Elektrotehniki fakultet u Beogradu Predrag Pejovi PRINCIP RADA I PRIMENA OSCILOSKOPA - prirunik za rad u laboratoriji - Beograd, 1999. ii PREDGOVOR Osciloskop nesumnjivo predstavlja najznaajniji indikatorski i merni instrument svakelaboratorijezaelektroniku.Mnotvomogunostikojeosciloskopprua, izvanrednamogunostvizuelizacijeiirokaoblastprimene,uslovljavajupoznavanje rukovanjaosciloskopompreduslovomzabilokakaveksperimentalniradu elektronici. Osposobljavanjestudenatadasamostalnouspenorukujuosciloskopomjeminimalni ciljsvakogkursaelektrinihmerenja.Obrazovanjeinenjeraelektrotehnikebez potpunog osposobljavanja za rukovanje osciloskopom je nepotpuno. Klasiniudbenicielektrinihmerenjaosciloskoptretirajuprevashodno teorijski,azanizzapraksuznaajnihdetaljaupuujunauputstvazadostupni osciloskop.Ovauputstvasustudentimanajeenedostupna.Uzto,razvojem osciloskopa je dolo do konvergencije komandi do gotovo standardnog skupa, ak i do skorostandardnograsporedakomandinakontrolnojploi.Zanimljivojedamoderni digitalniosciloskopizanizkomandikojeimajuianalogniosciloskopikoristegotovo identina reenja. Stoga je postalo smisleno napisati prirunik za korienje osciloskopa koji bi imao optiju vanost od uputstva za upotrebu odreenog osciloskopa. Uovomprirunikusuprvoprikazaniprincipiradaosciloskopa,azatimje naveden niz metoda za posmatranje talasnih oblika signala i razliita merenja na njima. TeorijskarazmatranjasuilustrovananaprimerimaosciloskopaTektronix2205i 2215A.Osnovnanamenaprirunikajedapomognestudentimausavladavanju rukovanjaosciloskopom,kojese obinopredajeuokviru kurseva elektrinih merenja, kaoidapomognestudentimauizradilaboratorijskihvebiizelektronike.Autorse nadadaeovajprirunikbitiodkoristiisvimaostalimakojimanjeilivieuspeno koriste osciloskop. U Beogradu, 9.9.1999. godine, Autor iii SADRAJ 1.UVOD....................1 2.PRINCIP RADA OSCILOSKOPA .............3 2.1.KATODNA CEV...............3 2.2.STRUKTURA OSCILOSKOPA...........9 2.3.POJAAVAI ULAZNIH SIGNALA.........10 2.4.SISTEM ZA HORIZONTALNO SKRETANJE.......14 2.5.SISTEM ZA SINHRONIZACIJU...........19 2.6.OSVRT NA DIGITALNE OSCILOSKOPE........25 3.OSCILOSKOPSKE SONDE..............27 4.MERENJA POMOU OSCILOSKOPA...........29 4.1.GRADUACIJA EKRANA.............29 4.2.MERENJE NAPONA..............30 4.3.MERENJE AMPLITUDE.............31 4.4.MERENJE JEDNOSMERNE KOMPONENTE NAIZMENINIH SIGNALA.................32 4.5.MERENJE VREMENSKIH INTERVALA........33 4.6.MERENJE PERIODE I FREKVENCIJE.........34 4.7.MERENJE TRAJANJA USPONSKE I SILAZNE IVICE DIGITALNIH SIGNALA.................35 4.8.MERENJE FAZNE RAZLIKE ............37 4.9.MERENJE FAZNE RAZLIKE PRIMENOM LISAUOVIH FIGURA39 5.PROBLEM SA MASOM...............41 LITERATURA...................44 1. UVOD Osciloskopjeuzuniverzalniinstrumentzamerenjenapona,strujeiotpornosti najeekorienmerniinstrumentuelektronici.Osnovnanamenamujeprikazivanje vremenskih oblika periodinih naponskih signala, ali se moe koristiti i za prikazivanje medjusobnezavisnostidvanaponskasignala(merenjefazeiuestanostiprimenom Lizauovihfigura,snimanjeprenosnekarakteristikenelinearnihrezistivnihkola, snimanje krive magneenja feromagnetskih materijala), kao i prikazivanje aperiodinih signala.Uzprimenuodgovarajuihstrujnihsondikojekonvertujustrujnesignaleu naponske,moguejeprikazivanjevremenskihoblikastrujnihsignala.Takoe,uz primenu odgovarajuih senzora koji konvertuju neelektrine fizike veliine u elektrini napon, mogue je vrtiti posmatranja i merenja na neelektrinim signalima. Osciloskopjeinstrumentsavelikimmogunostima,aujednoiosnovni instrumentuelektronici.Uspehuprimeniosciloskopamnogovienegokoddrugih instrumenatazavisiodkvalifikovanostioperaterazanjegovusvestranuiuspenu primenu.Viegodinjaiskustvapokazujudastudentinajeenepotpunoovladaju tehnikomprimeneociloskopatokomstudija,adapotpunurutinuiuvidusve mogunostiosciloskopasteknutekpozavretkustudija,krozpraktianrad.Ciljovog prirunikajedaomoguistudentimadaseefikasnopripremezaradulaboratorijii potpuno ovladaju tehnikom primene osciloskopa kroz relativno mali broj laboratorijskih vebi.Uprirunikusuprikazaniosnovniprincipiradaosciloskopa,ijejepoznavanje neophodno za njegovu uspenu primenu, kao i opisi tehnika sinhronizacije osciloskopa imerenjapomouosciloskopa.Iskustvopokazujedajesinhronizacijaosciloskopa jedan od prvih i najveih problema sa kojim se korisnici sreu tokom obuavanja za rad sa osciloskopom, pa je problemu sinhronizacije slike na osciloskopu posveena posebna panja. Poslednjihgodinajedolododrastinogpadaceneiunapreenjaperformansi digitalnihosciloskopa,takodaoniulazeusveiruprimenunauestanostimado 100 MHz.Dananjidigitalniosciloskopiimajukomandeveomaslinekomandama analognog osciloskopa, a pruaju i dodatne pogodnosti u oblasti lakog prenosa rezultata merenja na raunar, njihove dalje digitalne obrade, kao i niza automatizovanih merenja naposmatranomvremenskomdijagramu.Osimovoga,novijidigitalniosciloskopi 2 naputajukonceptkatodnecevikaoindikatorskogsistemaiprelazenadisplejnabazi tenog kristala, ime se bitno smanjuju dimenzije i teina osciloskopa. Oigledno, i kod osciloskopa sve vie prodire koncepcija raunara kao mernog sistema, svodei merenje na senzorski deo koji vri konverziju posmatrane fizike veliine u elektrini napon ili struju, konverziju tog signala u digitalni oblik i njegovu naknadnu digitalnu obradu. Uovomprirunikueprvobitiobraenianalogniosciloskopikojisujouvek jako zastupljeni u laboratorijama i industriji i ije razumevanje je preduslov za uspenu primenuosciloskopa.Potomebitianaliziranidigitalniosciloskopisanaznakom njihovih dodatnih mogunosti u poreenju sa analognim osciloskopima. PrirunikjebazirannaprimerudvaosciloskopafirmeTektronix,jednogod najveihsvetskihproizvoaa,naanalognomosciloskopuTektronix2215Ai digitalnomosciloskopuTektronixTDS 210.OsciloskopTektronix2215Ajeprikazan naslici 1,nakojojsevidiekranosciloskopanakomeseprikazujudijagrami posmatranihsignala,komandeosciloskopaiprikljunamestazaosciloskopskesonde. Osciloskopjedvokanalni,toznaidaomoguavaistovremenoposmatranjedva nezavisna signala. Slika 1. Analogni osciloskop Tektronix 2215A. 3 2. PRINCIP RADA OSCILOSKOPA 2.1. KATODNA CEV Kodsvihanalognihiveegbrojadigitalnihosciloskopakatodnacev(crt, cathoderaytube)jejedanodosnovnihelemenata.Namenakatodnecevijedasena njenomekranuprikaudijagramiposmatranihsignala.Analizuprinciparada osciloskopa prikazanu u ovom priruniku zapoeemo ba od katodne cevi. Katodnacevsesastojiizstakleneposude(cevi)izkojejeevakuisanvazduh. Poprenipresekcevijeprikazannaslici 2.Principradakatodnecevisezasnivana emisiji svetlosti sa fluorescentnog ekrana kada je pogoen snopom ubrzanih elektrona. Stogaseukatodnojcevinalaziizvorelektronabazirannatermoelektronskojemisiji. Katoda,kojajeizvorelektrona,zagrevasedousijanjagrejnimvlaknomiusled intenzivnogtermikogkretanjanekielektronijenaputaju.Takoseokokatodestvara oblak elektrona koji se ubrzavaju i fokusiraju sistemom anoda. Funkcija sistema anoda jedausmerikretanjeelektronakaekranukatodnecevi,daihubrzaidaihfokusirau uzaksnop.Fokusiranjeiubrzavanjeelektronasevrinaelektrostatikomprincipu. Regulacijompotencijalapojedinihanodaizanodnogsistemamoesepodeavati fokusiranost elektronskog mlaza na ekranu, kao i njegov intenzitet. Formirani elektronski mlaz se na putu ka ekranu kree kroz sistem za skretanje. Sistem za skretanje elektronskog mlaza je kod osciloskopa baziran na elektrostatikom principu,imejeomoguenadobralinearnost,malapotronjaivelikipropusniopseg. Slika 2. Katodna cev. ekran ploe zaskretanje vertikalno ploe zaskretanjehorizontalnokatoda sistem anoda ++VYVX4 Sistem za skretanje elektronskog mlaza se sastoji iz dva para ploa, ploa za vertikalno skretanjemlaza(paroddvehorizontalnopostavljeneploe)iploazahorizontalno skretanje mlaza (par od dve vertikalno postavljene ploe). Posmatrajmoparploazavertikalnoskretanjeelektronskogmlaza,prikazanna slici 3.PretpostaviemodajenaploedovedennaponVYidajekomponentabrzine kretanja elektrona usmerena ka ekranu osciloskopa po izlasku iz sistema anodavZ. Pod dejstvomprimenjenognaponauprostoruizmeuploajestvorenoelektrinopolje intenziteta &EVdY= ,(1) gdejedrastojanjeizmeuploasistemazaskretanje,oznaenonaslici 3.Uanalizi skretanjaelektronapoddejstvomelektrinogpoljazanemariemoefektekrajeva.Na elektron koji se kree u elektrinom polju nastalom usled napona VY u prostoru izmeu ploa deluje sila &&&F md vd tq Ee= = ,(2) gde jeq = 1 6 1019. C elementarno naelektrisanje, ame je masa elektrona. Kako je sila koja deluje na elektron usmerena du vertikalne (y) ose, jednaina (2) se moe pisati u skalarnom obliku kao &EvZVYdl+ Slika 3. Ploe za vertikalno skretanje elektronskog mlaza. 5 md vd tq E qVdeYYY= = (3) Zanemarujuiefektekrajevaismatrajuiintenzitetelektrinogpoljaizmeuploa sistema za skretanje konstantnim, moemo prei na konane razlike mvtqVdeY YAA= ,(4) gde jeAvY promena komponente brzine elektrona du y ose, aAtvreme koje protekne tokom kretanja elektrona u prostoru izmeu ploa sistema za skretanje, odnosno vreme tokom koga je elektron izloen delovanju elektrinog polja skretnog sistema. VremeAtje dato sa AtlvZ= ,(5) gde je l duina ploa sistema za skretanje oznaena na slici 3. Kako je elektron pre ulaska u sistem za skretanje imao komponentu brzine du y ose jednaku nuli, promena te komponente njegove brzine tokom kretanja kroz sistem za skretanje je jednaka krajnjoj vrednosti brzine elektrona du y ose, vY, Av v vY Y Y= = 0 .(6) Zamenom(5)i(6)u(4)dobijasekrajnjavrednostbrzineelektronaduy-ose nakon izlaska iz sistema za skretanje kao vqmldVvYeYZ= .(7) Analognosemoeizvestiijednainakojaopisujeubrzavanjeelektronau sistemu za horizontalno skretanje, du x-ose. Da bi odredili mesto udara elektronskog mlaza u ekran osciloskopa, gde e ostati svetleitrag,posmatrajmokretanjeelektronanakonizlaskaizsistemazaskretanje, ilustrovano na slici 4. Elektron se nakon izlaska iz sistema za skretanje kree po inerciji, injegovakomponentabrzineduyosesenemenja.Podpretpostavkomdajeunutar sistema za skretanje elektron preao zanemarljivo mali put u y pravcu, to je prihvatljiva pretpostavkaobziromnaveuinjenozanemarivanjeefektakrajeva,koordinatayu kojojeelektronudaritiuekransemoeodreditiizodnosanjegovebrzinedu horizontalne ose od katode ka ekranu vZ i komponente njegove brzine du y ose vY kao 6 y LvvYX= ,(8) gde je L rastojanje od sistema za skretanje mlaza do ekrana katodne cevi, oznaeno na slici 4. Slika 4. Kretanje elektrona nakon izlaska iz sistema za skretanje. Zamenom (8) u (7) dobija se yqmldLVveYZ= 2.(9) KomponentabrzineelektronausmerukaekranuosciloskopavZjeposledica ubrzavanjaelektronausistemuzaubrzavanjeifokusiranjeelektronskogmlaza.Pod pretpostavkomdajeusistemuzaubrzavanjeelektronpreaopotencijalnurazlikuVA, kinetika energija elektrona po izlasku iz sistema za ubrzavanje je m vq Ve ZA22= (10) odakle je vmq VZeA22= .(11) Zamenom (11) u (9), za skretanje elektronskog mlaza du y ose se konano dobija y LldVVYA=12.(12) LvYvZyploe skretanjvertikalnekra7 Analognim postupkom moe se izvesti jednaina za skretanje elektronskog mlaza du x ose kao x LldVVXA=12.(13) Naosnovujednaina(12)i(13)moesezakljuitidajekoordinatanakojoj elektronskimlazudarauekranosciloskopaproporcionalnanaponuprimenjenomna ploamasistemazaskretanje.Ovajzakljuakimafundamentalanznaajzadalju analizuradaosciloskopaipredstavljavezuizmedjugeometrijeslikenaekranu osciloskopaiprimenjenihnaponanaskretnomsistemukojikontroliuslikukatodne cevi.Zadatakostalihsklopovaosciloskopajedaobezbedepotrebnenaponena skretnomsistemukakobiseomoguiloiscrtavanjedijagramasignalaueljenom opsegu ulaznih napona i uestanosti. Ekran osciloskopa je sa unutranje strane presvuen jedinjenjem na bazi fosfora kojeimaosobinufluorescencije,imesenamestuudaraelektronskogmlazaoekran stvarasvetleataka.Takaizloenaelektronskomsnopunastvljadasvetliineko vreme nakon prestanka dejstva elektronskog mlaza. Ova osobina je od znaaja kada se posmatrajusporopromenljivisignaliikadaperzistencijaosvetljenostitakepogoene elektronskimmlazomtrebadaobezbediveutrajnostimalotreperenjeposmatranog dijagrama. Naslici 5jeprikazanaprednjaploaanalognogosciloskopaTektronix2215A. Na levoj strani prednje ploe se vidi ekran osciloskopa, dok se na desnoj strani nalaze brojne komande osciloskopa. Slika 5. Prednja ploa osciloskopa Tektronix 2215A. 8 Naslici 6jeprikazanekranosciloskopa(oznaenbrojem1)idugmadza osnovnu kontrolu slike na osciloskopu. Ekran razmatranog osciloskopa je irine 10 cm i visine 8 cm. Ova dimenzija ekrana se moe smatrati tipinom. ak i u sluaju da ekran nijetedimenzije,najeiodnosnjegovevisineiirinejeste8/10.Ekranosciloskopa imagraduacijuucrtanusaunutranjestranekatodnecevi,kakobiseizbeglagreka oitavanjausledparalakse.Ekranjeizgraduisannapodeoke,8vertikalnihi10 horizontalnih.Podeoksenakontrolnimdugmadimaiuuputstvimazaosciloskope oznaava sa DIV (division). Na ekranu ocsiloskopa su pojaane dve centralne ose, koje sekoristezamerenjanaposmatranimdijagramima.Natimosamajeunetaidodatna graduacijakojomjesvakipodeokpodeljennapetjednakihdelova(ulaboratorijskom slengusetidelovinazivaju"crtice",nasuprotpodeocimakojisenazivaju"kockice"). Vrednostjednogpod-podeoka("crtice")iznosi0.2 podeoka (0.2 divili0.2 "kockice"). Podrazumevajuimaksimalnurezolucijudefinisanurastojanjemizmeudvapod-podeoka na graduisanim osama osciloskopa, rezolucija osciloskopa po vertikalnoj osi je 0 2 8 2 5 . . % = puneskale,dokjerezolucijapohorizontalnojosi0 2 10 2 . % = pune skale. Slika 6. Ekran i komande za kontrolu elektronskog mlaza. 9 Osim ekrana, na slici 6 se vide i dugmad za optu kontrolu slike na ociloskopu. Brojem2jeoznaenodugmezaukljuenjeiiskljuenjeosciloskopa(ON/OFF),a brojem3jeoznaenaindikatorskasvetleadiodakojaoznaavadajeosciloskop ukljuen.Potenciometromoznaenimbrojem4(FOCUS)sepodeavapotencijal fokusirajueanodeusistemuzafokusiranjeiubrzavanjeelektronskogmlaza,imese podeava otrina slike na osciloskopu, odnosno fokusira elektronski mlaz. Brojem 5 je oznaenpristupizvorusignala(PROBEADJUST)kojisekoristizatestianjei podeavanje sonde (probe) osciloskopa, o emu e biti vie rei kasnije. Veoma korisna komanda osciloskopa je ostvarena tasterom oznaenim brojem 6, BEAM FIND. Veoma estosedesidajezbogpromeneposmatranogsignalailipromenepoloajanekogod kontrolnihdugmadidijagramprikazanogsignalaizvanslikeosciloskopa.Pritiskomna taster BEAM FIND sabija se slika na osciloskopu i moe se utvrditi gde se elektronski snopkree,levo,desno,iznadiliispodekrana.Pogodnimpodeavanjemseondalako moeelektronskimlazdovestinaekran,oemuebitiviereikasnije.Trimer oznaenbrojem7(TRACEROTATION)sluizapodeavanjenagnutostitraga elektronskogmlaza.Njegovopodeavanjejepotrebnoveomaretko.Sutinski,on regulie"presluavanje"izmeusistemazavertikalnoihorizontalnoskretanje elektronskog mlaza. Veoma esto podeavanje zahteva potenciometar oznaen brojem 8 (INTENSITY)kojimseregulieosvetljenostekrana.Intenzitetosvetljenostitreba prilagoditi spoljnjem svetlu tako da se na ekranu vidi jasna slika. Osvetljenost najee treba poveati prilikom posmatranja signala veoma visokih i veoma niskih uestanosti. 2.2. STRUKTURA OSCILOSKOPA Blok ema osciloskopa je prikazana na slici 7. Osim katodne cevi, razmatrane u prethodnom poglavlju, na slici 7 su blokovima predstavljeni pojaavai ulaznih signala (estoihnazivajui"pojaavaizavertikalnoskretanjeelektronskogmlaza"i "pojaavaikanala"),generatorvremenskebazeiblokzasinhronizacijuslike.Ovi blokovipredstavljajuosnovnepodsistemeosciloskopaibiedetaljnijerazmotreni. Blokovi su meusobno povezani preklopnicima A i B. Preklopnik A regulie koji e od ulaznih signala (kanala) biti prikazan na ekranu osciloskopa (prvi, drugi, ili oba), dok se 10 preklopnikomBodreujehoelibitiprikazanvremenskidijagramilidijagram meusobne zavisnosti dva signala. 2.3. POJAAVAI ULAZNIH SIGNALA Pojaavaiulaznihsignalasusloenisistemiimogubitipredstavljeniblok emomsaslike 8.Ulaznisignalsedopojaavaadovodiprekopreklopnikasatri poloaja:AC,DCiGND.Naslici 9jeprikazandeoprednjeploeosciloskopasa komandama za kontrolu rada pojaavaa ulaznih signala na kojoj je brojem 12 oznaen pomenuti tropoloajni preklopnik. UpoloajuGNDulaznisignalnijeprikljuennaulazpojaavaa,vejeulaz pojaavaavezanzanultipotencijal(masu).Ovajpoloajsekoristiprilikom podeavanjapoloajanultognivoanaponanaekranuosciloskopa, kojinemoranuno biti na centralnoj horizontalnoj liniji graduacije ekrana. Pojaava Ch1 Pojaava Ch2 Ch2 Ch1 ABCh1Ch2Line Extgenerator vremenske baze blok zasinhronizaciju Slika 7. Blok ema osciloskopa. 11 UpoloajuDCsignalsedirektnodovodinaulazpojaavaa.Natajnainse omoguavaposmatranjetrenutnihvrednostisignala(nesamojednosmerna komponenta, nego i jednosmerna i naizmenina komponenta istovremeno). UpoloajuACsesignaldovodinaulazpojaavaaprekorazdvojnog kondenzatorakojisaulaznomotpornoupojaavaainifilterpropusnikvisokih uestanosti. Na taj nain se na rednom kondenzatoru izdvaja jednosmerna komponenta signala,apojaavauseprosleujesamonjegovanaizmeninakomponenta.Sa poloajem AC treba biti oprezan prilikom posmatranja niskofrekventnih signala, poput naponamree.Filterpropusnikvisokihuestanostikojirednikondenzatorinisa ulaznom otpornou pojaavaa najee ima propusni opseg koji poinje na oko 10 Hz inijepreciznodefinisan.Stogajenauestanostimareda50 Hzmogueoekivati izoblienje posmatranog signala. Stoga, pri posmatranju niskofrekventrnih signala treba bitisvestanovogogranienjaipomogunostiizbegavatiACpoloajpreklopnika.U svakomsluaju,priradusaniskofrekventnimsignalimananekomodsignala posmatraneuestanostikojinemaizraenujednosmernukomponentutrebaproveriti ponaanjepojaavaasaACpoloajempreklopnikauporeenjemsaistimsignalom posmatranim sa DC poloajem preklopnika. Poslepreklopnikazaselekcijutipasignalakojiseprosleujepojaavau,a nekadiprepreklopnika,nalazisezatita.Zatitajenajeeelektronskisklopkojibi trebalo da zatiti pojaava ulaznog signala od prevelikog napona prikljuenog na ulaz osciloskopa.Maksimalnodoputeninaponnaulazuosciloskopajespecificiranu uputstvuzaosciloskopifrekvencijskijezavistan.Naprimer,kodosciloskopa Tektronix2215Amaksimalnatrenutnavrednostnaponanaulazukoja needovestido zatita pojaavaVOLTS / DIV CALpositionACDCGND na ploe za vertikalno skretanje Ch 1,2Rul Slika 8. Pojaava ulaznog signala. 12 oteenja je 400 V na frekvencijama do 10 kHz, da bi na frekvencijama iznad 500 kHz bila svega 12.5 V. Iskustvo pokazuje da se ne treba previe oslanjati na zatitu i da treba voditiraunaoprimenjenomnaponunaulazu,kakonebidolodovelikogoteenja osciloskopa. Pojaavatrebadaobezbedipojaanjesignalauveomairokompropusnom opsegu,tipinood0do60 MHz.Retkisuosciloskopikodkojihjepropusniopseg pojaavaamanjiod10 MHz.Osimtoga,pojaavatrebadaobezbedipromenu pojaanjaudiskretnimskokovima(slika 9,preklopnikzapodeavanjepojaanjaje oznaenbrojem9,VOLTS/DIV),kaoikontinualnupromenupojaanjauopsegu izmeudvadiskretnapoloajapreklopnikazapodeavanjepojaanja,tosepostie potenciometromoznaenimbrojem10(CAL).Takoe,zbogpotrebeoptimalnog korienjaekranaosciloskopa,potrebnojeobezbeditikontrolisanododavanje jednosmernekomponenteizlaznomnaponupojaavaa,imesepodeavapoloaj nultognaponskognivoakadajepoloajulaznogpreklopnika(oznaenbrojem12) Slika 9. Komande za kontrolu pojaavaa za vertikalno skretanje mlaza. 13 GND. Ovo podeavanje se postie potenciometrom oznaenim brojem 11 (POSITION). Osimnavedenihmogunosti,kodveineosciloskopajemoguesmanjitipropusni opseg pojaavaa kako bi se smanjio um pri posmatranju niskofrekventnih signala. Na naemprimerumoguejesmanjitipropusniopsegna10 MHzprekidaemoznaenim saBWLIMIT(bandwidthlimit),izgrupekomandioznaenihbrojem14.Takoe, moguejeinvertovatiizlazdrugogpojaavaa(dijagramsignalasemnoisa-1) ukljuenjem prekidaa oznaenog brojem 15 na slici 9 (INVERT CH2). UlaznisignalisedovodesondamailiprekokoaksijalnogkablanaBNC konektoreoznaenebrojem13.KonektorisuoznaenisaCh1iCh2(odchannel1i channel2).Sondezaosciloskopmogubitidirektne,saprenosnimodnosom1:1,ilisa oslabljivaem,tojemnogoeisluaj),saprenosnimodnosom10:1ili100:1.U praksi se najee sreu sonde 10:1. Prenosni odnos sonde treba uzeti u obzir prilikom merenja na posmatranim vremenskim dijagramima i zanemarivanje ove injenice je est izvor greaka. Pojaanjepojaavaaseoitavanaskalidugmetazapodeavanjepojaanja, oznaenogbrojem9naslici9.Veomajevanonaglasitidaskalatogdugmetavai samo ako je dugme za kontinualnu promenu pojaanja, oznaeno brojem 10, u krajnjem desnom poloaju na koji pokazuje strelica pored natpisa CAL (calibrated). Taj poloaj sejozoveilockedpositioniprepoznajesepoblagomotporukojimehanizam potenciometrapruapriuvoenuiizvoenjuiztog poloaja.Veoma esta grekakod merenjajestemerenjebezprethodneproveredalijedugmezakontinualnupromenu pojaanja u poziciji kada podela skale vai. Stoga pre svakog merenja treba proveriti da lipodelaskalevaiilijenekiprethodnikorisnikosciloskopaizveodugmeza kontinualnu promenu pojaanja iz kalibrisanog poloaja. Pojaanje pojaavaa se izraava u voltima po podeoku (VOLTS/DIV) i oitava senamestuzaoitavanjeoznaenomsa1Xzasondebezslabljenjainamestuza oitavanje oznaenom sa 10X PROBE za sonde (probe) sa slabljenjem od 10 puta. Za sonde sa veim slabljenjem potrebno je izvriti preraunavanje. U grupi komandi oznaenoj brojem 14 na slici 9 nalazi se i preklopnik za izbor kanalaijiesignalbitiprikazannaekranuosciloskopa.Moguipoloajiovog preklopnikasuCh1,kadaseprikazujesignaldovedennaprvikanal,Ch2,kadase prikazuje signal doveden na drugi kanal i BOTH kada se prikazuju oba signala. Nain 14 nakojiebitiprikazanisignaliakojepreklopnikzaizborsignalaupoloajuBOTH zavisiodpoloajadesnogpreklopnikaizovegrupe,kojiimamoguepoloajeALT, CHOP i ADD. U poloaju ALT (alternate) se naizmenino iscrtavaju dijagrami signala dovedenihnaulazeosciloskopa.Ujednomhorizontalnomskretanjumlazasalevana desno iscrtava se signal sa Ch1, a u sledeem prolazu signal sa Ch2. U poloaju CHOP (chop)tokomjednogprelaskasalevanadesnoelektronskimlaznaizmenino"skae" sacrtanjasignalasaCh1nasignalsaCh2.Uestanostprebacivanjasaiscrtavanja signalapoCh1naiscrtavanjepoCh2jeoko500 kHz.PoloajCHOPjeizuzetno povoljnoreenjekodprikazivanjasignalaniskihuestanosti,kadrelativnomala perzistencijaekranadovodidotreperenjaslike(blinking).Signalevisokihuestanosti, kadaseprimeujediskontinuitetuiscrtavanjusignalaakojepreklopnikupoloaju CHOP,prijatnijejeposmatratiupoloajuALT.UpoloajupreklopnikaADDna ekranu se prikazuje samo jedan signal koji odgovara zbiru signala dovedenih na Ch1 i Ch2. 2.4. SISTEM ZA HORIZONTALNO SKRETANJE Na osciloskopu se najee posmatraju vremenski oblici periodinih signala. Do sadajepokazanodajeskretanjeelektronskogmlazaukatodnojcevidirektno proporcionalnonaponunaploamazaskretanje.Ukolikojeulaznisignaldovedenna ploezavertikalnoskretanje,poloajsvetletakenayosiosciloskopaeindikovati trenutnuvrednostposmatranogsignala.Kakobisedobiovremenskidijagram, horizontalnaosatrebadabudegraduisanapovremenu,odnosnoduhorizontalneose trebapomeratielektronskisnopkonstantnombrzinom,takodajexkoordinata elektronskog mlaza data sa ( ) t k t xI= (14) gde jekI brzina kretanja mlaza du x ose izraena u podeocima po sekundi. Po prelasku celogekranaosciloskopa(sweep)potrebnojevratitielektronskimlazukrajnjilevi poloaj, kako bi se otpoelo novo iscrtavanje dijagrama. Ovakvo kretanje elektronskog mlazaobezbeujenaponnaploamazahorizontalnoskretanjevX,ijijevremenski dijagramprikazannaslici 10.TokomusponskihivicanaponavX,elektronskimlazse 15 konstantnombrzinomkreepoekranusalevanadesno.Tokomkratkotrajnihsilaznih ivica elektronski snop se brzo vraa u krajnji levi poloaj ekrana. Kolazagenerisanjetesterastognaponaprikazanognaslici 10senazivaju generatorilinearnevremenskebaze.Principskaemageneratoralinearnevremenske bazejeprikazananaslici 11.Radgeneratoralinearnevremenskebazesezasnivana punjenju kondenzatora izvorom konstantne struje ime se napon na njegovim krajevima linearno menja, i naglom pranjenju kondenzatora primenom prekidaa. U sluaju da je u vremenskom trenutku0 = tprekida sa slike 10 otvoren, napon vX e se do narednog ukljuenja menjati po zakonu ( ) tCIV t vX+ = .(15) Stanjeprekidaaugeneratorulinearnevremenskebazekontroliesistemza sinhronizaciju slike, o emu e biti vie rei kasnije. Sistem za horizontalno skretanje elektronskog mlaza kao osnovni element sadri generatorlinearnevremenskebazealitrebaidaomoguipromenupodelevremenske tvX Slika 10. Napon na ploama za horizontalno skretanje. IC SV Slika 11. Principska ema generatora linearne vremenske baze. 16 oseuirokimgranicama,kakoudiskretnimkoracimatakoikontinualnoizmeunjih, nalikpodeavanjupojaanjapojaavaaulaznihsignala.Osimtoga,potrebnoje omoguiti i horizontalno pozicioniranje slike ne osciloskopu. Promenapodelevremenskeosesepostiepromenomstrujepunjenja kondenzatora,biloudiskretnimkoracima,bilokontinualnoizmeunjih.Horizontalno pozicioniranjeslikenaekranuosciloskopasepostiepodeavanjemnaponaV(slike 11 i 12) koji definie poziciju krajnjeg levog poloaja elektronskog mlaza. Komandesistemazahorizontalnoskretanje(horizontalcontrols)kod osciloskopaTektronix2215Asuprikazanenaslici 13.Brojem21jeoznaen SEC / DIV CALpojaavapositionna ploe zahorizontalnoskretanjeI C SV Slika 12. Sistem za horizontalno skretanje mlaza. Slika 13. Komande za kontrolu vremenske baze osciloskopa. 17 potenciometarzahorizontalnopozicioniranjeslike,kojimseutiena promenunapona V ,atimeinatakunaekranuosciloskopaukojojpoinjeiscrtavanjedijagrama. Brojem18jeoznaenpreklopnikzapodeavanjepodelevremenskeose.Slinokaoi kodpojaavaasignalazavertikalnoskretanjeelektronskogmlaza,takojeikod sistemazahorizontalnoskretanjemoguekontinualnovariratipodeluvremenskeose izmeudvadiskretnapoloajapreklopnikazapodeavanjepodelevremenskeose.To se postie izvoenjem potenciometra 19 (crveno dugme, CAL) iz kalibrisanog (krajnjeg desnog)poloaja.Okretanjemtogpotenciometrakontinualnosemoemenjatipodela vremenskeose.Podelavremenskeoseoznaenanapreklopniku18vaisamoakoje potenciometar za kontinualnu promenu podele vremenske ose u kalibrisanom poloaju. Utomsluaju,podelavremenskeosepremapoloajupreklopnikaprikazanomna slici 13je1 mspopodeoku(1 ms/div).Osimmogunostidiskretneikontinualne promenepodelevremenskeose,naveiniosciloskopajemogueipoveatibrzinu skretanjaelektronskogmlaza10puta.Tosekodrazmatranogosciloskopapostie povlaenjemdugmeta19(oznaenobrojem20).Kadajebrzinaelektronskogmlaza poveanapovlaenjemdugmeta19,nanjemusevidiutiprsten.Prebilokakvog merenja za koje je bitna podela vremenske ose treba proveriti da li je potencopmetar za kontinualnupromenupodelevremenskeoseukalibrisanompoloaju,ijipravac pokazujestrelicanadugmetu19saslike 13,idalijedugmezapoveavanjebrzine skretanja mlaza u osnovnom poloaju (uti prsten se ne vidi). Jedna od specifinosti osciloskopa Tektronix 2215A jeste postojanje dva sistema zahorizontalnoskretanjemlaza.Drugisistemjepomoni(ulaboratorijskomslengu "B-trigger")isluisaisticanjedetaljasavremenskogdijagramakojiseposmatrau drugoj (manjoj, detaljnijoj) podeli vremenske ose. Primer takvog posmatranja signala je prikazannaslici 14,gdejeuzlaznaivicasignalaprikazanasadrugomrazmerom vremenske ose na istom dijagramu, primenom drugog sistema za horizontalno skretanje mlaza. Oba sistema za skretanje mlaza su zasnovana na istom principu. Komandezakontrolupomonogsistemazahorizontalnoskretanjemlazase prikazanenaslici 13.Potenciometromoznaenimbrojem23sepodeavavertikalni poloaj slike sapomonogsistema u odnosu na sliku sa osnovnog sistema. Ima efekat slianokretanjupotenciometraPOSITIONnasistemuzavertikalnoskretanjemlaza. Preklopnikom22sebirasistemzahorizontalnoskretanjemlaza.PoloajAodgovara 18 osnovnom sistemu, poloaj ALT naizmenino iscrtava sliku sa osnovnog i sa pomonog sistema,dokpoloajBkontroluhorizontalnogskretanjamlazapredajepomonom sistemu. Potenciometar sa brojaem oznaen brojem 24 kontrolie vreme koje protekne od poetka iscrtavanja slike po osnovnom sistemu za horizontalno skretanje, do poetka iscrtavanja slike po pomonom sistemu. To vreme se moe podeavati u opsegu od 0.5 do 10 podeoka vremenske ose. Krajnji levi poloaj preklopnika za podeavanje podele vremenske ose (oznaen brojem18naslici13),oznaensaX-Y,odgovaralevompoloajupreklopnikaBsa blokemeosciloskopaprikazanenaslici 7.Timesekontrolahorizontalnogskretanja elektronskog mlaza sa generatora linearne vremenske baze predaje pojaavau kanala 1. Ovamogunostsekoristikodposmatranjameusobnezavisnostidvasignala,kod Slika 14. Posmatranje detalja vremenskog dijagrama primenom pomonog sistema za horizontalno skretanje mlaza. 19 merenjafrekvencijeifaznogstavaprimenomLisauovihfigura,kodsnimanja prenosnihkarakteristikanelinearnihkolaikodsnimanjakarakteristikemagneenja feromagnetskih materijala. 2.5. SISTEM ZA SINHRONIZACIJU Sistemzasinhronizacijutrebadaobezbedistabilnuslikunaosciloskopu prilikom posmatranja vremenskih dijagrama periodinih signala. Sinhronizacija slike na osciloskopuobinopredstavljanjaveiproblemuobuavanjuurukovanju osciloskopom. Kakobisenaekranuosciloskopadobilastabilnaslikapriposmatranju periodinogsignala,usvakomiscrtavanjuslikeelektronskimlaztrebadaiscrtavanje vrinaistommestu.Dabisetoostvarilo,frekvencijaposmatranogsignalamorabiti celobrojni umoakfrekvencijegeneratoralinearnevremenskebaze.Ispunjavanje ovog uslovaobezbeujeblokzasinhronizacijukojinageneratorlinearnevremenskebaze deluje davanjem signala za ukljuenje prekidaa za pranjenje kondenzatora. Prvi korak u sinhronizaciji slike jeste izbor sinhronizacionog signala. Principska emakolazaizborsinhronizacionogsignalajeprikazananaslici 15.Preklopnik oznaen slovom A na slici 15 vri selekciju moguih sinhronizacionih signala baziranih na ulaznim signalima na kanalu 1 i kanalu 2. Mogui poloaji tog preklopnika su Ch1, kadajeizvorsinhronizacionogsignalasignalprikljuennakanal1osciloskopa,Ch2, kada je izvor sinhronizacionog signala signal prikljuen na kanal 2, i trei poloaj koji se esto naziva VERTICAL MODE (VERT MODE). Poloaj VERTICAL MODE treba daobezbedilakusinhronizacijuusluajevimakadaseestoradinaizmeninosa kanalom1ikanalom2,bezstalnogprebacivanjaizvorasinhronizacionogsignalana odgovarajuikanal.NajeepoloajVERTICALMODEzaizvorsinhronizacionog signala daje srednju vrednost signala prisutnih na kanalima 1 i 2, kako je prikazano na principskojemisaslike15.Moguejeidrugoreenje,dazaiscrtavanjesignalapo kanalu1kanal1dajesinhronizacionisignal,dokzaiscrtavanjesignalasakanala2 sinhronizacionisignalbudesignalnakanalu2.Izborizmeuovedvemogunostije kod osciloskopa Tektronix 2215A uslovljen poloajem drugih preklopnika iz sistema za kontrolu slike. 20 Preklopnik oznaen slovom B na slici 15 ima tri poloaja: LINE, INTERNAL i EXTERNAL. U poloaju LINE signal koji se dovodi na ulaz sinhronizacionog sistema jeskaliranmreninapon.Ovajizvorsinhronizacionogsignalajedobarkadase posmatrajuprocesikojisuvezanizamreu,kodanalizeradaispravljaai niskofrekventnihsistemazanapajanjekontrolisanihmreom.UpoloajuINTERNAL (INT) izvor sinhronizacionog signala je odreen poloajem preklopnika A. U poloaju EXTERNAL(EXT)preklopnikaB,izvorsinhronizacionogsignalajespoljadovedeni signal obraen u skladu sa poloajem preklopnika C. PreklopnikCkontrolieobradukojasevrinaspoljadovedenom sinhronizacionom signalu pre njegovog dovoenja na sistem za sinhronizaciju. Mogui poloajisuDC,kadasespoljadovedenisignaldirektnovodinasistemza sinhronizaciju, AC, kada se spoljnji signal preko rednog kondenzatora dovodi na sistem zasinhronizacijuimeseuklanjajednosmernakomponentatogsignalaipoloajDC10, kada se spolja dovedeni signal oslabi 10 puta razdelnikom napona i dovede na ulaz sistema za sinhronizaciju slike. NajeesezadovoljavajuasinhronizacijapostiepoloajempreklopnikaAu pozicijiVERTICALMODEipreklopnikaBuINTERNAL.Usluajuposmatranja faznog stava dva signala treba proveriti tano znaenje poloaja VERTICAL MODE u uputstvu korienog osciloskopa, ili koristiti sinhronizaciju po kanalu 1 ili 2. ~220V / kLINEEXTINTCh1Ch2VERTMODECh1Ch2EXTDCACDC/10na sistem zasinhronizacijuslikeA BC Slika 15. Preklopnici za izbor sinhronizacionog signala. 21 Na slici 16 je prikazana blok ema sistema za sinhronizaciju. Na ulaz sistema za sinhronizacijuuvoroznaenslovomAjedovedensignalsasistemapreklopnikaza izborsinhronizacionogsignala.Uprvojobradiseodsinhronizacionogsignalapravi povorkapravougaonihdigitalnihimpulsa.Tosepostieprimenommitovogokidnog kola.Naslici 17suprikazanisignaliusistemusasinhronizacijuslike.Naprvom dijagramujepredstavljenpretpostavljenisinhronizacionisignalinivosignalana osnovukogaokidnokoloformirapravougaoneimpulse(triggerlevel).Signaluvoru oznaenom slovom B na emi sa slike 16 je prikazan na drugom dijagramu na slici 17. Vidi se da je logika vrednost signala u taki B jednaka 1 kada je sinhronizacioni signal vei od zadatog nivoa, dok je jednaka 0 kada je sinhronizacioni signal manji od zadatog nivoa. Slika 16. Blok ema sistema za sinhronizaciju. Povorka impulsa sa izlaza okidnog kola se dovodi na diferencijator koji od njih pravi uske impulse, kako je to prikazano na treem dijagramu na slici 17. Signali se iz diferencijatora vode na blok za ispravljanje i selekciju impulsa. Na izlasku iz tog bloka se nalazi ili povorka pozitivnih impulsa iz diferencijatora (uklonjeni negativni impulsi) ilipovorkaispravljenihnegativnihimpulsa(negativnimimpulsimapromenjenznak, pozitivniimpulsisaulazauklonjeni).Blokzaselekcijuiispravljanjeimpulsaima kontrolnipreklopnikkojimsebirasinhronizacijanauzlazneilisilazneiviceimpulsa. Taj preklopnik se obino oznaava sa SLOPE. Kakobinaekranuosciloskopabilomogueprikazativieodjedneperiode sinhronizacionogsignala,uvedenoje logiko Ikolokoje proputaimpulseiz blokaza selekciju i ispravljanje samo pod uslovom da je elektronski snop preao ceo ekran. Na taj nain se iscrtavanje slike vraa na poetak tek kada je iscrtan ceo ekran. Na slici 17 jenapetomdijagramuprikazanenablesignalnaulazulogikogIkolakojipostaje jednak 1 tek kada elektronski snop pree ceo ekran. Kada se posle skoka enable signala ispravlja diferencijator Schmitt trigge +/ABC DEenableF na prekida za pranjenjekondenzatora leveslop22 na1pojavisinhronizacioniimpuls,onuzrokujevraanjeelektronskogmlazaukrajnji levipoloaj,poetaknovogiscrtavanjaslikeiobaranjeenablesignalana0,dok elektronski snop ponovo ne pree ceo ekran. Trenutakpovratkana poetak novog iscrtavanja slike je odreen ukljuivanjem prekidaakojipraznikondenzatorugeneratorulinearnevremenskebaze.Signalza ukljuivanje prekidaa se dobija na izlazu kola za sinhronizaciju slike, ime se ceo krug stvaranja slike na osciloskopu zatvara. Komande za kontrolu sistema za sinhronizaciju slike kod osciloskopa Tektronix 2215A su prikazane na slici 18. Brojem 25 su oznaeni prekidai za osnovnu kontrolu vAvAtriggerlevelvBvCvDvEvFtime Slika 17. Signali u kolu za sinhronizaciju slike. 23 sistemazasinhronizaciju.UkolikojeukljuenprekidaP-P AUTOaktivnisistemza sinhronizacijujenetosloenijiodopisanognaprethodnomprimeru.Usluajuda postoji sinhronizacioni signal sistem radi kako je prethodno opisano, meutim u sluaju dasinhronizacionogsignalanema(nepostojinaizmeninakomponentasignala dovoljnognivoadabiseslikasinhronizovala)naekranuesepojaviti nesinhronizovanaslika,potoekomandazapranjenjekondenzatoraugeneratoru linearnevremenskebazebitiautomatskigenerisana,bezsinhronizacije.Ukolikoje ukljuenprekidaNORM,usluajudanemaodgovarajuegsinhronizacionogsignala naekranuneebitiprikazananikakvaslika.Osciloskopsenajeekoristisa ukljuenim prekidaem P-P AUTO. TasterSGLSWPRESET(singlesweepreset)sekoristizaposmatranje Slika 18. Komande za kontrolu sistema za sinhronizaciju. 24 aperiodinihsignalakadajepotrebnoprikazativremenskidijagramsignalasamo jednimprolazomelektronskogmlazapoekranuosciloskopa.UkolikosuP-PAUTOi NORMiskljuenipopritiskutasteraSGLSWPRESETseaktiviraiscrtavanjejedne slike na ekranu. Nova slika nee biti iscrtana sve dok se ponovo ne pritisne SGL SWP RESET taster. Svetlea dioda (LED) oznaena brojem 26 svetli u sluaju da je uspeno izvrena sinhronizacija,tj.usluajudajeprisutansinhronizacionisignalsanaizmeninom komponentomdovoljneamplitude.Tojouvekneznaidajeslikanaosciloskopu stabilna:moguejedajesinhronizacijaizvrenanamreninapon,sinhronizacioni signalpostoji,aliusluajudaposmatranisignalinisusinhronizovanisamreomna ekranu se nee pojaviti stabilna slika. Brojem27jeoznaenpotenciometarLEVEL(triggerlevel)zakontrolunivoa signala pri kome se vri promena stanja na izlazu mitovog okidnog kola u sistemu za sinhronizacijuslike.KodTektronixosciloskopaonamoedasekreeurasponuod minimalnedomaksimalnevrednostisinhronizacionogsignala,pasenjenim podeavanjem uglavnom utie na fazni stav prikazanog signala. Kod osciloskopa drugih proizvoaamoguejedanepostoji automatsko podeavanje opsega u kome se moe kretati referentni nivo okidnog kola, pa je podeavanje ovog nivoa od fundamentalnog znaaja za postizanje stabilne slike na ekranu osciloskopa. Prekida oznaen brojem 28 utie na rad bloka za selekciju i ispravljanje signala izdiferencijatora.Njegovadvapoloajaodgovarajusinhronizacijinauzlaznui sinhronizaciji na silaznu ivicu signala iz okidnog kola. Brojem29jeoznaenpreklopnikzaselekcijutipasinhronizacionogsignalai odgovara preklopniku B na emi sa slike 15. Preklopnik 30 odgovara preklopniku A u emisaslike 15ivriizborsinhronizacionogsignalaukolikojepreklopnik29u poloaju INT. Preklopnik 31 odgovara preklopniku C sa slike 15 i vri selekciju obrade spoljnjegsinhronizacionogsignalapredovoenjanasistemzasinhronizacijuslike. Brojem32jeoznaenkonektorzaprikljuivanjespoljnjegsinhronizacionogsignala (retko se koristi). Potenciometaroznaenbrojem33podeavanivozapromenustanjaokidnog kola u sinhronizacionom sistemu pomonog sistema za horizontalno skretanje mlaza (Btrigger). Ukoliko je taj potenciometar u krajnjem desnom poloaju (okrenut do kraja u 25 smerukazaljkenasatu),pomonisistemzahorizontalnoskretanjepoinjesa iscrtavanjemslikenakonkanjenjakojejespecificiranopotenciometromzakontrolu kanjenjapomonogsistemazahorizontalnoskretanje,oznaenogbrojem24na slici 13. Potenciometaroznaenbrojem34naslici 18(VARHOLDOFF)sluisa podeavanjevremenakojeprotekneizmeudvaiscrtavanjaslikenaekranu osciloskopa, a tokom koga se iscrtavanje slike ne vri (holdoff time). Normalan poloaj jekrajnjilevi.Poveavanjeovogvremenaponekadolakavasinhronizacijukod posmatranja sloenih digitalnih signala. 2.6. OSVRT NA DIGITALNE OSCILOSKOPE Poveanjekvalitetaimogunostidigitalnihkomponenataipadnjihovecene uzrokovalisuprodordigitalnetehnologijeusveoblastielektronike,paiuoblast elektrinihmerenja.Prvidigitalniosciloskopisubilipokomandamabitnorazliitiod analognih.Njihovdaljirazvojjeiaoudvapravca,kalogikimanalizatorima namenjenimzaposmatranjasignalaimerenjausloenimdigitalnimsistemima,gdeje odmanjegznaajapreciznopoznavanjetrenutnevrednostisignalaivelikiopseg moguihvrednostiprikazanihsignala,aodpresudnogznaajajemogunost posmatranjavelikogbrojanezavisnihsignala(svakakovieoddvakanalakoje obezbeujustandardniosciloskopi),kaoimogunostpraenjasignalatokomdueg perioda vremena. Drugi pravac je iao ka savremenim digitalnim osciloskopima, koji se pokomandamaminimalnorazlikujuodanalognihosciloskopa.Dodatnemogunosti koje pruaju digitalni osciloskopi su pre svega mogunost lake akvizicije i skladitenja rezultatamerenja,kaoinizautomatizovanihmerenjakojasuzasnovananametodama digitalne obrade signala. Najee je mogue sa digitalnog osciloskopa preneti rezultate merenjauoblikudatotekesanizomodbirakanapersonalniraunar,gdejemogua njihovadalja digitalna obradai jednostavnoarhiviranje. Digitalniosciloskopinajee mogudaautomatskivremerenjesrednjevrednostiposmatranogsignala,efektivne vrednosti,amplitude,minimalneimaksimalnevrednosti,periode,trajanjauzlaznei silazne ivice digitalnih impulsa i tako dalje. 26 Savremenidigitalniosciloskopisvevienaputajukonceptkatodneceviisliku prikazujunadisplejubaziranomnatenomkristalu.Toomoguavabitnosmanjenje dimenzija i teine osiloskopa. Bezobziranadodatnemogunosti,osnovnikonceptisukoddigitalnih osciloskopaidentinikaoikodanalognihosciloskopa.Rukovanjedigitalnim osciloskopimajegotovoidentinorukovanjuanalognim.Novemogunostisuobino jako dobro dokumentovane i lako se koriste. 27 3. OSCILOSKOPSKE SONDE Ulazna impedansa osciloskopa se moe predstaviti paralelnom vezom otpornika RulikondenzatoraCul.TipinevrednostiulazneotpornostisuredaMO,aulazne kapacitivnosti reda pF. Sondaosciloskopatrebadaobezbedilakpristupsignalukojiseposmatraiu veinisluajevaslabljenjetogsignala.Najeesesreusondesaslabljenjemod10 puta, a neto ree sonde sa slabljenjem od 100 puta. Elektrine karakteristike sonde se mogupredstavitirazdelnikomnaponapredstavljenimotpornicimaR1iR2naslici 19. Kakorazdelniknaponasaulaznomimpedansomosciloskopanebipraviofilter propusnikniskihuestanosti,dodajesepromenljivikondenzatorCXkojitrebada izravnaamplitudskufrekvencijskukarakteristikuprenosnogsistemaodsondedo osciloskopa.Uslovprikomejeovaprenosnakarakteristikafrekvencijskinezavisnase moe izraziti kao R RR R RCC CululXX ul12 1+=+.(16) Kakoulaznaimpedansavariraodosciloskopadoosciloskopa,potrebnojeizvriti prilagoenjesondenaosciloskop.Prilagoenjesevripodeavanjemkapacitivnosti promenljivog (trimer) kondenzatoraCX koji se nalazi u sondi. Ovo podeavanje se vri tako to se sonda prikljui na izvor test signala oznaen brojem 5 na slici 6. Test signal je povorka pravougaonih impulsa tipino amplitude 0.5 V i frekvencije 1 kHz. Ukoliko senaekranuosciloskopanevidipovorkapravougaonihimpulsatrebaizvriti podeavanje trimer kondenzatoraCX. Na slici 20 su prikazani vremenski dijagrami test CXR2R1RulCulZul Slika 19. Sonda i ulazna impedansa osciloskopa. 28 signalausluajudajesondaispravnokompenzovana,dajeprekompenzovana(javlja se premaenje u impulsima) i da je podkompenzovana (javlja se podbaaj u impulsima). Slika 20. Kompenzacija osciloskopske sonde. Urazmatranjimakojasledesmatraemodajepremerenjaizvrena kompenzacija sonde. 29 4. MERENJA POMOU OSCILOSKOPA Osciloskopjeprvenstvenoinstrumentzaposmatranjesignalainespadau najpreciznijemerneinstrumente.Grekamerenjavremenskihintervalainapona primenom analognog osciloskopa je tipino reda 2% i vie. I pored toga, osciloskop se veomaestokoristizanizmerenja.Popularnostosciloskopakaomernoginstrumenta leiunizuveomaraznovrsnihmerenjakojasenjimemoguvriti,kaoiuizuzetnoj vizuelizaciji fizikog procesa koju osciloskop omoguava. 4.1. GRADUACIJA EKRANA Tipianekranosciloskopa,diskutovanupoglavljukojejeobraivalokatodnu ceviprikazannaslici 6jeizgraduisankakojeprikazanonaslici 21.Graduacijaje ucrtananaekranosciloskopasaunutranjestanekakobiseizbeglagrekausled paralakse.Merenjapomouosciloskopasesvodenaoitavanjarastojanjanaslici Slika 21. Graduacija ekrana osciloskopa. 30 formiranojnaekranuosciloskopa.Osnovnajedinicarastojanjanaekranujestepodeok (division,skraenodiv).Visinaekranaosciloskopajetipino8podeoka,airina10 podeoka. Dve centralne linije su dodatno izgraduisane na rastojanja od po 0.2 podeoka. Takoe, za merenje trajanja usponske i silazne ivice digitalnih impulsa uvedene su dve pomone takaste linije, koje oznaavaju 0% i 100% nivoa posmatranog signala. U tom sluaju horizontalna centralna linija je na 50% posmatranog signala, druga horizontalna linija ispod centralne je na 10%, a druga horizontalna linija iznad centralne linije je na 90% posmatranog signala. Zasvamerenjakojaebitiopisanapodrazumevaesedajesondaosciloskopa pravilno kompenzovana i da se potenciometri za kontinualnu promenu podele naponske ivremenskeosenalazeukalibrisanompoloaju,izuzevakosedrugaijeizriitone naglasi. 4.2. MERENJE NAPONA Merenje naponskog nivoa se svodi na merenje rastojanja na ekranu osciloskopa pogodnim korienjem njegove graduacije. Da bi se odredili naponski nivoi potrebno je Slika 22. Merenje napona pomou osciloskopa. 31 znatigdesenalazilinijanultogpotencijalaikolikajepodelanaponskeose.Podela naponskeosesemoeodreditiispravnimoitavanjemsapreklopnikazapodelu naponskeosespecificiranogkanala,doksepozicijalinijenultogpotencijalamoe odreditiprebacivanjempreklopnikazaselekcijutipaprikazivanjasignala(slika 9, preklopnik 12)upoloajGND.Naekranuesepojavitihorizontalnalinijakoja oznaava liniju nultog potencijala. Podeavanjem potenciometra POSITION mogue je dovesti liniju nultog potencijala na pogodno mesto radi lakeg oitavanja. Obino je to nekaodlinijagraduacijeekrana.Usluajudaseposmatrajusamopozitivnisignali pogodnojekoristitikrajnjudonjuliniju,azaposmatranjestalnonegativnihsignala krajnjugornju.Naponskinivosedobijamnoenjemrastojanjaodlinijenultog potencijalasapodelomnaponskeose.Naslici 22jeprikazanjedanvremenskioblik napona.Ukolikojepodelanaponskeose2 V/diviakojelinijanultogpotencijalana centralnoj horizontalnoj liniji graduacije ekrana, naponski nivo A do koga od centralne linijeima 1.5 podeoka je 3V, dok je naponski nivo B do koga od linije nultog napona ima 3 podeoka je 6V. Radipreciznijegoitavanjanaponskihnivoapogodnojekoristitipotenciometar zahorizontalnopomeranjeslike(slika 13,potenciometar 21),kakobisemereni naponskinivodoveonacentralnuvertikalnulinijugraduacijegdesuoznaenepodele od po 0.2 podeoka. 4.3. MERENJE AMPLITUDE Merenjeamplitudejeuosnovimerenjenaponskognivoa.Kakobiseprecizno izmerila amplituda naizmeninog signala mogue je koristiti sledei postupak: 1.Vertikalnimpomeranjemslikepozicioniraseslikatakodaminimalnavrednost signala lei na nekoj od horizontalnih linija, kako je prikazano na slici 23. 2.Horizontalnim pomeranjem slike pozicionira se maksimalna vrednost signala na centralnu vertikalnu liniju graduacije koja ima ucrtanu finu podelu naponske ose. 3.Oita se rastojanje od minimuma do maksimuma signala, u sluaju sa slike 23 to je 4.4 podeoka. 4.Izrauna se napon koji odgovara tom rastojanju, u sluaju da je podela naponske ose 5 V/div to je 22V. 32 5.Izraunaseamplitudakaopolovinavrednostidobijenepod4.,usluajusa slike 23 to je 11V. 4.4. MERENJE JEDNOSMERNE KOMPONENTE NAIZMENINIH SIGNALA Veomaestojepotrebnoizmeritijednosmernukomponentunaizmeninih signala,topredstavljaproblemusluajudajenaizmeninakomponenta sloenoperiodina. U takvom sluaju se moe koristiti sledei postupak: 1.Posmatranisignalsedovedenaobakanalaosciloskopaiposmatrasesaistom podelom naponske ose i istom linijom nultog potencijala. 2.Nakanalu1seprikaetrenutnavrednostsignala,preklopnikzanain prikazivanja signala u poloaju DC. 3.Nakanalu2seprikaenaizmeninakomponentasignala,preklopnikzanain prikazivanja signala u poloaju AC. 4.Pomeranjem potenciometra za vertikalno pozicioniranje slike sa kanala 2 dovede se do poklapanja obe slike. Slika 23. Merenje amplitude. 33 5.Preklopnikzanainprikazivanjasignalakanala2seprebaciupoloajGND. Rastojanje od nivoa nultog potencijala kanala 1 do linije koju pokazuje kanal 2 u poloaju GND odgovara jednosmernoj komponenti posmatranog signala. 4.5. MERENJE VREMENSKIH INTERVALA Potpunoanalognomerenjunaponskihnivoa,osciloskopomjemoguevriti merenjavremenskihintervala.Ukolikosemereintervalivremenanajednomsignalu, merenjejepotpunoanalognomerenjunaponskihnivoa,trebasamoizmeriti horizontalnorastojanjeizmeudvetakekojedefiniumerenivremenskiintervali preraunati ga u vreme u skladu sa podelom vremenske ose. Pri tom treba proveriti da li jepotenciometarzakontinualnupromenupodelevremenskeoseukalibrisanom poloaju i u kome je poloaju preklopnik za poveavanje rezolucije vremenske ose. Usluajudasemerivremenskiintervaldefinisankarakteristinimtakamana dvanezavisnasignala,trebabitiizuzetnooprezanzbograzliitihmogunosti sinhronizacijeutomsluaju.Naprimer,kodosciloskopaTektronix2215Aukolikose posmatrajudvasignalaipoloajpreklopnikazaizbortipaprikazivanja(CHOP,ALT, ADD) je na ALT, i ukoliko je tip sinhronizacije VERTICAL MODE, sinhronizacija se vritakotojezaprikazivanjevremenskogdijagramasvakogodposmatranihsignala tajsignalsinhronizacioni.Naovajnainsegubiinformacijaomeusobnomfaznom stavu signala i sigurno se pravi greka prilikom merenja vremenskih intervala. Stoga, u ovakvim sluajevima treba uvek imati jedinstven sinhronizacioni signal, bilo sa kanala 1 ili kanala 2. Procedura merenja vremenskih intervala definisanih na dva nezavisna signala se stoga moe formalizovati na sledei nain: 1.PostavitiizvorsinhronizacionogsignalanaCh 1,Ch 2,LINEiliEXTERNAL, zavisno od potrebe, nikako ne koristiti VERTICAL MODE. 2.Koristiti isti nain prikazivanja ulaznog signala na oba kanala (bilo AC ili DC). Na ovaj nain se eliminie uticaj ulaznog filtra u poloaju AC. 3.Kod merenja kratkih vremenskih intervala na oba kanala treba koristiti sonde sa identinim kanjenjem, najbolje identine sonde. 34 4.Podesitipodelenaponskeivremenskeosetakodasepreciznomoeizvriti oitavanje rastojanja. 5.Pogodnimhorizontalnimivertikalnimpozicioniranjemdovestislikuupoloaj daseoitavanjemoepreciznoizvritinacentralnojhorizontalnojliniji graduacije. 6.Oitatirastojanjeizmeutaakakojedefiniumereniintervalvremenai preraunati ga u vreme u skladu sa podelom vremenske ose. Naslici 24jedatprimermerenjavremenskogintervaladefinisanoguzlaznim ivicamadvanezavisnasignala.Vremenskidijagramiobasignalasuispravno pozicioniranidasemoeizvritipreciznooitavanje.Rastojanjeizmeuvremenskih trenutakaoznaenihsaAiBje4.6podeoka.Akojepodelavremenskeosebilana 50s DIV, mereni vremenski interval traje 230s. 4.6. MERENJE PERIODE I FREKVENCIJE Merenjeperiodesesvodinamerenjevremenskogintervalanadijagramu posmatranogsignala.Naekranuosciloskopatrebaobezbeditiprikazivanjejednecele periode signala. Treba oitati rastojanje izmeu poetka i kraja posmatrane periode (za ovusvrhujepogodnokoristitipresenetakesacentralnomhorizontalnomlinijom Slika 24. Merenje intervala vremena. 35 graduacijeekrana)iizmerenorastojanjepreraunatiuvremeuskladusapodelom vremenske ose. Naslici 25jeprikazanprimermerenjaperiode.Oznaenojerastojanjekoje definieperioduionoiznosi8.3podeoka.Usluajudajepodelavremenskeose 2 ms/div, perioda signala traje 16.6 ms, to odgovara frekvenciji od 60 Hz. 4.7. MERENJE TRAJANJA USPONSKE I SILAZNE IVICE DIGITALNIH SIGNALA Trajanjeusponskeivicedigitalnihimpulsasedefiniekaovremekojeprotekne doksignalpromeninivosa10%na90%krajnjevrednosti.Analognosedefinie trajanje silazne ivice. Zamerenjetrajanjausponskeisilazneivicedigitalnihsignalapogodnoje koristitipomone(takaste)linijegraduacijeekrana.Presvega,naekranutreba obezbediti stabilno prikazivanje signala na kome se merenje vri (sinhronizovati sliku) i postavitinivologikenulenadonjupomonulinijugraduacije(takastalinijasa oznakom0%),anivologikejedinicenagornjupomonuliniju(takastalinijasa oznakom100%).Kakobiseovopostiglopotrebnojepodeavativertikalnupoziciju Slika 25. Merenje periode. 36 slikeikoristitikontinualnupodelunaponskeose(apsolutninivoinaponanisubitni, negonjihoviodnosi).Izboromsinhronizacijenausponskuilinasilaznuivicu, podeavanjemnivoapragazasinhronizaciju(triggerlevel)iizborompogodnepodele vremenskeosetrebaobezbeditisliku naekranu osciloskopa sakojejemogueizvriti precizno oitavanje trajanja ivice. Primer ispravno pozicionirane slike i dobro odreene podele vremenske ose je prikazan na slici 26. Poetak trajanja usponske ivice je oznaen trenutkom kada signal dostigne 10% svojekrajnjevrednosti,odnosnopresekomdijagramaposmatranogsignalasadrugom horizontalnomlinijomgraduacijeispodcentralnehorizontalnelinije.Radilakeg oitavanja,horizontalnimpozicioniranjemsliketrebaobezbeditidaovatakaleina nekojodvertikalnihlinijagraduacijeekrana,kakojetoprikazanonaslici 26,gdeje takom A oznaen poetak trajanja usponske ivice. Krajtrajanjausponskeivicejedefinisantrenutkomkadasignaldostigne90% svojekrajnjevrednosti,odnosnopresekomdijagramaposmatranogsignalasadrugom horizontalnomlinijomgraduacijeiznadcentralnehorizontalnelinije,tojeoznaeno takomBnadijagramusaslike 26.Kakobiseodredilotrajanjeusponskeivicetreba odrediti horizontalno rastojanje izmeu taaka A i B, koje u primeru sa slike 26 iznosi 5 podeoka.Nakrajutrebauskladusapodelomvremenskeosepreraunatirastojanje Slika 26. Merenje trajanja usponske ivice. 37 izmeutaakaAiBuvreme.Usluajudajepodelavremenskeoseuanaliziranom primeru 0 5 . / s div, trajanje usponske ivice iznosi2 5 . s. Potpuno analogno merenju trajanja usponske ivice meri se trajanje silazne ivice. Najeejepotrebnosamopromenitiivicusignalanakojusesinhronizacijavri, izvriti podeavanje horizontalne pozicije slike i oitati trajanje silazne ivice. 4.8. MERENJE FAZNE RAZLIKE Merenjefaznerazlikeizmeudvasinusoidalnasignalasemoesvestina merenje periode signala (T) i vremenske razlike izmeu dva susedna uzlazna ili silazna prolaska kroz nulu tih signala (At ). Postupci merenja ove dve veliine su objanjeni u odeljcima 4.5 i 4.6. Fazna razlika se moe izraunati kao = 2tAtT. Druginainmerenjafaznerazlikejezasnovannakorienjupotenciometraza kontinualnupromenupodelevremenskeose.Presvega,signaleijasefaznarazlika meripotrebnojedovestinaulazeosciloskopakorienjemsondisaidentiim kanjenjem,prikazatiihnaistinain(korienjenjemistogpoloajapreklopnikaza nainprikazivanjasignala,biloACiliDC), saistimnivoomnultog potencijala za oba kanala.Koristeipotenciometarzakontinualnupromenupodelevremenskeosetreba Slika 27. Merenje fazne razlike. 38 podesitipodeluvremenskeosetakodajednaperiodaposmatranihsignalazauzima tano 8 podeoka. Na taj nain vrednost jednog podeoka horizontalne ose u faznom uglu iznosi360 8 45 = . Primermerenjafaznerazlikedvasignalaprimenomkontinualnogpodeavanja podelevremenskeosejeprikazannaslici 27.Faznarazlikajemerenakaorastojanje izmeudvasilaznaprolaskakroznuluposmatranihsignalaiuposmatranomprimeru iznosi 0.6 podeoka. Stoga je merena fazna razlika 0 6 45 27 . = . Kakobisepovealatanostmerenjafaznerazlikesignalausluajevimadaje faznarazlikamala,moguejekoristitiprekidazadesetostrukopoveanjerezolucije vremenske ose. Izvlaenjem prekidaa e se rezolucija poveati 10 puta, pa e vrednost jednogpodeokahorizontalneoseiznositi4 5 . .Moguejedaprilikompoveanja rezolucijeprolasciposmatranihsignalakroznulunebuduprikazaninaekranu.Utom sluajupodeavanjemsinhronizacionognivoa(triggerlevel)ieventualnopromenom sinhronizacione ivice treba prvo obezbediti prikazivanje dva susedna prolaska kroz nulu na ekranu osciloskopa, pa tek onda izvriti oitavanje. Poveanje rezolucije vremenske osenaprimerusaslike 27dovodidodijagramaprikazanihnaslici 28.Rastojanje izmeu prolazaka kroz nulu posmatranih signala iznosi 6 podeoka, to odgovara faznoj razliciod6 4 5 27 = . .Naovajnainjemoguetanijemerenjefaznihrazlikau Slika 28. Precizno merenje fazne razlike. 39 opsegu do 45. 4.9. MERENJE FAZNE RAZLIKE PRIMENOM LISAUOVIH FIGURA Osciloskopsemoekoristitiizaprikazivanjemeusobnezavisnostidva naponska signala prebacivanjem preklopnika za promenu podele vremenske ose u X-Y poloaj.Ovajnainformiranjaslikenaosciloskopusekoristizasnimanjeprenosne karakteristikenelinearnihkola,snimanjekarakteristikemagneenjaferomagnetskih materijala,kaoimerenjefaznogstavaifrekvencijeprimenomLisauovihfigura.U ovom odeljku e biti opisano merenje fazne razlike dva sinusoidalna signala primenom Lisauovih figura. Pretpostavimodajenakanalosciloskopakojikontrolie horizontalnoskretanje elektronskog mlaza doveden signal oblika ( ) ( ) t X t x0 0sin e = ,(17) a da je na kanal koji kontrolie ploe za vertikalno skretanje doveden signal oblika ( ) ( ) e + = t Y t y0 0sin .(18) Pretpostavimo da je( ) 0 =kt x , to vai za e0t kk= t. Tada je ( ) ( ) ( ) sin 10Y t ykk = .(19) Akopostavimouslov( ) 0 =nt y ,tovaizae 0t n + = t,zakorespodentne vrednosti( )nt xdobija se ( ) ( ) ( ) sin 101X t xnn+ = .(20) Na osnovu jednaina (19) i (20) se za vrednost fazne razlike dobija = ===arcsin arcsinyYxXxy0000.(21) Dakle,zaodreivanjefaznerazlikedvasinusoidalnasignalaprimenom Lisauovih figura potrebno je odrediti maksimalno skretanje elektronskog mlaza du x iliyoseipresenutakudobijeneLisauovefiguresatomosom.Odnosrastojanja 40 presenetakeLisauovefiguresaosomimaksimalnogskretanjamlazaduteose predstavlja sinus merenog ugla fazne razlike. Slika 29. Merenje fazne razlike primenom Lisauovih figura. Naslici 29jeprikazanajednaLisauovafigura.Maksimalnoskretanjemlaza du y ose iznosi 4 podeoka, dok je presena taka sa y osom na 2.8 podeoka. Na osnovu ovogajesinustraenogfaznogugla2 8 4 0 7 . . = ,pajeizmerenafaznarazlika posmatranih signala jednaka 45. Metod Lisauovih figura se u praksi sve manje koristi. 41 5. PROBLEM SA UZEMLJENJEM Nakrajuovogprirunikaebitipomenutproblemkojisvakakozasluuje posebnopoglavlje.Iakojeproblemteorijski minoran,njegovozanemarivanjeu praksi jedovelodobrojnihunitenjaosciloskopskihsondi,ureajanakojimajemerenje vreno, kao i samih osciloskopa. Ovakva neslavna reputacija je dovela do posveivanja posebnog poglavlja problemu sa uzemljenjem. Za referentni potencijal i uzemljenje se u laboratorijskom argonu esto koristi termin "masa". Uemuje,zapravo,problem?Osciloskoppremaraznimstandardimamorabiti uzemljen kako bi se smanjila opasnost od elektrinog udara kojoj bi mogao biti izloen rukovaocosciloskopa.Toznaidaseosciloskopnamreuprikljuujeprekokablai utikaakojiimaprikljuakzauzemljenje(tzv."uko"utika).Poduslovomdaje uzemljenjeispravnoizvedeno,napotencijaluuzemljenjasenalazikutijaosciloskopai sve pristupane komande osciloskopa. Sondeosciloskopaimajudvaprikljuka,jedanzaposmatranisignalijedanza povezivanje na referentni potencijal, tzv. "masu". Od sutinskog je znaaja napomenuti dasuprikljucizareferentnipotencijalobeosciloskopskesondenaistompotencijalu, tj.dasumeusobnopovezaniututarosciloskopaiuztopovezaninapotencijal uzemljenja.Dakle,dvokanalnimosciloskopomsenemoguposmatratidvanezavisna napona,vedvanezavisnapotencijalasaistomreferentnomtakomkojasenalazina potencijalu uzemljenja. Pretpostavimodaureajnakomesemerenjevrinijeuzemljen.Povezivanje prikljuakazareferentnipotencijal("masu")sadvesondeutajureajizaziva meusobnokratkospajanjevorovanakojesuprikljucizareferentnipotencijal vezani.Situacija je jo tea u sluaju da je posmatrani ureaj uzemljen. U tom sluaju prikljuivanjedvaprikljukazareferentnipotencijalsondiizazivameusobnokratko spajanjevorovanakojesuprikljucivezani,kaoinjihovovezivanjenapotencijal uzemljenja,kojijeuureajuveprisutanpotojeionuzemljen.Ovolikakoliina kratkihspojevaobinoneostavljaosciloskopskesonde(prikljukeza"masu")i/ili ureaj na kome se merenje vri neoteenim. Neto ree se oteenje prenosi i na sam osciloskop. 42 NekazaprimerposluijednostavnokoloprikazanoemomAnaslici 30.Pod pretpostavkomdasusviotpornicijednakeotpornostiR = 10kOidajegenerator ulaznognapona( ) t vINe sin V 3 = ,naponinaotpornicimaebiti( ) t vRe sin V 1 = . Takoe pretpostavimo da je ureaj uzemljen kako je prikazano. Na emi B je prikazan jedan nain prikljuivanja sonde osciloskopa. Pokazivanje instrumenta e biti tano, na ekranu e se videti napon( ) t e sin V 1 . Nikakvih oteenja nee biti. Prikljuivanjesondenanainprikazannaslici Cedovestidopromene raspodelenaponaistrujaukolu.Poslednjiotpornikunizuebitikratkospojenina osiloskopu e se videti napon oblika( ) t e sin V 5 . 1 . U sluaju prikljuivanja sonde osciloskopa na nain prikazan na slici D, doi e do jo veeg poremeaja u raspodeli napona i struja u kolu. Poslednja dva otpornika e biti kratko spojena, a na osciloskopu e se videti napon jednak nuli. ABCDEF Slika 30. Razliiti naini prikljuivanja sonde osciloskopa. 43 Istiporemeajuradukolaesedogoditiiusluajuprikljuivanjasondena nainprikazannasliciE,samoesadanaosciloskopubitiprikazandijagramnapona ( ) t e sin V 3 . Konano,dolazimodosluajasaslikeF.Utomsluajubinaosciloskopu trebalo da bude prikazan napon jednak nuli, meutim izgledi su da to nee dugo trajati. Potojenaponskiizvorkratkospojen,odsnageizvorazavisihoelipregoretisondin prikljuakzareferentnipotencijal,izvor,osciloskop,svizajednoilinekadruga kombinacija pomenutih elemenata. Iakojeproblemteorijskitrivijalan,nepanjauraduizanemarivanjenjegovog praktinog znaaja esto dovode do velikih teta u laboratoriji. 44 LITERATURA [1] Tektronix 2215A Oscilloscope Operators Instruction Manual, Tektronix, Inc., 1984. [2] Tektronix 2205 Oscilloscope Operator's Manual, Tektronix, Inc., 1987. [3] Tektronix TDS 210 and TDS 220 Digital Real-Time Oscilloscopes User Manual, Tektronix, Inc., 1997. [4] TDS 520 and TDS 540 Digitizing Oscilloscopes Tutorial/User Manual, Tektronix, Inc., 1991.