Upload
trinhduong
View
239
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Oscilatori prostoperiodičnih oscilacijap p j(nastavak)
113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
U l k ki k li k i l k i lU elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogudvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese sel j t l k ji k d ik d dsloj metala na koji se, preko provodnika, dovede
signal.
Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarcaponaša se kao el. impedansa:ponaša se kao el. impedansa:
313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se možeOtpornost R1 je vrlo mala, tako da se možesmatrati da se kristal kvarca ponaša kao čistoreaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatornopkolo.
413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:- rednu (grana L1C1)
i 11
1CLr =ω
- paralelnu (zaptivno kolo) 10
1
1
CCCCL
p =ω
513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
101 CC +
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
fr i fP razlikuju se veoma malo zato što je C0>>C1.fr i fP razlikuju se veoma malo zato što je C0 C1.
Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je prirednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a prirednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a pri paralelnoj teži beskonačnosti.
613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanjeOscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje fiksne frekvencije oscilovanja. Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali jeMogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je stabilnost frekvencije oscilovanja manja.
713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.
Parametri modela R1 L1 C1 Co
rezonantnarezonantna frekvencija [Ω] [mH] [pF] [pF]
2MHz 82 520 22 4.2710MHz 25 11.5 12.2 5.410MHz 25 11.5 12.2 5.450MHz 20 5.56 1.82 4
813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
K i t l ž d iklj či k k iti t ili
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ilikao induktivnost.
L-karakter
C-karakter
Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencijeil j f k ij il j ijoscilovanja, a frekvencija oscilovanja nije
jednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencijakristala
913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
kristala.
K l C l i il t k
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
Kolo Colpicovog oscilatora sa kvarcnomkontrolom.
Pirsov (Pierce)oscilator.
1013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
Pirsov oscilatorCMOS invertorCMOS invertor kao pojačavač
1113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
N j lj ij d il t il j t j
Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca
Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnojfrekvenciji kristala.
Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz smanjena izobličenja signalasmanjena izobličenja signala.
1213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
1313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.Stabilnost frekvencije određuje se kao količnikStabilnost frekvencije određuje se kao količnikpriraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalui nominalne vrednosti frekvencije.i nominalne vrednosti frekvencije.
ωΔ
fΔfSf
ω==ωf
T T-ΔTT T ΔT
f f+Δf14
13. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija
f f+Δf
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
ωΔ
fΔfSf
ω==
Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti fazesignala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih ipasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.
1513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti zbog promene položaja radne tačke (promena napona napajanja i/ili temperature).
Starenje utiče na promenu vrednosti, kako aktivnih tako i pasivnih elemenata kolaaktivnih tako i pasivnih elemenata kola.
1613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Razlikuju se nestabilnost merena naRazlikuju se nestabilnost merena na
- kratkom ili na
- dugom intervalu.
bilNestabilnost:
- nestabilnosti električnih signala (šumova) inestabilnosti električnih signala (šumova) i
- nestabilnosti ambijenta.
1713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Kratkotrajna nestabilnost električnih signalaKratkotrajna nestabilnost električnih signalaposledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih promena napona napajanja.promena napona napajanja.
Kratkotrajnaa nestabilnost ambijenta podrazumeva mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične promene električnih osobina.
1813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Uzroci nestabilnosti na dugom intervalu mogu biti- neelektrični (dominantni)( )
- temperaturska nestabilnost ambijenta istarenje komponenata- starenje komponenata.
- električni- nestabilnost otpornih elemenata,- nestabilnost napajanja, amplitude i sl.p j j p
Posebnu grupu nestabilnosti predstavljaju uslovi radaoscilatora.oscilatora.
1913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornostit š č k l tiž i j t š čpotrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošača
preko razdvojnog stepena (bafera) čija je ulaznaotpornost elikaotpornost velika.
Rp
2013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Posebna pažnja se poklanja
stabilizaciji napona izvora za napajanje,
temperat rskoj stabili aciji radne tačketemperaturskoj stabilizaciji radne tačke,
izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovogj p j gkvaliteta i sl.
Dalje povećanje stabilnosti postiže seDalje povećanje stabilnosti postiže se
modifikacijama kola oscilatora ili j
primenom kristala kvarca.
2113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Jedan od načina smanjenja nestabilnosti koja jeposledica promena parametra aktivnih elemenata i
it ih l t kt i il t iparazitnih elemenata reaktansi u oscilatorima saoscilatornim kolima, jeste
j k i d iklj č i k iumetanje reaktansi na red sa priključcima aktivnogelementa ili
na red sa otpornikom potrošača.Karakter i veličina rektansi bira se tako da
omogući potiranje onih sabiraka u izrazu zafrekvenciju oscilovanja koji sadrže parametreaktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornihaktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornihkola.
2213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaPrimer:Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘Ls‘s
G
Rp
r
G
r
)(111
SSLL LjrZZ
Yω+
===)( SSL LjrZZ ω+
2313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
P iPrimer:Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi
RCLr
CLω'
ss 2
1+=
ss 2
gde je C ekvivalentna
kapacitivnost redne G
Rp
veze C1 i C2
C=C1C2/(C1+C2);
r
1 2 ( 1 2);
a R=Ri II Rp
2413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Primer:Primer:
Da bi se izbegao uticaj r na ω, treba neutralisati C2koji figuriše u izrazu Zato se dodaje jX
⎤⎡
koji figuriše u izrazu. Zato se dodaje jX.
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡
−
−+
=
LLjjS
YYCj
jY1
10
)(
ω
ω
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣++
−− LL YCj
Xj
XjY
XXRSjY
2
)(
ω
ω
LXC 11 1L=⇒==⇒= ωL ωC
X ωCX 2
2
22Cω
L=
2513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
za frekvenciju oscilovanja dobija se
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
za frekvenciju oscilovanja dobija se
212 CCω +
a za uslov oscilovanja21
210 CCL
ωS
=
j
RCCrCCS2
121
20 +≥ω
2Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog elementa.
*Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitakaNe može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih kapacitivnosti aktivnog elementa.
2613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
kapacitivnosti aktivnog elementa.
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?
2713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?
Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog oscilatora glasi:
LCCCLS
11
210 ==ω
LCCCCCLS
21
21
+
2813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Ukoliko se kapaciti nost promeni a ΔC promenaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Ukoliko se kapacitivnost promeni za ΔC promenafrekvencije oscilovanja je
⎞⎛
⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛
−=−= 11111Δω0⎟⎟
⎠⎜⎜
⎝+
+1
CΔC1LCLCΔC)L(C
Δω0
Relativna promena frekvencije je
1Δ ΔC1ΔC11ΔC1
1ωΔω
0
0 −+
=CΔC
211
CΔC
211 −=−−≈
C1+ C2C2
2913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Istim postupkom dolazi se i do relativnog
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakIstim postupkom dolazi se i do relativnog
priraštaja frekvencije koji je posledica promeneinduktivnosti
LLΔ
−=Δ
210ω
induktivnosti
L20ω
Iako je izraz identičan, promena kapacitivnostiznačajnije utiče na promenu frekvencije oscilovanjaK l i il t l t i dKolpicovog oscilatora u apsolutnom iznosu odpromene induktivnosti.O j l di k k k iti ti C i COvo je posledica kako promene kapacitivnosti C1 i C2tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnogelementa
3013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
elementa.
R t i kti i d Kl il t k ji
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakRazmotrimo reaktivni deo Klapp-ovog oscilatora kojinastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa LSveže kondezator Cveže kondezator CS.
f k ij il j jfrekvencija oscilovanja je
1
eS0 CL
ω =
3113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
d j 21CCC
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakgde je
21
21
21
CCC
CCC
CCCCC
S
S
Se
+
+=
+=
21
21
CCCS
S
++
Za velike vrednosti C i C odnosno C >> C dobija seZa velike vrednosti C1 i C2, odnosno C >> CS dobija seCe≈ CS, pri tome vrednost L nije degradirana.P C i C i ć l ti l ΔCPromene C1 i C2, izazvaće relativno male promene ΔCe :
⎟⎞
⎜⎛ ΔC
⎟⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎜⎛
−Δ
Δ+
+=
+−
Δ++Δ+
=Δ 11
1
)()(
CCC
CCCC
CCCC
CCCCCCC
S
S
S
S
S
Se
⎟⎟
⎠⎜⎜
⎝ ++++Δ++ 1)(
CCCCCCCCC
S
SSS
3213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
S b i d j C < < C relativni priraštaj C
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakS obzirom da je CS< < C, relativni priraštaj Cemanji je od relativnog priraštaja C i to za odnos C /C:CS/C:
CC Δ−
Δ
2)(1 CC
CC
CCCCC
CCC
CC
CCC
CCCCC S
S
S
S
S
e
e Δ⋅≈
+Δ
=+
Δ−
Δ≈
Δ+
+=
Δ
CCS +
Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog oscilatoraoscilatora.
3313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
U l il j Kl il t j t d
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakUslov oscilovanja Klapovog oscilatora jeste da granakoja sadrži LS i CS ima induktivni karakter.Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicovkod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
SSS
SSS CL
LC
LL 200
00
/ 1111ωω
ωω ⎠⎝⎠⎝ SSS 000
Uvođenjem CS smanjena je ekvivalentnainduktivnost!induktivnost!Kao posledica toga dobija se manja vrednost zapotrebnu strminu aktivnog elementa - što jepotrebnu strminu aktivnog elementa što jepovoljno.
3413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Da bi se postigla veća stabilnost, C1 i C2 treba dabudu što veći a to zahteva aktivni element sa većombudu što veći, a to zahteva aktivni element sa većomstrminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) štonije moguće uvek postići ⎞⎛ Cnije moguće uvek postići.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+≥
RCCrCCS
2
121
20ω
Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjemoscilatora u komoru sa konstantnom temperaturomili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebomoba rešenja.
3513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatorapostiže se velika stabilnost, reda 10-6.
Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaKristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaprirodna frekvencija oscilovanja.
Zato, pobuda promenljivim naponom, izazivamehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.
Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načinaobrade kristalaobrade kristala.
3613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilnost
Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilnost frekvencije oscilatora saoscilatora sa kristalom kvarca
3713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak
AnalizaNeophodna POZITIVNA povratna spregaBarkhauzenov uslovA(s)B(s)=1- frekvencija oscilovanja Im{A(s)B(s)}=0j j { ( ) ( )}- uslov oscilovanja Re{A(s)B(s)}=1
3813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak
Tipovi:- RC oscilatori
- Vinov most- Fazni pomeraj
- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću
- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)
3913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja
A li d il ij il ij d đ lAmplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementaaktivnog elementa.
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosisadržaj haromijskih komponenti i nestabilnostf k ijfrekvencije.
Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnuamplitudu oscilacija.
4013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak
MogućnostTip f opseg Mogućnost regulacje f
RC 10Hz-1MHz Lako
LC 100kHz-100MHz Lako
Kvarc 10kHz-1GHz Teško
4113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Šta smo naučili?
• Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati• Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati matematičku interpretaciju (napisati odgovarajuće izraze).)
• Pirsov oscilator.
4242Pojačavači sa povratnom spregom13. decembar 2011.
Ispitna pitanja
1. Kolpicov (Colpitts)oscilator (električna šema i frekvencija oscilovanja)oscilovanja).
2. Hartlijev (Hartley) oscilator (električna šema i frekvencija oscilovanja)oscilovanja).
3. Princip rada oscilatora sa negativnom otpornošću.4 Ekvivalentna šema kristala kvarca4. Ekvivalentna šema kristala kvarca.5. Stabilizacija frekvencije oscilacija umetanjem redne impedanse
– primer Kolpitzov oscilatorprimer Kolpitzov oscilator.6. Poređenje oscilatora prema frekvencijskom opsegu i
mogućnosti menjanja frekvencijemogućnosti menjanja frekvencije
434313. decembar 2011. Pojačavači sa povratnom spregom
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Sledećeg časa:
velikihPojačavačivelikihsignala
4413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Rešenje 9.1:Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnuOperacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad 80dB, konačnu ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur, i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.
Rp
Ria
Rud
Rg
Vd
Vi
A VR22
MRRRkRR
RRR 1 ,1 212221
2111 ≈+=≈
+=
V pRud Vd
Ru
AdVd
R11 Ri
Vg
)()(
3341122
22+++
===udg
ud
pia
pd
g
d
d
i
g
io
RA
RRRR
RRRRRA
VV
VV
VVA
6000101.110100
)103(10210
)( 6
3
3
34
11=
⋅
⋅
⋅
⋅⋅=
++≈
ud
ud
pia
pdo RR
RRR
RAA Ria
31RV VoR1Vr3
21
1 10−−≈+
−=−=RR
RVVB
o
r
7)10(600011 3 =−−=− −BA piapiai kRRRRRR Ω=+≈+= 3)( 22
8577
60001
7)10(600011
==−
=
==
BAAA
BA
o
or
o
irp
o
iir
RRR
R
BARR Ω==
−=
´
4287
30001
´
4513. decembar 2011. Povratna sprega
irirp
irpir R
RRR ⇒
+=
´´
Rešenje 9.1:Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnuOperacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad 80dB, konačnu ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur, i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.
Rp
Ria
Rud
Rg
Vd
Vi
A VR22
MRRRkRR
RRR 1 ,1 212221
2111 ≈+=≈
+=
V pRud Vd
Ru
AdVd
R11 Ri
Vg
Ω
Ω=++=++=
kBARR
kkkkRRRR udgu
777)1(´
11111001011
Ω=−=Ω=−=
kRRRkBARR
gurur
ouur776´
777)1(
Ω==−
=
Ω=≈=
957
6661
´
66,0)( 22
iir
piapiai
BARR
kRRRRRR
Ω≈=−⋅
=−
=⇒+
=
−
1001905
190000952000952000
´´
´
71
irp
irpir
irp
irpir
o
RRRR
RRR
RRR
BA
4613. decembar 2011. Povratna sprega
Rešenje 9.2:a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limiteraa) Odrediti polove funkcije 1 AB zanemarujući kolo limiterab) Naći frekvenciju oscilovanja c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
/
; ;1)( ;1)()(1
2+
=+==
RsCR
ZZZ
B(s)RRsAsBsA
ppp
sp
p
/11
1
/1/1
//1
+++
+=
+++
+=
sCRsCR
RsCR
sCRsCR
sCRsCR
B(s)
ssp
pp
p
sspp
pp
pp
/131
)31)1)(1(
1/1
222 ++=
++=
+++=
++
== sCRsCRRCssCRsCR
RsCRsCRsCRsC
B(s)
sCRsCR
RRRps
pppp
sp
1)/(13
1)1()()(
/13)31)1)(1(
1
2 =++
+=
+++++++==
sCRsCRRRsBsA
sCRsCRRCssCRRsCRsCRsCRCCppssps
sp
p
01101603010256;033)101016/(11010163
se dobija ednostibrojnih vr zamenom ,)1()/(13
)(
510249491
2
1
+++
+=++
−−−− ssss
RRsCRsCR
4713. decembar 2011. Povratna sprega
01101603,010256 ;03,3)101016/(11010163 =+⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+ ssss
Rešenje 9.2:a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limiteraa) Odrediti polove funkcije 1 AB zanemarujući kolo limiterab) Naći frekvenciju oscilovanja c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
ss102562
10256410256109101603,010
1010452,1
⋅⋅
⋅⋅−⋅⋅⋅±⋅⋅= −
−−−−
s
1040301032
403,0102562
41091016101603,0
5
510
4552,1
±
⋅
−±≈
⋅⋅
−⋅⋅⋅±⋅⋅=
−
−−
−−−
RR
R
js
)1(1
)015,0(16
101032
403,0
2
52,1
+
±=⋅
−±≈
−
RRCRCRj
CRCRjR
CRjCRjRRjBjA
)1))(/(1(
))/(1(3)/(131)1()()(
2
1
1
2
+−−
−+=
+++=
ωω
ωωωωωω
{ }
kHzfsradCRCR
CRCRCRCR
RjBjA
1/101)/(1
;0)/(1 ,0))/(1(3
)()(Im
5
221
==⇒==⇒=
=−⇒=−+
=
− ωωωω
ωωωω
ωω
4813. decembar 2011. Povratna sprega
kHzfsradCR
CRCR 12
/16
)/(1 ==⇒==⇒=π
ωωω
Rešenje 9.2:a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limiteraa) Odrediti polove funkcije 1 AB zanemarujući kolo limiterab) Naći frekvenciju oscilovanja c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
)c
1
b"" u tač tnapon maksimalni za provede D2
1
+= DIbR
VVV
:jednak je približno diodu, kroz struja zanemari se ako ,b"" u tač tnapon strane, druge s
,31
65
maxmax21
1 ≈+
= ooI
RR
VVRR
RV
,
5max
16max
1max
65
max65
6
65
5
−+=⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
−⇒+=+
++
+=
SSDoDooSS
oSSb
VRVVRRVVRVRVR
VRR
RVRR
RV
V68,10 pri provesti će D1, simetrije zbog V,68,10)15(417.0
3,3010
43
minmaxmax
65max
2165max
21max
6565
−==⇒−−+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
+⎟⎠
⎜⎝ +++++
ooo
SSDoDooSS
VVV
RRRRRRRRRRRR
21,36VV68,102 -:je da tako
minmax =⋅== ooopp VVV
4913. decembar 2011. Povratna sprega
Rešenje 9.3:a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljajua) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju
oscilacije
b) Naći frekvenciju oscilovanjaZ
=
+=+==
B(s)
ZZZ
B(s)RRsAsBsA
sp
p
1
; ;1)( ;1)()(1
2
=++
+=
++=
sCRsCRRRsBsA
sCRsCRB(s)
1)/(13
1)1()()(
/13
1
2
−=+=++
−Ω=+Ω=
CRjCRjRRsCRsCR
RkRRkR XX
)/( za ,)1()/(13
50 ;10
oo1
2
12
ωω
Ω=⇒Ω=−=
−Ω⋅=+Ω⇒=−Ω+Ω
=⇒=+
kRkkkR
RkRkRkRk
RR
RR
XX
XXX
X
3090101003
)50(210250103)1(
1
2
1
2
Ω=−ΩΩ= kRkkRtarPotenciome XX
XX2050 i 30 :
kHzfsradCRCR ooo 1/101 )/(15
==⇒==⇒=− ωωωω
5013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
fCRooo 216
)(π
Stabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak
Stabilizacija amplitude oscilovanjaS b c j p ude osc ov j
5113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak
Stabilizacija amplitude oscilovanja
A lit d il ij il t ij d đ lAmplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementa.g
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosi sadržajg , jharomijskih komponenti i nestabilnost frekvencije.
Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnu amplituduj poscilacija.
O tome je bilo reči ranije (Oscilator sa vinovim mostom).j j ( )
5213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanja
St bili ij lit d il ijDodatak
Stabilizacija amplitude oscilacija:
- automatska regulacija pojačanja (ARP);ili
- upotreba nelinearnih elemenata u kolu
5313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom automatske regulacije pojačanja (ARP)
5413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanja
Princip rada automatskogDodatak
p gprednapona:
- Za V1>Vγ diode pri negativnoj-+
- Za V1>Vγ diode, pri negativnojpoluperiodi, teče struja id,C se puni do određene negativne- CD se puni do određene negativnevrednosti,
Rd j i i
Vi
- na Rd je negativni napon.− RT aktivnog elementa postavi se
t
id
na željenu vrednost (VGS<0), − Za ostalo vreme, dioda je
t
V, jzakočena, a C se sporo prazni preko velikog Rd i Ro.
t
V
5513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
p g d o
Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanja
Ako amplituda oscilacija raste:Dodatak
p j- poraste i amplituda V1;
pri negativnoj poluperiodi-+
- pri negativnoj poluperiodiporaste ugao protoka struje id,C i ć i- CD se dopuni na veću negativnuvrednost,
Vi
- na Rd je negativniji napon,
RT aktivnog elementa pomera se u
t
id
- RT aktivnog elementa pomera se u oblast manje strmine,
t
V
-smanjuje se pojačanje,
-samnjuje se amplituda oscilacijat
V
5613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
-samnjuje se amplituda oscilacija.
T b diti č t blj j d ti
Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak
Treba voditi računa o upotrebljenoj vrednostikondezatora u RC kolu:
- male vrednosti neće doprineti stabilizaciji- velike vrednosti mogu izazvati prestanak oscilacija.g p j
Ako je vremenska konstanta pražnjenja RSCEmnogo eća od periode signala konde ator se nećemnogo veća od periode signala, kondezator se nećeprazniti za vreme dok aktivna komponenta ne vodi;u toku narednog intervala kada komponenta vodiu toku narednog intervala, kada komponenta vodi,dopuniće se na negativnu vrednost, što ima zaposledicu sve dublje zakočenje tranzistora i poredposledicu sve dublje zakočenje tranzistora i poredtoga što amplituda oscilacija ne raste već opada.
5713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom nelinearnih elemenata – primer oscilator sa Vinovim mostom
Treba obezbediti ograničenje velikih signala.
5813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom nelinearnih elemenata. Mala otpornost
Velika otpornost
Mala otpornostMala otpornost
5913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija