EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 1

1. Uvod Že od nekdaj je človek iskal možnosti, da bi mu pri opravljanju del kdo pomagal. V začetku je izkoriščal delo živali, energijo vode, energijo vetra, parni stroj, kasneje pa vedno bolj električno energijo. Elektrika je oblika energije, ki nima merljive teže. Razširjenost električne energije pogojujejo številne prednosti, ki jih ima pred drugimi viri energije:

električno energijo lahko dobimo v zadostnih količinah v električnih izvorih (so naprave v katerih pretvarjamo drugo vrsto energije (premog, nafta, plin, jedrska energija, veter, voda, sonce) v električno energijo.

električno energijo lahko na enostaven način prenašamo na velike razdalje od izvora do porabnika

električo energijo lahko v napravah, ki jih imenujemo porabniki izkoriščamo za opravljanje najrazličnejših del

električno energija je na mestu porabnikov čista energija. Da bi lahko električne naprave pravilno konstruirali in uporabljali moramo imeti jasno fizikalno sliko o dogajanju v teh napravah.

Tehniki, ki se ukvarja s proizvodnjo, prenosom, preoblikovanjem, obdelavo, merjenjem in uporabo električne energije, pravimo elektrotehnika.

Glede na uporabo oziroma oblikovanje električne energije in signalov delimo elektrotehniko na področje energetike, elektronike in informatike. Eden od kriterijev delitve je velikost in količina prenesene energije ter velikost in oblika signalov.

Pogosto imamo opravka z zelo velikimi in majhnimi vrednostmi. V takih primerih je praktično uporabiti večje ali manjše dekadne enote, katerih zapisi so enostavnejši, krajši ter omogočajo lažje računanje in pomnenje.

pretvorni faktor potenčni zapis pretvornika

naziv predpone enote

oznaka predpone

enota s predpono

1000.000.000.000 1012 tera- T /

1000.000.000 109 giga- G GHz

1000.000 106 mega- M MW

1000 103 kilo- k KHz

1 100 / /

1/10 10-1 deci- d dkg

1/100 10-2 centi- c cm

1/1000 10-3 mili- m mA

1/1000.000 10-6 mikro μ μV

1/1000.000.000 10-9 nano- n nH

1/1000.000.000.000 10-12 piko- p pF

Dekadni pretvorniki in predpone

2

Pri razlagi fizikalnih pojmov in računanju uporabljamo matematične simbole.

simbol pomen primer

≈ približno 3,14159≈3,14

> večje od 5,36>5,20

>> veliko večje 720>>6

≥ enako ali večje

l≥30 mm dolžina je 30 ali več mm

< manjše od 3,15<3,59

<< mnogo manjše

0,1<<36

≤ enako ali manjše

l≤mm dolžina je 30 ali manj mm

Matematični simboli

2. OSNOVE ELEKTRIČNE VELIČINE

2.1. Elektrina Q

Povečan model vodikovega atoma

Atom je sestavljen iz jedra okoli katerega krožijo elektroni. Premer jedra atoma vodika, če si ga zamislimo kot kroglo znaša 20.10-15m, premer elektrona je 3.10-15m, razdalja med jedrom in elektronom znaša 50.000.10-15m. Atomi vseh snovi so med seboj zgrajeni po enakem sistemu. Snovi se med seboj ločijo le po številu elektronov, ki krožijo okoli jedra z veliko hitrostjo. Na njih deluje centrifugalna sila, nasprotno tej pa deluje sila, ki veže elektrone na jedro in preprečuje ločitev elektronov. Sila je večja na bližje elektrone. Sila med jedrom in elektroni je električna sila. Vzrok električnih sil imenujemo elektrina (električni naboj). Delec z najmanjšo elektrino oziroma nabojem je elektron. Točneje lahko rečemo, da je elektron najmanjši delec negativne elektrine in ga označimo z (-).

Elektrina je enaka celoštevilčnemu mnogokratniku elementarne elektrine Q = + n.e (C - coulomb) n - celo število; e -elementarni naboj

1C = 6,25.1018.e e = CC 1918 10.6,1

10.25,61 −=

Enota za naboj je 1C, njena dimenzija pa je 1 As.

simbol pomen primer

∝ sorazmerno

s∝t pot je sorazmerna s časom

∑ vsota ∑U=U1+U2+U3

∆ razlika ∆U=U2-U1

% odstotek 3/100U=3%U

≡ po definiciji I ≡ Q/t

⎪ ⎪ absolutno ⎪±7⎪=7

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 3

Atom je električno nevtralen. Elektron je električno negativen. Jedro atoma je električno pozitivno. Sestavljeno je iz protonov – nosilcev najmanjše pozitivne elektrine in nevtronov, ki so električno nevtralni.

Elektroni, ki krožijo na zunanjih lupinah lahko pod vplivom določene energije atom zapustijo in jih imenujemo prosti elektroni. Splošno pa elektroni na zunanji elektronski lupini (valenčni elektroni) določajo lastnosti snovi. Za elektrone na zunanjih lupinah velja, da je njihova energija večja od energije elektronov na notranjih lupinah. Elektron, ki je dobil dovolj veliko energijo in zapustil atom, lahko izbije elektron na zunanji lupini drugega atoma in se usede na njegovo mesto. Izbit elektron postane prost elektron. Snovi, ki imajo veliko prostih elektronov imenujemo prevodniki (kovine), snovi, ki pa nimajo zelo malo prostih elektronov imenujemo izolanti.

2.2. Električni potencial Naelektrenim telesom pravimo tudi električni poli. Razlikujemo pozitivne in negativne električne pole. Tudi kovinski deli in točke aktivnih električnih naprav predstavljajo električne pole.

Potencialna energija zaradi naelektrenosti Odmikanju naelektrenega telesa od nasprotno naelektrene podlage (v vakumu) se upira le privlačna sila med elektrinama Fe. Čim večja je naelektrenost telesa Q, tem večje bodo privlačne električne sile med telesom in podlago in tem večje delo bo opravljeno pri odmiku telesa za pot ∆h. Naelektreno telo pri tem pridobi električno potencialno energijo Wpe, ki je enaka delu pri odmiku. Če bi tako odmaknjeno telo sprostili, bi pod vplivom električnih sil »treščilo« nazaj na podlago in opravilo po velikosti enako delo kot pri odmiku telesa. Naelektrena telesa imajo električno potencialno energijo in s tem zmožnost opravljanja dela. Potencialni energiji na enoto ločene elektrine pravimo električni potencial. Električni potencial označimo z V, izračunamo pa ga kot kvocient potencialne energije telesa in ločene elektrine.

V = )( VCJ

AsVAs

QWpe ==

Osnovna enota za merjenje električnega potenciala je volt (V). Z enim džulom dela ločevanja elektrine pridobi en kulon elektirne električni potencial enega volta. Za električni pol z izhodiščnim električnim potencialom 0V je pogosto izbrana Zemlja. Izhodiščni električni potencial označimo z V0, potenciale drugih polov pa z Vi (V1, V2, V3 …)

4

Električni potenciali vodnikov omrežij in potenciali skupnega pola (zemlje) 0V Relativnost električnih potencialov

2.3. Električna napetost (U)

Za naelektrenje teles je potrebno delo. Posledica dela ločevanja elektrin sta električna potenciala naelektrenih teles. Med ločenima elektrinama obstaja težnja k ponovni združitvi in vzpostavitvi njunega prvotnega ravnovesja. Težnjo k vzpostavljanju ravnovesja med različnimi elektrinami imenujemo električna napetost. Električna napetost je lahko vzrok za tok elektrine.

Za ustvarjanje električne napetosti je potrebno delo, ki se z izravnavo ločene elektrine vrne v toplotni, mehanski, svetlobni obliki. Razlika električnih potencialov določa električno napetost.

U = U1 – U2 (V)

Električno napetost grafično označimo s puščico, ki kaže od višjega električnega potenciala proti nižjemu.

Z električnimi potenciali polov so podane električne napetosti med temi poli in skupnim polom.

Električni potenciali in napetosti v elektronskem vezju

Električna potenciala v transformatorski postaji

Izenačevanje el. potencialov

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 5

Z električnim vodnikom povezana kovinska telesa imajo enak električni potencial. Med telesi, ki so na enakih električnih potencialih, ni električne napetosti.

Naprave, ki omogočajo ločevanje elektrine in s tem ustvarjanje električne napetosti imenujemo izvori ali generatorji električne napetosti. Ločevanje elektrine lahko dosežemo z magnetno indukcijo, kemijskim procesom, toploto, svetlobo, trenjem, tlačno silo. Ločevanja elektrine Izvor – generator Napetost izvora

kemična energija galvanski člen akomulatorska celica (Pb)

1,5 V 2,1 V

energija trenja wandegrafov enerator več 10 kV

toplotna energija termočlen nekaj μV do več mV

magnetna energija

generator elektrarne, dinamo, alternator, indukcijski mikrofon, glava magnetofona,…

nekaj μV do več kV

svetlobna energija svetlobne celice 0,6 V

tlačna energija kristalna glava vžigalnika nekaj mV do več kV

elektromagnetna energija radijske in TV Antene nekaj μV do več mV

Simboli izvorov električne energije

2.4. Električni tok (A) Poglejmo preprost prikaz atomske sestave snovi

Neurejeno gibanje prostih elektronov brez toka energije

Pretežno usmerjeno gibanje elektronov s tokom energije

6

V snovi so prosti elektroni, ki se gibljejo neurejeno. Če proste elektrone prisilimo s kako silo, da se premikajo v trdni snovi vsi v isto smer dobimo usmerjen tok elektrine, ki mu pravimo električni tok. Vzrok za električni tok je električna napetost ali razlika električnih potencialov. S trajnim delom ločevanja elektrine (generator) lahko zagotovimo trajno električno napetost in trajni električni tok. Trajni električni tok lahko teče le po sklenjeni poti – električnem krogu. Enostavni električni krog sestavljajo: izvor napetosti, vodnika električnega toka in električni porabnik.

2.4.1. Jakost električnega toka Je odvisna od količine elektrine, ki v časovni enoti steče skozi presek vodnika oz. od izvora k porabniku

I = ( )As

AsCtQ =⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ =

(Amper)

Pri dimenzioniranju vodnikov (določanje preseka, potrebnega hlajenja) je važen podatek še gostota električnega toka, definirana kot jakost toka, ki odpade na površinsko enoto preseka vodnika.

g = ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= 22.. m

ASm

AstS

QSI

2.5. Prevodniki, polprevodniki in izolanti Snovem, ki omogočajo električni tok, pravimo električni prevodniki. Prevodniki električnega toka so kovine, raztopine in ionizirani plini. V kovinah so nosilci nabojev elektroni, v tekočinah in plinih pa električno nabiti atomi oziroma ioni, torej je električni tok povezan z gibanjem delcev materije. Snovem, katerim atome lahko ioniziramo z relativno majhnimi količinami energije (svetlobne, toplotne, električne) in s tem bistveno spreminjamo njihovo število gibljivih nosilcev elektrine in zmožnost prevajanja električnega toka, pravimo polprevodniki (silicij, germanij). Snovi z zelo majhnim številom gibljivih nosilcev elektrine imenujemo izolanti (guma, umetne mase, porcelan, steklo, destilirana voda, neionizirani plini …)

2.6. Električna upornost Oviranju pretoka elektrine skozi snov pravimo električna upornost. Na poti skozi vodnik gibajoči elektroni izbijajo elektrone drugih atomov, da se začnejo gibati, sami pa se usedejo na njihova mesta. Gibanje elektronov je ovirano. Zaradi trkov nosilcev elektrine z atomi se del energije nosilcev prenese na atome, ki zanihajo močneje oziroma se dvigne temperatura snovi. Upornost je tem večja, čim trdneje so zunanji elektroni vezani na svoja jedra; tem večjo energijo porabi gibajoča elektrina, da si pribori prosto pot. Pri izolantih so elektroni zelo močno vezani na jedra.

Enota za merjenje električne upornosti je om (ohm = ). Obratna vrednost upornosti je prevodnost

G = )(1 simensSR

−

Električna upornost je odvisna od dolžine vodnika, prereza in od snovi. Vpliv snovi predstavlja specifična upornost snovi ( ), ki je definirana kot upornost vodnika neke snovi s prerezom 1 mm2, dolžine 1 m pri temperaturi 20 ˚C.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 7

Upornost je snovno-geometrijska lastnost odvisna od dolžine, prereza in snovi vodnika.

Snov (pri 20 °C) ρ (Ωm) 10-6 γ (S/m) 10-6

Čiste kovine

srebro 0.016 61

baker 0.018 58

zlato 0.022 43

aluminij 0.028 36

volfram 0.055 18

cink 0.061 16.5

železo 0.100 10

platina 0.106 9.4

živo srebro 0.962 1.04

Zlitine

medenina (CuZn) 0.063 15.9

nikelin (CuZnNi) 0.400 2.5

mananin (CuMnNi) 0.430 2.3

konstantan (CuNi) 0.500 2.0

cekas (NiCr) 1.100 0.9

2.6.1. Odvisnost upornosti vodnikov od temperature Pri različnih temperaturah je upornost snovi različna. Specifične upornosti snovi so izmerjene pri temperaturi 20˚C. Električni vodniki so pogosto izpostavljeni višjim (navitja elektromotorjev, spirale grelnikov) oziroma nižjim temperatura (instalacije v hladilnicah, omrežja pozimi). Električna upornost čistih kovin običajno z naraščajočo temperaturo narašča, pri zlitinah in elektrolitih pa pada. Spremembo upornosti prevodnika zaradi spremembe temperature podajo temperaturni koeficient (K-1) ki pove, za koliko se spremeni upornost 1 vodnika, če spremenimo temperaturo za 1 K. Upornost vodnika pri določeni temperaturi je enaka vsoti upornosti pri 20˚C in spremembe upornosti ∆R. RRR Δ+= 20ϑ ( Ω )

Sprememba upornosti zaradi spremembe temperature je premo sorazmerna z upornostjo pri 20ºC, s spremembo temperature glede na 20ºC in temperaturnim koeficientom upornosti α..20 TRR Δ=Δ ( Ω )

ϑΔ=ΔT C020−=Δ ϑϑ ( )C0

))20(1().1.(.. 020202020 CRRRRR −+=Δ+=Δ+= ϑααϑαϑϑ ( Ω )

2.7. Enostavni električni krog

Enostavni električni krog je krog z enim samim izvorom električne napetosti in enim samim porabnikom.

R = )(..2 Ω=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ Ω

mmm

Alρ

( m) - specifična upornost snovi l (m) - dolžina vodnika A (m2) - prerez vodnika Obratna vrednost od specifične upornosti je specifična prevodnost

γ = ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

mS

ρ1

G = )(. SlAγ

8

Električne kroge ponazarjamo v tehnični dokumentaciji z električnimi shemami. Elemente električnih krogov v električnih shemah ponazarjamo z grafičnimi simboli.

Simboli električnega kroga Shema električnega kroga

2.8. Ohmov zakon

Odvisnost toka od napetosti

Odvisnost toka od upornosti Električni tok je premo sorazmeren z napetostjo in obratno sorazmeren z upornostjo v

električnem krogu.

I = RU

(A) U = RI . (V) R = IU

( )Ω=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

AV

2.9. Energija, delo, moč

Energija je zmožnost opravljanja dela. Pojavlja se v različnih oblikah (toplotna, potencialna, električna, svetlobna …). Električna energija je energija elektrine ali naelektrenega telesa. Oznaka za energijo in delo je W, osnovna enota za merjenje dela je J (džul = VAs) Delu v enoti časa pravimo moč (P), osnovna enota = W(vat)

P = ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ==

sWs

sJW

tW

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 9

Električno delo W je delo prenosa elektrine Q pod vplivom električne napetosti U.

W = Q . U = U . I . t (Ws)

Delo električnega toka je premo sorazmerno z napetostjo, tokom in časom opravljanja.

Električno delo merimo s števci KWh

Simbol in priključitev števca kWh Električno moč merimo z W – metri

Električna moč P je določena z električnim delom W v enoti časa t.

P =R

URIIUWt

W 22 ..)( ===

2.10. Izkoristek pretvornika električne energije

Pretvorbo oblike energije vedno spremlja določena izguba energije. Energija W, ki jo pretvarjamo v drugo obliko energij je po zakonu o ohranitvi energije enaka vsoti koristne energije WK in energije izgub Wi

)(kWhWWW iK += Razmerju koristnega dela WK in električnega dela W

pravimo izkoristek η električnega pretvornika

(%)100.

WWali

WW KK == ηη

10

2.11. Toplotno delo električnega toka Električni tok, ki teče skozi snov z določeno električno upornostjo spreminja električno energijo v toplotno. Toplotno delo Wt je premo sorazmerno s spremembo temperature ∆T, mase m in specifične toplote snovi c.

TmcWt Δ= .. ( )J )();(; KTkgmkgK

Jc Δ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2.12. Vzporedna vezava v električnem krogu Električni porabniki so vezani vzporedno, če imajo skupni točki oziroma skupna električna potenciala. Električnemu krogu z vzporedno vezanimi električnimi elementi, porabniki ali izvori, pravijo vzporedni električni krog.

Definicija vzporedne vezave

Vzporedne vezave elektronskih elementov in izvorov napetosti

Vzporedno priključeni porabniki v gospodinjstvu

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 11

Na vzporedno vezanih porabnikih je ista napetost.

Delovanje vzporedno vezanega porabnika je neodvisno do drugih vzporedno vezanih porabnikov.

Skozi vzporedno vezane porabnike z večjo upornostjo teče manjši tok in obratno.

Z naraščajočim številom vzporedno vezanih porabnikov tok izvora narašča in obratno.

Tok iz izvora se razdeli na vzporedne porabnike tako, da je vsota tokov skozi porabnike enaka toku, ki teče iz izvora.

Na enosmerno napetost 12 V postopoma vzporedno priključimo štiri poranike (upore) z upornostmi 1kΩ, 3kΩ, 1,5kΩ in 0,75kΩ izmerimo napetosti in toke porabnikov. Ob vsaki priključitvi porabnika izmerimo tudi tok izvora. Izključimo posamezne porabnike in merimo toke drugih.

Ugotovitve

U1= U2 = U3 = 12 V I1 = 12 mA, I2 =4 mA in I3 =8 mA I= 12 mA, I= 16 mA in I=24 mA

Ob priključitvi ali izključitvi posameznega porabnika se tok izvora poveča ali zmanjša, tok priklučenih porabnikov pa se ne spremeni

Tokovno vozlišče

Točkam vzporednih električnih krogov, v katerih se tok deli ali se več tokov združuje ali oboje hkrati, pravimo tokovna vozlišča.

Vsota v tokovno vozlišče pritekajočih tokov je enaka vsoti iz vozlišča odtekajočih tokov (Kirchhoffov zakon vozlišča).

54321 IIIII ++=+

ali ∑∑ = OP II

12

2.12.1. Računanje veličin v vzporednem krogu

Vzporedna vezava porabnikov je delilnik toka. Vzporedna vezava porabnikov deli tok v premem sorazmerju s prevodnostmi oziroma v

obratnem sorazmerju z upornostmi. Skozi vzporedne porabnike z enako upornostjo teče enak tok, skozi porabnik z najmanjšo

upornostjo teče največji tok. Skupna prevodnost vzporednih porabnikov je enaka vsoti prevodnosti posameznih

porabnikov. 321 GGGGN ++= )(S

321

1111RRRRN

++= )(S

V primeru enakih upornosti porabnikov velja

GnGN .= )(S Skupna nadomestna upornost dveh vzporednih porabnikov

Skupna nadomestna upornost treh vzporednih porabnikov

Skupna upornost vzporednih porabnikov je vedno manjša od upornosti porabnika z najmanjšo upornostjo.

Nadomestna upornost vzporednih porabnikov enakih upornosti

)(Ω=

nRRN

)(.

111

21

21

21

SRRRR

RRRN

+=+=

ali

)(.

21

2112 Ω

+==

RRRRRRN

)(...

323121

321

312

312 Ω++

=+

=RRRRRR

RRRRR

RRRN

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 13

2.12.2. Moč vzporedne vezave porabnikov

Največjo moč ima porabnik z največjim tokom oziroma z najmanjšo upornostjo. Skupna moč vzporednih porabnikov je enaka vsoti moči posameznih porabnikov

).....(321 WPPPP +++=

2.13. Zaporedna vezava v električnem krogu

Zaporedna vezava porabnikov je delilnik napetosti. Zaporedno vezani porabniki delijo napetost v premem sorazmerju z upornostmi porabnikov.

Skozi zaporedno vezane porabnike teče isti tok. Z naraščanjem števila zaporedno vezanih porabnikov tok in napetost porabnikov padajo in obratno.

Električnemu krogu z zaporedno vezavo več električnih porabnikov in izvorov pravimo zaporedni električni krog.

Zaključenemu sistemu električnih napetosti izvorov in porabnikov zaporednega kroga pravimo napetostna zanka.

Vsota napetosti izvorov napetostne zanke (Ui) je enaka vsoti padcev napetosti (UR) –

Kirchhoffov zakon zanke .....321131211 +++=++ RRR UUUUUU ali ∑∑ = Ri UU

Nadomestna upornost zaporedno

vezanih porabnikov je enaka vsoti upornosti posameznih porabnikov.

V primeru enakih upornosti R

zaporednih porabnikov je skupna upornost

)(321 Ω++= RRRRN

)(. Ω= RnRN

Ugotavljanje lastnosti zaporedne vezave porabnikov

14

2.13.1. Moč zaporedne vezave

Največja moč v zaporedni vezavi je na porabniku z največjim padcem napetosti oziroma največjo upornostjo. Skupna moč zaporednih porabnikov je enaka vsoti moči posameznih porabnikov.

)......(321 WPPPP +++=

Zaporedna vezava porabnikov je delilnik napetosti

Zaporedno vezani porabniki delijo napetost v premem sorazmerju z upornostmi porabnikov.

Na zaporedno vezanih porabnikih z enakimi upornostmi je enaka napetost, na porabnikih z različnimi upornostmi pa velja da je na porabniku z najmanjšo upornostjo najmanjša napetost in obratno.

2.14. Sestavljena vezava v električnem krogu

Trije ali več porabnikov so vezani na sestavljen način, če vezava vsebuje oblike vzporedne in zaporedne vezave. V posameznih delih sestavljene vezave so prisotne značilnosti skupne napetosti ali skupnega toka porabnikov.

Električnim krogom s sestavljeno vezavo električnih porabnikov in izvorov pravimo sestavljeni električni krogi.

43

43.RR

RRRA +=

65 RRRB +=

AC RRR += 2

7

7.RR

RRRB

BD +

=

DC

DCE RR

RRR+

= .

)(1 Ω+= EN RRR

2

1

2

1

RR

UU =

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 15

Sestavljeni električni krog združuje lastnosti in zakonitosti enostavnega vzporednega in zaporednega električnega kroga.

mAVRUI 60

1255,7 =

Ω== Ohmov zakon

mAmAmA 451560 += Zakon tokovnega vozlišča

ΩΩ+Ω=

100100200

4515

mAmA

Pravilo deljenja tokov

VVV 5,45,712 += VVVV 5,135,712 ++= Zakon napetostnih zank

VVV 5,135,4 +=

ΩΩ=

100200

5,13

VV

Pravilo deljenja napetosti

16

2.15. Zahtevnejši električni krogi

2.15.1. Nadomestna vezava trikot zvezda Vezave elementov zahtevnejših elektronskih vezij so pogosto take, da njihovi deli ne ustrezajo definiciji zaporedne ali vzporedne vezave. Za reševanje takih primerov si pomagamo s pretvorbo nerešljivih vezav v rešljive nadomestne vezave.

AB: 321

3231

321

3212313

).(RRRRRRR

RRRRRRRR

+++=

+++=+

BC: 321

3221

321

2312312

).(RRRRRRR

RRRRRRRR

+++=

+++=+

CA: 321

3121

321

1321312

).(RRRRRRR

RRRRRRRR

+++=

+++=+

AB-BC: 321

21311213 RRR

RRRRRR++

−=−

(AB-BC)+CA:

( )Ω++

=321

3113

22RRR

RRR ; ( )Ω++

=321

3113 RRR

RRR ; ( )Ω++

=321

2112 RRR

RRR ; ( )Ω++

=321

3223 RRR

RRR

Upornost upora v zvezdni vezavi dobimo tako, da produkt upornosti uporov, ki ga oklepata,

delimo z vsoto vseh uporov v trikot vezavi.

2.15.2. Nadomestna vezava zvezda trikot Iščemo prevodnost med eno sponko in kratko sklenjenima drugima dvema

A – BC: 231223131213

2312

2312

231223131213

2312

231213

211

.1

RRRRRRRR

RRRRRRRR

RRRRR

GG++

+=

+++=

++

=+

( )SRRRRRR

RG231223131213

231 ++

= ( )SRRRRRR

RG231223131213

122 ++

=

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 17

( )Ω++=++=23

13121312

23

2312231312131 R

RRRRR

RRRRRRR

( )Ω++=13

231223122 R

RRRRR ( )Ω++=12

231323133 R

RRRRR

Upornost upora v trikotu določimo tako, da seštejemo vrednosti upornosti v isti veji (med istima točkama) zvezde in produkt teh dveh upornosti deljen z upornostjo upora v nasproti izbrani veji.

2.15.3. Mostično vezje

Vezje, ki je namensko narejeno za uporabo mostične napetosti, imenujemo mostično vezje oz. mostič. Mostična vezava uporov omogoča spremembo velikosti in smeri napetosti s spremembo ene od upornosti vezave. Mostiču, pri katerem je mostična napetost UM=0V, pravimo uravnoteženi mostič.

Mostično napetost lahko krmilimo ročno, lahko pa temperatura, svetloba, … samodejno krmilijo mostično napetost in s tem omogočajo regulacijo npr. temperature, svetlobe.

Vezje kjer neznano upornost Rx vključimo, kot manjkajoči sestavni del in na galvanometru »G« odčitamo neznano upornost pri uravnovešenem stanju imenujemo Wheatstonov mostič.

3

41

4

31

442

3311

4321

.

....

;0

RRRR

RR

RR

RIRIRIRI

IIIIOAIVVVU

XX

X

G

BAM

=⇒=

==

==⇒==−=

18

2.15.4. Predupor

Uporu, ki v zaporedni vezavi s porabnikom omogoča priključitev porabnika na napetost izvora, ki je višja od nazivne napetosti porabnika, pravimo predupor (Rp).

VVV

VP

V

VP

P

V

V

V

VP

RKRUUR

UUUR

RUU

RU

UUU

).1().1(. −=−=−=⇒−=

+=

2.15.5. Soupor

Uporu, ki omogoča vključitev porabnika v električni krog z večjim tokom od nazivnega toka porabnika, pravimo soupor (RS)

11.

).(,

−=

−=

−=

−=

A

A

A

AA

AS

SAAA

KR

IIRR

IIIR

RIIRI

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 19

2.15.6. Delilniki napetosti

Neobremenjeni

Nezvezni delilnik

Zvezni delilnik

20

0

50

15RU

RV =

Obremenjeni

Zvezni delilnik

Napetost na izhodnih sponkah delilnika se z obremenitvijo delilnika zmanjša. Zmanjšanje izhodne napetost delilnika je tem večje, čim manjša je upornost bremena oz. čim večja je obremenjenost delilnika.

Nastavljivi stopenjski delilnik napetosti s končnim številom različnih izhodnih napetosti med 0 in U sestavimo s končnim številom zaporedno vezanih uporov.

Nastavljivi zvezni delilnik napetosti z neskončnim številom možnih različnih izhodnih napetosti med 0 in U sestavimo z uporom z drsnim odcepom

Delilnik napetosti s svetlobno, temperaturno … odvisno upornostjo je s svetlobo, temperaturo, … krmiljen zvezni delilnik napetosti.

BX

BXX

BXBX

BX

N

BX

BXN

X

RRRRIU

RRRRRRRRU

RUI

RRRRRR

RRR

+=

+++==

++=

−=

..

).(

.

11

1

1

20

2.15.7. Realni izvori napetosti Izvori napetosti imajo določeno notranjo upornost na kateri se ustvari padec napetosti. Padec napetosti na notranji upornosti izvora je premo sorazmeren s tokom in notranjo upornostjo izvora.

Izvor odprtih sponk ali neobremenjeni izvor

Električni krog z realnim izvorom

2.15.8. Vezave virov električne energije

Lastnosti baterije: U0 ,Rn/3 in 3 I

Izhodna napetost obremenjenega izvora je manjša od napetosti neobremenjenega izvora za padec napetosti na notranji upornosti.

)(

)(.

0

0

Ω−=

−=

BN

Nb

RI

UR

VRIUU

Notranja upornost izvora napetosti je določena s kvocientom sprememb napetosti in toka bremena

)(Ω

ΔΔ=

B

BN I

UR

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 21

Lastnosti baterije: 3U0 , 3Rn in I Lastnosti baterije: 3U0 , Rn in 3I

2.15.9. Moč in izkoristek realnega izvora napetosti.

1. Rb=0 kratek stik

( )ARUII

IUIP

NKb

bb

bb

0

2

00.00.

==

====

2. Rb=RN prilagoditev bremena na generator

( )

( )

( )WPR

UR

UUP

AIR

URR

UI

VUU

NNb

K

NNNb

b

max

2000

00

0

42.

2

2.2

2

===

==+

=

=

3. Rb= ∞ prazni tek generatorja

0.0

0

====

bbb

b

b

IUPI

UU

Proizvajana moč realnega izvora P0 se razdeli na breme in notranjo upornost izvora napetosti. Realni izvor daje bremenu največji delež proizvajane moči, če je upornost bremena enaka notranji upornosti izvora. Breme, katerega upornost je enaka notranji upornosti izvora, je prilagojeno na največjo razpoložljivo moč izvora. Izvor proizvaja največjo moč v primeru kratkega stika njegovih sponk, vendar takrat koristne moči

( )ARR

UIbn

b += 0 ( )VRIU bbb .=

( )WIUP bbb .= ( )WIUP bnn .=

( )WIUP 000 .= (%)100.0P

Pb=η

22

bremena ni. Moč prilagojenega bremena (Pbmax) je enaka polovici proizvajane moči izvora. Izkoristek izvora s prilagojenim bremenom je le 50%.

Zapiski: _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 23

3. Elektrostatični pojavi in učinki

3.1. Električno polje in električna poljska jakost

Pojavom, ki jih povzroča statična elektrina, pravimo elektrostatični pojavi. Med elektrinami delujejo električne sile. Prostoru, v katerem na elektrine delujejo elektične sile pravimo električno polje.

Električnemu polju, ki ga povzroča statična elektrina pravimo elektrostatično polje. Znotraj elektrostatičnega polja delujejo električne silnice, katerih oblika in potek sta odvisna od oblike in medsebojnega položaja naelektrenih teles – elektrod. Električne silnice izhajajo iz površine pozitivno naelektrenih teles in se končajo na površini negativno naelektrenih teles.

Naelektrena krogla ali

vodnik Naelektrena vzporedna

vodnika Naelektren vodnik in ravna

prevodna ploskev Naelektreni vzporedni

kovinski plošči

Oblikovanje in krmiljenje elektronskega žarka osciloskopa

Sila na naelektrene delce v električnem polju je osnova delovanja fotokopiranja, krmiljenje izpisa pri laserskih in kapljičnih tiskalnikih, čiščenju zraka … Na elektrino v električnem polju deluje sila, ki je v različnih točkah polja različna. Govorimo o različni jakosti oz. o različni električni poljski jakosti v različnih točkah električnega polja.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛==⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

mV

dU

QdQU

CN

QFE e

.

dQUFdFW

dFQUQUW

eem

ep

⋅=⇒⋅=

⋅=⋅⇒⋅=

24

Električna poljska jakost homogenega

električnega polja je določena z napetostjo na enoto dolžine električne silnice.

Električno polje povzroča v prevodnih telesih ločitev elektrine. Pojavu pravimo električna influenca.

Izolirana kovinska plošča, ki jo vstavimo v električno polje pravokotno na silnice polja, ne predstavlja ovire električnemu polju. (a)

Ozemljena kovinska plošča predstavlja za električno polje nepremagljivo oviro. (b)

V notranjosti električno prevodnih teles – kovin ni električnega polja. (c)

a b c Navideznemu pretoku elektrine v prostor okrog izvora električnega polja pravimo električni pretok. Enota za merjenje električnega pretoka je kulon (C). )(CQe =Φ Če v električno polje vstavimo izolatorje pride v njih do polarizacije atomov izolatnov. Pojavu pravimo dielektrična polarizacija. Zaradi dielektrične polarizacije atomov izolanta pride do krepitve električnega pretoka. Pretok eΦ skozi površino predstavlja gostoto električnega pretoka.

AD eΦ= ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ = 22 m

AsmC

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 200 .

mAsED ε ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= −

VmAs12

0 10.85,8ε

V praznem prostoru je gostota električnega pretoka D0 premo-sorazmerna z električno poljsko jakostjo E in dielektrično konstantno praznega prostora 0ε .

Električna poljska jakost

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 25

Če v električno polje praznega prostora (vakuuma) vstavimo neprevodno snov – dielektrik bo električni pretok sestavljen iz dveh delov:

električnega pretoka praznega prostora električnega pretoka, ki ga prispeva

dielektrična polarizacija neprevodne snovi

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 20..

mAsED r εε 0.εεε r= ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛VmAs

Elektrostatika je včasih v elektrotehniki lahko škodljiva. Posledicam elektrostatične elektrine se izognemo:

s shranjevanjem in transportom komponet v zaščitni embalaži

z izenačitvijo električnih potencialov komponent, orodij, delovnih površin in vseh pri delu sodelujočih.

3.2. Kapacitivnost in električni kondenzator Prevodno telo pod vplivom električne napetosti prejme določeno elektrino. Lastnosti električno prevodnih teles, da pod vplivom električne napetosti sprejmejo elektrino, pravimo kapacitivnost. Merilo kapacitivnosti električno prevodnih teles je elektrina na enoto napetosti.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ === FfaradVC

UQC

Elementi, katerih najbolj značilna lastnost je kapacitivnost imenujemo kondenzatorji.

Simboli kondenzatorjev

Enostavni električni kondenzator

Kapacitivnost in dielektričnost

Snov r

prazen prostor 1

zrak 1,0006 1

polistirol 2,5

transformatorsko olje 4

steklo 7,5

aluminijev oksid 8

tantalov pentoskid 26

destilirana voda 80

berilijev titanat (keramika) 7500

Časovni potek napetosti in toka

polnjenja in praznjenja kondenzatorja

26

V enosmernem električnem krogu s kondenzatorjem lahko steče le kratkotrajni električni tok polnjenja ali praznjenja. V trenutku vklopa v enosmerni električni krog prazen kondenzator predstavlja kratek stik. Pri trajni priključitvi v enosmerni električni krog kondenzator tako ne prevaja – predstavlja odprte sponke oz. neskončno upornost.

dA

dEAE

dEAD

UQC r

r ...

.....

00 εεεε ==== ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== F

VAs

mVmmAs.

. 2

Kapacitivnost kondenzatorja je snovno-geometrijska lastnost – premo-sorazmerna z

dielektrično konstanto in površino plošč ter obratno sorazmerna z razdaljo med ploščami.

3.3. Vezave kondenzatorjev

3.3.1. Vzporedna vezava Elektrina, ki jo sprejme vzporedna vezava kondenzatorjev je enaka vsoti elektrin posameznih kondenzatorjev.

11 .CUQ = 22 .CUQ = 33 .CUQ =

).(... 321321321 CCCUCUCUCUQQQQ ++=++=++=

321

321 ).(.CCCC

CCCUCU

N

N

++=++=

Kapacitivnost vzporedne vezave kondenzatorjev je enaka vsoti kapacitivnosti posameznih kondenzatorjev. Kapacitivnost vzporedne vezave kondenzatorjev enakih kapacitivnosti je enaka produktu števila kondenzatorjev in kapacitivnosti enega kondenzatorja.

CnCN .= ( )F n = število kondenzatorjev

3.3.2. Zaporedna vezava kondenzatorjev Pri zaporedni vezavi kondenzatorjev se vsi kondenzatorji, ne glede na kapacitivnost naelektrijo z enako elektrino

1

1 CQU =

22 C

QU = 3

3 CQU =

321

321

321321

1111CCCC

CQ

CQ

CQ

CQ

CQ

CQ

CQUUUU

N

N

++=

++=

++=++=

Vzporedna vezava kondenzatorjev

Zaporedna vezava kondenzatorjev

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 27

Pri dveh kondenzatorjih 21

21.CC

CCCN +=

nCCN = ( )F

Kapacitivnost zaporedne vezave kondenzatorjev enakih kapacitivnosti je enaka kvocientu kapacitivnosti enega kondenzatorja s številom kondenzatorjev.

3.4. Energija električnega polja We

Delo polnjenja kondenzatorja Energija električnega polja

Energija električnega polja kondenzatorja je določena s površino pod grafom napetosti polnjenja kondenzatorja

)(22

.2. 22

JC

QUCUQWe ===

Zapiski:

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

28

4. Magnetni pojavi in učinki

4.1. Magnetno polje

Pojavom, ki jih povzroča gibajoča se elektrina ali električni tok, pravimo magnetni pojavi, učinkom teh pojavov pa magnetni učinki. V naravi najdemo naravne magnete.

Magneti privlačijo železo, nikelj, kobalt in njihove zlitine. Snovem, ki jih magnet privlači, pravimo feromagnetne. Feromagnetne snovi postanejo v magnetnem polju magnetne.

V prostoru okrog magnetov na feromagnetne snovi delujejo sile, ki jim pravimo magnetne sile (Fm). Prostoru, v katerem delujejo na feromagnetne snovi magnetne sile, pravimo magnetno polje. Raznoimenska magnetna pola se privlačita, istoimenska pa se odbijata.

Namišljenim črtam, ki nakazujejo smer delovanja magnetnih sil, pravimo magnetne silnice.

4.2. Magnetne lastnosti ravnega tokovodnika

Označevanje smeri toka Pravilo desnega vijaka

Električni tok povzroča magnetno polje. Silnice magnetnega polja okrog ravnega tokovodnika imajo obliko koncentričnih krogov. Smer magnetnih silnic okrog tokovodnika je odvisna od smeri toka – določimo jo po pravilu

desnega vijaka: »Če je smer napredovanja vijaka enaka smeri toka v vodniku, potem smer sukanja vijaka kaže smer magnetnih silnic.«

Tokovodnik je elektromagnet brez izraženih magnetnih polov.

Oblike silnic magnetnih polj

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 29

4.2.1. Magnetne lastnosti tokovne zanke

Magnetno polje tokovne zanke Prerez in magnetno polje ovoja

Magnetne silnice tokovne zanke so zaključene tako, da na eni strani zanke izvirajo, na drugi pa v zanko ponikajo. Magnetni poli so izraženi. Smer magnetnih silnic določimo po »prilagojenem« pravilu desnega vijaka: »Če desni vijak sučemo v smeri toka v zanki, kaže smer napredovanja vijaka smer magnetnih silnic v tokovni zanki«.

Magnetno polje tuljave Jakost magnetnega polja Magnetna polja posameznih ovojev (tokovnih zank) tuljave s podpirajo. Na jakost in polariteto elektromagneta vplivamo z veliksotjo in smerjo toka ter številom ovojev.

Električni tok skozi tuljavo, ustvarja nehomogeno

magnetno polje – magnetno jakost. Največja magnetno-poljska jakost je v notranjosti tuljave, manjša na polih, z oddaljenostjo pa hitro pada. V toroidni tuljavi je homogeno magnetno polje praktično sklenjeno le v notranjosti tuljave .

Produktu toka in števila ovojev pravimo magnetna napetost

)(. ANI=Θ

Magnetno polje toroidne tuljave

30

Magntna napetost na enoto dolžine mangnetne silnice l predstavlja mangento poljsko jakost.

Za poljubno točko toroidne tuljave velja

)(mA

lH

S

Θ=

Dolga ravna tuljava Poljska jakost tokovodnika

)(mA

lH

t

Θ= )(22 m

AR

Ir

Hππ

=Θ= N = 1

4.2.2. Magnetni pretok in gostota magnetnega pretoka

Zaključenemu magnetnemu polju skozi določen prerez pravimo magnetni pretok ( )Φ . Osnovna enota za merjenje magnetnega pretoka je Vs, imenujemo pa jo veber (Wb).

Magnetni pretok Magnetna sila Gostota magnetnega polja

Magnetnemu pretoku na enoto prereza, ki stoji pravokotno na smer pretoka, pravimo gostota magnetnega pretoka (B)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ==Φ= Ttesla

mWb

AB 2

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 31

Če v magnetno polje damo mirujočo elektrino, na to, magnetno polje ne povzroča sile (za razliko do elektrostatičnega polja). Magnetno polje povzroča silo na elektrino, ki se giblje.

Če v tuljavo damo feromagnetno snov se gostota poveča – tuljava s feromagnetnim jedrom predstavlja močnejši magnet, kot zračna tuljava.

Zračna tuljava in tuljava s feromagnetnim jedrom

Železo v magnetnem polju

Feromagnetne snovi so tudi več kot 1.000.000 –krat bolj dovzetne za magnetni pretok kot prazen prostor oz. neferomagnetne snovi. Na veliki magnetni prevodnosti feromagnetne snovi temelji zaščita pred neželenimi učinki magnetnih polj – kletka iz feromagnetne snovi.

Zakaj? Vsak okrog jedra atoma kovine krožeči elektron predstavlja krožečo elektrino in v bistvo tokovno zanko šibkega toka – elementarni magnet. V nevtralni snovi se vplivi elementarnih magnetov kompenzirajo. Pod vplivom zunanjega magnetnega polja tuljave se elementarni magneti feromagnetika usmerijo v isti smeri. Zato je magnetni pretok tuljave s feromagnetnim jedrom enak vsoti magnetih pretokov tuljav in jedra.

Gostoti magnetnega pretoka, ki jo v prostoru oziroma snovi

ustvari magnetna poljska jakost mA1 , pravimo permeabilnost

snovi ( )μ oz. prostora. Enota za merjenje je AmVs

.

)(. 2mWbHB μ=

Permeabilnost praznega prostora je

1,257 . 10–6 AmVs

oziroma AmVs710.4 −π .

Za poljubno snov upoštevamo faktor relativne permeabilnosti, ki pove kolikokrat je permeabilnost snovi večja ali manjša od permeabilnosti praznega prostora.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

AmVs

rμμμ .0 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= 20 ..

mWbhB rμμ

32

4.2.3. Magnetilna karakteristika snovi

Grafični obliki odvisnosti gostote magnetilnega pretoka od magnetne poljske jakosti pravimo magnetilna karakteristika. Gostota magnetnega pretoka v neferomagnetni snovi je linearna funkcija, v feromagntni snovi pa nelinearna.

Feromagnetni snovi, ki pri povečanju magnetne poljske jakosti ne prispeva več k povečanju magnetnega pretoka, pravimo, da je magnetno nasičena.

4.2.4. Histerezna zanka

Histerezna zanka feromagnetne snovi

Histerezna zanka trdomagnetne snovi

Histerezna zanka mehkomagnetne snovi

Magnetilna karakteristika

Tok skozi tuljavo na feromagnetnem jedru povečujemo do nasičenja jedra. Nato tok postopno manjšamo proti 0. Feromagnetna snov ostane delno magnetna tudi po prenehanju magnetenja. Magnetizem, ki ostane v feromagnetni snovi po magnetenju, pravimo preostali ali remanentni magnetizem, gostoti magnetnega pretoka remanentnega magnetizma pa remanentna gostota Br. Remanentni magnetizem odpravimo z določeno magnetno poljsko jakostjo nasprotne smeri kot pri magnetenju. Jakosti magnetnega polja, ki je potrebna za razmagnetenje feromagnetne snovi, pravimo koercitivna magnetna poljska jakost Hc. Zaključeni magnetilni karakteristiki magnetenja feromagnetne snovi pravimo histerezna zanka. Površina histerezne zanke je sorazmerna z izgubami feromagnetne snovi.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 33

Široko histerezno zanko predstavljajo trdomagnetne snovi – trajni magneti, magnetni spomini – zlitina aluminija, niklja, kobalta, bakra in železa (kovinski magneti) ter zmes oksidov železa in barija (feritni magneti).

Ozko histerezno zanko predstavljajo mehkomagnetne snovi – elektropločevina, jeklena litina za ohišja elektromotorjev in generatorjev – zlitina železa in silicija, ter zmes oksidov mangana in cinka (feritna jedra).

4.2.5. Magnetna sila na feromagnetna telesa

Uporaba sile magnetov

Med magnetom (elektromagnetom) in feromagnetom deluje privlačna sila, ki je premo-sorazmerna s kvadratom gostote magnetnega pretoka in površino telesa pravokotno na magnetni pretok.

ABFm ..2

2

μ=

34

4.2.6. Magnetna sila na tokovodnik

Magnetno polje pritiska na tokovodnik v smeri manjše gostote polja Pravilo leve roke

Na tokovodnik, ki je v magnetnem polju prečno na magnetne silnice deluje magnetna sila.

Smer magnetne sile na tokovodnik je odvisna od smeri električnega toka in smeri magnetnih silnic. Smer magnetne sil na tokovodnik je iz gostejšega magnetnega polja v redkejše. Magnetno silo na tokovodnik »določimo« s tako imenovanim pravilom leve roke: »Če položimo odprto dlan leve roke v magnetno polje, tako da prsti kažejo v smeri toka, magnetne silnice pa vpadajo v dlan, kaže iztegnjeni palec smer magnetne sile na tokovodnik«.

)(.. NlIBF = )(sin...1 NlIBFm α=

Sila deluje le na tokovodnik (ne na vodnik) torej je razlog sile gibajoča elektrina

Kot med silnicami in tokovodnikom Zvočnik

Magnetna sila deluje na vodnik, ki je na magnetno polje pravokoten, pri vzporednem

vodniku sila ne deluje.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 35

4.2.7. Navor navitja v magnetnem polju

Na tuljavo, ki je v magnetnem polju prečno na magnetne silnice deluje navor. Smer navora na tuljavo je odvisna od smeri električnega toka in smeri magnetnih silnic.

Navor tokovne zanke v magnetnem polju Navor tokovne zanke

Vzrok za navor sile na tokovno zanko je različna gostota magnetnega pretoka ob različnih delih tokovne zanke. Smer navora na tokovno zanko je iz gostejšega magnetnega polja v redkejše. Največji navor deluje na tokovno zanko, ko je zanka vzporedna z magnetnimi silnicami, in nič ko je tokovna zanka pravokotna na magnetne silnice. S pravilom leve roke ugotovimo da v tem položaju delujeta sili nasproti in želita zanko le mehansko deformirati.

4.2.8. Analogni merilnik toka z vrtljivo tuljavico

V zračno režo magnetnega kroga je nameščena vrtljiva tuljavica s kazalcem. Zračna reža je oblikovana tako, da je v dolžini, v kateri se predvideva zasuk tuljavice, gostota magnetnega pretoka konstantna. Tok v tuljavico dovajamo preko dveh nasprotno navitih spiralnih vzmeti, ki služita hkrati za proti moment.

Navor, ki ga povzroča tok

IkNdlIBdFM m ...... 11 ===

N- število ovojev tuljavice

L – dolžina tuljavice v magnetnem polju pravokotno na silnice

Sestavni deli analognega merilnika

36

Navor spiralnih vzmeti

Tok skozi merilnik z vrtljivo tuljavico je premo-sorazmeren s kotom odklona kazalca α . Skala merilnika je linearna. Smer odklona odvisna od smeri toka (enosmerne veličine oz. usmerjene)

4.2.9. Elektromotor na enosmerni tok

Če želimo, da se tokovna zanka v magnetnem polju zasuče za 1800 oz. 3600 moramo zagotoviti stalno smer navora. Dejstvo je namreč, da pri stalni smeri toka v ovoju navor na ovoj spremeni smer vedno, ko rotirajoči ovoj zapušča položaj pravokotnosti na magnetne silnice in je M= 0. Stalno smer navora in vrtenju ovoja zagotovimo, če v trenutku, ko ovoj doseže položaj pravokotnosti na magnetne silnice spremenimo smer toka v ovoju. Periodično spreminjanje smeri toka v ovoju na vsaki polovici obrata ohranja stalno smer navora na ovoj in stalno smer vrtenja ovoja.

Tok skozi vrteči se ovoj in spremembo smeri toka v ovoju v pravem trenutku omogočimo z drsno izvedbo kontaktov ovoja, ki ji pravimo komutator.

Večje moči motorja dosežemo z večjim številom ovojev rotorja in močnejšim magnetnim poljem navitja statorja.

Enakomeren navor med obratovanjem pa dosežemo z večjim številom segmentov navitij rotorja.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 37

4.2.10. Koračni motor

Koračni motor Koračni motor s kotom koraka 10˚

Koračni motorji omogočajo premike za natančno pozicioniranje (tiskalniki, ploterji, obdelovalni stroji, koordinatni vrtalniki …). Para polov dveh elektromagnetov določata položaj rotorja (trajni magnet). Spremembi smeri toka enega elektromagneta sledi sprememba polaritete magnetnih polov (zasuk magnetnega polja za 900). Zasuku magnetnega polja sledi zasuk rotorja za 900. Če spremenimo polariteto toka drugega elektromagneta bomo na enak način povzročili zasuk rotorja za nadaljnih 900.

Kota zasuka rotorja koračnega motorja pravimo kot koraka ( )α . Smer zasuka koračnega motorja spremenimo s spremembo zaporedja spreminjanja polov elektromagnetov. Kot koraka zmanjšamo s povečanjem števila parov polov rotorja (pr) in parov polov elektromagnetov statorja (ps).

)(..2

360 00

SR pp=α

4.2.11. Sila med vzporednima tokovodnikoma »Prvi« vodnik se nahaja v magnetnem polju »drugega« in obratno.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ====

====

mVAsNI

rlFIIll

lIr

IlIBFr

IHB

22121

221

22121

11

..2

.;

...2

....2

..

πμ

πμ

πμμ

Vidimo, da je sila sorazmerna s kvadratom toka. Pri kratkih stikih, kjer je npr. tok 30 x večji je sila 900 x večja – pride do velikih mehanskih sil med tokovodniki – razdejanje navitij.

Če vzamemo, da teče tok 1A, da sta vodnika v vakuumu na medsebojni razdalji 1m, potem na dolžini 1m deluje sila

Nm

VAsmAm

AmVsIR

iF 7727

20 10.210.2

1.2.1.1.10..4.

.2. −−

−

====π

ππ

μ

definicija toka 1A

Če skozi vzporedna vodnika teče električni tok v isti smeri se vodnika privlačita, sicer odbijata. Sočasna sprememba smeri toka ne vpliva na smer magnetnih sil med vodnikoma.

Sila med vzporednima

vodnikoma

38

4.2.12. Hallov generator električne napetosti (Haloova sonda)

Magnetna sila deluje na vodnik v magnetnem polju le, če skozi vodnik teče tok. Sila torej ne deluje na snov vodnika, ampak na gibajočo se elektrino oziroma. elektrone, ki tvorijo tok v vodniku. (Tehnična smer toka je od (+) k (-) polu izvora, smer elektronov je od (-) k (+)).

Odklon elektronov v tokovodniku Hallov generator

Magnetne sile na elektrone tako delujejo v isti smeri, in sicer, po pravilu leve roke, pravokotno na smer toka in smer magnetnih silnic. Posledica takih sil je odklon elektronov iz osnovne smeri toka, oz. kopičenje elektronov (negativnih elektrin) na eni strani in vrzeli (pozitivnih elektrin na drugi strani).

Posledica odklonov elektrin je nastavek električne napetosti. Princip izkoriščamo pri Hallovem generatorju, kjer v magnetno polje vstavimo, na neprevodno ploščo, le nekaj mikronov debelo polprevodniško plast. Zaradi odklona nosilcev elektrine, pod vplivom magnetnega polja, pride do nastanka Hallove napetosti,

( )VBIKU HH ..= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛AsmKH

2

( )AI ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ = 22 m

VsmWbB

ki je odvisna od gostote magnetnega polja, taka skozi sondo in Hallove konstante (odvisna od vrste in debeline polprevodniške plasti in jo poda proizvajalec). Uh doseže nekaj 100 mV. Sondo – generator uporabljamo za osrednjo merjenje velikih tokov … kot dajalnik napetostnega signala uporaben tudi v krmilno regulacijski tehniki.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 39

4.2.13. Indukcija električne napetosti

Zaradi mehanskega premika vodnika v magnetnem polju pride do premika elektronov (v nasprotni smeri toka). Pojavi se »mehanska« sila-po pravilu leve roke, ki povzroča odklon elektronov (presežek oz. primanjkljaj) oziroma nastanek napetosti. Napetosti, ki jo v vodniku vzbudimo s prečkanjem magnetnega polja pravimo inducirana napetost. Smer inducirane napetosti določimo po pravilu desne roke: »Če položimo odprto dlan desne roke v magnetno polje tako, da silnice vpadajo v dlan, iztegnjeni palec kaže smer gibanja vodnika, kažejo iztegnjeni prsti smer toka, ki bi ga pognala inducirana napetost«.

Napetost se inducira v vodniku, zanki, tuljavi le če gre za spremembo magnetnega pretoka v časovnem intervalu.

t

NUi ΔΔΦ= . pri N=1

12

12

tttUi −

Φ−Φ=ΔΔΦ=

če je t1=0; t2=t; 0)( 1 =Φ t ; alBSB ...2 ==Φ

a je premik palice v smeri »v«

)(.... VvlBt

alBUi ==

Inducirana napetost s prečkanjem silnic magnetnega pretoka je premo-sorazmerna z gostoto in hitrostjo prečkanja magnetnega pretoka ter dolžino vodnika v magnetnem pretoku. Dobljena enačba velja le za primer pravokotnosti vodnika na magnetne silnice in smeri prečkanja silnic. V nasprotnem primeru je inducirana napetost manjša (pri vzporednem gibanju vodnika s silnicami Ui = 0), računati pa jo moramo s projekcijama dolžine vodnika in hitrosti, ki sta pravokotni na magnetne silnice.

Pretvornike mehanske energije (rotacija) v električno imenujemo generatorje. Če v magnetnem polju sučemo zanko in inducirano napetost odvzemamo preko komutatorskih obročev dobimo istosmerno

pulzirajočo napetost, če pa napetost odvzamemo preko drsnih obročev pa izmenično napetost sinusne oblike.

Indukcijska napetost v vodniku

Pravilo desne roke

( )VvlBUi αsin...=

40

Generator enosmerne napetosti Generator izmenične napetosti

Pri premikanju vodnika, zanke ali tuljave v konstantnem magnetnem polju se v le-teh inducira napetost. Podobno se zgodi, če vodnik zanka ali tuljava miruje in se premika – spreminja magnetni pretok. Tudi v tem primeru je inducirana napetost, ko jo v tuljavi povzroči spreminjajoči se magnetni pretok

( )Vt

NUi ΔΔΦ= . splošni indukcijski ali Faradayev zakon.

Tok, ki ga požene inducirana napetost skozi vodnik, zanko, tuljavo povzroči v okolici le-te nov magnetno polje (spreminjajoče), ki v ovojih inducira t.i. napetost lastne indukcije (Ui), katere tok ustvari magnetni pretok, ki nasprotuje magnetnemu pretoku zaradi katerega je nastal. Napetost lastne indukcije se torej upira vzroku svojega nastanka (Lenzovo pravilo)

Ko sklenemo enosmerni električni krog s tuljavo, napetost lastne indukcije ovira naraščanje električnega toka. Izklop enosmernega električnega kroga s tuljavo povzroči v tuljavi veliko napetost lastne indukcije, ki se močno upira zmanjšanju električnega toka in usihanju magnetnega pretoka. Smer napetosti lastne indukcije je pri izklopu enosmernega kroga s tuljavo enaka smeri napetosti izvora. Med usihanjem magnetnega pretoka v tuljavi deluje tuljava kot izvor napetosti.

Velike napetosti lastne indukcije ob izklopih enosmernih krogov s tuljavami predstavljajo resno nevarnost za preboj izolacije med ovoji, še posebej pa za polprevodniške elemente elektronskih naprav, ki vsebujejo navitja relejev. Tuljava za enosmerni tok predstavlja kratek stik, za izmenični tok pa veliko upornost.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 41

4.2.14. Električni transformator

Transformator električne energije

Napravi, ki omogoča spreminjanje oblike električne energije izmeničnega toka določene moči in napetosti v energijo enake moči pri višji ali nižji izmenični napetosti, pravimo električni transformator.

Izmenična napetost izvora požene skozi primarno navitje izmenični tok I1, ki povzroči v feromagnetnem jedru izmenični magnetni pretok. Izmenični magnetni pretok pa po zakonu indukcije inducira v sekundarnem navitju izmenično napetost:

t

NUi ΔΔΦ= .22 ter v primarnem navitju napetost lastne indukcije:

1

2

1

2

1

211

.

..

NN

tN

tN

UU

tNU

i

ii =

ΔΔΦΔΔΦ

=ΔΔΦ=

Sekundarna in primarna napetost električnega transformatorja sta premo-sorazmerni s številom ovojev pripadajočih navitij. Če zanemarimo izgube električne energije v navitju in magnetnem jedru transformatorja velja

1

2

2

1

1

2

11

1

2

2

112221121

..

..NN

II

UI

IU

UU

IIU

UIUIUPP ====⇒==

Sekundarni in primarni tok transformatorja sta obrano-sorazmerna s številom ovojev navitij. Električni transformator je pretvornik visokonapetostne oblike električne energije pri konstantni moči v nizkonapetostno ali obratno. Transformatorje uporabljajo na področju merilne tehnike.

42

4.2.15. Vrtinčni toki

Izmenični, magnetni pretok inducira v feromagnetnem jedru izmenično napetost, ki požene okrog »pramenov« magnetnega pretoka krožne-vrtinčne tokove, ki jedro segrevajo. Ta pojav pomeni izgube in nevarnost za izolacijo zaradi segrevanja. Velikost vrtinčnih tokov zmanjšamo z zmanjševanjem preseka jedra oz. s povečanjem upornosti jedra – lameliranje jedra. Ker pa vrtinčni tokovi naraščajo s frekvenco toka je lameliranje uspešno le pri nižjih frekvencah. Pri višjih frekvencah uporabimo feritna jedra izdelana na osnovi neprevodnih oksidov feromagnetnih kovin.

Toplota vrtinčnih tokov je lahko tudi koristna: indukcijske peči, kuhalne plošče štedilnikov, površinska toplotna obdelava.

Kompaktno in lamelirano jeklo Indukcijski kuhalnik Indukcijsko kaljenje

Pri prečkanju kovinskih plošč magnetnega pretoka se v njih pojavijo vrtinčni tokovi, ki ustvarijo magnetne sile katere nasprotujejo osnovnemu magnetnemu polju. Na tem principu delujejo magneten zavore.

Magnetna zavora

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 43

4.2.16. Kožni pojav

Električni tok je obdan z magnetnim poljem tudi znotraj vodnika. Enosmernega toka konstantni magnetni pretok v vodniku ne moti, zato je gostota enosmernega toka po vsem preseku vodnika konstantna. Izmenični tok pa v vodniku ustvari izmenični magnetni pretok, posledica katerega je izmenična napetost lastne indukcije, ki v vsakem trenutku nasprotuje električnemu toku. Upiranje toku je večje v osi vodnika in pri višjih frekvencah toka. Pride do izrivanja tokovnic proti površini. Praktično se zmanjša prerez vodnika in poveča upornost. Pojava izrivanja tokovnic na površino vodnika pravimo kožni pojav (skin efekt). Pri visokih frekvencah pojav zmanjšamo z večjim številom pramenov (VF pletenice), s posrebrenjem vodnikov, uporabo votlih vodnikov….

4.2.17. Induktivnost

Vsoto magnetnih pretokov skozi vse ovoje tuljave imenujemo magnetni sklep

)(. WbN Φ=ψ

Lastnosti vodnikov, tuljav in navitij, da z električnim tokom ustvarjajo magnetni sklep, pravimo induktivnost (L).

Induktivnost je določena z magnetnim sklepom na enoto toka, ki povzroča magnetni sklep

HhenriA

WbI

L ==⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= ψ

( )Hl

ANI

lNIN

IAHN

IABN

INL

S

S ..

......... 2

μμ

μ ====Φ=

Induktivnost je snovno geometrijska lastnost.

Induktivnost tuljave

44

4.2.18. Energija magnetnega polja

Delo vzdrževanja magnetnega polja Energija magnetnega polja

Energija magnetnega polja tuljave je določena s površino nad grafom magnetnega sklepa tuljave

Zapiski:

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 45

5. OSNOVNI POJMI IZMENIČNIH ELEKTRIČNIH VELIČIN Enosmerne veličine – velikost in smer se s časom ne spreminjata. Istosmerne veličine – velikost se s časom spreminja, smer pa ne. Izmenične veličine – velikost in smer se s časom spreminjata. Izmenične veličine, katerim se časovna odvisnost v enakih časovnih presledkih ponavlja, imenujemo periodične veličine. Izmenične veličine, pri katerih ni ponavljanja časovne odvisnosti, imenujemo neperiodične veličine. Periodično spreminjajoče se veličine, ki so sestavljene iz enosmernega in izmeničnega dela imenujemo sestavljene električne veličine. Grafičnemu prikazu časovne odvisnosti električne veličine pravimo časovni diagram.

Sestavljene in izmenične oblike napetosti

5.1. Perioda »T« in frekvenca »f« Čas, v katerem se časovni potek izmenične veličine ponovi imenujemo perioda.

46

Osnovna enota za merjenje periode je sekunda (T(s)). Število period v časovni enoti imenujemo frekvenca

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ === − HzssT

f 111

Vrednosti periodične veličine v določenih trenutkih (t1, t2, …) imenujemo trenutne vrednosti. Označujemo jih z malimi črkami (u, i, p, …). Največji trenutni vrednosti periodične veličine pravimo maksimalna vrednost. Označimo jo z veliko črko in indeksom »m« (Um, Im, ..).

5.1.1. Srednja vrednost periodičnih veličin

Srednja vrednost periodične veličine

Srednja vrednost sestavljenega električnega toka je tisti enosmerni tok, ki prenese skozi določen prerez v enakem času enako množino elektrine kot sestavljeni tok. Srednjo vrednost sestavljene veličine izračunamo tako, da »površino«, ki jo oklepa časovni diagram veličine v periodi ali »razliko« površin v periodi delimo s periodo. Primer:

Ams

AmsIa 5,04

2.1 == Vms

mVsms

VmsVmsUa 13

33

1.12.2 ==−=

Srednja vrednost poljubne izmenične veličine je »nič«.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 47

5.1.2. Efektivna vrednost izmeničnih veličin Delo enosmernega električnega toka je določeno s »površino«, ki jo oklepata krivulja moči in časovna os.

tRIW ..2= [VAs] Pri izmeničnem toku pa ima trenutni tok trenutno moč, ki je določena s kvadratom trenutnega toka in upornostjo porabnika. Rip .2=

Tudi delo izmeničnega toka ponazarjamo s površino, ki jo oklepata krivulja moči in časovna os.

Kako velik naj bo izmenični tok sin oblike oziroma njegova gonilna napetost, da bo na istem uporu v istem času proizvajal enako veliko toploto (ima enak efekt) kot enosmerni tok. Na osnovi skice dobimo

tPW m .2

=

48

Izhajajoč iz enako opravljenega dela enosmernega in izmeničnega toka

tPtP m .2

. =

tRItRI m .2...

22 =

2

22 mII = m

mef III 707,0

2==

Enosmerni tok, ki opravi pri enakih pogojih (R,t,) enako delo kot izmenični tok, imenujemo efektivna vrednost izmeničnega toka.

mm

ef UUU 707,02

== 2.

2.

2mmmm IUIUP ==

Merilniki izmeničnih veličin kažejo efektivne vrednosti izmeničnih veličin.

5.2. Sinusna izmenična napetost Na področju elektroenergetike pridobivamo sinusno izmenično napetost z elektromagnetno indukcijo v rotirajočih generatorjih. Na področju elektronike pridobivamo sinusno izmenično napetost na osnovi pretakanja in pretvarjanja magnetne energije v električno in obratno – v električnih oscilatorjih. V vodniku, ki prečka magnetni pretok pod pravim kotom, se inducira električna napetost, ki je pri konstantni dolžini vodnika, pri konstantni magnetni gostoti in konstantni hitrosti prečkanja magnetnih silnic, konstantna. [ ]VvlBUi ..= V zanki se inducira napetost [ ]VvlBUi ...2=

Oziroma v zanki z N ovoji. [ ]V....2 vlBNUi =

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 49

Če vodnik v homogenem magnetnem polju kroži s konstantno kotno hitrostjo ω , je trenutna inducirana napetost v vodniku premo sorazmerna le s trenutno pravokotno komponento hitrosti prečkanja magnetnega pretoka αsin..... vlBvlBu pi ==

αsin=vvp αsin.vvp =

Pri kotih 900 in 2700 je pravokotna komponenta hitrosti prečkanja magnetnega pretoka največja in enaka obodni hitrosti. V teh položajih je tudi inducirana napetost v vodniku (zanki) največja [ ]VvlBUim ..= oz. zanke [ ]VvlBNUim ....2=

Pri kroženju vodnika s konstantno kotno hitrostjo ω le - ta opiše po času t kot tα

tt .ωα =

Če pa vodnik oziroma zanka v 0=t začne pri nekem začetnem kotu 0α , velja

0. αωα += tt

( )0sin. αω += tUU imi

V zanki oziroma navitju, ki se vrti s konstantno kotno hitrostjo ω v homogenem magnetnem polju, se inducira izmenična napetost sinusne oblike.

50

Periodi »T« pripada kot 3600 oziroma 2 radianov.

T.23600 ωπ == fT

.22 ππω ==

Številu radianov v časovni enoti (periodi) ali tudi kotni hitrosti enakomerno vrteče se zanke pravimo tudi krožna frekvenca.

5.2.1. Fazni premik Izmenični veličini enakih frekvenc, ki imata enaka začetna kota in imata v vsakem trenutku enako smer, pravimo, da sta v fazi ( sofazni).

Izmenična veličina z večjim začetnim kotom prej spremeni smer, zato pravimo, da prehiteva drugo izmenično veličino enake frekvence in obratno. Veličini sta fazno premaknjeni.

5.2.2. Kazalčni in časovni diagram Časovni diagram nas zelo nazorno seznanja z izmenično veličino, saj iz njega lahko razberemo trenutne vrednosti, maksimalne vrednosti in periodo. Kakor hitro pa želimo v istem časovnem diagramu prikazati več izmeničnih veličin postane časovni diagram nepregleden, njegovo risanje pa zahtevno in zamudno. Sinusne veličine enakih frekvenc lahko grafično prikažemo s kazalci »dolžin« Um, Im, .., ki se vrtijo v nasprotni smeri urinih kazalcev z enako krožno frekvenco. Torej, če nas v sestavljenih izmeničnih krogih s sinusnimi veličinami zanimajo predvsem fazne razmere ter maksimalne in efektivne vrednosti, jih prikažemo v kazalčnih diagramih.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 51

Kazalčni diagram več sinusnih veličin enakih frekvenc

Projekcija vrtečega se kazalca na ordinato koordinatnega sistema predstavlja trenutno vrednost sinusne veličine.

Kazalci vseh veličin v kazalčnem diagramu se vrtijo v isti smeri z enako krožno frekvenco. Fazni koti med kazalci se med vrtenjem kazalcev ohranjajo. Kazalca veličin, ki sta v fazi (imata enak začetni kot), ležita drug na drugem. Kazalec veličine, ki prehiteva drugo veličino, je v smeri vrtenja kazalca za fazni kot pred

kazalcem prehitevane veličine in obratno.

5.2.3. Seštevanje in odštevanje izmeničnih veličin Podobno kot v enosmernih sestavljenih krogih ima tudi v izmeničnih krogih opraviti z napetostnimi zankami in tokovnimi vozlišči, kjer se veličine seštevajo.

Trenutna vrednost vsote (razlike) izmeničnih veličin je enaka vsoti (razliki) trenutnih vrednosti izmeničnih veličin.

Časovni potek vsote (razlike) sinusnih veličin enakih frekvenc, ki sta v fazi, ima sinusno obliko in je v fazi z veličinama, ki ju seštevamo (odštevamo).

Časovni potek vsote (razlike) sinusnih veličin različnih frekvenc je periodična izmenična veličina nesinusne oblike.

52

Maksimalne vrednosti sinusnih veličin seštevamo le, če sta veličini enakih frekvenc v fazi. Časovni potek vsote (razlike) sinusnih veličin enakih frekvenc, ki nista v fazi, ima sinusno obliko

in ni v fazi z nobeno od seštevanih veličin.

Zapiski:

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 53

6. OSNOVNE LASTNOSTI IN ZAKONITOSTI IZMENIČNIH KROGOV

6.1. Preprosti izmenični krogi Preprosti izmenični krog je električni krog z izvorom sinusne izmenične napetosti in čistim ohmskim, induktivnim ali kapacitivnim porabnikom.

Pri risanju kazalčnih in časovnih diagramov bomo zaradi boljše nazornosti in primerjalnosti veličin, ki jo bomo najprej risali, izbrali začetni kot 0

0 0=α .

6.1.1. Izmenični krog z ohmskim uporom Porabnik s čisto ohmsko upornostjo enako prevaja enosmerni in izmenični tok.

Skozi oba upora teče enak efektivni tok. Porabnik s čisto ohmsko upornostjo enako prevaja enosmerni in izmenični tok.

G R

I

U LG

I

U G

I

UC

A

100 mA

12 V 120R

A

100 mA

12 V Ω= 120R

54

Sinusna izmenična napetost požene v električnem krogu s čisto ohmsko upornostjo sinusni izmenični tok, ki je v fazi z napetostjo.

Fazni kot med napetostjo in tokom označujemo s črko ϕ . Definiran je z razliko začetnih kotov napetosti u0α in toka i0α .

iu 00 ααϕ −= Ker sta napetost in tok v izmeničnem krogu s čisto ohmsko upornostjo v fazi velja

0=ϕ Ohmska upornost je frekvenčno neodvisna upornost.

)sin(. tUu m ω= )sin(.)sin(. tR

UR

tUi mm ωω == mm I

RU =

6.1.2. Energija in moč v ohmskem izmeničnem krogu

)2cos(22

)(sin.)sin(.).sin(.. 2 tPPtPtItUiup mmmmm ωωωω −====

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 55

Časovni potek moči sinusnega izmeničnega toka ima pri ohmski upornosti sinusno obliko z dvojno frekvenco toka oz. napetosti.

Površina pod krivuljo moči predstavlja energijo, ki je v celoti pozitivna, kar pomeni, da energija teče samo iz generatorja v porabnik, kjer se trajno pretvarja v energije drugih oblik. Energijo delovnega toka skozi upor v izmeničnem tokokrogu imenujemo delovna energija.

Moč delovnega toka imenujemo delovna moč (P), merimo jo v vatih (W).

6.1.3. Izmenični krog s tuljavo

Tuljava dobro prevaja enosmerni tok. Tuljava prevaja izmenični tok slabše kot enosmerni tok. Tuljava se upira izmeničnemu toku poleg z ohmsko upornostjo navitja še z neko dodatno

upornostjo. Vzrok dodatne upornosti tuljave v izmeničnem krogu je napetost lastne indukcije tuljave. Upornost tuljave, ki jo v izmeničnem krogu povzroča napetost lastne indukcije, imenujemo induktivna upornost XL.

[ ]Ω== LfLX L ..2. πω

Induktivna upornost je frekvenčno odvisna – z naraščajočo frekvenco narašča..

Frekvenčni diagram induktivneupornost i in prevodnosti

lNAL r

20 ...μμ=

tiLui Δ

Δ= .

)cos(. tIi mL ω−=

)sin(.)sin(..)sin(....

)cos(...)cos(.. tUtIXtILt

tILt

tILtiLu mmLmmmL ωωωω

ωωωω ===

ΔΔ−=

ΔΔ−=

ΔΔ=

56

V izmeničnem krogu s čisto induktivno upornostjo (tuljavo) napetost prehiteva tok za 900. 090=ϕ

6.1.4. Moč in energija na tuljavi

[ ]var)(2sin.2.)cos().sin(.. tIUtItUiuq mm

mmLLL ωωω =−==

Časovni potek moči sinusnega izmeničnega toka ima pri tuljavi sinusno obliko z dvojno

frekvenco. Energija, ki jo predstavlja površina pod krivuljo moči, je v dveh četrtinah periode pritekla iz

generatorja in se nakopičila v magnetnem polju tuljave (pozitivni polvali). Negativni polvali pomenijo vračanje energije v generator. Energija se torej brez učinka le prelije v vsaki četrtinki periode iz generatorja v tuljavo in obratno z dvojno frekvenco. Ne opravlja nobenega koristnega dela in jo imenujemo jalova energija (QL). Merimo jo v var-ih.

6.1.5. Izmenični krog s kondenzatorjem

Enosmernega toka kondenzator ne prevaja. Za enosmerni tok predstavlja kondenzator

neskončno upornost. Izmenični tok kondenzator prevaja in predstavlja končno upornost. Upornost kondenzatorja v izmeničnem krogu imenujemo kapacitivna upornost XC.

[ ]Ω==CfC

XC ..21

.1

πω

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 57

Kapacitivna upornost z naraščajočo frekvenco pada.

)sin(. tUu m ω=

)cos(.)cos(.1.)sin(..)sin(... tItX

Ut

tUCt

tUCtuCi m

Cmmm ωω

ωωωω ==

ΔΔ=

ΔΔ=

ΔΔ=

V izmeničnem krogu s čisto kapacitivno upornostjo (kondenzator) tok prehiteva napetost za 900.

090=ϕ

6.1.6. Moč in energija na kondenzatorju

[ ]var)(2sin.2.)cos().sin(.. tIUtItUiuQ mm

mmCCC ωωω ===

I

U C

qiu ,,

t⋅ω

iuq ⋅=

u

i

eW

Časovni potek moči sinusnega izmeničnega toka ima pri kapacitivni upornosti sinusno obliko z dvojno frekvenco.

Energija, ki jo predstavlja površina pod krivuljo moči je v dveh četrtinah periode pritekla iz generatorja in se nakopičila v električnem polju kondenzatorja (pozitivni polvali). Negativni polvali pomenijo vračanje energije v generator. Energija se torej brez učinka le prelije v vsaki četrtinki periode iz generatorja v kondenzator in obratno z dvojno frekvenco. Ne opravlja nobenega koristnega dela in jo imenujemo jalova energija (QC). Merimo jo v var-ih.

58

6.1.7. Zaporedni izmenični krog z ohmsko in induktivno upornostjo (R-L krog)

Skupno veličino (pri zaporedni vezavi je to efektivni tok I) rišemo v vodoravno (X) os koordinatnega sistema. Tok I povzroča na ohmski upornosti ohmski (delovni) padec napetosti UR, na induktivni upornosti pa induktivni (jalovi) padec napetosti UL. V vezju tok in napetost nista v fazi . »Čuti« se vpliv tuljave, kjer tok zaostaja za napetostjo za 900.

V zaporednem RL izmeničnem krogu tok zaostaja za napetostjo generatorja za fazni kot ϕ , ki lahko zavzame poljubno vrednost med 0 in 900.

UUR=ϕcos

UUL=ϕsin

R

L

UU=ϕtan

ϕcos.UUR = ϕsin.UUL = V zaporednem RL izmeničnem krogu sta kazalca napetosti na ohmski in induktivni upornosti

med seboj pravokotna. Efektivna vrednost gonilne napetosti je enaka geometrični vsoti efektivnih vrednosti napetosti

na ohmski in induktivni upornosti. 222

LR UUU += 22LR UUU += 22

LR UUU −= 22RL UUU −

Polna upornost Z zaporednega RL kroga je enaka geometrični vsoti ohmske in induktivne

upornosti

222LXRZ += 22

LXRZ += 22LXZR −= 22 RZX L −=

ZR=ϕcos

ZX L=ϕsin

RX L=ϕtan 00 900 ≤≤ ϕ

ϕcos.ZR = ϕsin.ZX L =

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 59

6.1.8. Moč in energija v zaporednem RL krogu (S, P, QL, W)

Časovni potek trenutne moči sinusnega izmeničnega toka v zaporednem RL krogu ima sinusno obliko z dvojno frekvenco toka.

Del energije, ki v vsaki polovici periode priteče iz generatorja se na ohmski upornosti trajno

pretvori v energije drugih oblik in se kot delovna energija sprosti iz električnega kroga. Preostali del električne energije se kot jalova energija v vsaki polperiodi kopiči v magnetnem polju tuljave in vrača v generator.

Moč generatorja v zaporednem RL izmeničnem krogu, ki jo določata napetost na sponkah in

tok generatorja, je navidezna moč, ki jo označimo s črko S, merimo v (VA), izračunamo pa s produktom efektivnih vrednosti napetosti in toka generatorja.

S-navidezna moč, P-delovna moč, QL-jalova moč

222LQPS += 22

LQPS += 22LQSP −= 22 PSQL −=

SP=ϕcos ali faktor delavnosti toka

SQL=ϕsin

PQL=ϕtan

ϕcos.SP = ϕsin.SQL =

Faktor cos pove, kolikšen del navidezne moči je delovna moč (moč, ki opravlja delo), zato mu pravimo faktor delavnosti toka.

60

6.1.9. Zaporedni izmenični krog z ohmsko in kapacitivno upornostjo (R-C krog)

V zaporednem RC izmeničnem krogu sta kazalca napetosti na ohmski in kapacitivni upornosti med seboj pravokotna.

Efektivna vrednost gonilne napetosti je enaka geometrični vsoti efektivnih vrednosti napetosti na ohmski in kapacitivni upornosti.

222CR UUU += 22

CR UUU += 22CR UUU −= 22

RC UUU −

V zaporednem RC izmeničnem krogu tok prehiteva napetost generatorja za fazni kot ϕ , ki lahko zavzame poljubno vrednost med 0 in -900.

UUR=ϕcos

UUC−=ϕsin

R

C

UU−=ϕtan 090 ≤≤− ϕ

ϕcos.UUR = ϕsin.UUC −=

Polna upornost Z zaporednega RC kroga je enaka geometrični vsoti ohmske in kapacitivne upornosti.

222CXRZ += 22

CXRZ += 22CXZR −= 22 RZX C −=

ZR=ϕcos

ZX C−=ϕsin

RX C=ϕtan

ϕcos.ZR = ϕsin.ZX C =

6.1.10. Moč in energija v zaporednem RC krogu (S, P, QC , W)

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 61

Časovni potek trenutne moči sinusnega izmeničnega toka v zaporednem RC - krogu ima sinusno obliko z dvojno frekvenco toka.

Del energije, ki v vsaki polovici periode priteče iz generatorja, se na ohmski upornosti trajno pretvori v energije drugih oblik in se kot delovna energija sprosti iz električnega kroga. Preostali del električne energije se kot jalova energija v vsaki polperiodi kopiči v električnem polju kondenzatorja in vrača v generator.

222

CQPS += 22CQPS += 22

CQSP −= 22 PSQC −=

SP=ϕcos ali faktor delavnosti toka

SQC−=ϕsin

PQC−=ϕtan

ϕcos.SP = ϕsin.SQC =

6.1.11. Zaporedni izmenični krog z ohmsko, induktivno in kapacitivno upornostjo (R-L-C krog)

V zaporednem RLC krogu sta kazalca napetosti na induktivni in kapacitivni upornosti nasprotno usmerjena in pravokotna na kazalec napetosti na ohmski upornosti.

Napetosti na induktivni in kapacitivni upornosti sta v zaporednem RLC - krogu v protifazi-

premaknjeni za 1800. Fazni kot ima lahko poljubno vrednost med (-900 in +900). V zaporednem RLC krogu lahko tok prehiteva napetost (kapacitivni značaj), tok zaostaja za

napetostjo (induktivni značaj) ali je v fazi z napetostjo (XL=XC, ϕ =0, Z=min, resonanca zaporednega nihajnega kroga).

62

6.1.12. Zaporedni RLC- induktivni značaj

6.1.13. Zaporedni RLC- kapacitivni značaj

222 )( CLR UUUU −+= 22 )( CLR UUUU −+=

22 )( CLR UUUU −−= 22RCL UUUU −=−

UUR=ϕcos

UUU CL −=ϕsin

R

CL

UUU −=ϕtan 00 9090 ≤≤− ϕ

ϕcos.UU R = ϕsin.UUU CL =−

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 63

Polna upornost zaporednega RLC - kroga ima lahko značaj polne upornosti zaporednega RL, RC ali čistega R - (ohmskega) izmeničnega kroga.

222 )( CL XXRZ −+= 22 )( CL XXRZ −+=

22 )( CL XXZR −−= 22 RZXX CL −=−

ZR=ϕcos

ZXX CL −=ϕsin

RXXtg CL −=ϕ

CL XX = ⇒ RZZ MIN == ⇒ 0=ϕ resonanca serijskega nihajnega kroga

6.1.14. Energija in moč v zaporednem RLC izmeničnem krogu

Časovni potek moči v zaporednem RLC - izmeničnem krogu ima obliko časovnega poteka

moči v zaporednem RL ali RC ali čistem R - izmeničnem krogu. Če tuljava in kondenzator akomulirata različni količini energije, si element, ki lahko sprejme več energije, izmenjuje razliko z generatorjem. Ko je XL=XC, je vpliv jalove energije kompenziran (kompenzacija jalove energije).

222 )( CL QQPS −+= SP=ϕcos

PQQtg CL −=ϕ

64

6.1.15. Vzporedni izmenični krog z ohmsko in induktivno upornostjo (R-L krog)

Skupno veličino (pri vzporedni vezavi efektivno napetost U) rišemo v vodoravno (X) os koordinatnega sistema.

V vzporednem RL izmeničnem krogu sta kazalca tokov skozi ohmsko in induktivno upornost (prevodnost) med seboj pravokotna.

Efektivna vrednost toka je enaka geometrični vsoti efektivnih vrednosti tokov skozi ohmsko in induktivno upornost.

222LR III += 22

LR III += 22LR III −= 22

RL III −=

V vzporednem RL izmeničnem krogu tok zaostaja za napetostjo generatorja za fazni kot ϕ , ki lahko zavzame poljubno vrednost med 0 in 900.

II R=ϕcos

II L=ϕsin

R

L

II=ϕtan 0900 ≤≤ ϕ

ϕcos.IIR = ϕsin.IIL =

222

LBGY += R

G 1= 22LBYG −=

LL X

B 1= 22 GYBL −=

YG=ϕcos

YBL=ϕsin

GBtg L=ϕ

Časovna poteka energije in moči v vzporednem RL krogu sta podobna časovnima

potekoma energije in moči v zaporednem RL krogu (pri enakih faznih kotih sta poteka enaka) 222

LQPS += SP=ϕcos

PQtg L=ϕ

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 65

6.1.16. Vzporedni izmenični krog z ohmsko in kapacitivno upornostjo (RC - krog)

222

CR III += 22CR III += 22

CR III −= 22RC III −=

V vzporednem RC izmeničnem krogu tok prehiteva gonilno napetost generatorja za fazni kot ϕ , ki lahko zavzame poljubno vrednost med 0 in -900.

IIR=ϕcos

IIC−=ϕsin

R

C

II−=ϕtan 00 090 ≤≤− ϕ

ϕcos.IIR = ϕsin.IIC =−

222

CBGY += R

G 1= 22CBYG −=

CC X

B 1= 22 GYBC −=

YG=ϕcos

YBC−=ϕsin

GBtg C−=ϕ

Časovna poteka energije in moči v vzporednem RC krogu sta podobna časovnima potekoma energije in moči v zaporednem RC krogu (pri enakih faznih kotih sta poteka enaka).

222CQPS +=

SP=ϕcos

PQtg C−=ϕ

6.1.17. Vzporedni izmenični krog z ohmsko, induktivno in kapacitivno (RLC) upornostjo

66

6.1.18. Vzporedni RLC krog-RL značaj

6.1.19. Vzporedni RLC krog-RC značaj

6.1.20. Vzporedni nihajni krog-resonanca

V vzporednem RLC - krogu sta kazalca toka skozi induktivni in kapacitivni upornosti nasprotno usmerjena in pravokotna na kazalec toka skozi ohmsko upornost.

Tokova skozi induktivno in kapacitivno upornost sta v vzporednem RLC - krogu v protifazi- premaknjeni za 1800. Fazni kot ima lahko poljubno vrednost med (-900 in +900).

V vzporednem RLC krogu lahko tok prehiteva napetost (kapacitivni značaj), tok zaostaja za napetostjo (induktivni značaj) ali je v fazi z napetostjo (XL=XC, ϕ =0, Y=min, resonanca vzporednega nihajnega kroga).

222 )( CLR IIII −+= 22 )( CLR IIII −+=

22 )( CLR IIII −−= 22RCL IIII −=−

II R=ϕcos

R

CL

IIItg −=ϕ 00 9090 ≤≤− ϕ

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 67

222 )( CL BBGY −+= 22 )( CL BBGY −+=

22 )( CL BBYG −−= 22 GYBB CL −=−

Časovni poteki moči v vzporednem RLC - krogu imajo obliko časovnih potekov moči in energije v zaporednem RL ali RC ali čistem R - izmeničnem krogu.

222 )( CL QQPS −+= SP=ϕcos

PQQtg CL −=ϕ

Kadar sta induktivna in kapacitivna prevodnost vzporednega RLC - kroga enaki, teče iz generatorja le delovna energija, jalovo energijo pa kompenzirata tuljava in kondenzator.

6.2. Izmenični krogi z mešanimi vezavami upornosti

Mešana vezava ohmskih, induktivnih in kapacitivnih upornosti ima določeno polno upornost, ki v izmeničnem krogu povzroča določen fazni kot in obremenjuje izvor z določeno delovno in jalovo močjo.

Primer: Izračunaj tokove, polno upornost Z in fazni kot ϕ v izmeničnem krogu, ki ga prikazuje slika. U=220V/50 Hz, R=20Ω, L=1H in C=4 F.

Ω=+= 31522LRL XRZ A

ZUI

RLRL 7,0== XL =ω.L=314Ω

Ω== 796.1C

Xcω

AXUI

CC 27.0==

V nepravokotnem trikotniku si namesto s Pitagorovim pomagamo s kosinusnim izrekom

68

αcos.22CRLCRL IIIII −+=

α=1800-900- 1 0635,0cos 1 ===RL

R

ZR

UUϕ

001 6,34,86 == αϕ in

I=0,43A Ω== 512IUZ ϕϕ cos.cos. 1 II RL = 01 84cos.cos =⇒= ϕϕϕ

II RL

1cosϕ=RLIx

ϕcos=Ix

6.3. Faktor delavnosti električnih omrežij Večina porabnikov električne energije ima ohmski (trošijo delovno energijo), oziroma ohmsko-induktivni značaj (trošijo jalovo energijo). Zato ima tudi omrežje kot celota ohmsko-induktivni značaj, zaradi česar je faktor delavnosti manjši od 1. Jalova energija kot posledica induktivnih upornosti (indukcijske peči, navitja elektromotorjev…), ne opravlja koristnega dela. Po vodih se le pretaka in jih dodatno obremenjuje.

Generatorji elektrarn morajo biti dimenzionirani na navidezno moč, ki je večja od delovne moči porabnikov v omrežju.

Prerezi vodnikov omrežja morajo biti večji, kot če bi po njih prenašali samo delovno energijo. Tok in izgube ter padci napetosti v vodnikih omrežja so večji, kot če bi po vodnikih prenašali

samo delovno energijo. Omrežja lahko v veliki meri razbremenimo jalove energije porabnikov, če na priključne sponke posameznih ali skupin porabnikov RL značaja priključimo kondenzatorje ustreznih kapacitivnosti za kompenzacijo.

Razbremenitvi vodnikov in naprav elektroenergetskih omrežij jalove energije porabnikov

pravimo kompenzacija jalove moči porabnikov.

Trikotnik moči Trikotnik moči elektromotorja elektromotorja s kompenzirano jalovo energijo

ϕtgPQL .= KCL tgPQQ ϕ.=− ).( KC tgtgPQ ϕϕ −=

CU

C

UXUQ

CC ..

.1

222

ω

ω

=== 2.UQC C

ω=

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 69

Primer: Sistem fluorescentnih reklamnih napisov deluje z močjo 7,8kW pri faktorju delavnosti cos =0,5. Kolikšna mora biti kapacitivnost kondenzatorja za kompenzacijo, če želimo, da faktor delavnosti sistema izboljšamo na cos K=0,95? Za koliko se zmanjša navidezna moč obremenjevanja električnega omrežja? Sistem je priključen na napetost U=220v/50Hz.

73,1tan5,0cos =⇒= ϕϕ 328,0tan95,0cos 1 =⇒= ϕϕK

kVArPQ KC 9,10)tan(tan =−= ϕϕ FU

QC C μω

710. 2 ==

kVAPS 6.15cos

==ϕ

kVAPSK

K 2.8cos

==ϕ

kVASSS K 4,7=−=Δ

6.4. Mejna frekvenca

Frekvenca, pri kateri je ohmska upornost zaporednega RC oziroma RL kroga enaka kapacitivni oziroma induktivni, imenujemo mejna frekvenca.

ali Cf

XRC

C ..21

π== in LXR = ali LfXR CL ..2π==

CR

fC ..21

π=

LRfC .2π

=

Zapiski:

70

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 71

7. Resonančni pojavi V RLC - krogih se delovna energija generatorja sprošča iz električnega kroga, del jalove energije si kondenzator in tuljava podajata med seboj, drugi del jalove energije pa si izmenjuje generator in LC vezava. Pojavi, ki spremljajo prelivanje energije med L-C imajo velik pomen na področju telekomunikacijske tehnike. Posledica izmenjave energije med L in C sta izmenični tok in napetost. Nihanje energije v L-C krogu imenujemo lastno nihanje. Frekvenco lastnega nihanja idealnega LC - kroga določimo iz pogoja:

CL XX = ali C

L.1.

ωω =

CL.12 =ω

CL.1=ω

CLf

.1.2 0 =π

CL

f..2

10 π

= resonančna frekvenca nihajnega kroga

L-C krog ima tudi določeno upornost, ki jo imenujemo karakteristična upornost

CLZC =

Pri CL XX = oziroma pri resonančni frekvenci CL

f..2

10 π

= je impedanca Z serijskega nihajnega kroga

minimalna oziroma tok maksimalen. Torej, zaporedni nihajni krog zelo dobro prepušča tok resonančne frekvence in frekvenc, ki so resonančni blizu, tokove višjih in nižjih frekvenc pa močno duši.

Zaporedni nihajni krog je pasovno prepustni frekvenčni filter. Področje frekvenc, katerih tokove zaporedni nihajni krog dobro prevaja, imenujemo prepustni

frekvenčni pas nihajnega kroga B. Prepustni frekvenčni pas je območje frekvenc, v katerem

tok v nihajnem krogu ni manjši od MM II .707,02

= . Širina prepustnega frekvenčnega pasu B

je določena z razliko mejnih frekvenc prepustnega področja 1Cf in 2Cf ali 12 CC ffB −= .

72

Pri CL BB = oziroma pri resonančni frekvenci CL

f..2

10 π

= je prevodnost Y paralelnega nihajnega kroga

minimalna, oziroma je tudi tok minimalen. Torej, vzporedni nihajni krog zelo slabo prepušča tok resonančne frekvence in frekvenc, ki so resonančni blizu, tokove višjih in nižjih frekvenc pa bistveno boljše. Vzporedni nihajni krog je pasovno zaporni frekvenčni filter.

7.1. Prehodni pojavi

Stanje fizikalne veličine, ki ne spreminja svoje oblike in velikosti, imenujemo stacionarno stanje.

Pojave, ki spremljajo prehod fizikalne veličine iz enega stacionarnega stanja v drugo, imenujemo prehodni pojavi.

Primer: elektromotor po vklopu zaradi vztrajnosti rotorja in obremenitve doseže nazivno število vrtljajev šele po določenem času.

7.2. Prehodni pojavi v RC - krogih Prazen kondenzator v trenutku vklopa na enosmerno napetost pomeni kratek stik in je vsa napetost generatorja na uporu. Napetost na kondenzatorju narašča od 0V do napetosti izvora po eksponentni krivulji.

)1( RCt

C eUu−

−=

Napetost na uporu pada od napetosti izvora proti 0V po eksponentni krivulji.

RCt

R eUu−

= . Produkt RC imenujemo časovna konstanta prehodnega pojava . Po času t= vrednost

veličin v prehodnem pojavu naraste na 63% končne vrednosti ali pade na 37% začetne vrednosti.

CR.=τ ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ = s

VAAsV..

Prehodni pojavi trajajo 3 , ko vrednost veličine v prehodnem

pojavu naraste na 99,5% končne vrednosti. Pri praznjenju ima kondenzator vlogo izvora, ki poganja tok v obratni smeri kot pri polnjenju. Napetosti na kondenzatorju in uporu sta si do izpraznitve kondenzatorja po velikosti enaki, vendar nasprotno usmerjeni.

RUCU

UI

R C

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 73

RCt

C eUu−

= . RCt

R eUu−

−= . RCt

eRUi

−−= .

7.2.1. Neželeni učinki RC - prehodnih pojavov Prehodni pojavi v RC krogih pačijo obliko periodičnih električnih veličin nesinusnih oblik. Popačenje oblike periodične veličine je tem večje, čim večja je časovna konstanta prehodnega pojava v primerjavi s ponavljajočim se časom trajanja električne veličine ti.

Pri stalni časovni konstanti prehodnega pojava popačenje impulzov s frekvenco narašča. Prehodni pojavi povzročajo zakasnitve in omejujejo frekvenčno območje delovanja digitalnih naprav.

74

RC prehodne pojave koristno uporabljamo za oblikovanje impulzov

Na RC - členih s it⟩⟩τ temelji delovanje generatorjev žagastih napetosti in jih imenujemo integratorji.

Na RC členih s it⟨⟨τ temelji oblikovanje kratkotrajnih napetostnih impulzov-konic za proženje tiristorjev in

triakov ter krmiljenje nekaterih digitalnih vezij.

7.3. Prehodni pojavi v RL - krogih V trenutku vklopa enosmernega RL kroga pomeni tuljava neskončno upornost, po preteku prehodnega pojava pa kratek stik.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 75

7.3.1. Neželeni učinki RL - prehodnih pojavov Tudi RL - prehodni pojavi pačijo oblike časovnih potekov periodičnih električnih veličin nesinusnih oblik. Povzročajo zakasnitve pri vklopih in izklopih elektromagnetnih naprav (npr. relejev…) RL - prehodne pojave koristno uporabljamo za oblikovanje impulzov. Na RL - členih s it⟩⟩τ temelji delovanje generatorjev toka s časovnim potekom žagaste oblike. Imenujemo

jih tokovne integratorje. Zapiski:

76

8. Trifazni sistemi Proizvodnja in prenos električne energije z enofaznim izmeničnim tokom povzročata neenakomeren dotok energije porabnikom, veliko porabo bakra, velike izgube energije in utripajoče magnetno polje. Večino navedenih težav odpravimo s proizvodnjo in prenosom električne energije s trifaznim sistemom. Dobimo ga s tremi, za 1200 medsebojno premaknjenimi tuljavami, v katerih polju se vrti magnet (magnetno polje). Napetosti teh tokokrogov so po velikosti in frekvenci enake, fazni premik med njimi pa je 1200.

8.1. Vezave v trifaznih sistemih V trifaznih sistemih poznamo dve osnovni vezavi izvorov in porabnikov:

Vezava zvezda Vezava trikot

8.1.1. Vezava zvezda-zvezda

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 77

Konce faznih navitij in konce porabnikov (U2, V2, W2) vežemo v skupno točko, ki jo imenujemo zvezdišče. Ozemljeno zvezdišče imenujemo ničlišče.

Vodnik, ki povezuje zvezdišče trifaznega generatorja z zvezdiščem porabnikov, imenujemo ničelni vodnik (N).

Vodnike, ki povezujejo začetke navitij trifaznega generatorja s porabniki, imenujemo linijski vodniki, označujemo pa jih z L1, L2, L3.

V vezavi zvezda-zvezda sta dve vrsti napetosti: Napetosti med linijskimi vodniki in ničelnim vodnikom imenujemo fazne napetosti Uf. Napetosti med linijskimi vodniki imenujemo medfazne napetosti U.

Medfazna napetost je za 3 -krat večja od fazne napetosti. V naših omrežjih velja Uf=220V,

U= 3 .220V=380V. Tokove, ki tečejo po linijskih vodnikih, imenujemo linijski tokovi I1, I2, I3. Tokove, ki jih poganjajo fazne napetosti, imenujemo fazni tokovi If1, If2, If3. Tok, ki teče po ničelnem vodniku, imenujemo ničelni tok I0 in je enak geometrični vsoti linijskih

tokov. Geometrična vsota linijskih tokov v simetrično obremenjenem trifaznem sistemu v zvezdi =0 (nič). Torej, simetrično obremenjen trifazni sistem v zvezdi ne potrebuje ničelnega vodnika, kar v primerjavi z energijsko enakovrednim enofaznim sistemom pomeni prihranek bakra za 50%. Pri nesimetrični obremenitvi, kjer je ničelni vodnik prisoten je prihranek bakra v primerjavi z enakovrednimi enofaznimi sistemi 1/3. Ničelnega vodnika ne smemo varovati. Prekinitev ničelnega vodnika v štirivodnem, nesimetrično obremenjenem sistemu v zvezdi povzroči premik zvezdišča in spremembo faznih napetosti.

Izgube energije zaradi upornosti vodnikov so pri trifaznem prenosu v zvezdi do 50% manjše kot pri enofaznem prenosu. Dotok energije je enakomeren.

8.1.2. Moč trifaznega sistema zvezda-zvezda

332211321 ... fffffffff IUIUIUSSSS ++=++=

333222111321 cos..cos..cos.. ϕϕϕ fffffffff IUIUIUPPPP ++=++=

333222111321 sin..sin..sin.. ϕϕϕ fffffffff IUIUIUQQQQ ++=++=

Pri simetrični obremenitvi velja

fff IUSS ..3.3 == fII = in fUU .3= oziroma 3

UU f =

78

velja IUS ..3= ϕϕ cos...3cos...3 IUIUP ff == ϕsin...3 IUQ =

8.1.3. Vezava trikot-trikot

V sistemu trikot je samo fazna napetost, ni ničelnega vodnika. Linijski tokovi so enaki

geometričnim vsotam faznih tokov in velja:

fII .3= 3II f =

8.1.4. Moč trifaznega sistema trikot-trikot

IUIUS fff ..3..3 == ϕϕ cos...3cos...3 IUIUP fff ==

ϕϕ sin...3sin...3 IUIUQ fff ==

8.1.5. Moč trifaznega sistema zvezda-trikot V trifazni sistem, kjer je generator vezan v zvezdi vežemo porabnik vezan v zvezdi

Moč trifaznega porabnika v trikotu, priključenega v sistem v zvezdi, je trikrat večja od moči

porabnika v zvezdi, priključenega v sistem v zvezdi.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 79

8.2. Vrtilno magnetno polje Trifazni sistemi imajo tri prednosti:enakomerni dotok energije trifaznim porabnikom, manjšo porabo bakra in vrtilno magnetno polje. Vrtilno magnetno polje dobimo tako, da tokove trifaznega sistema napeljemo v tri isto-smiselno navite tuljave postavljene pod kotom 1200. Smer magnetnih silnic posamezne tuljave določimo po svedrovem pravilu (ukrivljeni prsti kažejo smer toka skozi tuljavo, iztegnjeni palec pa smer silnic). Silnice posameznih tuljav se združijo v sklenjen magnetni tokokrog.

Če zamenjamo dve od treh priključnih sponk med seboj se smer vrtenja magnetnega polja

spremeni. Pri f=50Hz se magnetno polje v eni minuti zavrti 3000-krat. Zapiski:

80

9. ENOSTAVNI IZMENIČNI KROGI

9.1. Električna inštalacija

Električne inštalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije od proizvodnih električnih naprav do porabnikov - električnih naprav in aparatov.

V ožjem pomenu besede so električne inštalacije samo napeljave nizke napetosti v odprtih in zaprtih prostorih.

9.1.1. Električna oprema pri inštalacijah:

vodniki, naprave za varovanje vodnikov, aparatov in naprav, stikala, kontaktorji, vtično-spojne naprave, elementi daljinskega vodenja, idr...

9.1.2. Vrste električnih inšstalacij

Električne instalacije delimo glede na področje uporabe na tri večje skupine: elektroenergetske inštalacije nizke napetosti v zgradbah; za napetosti do 250V proti zemlji

(predvsem za inštalacije razsvetljave in pogone elektromotorjev); elektroenergetske inštalacije nizke napetosti v industriji; za napetosti do 1000V proti zemlji (za

instalacije pogonov elektromotorjev ter elektrotoplotnih in elektrokemijskih postrojev); Postroj: več strojev in naprav skupaj, ki sestavljajo funkcionalno celoto;

instalacije telekomunikacijskih naprav v zgradbah, pri katerih napetost med vodniki ne presega 50V (telefonske, antenske instalacije, inštalacije hišnih govornih naprav, ipd.).

Glede na okolje ločimo: inštalacije v suhih prostorih (stanovanjski in poslovni prostori), inštalacije v prostorih s specifičnimi pogoji (športne in koncertne dvorane, gledališča,

veleblagovnice, ...), inštalacije v posebnih prostorih (obrati, vlažni, vroči prostori, ...), inštalacije v prostorih, kjer so prisotne eksplozivne zmesi (proizvodnja in razdeljevanje plinov,

pridobivanje in proizvodnja gorljivih tekočin...).

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 81

9.1.3. Osnovni podatki za električne inštalacije so:

Izpostavljeni prevodni del je prevodni del električne opreme, ki se ga je mogoče dotakniti in ki ni normalno pod napetostjo, razen če pride do okvare (okrov, ohišje, masa).

Tuji prevodni del je prevodni del, ki ni del električne inštalacije, a lahko prenaša potencial-navadno zemeljski (kovinske cevi centralnega ogrevanja, prezračevalnega sistema, vodovodne cevi, jekleni deli zgradb…).

Neposredni dotik je dotik ljudi ali živali z deli pod napetostjo. Posredni dotik je dotik ljudi ali živali z deli pod napetostjo.

Hkrati dostopni deli so lahko vodniki ali drugi prevodni deli, ki se jih človek ali žival dotakne hkrati.

Električni udar je patofiziološki učinek električnega toka, ki prehaja skozi človeško ali živalsko telo.

Ozemljilo je prevodni del ali skupina prevodnih delov, ki so v zemlji in tako zagotavljajo trajen električni stik z njo.

82

Stik vodnikov nastane, če nastane zaradi napake vodljiva zveza med vodnikoma, ki sta med obratovanjem pod napetostjo.

Kratki stik nastane, če obstaja vodljiva zveza med vodnikoma pod napetostjo. Kratkostični tok (Ik) je tok, večji od nazivnega, nastane pa kot posledica kratkega stika,

nastalega zaradi okvare ali nepravilnega povezovanja v električnem tokokrogu. Stik z izpostavljenim prevodnim delom (ohišjem) nastane, če napaka povzroči vodljivo zvezo

med izpostavljenim prevodnim delom in delom pod napetostjo (poškodba izolacije vodnika zaradi drgnjenja pri uvodu v napravo, kjer ni zaščite z uvodnico).

Zemeljski stik nastane, če se zaradi napake pojavi vodljiva zveza med faznim vodnikom in zemljo.

Okvarna napetost (Uf) je napetost, ki se pojavi pri okvari izolacije med izpostavljenimi prevodnimi deli.

Napetost dotika (Uc) je napetost, ki se pojavi pri okvari izolacije med hkrati dostopnimi deli (poškodba izolacije faznega vodnika, stik z ohišjem, dotik roke z ohišjem in vodovodno pipo).

Poškodba izolacije je napaka v izolaciji, ki je lahko posledica predvsem mehanskih ali električnih vplivov.

Nazivna napetost (Un) je napetost, s katero je oprema označena in na katero se nanašajo nekatere obratovalne karakteristike.

Dovoljena napetost dotika (UL) je tista najvišja vrednost napetosti dotika, ki se sme vzdrževati neomejeni čas pri določenih pogojih zunanjih vplivov (prisotnost vode).

Nazivni tok (In) je tok, ki teče skozi tokokrog, napravo, aparat pri normalnem obratovanju. Okvarni tok (tok napake) (Id) je tok, ki ga povzroči poškodba izolacije ali njena premostitev. Uhajavi (odvodni) tok (Il) je tok, ki v normalnem obratovanju teče skozi izolacijo v zemljo ali v

druge prevodne dele, pri uporabi kondenzatorjev za odpravo motenj. Glavni tokokrog tvori električna oprema, vključena v tokokrog, ki je namenjen za prenašanje

električne energije. Pomožni tokokrog tvori električna oprema, vključena v tokokrog, ki je namenjen za krmiljenje,

meritve, signalizacijo, regulacije, obdelavo podatkov,… Konična moč napajanja je največja moč, ki se pojavi v napajalni točki inštalacije in jo

določimo na podlagi priključnih moči porabnikov z upoštevanjem faktorja sočasnosti (ne priklopimo vedno vseh naprav hkrati), ki je npr. za stanovanja med 0,3 in 0,5.

9.1.4. Elektroinstalacijski materiali

Pri izvajanju elektroenergetskih in telekomunikacijskih instalacij uporabljamo različne materiale, ki jih lahko razvrstimo v naslednje skupine:

- vodniki;

- inštalacijske cevi;

- pribor za spajanje in pritrditev vodnikov in cevi;

- kabli in pribor za spajanje in priključevanje;

- varovalke in instalacijski odklopniki;

- stikala;

- vtično-spojne naprave;

- razdelilniki;

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 83

- merilne naprave za merjenje električne energije.

9.1.5. Vodniki pri električnih inštalacijah

Vodnike uporabljamo za prenos električne energije. Ker so energijske prenosne izgube pri določeni prenosni napetosti odvisne tudi od specifične upornosti uporabljene kovine, se za prenosne vodnike iz ekonomskih razlogov uporabljata predvsem baker in aluminij. Pri izračunih upoštevamo naslednji specifični prevodnosti (oz. upornosti R = 1/G):

- za baker 56 Sm/mm2 ( ρ= 0,018 · 10-6

Ωm ali =0,018 mmm2Ω

)

- za aluminij 35 Sm/mm2.

Obe vrednosti veljata pri temperaturi 20˚ C.

Ločimo dve vrsti vodnikov:

- gole, ki jih uporabljamo predvsem pri gradnji nadzemnih vodov;

- izolirane, ki jih uporabljamo za električne instalacije in energetske napeljave;

- energetski izolirani vodniki in energetski kabli;

- telekomunikacijski izolirani vodniki in telekomunikacijski kabli.

Prerezi vodnikov so normirani. Standardni prerezi vodnikov so:

0.5, 0.75, 1, 1.5, 2.5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, 300, 400 in 500 mm2.

Vodniki do 16 mm2

so masivni ali pramenasti vodniki, druge pa izdelujejo samo še kot pramenaste vodnike, da bi se izognili kožnemu efektu.

84

Elektroenergetske inštalacije v zgradbah izvajamo podometno, nadometno, v ometu, v votli steni, v litem betonu , v kanalih ali pa kot električni tračni sistem. Pri polaganju električnih inštalacijskih vodnikov v in na zidove, strop, tla oziroma na naprave, uporabljamo za zaščito le - teh inštalacijske cevi, ki ščitijo vodnike pred mehanskimi poškodbami, pred škodljivimi vplivi vlage in raznih hlapov ali par v atmosferi. Uporabljamo dve vrsti inštalacijskih cevi:

- termoplastične cevi:

- rebraste,

- gladke (toge cevi),

- zaščitne kovinske cevi (oklepne cevi) so mehansko izredno trdne in jih uporabljamo v industriji.

Vodnike spajamo zaradi podaljševanja ali zaradi cepljenja s sponkami. Spajkanje vodnikov ni dovoljeno. Spajamo v razvodnicah (dozah) s posebnimi sponkami, ki so izdelane za različne prereze vodnikov in za različne namene (npr. luči).

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 85

Podobno velja tudi za priključevanje aparatov in naprav: najpogosteje uporabljamo objemke, ki razbremenijo vodnike pred mehanskimi obremenitvami. Za pravilno lego vodnika in za tesnenje skrbijo uvodnice.

9.1.6. Inštalacije v stanovanjskih zgradbah

Inštalacija z običajnimi razdelilnimi Inštalacija s stropnimi razdelilnimi Inštalacija z univerzalnimi dozami in montažnimi razvodnicami razvodnicami

86

Inštalacija z razdelilno omarico Nadometna inštalacija v kotnih in Talna inštalacija stenskih letvah

V stanovanjskih zgradbah je določena višina vtičnic (35 cm od tal), višina stikal (105 cm od tal). Za posebne prostore (kuhinja, kopalnica, ...) so določeni še drugi normativi: drugačna višina vtičnic v kuhinji, zaščita pred vlago, ...

9.1.7. Inštalacije v poslovnih prostorih

Potrebujemo večje število in drugačno porazdelitev energetskih in telekomunikacijskih vtičnic. Velikokrat jih polagamo v posebne kanale, ki so velikokrat tudi nadometno izdelani. Podoben primer: šolske računalniške učilnice.

9.1.8. Inštalacije v objektih s specifičnimi pogoji V teh objektih morajo biti svetilke varnostne razsvetljave. Zgrajeni morata biti nadomestna in zasilna razsvetljava, za obe pa veljajo posebni predpisi o njuni izgradnji (npr. oddaljenost do drugih elektroenergetskih inštalacij).

Nadomestna razsvetljava: se ob izpadu omrežne napetosti preklopi na pomožni elektroenergetski vir in osvetljuje prostore z najmanjšo predpisano osvetljenostjo.

Zasilna razsvetljava: je varnostna razsvetljava, ki se ob izpadu preklopi na akumulatorsko baterijo in kaže najkrajšo pot iz stavbe.

V zadnjem času uporabljamo tudi posebno napajanje za strežnike (UPS = Uninterruptible Power Supply).

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 87

Inštalacijska vezja z enopolnimi, serijskimi, menjalnimi in križnimi stikali (levo: vezalna shema, v sredini: izvedbena shema, desno: inštalacijski načrt – enopolna shema)

9.1.9. Inštalacije telekomunikacijskih naprav Inštalacije telekomunikacijskih naprav razdelimo v grobem po namenu: za telefonijo, televizijo in radio, kabelske sisteme in informacijske sisteme (računalniške mreže). Danes jih ločimo tudi glede na hitrost prenosa signalov, ki jo podajamo v kbit/s ali s frekvencami signalov: (do 100 kHz ali 100 kbit/s (govorni signali); do 1 Mhz ali 1 Mbit/s (ISDN), do 16 MHz, do 100 MHz in do 2,6 GHz).

88

Enopolna shema stanovanjskega razdelilnika

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 89

9.1.10. Dimenzioniranje vodnikov in izračunavanje prereza vodnika

Instalacije v stanovanjskih, poslovnih in podobnih zgradbah so sestavljene iz skupin enofaznih porabnikov, v obrti in industriji pa imamo opravka pretežno s trifaznimi porabniki. Enofazni porabniki so najpogosteje ohmska bremena, trifazni pa induktivna (elektromotorji), ki poleg slabše delavnosti toka povzročajo tudi precejšnje vklopne sunke, kar moramo pri dimenzioniranju instalacij upoštevati.

Pri dimenzioniranju vodnikov in izračunavanju prereza vodnika upoštevamo:

- dopustne tokovne obremenitve - termično dimenzioniranje;

- dopustne padce napetosti - električno dimenzioniranje;

- dopustni najmanjši prerez - mahansko dimenzioniranje.

9.1.11. Termično dimenzioniranje vodnikov za notranje instalacije

Termično dimenzioniranje vodnikov in kablov pomeni določevanje dopustne tokovne obremenitve. Najvišja dopustna tokovna obremenitev vodnikov in kablov je odvisna od: prereza vodnika, vodnikove kovine, vrste izolacije vodnika, števila vzporedno potekajočih in obremenjenih vodnikov, zunanje temperature in načina polaganja.

Najpogosteje so dopustne tokovne obremenitve podane tabelarično v odvisnosti od naštetih faktorjev.

Presek Cu vodnikov v mm2 1,5 2,5 4 6 10 16 25 Nazivni tok talilnega vložka 10 16 20 25 35 50 63 Barva velikostnih vložkov rdeča siva modra rumena črna bela bakrena

90

9.1.12. Električno dimenzioniranje

Predpisi določajo naslednje mejne dovoljene vrednosti padcev napetosti:

- 3% za električne inštalacije razsvetljave, če računamo od točke napajanja ( npr. hišnega priključka);

- 5% za električne inštalacije razsvetljave, če računamo od transformatorske postaje;

- 5% za električne inštalacije ostalih porabnikov, če računamo od točke napajanja ( npr. glavnega priključka objekta);

- 8% za električne inštalacije ostalih porabnikov, če računamo od transformatorske postaje.

V kolikor je dolžina električne instalacije daljša od 100 m, lahko povečamo dovoljeni padec napetosti za 0,005 % za vsak meter, ki presega 100 m, vendar skupno največ 0,5 %. Padci napetosti so izraženi v odstotkih nazivne napetosti omrežja.

Za ohmska bremena je dopusten padec napetosti ob upoštevanju upornosti vodnika in dejstva, da padec napetosti nastopa v dovodnem in odvodnem vodniku

[ ]%..

..200%UA

lIuλ

= oziroma prerez [ ]2

%....200 mmUulIA

λ=

PRIMER:

Izračunati je treba napajalni vod za električno peč enojne dolžine 7 m, ki je priključena na napetost 220 V in je na koncu obremenjen s tokom 19 A. Dopustni padec napetosti je 1 %. Vod je izveden z vodnikom P, ki je položen v inštalacijski cevi.

Računski prerez vodnika je:

216,2220.1.56

19.7.200 mmA ==

Izberemo normiran prerez 2,5 mm2, za katerega je predpisana talilna varovalka 16 A. Ker pa je v vodniku trajni tok 19 A, varovalka 16 A ne ustreza, vzeti moramo vodnik P prereza 4 mm2, za katerega je predpisana varovalka 20 A. Pri tem prerezu bo padec napetosti seveda manjši, in sicer:

%54,0220.4.56

19.7.200% ==u

9.1.13. Mehansko dimenzioniranje Mehansko trdnost električnih inštalacij dosežemo že z nameščanjem vodnikov v inštalacijske cevi in kanale ter z vgradnjo vodnikov v ali pod omet. Mehansko dimenzioniranje je potrebno le pri zbiralkah in glavnih razdelilnikih večjih porabnikov, saj imamo tam opraviti v primeru kratkih stikov s pojavi sil med vodniki. Za hišne inštalacije obstaja le predpis o uporabi najmanjših dovoljenih prerezov vodnikov. Tako je minimalen prerez vodnikov, ki jih lahko uporabljajo za mehansko zaščitene vode v fiksnih instalacijah 1,5 mm2, če je bakren in 2,5 mm2, če je aluminijast. Izjemo predstavljajo vodi v svetilkah, ki imajo lahko manjši prerez, tj. do 0,5 mm2.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 91

9.2. Varovanje pred učinki električnega toka

Električne tokove uporabljamo večinoma za napajanje naprav. V primeru neprimerne rabe lahko steče električni tok skozi različne prevodne dele električnih naprav ali celo skozi človeško telo. Učinki izmeničnega električnega toka so odvisni od poti, po kateri teče tok skozi telo, od časa trajanja kakor tudi od prevodnosti poti (npr. impedanca telesa, suh ali vlažen kontakt, ...). Pri varovanju človeka pred učinki električnega toka moramo upoštevati vrsto električne napeljave.

Pri frekvenci f = 50 Hz so učinki električnega toka naslednji: 1ma-prag zaznavanja električnega toka. Tokovi do 15mA lahko tečejo skozi telo dalj časa. 15mA-prag mišičnih krčev, ki človeku preprečijo, da bi spustil vodnik. Tokovi do 50mA lahko tečejo skozi telo le kratek čas, pri daljšem delovanju pa lahko povzročijo nezavest. 50mA- prag nevarnosti zaradi delovanja električnega toka. Pri delovanju tokov med 50 in 100mA se v času, daljšem od enega srčnega utripa, pojavijo poškodbe, ki povzročijo smrt. 100mA- nad to vrednostjo toka je verjetnost poškodb s smrtnim izidom večja od 50%. Izkušnje kažejo, da tokovi do 30mA lahko nekaj časa tečejo skozi človeško telo brez posledic.

Najpogostejša vira nevarnosti električnega toka sta pojavljanje visoke napetosti dotika zaradi okvare izolacije električnega porabnika in neposredni dotik vodnikov pod napetostjo.

Previsoka napetost dotika kot posledica okvare izolacije porabnika

Neposredni dotik dveh vodnikov :

dva fazna vodnika: mAVRU

IT

CT 435

920400 =

Ω== RT-upornost človeškega telesa za pot roka-roka

en fazni vodnik in nevtralni ali zaščitni vodnik: mARUI

B

CT 230

1000230 ===

RB- upornost človeškega telesa za pot roka-stopalo

92

V obeh primerih sta toka večja od toka I0 = 30 mA, ki ga še dovoljujemo.

Neposredni dotik v primeru, ko je ozemljeno zvezdišče in se dotaknemo enega faznega vodnika:

Dobljene vrednosti so različne in samo v primeru, ko so tla zelo dobro izolirana, je tok manjši od 30 mA.

Zaščita pred električnim udarom

Zaščito pred neposrednim dotikom naredimo z dodatno izolacijo ali s posebnim zaščitnim pokrovom (kanali za polaganje kablov, ...). Dotik lahko preprečimo tudi z ustreznim odmikom naprav iz dosega rok (z ograjo, z zapiranjem v omaro ali z ustrezno oddaljenostjo možnih kontaktnih površin).

Zaščito pred posrednim dotikom lahko izvedemo s pomočjo izenačevanja potencialov, kar naredimo tako, da povežemo zaščitne vodnike različnih porabnikov na skupni zaščitni vodnik. Zaščito omogočajo neprevodna tla in galvanska ločitev s pomočjo ločilnega transformatorja.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 93

Zaščito z malo napetostjo uporabljamo, kadar obstaja nevarnost, da bi tok stekel preko človeškega telesa (pri delu v vlažnih prostorih, ipd.)

Pomembna je tudi zaščita z električno ločitvijo, pri čemer preprečimo v primeru okvare direktno povezavo naprav z električnim omrežjem. To naredimo z ločilnim transformatorjem, s čimer galvansko ločimo napajanje od aparata.

94

9.2.1. Zaščita s posebnim ozemljilom

Vsi kovinski deli, ki niso pod napetostjo v normalnem obratovanju so galvansko povezani z zemljo preko ozemljila. V primeru okvare steče tok (I

ok) s faznega vodnika preko

ohišja do zemlje (Rz) in naprej preko

obratovalne ozemljitve (Rob

) in nevtralne točke transformatorja spet do faznega vodnika.

9.2.2. Zaščita s skupnim ozemljilom

Za skupinsko ozemljitev se uporablja razvejana vodovodna mreža in kovinski plašči kablov nizko napetostnega omrežja ali posebej vkopan železni pocinkani trak (valjanec). Ob preboju izolacije bodo toki okvare stekli od faznega vodnika preko ohišja porabnika na skupno ozemljilo, nato v zvezdišče transformatorja in nazadnje v fazni vodnik.

Tok okvare mora biti dovolj velik, da povzroči hitro pregoretje varovalk poškodovanega porabnika in tako prepreči zadrževanje previsoke napetosti dotika.

Pri uporabi vodovodnega omrežja za skupno ozemljilo moramo paziti na možnost, da se ozemljitev prekine z vgrajenimi izolirnimi vložki ali plastičnimi cevmi.

9.2.3. FI-zaščitna stikala

FI-zaščitna stikala so namenjena zaščiti pred električnim udarom. So tokovna zaščitna stikala, ki jih sproži tok, ki steče od faznega na zaščitni vodnik ali po kakšni drugi poti v zemljo. Uporabljamo jih v stanovanjskih, poslovnih in drugih prostorih. Sestavljena so iz diferenčnega transformatorja, kontaktnega dela in vklopno-izklopnega mehanizma z elektromagnetnim sprožnikom. Pri normalnem obratovanju mora biti vsota tokov enaka 0. Kadar pride do okvare, steče okvarni tok mimo tokovnega stikala in vsota tokov ni več enaka 0. Diferenčni tok inducira napetost v diferenčnem transformatorju in elektromagnetni sprožnik izklopi stikalo. Stikalo ne varuje pred kratkostičnimi tokovi, saj ti tokovi (npr. med faznim vodnikom in nevtralnim vodnikom ali med večimi faznimi vodniki) ne povzročijo diferenčnega toka. Zaradi tega moramo v taki inštalaciji uporabiti še varovalke ali inštalacijske odklopnike ali odklopnike. Stikala lahko odklapljajo z različno selektivnostjo, kar moramo upoštevati ob izgradnji inštalacije.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 95

Nazivni tokovi (In): 6, 8, 10, 13, 16, 20, 25, 32, ... A

Diferenčni tokovi (In): 6, 10, 30, 100, ... mA

Izklopni časi:okrog 30 ms

9.2.4. Kratek stik

Povečanje jakosti toka v vodniku povzroči segrevanje vodnika, ki narašča kvadratično glede na jakost toka. Posledica dviga temperature je hitrejše staranje izolacije. Kratek stik nastane zaradi preobremenitve ali stika golih vodnikov različnega potenciala pri porabnikih, pri proizvajalcih električnega toka ali pa na prenosnih vodih. Mesto kratkega stika označimo na shemi s puščico.

Upornost tokokroga se bistveno zmanjša, hkrati pa steče bistveno večji tok. Zaradi hkratnega povečanja temperature je lahko proizvedena toplota tako velika, da pride do požara.

Primer: Skupina žarnic (svetilka) ima upornost R = 300 Ω in je oddaljena 30 m od glavnih dovodnih vodnikov omrežja s stalno napetostjo 220 V. Prerez bakrenega vodnika je 1,5 mm2. Zaradi slabe izolacije nastane kratek stik ob priključku porabnika. Izračunajmo tok kratkega stika in njegovo moč.

Upornost dovodnih vodnikov izračunamo s pomočjo specifične upornosti (ρ= 0,018 · 10-6

Ωm).

Ω=Ω== 72,0.5,1

018,0.30.2...2

2

2

mmmmmm

AlR ρ

Zaradi omrežne napetosti U = 220 V, bo skozi skupino žarnic tekel tok:

( ) mAVI 5,73172,0300

220 =Ω+

=

96

Že od prej vemo, da je prerez 1,5 mm2 dovolj velik za tako majhen tok, saj bi brez škode prenesel tudi tok velikosti 16 A.

Če se dovodni žici ob porabniku dotakneta, ni med njima praktično nobene upornosti. Stalna napetost požene skozi obe žici tok kratkega stika:

AVRUIk 5,305

72,0220 =

Ω==

Kratkostična moč, ki nastopi zaradi kratkostičnega toka Ik:

kWRIP kk 677,0.3,341. 22 ===

Tako velika toplota povzroči, da se stopi žica z izolacijo vred.

Da bi preprečili posledice kratkega stika, uporabljamo varovalne naprave. Na izbranem mestu namenoma zmanjšamo prereze vodnikov, tako da se pri prevelikem toku ta mesta raztalijo in s tem prekinejo električni tokokrog. Opisali smo princip delovanja taljivih varovalk.

9.2.5. Nizkonapetostne taljive varovalke

Nizkonapetostne taljive varovalke uporabljamo za varovanje vodnikov, kablov in naprav pred različnimi mejami termične obremenitve.

Varovalke so sestavljene iz podstavka, varovalnega vložka, kape varovalke in velikostnega vložka (preprečuje vstavitev varovalke napačnega velikostnega razreda). V zadnjem času jih nadomeščamo z drugimi vrstami varovalk.

9.2.6. Inštalacijski odklopniki

Inštalacijski odklopniki (avtomatske varovalke) so enopolni stikalni aparati, sestavljeni iz bimetalnega in elektromagnetnega sprožnika. Bimetalni sprožnik odklopi v primeru preobremenilnega toka, elektromagnetni pa v primeru nastanka kratkega stika. Oba povzročita izklop odklopnika, ki ga ponovno vklopimo z ročnim stikalom. Uporabljamo jih predvsem v stanovanjih in poslovnih prostorih.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 97

V bimetalnem sprožniku se bimetalni trak zaradi segrevanja (s tokom) upogne in odklopi kontakt. Pri elektromagnetnem sprožniku izkoriščamo delovanje magnetnih sil, ki nastanejo zaradi kratkega stika.

9.2.7. Kontaktorji

Kontaktor je mehanski stikalni element, ki ima en mirovni položaj, ki ga ne upravljamo ročno, in je sposoben vklapljati, prevajati in izklapljati tok v normalnih pogojih obratovanja, upoštevajoč tudi preobremenitve. Najpogosteje se potrebna sila za zapiranje gibljivih elementov, ki zaprejo glavne kontakte kontaktorja, vzbudi z elektromagnetom. Zato ostane vklopljen samo toliko časa, dokler je elektromagnet vzbujan, ker nima vgrajene zapore, ki bi vzdrževala vklopljeno stanje. Kontaktor je stikalni aparat, ki ga vklapljamo daljinsko, zato ga pogosto imenujemo tudi daljinsko stikalo. Zaradi svoje preprostosti je zelo zanesljiv aparat z visoko mehansko vzdržljivostjo in razmeroma nizko ceno. Manjše kontaktorje (t.i. krmilne-pomožne kontaktorje-do 25 A nazivnega toka) izdelujemo kot 4 in 8-polne in jih uporabljamo v krmilnih, signalnih,….tokokrogih. Večje, za vklapljanje bremen, pa izdelujejo običajno v tripolni izvedbi, najpogosteje za napetosti do 1000V /1500V in tokove do 2500A.

Krmilni kontaktor KN Dodatni kontakti za kontaktor KN

98

Kontaktor DIL za elektromotorje moči 335KW Bimetalni rele Inštalacijski kontaktor

9.2.8. Krmiljenje kontaktorja

Zapiski:

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 99

10. POLPREVODNIŠKI AKTIVNI ELEMENTI Periodni sistem elementov :

10.1. Polprevodnik Polprevodnika sta Silicij (Si) in Germanij (Ge). Uporablja se tudi: galijev arzenit (GaAs), indijev fosfat ( InP), GaN, GaP, InSb, CdO, CdS ter ZnSe. Čisti polprevodnik je pri zelo nizki temperaturi izolator, pri višji temperaturi pa se obnaša kot slabi prevodnik. Najpogosteje uporabljamo silicij, ki je štiri valentni element ( na zadnji obli krožijo štirje elektroni).

Pri dovolj velikih energijah lahko valenčni elektron zapusti atom in postane prosti elektron. Izpraznjenemu mestu v atomu pravimo - vrzel. Število vrzeli v polprevodniku je enako številu prostih elektronov.

100

10.1.1. Polprevodnik s primesmi Polprevodniku lahko spremenimo lastnosti, če mu dodamo majhno količino drugega elementa. S tem smo dobili nov tip polprevodnika.

10.1.2. N - tip polprevodnika Če čistemu siliciju dodamo petvalentne atome ( fosfor (P), arzen (As), antimon (Sb)), primesi zasedejo mesto štirivalentnega silicija. Peti valentni elektron primesi nima povezave in je že pri sobni temperaturi prosti elektron. Atom primesi postane pozitivni ion. S tem smo dobili dodatne elektrone in povečali prevodnost polprevodnika. Ker so nosilci elektrine elektroni z negativnim nabojem, se tak polprevodnik imenuje N-tip. Primesi, ki nam dodajajo elektrone imenujemo donatorji.

10.1.3. P - tip polprevodnika Čistemu polprevodniku dodamo tri-valentne atome ( bor (B), aluminij (Al), galij (Ga), indij (In). Pri valenčni povezavi bo nastala luknja oziroma vrzel, ker bo manjkal elektron. Na to mesto bo vzkočil prosti elektron iz okolice, zaradi tega nastane drugje vrzel. Atom postane zaradi dodatnega elektrona negativni ion. Polprevodniku se spremeni prevodnost zaradi dodanih vrzeli in ga imenujemo P - tip. Primesi, ki nam odvzemajo elektrone in ustvarjajo vrzeli imenujemo akceptorji.

10.1.4. Električni tok v polprevodniku Gibljivi nosilci elektrin v polprevodniku so elektroni in vrzeli, ki se premikajo pod vplivom električnega polja ali zaradi difuzije delcev s področja večje koncentracije na področje manjše koncentracije. Tok zaradi električnega polja imenujemo - poljski tok. Tok zaradi difuzijskega premika pa difuzijski tok. PN - spoj Skupaj spojimo dva polprevodnika, prvi je p-tip, drugi pa n-tip. Ko sta daleč narazen, je v n-tipu enakomerna koncentracija prostih elektronov, v p-tipu pa vrzeli. V trenutku spojitve pa različna koncentracija elektronov in vrzeli v obeh tipih povzroči difuzijski tok.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 101

Iz n v p-tip stečejo elektroni (ker jih je tam manj) ter vrzeli iz p v n-tip polprevodnika. Ker se zaradi tega poruši električna nevtralnost, se v prehodnem področju med n in p-tipom ustvari električno polje, v katerem ni električnih nosilcev. Temu področju pravimo zaporna plast ali osiromašeno področje.

10.2. DIODA

10.2.1. Simbol in zgradba:

Dioda je sestavljena iz pn spoja polprevodnika in dveh priključkov: anoda (na p-tip) in katode (na n-tip).

Delovanje diode Zaporna smer diode

Če na diodo priključimo vir napetosti tako, da je katoda ali n-tip na pozitivnem potencialu , anoda ali p-tip pa na negativnem potencialu, bo ta napetost še povečala električno polje v pn spoju in tako še bolj preprečila prehod električnega toka.

102

Tok nasičenja - je zelo majhen tok v zaporni smeri, ki je odvisen od: temperature in svetlobnega toka. Prevodna smer diode Če anodo (p-tip) priključimo na pozitivni pol vira, katodo (n-tip) pa na negativni, smo diodo priključili v prevodni smeri. Tako priključena napetost se odšteva od difuzijske napetosti, ki vlada na pn spoju: Ud - Ubat.

Napetost kolena silicij (Si) - 0,7 V germanij (Ge) - 0,3 V galijev arzenid (GaAs) - 1,2 V

Statična upornost R=U/I

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 103

Dinamična upornost iur

ΔΔ=

velja za majhne spremembe napetosti in tok (merimo z izmenično napetostjo).

Diferencialna upornost diode v prevodni smeri: rmVI D

=25

ID - tok diode

Spojna kapacitivnost: predstavljata jo p in n-tipa polprevodnika pn-spoja kot plošči kondenzatorja in zaporna plast kot dielektrik kondenzatorja.

10.2.2. Karakteristika diode in omejitve diode.

Zapiski:

104

11. USMERNIKI Naloga usmernika je, da izmenično napetost pretvori v enosmerno napetost.

Efektivna napetost je: UU M=

2 ali tok je: I

I M=2

Diodo kot usmerniški element začne prevajati pri napetosti 0,7V, v zaporni napetosti pa majhen tok zanemarimo.

Napetost, ki jo pripeljemo na diodo iz generatorja, bo diodo odprla le s pozitivno polperiodo. Takrat bo skozi breme stekel tok, ki bo enake oblike kot pozitivna polovica periode napetosti. Takemu usmerniku pravimo »polvalni usmernik«.

11.1. Polvalni usmernik

Delovanje:

V pozitivni polperiodi steče tok iz transformatorja skozi diodo in breme. Na bremenu dobimo padec napetosti, ki ima enako obliko kot napetost na transformatorju.

V negativni polperiodi dioda ne prevaja, zato ni toka skozi breme in s tem tudi padca napetosti na njem. Vsa napetost transformatorja bo na diodi.

Ker je napetost na bremenu valovita, ne moremo določiti njene točne vrednosti, ampak določimo srednjo vrednost napetosti in toka. Srednja vrednost je povprečna vrednost in je enaka ploščini napetosti, ki jo dobimo na izhodu.

Srednja vrednost napetosti na izhodu je: UU

srM= π

srednja vrednost toka je: II

srM= π

Dioda, ki jo izberemo za usmernik mora:

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 105

V prevodni smeri prenesti srednji tok, ki teče skozi diodo. Ta tok teče skozi porabnik. V zaporni smeri mora prenesti vso napetost transformatorja, dobimo jo iz maksimalne

napetosti negativna polperiode. Prenesti mora določeno moč, ki jo dobimo iz srednjega toka in padca napetosti na njej, ko

prevaja: P V ID D= ⋅0 7,

11.2. Polnovalni usmernik s srednjim odcepom Slaba lastnost polvalnega usmernika je v tem, da pri usmerjanju izkoristimo samo eno polperiodo, zato je izkoristek usmernika majhen. Pri polnovalnih usmernikih pa usmerjamo obe polperiodi izmenične napetosti.

Delovanje:

V prvi polperiodi teče tok skozi diodo D1 in se preko bremena zaključi v sredinskem odcepu transformatorja. Takrat je dioda D2 zaporno polarizirana, ker je na njeni anodi negativni potencial.

V drugi polperiodi pa je zaprta dioda D1 in prevaja dioda D2. Tok se preko diode D2 in bremena zaključuje v sredinskem odcepu transformatorja, s tem pa ustvarja na bremenu padec napetosti v isti smeri, kot tok skozi diodo D1.

Ker imamo pri polnovalnem usmerjanju dve pozitivni polperiodi je srednja vrednost usmerjene napetosti dvakrat večja kot pri polvalnem usmerniku.

Izhodna napetost UU

SRMP= ⋅2 π

in tok II

SRMP= ⋅2 π

Temensko vrednost napetosti UMP in toka IMP upoštevamo le za polovico navitja transformatorja, saj v vsaki polperiodi teče tok le skozi polovico celotnega navitja! Diode, ki jih uporabimo v takšnem usmerniku morajo v zaporni smeri vzdržati maksimalno napetost celotnega transformatorja (dvojno navitje). Mostični polnovalni usmernik Najpogosteje uporabljen usmernik je zgrajen s štirimi diodami v Greatz-ovem mostičnem vezju.

106

Delovanje: 1. polperioda: Slika a) in 2. polperioda: Slika b)

V prvi polperiodi prevajata diodi D1 in D3. Tok teče skozi diodo D1 preko bremena R in se

zaključuje v transformatorju. V drugi polperiodi je polariteta na transformatorju obrnjena, tok teče najprej skozi diodo D2,

skozi breme R in D4 ter se zaključuje v transformatorju. Padec napetosti na mostičku je enak dvema padcema napetosti na diodi (1,4V). Zaporna napetost, ki jo morajo diode prenesti je enaka UM transformatorja. Enosmerna izhodna napetost, ki je enaka srednji vrednosti pulzirajoče napetosti je:

UU

SRM= ⋅2 π in tok

II

SRM= ⋅2 π

11.3. Diodni množilniki napetosti Vezja z diodami se uporabljajo tudi za podvojevanje oziroma množenje napetosti. Značilna primera takšnih vezij sta Villardovo in Delonovo vezje.

11.3.1. Villardovo vezje:

V negativni polperiodi teče tok skozi D1 in napolni kondenzator C1 na napetost U. D2 ne prevaja, kondenzator C1 se napolni na napetost U. V pozitivni polperiodi ne prevaja D1. V zanki imamo dva vira, sekundar transformatorja z napetostjo U in napolnjen kondenzator na napetost U. Oba izvora napetosti polnita kondenzator C2 na napetost 2U. Na tak način smo napetost U s transformatorja podvojili na napetost 2U na izhodu vezja.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 107

11.3.2. Delonovo vezje:

V pozitivni polperiodi teče tok skozi diodo D1 in polni kondenzator C1 na napetost U. V negativni polperiodi teče tok skozi diodo D2 in s tem polni kondenzator C2, ki ga napolni na napetost U. Ker sta napetosti v isti smeri, se seštevata in dobimo na izhodu napetost 2U.

11.3.3. Kaskadni usmernik:

Za dosego višjih napetosti, nekaj kilovoltov, uporabljamo kaskadni usmernik. Ta je sestavljen iz več stopenj (kaskad), ki služijo za podvajanje napetosti. Valovitost in glajenje napetosti Na izhodu usmernika imamo ob enosmerni še vedno del izmenične napetosti. Kvaliteta usmernika je odvisna od dela izmenične komponente na izhodu usmernika. Čim manj je izmenične komponente oziroma čim manj je valovita enosmerna izhodna napetost tem boljši je usmernik. To valovitost podajamo s faktorjem valovitosti FR, ki je razmerje med izmenično in enosmerno komponento napetosti na izhodu usmernika. Valovito enosmerno napetost gladimo s kondenzatorjem ali tuljavo. Kombinacija obeh je najboljša, vendar najpogosteje uporabljamo samo kondenzator.

SR

RR U

UF =

FR – faktor valovitost

11.3.4. Valovitost pri različnih usmernikih: Tip usmernika Faktor valovitosti Polvalni usmernik 1,21 Polnovalni usmernik 0,48

108

11.3.5. Glajenje napetosti s kondenzatorjem

Tok skozi diodo teče le, ko je napetost na transformatorju višja od napetosti na kondenzatorju. Kako hitro se kondenzator polni in prazni, je odvisno od časovne konstante: = R . C , kjer je R upornost, skozi katero se kondenzator C polni ali prazni. Velika časovna konstanta pomeni počasnejše praznjenje in manjše utripanje napetosti na bremenu. Majhna časovna konstanta pa pomeni hitro praznjenje kondenzatorja in večje utripanje napetosti ne bremenu.

Izračun izhodne napetosti usmernika, če imamo glajenje s kondenzatorjem

U U

If CSR MSR= −

⋅ ⋅2 za polvalni usmernik

U U

If CSR MSR= −

⋅ ⋅4 za polnovalni usmernik ISR – srednji enosmerni tok bremena ali izhoda usmernika f – frekvenca omrežja C – kapacitivnost gladilnega kondenzatorja

11.3.6. Diode pri omejevanju napetosti (omejevalnik ali limiter) Zaradi napačne priključitve, inducirane napetosti v vodih ali električne izpraznitve se lahko napetost na vhodu vezja nevarno poveča in uniči vezje. To lahko preprečimo z ustrezno vezavo diod, ki omeji napetosti na vhodu vezja.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 109

Prva začne prevajati, ko je na vhodu napetost večja od +0,7V, druga pa pri –0,7V. Upor služi zato, da ne bi s prevelikim prevodnim tokom uničili diod. Da bi omejili različne napetosti, moramo diodi spremeniti napetost, pri kateri prevaja. To naredimo s pomočjo napetostnega vira, ki ga vežemo zaporedno z diodo. Napetostni vir obrnemo tako, da se prišteje k napetosti kolena diode.

11.3.7. Dioda kot analogno stikalo Za majhne izmenične signale lahko dioda deluje kot stikalo, če jo polariziramo prevodno ali zaporno. Če priključimo na točko A (slika) +10V, bo dioda prevodna in signal bo imel prosto pot od točke B proti točki C. Če priključimo na točko A (slika) -10V, bo dioda zaprta in signal ne bo imel prehoda od točke B proti točki C.

11.4. POSEBNE VRSTE DIOD

11.4.1. Prebojna dioda ali Zenerjeva dioda Do izrazitega Zenerjevega pojava pride, če ima polprevodnik veliko primesi in zato zelo ozko zaporno plast. Pri visokih zapornih napetostih se pojavijo v diodi novi pari elektronov in vrzeli, ki povzročajo zaporni ali inverzni tok. Ta pojav izkoriščamo pri posebnih vrstah diod, ki jih imenujemo prebojne diode, značilni predstavnik pa je Zenerjeva dioda. Ko se takšna dioda nahaja v področju Zenerjevega preboja (6 – 8V), bo vsaka majhna sprememba napetosti povzročila na diodi veliko spremembo toka. Takšno delovanje Zenerjeve diode izkoriščamo pri stabilizaciji napetosti, kjer želimo kljub večjim spremembam toka le

110

minimalne spremembe napetosti. Prebojno napetost določijo pri izdelavi diode z ustreznim dopiranjem (dodajanjem primesi) in znaša nekje od 1,8 pa do 200V. Simbol in karakteristika diode:

Primer uporabe zenerjeve diode pri stabilizaciji napetosti:

11.4.2. Kapacitivna (varicap) dioda Kapacitivna dioda imenujemo diodo, kjer izkoriščamo spojno kapacitivnost diode v zaporni smeri. Zaporna plast pri zaporni napetosti služi kot dielektrik, ki ga s spreminjanjem napetosti spreminjamo s tem pa spreminjamo tudi kapacitivnost. Kapacitivno diodo uporabljamo kot spremenljiv kondenzator, ki mu lahko kapacitivnost spreminjamo s priključeno napetostjo. Takšne elemente uporabljamo v nihajnih krogih sprejemnikov i oscilatorjev. Simbol, karakteristika in primer uporabe:

11.4.3. Tunelska dioda Karakteristika diode je odvisna od uporabljenega materiala in koncentracije primesi. Če je koncentracija primesi velika, se diodna karakteristika popači, ker se zaporna plast močno stanjša. Takšna je tunelska dioda.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 111

Simbol in karakteristika:

Zaradi ozke zaporne plasti začnejo elektroni prehajati oziroma tunelirati skozi ozko zaporno plast. To se dogaja pri zaporni napetosti in pri majhni prevodni napetosti (ko normalna dioda še ne prevaja). Takšno karakteristiko diode izkoriščamo kot zelo hitro stikalo, področje negativne upornosti ( od A do B) pa za oscilatorje visokih frekvenc.

11.4.4. Schottkyjeva dioda Sestavljena je iz spoja med kovino in N-tipom polprevodnika. Takšen spoj se zaradi različne koncentracije elektronov obnaša podobno kot PN-spoj. Zaporna plast je tanka, ker pa prevladujejo sami elektroni, je hitrost delovanja velika. Schottkyjevo diodo uporabljamo v vezjih, kjer so potrebni zelo hitri preklopi in majhno koleno v prevodni smeri (< 0,5V). Simbol diode:

11.4.5. Svetleča dioda (LED) Svetleča dioda ali LED (light emitting diode) je dioda, ki spreminja električno energijo v svetlobo. Ko pri prevodni napetosti (napetost kolena je med 1,5V in 2,5V) na diodi prihaja do rekombinacij, elektroni oddajo energijo, ki se sprošča v obliki elektromagnetnega valovanja. Za elektromagnetno valovanje v valovnem področju vidne svetlobe pa so potrebni polprevodniški materiali kot so: GaAs…………infra rdeča GaAsP………..med rdečo in rumeno (oranžna) GaP…………...med rdečo in zeleno SiP…………….modra Svetleče diode uporabljamo za prikazovalnike, za signalizacijo, skupaj s fotodiodo pa za optične spojnike, ki omogočajo galvansko ločitev v vezjih. Simbol in sestava:

112

11.4.6. Fotodioda in sončna celica Fotodioda in sončna celica vsebujeta PN-spoj, ki pri osvetlitvi povzroči tok. Fotodioda se uporablja pri zaporni napetosti. Osiromašeno področje (zaporna plast) PN-spoja osvetljujemo. Če je spoj neosvetljen teče v zaporni smeri samo tok nasičenja, če pa spoj osvetlimo pa se rojevajo dodatni pari elektronov in vrzeli, ki povzročajo povečanje toka v zaporni smeri. Večja je osvetlitev večji bo tok.

Podobno deluje tudi sončna celica. V njej nastane tok zaradi osvetlitve, ki teče iz anode zato je sončna celica drugače polarizirana kot fotodioda.

11.4.7. Laserska dioda Laserska svetloba ja ozek snop svetlobe, ki je za razliko od sončne svetlobe monokromatska in koherentna: monokromatska pomeni, da so vsi fotoni enake valovne dolžine, koherentna pa to, da je elektromagnetno valovanje fotonov v fazi. Laserska svetloba nastane v prevodni smeri diode oziroma PN-spoja, ko elektroni preskakujejo iz nižjega energetskega nivoja na višjega in nazaj. Nastane stimulirana emisija, katere posledica je laserski žarek.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 113

Zapiski:

114

12. TRANZISTOR

12.1. Zgradba Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Prvi tranzistor so izdelali v Bellovih laboratorijih - Bell Telephone Laboratories leta 1948. Izumitelji Bardeen, Brattain in Shockley so leta 1956 za to delo prejeli Nobelovo nagrado. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi primesmi), ki se izmenoma menjajo. Odvisno od razporeditve polprevodniških plasti, dobimo dva tipa tranzistorja:

a) PNP tranzistor b) NPN tranzistor Tranzistor ima tri priključke, ki se imenujejo BAZA, KOLEKTOR in EMITOR.

Zanj sta značilna dva PN (diodi) - spoja: emitorski med bazo in emitorjem in kolektorski med bazo in kolektorjem.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 115

Bipolarni tranzistor dela v aktivnem področju tako, da je spoj med emiterjem in bazo priključen v prevodni smeri, spoj med bazo in kolektorjem pa v zaporno smer. Tedaj elektrine, ki stečejo zaradi prevodne napetosti iz emiterja v bazo, nadaljujejo pot v kolektor, ker jih privleče zaporno priključena napetost kolektorskega spoja. Baza je izdelana tehnološko zelo ozka in ima malo prostih nosilcev.

12.1.1. Napetosti in tokovi tranzistorja

Emitorski PN spoj tranzistorja mora biti priključen na prevodno napetost, da bo dioda emitor – baza prevajala in bodo nosilci elektrine tekli iz emitorja v bazo.Tok bomo imenovali Ie. Napetost med bazo in emitorjem imenujemo Ube in je pri silicijevih tranzistorjih 0,7V. V bazo se zaključuje majhen bazni tok Ib. Za zaporno napetost kolektorskega spoja poskrbi napetost Uce, ki mora biti večja od napetosti Ube, da bo kolektor pozitivnejši od baze. Tok, ki ga poganja ta napetost skozi tranzistor imenujemo kolektorski tok Ic. Za vozlišče, ki ga predstavlja tranzistor velja enačba:

CBE III += E

C

II=α

kratkostični tokovni ojačevalni faktor (=0,99)

ααβ−

==1B

C

II

kratkostični tokovni ojačevalni faktor (=100) V vezje se tranzistor priključuje kot dvovhodni element ( četveropol): dve sponki za vhod in dve sponki za izhod. Ker pa ima tranzistor tri priključke, mora eden biti skupen vhodu in izhodu. Glede na skupno sponko ločimo različne vezave oziroma orientacije tranzistorja:

a) orientacija s skupnim emitorjem b) orientacija s skupno bazo c) orientacija s skupnim kolektorjem

116

Tranzistor uporabljamo v najrazličnejših elektronskih vezjih: kot ojačevalnik, kot stikalo v digitalni tehniki (računalniki), za pretvorbe izmeničnih signalov, …..

UBE napetost med bazo in emitorjem UCB napetost med kolektorjem in bazo UCE napetost med kolektorjem in emitorjem UCC napetost baterije (izvora napajanja) IB bazni tok IC kolektorski tok IE emitorski tok ICB0 tok nasičenja med kolektorjem in bazo (tok manjšinskih nosilcev) ICE0 tok nasičenja tranzistorja (tok manjšinskih nosilcev-odvisen od temperature)

12.1.2. Vhodna in izhodna karakteristika tranzistorja Vhodni PN - spoj (dioda) tranzistorja je med bazo in emitorjem in je prevodno priključen. Vhodna karakteristika bo zato enaka kot karakteristika diode v prevodni smeri. Prevajanje se začne šele pri napetosti kolena, nato pa tok strmo narašča.

Izhodna karakteristika nam podaja razmerje med napetostjo UCE in kolektorskim tokom IC. Kolektorski tok je zaporno polariziran. Če ni baznega toka, dobimo na izhodu samo tok nasičenja ICE0. Z naraščanjem baznega toka pa se bo večal tudi kolektorski tok, v skladu z enačbo, ki podaja povezavo med baznim in kolektorskim tokom:

Ko je napetost UCE manjša, kot je napetost med bazo in emiterjem UBE, takrat med kolektorjem in bazo ni več zaporne napetosti, ki bi privlačila elektrine iz baze, temveč postane celo prevodna. Napetost UCE, pri kateri začne kolektorski tok strmo upadati, pravimo napetost nasičenja UCEsat. Področje imenujemo področje nasičenja.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 117

12.1.3. Omejitve pri delovanju tranzistorja Delovanje tranzistorja je omejeno s prevelikim tokom, ki povzroča pregrevanje povezav v tranzistorju, s preveliko napetostjo na kolektorskem spoju, zaradi katere pride do preboja, in preveliko porabo moči, pri kateri pride do toplotnega uničenja tranzistorja.

Poleg teh omejitev, ki povzročijo uničenje tranzistorja, imamo še omejitve pri minimalni napetosti na tranzistorju, ko hočemo tranzistor čim bolj odpreti, z napetostjo nasičenja, pod katero ne moremo. Druga omejitev je še tok nasičenja tranzistorja, ko tranzistor zapremo in še teče nek zelo minimalen tok ICE0. Vse navedene omejitve nam omejujejo prostor na izhodni karakteristiki, ki ga imenujemo delovno področje, v katerem lahko tranzistor normalno deluje.

12.1.4. Preizkus tranzistorja Če želimo hitro preizkusiti, če je tranzistor dober, ga izmerimo z ohmetrom. Ker vemo da tranzistor vsebuje dve diodi in to od baze proti kolektorju in od baze proti emitorju, lahko ti dve diodi izmerimo. Pri eni polarizaciji mora biti med bazo in kolektorjem in med bazo in emitorjem majhna upornost (prevodna smer diode) ali pri drugi polarizaciji velika upornost (zaporna smer diode). Ali bo prevodna ali zaporna smer diode je odvisno od tipa tranzistorja NPN ali PNP.

12.1.5. Breme, delovna premica in delovna točka Na izhodu tranzistorja priključimo breme, ki je lahko ohmski upor, vhod naslednje ojačevalne stopnje, rele in podobno. Breme je tudi tisti element, ki nam ščiti tranzistor pred prevelikim tokom in uničenjem. Zaporedno s tranzistorjem v kolektorski tokokrog priključimo ohmski upor RC, ki predstavlja bremensko ali delovno upornost. Kolektorski tok (IC), ki teče skozi upor RC, ustvari na njem padec napetosti URC.

CCRC RIU ⋅=

Po Kirchoffovem zakonu lahko napišemo enačbo za kolektorski tokokrog:

C

CE

C

CCCCECCCERCCC R

UR

UIURIUUU −=⇒+=+=

118

Če zadnjo enačbo prikažemo v izhodni karakteristiki, dobimo premico, ki ji pravimo enosmerna delovna premica.

Delovna premica prikazuje povezavo med kolektorskim tokom (IC) in napetostjo med kolektorjem in emitorjem (UCE). Če poznamo bazni tok IB, lahko s pomočjo kolektorskega toka IC = β.IB poiščemo napetost UCE . Delovno premico narišemo tako, da si izberemo točki, v katerih seka abscisno (UCE) in ordinatno (IC) os. Pri IC=0 je to napajalna napetost UCC.

Pri UCE=0 pa je to tok določen z C

CCCMAX R

UI =

Če spreminjamo upornost bremena, potem se v karakteristiki spremeni tudi nagib delovne premice. Skupna je le točka na UCE = UCC. Točno vrednost napetosti in toka na izhodu pa nam v izhodni karakteristiki določa točka, ki jo dobimo v presečišču delovne premice in tranzistorske karakteristike pri določenem baznem toku na vhodu. To točko imenujemo delovna točka tranzistorja. Z lego delovne točke je določen izhodni tok IC in izhodna napetost UCE. Delovna premica je določena z napajalno napetostjo UCC in bremenskim uporom RC. Delovna točka, ki vedno leži na delovni premici pa je določena z baznim tokom IB. Delovna točka in delovna premica nam določata izhodno napetost in izhodni tok tranzistorja v aktivnem področju delovanja (v mirovanju).

12.1.6. Krmiljenje tranzistorja Tranzistor vežemo v vezje tako, da ločimo dva pomembna tokokroga: Vhodni ali krmilni tokokrog, s katerim odpiramo ali zapiramo tranzistor in Izhodni ali bremenski (delovni) tokokrog, skozi katerega teče mnogo večji tok kot je krmilni. Bazni tok IB in napetost med bazo in emitorjem UBE krmilita tranzistor. Pri UBE =0 in tudi IB=0 je upornost tranzistorja med kolektorjem in emitorjem tako velika (10M do 500M ), da tok ne teče. Če povečamo napetost med bazo in emitorjem na UBE = 0,7V, bo stekel majhen tok IB in povzročil, da se bo upornost med kolektorjem in emitorjem tako zmanjšala (20 do 100 ), da bo stekel velik kolektorski tok IC.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 119

Upornost med kolektorjem in emitorjem spreminjamo z UBE in IB. Majhen tok in napetost na vhodu tranzistorja (IB in UBE) povzročita velik tok (IC) in veliko

spremembo napetosti (UCE) na izhodu.

12.1.7. Nastavitev delovne točke Ko na vhod tranzistorja priključimo generator izmeničnega signala, bo tranzistor prevajal le takrat, ko bo napetost na vhodu UBE večja od 0,7V. Izhodni tok IC bo zato popačen. Ko je vhodni signal manjši od 0,7V tranzistor ne prevaja. Zato mu moramo dodati tak enosmerni tok v bazo, da bo tranzistor vedno odprt. S tem baznim tokom določimo delovno točko. Delovno točko moramo izbrati v sredini delovne premice oziroma v linearnem delu vhodne karakteristike. S tem zagotovimo, da bo signal na izhodu nepopačen. Da je delovna točka v sredini delovne premice mara biti na tranzistorju napetost:

2CC

CEU

U =

Delovno točko nastavimo tako, da izberemo bazni tok, ki bo vedno tekel v tranzistor, tudi takrat, ko na vhodu ni signala.

Iz polja karakteristik tranzistorja lahko odčitamo velikost ojačanja tranzistorja in nastavitev delovne točke (popačenje, če ni pravilno nastavljena). Nastavitev delovne točke z uporom na bazi. Enosmerni bazni tok, ki je potreben za postavitev delovne točke tranzistorju zagotovimo z baznim uporom RB. Najprej ugotovimo potreben bazni tok iz lege delovne točke, nato pa s pomočjo padca napetosti na baznem uporu izračunamo upornost RB.

B

CC

B

BECC

B

RBB I

VUI

UUI

UR7,0−

=−

==

120

Delovna točka je nameščena na sredino delovne premice. Iz položaja delovne premice in delovne točke ugotovimo: IC = 20mA, UCE = 10V, IB = 200 A in RC = 500Ω ter UCC = 20V Upor RB določimo po Ohmovem zakonu RB = URB / IB. Manjkajočo napetost URB dobimo s pomočjo Kirchoffovega napetostnega zakona: UCC = URB + UBE URB = UCC – UBE = 20V – 0,7V = 19,3V URB 19,3V RB = ------- = -------- = 96,5 kΩ IB 200 A Če bi vrednost upora spreminjali, bi se spreminjal tudi položaj delovne točke. Z zmanjšanjem upornosti RB, bi se povečal bazni tok, s tem bi se povečal tudi kolektorski tok in delovna točka bi se pomaknila po delovni premici navzgor. S pomikanjem delovne točke pa lahko pride tranzistor v področje nasičenja, če se delovna točka pomika navzgor po delovni premici ali pa v področje prekinitve, če se pomika navzdol po delovni premici.

12.1.8. Nastavitev delovne točke z delilnikom napetosti Tranzistorji istega tipa imajo različno tokovno ojačanje β zato pri istem baznem toku IB, ki ga določa bazni upor RB, teče različni kolektorski tok IC in s tem različni položaj delovne točke. Nekoliko boljšo nastavitev delovne točke lahko dosežemo z delilnikom napetosti. Delilnik napetosti predstavljata dva ali več zaporedno vezanih uporov, na katerih so velikosti padcev napetosti premosorazmerni upornosti posameznih uporov.

V našem vezju predstavljata delilnik napetosti upora RB1 in RB2. Izbrana sta tako, da je prečni tok IP skozi upora mnogo večji od baznega toka IP > IB. V tem primeru sprememba baznega toka ne vpliva v tolikšni meri na razporeditev padcev napetosti na uporih.

21

22

2

21

2 RRRUU

RRR

UU

RR +

=⇒+=

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 121

βC

BI

I = BP II ⋅= 10 BERB UU =2 BECCRB UUU −=1

Primer izračuna upora RB1 in RB2, če je podano: RC=2kΩ, UCC=9V, β=100.

Izračun: Najprej izračunamo bazni tok IB, ko je delovna točka na sredini delovne premice:

VUcc

U CE 5,42

==

mA

kV

RcU

Ic RC 25,22

5,4 =Ω

==

AmAIcI B μβ

5,2210025,2 ===

Nato izračunamo prečni tok IP, ki naj bo 10-krat večji od baznega: IP=10.IB = 10 . 22,5uA = 225uA Izračunamo upor RB2 , skozi katerega teče tok Ip, padec napetosti pa je enak prevodni napetosti med bazo in emitorjem URB1 = UBE:

Ω=== k

AV

IpUR BE

B 1,3225

7,02 μ

Tok skozi upor Rb1 je enak vsoti prečnega in baznega toka IP+IB, padec napetosti pa dobimo s pomočjo drugega Kirchhoffovega zakona:

BERBRBRB UUUUUcc +=+= 121 Tako dobimo upornost upora RB1:

Ω=

+−=

+−=

+= k

AAVV

IIpUUcc

IIUR

B

BE

BP

RBB 5,33

5,222257,091

1 μμ

122

12.1.9. PREKLOPNE LASTNOSTI TRANZISTORJA Stikalo ima dve stanji: odprto, tok ne teče in upornost je neskončna, ter zaprto, ko teče tok in je upornost minimalna (nič). Pri elektronskem stikalu pa je zelo pomembna poraba energije in čas preklopa oziroma vklopa in izklopa stikala. Če uporabimo tranzistor kot elektronsko stikalo bo stikalo odprto, ko bo tranzistor zaprt (točka A) in ne bo prevajal toka. Takrat smo na dnu delovne premice, kjer teče le tok nasičenja (Iceo). Ko v bazo steče tok, se delovna točka pomika navzgor do točke (B) in če še povečamo tok, pridemo do nasičenja (točka C). Tranzistor je popolnoma odprt, stikalo je sklenjeno. Na tranzistorju je majhna napetost nasičenja Uces.

Tranzistor, ko je odprt ali zaprt, porabi malo energije. Ko se tranzistor odpira, se tok povečuje in s tem tudi izgube na njem. Največja izguba na tranzistorju je takrat, ko je delovna točka v sredini delovne premice. Ker pa ob preklopu hitro prečkamo to področje je povprečna izguba majhna in lahko zato delovno premico pomaknemo v področje večjih izgub ali tudi preko maksimalnih kolektorskih izgub tranzistorja.

12.2. Ojačevalniki s tranzistorji

12.2.1. Priključitev tranzistorja: Če priključimo baterijo (3V – 20V) med priključkoma emitor (E) in kolektor (C) tranzistorja, ne bo tekel električni tok.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 123

Če pa še pripeljemo tok preko velikega upora (22k ) na bazni (B) priključek tranzistorja, pa bo stekel tok skozi tranzistor in bo žarnica zasvetila.

Ugotovili smo, da upor, ki ga vežemo na bazo, odpre tranzistor. Tako lahko s spreminjanjem tega upora, ki ga imenujemo bazni upor, spreminjamo tok baze in s tem tok skozi tranzistor (IC). Tok skozi tranzistor (IC) je za tokovno ojačanje večji od baznega toka (IB). Tako z baznim uporom nastavimo velikost kolektorskega toka in s tem velikost napetosti na tranzistorju ali na uporu Rc. S tem smo postavili delovne pogoje za delovanje tranzistorja oziroma tranzistorskega ojačevalnika. Sedaj lahko preko kondenzatorja na bazo pripeljemo majhno izmenično napetost (signal), ki jo bo tranzistor ojačal, in jo lahko iz kolektorja preko kondenzaterja pripeljemo na izhod ali na breme ojačevalnika. Kondenzatorje moramo uporabiti zato, da z zunanjimi napetostmi ali upornostmi, ki jih priključujemo na tranzistor, ne zmotimo ali pokvarimo delovnih pogojev.

124

12.3. Evropski način označevanja polprevodnikov (Pro-electron) ) Oznaka je sestavljena iz: Dve črki, [črka], serijska številka, [pripona] Prva črka označuje material: A – Ge (Germanij) B – Si (Silicij) C – GaAs (Galij – Arzen) R – sestavljeni materiali Velika večina tranzistorjev se prične s črko B. Druga črka označuje uporabo elementa: A: diode za majhne signale (detektorske diode) B: kapacitivne diode C: NF - tranzistor za majhne signale D: močnostni NF tranzistor E: tunelske diode F: VF - tranzistorji za majhne signale K: elementi s Hallovim efektom L: močnostni VF - tranzistorji

N: optični sklopni elementi P: elementi občutljivi na sevanja Q: elementi, ki sevajo (LED) R: tiristorji majhnih moči T: močnostni tiristorji U: močnostni stikalni tranzistorji Y: usmerniške diode Z: Zener diode

Tretja črka označuje industrijsko ali profesionalno uporabo. Uporabljajo se predvsem črke: W, X, Y ali Z. Serijske številke gredo od 100 do 9999. Pripona označuje skupino ojačenja kot pri ameriških oznakah. Primer: BC108A, BC548B, BAW68, BF239, BFY51. Vsi proizvajalci pa pogosto uporabljajo predpone, ki označujejo proizvajalca, da to poudarijo v komercialne namene. Tako imajo skupno oznako za svoje izdelke proizvajalci: MJ: Motorolla power, metal case MJE: Motorolla power, plastic case MPS: Motorolla low power, plastic case MRF: Motorolla HF, VHF and microwave transistor RCA: RCA RCS: RCS

TIP: Texas Instruments power transistor (platic case) TIPL: TI planar power transistor TIS: TI small signal transistor (plastic case) ZT: Ferranti ZTX: Ferranti

Primer: ZTX302, TIP31A, MJE3055, TIS43.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 125

12.4. Fototranzistor Na vrhu ohišja tranzistorja je prozorna odprtina, skozi katero pronica svetloba. Ko tranzistor osvetlimo, se zaradi nastalih prostih elektronov in vrzeli poveča tok nasičenja. Zaradi tega se za ojačevalni faktor β poveča tudi kolektorski tok.

12.5. Optični spojnik (optocoupler) Sestavljen je iz svetlobnega vira (LED dioda) in optoelektričnega elementa (fototranzistor, fotodioda,..). Najpogosteje ga srečamo kot integrirano vezje s šestimi priključki. Električni signal se najprej pretvori v svetlobnega, nato nazaj v električnega. Najpogosteje jih uporabljamo za galvansko ločitev dveh vej vezja.

12.6. UNIPOLARNI TRANZISTORJI Unipolarni tranzistorji se imenujejo zato, ker je električni tok sestavljen le iz večinskih nosilcev elektrine. Imenujemo jih tudi tranzistorji z vplivom polja FET (field effect transistor). Tok teče skozi polprevodniški kanal, ki ima priključka: izvor (S, source) in ponor (D, drain) Priključek, s katerim krmilimo tok skozi kanal, imenujemo vrata (G, gate). Ogledali si bomo več vrst unipolarnih ali FET tranzistorjev.

12.6.1. MOSFET (Metal – Oxide – Semiconductor – Field – Effect - Transistor)

Vrata (G) so izdelana kot kondenzator. Od polprevodnika (kanala) so ločena s tanko plastjo oksida polprevodnika (SiO2), ki deluje kot izolator oziroma dielektrik.

Princip delovanja MOSFETa Na kondenzator, ki ga predstavlja vhodna elektroda (vrata – G), tanka plast dielektrika (oksid) in polprevodnik (P ali N - tip kanala), priključimo napetost, kot prikazuje slika. Zaradi tega se na kovinski elektrodi nabere pozitivna elektrina, v polprevodniku, tik pod dielektrikom, pa negativna. Ozek pas polprevodnika, tik pod dielektrikom se obogati z negativno elektrino (elektroni), ki izboljša prevodnost polprevodnika. Na ta način lahko samo z napetostjo bogatimo ali siromašimo polprevodnik in s tem spreminjamo prevodnost skozi kanal MOS tranzistorja. Zaradi zgradbe vhodnega priključka (G) imajo MOSFET-i zelo veliko vhodno upornost (1012 do 1014 ). Ker je debelina izolatorja zelo majhna, lahko tranzistor uničimo s statično elektriko !

126

12.6.2. MOSFET z induciranim kanalom Simbol tranzistorja ponazarja ločeno elektrodo vrat G in črtkani kanal, kar predstavlja inducirani kanal. Puščica v simbolu podaja tip kanala (N-tip). V našem primeru je osnovni material P-tip polprevodnika z N – priključki.

Za delovanje MOSFET-a je potrebno priključiti napetost UDS in UGS tako, da je pozitivni pol baterije na vratih G. Zaradi napetosti UGS se na elektrodi vrat nabere pozitivna elektrina, v polprevodniku tik pod dielektrikom pa negativna. Če je vhodna napetost dovolj velika, se pod dielektrikom v polprevodniku nabere dovolj veliko število negativne elektrine, da se pojavi ali inducira kanal, ki začne prevajati. Čim večja je vhodna napetost, tem več elektrine se nabere v kanalu in kanal bolje prevaja. Napetost na vhodu, pri kateri začne kanal prevajati, pravimo pragovna napetost UT (threshold voltage). Če pri določeni napetosti UGS povečujemo napetost UDS se bo ID povečeval do napetosti nasičenja UDssat. Ker je inducirane elektrine premalo, se kanal preščipne, kar pomeni, da od te točke dalje tok ne more več naraščati ampak ostane konstanten.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 127

Izhodna karakteristika (ID – UDS ) nam podaja, kako narašča tok ID z večanjem napetosti UDS. Ko napetost UDS prekorači napetost nasičenja postane tok konstanten. Velikost toka podaja napetost vrat. Večja je napetost na vratih večji bo lahko tekel tok skozi tranzistor. Prenosna karakteristika (ID - UGS ) nam podaja, kako mora vhodna napetost UGS prekoračiti pragovno napetost, da lahko začne teči ponorski tok ID .

12.6.3. MOSFET z vgrajenim kanalom Priključka med izvorom (S) in ponorom (D) povežemo z enakim polprevodnikom v našem primeru z n-tipom. Zaradi tega kanal prevaja tudi, če na vhodu ni napetosti. Pozitivna vhodna napetost na vratih G obogati kanal z negativno elektrino, zato kanal bolje prevaja. Nasprotno pa negativna napetost na vhodnem priključku povzroči osiromašenje kanala (število negativnih elektrin se zmanjša), zato kanal slabše prevaja.

Kanal se preščipne pri napetosti nasičenja UDssat, od tu dalje je tok ID konstanten. Zanimivo za ta tranzistor je, da tranzistor prevaja , če na vhodu ni napetosti (UGS = 0). Z večanjem UGS v pozitivni smeri tok povečujemo, v negativni smeri pa zapiramo tranzistor, kar se vidi na izhodni in prenosni karakteristiki.

12.6.4. JFET (junction gate field effect transistor) - spojni FET JFET sestavlja kanal, umeščen med polprevodnikoma nasprotnega tipa. Na polprevodnik, ki oklepa kanal, je spojen vhodni priključek – vrata. Imamo JFET s P ali N - tipom kanala. Kanal ločimo od okoliškega polprevodnika tako, da priključimo napetost tako, da nastane zaporna plast med polprevodnikoma kanala in vrat.

128

12.6.5. Delovanje JFET z N- kanalom Na kanal priključimo električno napetost UDS. Skozi kanal tečejo večinski nosilci (v našem primeru elektroni). Pritekajo skozi izvor in odtekajo skozi ponor. PN - spoj med vrati in kanalom je zaporno polariziran. Zato mora biti na vratih negativna napetost (UGS). Zato je med kanalom in oklepajočim polprevodnikom zaporna plast, v kateri ni prostih nosilcev elektrine. Če vhodno napetost med vrati in izvorom UGS povečamo, se zaporna plast razširi globlje v kanal in s tem tanjša njegov prevodni presek. Upornost kanala se še poveča.

Izhodna karakteristika Nam podaja odvisnost izhodnega toka tranzistorja (ID) od napetosti med ponorom in izvorom (UDS) pri določeni napetosti med vrati in izvorom (UGS).

Ko je vhodna napetost (UGS) enaka 0V in povečujemo napetost (UDS), se med kanalom in vrati ustvari zaporna plast, saj je kanal na pozitivnejšem potencialu. Širina zaporne plasti je vzdolž kanala različna – pri ponoru je širša kot pri izvoru, ker je različna potencialna razlika med vrati in izvorom in med vrati in ponorom. Z večanjem UDS se povečuje zaporna plast in pri neki napetosti preščipne ali zadrgne kanal. Z povečevanjem napetosti UDS tok ne narašča ampak ostane konstanten. Napetost, pri kateri se kanal zadrgne, imenujemo napetost nasičenja UDSsat. Kanal lahko zadrgnemo tudi tako, da pri nespremenjeni napetosti UDS večamo napetost na vratih UGS. Napetost med vrati in ponorom, pri kateri se kanal zadrgne, imenujemo napetost zadrgnitve UP (pinchoff voltage). Povezava med napetostjo nasičenja in napetostjo zadrgnitve je: UDssat = UGS - UP

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 129

Pri različni UGS dobimo polje karakteristik za JFET.

V polju izhodnih karakteristik ločimo dve področji: Področje pod zadrgnitvijo, ki ga uporabljamo tam, kjer želimo, da JFET deluje kot spremenljivi upor. Področje nad zadrgnitvijo pa je primerno za ojačevalnike, saj je izhodni tok ID odvisen le od napetosti UGS. Zapiski

130

13. KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI So namenjeni krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno.

13.1. Enospojni tranzistor ali UJT Sestavljen je iz polprevodniškega kanala, ki mu pravimo baza, z dvema priključkoma: B1 in B2, ter krmilne elektrode, ki je pritrjena na p vložek in se imenuje emitor.

Ko priključimo napetost na priključke si delovanje UJT najlažje razložimo na osnovi nadomestne vezave, ki je sestavljena iz dveh uporov in diode. Padec napetosti UBE je manjši kot je napetost vira UBB. Napetost UBE je določena

121

. BBB

BBpBE r

rrUUU

+==

Dokler je UBE manjša kot Up(prevodna napetost) je IE zanemarljiv. V trenutku, ko vhodna napetost preseže omenjeno vrednost, postane pn spoj med E in B1 prevoden in steče emiterski tok. Napetost med E in B1 hitro pade na vrednost Uv – tranzistor je v področju negativne upornosti, katero najpogosteje izrabimo za oscilator.

Ob vklopu je kondenzator C prazen, tranzistor je zato zaprt. Kondenzator se polni preko R in ko napetost na C doseže Up, se UJT odpre in skozi emitor steče tok – kondenzator se sprazni. Pojavi se padec napetosti UB. Če je upor R dovolj velik je tok skozi UJT premajhen, tranzistor se zapre in C

se začne ponovno polniti. Frekvenco oscilatorja določimo po enačbi:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

−

=

η11ln..

1

CRf

21

1

BB

B

rrr+

=η

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 131

13.2. Enospojni tranzistor z možnostjo programiranja PUT

Sestavljen je iz štirih slojev pnpn s tremi priključki: anoda (A), katoda (K), in vrata (G). PUT prevaja, ko je napetost med anodo in katodo UAK višja od napetosti med vrati in katodo UGK. Takrat se anodni tok IA skozi tranzistor poveča, napetost UAK pade, nastopi področje z negativno upornostjo. Zaradi tega PUT uporabimo v vezju oscilatorja.

13.3. Diac Diac lahko vključimo (vžgemo) v obeh smereh tako, da povečujemo napetost v prevodni smeri med A1 in A2 oziroma presežemo prevesno napetost UBO (napetost, pri kateri srednji pn spoj prebije s plazovito ionizacijo). Izključimo (ugasnemo) pa ga tako, da znižamo napetost na priključkih, oziroma ko se tok skozi diac zniža pod vrednost držalnega toka IH.

13.4. Tiristor

Tiristor ima vlogo krmiljenega elektronskega stikala. Ima tri priključke: (A) anodo, (K) katodo in (G) vrata. Zaprt toka ne prevaja, lahko pa ga vključimo s pomočjo toka na vratih. Z velikostjo vhodnega toka IG spreminjamo vžigno napetost (večji ko je IG, manjša je potrebna vžigna napetost). Ko se tiristor vključi, tok med anodo in katodo strmo naraste in če ga ne omejimo tiristor uničimo. Izključimo pa ga tako, da spustimo anodni tok pod vrednost, ki ji pravimo držalni tok IH. Paziti moramo tudi na dovoljeno temensko napetost tiristorja, posebno pri krmiljenju induktivnih bremen se lahko zgodi, da se pri izklopu v bremenu zaradi lastne indukcije inducira napetost, ki preseže dovoljeno in uniči tiristor. Tiristorje uporabljamo tudi v usmernikih.

132

13.5. Triac Lahko si ga predstavljamo kot dva vzporedno vezana tiristorja, torej ga lahko vžgemo v obeh smereh. Osnovna priključka sta ponekod označena kot (A) in (K), ponekod pa kot (A1) in (A2).

Primer uporabe: regulacija moči na žarnici s fazno regulacijo. Triac lahko vžgemo le do polovice polperiode - do 900, ko tok na vhodnem priključku naraste na določeno vrednost. Regulacijo vklopa v drugi polovici polperiode – ko tok pada pa dosežemo tako, da s pomočjo RC členov zakasnimo napetost na prožilnem elementu.

14. LINEARNA INTEGRIRANA VEZJA Integrirana vezja so vezja, sestavljena iz več elementov, ki so vsi izdelani na skupnem polprevodniku (substratu). Integrirano vezje je zaprto v ohišje s priključki. Izdelujejo jih z različnimi tehnološkimi postopki.

14.1. Operacijski ojačevalnik

Simbol:

Operacijski ojačevalniki so ojačevalniki v integrirani izvedbi za vsestransko uporabo. Tranzistorji v njem so med seboj direktno povezani tako, da lahko ojačuje enosmerne in izmenične signale. Operacijski ojačevalnik vsebuje naslednje stopnje: Diferencialni ojačevalnik kot vhodna stopnja, ki ima dva

vhoda (invertirajoči ali – vhod, ki obrne fazo na izhodu in neinvertirajoči ali + vhod, ki ne obrne faze signala). Posebnost diferencialne stopnje je, da močno duši signale motenj.

Vmesna ojačevalna stopnja, ki ima vlogo napetostnega ojačanja signala.

Končna ojačevalna stopnja, ki je v B ali AB razredu in močnostno ojača signal. Izhodna upornost takšne stopnje je zelo majhna.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 133

Poleg vhodnih, izhodnega in napajalnih priključkov ima operacijski ojačevalnik še priključke za napetostno izravnavo ter frekvenčno kompenzacijo. Na simbolu dodatnih priključkov navadno ne rišemo. Električne lastnosti operacijskega ojačevalnika so naslednje: zelo velika vhodna upornost RVH (106 do 1012 ), zelo nizka izhodna upornost RIZH 0 (nekaj 10 ), zelo veliko napetostno ojačanje AU (4.103 do 4.106), zelo duši sofazne signale – CMRR G (104 do 106), zelo širok frekvenčni pas f 0 - (0 do 100MHz). (vrednosti v oklepajih so mejne vrednosti dosedanjih operacijskih ojačevalnikov)

14.2. Invertirajoči ojačevalnik Če je operacijski ojačevalnik vezan kot invertirajoči ojačevalnik, je vhod na invertirajočem priključku. To pomeni, da bo izhodni signal v protifazi z vhodnim. Povratno zanko izvedemo s pomočjo dveh uporov, ki znižata ojačanje ojačevalnika. Taki vezavi pravimo negativna povratna vezava.

Napetostno ojačanje:

1

2

RRAU −=

UvhUizhAU −=

Negativni predznak pomeni, da je izhodni signal v protifazi z vhodnim.

14.3. Neinvertirajoči ojačevalnik Ko je vhod vezan na neinvertirajoči priključek, je izhodni signal v fazi z vhodnim. Negativna povratna vezava je ponovno narejena iz dveh uporov R1 in R2 .

Napetostno ojačanje:

1

21RRAU +=

Če upor R1 odvzamemo, namesto upora R2 pa naredimo kratek spoj, potem dobimo ojačevalnik, ki ima ojačenje 1. Imenujemo ga sledilnik napetosti (voltage follower). Izhodna napetost je enaka vhodni; vhodna upornost je zelo velika, izhodna pa zelo majhna.

Napetostno ojačanje:

1=UA

134

14.4. Seštevalnik in odštevalnik Ko priključimo napetost na oba vhoda operacijskega ojačevalnika, dobimo na izhodu napetost, ki je za napetostno ojačenje večje od razlike obeh napetosti na vhodu. Na ta način lahko naredimo vezje, ki sešteva in odšteva napetosti na vhodu.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+⋅−=

D

D

C

C

B

B

A

AIZH R

URU

RU

RU

RU1111

2

Označevanje integriranih vezij Proizvajalec: A – Fairchild, MC – Motorola, LM – National Semiconductor (NS), CA – RCA,

SE – Signetes/Valvo, TBC,TAA,TBB – Siemens,

AD – Analog Devices, OPA – Burr-Brown, ICL – Intersil

Tip: 741, 709, 3080, 387, 3140, 071, 1458, 084, 324 Posebnosti: oznake na tem mestu povedo o ohišju, temperaturnem območju delovanja itd.

15. STABILIZIRANI NAPAJALNIKI Z vsakim napetostnim stabilizatorjem dosežemo: 1. manjše spremembe napetosti na bremenu, če se spreminja vhodna napetost; 2. povečanje stabilnosti izhodne napetosti pri spremembi obremenitve; 3. zmanjšanje valovitosti (brnenja).

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 135

15.1. Stabilizacija napetosti z Zenerjevo diodo (vzporedni stabilizator) RIvh

Iz

Ibr

r RbrUvh Uiz

Ko vhodno napetost zvečamo, se strmo poveča tok skozi diodo. Zaradi tega se zveča tudi tok skozi upor R in padec napetosti UR. Izhodna napetost pa le malo naraste. Upor R mora biti v mejah: ( Ibr = IIZ)

maxmin

min

minmax

max

IZZ

IZVH

IZZ

IZVH

IIUU

RII

UU+

−<<

+−

Napetost na Zenerjevi diodi je konstantna, razlika med vhodno in Zenerjevo napetostjo pa je na uporu R U U UR vh iz= − . Stabilizacijo napetosti z Zenerjevo diodo uporabljamo predvsem za manjše moči. Mnogokrat pa potrebujemo stabilne izvore napetosti, ki dajejo večje tokove oziroma moči. V ta namen uporabljamo regulatorje s tranzistorji. Zener diode diode uporabljamo v teh vezjih le kot izvor stabilne napetosti manjše moči in jih imenujemo referenčni izvori napetosti. Regulacijo napetosti s tranzistorjem prikazuje naslednja slika.

Na vhod vezja pripeljemo nestabilno napetost iz usmernika UVH. Na izhod priključimo breme, ki dobiva napetost UIZH . Primerjalnik primerja referenčno napetost (UZ) z napetostjo na izhodu oziroma bremenu. Če je izhodna napetost UIZH manjša od referenčne napetosti UZ, potem primerjalnik odpira tranzistor, izhodni tok IIZH se poveča in s tem tudi izhodna napetost. Če je izhodna napetost UIZH večja od referenčne napetosti UZ, potem primerjalnik zapira tranzistor, izhodni tok IIZH se zmanjšuje in s tem tudi izhodna napetost. V vezju predstavljajo izhodna napetost, referenčna napetost, primerjalnik in tranzistor regulacijsko zanko.

15.2. Zaporedni stabilizator napetosti s tranzistorjem Pogosteje kot vzporedna vezava se v praksi uporablja zaporedna vezava ojačevalnega elementa in bremena, saj je racionalnejša.

Delovanje stabilizatorja: Če se izhodna napetost zmanjša, se mora napetost na tranzistorju Ube povečati, da je seštevek Uizh + Ube enak referenčni napetosti Uz. Ker se Ube poveča, se tranzistor odpre in steče večji tok, ki povzroči

R IR Uvh Rbr Uiz

UBE

UZ

136

večji padec napetosti na bremenu oziroma večjo izhodno napetost. Enako se dogaja, če se izhodna napetost poveča in s tem zmanjša Ube, ki zapira tranzistor in manjša izhodno napetost. Vpliv spremembe vhodne napetosti se enako odraža na zvišanju ali zmanjšanju izhodne napetosti. Zaradi tega takoj deluje regulacijska zanka, ki odpira ali zapira tranzistor.

15.3. Integrirani stabilizatorji napetosti Integrirani stabilizatorji napetosti so serijski stabilizatorji, ki vsebujejo referenčni izvor napetosti (Zener dioda), primerjalnik in krmilni tranzistor, katerega moč določa dopustno velikost izhodnega toka. Vgrajeno še je vezje za tokovno zaščito (pred prevelikim izhodnim tokom) in toplotno zaščito. Celotno vezje je izgrajeno na skupni ploščici polprevodnika (silicij), velikosti manj kot kvadratni milimeter. Ploščica stabilizatorja je vgrajena v ohišje, ki je primerno moči stabilizatorja. Ohišja so lahko : TO-92, TO-220. TO-3 in podobna.

Stabilizatorji s konstantno izhodno napetostjo imajo oznako 78xx za pozitivne napetosti in 79xx za negativne napetosti. Na mestu oznake xx je vrednost izhodne stabilizirane napetosti. Tako lahko preberemo, da se 78.. izdeluje za napetosti 5,6,8,10,12,15,18 in 24V. 7805 je torej stabilizator za 5V, 7808

za 8V, 7818 za 18V ipd Vezava stabilizatorja: Vhodna napetost naj bo nekaj višja od izhodne (najmanj 3V). Osnovno vezavo stabilizatorja prikazuje slika . Negativni stabilizator 79xx

Značilnost negativnega stabilizatorja je, da je pozitivni pol napajanja skupni (na masi). Tak stabilizator uporabljamo, ko potrebujemo stabilno negativno napetost ali v kombinaciji s pozitivnim stabilizatorjem (7812) za pridobivanje simetrične stabilne napetosti ( 12V). Desna slika prikazuje blok shemo notranjosti negativnega stabilizatorja. Paziti moramo pri priključkih obeh stabilizatorjev 78xx in 79xx.

Priključki za 78xx 1 - vhod, 2 - je masa in 3 - je izhod.

In 79xx . 1 - je masa, 2 - je vhod in 3 - je izhod.

Stikalni napajalniki

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 137

Slaba stran zaporednih stabilizatorjev je padec napetosti na krmiljenem tranzistorju. Tako se velik del dovedene moči pretvarja v toploto. Krmiljeni tranzistor predstavlja spremenljiv upor, skozi katerega teče stalno tok bremena. Na njem se pojavi napetostna razlika Uvh – Uizh . Če to razliko napetosti pomnožimo z Ic, dobimo izgubo (disipacijo) na tranzistorju, ki je lahko velika, če je razlika Uvh – Uizh velika in če je vhodna napetost spremenljiva. Pri stabilizatorju z Uvh = 28V, Uizh = 5V in Ibr max = 1A se pri koristni moči 5W, troši izgubna moč 23W. Izkoristek je komaj okrog 18%.

15.4. Princip delovanja stikalnega napajalnika: Stikalo S se periodično odpira in zapira. Čas odprtja je običajno daljši od časa zaprtja. Ko se stikalo sklene, se pojavi na diodi vhodna napetost. Dioda je polarizirana v zaporni smeri in ne prevaja. Skozi tuljavo prične teči tok. Ta tok se deli na polnilni tok kondenzatorja in na tok bremena. Tok skozi breme se veča in napetost na njem narašča. Ko doseže vrednost Uizh, ki jo lahko imenujemo referenčna napetost, naj se stikalo odpre. Tok skozi tuljavo teče dalje, tokokrog pa je zaključen preko diode (v prevodni smeri). V trenutku, ko se stikalo odpre, je tok skozi tuljavo večji od toka skozi breme, saj je: iL = ic + ibr

Napetost na bremenu raste, dokler ni tok tuljave enak srednji vrednosti bremenskega toka Ibr. V tem trenutku je napetost na bremenu maksimalna. Od tega trenutka dalje se prazni kondenzator preko bremena, napetost na bremenu pa upada. Ko se padajoča napetost na bremenu izenači z referenčno vrednostjo Uizh, se stikalo ponovno sklene. Pri takem napajalniku izkoriščamo notranje rezerve oziroma povečamo izkoristek, če je čas prekinitve stikala daljši od časa sklenitve stikala.

Naslednja slika prikazuje, kako bi realizirali tako zamišljeni princip napajalnika.

Kot Stikalo je tranzistor T, ki se odpira in zapira s pomočjo izhodne napetosti operacijskega ojač. Referenčna napetost je vezana preko R2 na (+) vhod. Na (-) vhod pripeljemo izhodno

napetost. Po vključitvi napajalne napetosti T prevaja, ker je na začetku napetost na (-) vhodu nič, na (+) vhodu pa je pozitivna referenčna napetost. Izhodna napetost raste toliko časa, dokler ne doseže referenčne napetosti in postane izhod ojačevalnika negativen ter s tem zapre stikalni tranzistor (ne prevaja). Začne se ciklus, ki smo ga že opisali.

138

Praktični primer stikalnega napajalnika z integriranim vezjem: DC/DC stikalni pretvornik. IC – LM2674, proizvajalec National Preklopna frekvenca: 260kHz Izkoristek: 90 – 96% Več o tem na: http://www.national.com/sw/SimpleSwitcher/.

16. FILTRI (sita) Vsako kombinacijo pasivnih elementov (R,L in C), v povezavi z ali brez aktivnimi elementi (tranzistor, op. ojačevalnik), pri uporabi v frekvenčnem prostoru imenujemo filtri. V splošnem filtre delimo na:

Pasivni filtri, ki vsebujejo paralelno ali serijsko vezavo elementov R, L in C. Aktivni filtri, ki vsebujejo ojačevalni element tranzistor ali operacijski ojačevalnik in

kombinacijo elementov R, L in C. Na to, kako se obnašajo v frekvenčnem območju jih delimo na:

Nizko frekvenčni ali nizko prepustni filtri Visoko frekvenčni ali visoko prepustni filtri Pasovno prepustni filter Pasovno zaporni filter Posebna vrsta filtrov so kristalni ali keramični filtri, ki delujejo na osnovi piezo-efekta ali površinskih valov.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 139

kristal – prerez in slika

keramični filtri

16.1. Primeri vrste LC filtrov: Nizko prepustni filtri:

L - filter

T – filter

Pi - filter

Visoko prepustni filtri:

Pasovni filtri:

140

RC nizko prepustni filter

Zelo nizke frekvence!

Zelo visoke frekvence!

Pri nizkih frekvencah predstavlja kondenzator zelo veliko upornost, zato je vhodna napetost enaka izhodni. Pri visokih frekvenca se upornost kondenzatorja toliko zmanjša, da ta predstavlja kratek stik in izhodna napetost je enaka nič. Kjer bo izhodna napetost padla na Uizh = 0,707 Uvho oziroma R = XC , je mejna frekvenca, do katere frekvence filter prepušča. Razmerje med izhodno in vhodno napetostjo na filtru ali katerem koli elektronskem vezju, imenujemo ojačanje ali slabljenje. Če to opazujemo pri različnih frekvencah dobimo diagram, ki ga imenujemo prenosna karakteristika vezja. Ker pri filtru opazujemo ravno obnašanje izhodne napetosti pri različnih frekvencah, bo to najpogosteje prenosna karakteristika.

AUU

X

R XU

IZH

VH

C

C

= =+2 2

CXRarctan−=ϕ

Mejo filtra do kje prevaja in od kje ne prevaja, določimo tako, da se od maksimalne izhodne napetosti, spustimo na vrednost 1 / 2 ali na vrednost 0,707 Uizh. Na tej vrednosti je fazni zasuk vezja točno –450. Razmerju izhodne in vhodne napetosti pravimo ojačanje, ki pa je pri idealnih pasivnih filtrih enako ena, če prevajajo. Izračun izhodne napetosti: Mejna frekvenca:

UX U

R XIZH

C VH

C

=+2 2

fRCm =1

2π pri Xc=R

Pri prenosni karakteristiki filtra dobimo velika razmerja izhodnih in vhodnih napetosti zato jih težko rišemo v diagramih. Ta velika razmerja lahko lažje rišemo, če pretvorimo v dB oziroma logaritemsko merilo. Amplitudni del (ojačanje) prenosne karakteristike v dB in fazni del v odvisnosti od frekvence imenujemo BODE-jev diagram.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 141

RC visoko prepustni filter

RCf sp π2

1=

VH

IZHU U

UA =

Ker kondenzator enosmernega toka ne prepušča bo filter začel prevajati le od neke frekvence naprej. Pri zelo visokih frekvenca predstavlja kondenzator kratek stik in takrat je vsa vhodna napetost tudi na izhodu.Ker filter začne prevajati pri neki višji frekvenci, imenujemo to mejno frekvenco spodnja mejna frekvenca. Pasovni R-C filtri S kombinacijo nizko prepustnega in visoko prepustnega filtra lahko dobimo pasovno prepustni ali pasovno zaporni filter. Pasovno prepustni filter Pasovno zaporni filter

16.2. Aktivni filtri Pasivni elementi v kombinacijah RC, RL in LC omogočajo izdelavo nizko in visoko prepustnih ter pasovnih filtrov. LC filtri niso primerni za nizke frekvence zaradi velikih tuljav. Za nizke frekvence so zato primerni RC kombinacije, ki pa imajo slabost majhno kvaliteto. To kvaliteto lahko popravimo, če dodamo operacijski ojačevalnik. S tem smo dobili aktivni filter.(glej dodatek!) Nizko prepustni filter Visoko prepustni filter

142

17. OSNOVE OSCILATORJEV V energetiki so generatorji naprave, ki dajejo izmenično električno napetost določene frekvence. Generatorje poganja mehanska energija, ki jo pridobimo iz hidroelektrarn (tekoča voda), termoelektrarn (fosilna goriva), vetrnic (veter), atomskih elektrarn (atomska energija), itd.

V elektroniki imamo tudi generatorje, ki pa so mnogo manjših moči. Imajo pa prednost, da jim lahko spreminjamo izhodno napetost in frekvenco. Vezja, ki nam to zagotavljajo, imenujemo OSCILATORJI. Oscilator proizvaja sinusno ali nesinusno napetost od nizkih do visokih frekvenc. Oscilator je vezje, ki ima sposobnost, da enosmerno napetost izvora napajanja pretvori v izmenično napetost določene frekvence.

17.1.1. Delitev oscilatorjev: - HARMONSKI (izhodni signal sinusne oblike)

- oscilatorji s pozitivno povratno vezavo - oscilatorji z uporabo negativne upornosti (uporaba tunelske diode)

- RELAKSACIJSKI (izhodni signal trikotne ali pravokotne oblike)

- multivibratorji in integratorji Delitev oscilatorjev glede na frekvenco izhodnega signala: a) nizkofrekvenčne

1) RC oscilatorje (20Hz-20kHz) mostične (Wienov mostič) oscilatorje z RC(RL) povratnimi vezji 2) Utripne (akustično območje frekvenc 20Hz-100kHz) 3) Elektromehanske osc. z glasbenimi vilicami magnetostrikcijski oscilator

Uporaba: Za proizvajalce naprav ali instrumentov tonskih frekvenc. Princip delovanja: Glasbene vilice so referenčni izvor frekvence. Dobimo ga z mehansko resonanco kovinskega traku.

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 143

b) LC - oscilatorje 1) oscilatorji s transformatorskim sklopom,

2.) oscilatorji s π četveropolom, 2.1) Hartleyev osc. (L1,L2,C), 2.2) Colpittsov osc. (C1,C2,L).

c) visokofrekvenčne (visoko frekvenčni oscilatorji se uporabljajo za frekvence nad 300MHz.)

1) klistroni, 2) magnetroni, 3) cevi na potujoče valove.

V posebno skupino spadajo kristalni oscilatorji, pri katerih izkoriščamo pojav piezo-električnosti. Če kristal mehansko niha, se pojavi na dveh vzporednih ploskvah napetost. Pojav je recipročen. Če priključimo na dve ploskvi napetost, kristal zaniha. Uporabljajo se do frekvenc 50Mhz, z izkoriščanjem višje harmonskih frekvenc kristala pa tudi do 200Mhz.

17.2. Pozitivna povratna vezava (PPV) Večina oscilatorjev, posebno harmonskih, deluje na principu pozitivne povratne vezave. Zato si bomo PPV osvežili. Ojačevalnik A ima napeljano PPV preko člena . Signal iz generatorja G in iz člena se na seštevalniku K seštevata, ker sta v fazi. Za pravilnost faze poskrbi člen . Zaradi seštevanja vhodnega in oslabljenega izhodnega signala je na izhodu vedno večji signal in s tem ojačanje ojačevalnika dokler ne pride v osciliranje.

Osciliranje ojačevalnika nastopi takrat, ko dobimo na izhodu signal brez, da bi ga dovajali na vhodu (Uvh=0).

NVHVH UUU +=' zaradi tega dobimo skupno ojačanje vezja:

A

AAN β−=

1

Ojačanje AN bo v trenutku, ko bo člen A enak 1 postalo neskončno, ker v imenovalcu ulomka dobimo vrednost nič. Temu trenutku pravimo pozitivna povratna vezava, kjer ojačevalnik dobi neskončno ojačanje. Zaradi tega ne dobimo neskončno velikega izhodnega signala (praktično je to nemogoče), ampak vsak najmanjši šum na vhodu toliko ojačamo, da je na izhodu dovolj

144

velik signal za povratno vezavo. Zaradi tega pojava ni potrebno za delovanje dodatnega vhodnega signala, ojačevalnik deluje sam – oscilira. Frekvenco osciliranja oziroma izhodnega signala določa člen beta ali frekvenčno odvisni elementi v vezju ojačevalnika.

17.3. RC - oscilatorji

17.3.1. Mostični oscilator V vodu povratne vezave je Wienov most. Izhodna napetost je v fazi z vhodno samo pri eni frekvenci.

Pogoj nihanja: 1=⋅ Aβ Ur = UVH UVH = U1—U2

Obe relaciji vidimo na sliki desno.

IZ

r

UU=β ,

VH

IZ

UU

A =

17.3.2. Oscilator z RC (RL) povratnim vezjem V vodu povratne vezave so trije RC členi (RL - izvedba v praksi ne pride v uporabo - je predraga). Vsak doprinese 600 faznega zasuka - skupaj 1800. Zakaj moramo obrniti fazo? Za dosego osciliranja je potrebna pozitivna povratna vezava. Da to dosežemo, moramo na vhod tranzistorja pripeljati izhodni signal v fazi z vhodnim. Ker tranzistor obrne fazo za 180o, moramo ta izhodni signal zopet obrniti z RC členi in pripeljati na vhod. Ojačevalnik mora imeti dovolj veliko ojačanje (>29). Oscilator niha s frekvenco :

LEVI: DESNI: ω =⋅6

R C

ω =⋅ ⋅1

6 R C

EMS

Rajko Fajt, univ.dipl. inž. 145

17.3.3. VCO – oscilatorji ( Voltage Controlled Oscillate) Napetostno kontrolirani oscilator ima namesto spremenljivega kondenzatorja vezano kapacitivno diodo D. S spreminjanjem napetosti na diodi spreminjamo njeno kapacitivnost in s tem frekvenco nihanja oscilatorja. VCO oscilatorje uporabljamo v regulacijskih zankah kjer z regulacijsko napetostjo Ureg spreminjamo frekvenco ( nastavitev kanalov pri TV sprejemniku ).

Hartleyev oscilator: Colpittsov oscilator:

( )ω =

+ + ⋅ ⋅

1

21 2L L M C ( )

( )ω =+

⋅ ⋅C C

L C C1 2

1 2 Zapiski: