1

Osnove elektrotehnike

1. Električne sheme

2. Otpornici

2

• Podsjetimo se: da bi imali struju (tok naboja) moramo imati napon i “put” kojim će se naboji kretati između točaka različitih potencijala → ovaj “put” osigurava 1 ili više materijala koji imaju pokretne naboje: vodljivi materijali.

• Međutim, ovaj “put” mora biti zatvoren! U suprotnom, naboji ne mogu konstantno kružiti po ovom “putu” pa nema struje.

• Zatvorena “petlja” po kojoj se naboji mogu kontinuirano kretati predstavlja zatvoren strujni ili električni krug. Ako električni krug nije zatvoren (otvoren je), struja ne postoji!

Zatvorena ''petlja''

Električni krug

Otvorena''petlja''

3

• Električni krug se fizički može zatvoriti/otvoriti jednostavnim doticanjem (kontaktom) vodljivih materijala tj. električnim kontaktom

• Električna sklopka služi da omogući/onemogući pouzdan električni kontakt između 2 (tipično metalna) kontakta. Sklopka dakle ima dva stanja – isključeno (eng. OFF ) ili uključeno (eng. ON ). Stoga, sklopkom možemo uključivati/isključivati tok el. struje.

• Električni krugovi mogu biti proizvoljno složeni, no uvijek se sastoje od električnih (ili elektroničkih) elemenata i metalnih vodiča (npr. žica) kojim su elementi međusobno spojeni. Svaki element ima 2 ili više metalnih kontakata na koji se žice spajaju – ova “mjesta” za spajanje se zovu izvodi (još neki termini su: terminali, stezaljke, pinovi). Izvodi se mogu smatrati “sučeljem” elementa prema vanjskom svijetu, a napon između izvoda kao i struja kroz izvode potpuno opisuju električna svojstva (najčešće otpor) promatranog elementa.

• Elementi se u najširem smislu mogu podijeliti na izvore, koji daju električnu energiju i potrošače (trošila), koji koriste el.energiju i pretvaraju je u neki drugi oblik energije, npr. toplinu i svijetlo. Makar dio energije uvijek se pretvara u termalnu energiju (izgubi na toplinu). Također, postoje elementi koji služe samo za upravljanje naponom i/ili strujom (tj. el. energijom), ne za pretvaranje u neki koristan oblik energije. Primjer ovakvog elementa je sklopka (ne pretvara energiju u nikakav korisni oblik energije) ili tranzistor (kasnije o njemu).

• Npr. do sad smo spomenuli 3 tipa elemenata: bateriju, sklopku i žarulju i svaki od njih ima 2 izvoda.

Električni krug

4

• Umjesto “realističnog” crtanja električnog kruga, koriste se električne sheme, koje koriste predefinirane simbole elemenata, i crte (u pravilu ravne) kojima se prikazuju idealni vodiči (R=0) kojima su elementi povezani. BITNO: na vodičima u shemi ne postoji pad napona (jer se uzima R=0), tj. razlika potencijala je 0 → POSLJEDICA: sve točke na istom vodiču su UVIJEK NA ISTOM POTENCIJALU.

• Svrha sheme je da pokaže kako su elementi međusobno električno povezani. Za ovo je bitno poznavati samo simbole (i naravno funkciju) pojedinih elemenata. Idealni vodiči (žice, ili od sad: samo “vodiči”) služe samo da naznače način međusobnog povezivanja, a ništa ostalo nije bitno – npr. nije bitna dužina, oblik ili smijer vodiča (iako se, zbog urednosti sheme tehnički crtaju na način da vodiči budu paralelni/okomiti) kao ni pozicija simbola elemenata – bitno je samo koji element je povezan s kojim.

• Ako se više vodiča međusobno spajaju, ovo se u shemi naznači tzv. čvorom – ovo je “zadebljana” točka kojom se naznači da se tu fizički spajaju vodiči

• Simboli dosada pokazanih elemenata (skupa sa izvodima, predstavljenim vodičima):

Električna shema

baterija žarulja

ili

sklopka

+ sve simbole koje se pokažu treba znati !

5

• Kao primjer, pogledajmo (prije “realistično” prikazanu) shemu spajanja žaruljice na bateriju:

+

1,5V

Električna shema

• U ovu shemu možemo nadodati i sklopku, kojom se žaruljica može uključivati/isključivati:

+

1,5V

• Zadnja shema može se nacrtati na beskonačno drugih načina, ali ovo je i dalje ista shema :

+1,5V+

1,5V

+

+

1,5V

ILI ILI

+1,5V

1,5V

ILI

ILI ILI ...

6

• Što ako želimo da svijetli više od jedne žaruljice? Drugi primjer – pogledajmo kako se tri žaruljice mogu spojiti na bateriju (slika desno)

+

1,5V

Električna shema

• Ovakav način spajanja zove se PARALELAN SPOJ. Elementi se paralelno spajaju na način da im se isti izvodi spajaju na istu točku: u ovom primjeru gornji izvodi sve tri žaruljice spojeni su u istu točku (spojenu na pozitivni izvod baterije), a donji izvodi sve tri žaruljice u drugu točku (spojenu na negativni izvod baterije), pa je svaka žaruljica spojena na isti napon. Ovo je možda nešto uočljivije ako se gornja shema nacrta malo drugačije:

+

1,5V

Paralelnim spajanjem omogućava se da je na svakoj od sve tri žaruljice isti napon – svaka svijetli podjednako jako kao kada je bila spojena samo jedna (pa ukupno imamo 3X više svjetla), no i baterija mora “slati” 3X veću struju, a uz isti napon (ovdje 1,5V) tako da je i snaga (U∙I) koju baterija daje 3X veća – krajnji rezultat: baterija će 3X kraće trajati.

7

Električna shema

• Iskoristimo ovu shemu za definiciju nekih osnovnih pojmova vezanih za topologiju (izgled) mreže:

– čvor smo već definirali kao mjesto gdje se spaja više od 2 žice

– grana je dio paralelnog spoja gdje je jedan ili više elemenata kroz koje teče ista struja

+

1,5VČVOROVI

GRANE

8

Električna shema

• Osim paralelno, elementi se mogu spojiti i na način da se jedan izvod jednog elementa spaja na drugi izvod drugog elementa (“jedan po jedan”) – ovo je SERIJSKI spoj. Na našem primjeru:

+

1,5V Dakle, serijskim spajanjem svaka od žaruljica svijetli 9X slabije nego kada je bila spojena samo jedna, (pa ukupno imamo 3X manje svjetla nego sa samo jednom), no i baterija mora “slati” 3X manju struju, tako da je i snaga kojom je baterija opterećena 3X manja – krajnji rezultat: baterija će 3X duže trajati.

Na svakoj žaruljici je 1/3 ukupnog napona, a struja je 3X manja nego da je bila spojena samo jedna žaruljica (ukupan otpor koji “vidi” baterija je 3X veći). Snaga na svakoj žaruljici je sada 9X manja nego kada je bila spojena samo 1 žaruljica,

9

• Otpornik je element koji ima definirani otpor- jedan od najjednostavnijih elemenata

• Otpornik se proizvodi i može kupiti kao i bilo koji drugi element, no specifičan je po tome što je vrlo koristan za analizu struja i napona u nekom el. krugu kao tzv. ekvivalentni otpor. Naime, svaki el. element (npr. žarulja) ima neki konačan (dakle ne 0 niti ∞) otpor, koji definira ponašanje elementa u krugu. Pod “ponašanjem” se podrazumijeva koliki je napon na elementu i struja kroz element. Kod el. krugova kod kojih nema vremenskih promjena struje i napona, ovo se može izračunati ako su poznati otpori elemenata. U tom slučaju, stvarni elementi (točnije, potrošači) se mogu zamijeniti otpornikom iste vrijednosti otpora i kompletna analiza električnog kruga (ili električne mreže) se može provesti koristeći samo otpornike i izvore.

• Otpor nekog elementa se može izmjeriti ili izračunati (uz poznavanje napona i struje elementa, jednostavno Ohmov zakon). Također, proizvođač elementa može dati podatke (direktne ili indirektne) o otporu elementa.

• Kompletna analiza električnog kruga temelji se na Ohmovom i Kirchhoffovim zakonima (o ovima više kasnije)

Otpornik

10

• Npr. ako je poznato da je otpor žaruljice 3 Ω, onda se iz prijašnje sheme spoja žaruljice i baterije od 1,5 V lako pronađe (Ohmov zakon) da kroz otpornik od 3 Ω teče struja od 0,5 A (1,5 V/3 Ω), pa je snaga ove žaruljice 0,75 W (1,5 V ∙ 0,5 A):

Otpornik

+

1,5V

+

1,5V3 Ω

I

1,5: 0,5

3

U VStruja kroz R I A

R

: 1,5 0,5 0,75Snaga na R P U I V A W

žaruljica zamijenjena otpornikom vrijednosti otpora žaruljice

11

• Serijski spoj otpornika

– Serijski spoj otpornika može se intuitivno shvatiti preko niza “blokova” vodljivog materijala (raznih dužina L, no istih popr. presjeka S i istog specifičnih otpora) koji su spojeni jedan iza drugoga – isto kao jedan blok ukupne dužine jednake sumi dužina individualnih blokova. Ukupan otpor ovakvog niza blokova je jednostavno suma otpora svih individualnih blokova

– OPĆENITO, serijski spoj proizvoljnog broja otpornika proizvoljnih vrijednosti može se zamijeniti jednim otpornikom čiji je otpor jednostavno suma svih serijski spojenih otpora:

Ruk=R1+R2+R3+….+RN

L1 L2

S

L3

Otpornik

S

LUK

11

LR

S 2

2

LR

S 3

3

LR

S

1 2 3

31 21 2 3

UKUK

L L L LR

S SLL L

R R RS S S

12

• Paralelni spoj otpornika

– Paralelni spoj otpornika može se intuitivno shvatiti preko niza “blokova” vodljivog materijala (raznih popr. presjeka S, no istih dužina L i istog specifičnog otpora) koji su spojeni jedan pored drugoga – ovakav niz blokova se može smatrati jednim blokom velikog poprečnog presjeka Suk, pa će ukupan otpor očito biti manji

– Paralelni spoj 2 ISTA otpornika vrijednosti R je R/2, a paralelni spoj N ISTIH otpornika je jednostavno R/N

– OPĆENITO, paralelni spoj proizvoljnog broja otpornika proizvoljnih vrijednosti može se zamijeniti jednim otpornikom Ruk, koji se može izračunati na način: 1/Ruk=1/R1+1/R2+1/R3+….+1/RN

S1

S 2

SUK

Otpornik

11

LR

S 2

2

LR

S

1 2

1 2 1 2

11 1

UKUK

L LR

S S S

LL L

R R R R