15
Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija (nastavak) 1 13. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija Oscilatori sa kristalom kvarca Oscilatori sa kristalom kvarca 2 13. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija Oscilatori sa kristalom kvarca U lk ki k li ki l k i l U elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogu dvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese se lj tl k ji k d ik d d sloj metala na koji se, preko provodnika, dovede signal. Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarca ponaša se kao el. impedansa: ponaša se kao el. impedansa: 3 13. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija Oscilatori sa kristalom kvarca Oscilatori sa kristalom kvarca Otpornost R 1 je vrlo mala, tako da se može Otpornost R 1 je vrlo mala, tako da se može smatrati da se kristal kvarca ponaša kao čisto reaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatorno kolo. 4 13. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

Oscilatori ppprostoperiodičnih oscilacija Oscilatori sa ...starisajt.elfak.ni.ac.rs/phptest/new/html/Studije/predavanja... · Oscilatori ppprostoperiodičnih oscilacija (nastavak)

Embed Size (px)

Citation preview

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacijap p j(nastavak)

113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarca

213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarca

U l k ki k li k i l k i lU elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogudvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese sel j t l k ji k d ik d dsloj metala na koji se, preko provodnika, dovede

signal.

Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarcaponaša se kao el. impedansa:ponaša se kao el. impedansa:

313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se možeOtpornost R1 je vrlo mala, tako da se možesmatrati da se kristal kvarca ponaša kao čistoreaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatornopkolo.

413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarca

Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:- rednu (grana L1C1)

i 11

1CLr =ω

- paralelnu (zaptivno kolo) 10

1

1

CCCCL

p =ω

513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

101 CC +

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

fr i fP razlikuju se veoma malo zato što je C0>>C1.fr i fP razlikuju se veoma malo zato što je C0 C1.

Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je prirednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a prirednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a pri paralelnoj teži beskonačnosti.

613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanjeOscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje fiksne frekvencije oscilovanja. Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali jeMogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je stabilnost frekvencije oscilovanja manja.

713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarca

Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.

Parametri modela R1 L1 C1 Co

rezonantnarezonantna frekvencija [Ω] [mH] [pF] [pF]

2MHz 82 520 22 4.2710MHz 25 11.5 12.2 5.410MHz 25 11.5 12.2 5.450MHz 20 5.56 1.82 4

813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

K i t l ž d iklj či k k iti t ili

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ilikao induktivnost.

L-karakter

C-karakter

Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencijeil j f k ij il j ijoscilovanja, a frekvencija oscilovanja nije

jednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencijakristala

913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

kristala.

K l C l i il t k

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

Kolo Colpicovog oscilatora sa kvarcnomkontrolom.

Pirsov (Pierce)oscilator.

1013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

Pirsov oscilatorCMOS invertorCMOS invertor kao pojačavač

1113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

N j lj ij d il t il j t j

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnojfrekvenciji kristala.

Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz smanjena izobličenja signalasmanjena izobličenja signala.

1213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja

1313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja

Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.Stabilnost frekvencije određuje se kao količnikStabilnost frekvencije određuje se kao količnikpriraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalui nominalne vrednosti frekvencije.i nominalne vrednosti frekvencije.

ωΔ

fΔfSf

ω==ωf

T T-ΔTT T ΔT

f f+Δf14

13. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

f f+Δf

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

ωΔ

fΔfSf

ω==

Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti fazesignala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih ipasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.

1513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti zbog promene položaja radne tačke (promena napona napajanja i/ili temperature).

Starenje utiče na promenu vrednosti, kako aktivnih tako i pasivnih elemenata kolaaktivnih tako i pasivnih elemenata kola.

1613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Razlikuju se nestabilnost merena naRazlikuju se nestabilnost merena na

- kratkom ili na

- dugom intervalu.

bilNestabilnost:

- nestabilnosti električnih signala (šumova) inestabilnosti električnih signala (šumova) i

- nestabilnosti ambijenta.

1713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Kratkotrajna nestabilnost električnih signalaKratkotrajna nestabilnost električnih signalaposledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih promena napona napajanja.promena napona napajanja.

Kratkotrajnaa nestabilnost ambijenta podrazumeva mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične promene električnih osobina.

1813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Uzroci nestabilnosti na dugom intervalu mogu biti- neelektrični (dominantni)( )

- temperaturska nestabilnost ambijenta istarenje komponenata- starenje komponenata.

- električni- nestabilnost otpornih elemenata,- nestabilnost napajanja, amplitude i sl.p j j p

Posebnu grupu nestabilnosti predstavljaju uslovi radaoscilatora.oscilatora.

1913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornostit š č k l tiž i j t š čpotrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošača

preko razdvojnog stepena (bafera) čija je ulaznaotpornost elikaotpornost velika.

Rp

2013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Posebna pažnja se poklanja

stabilizaciji napona izvora za napajanje,

temperat rskoj stabili aciji radne tačketemperaturskoj stabilizaciji radne tačke,

izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovogj p j gkvaliteta i sl.

Dalje povećanje stabilnosti postiže seDalje povećanje stabilnosti postiže se

modifikacijama kola oscilatora ili j

primenom kristala kvarca.

2113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Jedan od načina smanjenja nestabilnosti koja jeposledica promena parametra aktivnih elemenata i

it ih l t kt i il t iparazitnih elemenata reaktansi u oscilatorima saoscilatornim kolima, jeste

j k i d iklj č i k iumetanje reaktansi na red sa priključcima aktivnogelementa ili

na red sa otpornikom potrošača.Karakter i veličina rektansi bira se tako da

omogući potiranje onih sabiraka u izrazu zafrekvenciju oscilovanja koji sadrže parametreaktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornihaktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornihkola.

2213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaPrimer:Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘Ls‘s

G

Rp

r

G

r

)(111

SSLL LjrZZ

Yω+

===)( SSL LjrZZ ω+

2313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja

P iPrimer:Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi

RCLr

CLω'

ss 2

1+=

ss 2

gde je C ekvivalentna

kapacitivnost redne G

Rp

veze C1 i C2

C=C1C2/(C1+C2);

r

1 2 ( 1 2);

a R=Ri II Rp

2413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja

Primer:Primer:

Da bi se izbegao uticaj r na ω, treba neutralisati C2koji figuriše u izrazu Zato se dodaje jX

⎤⎡

koji figuriše u izrazu. Zato se dodaje jX.

⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

−+

=

LLjjS

YYCj

jY1

10

)(

ω

ω

⎥⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢⎢

⎣++

−− LL YCj

Xj

XjY

XXRSjY

2

)(

ω

ω

LXC 11 1L=⇒==⇒= ωL ωC

X ωCX 2

2

22Cω

L=

2513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

za frekvenciju oscilovanja dobija se

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

za frekvenciju oscilovanja dobija se

212 CCω +

a za uslov oscilovanja21

210 CCL

ωS

=

j

RCCrCCS2

121

20 +≥ω

2Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog elementa.

*Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitakaNe može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih kapacitivnosti aktivnog elementa.

2613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

kapacitivnosti aktivnog elementa.

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?

2713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?

Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog oscilatora glasi:

LCCCLS

11

210 ==ω

LCCCCCLS

21

21

+

2813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Ukoliko se kapaciti nost promeni a ΔC promenaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Ukoliko se kapacitivnost promeni za ΔC promenafrekvencije oscilovanja je

⎞⎛

⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎛

−=−= 11111Δω0⎟⎟

⎠⎜⎜

⎝+

+1

CΔC1LCLCΔC)L(C

Δω0

Relativna promena frekvencije je

1Δ ΔC1ΔC11ΔC1

1ωΔω

0

0 −+

=CΔC

211

CΔC

211 −=−−≈

C1+ C2C2

2913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Istim postupkom dolazi se i do relativnog

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakIstim postupkom dolazi se i do relativnog

priraštaja frekvencije koji je posledica promeneinduktivnosti

LLΔ

−=Δ

210ω

induktivnosti

L20ω

Iako je izraz identičan, promena kapacitivnostiznačajnije utiče na promenu frekvencije oscilovanjaK l i il t l t i dKolpicovog oscilatora u apsolutnom iznosu odpromene induktivnosti.O j l di k k k iti ti C i COvo je posledica kako promene kapacitivnosti C1 i C2tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnogelementa

3013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

elementa.

R t i kti i d Kl il t k ji

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakRazmotrimo reaktivni deo Klapp-ovog oscilatora kojinastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa LSveže kondezator Cveže kondezator CS.

f k ij il j jfrekvencija oscilovanja je

1

eS0 CL

ω =

3113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

d j 21CCC

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakgde je

21

21

21

CCC

CCC

CCCCC

S

S

Se

+

+=

+=

21

21

CCCS

S

++

Za velike vrednosti C i C odnosno C >> C dobija seZa velike vrednosti C1 i C2, odnosno C >> CS dobija seCe≈ CS, pri tome vrednost L nije degradirana.P C i C i ć l ti l ΔCPromene C1 i C2, izazvaće relativno male promene ΔCe :

⎟⎞

⎜⎛ ΔC

⎟⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎜⎛

−Δ

Δ+

+=

+−

Δ++Δ+

=Δ 11

1

)()(

CCC

CCCC

CCCC

CCCCCCC

S

S

S

S

S

Se

⎟⎟

⎠⎜⎜

⎝ ++++Δ++ 1)(

CCCCCCCCC

S

SSS

3213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

S b i d j C < < C relativni priraštaj C

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakS obzirom da je CS< < C, relativni priraštaj Cemanji je od relativnog priraštaja C i to za odnos C /C:CS/C:

CC Δ−

Δ

2)(1 CC

CC

CCCCC

CCC

CC

CCC

CCCCC S

S

S

S

S

e

e Δ⋅≈

=+

Δ−

Δ≈

Δ+

+=

Δ

CCS +

Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog oscilatoraoscilatora.

3313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

U l il j Kl il t j t d

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanjaDodatakUslov oscilovanja Klapovog oscilatora jeste da granakoja sadrži LS i CS ima induktivni karakter.Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicovkod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

SSS

SSS CL

LC

LL 200

00

/ 1111ωω

ωω ⎠⎝⎠⎝ SSS 000

Uvođenjem CS smanjena je ekvivalentnainduktivnost!induktivnost!Kao posledica toga dobija se manja vrednost zapotrebnu strminu aktivnog elementa - što jepotrebnu strminu aktivnog elementa što jepovoljno.

3413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Da bi se postigla veća stabilnost, C1 i C2 treba dabudu što veći a to zahteva aktivni element sa većombudu što veći, a to zahteva aktivni element sa većomstrminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) štonije moguće uvek postići ⎞⎛ Cnije moguće uvek postići.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≥

RCCrCCS

2

121

20ω

Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjemoscilatora u komoru sa konstantnom temperaturomili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebomoba rešenja.

3513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatorapostiže se velika stabilnost, reda 10-6.

Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaKristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaprirodna frekvencija oscilovanja.

Zato, pobuda promenljivim naponom, izazivamehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.

Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načinaobrade kristalaobrade kristala.

3613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilnost

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Stabilnost frekvencije oscilatora saoscilatora sa kristalom kvarca

3713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak

AnalizaNeophodna POZITIVNA povratna spregaBarkhauzenov uslovA(s)B(s)=1- frekvencija oscilovanja Im{A(s)B(s)}=0j j { ( ) ( )}- uslov oscilovanja Re{A(s)B(s)}=1

3813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak

Tipovi:- RC oscilatori

- Vinov most- Fazni pomeraj

- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)

3913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Stabilizacija amplitude oscilovanja

A li d il ij il ij d đ lAmplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementaaktivnog elementa.

Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosisadržaj haromijskih komponenti i nestabilnostf k ijfrekvencije.

Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnuamplitudu oscilacija.

4013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak

MogućnostTip f opseg Mogućnost regulacje f

RC 10Hz-1MHz Lako

LC 100kHz-100MHz Lako

Kvarc 10kHz-1GHz Teško

4113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Šta smo naučili?

• Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati• Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati matematičku interpretaciju (napisati odgovarajuće izraze).)

• Pirsov oscilator.

4242Pojačavači sa povratnom spregom13. decembar 2011.

Ispitna pitanja

1. Kolpicov (Colpitts)oscilator (električna šema i frekvencija oscilovanja)oscilovanja).

2. Hartlijev (Hartley) oscilator (električna šema i frekvencija oscilovanja)oscilovanja).

3. Princip rada oscilatora sa negativnom otpornošću.4 Ekvivalentna šema kristala kvarca4. Ekvivalentna šema kristala kvarca.5. Stabilizacija frekvencije oscilacija umetanjem redne impedanse

– primer Kolpitzov oscilatorprimer Kolpitzov oscilator.6. Poređenje oscilatora prema frekvencijskom opsegu i

mogućnosti menjanja frekvencijemogućnosti menjanja frekvencije

434313. decembar 2011. Pojačavači sa povratnom spregom

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Sledećeg časa:

velikihPojačavačivelikihsignala

4413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Rešenje 9.1:Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnuOperacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad 80dB, konačnu ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur, i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

A VR22

MRRRkRR

RRR 1 ,1 212221

2111 ≈+=≈

+=

V pRud Vd

Ru

AdVd

R11 Ri

Vg

)()(

3341122

22+++

===udg

ud

pia

pd

g

d

d

i

g

io

RA

RRRR

RRRRRA

VV

VV

VVA

6000101.110100

)103(10210

)( 6

3

3

34

11=

⋅⋅=

++≈

ud

ud

pia

pdo RR

RRR

RAA Ria

31RV VoR1Vr3

21

1 10−−≈+

−=−=RR

RVVB

o

r

7)10(600011 3 =−−=− −BA piapiai kRRRRRR Ω=+≈+= 3)( 22

8577

60001

7)10(600011

==−

=

==

BAAA

BA

o

or

o

irp

o

iir

RRR

R

BARR Ω==

−=

´

4287

30001

´

4513. decembar 2011. Povratna sprega

irirp

irpir R

RRR ⇒

+=

´´

Rešenje 9.1:Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnuOperacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad 80dB, konačnu ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur, i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

A VR22

MRRRkRR

RRR 1 ,1 212221

2111 ≈+=≈

+=

V pRud Vd

Ru

AdVd

R11 Ri

Vg

Ω

Ω=++=++=

kBARR

kkkkRRRR udgu

777)1(´

11111001011

Ω=−=Ω=−=

kRRRkBARR

gurur

ouur776´

777)1(

Ω==−

=

Ω=≈=

957

6661

´

66,0)( 22

iir

piapiai

BARR

kRRRRRR

Ω≈=−⋅

=−

=⇒+

=

1001905

190000952000952000

´´

´

71

irp

irpir

irp

irpir

o

RRRR

RRR

RRR

BA

4613. decembar 2011. Povratna sprega

Rešenje 9.2:a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limiteraa) Odrediti polove funkcije 1 AB zanemarujući kolo limiterab) Naći frekvenciju oscilovanja c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.

/

; ;1)( ;1)()(1

2+

=+==

RsCR

ZZZ

B(s)RRsAsBsA

ppp

sp

p

/11

1

/1/1

//1

+++

+=

+++

+=

sCRsCR

RsCR

sCRsCR

sCRsCR

B(s)

ssp

pp

p

sspp

pp

pp

/131

)31)1)(1(

1/1

222 ++=

++=

+++=

++

== sCRsCRRCssCRsCR

RsCRsCRsCRsC

B(s)

sCRsCR

RRRps

pppp

sp

1)/(13

1)1()()(

/13)31)1)(1(

1

2 =++

+=

+++++++==

sCRsCRRRsBsA

sCRsCRRCssCRRsCRsCRsCRCCppssps

sp

p

01101603010256;033)101016/(11010163

se dobija ednostibrojnih vr zamenom ,)1()/(13

)(

510249491

2

1

+++

+=++

−−−− ssss

RRsCRsCR

4713. decembar 2011. Povratna sprega

01101603,010256 ;03,3)101016/(11010163 =+⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+ ssss

Rešenje 9.2:a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limiteraa) Odrediti polove funkcije 1 AB zanemarujući kolo limiterab) Naći frekvenciju oscilovanja c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.

ss102562

10256410256109101603,010

1010452,1

⋅⋅

⋅⋅−⋅⋅⋅±⋅⋅= −

−−−−

s

1040301032

403,0102562

41091016101603,0

5

510

4552,1

±

−±≈

⋅⋅

−⋅⋅⋅±⋅⋅=

−−

−−−

RR

R

js

)1(1

)015,0(16

101032

403,0

2

52,1

+

±=⋅

−±≈

RRCRCRj

CRCRjR

CRjCRjRRjBjA

)1))(/(1(

))/(1(3)/(131)1()()(

2

1

1

2

+−−

−+=

+++=

ωω

ωωωωωω

{ }

kHzfsradCRCR

CRCRCRCR

RjBjA

1/101)/(1

;0)/(1 ,0))/(1(3

)()(Im

5

221

==⇒==⇒=

=−⇒=−+

=

− ωωωω

ωωωω

ωω

4813. decembar 2011. Povratna sprega

kHzfsradCR

CRCR 12

/16

)/(1 ==⇒==⇒=π

ωωω

Rešenje 9.2:a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limiteraa) Odrediti polove funkcije 1 AB zanemarujući kolo limiterab) Naći frekvenciju oscilovanja c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.

)c

1

b"" u tač tnapon maksimalni za provede D2

1

+= DIbR

VVV

:jednak je približno diodu, kroz struja zanemari se ako ,b"" u tač tnapon strane, druge s

,31

65

maxmax21

1 ≈+

= ooI

RR

VVRR

RV

,

5max

16max

1max

65

max65

6

65

5

−+=⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−⇒+=+

++

+=

SSDoDooSS

oSSb

VRVVRRVVRVRVR

VRR

RVRR

RV

V68,10 pri provesti će D1, simetrije zbog V,68,10)15(417.0

3,3010

43

minmaxmax

65max

2165max

21max

6565

−==⇒−−+=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

+⎟⎠

⎜⎝ +++++

ooo

SSDoDooSS

VVV

RRRRRRRRRRRR

21,36VV68,102 -:je da tako

minmax =⋅== ooopp VVV

4913. decembar 2011. Povratna sprega

Rešenje 9.3:a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljajua) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju

oscilacije

b) Naći frekvenciju oscilovanjaZ

=

+=+==

B(s)

ZZZ

B(s)RRsAsBsA

sp

p

1

; ;1)( ;1)()(1

2

=++

+=

++=

sCRsCRRRsBsA

sCRsCRB(s)

1)/(13

1)1()()(

/13

1

2

−=+=++

−Ω=+Ω=

CRjCRjRRsCRsCR

RkRRkR XX

)/( za ,)1()/(13

50 ;10

oo1

2

12

ωω

Ω=⇒Ω=−=

−Ω⋅=+Ω⇒=−Ω+Ω

=⇒=+

kRkkkR

RkRkRkRk

RR

RR

XX

XXX

X

3090101003

)50(210250103)1(

1

2

1

2

Ω=−ΩΩ= kRkkRtarPotenciome XX

XX2050 i 30 :

kHzfsradCRCR ooo 1/101 )/(15

==⇒==⇒=− ωωωω

5013. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

fCRooo 216

)(π

Stabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak

Stabilizacija amplitude oscilovanjaS b c j p ude osc ov j

5113. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Stabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak

Stabilizacija amplitude oscilovanja

A lit d il ij il t ij d đ lAmplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementa.g

Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosi sadržajg , jharomijskih komponenti i nestabilnost frekvencije.

Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnu amplituduj poscilacija.

O tome je bilo reči ranije (Oscilator sa vinovim mostom).j j ( )

5213. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanja

St bili ij lit d il ijDodatak

Stabilizacija amplitude oscilacija:

- automatska regulacija pojačanja (ARP);ili

- upotreba nelinearnih elemenata u kolu

5313. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak

Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom automatske regulacije pojačanja (ARP)

5413. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanja

Princip rada automatskogDodatak

p gprednapona:

- Za V1>Vγ diode pri negativnoj-+

- Za V1>Vγ diode, pri negativnojpoluperiodi, teče struja id,C se puni do određene negativne- CD se puni do određene negativnevrednosti,

Rd j i i

Vi

- na Rd je negativni napon.− RT aktivnog elementa postavi se

t

id

na željenu vrednost (VGS<0), − Za ostalo vreme, dioda je

t

V, jzakočena, a C se sporo prazni preko velikog Rd i Ro.

t

V

5513. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

p g d o

Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanja

Ako amplituda oscilacija raste:Dodatak

p j- poraste i amplituda V1;

pri negativnoj poluperiodi-+

- pri negativnoj poluperiodiporaste ugao protoka struje id,C i ć i- CD se dopuni na veću negativnuvrednost,

Vi

- na Rd je negativniji napon,

RT aktivnog elementa pomera se u

t

id

- RT aktivnog elementa pomera se u oblast manje strmine,

t

V

-smanjuje se pojačanje,

-samnjuje se amplituda oscilacijat

V

5613. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

-samnjuje se amplituda oscilacija.

T b diti č t blj j d ti

Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak

Treba voditi računa o upotrebljenoj vrednostikondezatora u RC kolu:

- male vrednosti neće doprineti stabilizaciji- velike vrednosti mogu izazvati prestanak oscilacija.g p j

Ako je vremenska konstanta pražnjenja RSCEmnogo eća od periode signala konde ator se nećemnogo veća od periode signala, kondezator se nećeprazniti za vreme dok aktivna komponenta ne vodi;u toku narednog intervala kada komponenta vodiu toku narednog intervala, kada komponenta vodi,dopuniće se na negativnu vrednost, što ima zaposledicu sve dublje zakočenje tranzistora i poredposledicu sve dublje zakočenje tranzistora i poredtoga što amplituda oscilacija ne raste već opada.

5713. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak

Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom nelinearnih elemenata – primer oscilator sa Vinovim mostom

Treba obezbediti ograničenje velikih signala.

5813. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaStabilizacija amplitude oscilovanjaDodatak

Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom nelinearnih elemenata. Mala otpornost

Velika otpornost

Mala otpornostMala otpornost

5913. decembar 2011. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija