Embed Size (px)
Citation preview
OSN GURU MATEMATIKA 2013 1
OSN GURU MATEMATIKA 2013
Kota Tasikmalaya Waktu 120 menit
Petunjuk umum
1. Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat atau akhirnya saja pada lembar jawaban yang
tersedia
2. Kerjakan dahulu yang lebih mudah
1. Untuk menentukan volum balok, Guru B mengelompokkan siswa beberapa kelompok, kemudian
tiap kelompok diberi satu model balok dan beberapa model kubus kecil. Tiap kelompok disuruh
untuk memenuhi balok tersebut dengan kubus. Kemudian tiap kelompok melaporkan banyak
kubus di dalam balok.
Model pembelajaran apa yang digunakan guru B ?
2. Siswa A mengerjakan persamaan linier satu variabel :
3x + 4 = 5x + 16
2x = 12
x = 6
Apa yang belum difahami siswa A ?
3. Berikan 3 cara menjelaskan pengkuadratan suku dua
4. Sebutkan prasyarat prasyarat yang diperlukan siswa untuk mempelajari pemfaktoran aljabar
5. Siswa disuruh melukis panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Bagaimana cara Guru mengoreksi panjang garis singgung persekutuan dalam yang dilukis siswa
benar atau salah ?
6. Ibu Ani membeli 2 kg jeruk dan 3 buah durian harganya Rp 47.000,00, pada toko yang yang
sama Ibu Nia membali 2 kg jeruk 2 buah durian harganya Rp38.000,00.
Bagaimana guru menjelaskan penyelesaian soal di atas tanpa menggunakan sistem persamaan
linear dua variabel ?
7. Bagaimana menjelaskan kepada siswa agar mudah diingat, hubungan sudut-sudut yang terbentuk
pada garis-garis sejajar dipotong oleh garis ketiga ?
8. Ali , Budi dan teman-temannya makan bersama di suatu restoran, masing-masing membayar
Rp12.000,00. Jika Ali dan Budi tidak ikut membayar, maka temannya masing-masing membayar
Rp16.000,00. Berapa banyak teman-teman Ali dan Budi ?
9. Di suatu sekolah terdapat 60% suka belajar Matematika dan yang lainnya suka belajar IPA.
Jika yang suka belajar Matematika 360 orang, berapa orang yang suka belajar IPA ?
10. Di suatu ruangan terdapat 30 orang suka belajar TIK dan 40 orang suka belajar Bahasa
Inggris.jika dua orang yang suka belajar kedua-duanya, berapa paling sedikit jumlah siswa di
ruangan itu ?
11. Ada berapa macam faktor 1280 berbentuk abbcc ?
12. Diketahui DE : EA = 1 : 2 dan
CF = 1
3 CE
Dan Luas Jajargenjang ABCD = 36 cm2
Tentukan luas segitiga ABF
A B E F D C
OSN GURU MATEMATIKA 2013 2
13. Diketahui Luas segitiga ABC = 50 cm2
AD : DB = BE : EC = CF : FA = 2 : 3
Luas segitiga DEF = ....
14. Jika n bilangan bulat dengan 2n , maka nilai dari
22012
11.....
16
11
9
11
4
11 ….
15. 1
3+
1
6+
1
12+ … . +
1
192= ....
16. Tentukan luas segitiga dari titik potong ketiga garis 2x+y = 4; x-y = 6 dan x = -1
17. Titik A perpotongan sumbu X dengan garis 3x-4y = -12, titik B dan C perpotongan garis
4y-3x = -24 dengan sumbu X dan sumbu Y.
Tentukan luas segitiga ABC
18. Amril mengedarai mobil dari kota X ke Kota Y, mula-mula Ia melihat Km di pinggir jalan
angka puluhan dengan angka yang sama. Setelah berjalan 1 jam Ia melihat Km angka ratusan
dengan angka yang sama ditengahnya nol. Setelah berjalan 2 jam , Ia melihat lagi Km masih
angka ratusan yang sama tapi ditengahnya berbeda.
Berapa kecepatan rata –rata mobil tersebut ?
19. Lima buah foto akan dipajang di dinding, 2 buah foto harus disimpan di pinggir. Berapa cara
menyusun foto tersebut ?
20. Sepuluh siswa akan disuruh berbaris, tiga orang tetap berdekatan, berapa cara susunan baris
mereka ?
21. Berapa cara menyusun huruf-huruf “MATEMATIKA” ?
22. Dalam suatu kantong terdapat 20 bola merah, 20 bola biru, 20 bola putih , 20 bola hijau dan 20
bola kuning. Bola tersebut diambil satu persatu tanpa dikembalikan.
Paling sedikit berapa kali bola diambil sehingga pasti 5 warna sama ?
23. Pada bulan Juni dan Juli 600 orang berolahraga, pada bulan Juni 360 orang olahraga voli dan
240 orang basket. Pada bulan Juli 56% olahraga Renang , 30% olahraga Bola Kaki dan 56 orang
olahraga voli . Berapa orang olahraga Basket pada bulan Juli ?
24. Diketahui f(x) = x2 + bx + c
f(2) = 5
f(4) = 11
Nilai f(6) = ....
25. Nilai dari 30 − 500 + 30 + 500 adalah ....
26. Jika a2 = 12b + 2012 dan b
2 = 12a + 2012 dengan a dan b bilangan real berbeda, tentukan nilai
dari ab
27. Bila diketahui bilangan-bilangan berikut : 577777
, 666666
, 755555
. maka urutan mulai dari yang
terbesar adalah ...
28. 41008 − 41006
22013 − 22011 = ....
29. Jika 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ n = aaa (bilangan tiga digit dengan angka sama), maka nilai n yang
memenuhi adalah ….
30. Hasil penjumlahan 2013 + 1007 + 2015 + 1009 + ....... + 4011 +3005 adalah ....
B E D
A F C
OSN GURU MATEMATIKA 2013 3
LEMBAR JAWABAN
OSN GURU MATEMATIKA KOTA TASIKMALAYA 2013
NAMA :.........................................................
ASAL SEKOLAH :......................................................... No Peserta :...............
NO JAWABAN NO JAWABAN
1 16
2
17
3
18
4
19
5
20
6
21
7
22
8 23
9 24
10 25
11 26
12 27
13 28
14
29
15 30
OSN GURU MATEMATIKA 2013 4
KUNCI JAWABAN
OSN GURU MATEMATIKA KOTA TASIKMALAYA 2013
Skor max setiap nomor = 4
Total skor max = 120
NO JAWABAN NO JAWABAN
1 1. Penemuan
2. CTL 16
1
2× 13 × 4
1
3= 28
1
6
2
1. Penjumlahan dan pengurangan
2. Perpindahan ruas tanda berubah
3. Kesamaan 17
1
2× 12 × 6 = 36
3
1. Menggunakan luas persegi panjang
2. Mengalikan satu persatu
3. Menggunakan (a+b)2 = a
2 +2ab + b
2
4. Segitiga Pascal
18 90 km/jam
11 => 101 => 191
4
1. Penjumlahan dan pengurangan
2. Perkalian
3. Faktor-faktor 19 2 x 3! = 12 cara
5
Panjang garis singgung persekutuan dalam hasil
lukisan sesuai dengan panjang hasil perhitungan 20 8! x 3! = 241.920 cara
6
Harga 1 durian = 47000-38000 = 9000
Harga 1kg jeruk =
(38000-18000) : 2 = 10000 21
10!
2!.3!.2!= 151.200 cara
(10.9.8.7.6.5)
7
1. Sudut sehadap bentuk huruf F
2. Sudut dalam berseberangan bentuk huruf Z
3. Sudut dalam sepihak bentuk huruf U
4. Sudut bertolak belakang bentuk huruf X
22 21 kali
8
(2+x)12000 = 16000x
x = 6
banyak temannya 6 orang
23 28 orang
9 240 orang 24 25
10 58 siswa 25 10
11 4 / 3/ 2 / 1 26 −1868
12 1
2× 6 × 5
1
2= 16
1
2 cm
2 27
57 = 78125 , 6
6 = 46656, 7
5 = 16807
Urutan dari terbesar :
577777
, 666666
, 755555
13 7
25× 50 = 14 𝑐𝑚2 28 10
14
𝑛 + 1
2𝑛=
2013
4024 29 36
15 127
192 30 5.018.000
e51mb.blogspot.com // [email protected]/ E. SIMBOLON
