydz

d

fdk

M = 2117 mm2

A s,min = 0,002 . b . d = 0,002 . 1650 . 450 = 1485 mm 2 seçilen donatı 11∅∅∅∅16 ( 2211 mm2 ) X – X yönü Mx = 125,39 kNm b = 2200 mm d = 450 – 16 = 434 mm

k m =2

6

2 434.2200

10.39,125

.=

db

M y = 0,30 ⇒ ks = 0,986

As =191.434.986,0

10.39,125

..

6

=ydz

d

fdk

M = 1534 mm2

A s,min = 0,002 . b . d = 0,002 . 2200 . 434 = 1910 mm 2 seçilen donatı 10∅∅∅∅16 ( 2010 mm2 ) 11∅16 10∅16

KESME GÜVENL ĐĞĐ Vcr,x = 0,65.fctd . b . d1 = 0,65 . 1,04 . 2200 . 450 . 10 -3 = 669,24 kN > 371,52 kN Vcr,y = 0,65 . fctd . b . d2 = 0,65 . 1,04 . 1650 . 434 . 10 –3 = 484,08 kN > 381,18 kN Böylece kesme güvenliği hem X hem de Y doğrultusunda sağlanmış oldu .

119

BAĞ KĐRĐŞĐ BOYUTLANDIRMASI

Zemin Sınıfı ⇒ Z1 ⇒ A zemin grubu Min. En Kesit Alanı = 625 cm2 Enkesit Boyutu = 25 / 25 min 4∅∅∅∅14 boyuna donatı olarak seçildi Etriye ⇒ ∅∅∅∅8/20 seçildi ( 1997 Deprem Yönetmeliği )

Documents

orn betonarme bina hesabı