Upload
others
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 1 Oscilatoare
Oscilatoare LC * se deduc condiţiile de oscilaţie pentru un oscilator LC, iar condiţiile de stabilitate a formei de undă au un caracter de generalitate mai mare;
a) oscilatoare LC în trei puncte: - amplificatorul de bază:
1VAVo ∞= ;
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−= ∞ 1
AA
ZZ so ;
- se echivalează:
1VZA
ZV
Ioo
oo
∞==
* se consideră un amplificator caracterizat prin parametrii H:
HZH
ZHAs
su ∆+=
11
21 cu: H
HAu ∆−=∞
21 ;
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 2 Oscilatoare
H
H
HZHZH
HH
ZAAZZ
s
ss
u
uso ∆
=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−
∆+−
∆−
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= ∞ 11
11
21
21
11 ;
111
211 VS
HHH
HVZAI
oo −=
∆∆
−== ∞
- relaţia de fază: - fie prin cuadripolul de reacţie; - fie prin defazajele interne ale amplificatorului de bază (nu este bine); - fie combinat; - cea mai bună soluţie este prima pentru că frecvenţa de oscilaţie nu depinde de amplificatorul de bază; * reţeaua din trei puncte:
* se notează curentul prin circuit cu i ; rezultă:
- ( )iZZZZSviZv
122121
11
++=−=
sau:
iZZZiZSZ )( 122121 ++=−
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 3 Oscilatoare
* pentru ca: 0≠i este necesar ca: 0211221 =+++ ZSZZZZ (condiţia completă pentru oscilaţii); - aceeaşi relaţie se obţine şi dacă se pune c ondiţia 1=rAβ ; * se presupune (cazul general) că toate impedanţele sunt complexe: 121212221111 ;; XjRZXjRZXjRZ ωωω +=+=+= ; - se înlocuieşte în condiţiile de oscilaţie: ( )( ) 0121222112211 =++++++++ jXRjXRjXRjXRjXRS
- partea reală egală cu 0; - partea imaginară egală cu 0;
( ) 021211221 =−+++ XXRRSRRR - condiţia de amplitudine; ( ) 012211221 =++++ XRXRSXXX - condiţia de fază;
- se definesc factorii de calitate:
12
1212
2
22
1
11 ;;
RXQ
RXQ
RXQ === ;
- se mai poate scrie: ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
ii
i
iii Q
jjXjXRjXZ 111 ;
- se notează: TRRRR =++ 1221 rezistenţa totală de pierderi; rezultă:
( ) 02121 =−+ XXRRSRT sau:
011121
21 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
QQXSXRT ;
- dacă 1;1 21 >>>> QQ → 021 =− XSXRT ; SRXX T=21
- concluzie: - reactanţele 1X şi 2X sunt de acelaşi tip; - în a doua relaţie: ( ) ;012211221 =++++ XRXRSXXX
- dar: 1
11
21121 X
RRX
XXSRXSR T== şi 2
212 XRRXSR T= ;
- rezultă:
01121
1221 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++++
QQRXXX T ;
- concluzii:
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 4 Oscilatoare
- deoarece 11 >>Q , 12 >>Q rezultă:
01221 ≅++ XXX ; de unde: ( )2112 XXX +−= - de aici rezultă frecvenţa de oscilaţie; - 12X este de un semn contrar reactanţelor 1X şi 2X ;
- 01121
>⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
QQRT , dar mic;
- concluzie: frecvenţa de oscilaţie reală va fi mai mică decât frecvenţa de acord dată de elementele reactive; - abaterea de la frecvenţqa ideală: TR , 1Q , 2Q . * tipurile de reţele de reacţie:
* semnificaţia rezistenţei de pierderi, TR :
- impedanţa 1Z :
iX , iR - impedanţa de intrare în amplificator;
1010 , RX , impedanţa din circuitul de reacţie;
iXX >>10 ;
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 5 Oscilatoare
- transformare serie-paralel-serie, cu factor de calitate mare:
iR
XRR210
101 += ; cu 110 XX ≅ ;
- la fel:
oR
XRR220
202 += ; cu 220 XX ≅
- rezultă:
oioiT R
XRXRRR
RX
RXRRRR
22
21
122010
220
210
122010 ++++≅++++=
- este necesar ca :0→TR
- 122010 ,, RRR - rezistenţele de pierderi ale impedanţelor din reţeaua de reacţie să fie cât mai mici; - oi RR , - rezistenţa de intrare să fie cât mai mare şi rezistenţa de ieşire să fie cât mai mare – amplificatorul de bază să se comporte ca un amplificator de curent la ieşire şi ca un amplificator de tensiune la intrare; - 21, XX - reactanţele de cuplaj din circuitul de reacţie să fie cât mai mici – altfel spus, amplificatorul de bază trebuie cuplat cât mai slab cu circuitul de reacţie; * analiza condiţiei de amorsare şi de întreţinere a oscilaţiilor: 021 =− XSXRT
- se calculează impedanţele văzute spre reţeaua de reacţie dinspre amplificator la frecvenţa de acord:
( ) ( )( )
12122211
12122211
1221
1221
jXRjXRjXRjXRjXRjXR
ZZZZZZZI +++++
++++=
+++
= ;
0;; 122112212211 =++<<+<< XXXXXRRXR →
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 6 Oscilatoare
T
I RXZ
21= ; la fel:
TII R
XZ22=
- din prima relaţie:
21XX
RS T=III
TT
ZZXR
XR 1
22
21
== ;
- pentru amorsare: III ZZ
S 1≥
* Stabilitatea frecvenţei de oscilaţie (în cazul general): - condiţia generală de fază: 0=+ βϕϕA ; - există mai multe elemente reactive care introduc defazaje: ( )ni F αααωϕ ,......,, 21=Σ unde kα reprezintă elementele de circuit care determină defazajele; - din: 0=Σ iϕ , se obţine frecvenţa de oscilaţie;
- parametrul kα se modifică, se modifică contribuţia lui defazajul total şi
se va modifica frecvenţa de acord pentru a se menţine condiţia 0=Σ iϕ ; - la modificarea parametrului α se obţine:
ααϕω
ωϕϕ ∆
∂∂
Σ+∆∂
Σ=∆Σ iii d
- frecvenţa pe care circuitul va oscila acum va fi dată de relaţia: 0=∆Σ+Σ ii ϕϕ ; - pentru a avea o modificare cât mai mică a frecvenţei este necesar ca: 0→∆Σ iϕ , adică:
,0=∆∂∂
Σ+∆∂
Σ=∆Σ ααϕω
ωϕϕ ii
i d de unde:
ωϕ
ααϕ
ω
∂∂
Σ
∆∂∂
Σ−=∆
i
i
sau:
ωϕω
ααϕ
ωω
∂∂
Σ
∆∂∂
Σ−=
∆i
i
;
(variaţiile sunt luate în jurul frecvenţei de oscilaţie); - se notează puterea de fixare a elementului i :
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 7 Oscilatoare
ωϕωσ∂∂
= ii ;
- rezultă: i
i
σ
ααϕ
ωω
Σ
∆∂∂
Σ−=
∆;
- este necesar ca: ∞→Σ iσ ; - Este suficient dacă un element prezintă o putere de fixare mare, adică frecvenţa de oscilaţie este stabilă dacă în reţeaua de reacţie există cel puţin un element cu putere mare de fixare (adică un element la care faza să varieze puternic cu frecvenţa în jurul frecvenţei de oscilaţie). * exemple: - circuite oscilante; - circuite cu cristale piezoelectrice:
0C capacitatea armăturilor: 100pF – nF;
C capacitatea echivalentă elasticităţii cristalului: pF210− ; R rezistenţa de pierderi datorită frecărilor din cristal: ÷Ω sute Ω ; L inductanţa echivalentă masei cristalului: H≈ . - rezonanţa serie, sf ;
- rezonanţa paralel pf ;
- factor de calitate: Q foarte mare - comportare inductivă între cele două frecvenţe de rezonanţă;
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 8 Oscilatoare
* stabilitatea frecevenţei de oscilaţie pentru un oscilator LC; - exemplu: oscilator Colpitts, cu filtru trece jos:
- se notează ( capacităţi în serie): 21
210 CC
CCC+
=
- frecvenţa de oscilaţie din: 01221 =++ XXX
01112
21=++ Lj
CjCjω
ωω
012
1CLosc =ω
- presupunem că se modifică 0C :
012 ln21ln
21ln CLosc −−=ω ; se diferenţiază, presupunând că
numai capacitatea are variaţii iar inductanţa este constantă:
0
0
21
CC
osc
osc ∆−=
∆ωω
;
- se determină oC∆ :
( )21210 lnlnlnln CCCCC +−+= ⇒
- se consideră numai influenţa lui 1C :
( ) 121
0
211
12
21
1
1
1
0
'0 C
CC
CCCCC
CCC
CC
CC
∆=+∆
=+∆
−∆
=∆
;
- rezultă:
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 9 Oscilatoare
0
1
020
21
0
120
21
0
1
20
2
21
2
0
1
0
121
20
121
0'
21
21
21
1
1
21
21
21
CC
ZZ
RXRX
CC
XX
CC
C
CCC
CC
CCC
CC
I
T
T
osc
osc
osc
osc
∆−=
∆−=
∆−=
=∆
−=∆
−=∆−=∆
ω
ωωω
- analog:
0
2
0
''
21
CC
ZZII
osc
osc ∆−=
∆ωω
;
- se însumează efectele:
0
2
00
1
0 21
21
CC
ZZ
CC
ZZ III
osc
osc ∆−
∆−=
∆ωω
;
- se presupune că: CCC ∆=∆=∆ 21 ;
002
1C
CZ
ZZ III
osc
osc ∆+−=
∆ωω
;
- condiţia de oscilaţie: 2−= SZZ III ;
- pentru ca ,0→∆
osc
osc
ωω
→+ III ZZ minim S
ZZ III1
==→ ;
- rezultă:
;
11
120120
20
020
20
2000
SQC
LSCR
CC
LSCCR
CC
CS
RC
CSXR
CC
SZ
osc
osc
oscTT
osc
TT
osc
osc
∆−=
∆−=
∆−=
=∆
−=∆
−=∆
−=∆
ωωω
ωωω
- frecvenţa de oscilaţie este cu atât mai stabilă cu cât: - panta amplificatorului este mai mare;
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 10 Oscilatoare
- factorul de calitate al circuitului acordat este mai mare; - frecvenţa de oscilaţie este ami mică; - domeniu optim pentru frecvenţe: MHzkHz 1100 ÷ ; - respectarea condiţiilor deja deduse.
Scheme de principiu tipice:
- 12L în serie cu 12C variabil; - frecvenţa de oscilaţie dată de:
12L şi 12C
(cu 2112 ,CCC << )
- 21,CC realizează cuplaj slab cu amplificatorul; - schema este EM; 12C puncte calde;
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 11 Oscilatoare
- 1212
' ,, LCC se comportă inductiv la frecvenţa de oscilaţie;
- frecvenţa de oscilaţie este dată de 12L şi 12C ;
- 12' CC << face un cuplaj foarte slab cu amplificatorul;
- în a doua schemă, dacă EM, condensatorul variabil are un punct de masă;
- oscilatorul cu cuplaj magnetic:
- emitor la masă; - tranzistorul inversează faza; - transformatorul inversează faza: - circuit acordat paralel ca sarcină; * determinarea condiţiei de oscilaţie: a) direct:
22
1 ULM
LjUMjMIjU L −=−=−=ω
ωω ;
102 USZU −= ; 1
2
UUA = ;
CRLZ =0 impedanţa la acord a circuitului oscilant paralel;
( R este rezistenţa totală de pierderi a circuitului oscilant); - condiţia de oscilaţie:
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 12 Oscilatoare
1≥Aβ → 1≥CRSL
LM
→ MCRS ≥ ;
(pentru amorsarea oscilaţiilor se modifică M sau S ); b) poate fi considerat ca un oscilator în trei puncte:
RM
RMLjZI
2222
1ωωω ≅+= ;
CRLZII = ;
- condiţia de oscilaţie:
MCR
RCRLM
LCCRL
RMZZ
SIII
===≥222 1
111ω
;
- deci toate condictiile de la oscilatoarele LC sunt valabile.
- oscilatorul Franklin:
- nu este oscilator în trei puncte; - frecvenţa de oscilaţie este dată de circuitul acordat;
- ''' ,CC - cuplaj slab cu amplificatorul, sunt necesare 2 etaje de amplificare; - 0C - asigură cuplaj strâns cu amplificatorul; - scheme electrice:
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 13 Oscilatoare
- scheme de tip Hartley:
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 14 Oscilatoare
- scheme de tip Colpitts:
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 15 Oscilatoare
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 16 Oscilatoare
- oscilatoare cu cuarţ: - cuarţul se foloseşte, de obicei, pentru oscilatoare cu frecvenţă între frecvenţa de oscilaţie serie şi frecvenţa de oscilaţie derivaţie între care cuarţul se comportă inductiv;
LCff sserieosc π2
1== ;
0
02
1
CCCCL
ff pparalelosc
+
==π
;
- varianta Colpitts: - cuarţul este folosit ca inductanţă; - cuarţul intervine prin echL ;
- în colectro este un circuit oscilant acordat pe oscf ;
- pentru toate frecvenţele: oscAA < ; - circuitul acordat permite o uşoară corecţie a frecvenţei de oscilaţie; - circuitul oscilant poate fi acordat şi pe o armonică superioară; - alte variante: - cu TBIP cu TECMOS
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 17 Oscilatoare
- GR - polarizare; - circuit oscilant dezacordat inductiv; - reacţia prin 12C sau prin GDC ; - poate oscila şi pe armonici; - oscilator Pierce:
- în apropierea frecvenţei de oscilaţie serie, sf , impedanţa oferită de cuarţ este mică şi reacţia este puternică – apar oscilaţii care vor fi întreţinute (oscilaţiile generate de circuitul oscilant format de capacităţile de intrare şi de ieşire ale TMOS şi de inductanţa echivalentă a cuarţului); - pentru sosc fff ≅≠ , reacţia este foarte mică şi nu oscilează.
Circuite integrate liniare – N.Cupcea + colectiv (notiţe) 18 Oscilatoare
- oscilator cu rezonanţă paralel:
- reacţia se realizează prin capacitatea colector bază a TBIP sau printr-o capacitate adăugată; - la frecvenţa de rezonanţă serie, cristalul prezintă o impedanţă mica şi amplificarea de tensiune este foarte mică; - la frecvenţa de rezonanţă paralel, impedanţa oferită de cristal este foarte mare şi amplificarea de tensiune devine suficientă pentru întreţinerea oscilaţiilor. Concluzii la oscilatoarele cu cuarţ: - frecvenţa este foarte stabilă (cuprinsă între sf şi pf );
- reglajul frecvenţei de oscilaţie se poate face în limite foarte mici; - dependenţa de temperatură – termostatare.