Orvosi Fizika 1.
Az izommkds fizikai alapjai, az izom munkja
Bari Ferencegyetemi tanr
SZTE OK-TTIK Orvosi Fizikai s Orvosi Informatikai Intzet
Szeged, 2016. szeptember 19.
Fizikai rtelemben akkor trtnik munkavgzs, ha egy testre er hat, s ennek kvetkeztben a test az er irnyba elmozdul. Pl.: egy testet fggleges irnyban lland
sebessggel felemelnk.
Ha az er s az elmozduls egymsra merleges, akkor fizikai rtelemben nem trtnik munkavgzs. Pl.: ha egy tskt fgglegesen tartunk, s gy stlunk, akkor sem a tarter, sem a nehzsgi er nem vgez munkt.
TeljestmnyA munkavgzs sebessgt jellemz fizikai mennyisg :
dt
dWP
s
JW
Egy sebessggel mozg testen az er ltal
kifejtett teljestmny:vFP
(1 LE = 0,736 kW )
v
F
J106,3kWh;WsJ 6
A munka (energia) ms mrtkegysgei:
Az energia
Egy meghatrozott A llapotban lev test (vagy rendszer)
energival rendelkezik, ha megfelel krlmnyek kztt
munkavgzsre kpes.
Energijt azzal a munkval mrjk, amelyet a test vgez,
mg egy A llapotbl a megllapods szerint vlasztott A0llapotba jut, vagy azzal a munkval, amelyet a testre hat
erk ellenben vgeznnk kell, mg A0-bl A-ba juttatjuk.
Az energia mrtkegysge megegyezik a munkval. [J,
kWh]
Az energiamegmarads ttele:
Konzervatv terekben a helyzeti energia s a mozgsi energia sszege lland
Wh1+Wm1=ll.=Wh2+Wm2
mgh1+mv12/2=mgh2+mv2
2/2
Mit jelent, hogy konzervatv ertr (gravitcis tr, elektrosztatikai tr)
Az energia megmarad
"1840 nyarn a Jva szigetre jonnan megrkezett eurpaiakon vgrehajtott rvgsoknl azt tapasztaltam, hogy a kar vnjbl eresztett vrnek majdnem kivtel nlkl fltnen vrs szne volt. Ez a jelensg magra vonta teljes figyelmemet. Kiindulvn a Lavoisier gs-elmletbl, mely az llati ht gsfolyamatnak tulajdontja, azt a ketts sznvltozst, melyet a vr a kicsiny s a nagy krfuts hajszlednyeiben szenved, gy tekintettem, mint a vrrel vgbemen oxidczinak rzkileg szrevehet jelt, lthat reflexust. Az emberi test lland mrskletnek megtartsra kell, hogy annak hfejlesztse a h vesztesgvel, teht a krnyez mdium mrskletvel is szksgkpen bizonyos rtkviszonyban lljon s ennlfogva kell, hogy mind a htermels s az oxidczi- folyamat, mind pedig mind a kt vrnemnek sznklnbsge a forr gv alatt egszben vve
kisebb legyen mint a hidegebb vidkeken."
Konzervatv erterekben a test helyzete (koordinti) hatrozza meg
az energetikai viszonyokat
A
B
x
x
Az idelis rug ertere is konzervatv !
A nem konzervatv erket disszipatv erknek nevezzk (srldsi er)
A kinetikus energia
smasFW )( xx
lland er hasson x irnyban egy m tmeg testre.
s ton trtn elmozduls sorn a vgzett munka:xF
tvvs )(2
10
t
vva 0x
2
0
2
00
2
1
2
1
)(2
1
mvmvW
tvvt
vvmW
2
kin2
1mvE A mozgsi (kinetikus) energia:
Skalr, mrtkegysge ua. mint a munk: [J]
A kinetikus energia ttele
Egy tmegpont kinetikus energijnak
megvltozsa megegyezik a rhat erk eredje
ltal vgzett munkval.
Vagy:
egy mozg tmegpont munkavgz kpessggel
rendelkezik, azaz kinetikus energijnak
cskkense rn munkt vgezhet.
2
0
2
2
1
2
1mvmvW
kinEW
Az energia megmarad Az energia szubsztanciaknt val kezelse milyen mlyen
beivdott fizika szakmdszertani kultrnkba. Mg mindig van hmennyisg, amelyet a szerzk nyilvn nem anyagi szubsztancinak gondolnak. A biolgiai, kmiai folyamatok elemzse sorn gyakran beszlnk energit trol vegyletekrl. Villamos vezetkeink szlltjk az energit, az elektromos ramkrben lv, ellenllssal rendelkez elektromos eszkzt fogyasztnak nevezzk. Gyakran mondjuk, hogy klcsnhats kzben az egyik test energit ad t a msiknak.
A sajtos gyermeki elkpzelsekben az energia termeldik s elhasznldik, vagyis nem rvnyes benne az energia-megmarads elve . gy tnik, ez a trvny nem tartozik azok kz, amelyek mr szletsnkkor adottak bennnk, ezt igen nehz is lenne elkpzelni. Az energia megmaradst teht meg kell tanulnunk.
A tanknyvek gyakran fogalmazzk meg pl. azt, hogy az ermvekben az energia keletkezik, az gskor is ugyanez trtnik. Az energinak egyik formbl a msikba val talakulsa nem szerepel ezekben a lersokban, a tanulk teljes nyugalommal hihetik azt, hogy az energit valban ellltjk, pl. sznbl, vagy urnbl.
Az emberei szervezet rszben egyenslyi llapotokban vagy hely, helyzetvltoztat mozgst vgez (csontok, izmok erkifejtse rvn)
Az izommunka sorn felhasznlt energia nagy rsze, 75- 80% a h formjban szabadul fel! A felhasznlt energinak csak mintegy 25% t hasznostjk az izmok!
Frolich, Human Anatomy, Mechanics of Movement
Az alkar mozgatsa
Ert fejt ki s forgatnyomatkot hoz ltre
A feszlst megvltoztatja az id fggvnyben
Megvltoztatja hosszt az id fggvnyben
Munkt vgez
Teljestmnyt produkl
Energit trol s hasznost
Mit csinl az izom a kontrakci alatt ?
Mikor van egyensly ? Mi a felttele?
A hosszabb izom ugyanakkora erkifejtsre kpes?
A ruger ltal vgzett munka:
DxFx A ruger:
2
2
1
2Dx
xDxW
A ruger munkja,
Modellezhetk e az izmaink rugval?Izometris (az izom hossza lland) vltozsokIzotnis (a terhels lland)Az izomrl mg bvebben lesz sz
A VZIZOM ELEMI EGYSGE -
Az izom passzvan nyjthat-aktv sszehzdsra is kpes
Stimulcira az izom sszehzdik (mi vltozik?)
A terhels nem (a tnus)
Csak az izom hossza- fizikai rtelemben munkt vgez
Az izom a terhelsre aktvan vlaszol nem nylik meg
A hossz nem vltozik - benne a feszls a terhels fggvnye
Izometris kontrakci (kzben kereszthidak- kapcsolatok)
Nyugalmi hossz
A maximlis izometris er nagysgt
befolysol tnyezk
Izomhossz (er- hossz sszefggs)
Izleti szg (nyomatk izleti szg
sszefggs)
Az izom lettani keresztmetszete (hipertrfia)
Izomfelpts, architektra (tollazottsgi
szg)
Testhelyzet
Az izomban kifejld er fgg az izom hossztl
(nyugalmi izomhossznl van az er maximuma)
ICF
>L0L0
Izomhossz- feszls grbe
izomhossz
feszls
Aktv
feszls
Passzv
feszls
Teljes
feszls
rvidls
megnyls
Relatv megrvidlsi sebessg
A le
gn
ag
yo
bb
ak
tv f
es
z
ls
%
Terhels s rvidlsi sebessg
Teljestmny sebessg grbe
P = F v (Nm/s, Watt)
P = M (Nm rad/s, Watt)
Er-sebessg- teljestmny a vzizom esetner
sebessg
er
A legnagyobb teljestmny-er
teljestmny
A legnagyobb teljestmny-sebessg
telj
est
mn
y
Nhny vltoz rtke
A maximlis teljestmny az izom azzal a
teher (sly) nagysggal ri el, amely a
maximlis statikus er 30-40 szzalka.
Plda:
Ha maximlis statikus er 1000 N, akkor a maximlis
teljestmny az izom akkor ri el, ha 300-400 N slyert kell
mozgatni meghatrozott ton a lehet legrvidebb id
alatt.
IC EC
Fex
A valsgos izmot nem egy (vagy tbb)
rugval, hanem egyb (aktv) taggal is modelleznk
A viszko-elasztikus tag:
F (t)=-Dx(t) v(t)= -Dx(t)-dx(t)/dt
Mi a lnyeg: minl nagyobb sebessggel hzdik ssze,
annl nagyobba csillapts
Az reges szervek nyoms s falfeszls sszefggsei
A kls s bels nyomsok
klnbsge feszti a falat
T=falfeszls
P=nyoms
R= a cs (gmb) sugaraT=t x w ahol a t a keresztmetszeti feszls
w a falvastagsg
Laplace trvny!
A Laplace trvny
jelentsge
P n
W cskken
R n/cskken
Laplace trvnye az erekre s a gmbszer reges szervekre
A kis s nagy nyoms szvfelek
A falvastagsg tkrzi az eltr feszlseket
A szv munkja
F
A
F (nyomer)=A x p
Amennyiben a dugattyt ton
mozgatjuk, akkor a vgzett munka:
W=A x p x l
Ahol: (A x l) = V (a kinyomott
folyadk trfogata)
W= F*s
lp
p
Vmax
(140 ml)
Vmin(mL)
P
(Hgmm)
A szv balkamrja
Vmax
(140 ml)
Vmin
(70 ml)
(mL)
P
(Hgmm)
A szv balkamrja
100 Hgmm
Vmax
(140 ml)
Vmin
(70 ml)
(mL)
P
(Hgmm)
A szv balkamrja
100 Hgmm
pV
Vmax
(140 ml)
Vmin
(70 ml)
(mL)
P
(Hgmm)
A szv balkamrja
100 Hgmm
2-4Hgmm
39
A szv munka becslse egy szisztole alatt p = const. W = p.V, pao az aortban uralkod kzpnyoms
pvp a v. pulmonarisban
Bal kamra Jobb kamra
pao = 100 Hgmm (13.3 kPa) pvp = 20Hgmm (2.7 kPa)
V = 70 ml (70x10-6 m3) V = 70 ml
W = 0,93 J W = 0,19 J
sszesen: W= 1,22 J
(Egy nap alatt: 24x 60x72x 1,22 J=126,5 kJ)
A kipumplt vr kinetikus energija
Ekina= 0.009 J = 0,0018 J
(mivel Wk = 1/2.r.vm2.V, r = 1.06x103 kg.m-3, vm. = 0.3 m.s
-1, resp. 0.22 m.s-1 in pulmonary artery)
A kipumplt vr kinetikus energija
mivel Wk = mv2 = r. V x vm
2.
r = 1.06x103 kg.m-3, vm. = 1m.s-1
1,06x103 kg.m-3 x 70x10-6 m3x1 m2/s2=1,06x7x10-2=7,42x10-2 J
Ekina= 0.075J
s ez ismtldik naponta
60x1440 alkalommal
MI lesz ezzel az energival ?
A vr mozog
