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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA
TURMA - PDE/2013
Título: A produção de vídeos como ferramenta pedagógica nas aulas de Física no primeiro ano do ensino médio.
Autor Samuel Augusto Leopolski
Disciplina/Área (ingresso no PDE)
Física
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Colégio Estadual Francisco Carneiro Martins
Município da escola Guarapuava
Núcleo Regional de Educação Guarapuava
Professor Orientador Ricardo Yoshimitsu Miyahara
Instituição de Ensino Superior UNICENTRO
Relação Interdisciplinar
(indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)
Não há.
Resumo
(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)
A produção de vídeos é uma das estratégias que podem ser utilizadas para facilitar o processo de ensino aprendizagem. Busca-se nesse trabalho investigar e mostrar como essa metodologia pode ser usada na disciplina de Física do primeiro ano do ensino médio, levando o aluno a produzir vídeos relacionando situações do cotidiano com conceitos de Física estudados nessa série, tais como velocidade média, aceleração, deslocamento , leis de Newton, energia entre outros.
Palavras-chave ( 3 a 5 palavras)
Produção Vídeos Cotidiano Física
Formato do Material Didático Unidade Didática
Público Alvo
(indicar o grupo para o qual o material didático foi desenvolvido: professores, alunos, comunidade...)
Alunos do primeiro ano do ensino médio
APRESENTAÇÃO
Esta unidade didática é parte componente da implementação do projeto :
A produção de vídeos como ferramenta pedagógica nas aulas de Física no
primeiro ano do ensino médio, cuja aplicação se dará no Colégio Estadual
Francisco Carneiro Martins.
A escolha por esse tema foi pautada na frequente dificuldade que os
alunos da primeira série apresentam na disciplina de Física, a excessiva
matematização dos conteúdos, a dificuldade de estabelecer uma conexão entre
aquilo que é estudado em sala de aula com o cotidiano do aluno, além de
outros aspectos que permeiam o processo de ensino aprendizado.
Essa preocupação também é reportada nas DCE’S (Diretrizes Curriculares de
Física da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná), onde na
página 50 encontramos:
[...]os professores devem superar a visão do livro didático como
ditador do trabalho pedagógico, bem como a redução do ensino de
Física à memorização de modelos, conceitos e definições
excessivamente matematizados e tomados como verdades absolutas,
como coisas reais.( DCE’S 2008, pg 50).
Outro aspecto relevante do fracasso na aprendizagem do aluno está na
forma narrativa usada para ensinar, nesse método o professor dá sua aula
usando o recurso da narração, sendo ela oral ou escrita, na maioria das vezes
as duas ao mesmo tempo. O aluno anota em seu caderno e depois deve
reproduzir o que aprendeu nas avaliações, esse é método criticado por Moreira
2010, página 6: ” O professor não deve ficar falando sozinho, narrando,
enquanto o aluno apenas ouve e anota, quando não está distraído, pensando
em outras coisas ou, até mesmo, cochilando.”
Nessa forma de ensinar o aluno não é sujeito de sua aprendizagem, esse
método é criticado por muitos professores, no entanto muitos desses mesmos
profissionais fazem uso dele em suas aulas. Mais adiante em seu texto na
página 9 Moreira faz referência a esse aspecto: “Os professores continuam
narrando conhecimentos que os alunos devem reproduzir em exames locais
nacionais e internacionais, e “deletar” pouco tempo depois. Essa escola não
educa, treina.”
É o que reforça Daher em seu artigo Aluno e Professor: Protagonistas do
processo de aprendizagem:
Uma das maiores dificuldades em promover a aprendizagem na
escola, é retirar do contexto escolar o instrucionismo que está
incorporado na prática pedagógica do professor, haja vista que
aprender em sala de aula não possui relação com assistir aulas, que
não passa de mera transmissão de informações prontas e acabadas,
nem com as cópias ou reproduções de atividades e modelos
estipulados pelo professor e muito menos possui relação com a
quantidade de aulas dadas. ( Daher pg.3)
Não é o caso de acabar com esse método, de extingui-lo por completo, em
determinadas situações ele se mostra eficaz, mas não pode ser a única e a
principal forma de ensinar.
Para superar esses obstáculos do ensino e torna-lo mais eficiente temos que
abandonar velhos hábitos e ir em busca de alternativas que possam auxiliar
nesse trabalho, para Moreira o professor deve abandonar o quadro-de-giz (ou
os slides Power Point) como única estratégia.
Contudo deixar essa “zona de conforto” não se constitui numa tarefa das mais
fáceis pois demanda de muito estudo e trabalho, mas se quisermos deixar um
legado significativo para nossos educandos devemos urgentemente investir em
nossa formação e ir em busca de metodologias que melhor se adaptem a
realidade de cada escola e cada turma.
Assim após refletir sobre as necessidades dos estudantes e também os
maiores obstáculos que vivenciei em minha carreira como professor de Física,
cheguei a conclusão que deveria buscar alguma alternativa para tentar tornar a
aprendizagem mais relevante e superar as dificuldades anteriormente citadas.
Contudo esse trabalho não tem a audácia de propor uma metodologia
revolucionária, que vá resolver por completo as dificuldades e esgotar toda a
problemática, não trata-se de uma nova concepção no modo de ensinar Física
no primeiro ano, a intenção é de apontar uma outra possibilidade de ensino que
foge um pouco dos padrões tradicionais. Elaborar vídeos didáticos que
possibilitem uma maior compreensão dos fenômenos físicos é uma alternativa
didática que pode representar uma aproximação dos conteúdos com a
realidade do aluno. No contexto escolar um vídeo produzido pelo próprio
estudante , nas palavras de MORIN, 1995 “ tem uma dimensão moderna e
lúdica” . Outro aspecto que não pode ser esquecido é que vivemos dias em
que as pessoas adoram estar sendo vistas nas redes sociais e na web de um
modo geral, como o produto final desse trabalho será exposto na internet e o
link divulgado na escola, os alunos como protagonistas do vídeo serão vistos
pelos demais colegas e professores. Sob o aspecto do ensino o objetivo não é
bem essa exposição, mas sim fazer com que o aluno sinta-se sujeito de sua
própria aprendizagem.
Para Daher o aluno é agente ativo e participativo desse processo e o professor
mediador entre o estudante e a busca pelo conhecimento.
DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES
As atividades que seguem tem por finalidade organizar a produção do
vídeo e também estabelecer algumas possibilidades quanto a sua forma de
utilização.
Atividade 01
De posse de um roteiro (vide modelo em anexo) pré construído pelo
professor fazer a divisão dos papéis que cada um terá no vídeo entre os alunos
para que cada um tome ciência de sua função como ator do vídeo a ser
produzido.
Inicialmente pedir para que eles se voluntariem, caso isso não aconteça o
professor pode fazer uma dinâmica (a escolha do professor ) para que eles se
socializem e em seguida fazer essa divisão. Orientar que façam uma leitura do
roteiro que embora bem curto e fácil deve ser conhecido por todos os alunos.
Marcar a data da filmagem.
Atividade 02
Juntamente com os alunos, preferencialmente em contra turno, iniciar a
filmagem nos locais determinados no roteiro, nesse trabalho os alunos serão
filmados na própria escola, no parque do lago, parque das crianças e no trajeto
a esses locais que será feito de ônibus.
Atividade 03
Fazer a edição do vídeo produzido, não há necessidade de programas
muito sofisticados, uma edição básica já é suficiente.
Atividade 04 ( Pré-teste)
Aplicação do pré-teste: Assistir ao vídeo com os alunos, em seguida
pedir para que eles respondam as questões que compõem o teste acerca de
conceitos da Física que podem ser encontrados no vídeo. (As questões
sugeridas para o pré-teste encontram-se nos anexos).
Após essas quatro atividades sando pequenos trechos do vídeo iniciar a
abordagem dirigida de alguns conteúdos.
Atividade 05 (inércia)
Usar o trecho do vídeo que mostra os alunos dirigindo-se ao parque, nos
momentos em que o ônibus acelera e depois precisa frear ou fazer uma curva,
observar o que acontece com o corpo de cada aluno, dando início assim ao
estudo da Inércia.
Outros trechos do vídeo podem ser usados como o que mostra o brinquedo do
parque das crianças conhecido como gira – gira, evidenciando que os corpos
tem por inércia a tendência de seguir uma trajetória retilínea . Para mostrar que
a inércia está relacionada com a massa do corpo, utilizar o trecho do vídeo que
mostra o ator empurrando o carrinho de mão vazio e em seguida ele cheio.
Atividade 06 ( força e resultante de forças)
Em um dos trechos do filme aparecem alguns alunos brincando de cabo-
de-guerra, além das estratégias que podem ser usadas para vencer a disputa,
fazer encaminhamentos que levem a abordagem da força resultante. No
entanto para que isso seja possível o professor deve primeiro deixar claro o
que é força, os tipos de força e seus efeitos.
Atividade 07 (Princípio fundamental da dinâmica)
Para estabelecer um inicio de conversa acerca do principio fundamental
da dinâmica apresentar dois trechos do vídeo, um que o aluno empurra o
carrinho de mão vazio e outro onde ele está cheio, espera-se que os
estudantes percebam uma diferença entre as velocidades nos dois casos, para
a partir daí chegar na fórmula que representa o princípio fundamental da
dinâmica.
A massa do carrinho vazio e cheio é conhecida, então desprezando os efeitos
da resistência do ar e o atrito, como determinar a força que produziu
aceleração no carrinho?
Nesse momento surge outra questão, pois a aceleração é desconhecida, assim
fica aberto o caminho para introduzir o conceito de aceleração e demonstrar a
função horária da velocidade de um móvel em MRUV.
Esse é o momento em que as demais equações do movimento uniformemente
variado serão construídas, bem o conceito desse tipo de movimento.
Como a distância percorrida pelo carrinho é conhecida, pode se calcular a
aceleração usando a função horária das posições do MUV, o valor de t (tempo)
para a função horária não é conhecido, fazer indagações aos alunos de como
eles poderão chegar ao valor do tempo, a expectativa é de que eles percebam
que podem usar o tempo decorrido na exibição da cena, desde o inicio do
movimento até o instante em que atinge a velocidade final ( máxima). Pode-se
também calcular a taxa de desaceleração, a partir do momento que a
velocidade começa diminuir até o carrinho parar. Depois podemos fazer o
cálculo da velocidade máxima atingida pelo carrinho utilizando-se da função
horária da velocidade e da equação de Torricelli.
Agora que dispomos dos elementos necessários pode-se retornar a questão
inicial e realizar o cálculo da força causadora da aceleração no carrinho.
É conveniente que se faça agora uma retomada do conceito de força resultante
de uma forma mais completa.
Atividade 08 ( Ação e reação)
No vídeo há um trecho em que um aluno anda de skate, o qual servirá
para dar inicio ao estudo da terceira lei de Newton, por meio de uma questão
principal, por que se deve empurrar o chão para trás quando se quer fazer o
skate ir para frente?
Atividade 09
Em uma das brincadeiras feitas no parque das crianças os alunos
abandonam algumas frutas de uma determinada altura em relação ao solo,
essa parte do vídeo será usada para introduzir o estudo da queda dos corpos.
Mostrar as implicações que o meio traz para a realização desse experimento e
que para isso desprezaremos os efeitos da resistência do ar, feitas estas
considerações demonstrar que a aceleração de queda é igual a aceleração da
gravidade local.
Utilizando-se do tempo de queda obtido pela exibição da cena calcular a
velocidade imediatamente antes da fruta tocar o solo. Em seguida fazer o
cálculo da altura de queda.
Atividade 10
Um dos conceitos mais importantes, mas ao mesmo tempo abstratos da
Física é o de energia. O professor pode aqui fazer provocações do tipo: Como
foi possível o ônibus deslocar-se e nos transportar da escola até o parque?
Como conseguimos caminhar e correr no parque? A partir das reflexões feitas
e de outros exemplos do cotidiano aproximar o aluno da definição de energia e
das modalidades de energia.
Retomando alguns trechos pode-se trabalhar algumas modalidades de energia,
na parte do vídeo referente ao carrinho de mão calcular a energia cinética
envolvida. No trecho da queda das frutas calcular energia potencial
gravitacional.
Pode-se a partir desse momento trabalhar energia mecânica e o princípio da
conservação de energia, tomando como base a parte do vídeo citada
imediatamente acima, podendo fazer o calculo da velocidade da fruta ao tocar
o solo e fazer um comparativo com o valor encontrado na atividade anterior.
Atividade 11
Usando o trecho do estilingue pode-se trabalhar força elástica e energia
potencial elástica. Para isso devemos conhecer a massa da bolinha de gude e
determinar experimentalmente a constante elástica do material usado no
estilingue, para isso dispondo de uma régua graduada em centímetros disposta
verticalmente, deixa-se o elástico na mesma posição vertical e anota-se o seu
comprimento. Depois com uma massa conhecida pendurada no elástico anota-
se a deformação, para em seguida determinar a constante elástica, uma vez
que a intensidade da força peso do objeto pendurado tem o mesmo valor que a
força elástica.
Pode-se ainda pelo principio de conservação de energia calcular a velocidade
atingida pela bola de gude, note que para isso precisamos saber o quanto a
borracha do estilingue foi deformada.
CRONOGRAMA DE ATIVIDADES
É muito difícil planejar um cronograma para essas atividades tão
dinâmicas, o que segue é apenas uma sugestão para organizar e disciplinar a
aplicação das atividades. Nunca é demais lembrar que determinadas atividades
serão realizadas em contra turno como por exemplo as filmagens, que para
não interferirem na dinâmica da escola e não usarem a carga horária de outras
disciplinas deve-se preferencialmente serem realizadas em turno diferente ao
de estudo dos alunos. Outras atividades ainda deverão ser feitas na hora-
atividade do professor, tais como edição do vídeo, análise do pré-teste e
análise do pós-teste.
CT* HÁ**
AS*** AÇÃO
2 Considerações iniciais e apresentação da forma de trabalho a ser usada para os alunos.
4 Organização dos roteiros e cenários para filmagem.
.8 Filmagem nos parque do lago e parque das crianças. ( Ou outro local a escolha do professor).
10 Edição do vídeo
1 Aplicação do pré-teste
5 Análise do pré-teste.
5 Leituras e aperfeiçoamento do material a ser usado no aprofundamento teórico.
.
Abr.
18 Aprofundamento teórico, dos conteúdos, energia, Leis de Newton e cinemática usando como organizador prévio o vídeo produzido pelos alunos.
1 Aplicação do pós-teste
5 Análise do pós-teste
2 Avaliação
1 Encerramento considerações finais
* CT: Numero de aulas em contra-turno. ** HA: Numero de aulas em hora-atividade. ***AS: Número de aulas com atividade em sala.
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS
O presente trabalho não tem a pretensão de abordar todos os conteúdos
de Física da primeira série do ensino médio usando a metodologia da produção
de vídeos, muito embora isso seja possível. O que se pretende é mostrar
algumas de suas possibilidades, ficando a critério de cada um dar a extensão
de sua aplicabilidade.
Muitas são as possibilidades de ensino usando vídeos, caso o professor julgue
que não possui os recursos necessários nem tempo hábil para tal produção
pode recorrer a vídeos disponíveis na web, no entanto certamente a atividade
deixará de ser tão significativa, pois nesse caso o aluno não se vê como agente
de sua própria aprendizagem. Os recursos para a produção de vídeos não são
distantes da realidade do aluno contemporâneo, raramente lecionamos para
uma turma onde pelo menos um deles não tenha celular com câmera ou uma
câmera digital, ou ainda poder-se-ia utilizar o material do próprio professor ou
da escola.
Quanto aos locais para filmagem cabe ao professor fazer a escolha que sirva
ao propósito que se quer atingir, nessa implementação em particular optou-se
por se fazer no parque do lago e no parque das crianças por serem próximos
ao colégio de implementação, no entanto, outros locais poderiam também ser
usados sem comprometer a qualidade do trabalho, sempre tendo em mente
que não podemos de forma alguma expor os alunos de maneira vexatória,
devemos preservar a sua segurança bem como pedir autorização prévia aos
responsáveis para realização do trabalho.
Ao se fazer a leitura das atividades fica claro que ela não tem um fim em
si mesma e não esgota todo o conteúdo, o que se quer, é dar um significado ao
que se pretende estudar, é o que Ausubel (1980) denominou organizador
prévio. Aos organizadores prévios denota-se a função de fazerem a ponte entre
os conhecimentos prévios e o novos conhecimentos. Assim:
“... a utilização de organizadores prévios que sirvam de ancoradouro
provisório para a nova aprendizagem e levem ao desenvolvimento de
conceitos, idéias e proposições relevantes que facilitem a
aprendizagem subsequente”. (Moreira, 2008 p. 3).
O professor após fazer essa introdução deverá dar sequência ao estudo de
determinado conteúdo usando também outras estratégias aliadas aos vídeos,
tais como experimentos, pesquisas e exercícios de fixação.
É claro que de posse do vídeo pronto muitas outras atividades além daquelas
que foram propostas podem ser abordadas, aquele numero de atividades é
restrito a carga horária da implementação, pode-se ainda trabalhar, por
exemplo, a diferença entre velocidade média e instantânea usando o trecho do
vídeo que mostra o velocímetro do ônibus e depois, usando o google hearth
encontrar a distância percorrida, para em seguida calcular a velocidade média,
fazendo uso do tempo gasto na exibição da cena.
Pode-se ainda trabalhar o momento de uma força e equilíbrio de um corpo
extenso usando a cena da gangorra.
Na cena do estilingue onde o aluno atira contra latas pode se além das
atividades sugeridas trabalhar quantidade de movimento e sua conservação.
Pode-se ainda trabalhar forças conservativas e trabalho da força peso
usando a parte do vídeo feita na pista de skate. Enfim, muitas são as
possibilidades de abordagem de conteúdos usando o vídeo.
Professor note que na atividade 04 sugere-se a aplicação de um pré-
teste, não da forma tradicional como os conhecemos, mas sim através da
observação do vídeo, é claro que é importante que se documente por meio de
registros feitos pelos próprios alunos as suas respostas as questões feitas para
que depois da aplicação do pós-teste, que naturalmente será composto pelas
mesmas perguntas, possa se fazer algumas comparações chegando a alguma
consideração final.
ANEXOS:
PRÉ-TESTE
1) O que é movimento uniformemente variado?
2) O que é aceleração, que informações são necessárias para calcular a
aceleração de um móvel?
3) É correto afirmar que quando um ônibus freia o passageiro é jogado para
frente?
4) Porque quando viajamos por uma rodovia ao passar em uma curva temos a
impressão de sermos jogados para fora dela?
5) Uma pessoa chuta uma bola de massa 400g e esta por sua vez adquire
aceleração de 15 m/s2. Considerando que a mesma pessoa chute uma outra
bola de 800g, se ela aplicar a mesma força que na situação anterior a bola irá
adquirir os mesmos 15 m/s2 de aceleração? Explique.
6) Quais são as três leis de Newton para o movimento?
7) Escreva a expressão matemática da segunda lei de Newton para o
movimento.
8) Observando o vídeo indique alguns conceitos físicos nele contidos que você
conseguiu perceber.
SUGESTÃO DE ROTEIRO PARA A PRODUÇÃO DO FILME
CENA 01
Pedrinho é um menino que tem um sonho; conhecer um parque, onde
ele possa correr, brincar, subir, descer, enfim divertir-se muito, mas é claro
junto com seus amigos.
É de se estranhar que uma criança nunca tenha visitado um parque, mas ele
pobrezinho ainda não teve essa oportunidade. Suas brincadeiras sempre foram
muito rudimentares, na maioria das vezes ele mesmo tinha que fazer seus
brinquedos.
Enquanto o narrador fala o texto acima aparece Pedrinho pensando na vida e
em seguida fazendo uma de suas brincadeiras, com um estilingue ele está
atirando em latas, usando bolinhas de gude. Em seguida ele aparece
empurrando um carrinho de mão vazio e depois no mesmo trecho empurra o
carrinho com um amigo dentro. Para o trecho do carrinho de mão deve-se
conhecer a distância percorrida, onde ele deve acelerar exatamente até a
metade da pista e depois frear parando após percorrer a outra metade.
CENA 02
A turma está em sala de aula e Pedrinho não se encontra alí, o
professor pergunta: Cadê o Pedrinho? Uma colega diz: “Ele está fugindo quer
ir no parque do lago”. O professor sai para procurá-lo e encontra-o tentando
pular o muro. Por dias em seguida o fato se repete, até que o professor já
cansado vira-se para a turma e diz: “tive uma ideia”.
CENA 03
Outra vez começa a aula e Pedrinho não está em sala, o professor sai e
novamente ele está tentando fugir para ir ao parque, agora muito nervoso o
professor grita com Pedrinho: “agora basta, cansei disso, venha já comigo”. Ele
sai junto com o professor, todo assustado, tendo a certeza que vai levar uma
advertência, no entanto, para sua surpresa o professor leva-o para um ônibus
onde seu colegas já o esperam e gritam todos juntos: “surpresa! Vamos ao
parque”.
CENA 04
Ao acelerar o ônibus dá pequenos “socos”, que servirão para falar sobre
a inércia, durante o passeio tem freadas que serão usadas com o mesmo
objetivo. Durante a ida ao parque do lago os alunos vão conversando,
brincando e cantando e em um dado momento da filmagem deve aparecer o
velocímetro do ônibus, indicando a velocidade instantânea.
CENA 05
Os alunos vão aos brinquedos e um deles anda de skate, tanto na
calçada, quanto na pista que lá existe.
CENA 06
Agora no parque das crianças os alunos brincam livremente,
escolhendo os brinquedos e as brincadeiras que querem: jogam futebol, vôlei,
correm, vão em todos os brinquedos.
CENA 07
Vários alunos colocam um objeto no gira-gira ( pode ser uma bola,
lancheiras, etc.), fazendo o brinquedo girar rapidamente e depois fazendo-o
parar bruscamente os objetos caem, saindo em linha reta.
CENA 08
Fazer com o balanço uma brincadeira parecida com o pêndulo da
morte, onde o balanço é abandonado de uma altura próxima ao rosto de uma
pessoa.
CENA 09
Alunos brincando de cabo de guerra, inicialmente com duas alunas, de
modo que o cabo permaneça em equilíbrio, em seguida mais alunos começam
a participar fazendo uma espécie de competição.
CENA 10
As crianças estão brincando na gangorra ( seria interessante conhecer
a massa dos alunos e o comprimento de cada braço da gangorra) para futuros
cálculos), em alguns momentos alunos de massas iguais deixam a gangorra
em equilíbrio e depois com massas diferentes, desiquilibrando - a.
CENA 11
Agora o professor chama as crianças para fazerem um lanche, mas
quando olha, os alunos estão com as frutas na mão encima do brinquedo
conhecido como foguete, ou outro que tenha uma determinada altura, o
professor grita para não fazerem aquilo, mas não adianta, eles deixam as frutas
caírem. É interessante usar frutas de massas diferentes, indo desde um
pêssego até uma melancia.
Referências bibliográficas:
DAHER, A. F. B. Aluno e professor: Protagonistas do processo de aprendizagem. Disponível em : <http://www.pmcg.ms.gov.br/egov/downloadFile.php?id=817&fileField=arquivo_dow&table=downloads&key=id_dow&sigla_sec=SEMED. Acesso em: 10 out. 2013. MOREIRA, M. A. Organizadores Prévios e Aprendizagem Significativa. II Encontro Nacional de Aprendizagem Significativa. Material de apoio. Canela, RS, 2008. MORAN, J.M. O vídeo na sala de aula. Comunicação & Educação, São Paulo, p.27-35 jan./abr. 1995. Disponível em: < http://www.eca.usp.br/prof/moran/vidsal.htm>. Acesso em: 20 mar. 2013. PARANÁ, SECRETARIA ESTADUAL DA EDUCAÇÃO – Cadernos de expectativas de aprendizagem. SEED/PR 2012.
______.Diretrizes Curriculares da Educação Básica. SEED/PR 2008. TAVARES, R. Aprendizagem significativa e o ensino de Ciências. Departamento de Física e Programa de Pós-Graduação em Educação Universidade Federal da Paraíba. Vigésima oitava reunião anual 2005. Disponível em:< http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/ANPED-28.pdf>. Acesso em: 19 mar. 2013.