OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

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Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE

I

CONFECÇÃO DE JOGOS MATEMÁTICOS NA SALA DE APOIO À APRENDIZAGEM COM ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAME NTAL

Autora: Josimere Nunes da Silva1

Orientador: Fábio Alexandre Borges2

Resumo: Com este artigo, visamos discutir o ensino de Matemática por meio da confecção de jogos, explorando conceitos matemáticos desde esta confecção até o ato de jogar. O destaque dentre os conceitos matemáticos foram as quatro operações fundamentais abordadas nos anos finais do Ensino Fundamental. A escolha desta temática e deste conceito matemático se deveu ao ambiente no qual as atividades foram elaboradas, em uma Sala de Apoio à Aprendizagem com 15 (quinze) alunos matriculados no 6º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual Professora Ivone Soares Castanharo, localizada no município de Campo Mourão – Pr. Neste artigo, apresentamos apenas 4 (quatro) de um total de 8 (oito) jogos confeccionados e abordados com a turma. Para alcançar os objetivos propostos utilizou-se abordagem de pesquisa-ação com enfoque qualitativo. Dentre os resultados observados em nossa implementação, destacamos: melhoria na autoestima dos alunos, bem como no nível de participação dos mesmos nas atividades; aumento da autoconfiança dos estudantes no sentido de não temer os erros e sempre tentar por iniciativa própria; verificação de uma grande capacidade dos alunos em realizar cálculos mentais; grande dificuldade dos estudantes em operar com instrumentos de medidas e de entender os sistemas de medidas e maior participação dos estudantes nas atividades com relação às outras aulas neste mesmo ambiente, porém, sem o uso de jogos. Palavras-chave: Jogos matemáticos. Ensino de Matemática. Sala de Apoio à Aprendizagem.

Introdução

A possibilidade de estudos oferecidos pelo PDE permitiu uma reflexão em torno da

defasagem de conteúdos de matemática apresentado pelos alunos da Sala de Apoio à

Aprendizagem, na qual venho trabalhando desde 2009, onde percebi uma dificuldade muito

grande dos alunos em relação às noções básicas de medida e operações fundamentais. Na

função de professora da Sala de Apoio à Aprendizagem (SAA), constatei que, além da

defasagem de conteúdo, os alunos possuem baixa autoestima, pois acreditam não ter

capacidade para realizar atividades e se tornam desinteressados pela Matemática. Diante

disso, passei a refletir sobre as particularidades dos alunos, respeitando as diferenças e ritmos

de aprendizagem, buscando alternativas por meio de cursos e pesquisas para trabalhar com

estes educandos, despertando em mim um interesse maior neste campo vasto de estudo.

Foi na pesquisa oportunizada pelo PDE (Programa Desenvolvimento Educacional) que

busquei encontrar na confecção de jogos matemáticos, bem como no ato de jogar,

1Professora do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, 2014, do Colégio Estadual Profª Ivone Soares Castanharo, pertencente ao NRE de Campo mourão – PR. Graduada em Matemática, com especialização em Educação Matemática pela Universidade Estadual do Paraná/Campo Mourão. 2Professor do Colegiado de Matemática – Universidade Estadual do Paraná/Campo Mourão - PR, Doutor em Educação para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual de Maringá.

contribuições para a melhoria do raciocínio e interpretação dos conceitos básicos de

matemática. Na SAA, um dos desafios do professor responsável por este ambiente é

selecionar atividades diferenciadas daquelas da sala de aula regular, as quais venham a

contribuir para o desenvolvimento e aprendizagem dos alunos, uma vez que, por meio do

ensino que tiveram acesso em sala de aula, eles não obtiveram uma aprendizagem adequada

dos conceitos matemáticos.

Num momento inicial de nosso projeto, realizamos um trabalho de pesquisa

bibliográfica, com o objetivo de explorar o uso dos jogos já existentes para o ensino das

operações matemáticas fundamentais nos anos iniciais do Ensino Fundamental,

potencializando a confecção, construção de novas regras e o ato de jogar com os alunos,

oportunizando assim a superação de defasagens de conteúdo das salas regulares.

Esperamos com esse estudo contribuir com o trabalho dos educadores atuantes na

educação na SAA, bem como daqueles das salas de aula regulares, preocupados com o

desenvolvimento e inclusão de alunos com dificuldades de aprendizagem em matemática, e

que estejam em busca de alternativas e recursos para serem utilizados em sua prática

pedagógica, fazendo com que a superação das defasagens aconteça num ambiente lúdico,

interativo e de investigação.

A SAA e o ensino de matemática por meio de jogos matemáticos

O Programa SAA, ofertado no Paraná para os anos finais do Ensino Fundamental da

rede estadual, é de fundamental importância, pois tem como objetivo oportunizar a superação

de defasagens de conteúdo das salas regulares, que, normalmente, apresentam práticas

tradicionais que geram dificuldades de aprendizagem para alguns alunos.

Um dos desafios do professor responsável por esta sala é selecionar atividades

diferenciadas daquelas da sala de aula regular, as quais venham a contribuir para o

desenvolvimento e aprendizagem dos alunos, uma vez que por meio do ensino tradicional,

eles não obtiveram um aproveitamento mínimo necessário. A Instrução prevê que o professor

da sala de apoio deve “possibilitar materiais didático-pedagógicos considerando as

necessidades de aprendizagem dos alunos nas Salas de Apoio à Aprendizagem” (PARANÁ,

2012, p.11).

Conforme as Diretrizes Curriculares da Educação do Estado do Paraná:

A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou listas de exercícios (PARANÁ, 2008, p.45).

Ao proporcionar aos alunos atividades com encaminhamentos metodológicos para

exercitarem o raciocínio, utilizando os jogos como metodologia de Ensino à Aprendizagem de

matemáticas, far-se-á com que a fundamentação desse projeto sirva de suporte para atingir os

objetivos da Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática.

Também nos DCE, pode-se observar que as utilizações de atividades com jogos,

colaboram para a superação das dificuldades da matemática, complementando a prática

tradicional de ensino. Possibilitar situações de jogo para o aluno pode representar uma

estratégia significativa, para aproximá-lo dos conteúdos sistematizados propostos pela escola,

e, além disso, para promover o desenvolvimento de novas estruturas cognitivas.

Com isso, os jogos matemáticos vêm se apresentando como um instrumento cada vez

mais utilizado e de grande importância, já que transformam a sala de aula num lugar

envolvente, gerador de conhecimento e facilitador do processo de Ensino Aprendizagem.

Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico para a

construção do conhecimento matemático. Referimo-nos aquele que implicam conhecimentos

matemáticos. Vygotsky afirma que, por meio do brinquedo a criança aprende agir numa esfera

cognitiva, sendo livre para determinar suas próprias ações (VYGOTSKY, apud

KISHIMOTO, 1997, p.51). Segundo ele, o jogo estimula a curiosidade e a autoconfiança,

proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da

atenção. Segundo Piaget (apud SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007):

O trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo, cada jogador tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo (p.11).

Os jogos, de acordo com os objetivos que queremos, ou seja, ensinar Matemática,

requerer um plano de ação que permite a aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais

de uma maneira geral, ou seja, não basta jogar por jogar, mas temos que inserir os jogos nos

objetivos escolares e do professor, pensando sempre na finalidade que queremos com os

mesmos. Caso contrário, cairemos no risco de apenas proporcionar um momento de lazer.

Segundo Kamii e Joseph (1992), os jogos podem ser usados na Educação Matemática

por estimular e desenvolver a habilidade da criança pensar de forma independente,

contribuindo para o seu processo de construção de conhecimento lógico matemático.

Grando-2000 destaca que,

A busca por um ensino que considere o aluno como sujeito do processo, que seja significativo para o aluno, que lhe proporcione um ambiente favorável à imaginação, à criação, à reflexão, enfim, à construção e que lhe possibilite um prazer em aprender, não pelo utilitarismo, mas pela investigação, ação e participação coletiva de um “todo” que constitui uma sociedade crítica e atuante, leva-nos a propor a inserção do jogo no ambiente educacional, de forma a conferir a esse ensino espaços lúdicos de aprendizagem (GRANDO, 2000, p.15).

A inclusão de jogos no processo de ensino-aprendizagem de Matemática é um recurso

importante para potencializar o desenvolvimento das capacidades intelectuais, cognitivas e

sociais dos alunos. Nesse sentido, Smole, Diniz e Milani (2007) entendem que o jogo

apresenta dois papéis ao ser utilizado nas aulas de Matemática: o lúdico e o educativo. O

lúdico permite o prazer e a satisfação pelo ato de jogar, ao jogar procura sempre superar o

desafio, o que motiva e incentiva a busca pelo saber de forma prazerosa e interativa; já sobre

o papel educativo, o jogo educa para experiências sociais em um mundo, que possui leis e

regras que precisam ser conhecidas e internalizadas. Além disso, o jogo estimula o

desenvolvimento cognitivo, e auxilia na criação de estratégias para a solução de possíveis

problemas que surgem no decorrer do processo de aprendizagem.

Hoje já sabemos que, associada à dimensão lúdica, está a dimensão educativa do jogo. Uma das interfaces mais promissoras dessa associação diz respeito à consideração dos erros. O jogo reduz a consequência dos erros e dos fracassos do jogador, permitindo que ele desenvolva iniciativa, autoconfiança e autonomia. No fundo, o jogo é uma atividade séria que não tem consequências frustrantes para quem joga, no sentido de ver o erro como algo definitivo ou insuperável (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007, p.10).

Os erros no jogo devem ser revistos de forma natural, sem causar frustrações,

estimulando novas tentativas, com planejamento de melhores jogadas e utilização de

conhecimento adquirido anteriormente, propiciando a aquisição de novas ideias e novos

conhecimentos.

Os estudos e pesquisas no campo da Educação Matemática na modalidade de jogos

apresentam resultados relevantes para concretizar este projeto com o ensino e aprendizagem

deste campo do saber.

Procedimentos metodológicos

Este trabalho é parte integrante das atividades do Programa de Desenvolvimento

Educacional (PDE) - turma 2014, realizado pelo Governo do Estado do Paraná em parceria

com a Universidade Estadual de Campo Mourão – Unespar, na área de Matemática.

Pretendemos que tais atividades se constituam e em um material didático pedagógico

disponível para outros docentes, tanto de SAA quando de salas de aula regulares. Além do

artigo aqui apresentado, foi disponibilizada uma Unidade Didática, a qual foi inserida na

forma online no portal “Dia a Dia Educação”. Nosso enfoque, neste momento, será abordar os

procedimentos metodológicos durante a implementação das atividades propostas na Unidade

Didática em sala de aula de SAA.

A implementação ocorreu no Colégio Estadual Profª Ivone Soares Castanharo – EFM

e EJA, situado no município de Campo Mourão, o qual conta com 1151 alunos matriculados,

nos períodos: matutino, vespertino e noturno. Os sujeitos participantes da implementação

foram alunos da SAA matriculados no 6º ano do Ensino Fundamental, sendo que havia 15

matriculados, porém, na maioria dos dias de aplicação das atividades, contamos com 12

participantes. A implementação do projeto ocorreu no segundo semestre de 2015, programada

para duração de 32 horas aulas, sendo 4 aulas semanais, no período matutino.

Os procedimentos metodológicos desta implementação basearam-se, principalmente,

nas seguintes etapas: primeiramente, foi realizada uma avaliação diagnóstica escrita, para

verificarmos os conceitos matemáticos necessários aos alunos do 6º ano, mas que, no casso

destes sujeitos, não estavam bem compreendidos, o que justificava a presença destes

estudantes em uma SAA – esta avaliação mostrou como principal resultado o fato de que os

alunos tinham dificuldade em realizar as quatro operações fundamentais; a partir deste

momento, demos início à seleção de jogos matemáticos por meio de pesquisa bibliográfica já

mencionada, bem como de possíveis alterações necessárias nos jogos e nas regras para

implementação com nosso público alvo; a terceira etapa consistiu na confecção dos jogos com

o uso de materiais recicláveis/alternativos (garrafa tipo pet, papelão, tampinha de garrafa pet

etc.); na sequência, já com os jogos prontos, iniciamos etapa do “jogar” propriamente dito, a

qual contemplou diferentes momentos, como: a) explanação das regras dos jogos e

familiarização dos estudantes com os mesmos, b) momento do “jogar por jogar” para facilitar

a compreensão das regras, c) intervenções pedagógicas buscando explorar os conceitos

matemáticos abordados durante o jogo, d) registro do jogo pelos alunos em seus cadernos,

quando eles destacavam suas estratégias e e) intervenção escrita, quando os alunos tinham que

responder questões previamente elaboradas relacionadas aos jogos propostos – tratou-se neste

momento de uma tentativa de problematização de situações do jogo, em que os limites e as

possibilidades do jogo foram resgatados pelo professor, direcionando para os conceitos

matemáticos a serem trabalhados. Nesta etapa, a reflexão sobre as variadas possibilidades

sobre a utilização do conhecimento matemático e seu registro foi de fundamental importância.

Apresentamos a seguir 4 (quatro) de um total de 8 (oito) jogos abordados na SAA. A

seleção dos jogos se deu pelo critério de semelhança entre alguns deles, ou seja, no caso de

jogos muito semelhantes, escolhemos um deles para ser aqui apresentado. Destacamos que,

em todos os jogos, os alunos trabalharam em todos os momentos em equipes de 4 a 5 alunos.

Apresentação dos jogos e discussão da implementação

JOGO 1: ASMD (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DI VISÃO)3

Figura 1: Foto do jogo ASMD

Fonte: Os autores

O primeiro jogo confeccionado foi o ASMD (Adição, subtração, multiplicação e

divisão), com o qual foram utilizadas 4 horas–aula para confecção e 2 horas aulas para o ato

de jogar e resolução de problemas referentes ao jogo.

3 Baseado em: Jogo da Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão. Disponível em: http://professorphardal.blogspot.com.br/search/label/Jogos%20Matem%C3%A1ticos Acesso em: 12 de setembro de 2014.

Material Utilizado:

� 1 tabuleiro de papelão e cartolina (30 cm de largura por 50 cm de comprimento);

� 1 garrafa pet de 250ml;

� 3 dados de jogar;

� 5 tampinhas de garrafa pet coloridas;

� 2 pedaços coloridos de E.V.A (04 cm largura por 10cm de comprimento) para fixar a

garrafa pet;

� cola quente;

Regras do jogo:

� Este jogo deve ser realizado com dois a quatro participantes. Seu início é decidido por

meio de jogo “par ou ímpar”, e os participantes devem escolher uma das quatro cores

das tampinhas;

� Deve ser estipulado um tempo para cada jogador fazer sua operação matemática. Caso

não consiga realizá-la, deve passar a vez para o próximo participante;

� Cada participante inicia o jogo lançando, em sua vez, os 3 dados e verificando os 3

números sorteados. Utilizando qualquer uma das quatro operações que nomeiam este

jogo, ele deverá criar uma expressão matemática cujo resultado será 1, dando-lhe o

direito de posicionar sua tampinha na casa de número 1, em sua fileira. Cada destacar

que os três valores sorteados nos dados devem ser utilizados pelo jogador ao montar

sua expressão. O jogo termina quando um dos participantes alcançar a casa 10 e

conseguir realizar o último cálculo.

A confecção deste jogo foi trabalhada de forma mais lenta, sendo que utilizamos um

número maior de aulas neste momento de confecção. Dentre os possíveis motivos que

justificam este maior tempo, temos que este foi o primeiro jogo com o qual os participantes

tiveram contato. Além disso, os alunos tiveram muita dificuldade em entender o instrumento

de medida e utilizá-lo (uma régua). Para que eles construíssem o tabuleiro, foi necessária a

divisão de um retângulo maior de 30 cm por 50 cm, em retângulos menores, conforme a

figura 01. Propositalmente, exigimos que se mantivesse uma borda em cada tabuleiro, de

forma que, ao final, os retângulos menores da figura (de cada casa numerada) tivessem as

dimensões 5 cm x 4,5 cm. A ideia foi de também trabalharmos números decimais e como eles

seriam representados na régua. Ou seja, além de utilizarmos os centímetros, queríamos

também discutir os milímetros.

Houve muita discussão nas equipes, pois alguns alunos quiseram dividir o retângulo

maior em quadradinhos, e não retângulos, conforme estipulado pela professora, a qual

anunciou, inclusive, as medidas que cada quadradinho deveria ter. Segundo eles, desta forma

seria mais fácil realizar o tabuleiro e a divisão. Neste momento, discutimos a diferença entre

os conceitos de “quadrado” e “retângulo”, bem como a área e perímetro de cada um.

Depois do jogo concluído, iniciaram-se os procedimentos das etapas seguintes (o

manuseio do mesmo para reconhecimento e familiarização das regras, o ato de jogar por jogar

etc.). Dentre os diversos objetivos que podem ser alcançados com este jogo, destacamos o

cálculo mental, elaboração e operação de expressões numéricas com as quatro operações etc.

No início, existiram dúvidas que, após serem discutidas, e já com o jogo em andamento,

surgiram os primeiros ganhadores, o que resultou num maior interesse pelos alunos.

Destacamos neste jogo uma grande cooperação e diálogo entre os participantes no sentido de

compreenderem melhor cada estratégia utilizada pelos membros em suas jogadas. Todos eles

conferiam juntos os resultados das expressões matemáticas anotadas em seus cadernos. Estas

anotações por meio de lápis e papel contribuíram para nossa análise mais aprofundada das

dúvidas e dificuldades nas operações matemáticas.

Com a finalização do jogo, foram trabalhados problemas referentes ao mesmo, com a

simulação de jogadas fictícias. A ideia foi de verificarmos se os estudantes também teriam

sucesso ao separar as operações matemáticas do ato de jogar. Seguem os dois problemas

propostos neste momento:

1. No início do jogo, os dados caíram nas faces 06, 06 e 01. Como você faria a

operação para que o resultado desse 01?

Os alunos fizeram os cálculos para verificar se teriam acertado, dividindo 6 por 6 e

multiplicaram o resultado por 1 e obtendo o resultado 1. Após a conclusão de

alguns alunos, outros apontaram outros procedimentos para chegarem a outros

resultados. Anotamos no quadro todas as soluções apontadas, e concluiu-se que

todos usaram a multiplicação e divisão para chegarem à resposta.

2. João e Pedro resolveram mudar as regras do jogo, sendo que usariam somente

multiplicação e divisão. João jogou os dados e as faces sorteadas foram 04, 02 e

01 e o resultado deveria ser 08. Como você acha que ele montou a expressão?

Os alunos chegaram rapidamente a uma expressão. Destacamos que, na montagem

destas diferentes expressões, os alunos chegaram a algumas conjecturas

matemáticas importantes, como o fato de que o número 1 é o elemento neutro da

multiplicação.

JOGO 2: JOGO DOS MÚLTIPLOS 4

Figura 2: Foto do Jogo dos Múltiplos

Fonte: Os autores

Com este jogo, tivemos como objetivo principal, dentre outros possíveis, trabalhar

figuras geométricas relacionando seus lados com os múltiplos de um número. Para a

confecção do jogo, foram necessárias 2 aulas, considerando que as cartas foram entregues já

recortadas no tamanho ideal. Além disso, foram entregues folhas nas quais estavam impressas

as figuras geométricas abordadas (triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, heptágono e

octógono). Os alunos se dividiram em equipes de 04 estudantes cada durante a confecção.

Para facilitar na identificação dos múltiplos de cada número (necessário para a confecção das

cartas), foi entregue a cada estudante uma tabuada impressa.

Material Utilizado:

� 01 folha cartolina;

� folhas de sulfite com as figuras impressas;

Regras do jogo:

� Este jogo é realizado em duplas, sendo que cada membro da dupla deve se sentar ao

lado oposto de seu parceiro, não sendo permitido revelar as cartas entre eles;

4 Adaptado do jogo Baralho dos múltiplos. Disponível em: jogosdecartas.hut.com.br/buraco-birib. Acesso em 12 de setembro de 2014.

� O sorteio para decidir qual dupla inicia a partida é feito pelo jogo do “par ou impar”

com as mãos;

� Ao todo, o jogo é composto por 99 cartas, sendo que, em cada carta, aparece uma

dentre as 8 figuras geométricas abordadas, e um número, além de uma operação de

multiplicação (por exemplo, em uma carta que aparece o número 56 e no meio dela

existem octógonos, aparece a operação , pois, (número de lados desta

figura) tem como resultado 56;

� São distribuídas 11 cartas para cada jogador e dois montes de 11 cartas para o

“morto”. O restante fica sobre a mesa para que, quando necessário, os jogadores

possam “comprar” as cartas;

� Quem começar deve comprar uma carta da mesa, podendo trocar com outra em sua

mão, dando início ao lixo (monte de cartas descartadas pelos jogadores durante o

jogo), e assim prosseguir o jogo. Se a decisão do jogador for de comprar uma carta do

lixo, ele deve adquirir todas as demais cartas que já estavam no lixo, embaixo desta

última;

� O objetivo do jogo é formar as sequências dos valores dos múltiplos de cada figura

geométrica. Por exemplo, no caso dos triângulos, a sequência seriam as cartas com os

números ; no caso do quadrado, seria , e

assim sucessivamente. Para que cada jogador pudesse abaixar suas cartas e iniciar uma

sequência sobre a mesa, o mínimo exigido era de 03 cartas;

� Quando consegue descartar todas as cartas em sua mão, o jogador deve pegar o

“morto”, para dar continuidade nas sequências já iniciadas sobre a mesa. Lembramos

que as sequências devem ser construídas pelos dois parceiros de dupla;

� Ganha quem descartar todas as cartas das mãos de um dos parceiros da dupla, desde

que a dupla já tenha utilizado um dos montes denominado de “morto”;

� Depois de encerrada a partida, é iniciada a contagem da pontuação de acordo com as

sequências formadas na mesa. Seguem as pontuações:

Pontuação

� Uma sequência de 07 cartas = 100 pontos;

� Sequência da tabuada completa = 500 pontos;

� A vitória por si só = 200 pontos;

� Se acabar o jogo sem eliminar todas as cartas da mão de um dos membros da dupla,

cada jogador deve somar os valores de suas cartas em mãos e descontar da pontuação

referente às sequências formadas na mesa;

� Vence o jogo a dupla que obtiver maior pontuação na soma de 5 rodadas.

Já no início do ato de jogar, foi comentado com os alunos que este jogo é baseado em

outro já conhecido, chamado de Canastra. Dentre os participantes, 2 deles disseram já

conhecer este jogo, o que facilitou a compreensão das regras por parte destes estudantes,

sendo que os mesmos também auxiliaram na explicação das regras junto aos demais. Este

jogo foi pouco aceito pelos participantes, pois, além de necessitar de um maior tempo para o

encerramento de uma rodada, eles tiveram muitas dificuldades para a compreensão das regras

e suas pontuações, sendo que o professor fez diversas intervenções com o objetivo de sanar as

dúvidas. A relação entre os parceiros de duplas gerou muitos conflitos, tais como identificar a

jogada de seu parceiro e continuar com os múltiplos sequenciais. Ou seja, detectamos também

a dificuldade em conhecer os múltiplos de determinados números.

Neste jogo não foi realizada nenhuma problematização posterior, o que não impede

que outros professores o façam caso optem por utilizá-lo. Nosso destaque maior quanto às

aprendizagens matemáticas aqui foram as figuras geométricas e o conceito de múltiplo.

JOGO 3: STOP DA MATEMÁTICA 5

Figura 3: Foto do jogo Stop da Matemática

Fonte: Os autores

5 Baseado em Stop da Matemática. Disponível em: http://lauandahantunes.blogspot.com.br/2012/10/stop-da-matematica.html. Acesso em: 12 de setembro de 2014.

O terceiro jogo foi o Stop da Matemática. Com ele, foram utilizadas 4 horas-aula para

a confecção e o ato de jogar. O objetivo deste jogo foi trabalhar o conceito de número e as

quatro operações fundamentais. A disputa era individual, entre grupos de 4 alunos.

Material Utilizado:

� Folhas de sulfite;

� Réguas de 30 cm;

Regras do jogo:

� No início do jogo, a equipe de jogadores deve escolher, em comum acordo, um

Número Natural (o que não impede de serem utilizados outros números);

� Após a escolha, o grupo dá a largada para que cada um possa ir preenchendo sua

tabela, de acordo com as operações já impressas;

� Termina o jogo quando um dos participantes terminar todas as operações e pronunciar

a palavra Stop;

� Na sequência, a equipe deve conferir se as operações do ganhador estão corretas. Para

cada operação realizada corretamente (já que a cartela de operações é composta por

várias operações matemáticas), o jogador ganha 10 pontos; em caso de erro na

operação, ele perde 20 pontos por aquela operação.

Como procedimentos de confecção do material, foi solicitado aos alunos que

medissem a folha de sulfite e respondesse que figura geométrica ela representaria (neste caso,

um retângulo). Foi solicitado também que se mantivesse um contorno (espécie de borda,

conforme figura 03). Os alunos foram questionados, neste momento da confecção, sobre qual

seria o perímetro do retângulo maior da figura. Esta figura maior deveria ser subdividida em

10 linhas x 10 colunas, sendo que esta divisão resultaria em outras figuras menores, também

retângulos. Nesta divisão, o resultado das medidas dos retângulos maiores era representado

por números decimais. Com relação à primeira atividade, na qual foi necessária a

manipulação do mesmo instrumento de medida (régua), com os múltiplos centímetros e

milímetros, percebemos um avanço considerável na compreensão dos alunos.

Durante o ato de jogar, como este jogo foi adaptado de um já conhecido (Stop), ficou

mais fácil a compreensão das regras e sua utilização pelos estudantes. Após certo tempo de

jogo, os alunos pediram para mudar as regras do jogo, pois assim daria tempo para que todos

resolvessem. Ficou estabelecido que todos poderiam terminar suas operações, sendo que as

pontuações seriam as mesmas. Esta mudança se deveu ao fato de que alguns alunos

reclamaram em não poder concluir suas operações, sendo que, na maioria das rodadas, os

ganhadores eram sempre os mesmos. Nesta nova regra, perdeu-se o caráter competitivo do

jogo, o que fez com que os próprios alunos não aprovassem esta mudança. Em todo caso, o

ato de pensar em novas regras deve também ser considerado como algo importante, e que

também exige um pensamento matemático.

Com a aplicação deste jogo, percebemos que os conceitos de antecessor e sucessor de

um Número Natural, os múltiplos e a operação de divisão foram os que os alunos tiveram

maiores dificuldades ainda no início do jogo, o que melhorou após algumas rodadas. Este

jogo, além do 1º aqui apresentado, foram os que os participantes mais gostaram.

JOGO 4: JOGO DAS FRAÇÕES6

Figura 4: Foto do Jogo das Frações Fonte: Os autores

Para a abordagem do Jogo da Fração, foi utilizado um tempo de 06 horas-aula. O

objetivo deste jogo é discutir o conceito de Fração. Este jogo foi disputado em equipes de 4 e

2 participantes, sendo que cada um deveria jogar por si só.

Material Utilizado:

� Papéis reaproveitados (branco) tipo sulfite;

� Papelão (para formar a base do tabuleiro);

6 Adaptado de Jogo das frações. Disponível em: www.professores.uff.br/wmrezende. Acesso: em 04 de novembro de 2014.

� Folha de E.V.A na cor azul;

� Régua;

� Caneta de escrita grossa.

Regras:

� No início, deve-se realizar um sorteio de quem deve começar a rodada;

� O primeiro a jogar retira uma carta de comando e executa o que diz a carta. Cada

comando exigia uma operação entre frações, sendo que o resultado deveria ser

registrado no tabuleiro, também respeitando o conceito de fração;

� Cada jogador tem 2 minutos para registrar a resposta no tabuleiro, já com as peças em

E.V.A posicionadas corretamente;

� O orientador (um sujeito externo ao jogo, que pode ser tanto o professor quanto outro

aluno) deverá controlar o tempo e conferir cada resposta;

� O vencedor será quem montar mais respostas corretas em 15 minutos.

� Se o jogador errar, a carta de comando voltará para o final do monte em que todas as

demais estarão.

A confecção deste jogo foi feita com tiras de papel de diferentes larguras e

comprimentos, confeccionadas com cartolina e E.V.A. Durante a confecção, exploramos os

conceitos de Fração, de Numerador e Denominador de fração como uma relação Parte/Todo

etc.

Dentre as interferências feitas junto aos estudantes, questionamos sobre frações

semelhantes (Ex: qual a diferença entre dois quartos e um meio?), sendo que eles foram

orientados para responderem com o uso do material. Para este tipo de pergunta, as respostas

giraram em torno de: as partes são de tamanhos diferentes, mas que o todo é igual.

O ato de jogar proporcionou momentos de reflexão, de desafio e de investigação na

busca de ganhar neste jogo. Ao jogar, os alunos foram sistematizando de forma lúdica as

noções de matemática trabalhadas na confecção, tais como reconhecimento das partes e do

todo, comparando frações e reconhecendo frações equivalentes e relataram que a atividade

com o material facilitou a compreensão e realização dos cálculos. Destacamos uma maior

dificuldade por parte dos alunos em realizar as operações com frações exigidas nas cartas de

comando.

Também neste jogo, utilizamos problematizações, as quais puderam ser respondidas

com ou sem o material do próprio jogo. Neste sentido, seguem as problematizações:

1. Em uma rodada, Paulo, Ana e Renato tiraram e executaram como respostas as

seguintes cartas: 1/2, 4/8 e 3/6. Eles começaram a discutir sobre quem conseguiu

a maior carta. Se você estivesse nessa discussão, como os ajudaria a tomar

decisão sobre qual das três é a maior?

Foi entregue a atividade aos alunos, os quais foram questionados sobre como

resolveriam a questão sem a utilização da caixa de frações. Alguns tiveram dificuldades em

perceber o valor de cada fração e, com o auxílio da manipulação do material, todos

conseguiram responder a questão e compreender a relação da parte-todo do conceito de

frações, o qual também foi discutido sobre a equivalência de frações. Os estudantes

perceberam que, apesar de serem divididos em partes diferentes, os valores que as frações

representam são iguais. Foi explicado que o valor de uma fração não se altera quando

multiplicamos/ou dividimos o numerador e o denominador por um mesmo número natural

diferente de zero.

2. Use a caixa de frações e compare as semelhanças e as diferenças entre os

seguintes pares de frações:

Com o material em mãos, surgiram questionamentos em relação ao denominador, do

tipo: “como vou tirar 6 de 3 ou 7 de 3?”. Com isso, foi abordado o conceito de fração própria

e de número misto. Ao serem questionados sobre o que significa 6/3, 7/3, 6/8 , os alunos

responderam que seria o numerador dividido pelo denominador e, assim, representando a

parte inteira e a parte fracionária.

Considerações finais

Os resultados de uma análise inicial das intervenções pedagógicas aqui apresentadas

apontaram que, por meio da realização das construções dos jogos e o ato de jogar, os alunos

apresentaram uma aprendizagem considerável em relação a situação verificada no início da

intervenção pedagógica, o qual foi realizada uma avaliação diagnóstica com o objetivo de

verificar possíveis conceitos matemáticos ainda incompreendidos e que, para a idade de

nossos participantes, deveriam estar relativamente internalizados. Com uma nova avaliação de

aprendizagem, esta já depois da realização das atividades com jogos, notamos um avanço

significativo na interpretação e raciocínio por parte dos estudantes.

No decorrer das atividades, destacamos como uma importante estratégia auxiliar por

parte dos alunos o uso do cálculo mental. Quanto mais se familiarizavam com os números

abordados nas atividades, mais rápido resolviam as operações, praticando também a resolução

de problemas, desenvolvendo a autonomia e a capacidade de argumentar, enfim, criando

estratégias. Tanto a confecção quanto o ato de jogar, se mostrou bastante eficaz, pois permitiu

que os alunos participassem mais ativamente e resolvessem as atividades com maior

segurança e habilidade.

Percebemos que, durante a confecção, os alunos se tornaram mais confiantes nas

respostas e que o trabalho em equipe favoreceu a aceitação dos colegas de sala, como

colaborador no desenvolvimento das atividades, respeitando a convivência, divisão do

trabalho, responsabilidade, bem como a comunicação com os colegas.

Ao proporcionar aos alunos atividades com encaminhamentos metodológicos para

exercitarem o raciocínio, ficou evidente, neste caso, a melhora da aprendizagem, tanto na

resolução das quatro operações, como também na leitura e interpretação de problemas.

Destacamos também que o comportamento dos alunos melhorou em termos de ambiente de

colaboração iniciado com a intervenção didática dos jogos, pois foram estabelecidas normas

para que todos pudessem participar.

O projeto demonstrou que, por meio da confecção de jogos como instrumento de

ensino e aprendizagem de escalas milimétricas e operações básicas, é possível sistematizar o

conteúdo proposto em relação à aprendizagem das operações fundamentais. Enquanto os

alunos jogavam, percebemos os conhecimentos matemáticos que eles iam necessitando

simultaneamente para que pudessem ter sucesso.

Estas atividades proporcionaram uma experiência de trocas de aprendizagem com os

alunos, pois surgiram perguntas que na sala regular são difíceis de serem contextualizadas,

sendo que a construção do material didático produzido pelo aluno aumentou a capacidade de

raciocinar no momento de praticar os jogos.

Referências

GRANDO, R.C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. SãoPaulo, 2000. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação.

KAMII, C.; JOSEPH, L.L. Aritmética : Novas Perspectivas – implicações da teoria de Piaget.Tradução de Marcelo Cestari T. Lellis, Marta Rabioglio e Jorge José de Oliveira. 8ª ed. Campinas: Papirus, 1992. KISHIMOTO, M.T. Jogo, Brinquedo, brincadeiras e Educação. 2ª ed. São Paulo: Cortez, 1997. PARANÁ. Sala de apoio. Portal Dia a Dia Educação. Disponível em: http://www.nre.seed.pr.gov.br/cascavel/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=113. Acesso em: 20 de abr. 2014. PARANÁ. Resolução nº 371/2008. Criação da Sala de Apoio a Aprendizagem no Estado do Paraná. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/LinguaPortuguesa/Resolucao371_SEED.pdf. Acesso em: 19 de ago de 2014. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008. SMOLE, Kátia Cristina Stocco; DINIZ, Maria Ignez; MILANI, Estela. Jogos de matemática de 6º ao 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.