OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

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Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE

I

UMA ABORDAGEM DIFERENCIADA NO ESTUDO DAS OPERAÇÕES E

PROBLEMAS NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Pageski, Adelaide1

Bonete, Izabel Passos2

RESUMO O presente artigo apresenta o relato de experiência da implementação pedagógica realizada através de uma Unidade Didática com os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Dr. Afonso Alves de Camargo- Ensino Fundamental e Médio, do município de Rio Azul – Paraná – PDE 2014/2015. A referida proposta de trabalho abordou o lúdico e a resolução de problemas de forma contextualizada, especificamente no estudo de operações matemáticas. Durante a implementação desta unidade didática, buscou-se fundamentos teóricos e metodológicos para o desenvolvimento da prática pedagógica, por meio de reflexão sobre a importância da utilização do lúdico e da resolução de problemas contextualizados na aprendizagem matemática. A metodologia utilizada despertou a curiosidade, o interesse e maior compromisso dos alunos com situações distintas de aprendizagem, explorando as operações matemáticas e problemas. Palavras–chave : Educação Matemática: lúdico, operações, resolução de problemas.

INTRODUÇÃO

Há décadas, professores e educadores vêm discutindo as causas do

desinteresse e da falta de motivação dos alunos da educação básica, no que

se refere ao estudo da Matemática. Novas propostas para o ensino desta

disciplina vêm surgindo como perspectivas para a melhoria da qualidade do

seu ensino e, consequentemente, na expectativa de uma formação crítica e

reflexiva dos alunos, que lhes proporcione condições de tomar decisões frente

a problemas do cotidiano.

Nesta perspectiva é fundamental que a abordagem dos conceitos

matemáticos seja realizada de maneira que os alunos aprendam e saibam

1 Professora da Rede Estadual de Ensino do Estado do Paraná, integrante do Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná – PDE. 2 Professora Mestre do Departamento de Matemática da Universidade Estadual do Centro-Oeste-UNICENTRO/Campus Irati, Pr.

relacionar o que aprendem na escola com as suas vidas práticas. Para tanto, é

preciso que o professor assuma atitudes criativas no planejamento, observação

e diálogo com as diferentes áreas do conhecimento.

Assim, a presente Unidade Didática apresenta o desenvolvimento de

uma proposta para o ensino da Matemática, para ser implementada em uma

turma de 6º ano do Colégio Estadual Dr. Afonso Alves de Camargo – Ensino

Fundamental e Médio, do município de Rio Azul – Paraná. Para tanto, utilizou-

se uma metodologia diferenciada, que busca explorar o lúdico e a resolução de

problemas contextualizados no estudo de operações matemáticas a partir da

construção e exploração de um “mercadinho” na sala de aula e do uso de jogos

matemáticos.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A preocupação com um ensino de Matemática capaz de propiciar uma

formação que prepare o homem para atuar no mundo que o cerca levou

matemáticos do final do século XIX e início do século XX a discutirem sobre

como tornar a Matemática mais acessível aos alunos, buscando-se assim, uma

renovação no ensino de Matemática (FLEMING, LUZ e MELLO, 2005). Tais

discussões deram origem a um campo de conhecimento interdisciplinar

conhecido como Educação Matemática, destinado ao estudo de questões

relativas ao ensino e à aprendizagem matemática.

Neste sentido, as Diretrizes Curriculares para a Educação Básica do

Paraná, área Matemática (PARANÁ, 2008), assumem a Educação Matemática

como campo de estudos para orientar o processo de ensino dessa disciplina.

Para Ponte (2008), a educação matemática ou ‘ensino da matemática’, tem

lugar, principalmente nas escolas e nas salas de aula, protagonizada por

professores e alunos, porém acontece também em outros locais da escola e

fora desta.

Um dos desafios do ensino da matemática é a abordagem de conteúdos

para resolução de problemas. Trata-se de uma metodologia pela qual o

estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos

em novas situações, de modo a resolver a questão proposta. Nesta

perspectiva, a educação matemática se coloca como uma forma de observar,

analisar e ensinar diversos conceitos abrangentes, essenciais à formação dos

alunos.

Ao apropriar-se de conhecimentos matemáticos aprendidos em

situações inovadoras, o aluno passa a agir diante de situações que antes lhes

eram desconhecidas e as compreende com facilidade. A apropriação deste

conhecimento lhe indica diferentes estratégias que o direciona a um pensar

mais elaborado. Assim, é “necessário que o processo pedagógico em Matemática

contribua para que o estudante tenha condições de constatar regularidades,

generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e interpretar

fenômenos matemáticos e de outras áreas do conhecimento” (PARANÁ, 2008, p. 49).

Diante da perspectiva da educação matemática, professores e

educadores vêm buscando diferentes modos de ensinar Matemática, desejando

que o aprendizado aconteça de maneira simples e prazerosa. Entre tais

alternativas, o uso de atividades lúdicas e o incentivo a aplicações práticas

podem contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico, ao estímulo do

pensamento independente, da criatividade e da capacidade de resolver

problemas.

Quando inseridas na escola, as atividades lúdicas podem ajudar a

melhorar o relacionamento entre as pessoas, bem como possibilitar que a

afetividade, o prazer, o autoconhecimento, a cooperação, a autonomia, a

imaginação e a criatividade cresçam, permitindo que o educando construa por

meio da alegria e do prazer de querer fazer e construir (SILVA et al., 2013).

Para tanto, os professores precisam estimular os alunos na mediação do

conhecimento, utilizar diferentes estratégias para colaborar no processo de

aprendizagem. Smole, Diniz e Cândido (2007, p.15) destacam que para os

alunos aprenderem e desenvolverem-se enquanto jogam, é preciso que “em

sala de aula o jogo tenha tanto a dimensão lúdica quanto a educativa”.

Com o avanço das tecnologias, torna-se cada vez mais difícil para os

docentes desenvolverem suas metodologias de ensino, propiciando interesse e

compreensão dos conteúdos discutidos em sala de aula. Dante (2005)

evidencia que as mudanças sociais vêm ocorrendo com muita rapidez e a

tecnologia está avançando de forma acelerada, influenciando a sociedade a

buscar novos caminhos para transformar-se e sobreviver a diferentes

situações. Entretanto, não há como prever que habilidades matemáticas serão

necessárias para preparar os educandos de hoje para atuar na sociedade de

amanhã. Para o autor, a educação matemática precisa estar repleta de

sentidos e deve oportunizar aos alunos, a resolução de desafios que lhes

habilitem para enfrentar circunstâncias novas.

Uma situação-problema é toda e qualquer situação em que se almeja

obter uma solução, cuja resposta exige pôr à prova tudo o que se sabe.

Geralmente, a resolução se dá através de um raciocínio desenvolvido passo a

passo, podendo ser complexa para um determinado aluno e simples para

outro. A resolução de situações-problemas auxilia na construção de conceitos,

procedimentos e atitudes relacionadas ao campo das ciências exatas e,

especialmente, a área da Matemática.

Para Dante (2003) um dos fundamentais objetivos do ensino da

Matemática é conduzir o estudante a um pensar produtivo, contribuindo para

uma formação integral e preparando-o para viver socialmente de forma

autônoma e consciente.

A articulação de atividades lúdicas e jogos com situações-problemas

contextualizadas permite uma melhor exploração das atividades e é um

excelente procedimento para estabelecer relações entre a matemática da

escola e a matemática do dia a dia.

DESCRIÇÃO DAS AÇÕES

A Unidade Didática foi implementada com 27 alunos de 6º ano, do

Colégio Estadual Dr. Afonso Alves de Camargo – Ensino Fundamental e

Médio, do município de Rio Azul – Paraná. A proposta foi aplicada em período

normal de aula e as atividades foram trabalhadas incluídas no plano de ação

docente do 1º, 2º e 3º bimestre. Foram previstas para esta implementação 32

horas/aulas, porém a proposta foi implementada em 34 horas/aulas.

Foram elaboradas 03 (três) ações e cada uma delas organizadas com

atividades específicas, envolvendo os conteúdos estruturantes de matemática:

Números e Álgebra, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação,

conforme consta nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná para o

Ensino da Matemática no 6º ano. O material usado foi organizado conforme as

ações, que foram impressas e entregue aos alunos para acompanhá-los.

Deu-se início à implementação com a dinâmica da construção de um

mercadinho. Foi disponibilizado um espaço na escola para que os alunos

pudessem organizar os produtos como em um supermercado. As mercadorias

ficaram expostas nas carteiras conforme os itens selecionados. As embalagens

dos produtos foram fornecidas pelos alunos e suas famílias. Foram

providenciadas calculadoras e a criação de uma moeda para a comercialização

dos produtos e para que as relações de aprendizagem pudessem ser elaboradas.

Durante o processo de construção do mercadinho os alunos discutiram e

fizeram reflexão sobre diversas temáticas, como por exemplo, questões de

consumo, consumismo descontrolado, a importância da mídia no consumo,

propaganda e outras. Moreira e Nogueira (2014) destacam que ao se trabalhar

o supermercado em sala de aula, encontra-se subsídios, para transitar, entre

diferentes temas, como educação financeira, língua portuguesa, ciências, ética,

economia, artes, geografia, cidadania e filosofia tanto quanto na matemática ao

elucidar as operações matemáticas, preços, trocas e classificação.

Figueiredo, Fioreze e Isaia (2007) salientam que o ideal seria que as

situações-problemas fossem resultantes de um processo de construção entre

alunos e professor, desde a formulação e escrita do problema (linguagem

verbalizada versus linguagem matemática da situação), a discussão do grupo

para obter a resolução e, por fim, a descoberta de novos conhecimentos

matemáticos. Assim, com o mercadinho consolidado, as atividades foram

voltadas para explorar possíveis situações matemáticas. Foram realizadas

atividades em que os alunos foram protagonistas de relações comerciais, as

quais enriqueceram a abordagem dos conteúdos.

A implementação desta Unidade Didática também teve a participação

dos professores da Rede Pública Estadual no GTR – Grupo de Trabalho em

Rede, os quais tiveram oportunidade de conhecer o projeto de intervenção

pedagógica, analisar textos e atividades da proposta e aplicar as atividades da

unidade Didática a seus alunos.

A avaliação da proposta foi realizada durante execução das atividades,

observando o desenvolvimento dos alunos na resolução das questões,

participação e interesse nas atividades propostas na unidade didática.

A 1ª ação, “ Construindo e explorando o mercadinho”, buscou explorar os

conhecimentos que os alunos tinham em relação a um mercado. Primeiramente,

foram questionados quanto a organização de um mercado, os preços, a

validade, o uso do sistema monetário, em especial do sistema adotado no Brasil.

A carga horária prevista para esta primeira ação foi de 20 aulas.

As atividades foram realizadas em seis etapas. Na 1ª etapa foi feita a

aquisição de embalagens pelos alunos, as quais foram lacradas e separadas

de acordo com as categorias: material de limpeza, higiene pessoal, perecíveis

e não perecíveis (Figura 1).

Figura 1: Alunos organizando as embalagens. Fonte: Autoras

Na 2ª etapa foram organizados os produtos em uma sala de aula e estes

colocados em carteiras, separados por categoria. Por meio de votação, foi

escolhido pelos alunos, um nome para o mercadinho e eleito um gerente e um

caixa do mercado. O nome escolhido foi Mercado Afonso em homenagem a

escola (Figura 2).

Figura 2: Nome do mercado. Fonte: Autoras.

Na 3ª etapa foi abordado o sistema monetário. Nesta etapa foi discutida a

moeda por meio de uma história em quadrinhos (Figura 3), elaborada pela

professora PDE e intitulada Sistema Monetário: Origem e Função na Sociedade.

O lúdico, articulado com o uso de materiais didáticos, pode despertar um

interesse espontâneo na criança, bem como manifestar atitudes naturais do

aluno que não encontram espaço no modelo tradicional de ensino de

matemática, como é o caso da curiosidade e da confiança em suas próprias

ideias (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007).

Figura3: História do Sistema Monetário. Fonte: Autoras

A história do sistema monetário foi impressa e entregue a cada aluno, na

forma de um livrinho (Figura 4). Pereira (2010) salienta que o uso de Histórias em

Quadrinhos, Gibis e Tirinhas no ensino da Matemática pode propiciar a melhoria

do ensino, pois ajuda a desenvolver e estimular a leitura, bem como a instigar os

alunos a criação de tramas baseadas em situações matemáticas, o que pode

contribuir com a desmistificação do conceito negativo em torno da disciplina e

revelando que a Matemática pode ser fascinante, divertida e desafiadora.

Figura 4: Livrinho impresso da história do Sistema Monetário. Fonte: Autoras

Os alunos fizeram a leitura individualmente e, na sequência, realizou-se

uma discussão sobre o texto a partir de dez questões apresentadas (Figura 5).

Santos (2003) destaca o potencial didático-pedagógico dos quadrinhos pelas

suas diferentes aplicações, seja como incentivador à leitura, seja pela sua

utilização em livros didáticos, no aprendizado de línguas estrangeiras, na

discussão de temas, na dramatização e na educação popular.

Figura 5 : Questões de interpretação sobre a história apresentada no livrinho.

Fonte: Autoras.

Na 4ª etapa, foi trabalhado o Jogo do Nunca Dez, com o objetivo de

familiarizar os alunos com a moeda. Foram adquiridos dinheirinho e moedas

em papelaria e distribuído aos alunos para recortar (Figura 6).

Figura 6: Moedas e cédulas fictícias / alunos manejando o dinheirinho. Fonte: Autoras.

Nesta etapa, os alunos foram organizados em grupos de 4 jogadores, de

forma a propiciar oportunidades de compreensão da constituição do sistema

monetário de base dez, bem como, de aprendizagem de trocas de moedas por

cédulas. Silva et al (2013) salientam que as atividades lúdicas despertam nos

alunos a curiosidade que os movem para participarem da brincadeira e que, em

certo sentido, é a mesma que move os cientistas em suas pesquisas.

Para o desenvolvimento do jogo, foi utilizado o material dourado e

estabelecidas regras. O vencedor seria que aquele que primeiro fizesse a troca

de 100 cubinhos por uma placa, conforme Figura 7.

Figura 7: Alunos trabalhando com o material dourado. Fonte: Autoras

Na visão de Smole, Diniz e Milani (2007), o trabalho com jogos é um dos

recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de

raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo, cada

jogador tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros,

defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo.

Na 5ª etapa os alunos estabeleceram preços para os produtos do

mercadinho. Primeiramente, foram ao mercado próximo da escola para fazer

pesquisas de preços dos produtos que trouxeram de casa. Foram organizados

em grupos com uma lista de produtos, sendo que cada grupo pesquisou o

preço do produto de sua lista (Figura 8).

Figura 8: Pesquisa de preços em um supermercado. Fonte: Autoras.

Ao retornarem para sala, os preços foram analisados e assim, fixados

nos produtos do mercadinho. Na 6ª etapa, os alunos simularam compras. Com

o dinheirinho em mãos, foram organizados em grupos de quatro. Cada grupo

com sua lista de produtos diversificados foram ao mercadinho realizar suas

compras (Figura 9). Após a compra efetuaram o pagamento com as moedinhas

e dinheirinho. Retornaram à sala para organizar uma tabela com o registro das

quantidades (kg ou unidade), preços dos produtos, quanto comprou, quanto

gastou e o que sobrou de dinheiro.

Figura 9: Alunos fazendo compras no mercadinho.

Fonte: Autoras.

Após a conclusão desta atividade foi feita uma discussão em sala de

aula, onde cada grupo apresentou no quadro negro os resultados de suas

compras, com as operações necessárias e assim, organizou-se uma nova

tabela com a síntese das compras efetuadas, por grupo (Figura 10).

Figura 10: Tabela síntese das compras por grupo

Fonte: Autoras.

Na sequencia, os alunos responderam sete questões em relação as

compras. Como: Qual grupo gastou mais? Qual grupo gastou menos? Qual a

média dos gastos dos grupos? Quanto cada grupo gastou com alimentação? A

média dos gastos com alimentação? Qual grupo gastou mais com produtos de

higiene e produtos de limpeza? Qual a média dos gastos?

Para finalizar a 1ª ação foram apresentadas e discutidas dez atividades

com operações e problemas diversos abordando questões referentes a

compras. Na prática, segundo Silva et al. (2013) é comum o professor propor,

sempre que possível e adequado à idade, diversas situações-problemas, com

diferentes possibilidades de análises, apresentando novos obstáculos a serem

superados. Assim, as atividades elaboradas buscavam despertar a curiosidade,

sempre apresentadas com imagens e questões de problemas relacionadas no

nosso dia a dia, conforme atividades 1 e 2 (Figura 11).

Figura 11: Atividade 1 e 2 da 1ª ação

Fonte: Autoras.

A 2ª ação buscou despertar a aprendizagem matemática por meio do

desenvolvimento de jogos matemáticos. A ação foi desenvolvida com a

aplicação de quatro desafios, o Jogo da Divisão em Linhas, o Jogo do Resto, o

Jogo do Número Oculto e o Jogo da Tabuada Divertida e teve duração de 12

horas/aulas. Em cada jogo foram seguidas regras específicas.

Borin (1998) afirma que dentro da situação de jogo, é impossível uma

atitude passiva e a motivação é grande, pois ao mesmo tempo em que os

alunos falam de matemática, apresentam também um melhor desempenho e

atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. A introdução

dos jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir os bloqueios

apresentados por muitos dos alunos que temem a matemática e sentem-se

incapacitados para aprendê-la.

Assim, as atividades foram realizadas com os alunos divididos em

grupos de quatro alunos (Figura 12). Antes de cada jogo fez-se a explanação

do objetivo a ser alcançado e as regras a serem seguidas.

Figura 12: Atividades com jogos.

Fonte: Autoras.

O jogo Divisão em linhas teve com principal objetivo explorar o conceito

de divisão com números naturais, desenvolver o cálculo mental e o raciocínio

lógico. Houve participação efetiva dos alunos neste jogo e, foi possível

perceber que os mesmos ficaram atentos às regras, participando ativamente na

hora da escolha dos números para efetuarem a divisão. Quando erravam ficam

furiosos, porque queriam vencer o jogo.

No Jogo do Resto , constatou-se novamente a participação efetiva e

mais produtiva que no desenvolvimento do primeiro jogo, pois os alunos

ficaram mais espertos em relação às regras do jogo, já que haviam participado

ativamente do jogo anterior. O interessante é que no jogo do resto, foi

perceptível a curiosidade e o interesse dos alunos na realização das operações

e no uso das regras de divisibilidade.

No Jogo do Número Oculto percebeu–se dificuldade por parte dos

alunos, uma vez que para encontrar o número oculto exigia concentração e

raciocínio. O tempo cronometrado também dificultou a realização das

operações. Havia duplas que resolviam com grande facilidade e outras mais

lentamente, até com torcida pela resolução.

Na última atividade com jogos: Jogo da Tabuada Divertida houve

maior rendimento e aprendizagem. Os alunos dominavam melhor a tabuada e

constatou-se mais facilidade no desenvolvimento do jogo. Esta atividade foi

realizada em menos tempo e a aprendizagem ocorreu de maneira significativa.

Tais habilidades desenvolvem-se porque ao jogar, o aluno tem a oportunidade

de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada, refletir e analisar

as regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos

matemáticos. Pode-se dizer que o jogo possibilita uma situação de prazer e

aprendizagem significativa nas aulas de matemática (SMOLE; DINIZ; MILANI,

2007).

A 3ª ação buscou explorar situações problemas com o objetivo de

proporcionar oportunidades de assimilação dos conceitos relacionados às

operações matemáticas. Esta ação foi desenvolvida em 2 horas/aulas por meio

de seis atividades (Figura 13), abrangendo situações relacionadas à realidade

do aluno no seu dia a dia. Poffo (2011) destaca que para o professor que

trabalha com a metodologia de resolução de problemas a partir do sexto ano

do ensino fundamental, é fundamental que o aluno seja capaz de resolver as

quatro operações aritméticas, para a resolução de problemas que exijam mais

raciocínio e com estratégias de resolução mais sofisticadas.

Figura 13: 3ª ação

Fonte: Autoras.

Silveira et al. (2014) destacam que ao se focar na resolução de

problemas e na expectativa de que os professores desenvolvam atividades

amparadas na contextualização do conhecimento matemático em situações

concretas, espera-se que os alunos possam (re)significar os conceitos

matemáticos nas mais diferentes atividades do cotidiano, criando, assim, a

crença de que a matemática está presentes na vida prática.

Essa ação foi interessante e produtiva, pois foi possível perceber que os

alunos participaram de maneira individual, criativa e sem ajuda dos colegas e

do professor. Além disso, constatou-se que os alunos utilizaram de diferentes

estratégias na resolução de um mesmo problema, confirmando constatações

de Furlanetto e Dullius (2013), que verificaram na análise de material produzido

por alunos participantes de uma intervenção pedagógica, que os mesmos eram

capazes de utilizar, de forma eficaz, uma grande variedade de estratégias de

resolução de problemas, tais como: tentativa e erro, desenhos, tabelas,

trabalho em sentido inverso, redução de unidades, organização de padrões e

eliminação, algumas delas nem sequer conhecidas por professores atuantes na

disciplina, evidenciando assim, o potencial proporcionado por esta metodologia.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A proposta desta Unidade Didática objetivou contemplar o estudo das

operações e resolução de problemas, de modo a proporcionar aos alunos uma

aprendizagem significativa, por meio de atividades lúdicas. A proposta mostrou-

se eficaz, pois permitiu que os alunos realizassem as atividades diferenciadas,

propiciando mais segurança e habilidade no desenvolvimento das ações e na

formação crítica e reflexiva dos educandos. Groenwald, Silva e Mora (2004,

p.37) salientam sobre a importância da aprendizagem Matemática no processo

de inclusão das pessoas na sociedade, ao afirmarem que “ensinar Matemática

é fornecer instrumentos para o homem atuar no mundo de modo eficaz,

formando cidadãos comprometidos e participativos”.

O desenvolvimento das atividades desta unidade ocorreu durante o

desenvolvimento das aulas, sendo que os conteúdos constavam no plano de

ação docente. Foram utilizadas 34 horas/aulas, distribuídas nos três primeiros

bimestres, sendo duas aulas semanais dedicadas exclusivamente ao

desenvolvimento da unidade didática.

Os participantes do GTR (Grupo de Trabalho em Rede) caracterizado

pela interação a distância entre o professor PDE e os demais professores da

rede pública estadual de ensino (PARANÁ, 2008), demonstraram interesse pela

proposta, contribuindo com sugestões de atividades de jogos e participando

nas atividades. Silva, Bianchi e Silva (2012) destacam que o GTR contribui com

a proposta do professor PDE, pois as interações apontam os aspectos que

precisam ser modificados ou simplesmente melhorados em seus trabalhos.

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