Osnove elektrotehnike

1

Osnove elektrotehnike

1. Električna struja2. Električni napon3. Električni otpor4. Električna energija

2

• Razlika potencijala 2 točke je napon između te 2 točke

• Oznaka napona je U (često se i potencijal jedne točke također označava sa U, no treba razlikovati potencijal od napona koji je razlika potencijala)

• Ako između 2 točke postoji napon, dovođenjem pokretnih naboja (tzv. nositelja naboja) u točku višeg potencijala i osiguravanjem “puta” po kojem se mogu kretati, naboji se počinju kretati ka točki nižeg potencijala, gubeći pri ovome energiju (koja se može pretvoriti u neki “korisni” oblik energije).

• Ovo usmjereno kretanje naboja je električna struja

• Električna energija koja se prenosi strujom proporcionalna je naponu i količini naboja koja se kreće (tj. iznosu struje)

…kako ovo izgleda u primjeni?

Električni napon i struja

3

• Napon se praktično realizira tzv. naponskim izvorima.

• Tipičan primjer naponskog izvora je baterija

• Baterija je “uređaj” koji ima 2 metalna izvoda (priključka, terminala, stezaljke) označena sa “+” i “-”, te koja uvijek drži konstantnu razliku potencijala između ova dva izvoda. Ova razlika potencijala (napon) deklarirana je na bateriji.

• Npr. za bateriju od 9V potencijal “+” izvoda baterije je uvijek za 9V pozitivniji od “-” izvoda


4

• Da bi baterija počela “raditi” nešto korisno, moramo na neki način dodati naboje koji će se moći kretati između izvoda baterije (točkama različitog potencijala), tj. moramo proizvesti struju

• Ovo se postiže jednostavno ostvarivanjem fizičkog kontakta sa vodljivim materijalom – vodičem.

• Vodič je materijal koji ima veći ili manji broj pokretnih naboja (najčešće elektrona, ponekad i ioni). Tipični primjeri odličnih vodiča su metali, koji imaju vrlo velik broj slobodnih elektrona koji se vrlo lako mogu pokrenuti.

• Spajanjem vodljivog materijala između izvoda baterije, pokretni naboji unutar vodiča počinju se kretati od izvoda baterije sa većim ka izvodu sa manjim potencijalom, gubeći pri ovome potencijalnu energiju koju im je baterija dala (slika).


Gubitakpotenc.energije

5

• Iako se stvarno kreću elektroni od “-” izvoda ka “+” izvodu, praktično se uzima suprotan smijer – kao da se kreću pozitivni naboji od “+” izvoda ka “-” izvodu – ovo je tzv. konvencionalni smijer struje.

• Osim ako nije eksplicitno napomenuto, podrazumijeva se, kako prikazuje slika desno, konvencionalni smijer (dakle u svim sljedećim razmatranjima ćemo uzimati da se kreću pozitivni naboji od “+” prema “-”)


6

Ako je napon baterije U, kolika je struja?

Struja (I, jedinica Amper [A]) je definirana kao količina naboja ΔQ koja u nekom vremenskom intervalu Δt prođe kroz promatrani presjek vodljivog materijala:

• Očito je da će broj naboja koji u nekom fiksiranom vremenskom intervalu prođe kroz presjek S biti veći za veći napon (napon se može shvatiti kao “tlak” koji pokušava “potiskivati” naboje od točke pozitivnijeg potencijala prema negativnijem).

• Međutim, struja zavisi i o broju pokretnih naboja u materijalu, kao i strukturi materijala.Ovo je definirano OTPOROM materijala kroz koji struja prolazi. Oznaka za otpor je R (eng. Resistance), a jedinica otpora je Ohm [Ω]. Što materijal pruža manji otpor prolasku naboja, struja je (uz fiksiran napon U) veća i obrnuto.


QI

t

7

Ako je napon baterije U, kolika je struja?

Dakle, struja je proporcionalna naponu U i obrnuto proporcionalna otporu R materijala kroz koji prolaze naboji. Ovo je OHMOV ZAKON:

• Ohmov zakon se može napisati i kao:

– R=U/I - ako znamo razliku potencijala (napon U) na krajevima nekog materijala i znamo struju I kroz materijal, lako možemo izračunati koji je otpor materijala R

– U=R∙I – ako znamo struju I kroz neki materijal i znamo otpor između dvije točke materijala R, lako možemo izračunati razliku potencijala U koja je izazvala ovu struju


UI

R U

R ili U R II

8

• Električni otpor nekog vodiča nastaje primarno kao posljedica sudara pokretnih naboja sa atomima materijala, kao i nedovoljnog broja pokretnih naboja koji bi sačinjavali struju.

• Pri svakom sudaru potroši se (najčešće u obliku topline) malo energije koju je baterija predala nabojima

• Metali su izvrsni vodiči jer je broj sudara malen, a broj pokretnih naboja vrlo velik – pružaju mali otpor struji

• Materijali poput npr. ugljena pružaju znatno veći otpor, a materijali poput npr. porculana pružaju ogroman (praktično beskonačan) otpor, jer praktično nemaju pokretnih naboja – ovo su izolatori

• Zavisno što držimo konstantnim, utjecaj otpora materijala je:

– ako je napon na krajevima materijala konstantan, kroz materijal većeg otpora će teći manja struja (jer I=U/R, R smo povećali, U pretpostavljamo da je konstantan)

– ako je struja kroz materijal konstantna, uslijed prolaska struje kroz materijal doći će do većeg pada potencijala (ovo se zove pad napona) ako ista struja prolazi kroz veći otpor (jer U=I∙R, R smo povećali, I pretpostavljamo da je konstantna). Ovo se može promatrati i na način da će, ako sa poveća otpor materijala kroz koji struja prolazi, trebati veća razlika potencijala (napon) da bi se iznos struje održao (a ne smanjio).

Električni otpor

9

Otpor ne zavisi samo o vrsti, već i o dimenzijama materijala:

• Što je poprečni presjek S kroz koji se naboji kreću veći, naboji imaju više “mjesta” pri kretanju pa će materijal pružati manji otpor

• Što je dužina materijala L veća, više je “sudara” sa atomima materijala, pa će materijal pružati veći otpor

• Ukratko, otpor bloka materijala poprečnog presjeka S i dužine L je to veći što je dužina L veća i poprečni presjek S manji:

• Konstanta proporcionalnosti (koja zavisi o tipu materijala) ρ se zove specifični otpor materijala: za metale vrlo niska (često se aproksimativno uzima 0), za izolatore vrlo velika (često se aproksimativno uzima ∞).

• Recipročna vrijednost otporu R je vodljivost G=1/R (jedinica Siemens [S]). Dakle, ako neki materijal ima velik otpor, onda ima malu vodljivost. Ili obrnuto (npr. metali imaju vrlo veliku vodljivost).

Električni otpor

LR

S

10

Iako svi materijali imaju neki konačni otpor, praktično se redovito (osim ako nije napomenuto) uzimaju sljedeće aproksimacije:

• Metali imaju toliko mali otpor da se uzima da im je otpor NULA. Drugim riječima, uzima se da žice (koje služe za povezivanje elemenata električnog kruga) nemaju otpora, tj. da uopće nema gubitka potencijalne energije duž žice kroz koju teče struja. Bitna posljedica ovoga je da se uzima da su sve točke duž žice na istom potencijalu, tj. da između bilo koje 2 točke na istoj žici nikad nema napona.

• Izolatori imaju toliko velik otpor da se uzima da im je otpor BESKONAČAN. Drugim riječima, bez obzira na priključeni napon, kroz izolator nikad nema struje.

Električni otpor

11

• Koliku električnu energiju baterija predaje nekom potrošaču? Pogledajmo primjer….

• Pretpostavimo da na bateriju napona U=1,5V pomoću dvije žice priključimo malu žaruljicu. Žaruljica je izrađena od materijala (tzv. žarna nit, najčešće od Volframa) koji ima otpor R=15 Ω. Zanima nas koliko, u periodu od 10 s, električne energije baterija predaje žaruljici (ova energija se potroši najvećim dijelom na toplinu, a manjim [i nama korisnim] dijelom na svjetlo).

Električna energija

Žica (R=0)

Žaruljica (R=15 Ohm)

Žica (R

=0)B

ater

ija (

U=

1,5

V)

Općenito, ono čemu baterija predaje energiju zove se potrošač ili trošilo (u ovom primjeru trošilo je žaruljica)

* Aproksimacija: uzima se da je otpor žaruljice konstantan (u stvarnosti se mijenja uslijed zagrijavanja)

12

• S obzirom da je na napon od U=1,5 V priključen potrošač otpora R=15 Ω, prema Ohmovom zakonu slijedi da će kroz žice, kao i kroz potrošač teći struja jakosti I=0,1 A:

Žica (R=0)


Žica (R

=0)B

ater

ija (

U=

1,5

V)

Električna energija

1,50,1

15

U VI A

R

I=0,1 A

• Prisjetimo se, jakost struje je jednostavno količina naboja ΔQ koja protiče kroz električni krug u vremenu Δt: Q

It

0,1Q I t A t

• Dakle, struja od 0,1A znači da u vremenu Δt ova baterija kroz žice i žaruljicu “pomiče” količinu naboja:

13

• Pa je energija koju baterija “troši” (tj. predaje trošilu) tijekom perioda Δt:

Žica (R=0)


Žica (R

=0)B

ate

rija

(U

=1

,5 V

)

Električna energija i snaga

I=0,1 A

• Sada je za Δt = 10s trivijalno izračunati energiju:

1,5 0,1

0,15

E U Q V A t

VA t

0,15 10 1,5E VA s J

• Energija koja se predaje potrošaču u periodu od 1 sekunde zove se SNAGA (oznaka P, jedinica Watt [W] ili Volt-Amper [VA]).U ovom primjeru snaga je dakle P=0,15W. Ako znamo snagu potrošača, sve što trebamo napraviti da bi dobili “potrošenu” energiju u željenom vremenskom periodu je pomnožiti snagu sa periodom:

P U I • OPĆENITO, snaga je umnožak struje i napona i govori koliko se “brzo” energija predaje potrošaču (slično kao što struja govori koliko je “brzo” protjecanje naboja).

ΔE=P·Δt

14

• Npr. računalo snage 500W “troši” energiju od 500 J (ili 500 Ws) svake sekunde

• “Potrošnja” od 1 kWh električne energije je ekvivalentna energiji koju trošilo snage od 1 kW (1.000 W) “potroši” u periodu od 1 sat (3.600 s). Dakle, energija od 1kWh: E=1.000W∙3.600s=3.600.000Ws=3.600.000J=3,6 MJ. Radi ilustracije, ovo je energija koju bi trebalo potrošiti da se masa od 10 tona podigne za (otprilike) 36 m (a cijena el. energije za ovo je cca 1 Kn)!

• Ponekad se energija izražava u VAh (što je isto kao Wh)

• Baterije često imaju deklarirano ukupnu energiju koju mogu predati preko “Amper-sati (Ah)” ili “miliAmper-sati (mAh)” (tzv. “kapacitet baterije”). Ovo govori koliku struju mogu konstantno “davati” u periodu od 1 sata, a da održe konstantan deklarirani napon.– Npr. baterija laptopa napona U=11V ima kapacitet baterije od 7.000 mAh. Dakle,

ova baterija u vremenu od 1 sata može osigurati 7.000mA ili 7A pri naponu od 11V (a nakon 1 sata se uzima da je istrošena). Drugim riječima, u periodu od 1 sata može “napajati“ trošilo snage P=7.000mA∙11V=7A∙11V=77W (npr. ako je prosječna snaga laptopa 25W, baterija mu osigurava potrebnu energiju za malo više od 3 sata rada). Ovakva baterija onda pothranjuje ukupnu energiju od E=77W∙3.600s=277200Ws=277,2 kJ.

Neke ilustracije el.energije

Documents

Osnove elektrotehnike