Embed Size (px)
Citation preview
Odsek za računarsku tehniku i računarske komunikacije 2020
Osnovi algoritama i struktura DSP 1
Adaptivni digitalni sistemiAdaptivni filtri
Linearna predikcija digitalnih signalaAdaptivna kompresija signala
Uklanjanje neželjenog eho-signala
• Adaptivni filtri
2
3
Adaptivni filtri: FIR sa promenjivim koeficijentima
+
z-1 z-1 z-1
+
x(n)
y(n)
h(0) h(1) h(L-1)
+
z-1 z-1 z-1
+
x(n)
y(n)
hn(0) hn(1) hn(L-1)
Adaptacioni algoritam
Standardni FIR filter Adaptivni FIR filter
1
0
)()()(L
k
knxkhny
)(),(
)()()(
1
1
0
nynxfhh
knxkhny
nn
L
kn
)()()(
)()(
)()(),()(
fXfHfY
fHkh
fYnyfXnx
)(??)(
??)(
)()(),()(
fXfY
kh
fYnyfXnx
n
Uslovi:
• stabilnost
• brzina
• Linearna predikcija signala
• Primer sinusnog signala
• Određivanje koeficijenta predikcije
• Primer kompleksnog signala
4
5
Linearna predikcija signala : na osnovu poznavanja prošlosti
LMS metoda : minimizacija srednje kvadratne greške
)()(ˆ)(:)1()()(ˆ
:
,....2,1;)(:
:
1
0
nsnsnegreškaknskhns
svrednostiprocenacilj
nnmmspoznatasignalaprošlost
naposmatranjmomenat
L
kn
n
s(n-L)
s(n)
t
NLMS i RLS algoritmi
)1()()()(
)(
2
1)()(:
)()1()()()(ˆ)(::
korakusvakomuracunanjepostupakiterativan:LMSE
2
1
21
0
22
knsnekhkh
nekhkhepoboljšanjiterativno
nsknskhnsnsnejaminimizacikriterijum
nnn
L
k
n
s(n-1)
6
Koeficijenti posle 40 odbiraka
h(0) = 0.9778
h(1) = 0.0359
h(2) = -0.6402
1.0)2sin()( fnfns
Primer sinusnog signala / predikcioni filter dužine L=3
7
Određivanje koeficijenta predikcije :
• stabilnost zahteva da nije prevelik
• brzina konvergencije zahteva da nije premali
8
Primer kompleksnog signala/ različite dužine predikcionog filtra
2.01.0005.0
)2sin()2sin()(
21
21
ff
fnfns
L = 5 L = 20
• Primer: Adaptivna kompresija signala (ADPCM)
9
10
• korekcija koeficijenata u svakoj iteraciji
• puna sinhronizacija između kodera i dekodera
• mora zadovoljiti uslov stabilnosti
L
kn
nn
kbkhnpprediction
kbnekhkh
updatetcoefficien
nsb
LLkkbkbaddshift
npnensreconstr
npnsQnequanterror
nkorakusvakomuracunanje
1
1
)()()(:
)()()()(
:
)(')1(
2,...,1,)1()(:&
)1()()(':
))1()(()(:&
,...)1,0(
+
K
z-1
b
X
dekoder
Adaptivna kompresija signala (ADPCM)
-
+
K
z-1
b
s(n)
X
koderQ’
e(n)
s’(n)
p(n)dekoder
e(n)
p(n)
s’(n)
+ z-1 Xh(k)
X
K: korekcija koeficijenatab(k)=s’(n-k)
-.e(n)
• Uklanjanje neželjenog eho-signala koristeći LMS algoritam
11
12
Uklanjanje neželjenog eho-signala Uklanjanje neželjenog eho-signala koristeći LMS algoritam
signalssmallbyonlyupdatectrl
kntnekhkh
nykhkhLMS
nekntkhnxny
nnn
L
kn
:
)()()()(
)(
2)()(:
)()()()()(
2
1
1
0
adaptivni filter
h-coeff
korekcija
koeficijenata
-x(n)
y(n)
e(n)
Uklanjanje ehoa
ka partneru
od partnera
ka zvučniku
od mikrofona
t(n)eho
13
Treba zapamtiti:
• Adaptivni filtri imaju FIR strukturu, pri čemu se set FIR koeficijenata izračunava za
svaki novi odbirak pomoću adaptacionog algoritma (linearni, vremenski zavisni sistem).
• Adaptacioni algoritam sukcesivno menja koeficijente pokušavajući da dostigne zadati
kriterijum f(x,y) (iterativna metoda). Koeficijent iterativne promene koeficijenata l se
bira tako da sistem ostane stabilan a da je brzina adaptacije maksimalna.
• Linearna predikcija signala je najčešća primena adaptivnih filtera. Cilj je da se na
osnovu prethodnih odbiraka jednog signala proceni vrednost aktuelnog odbirka.
Generička metoda je minimizacija greške između procenjene i stvarne vrednosti signala
(LMS – last mean square error minimization). Kvalitet predikcije je proporcionalan
dužini adaptivnog filtra.
• Adaptivna diferencijalna modulacija (ADPCM – adaptive differencial pulse code
modulation) je metoda kompresije signala koja se bazira na adaptivnim LMS filtrima.
Redukcija bitske brzine se postiže tako da se digitalizuju greške predikcije umesto
vrednosti odbiraka.
• Uklanjanje ehoa je druga primena adaptivnih filtera. U dvosmernoj komunikaciji
(duplex) se od povratnog signala oduzima predikcija poslatog signala, tako da se
minimizira njihova razlika.
