1

OSNOVI FINANSIJA

Predmetni nastavnik : Prof. dr MARKO IVANIŠNedelja 15 – Finansijska ocena i rangiranje investicionih projekata

2

Uvod u probleme ocene i rangiranja investcionih projekata

• Finansiranje investicionih ulaganja je u funkciji rasta i razvoja preudzeća. Stoga, finansiranju investicija uvek se poklanja posebna pažnja. Posmatrano u ekonomskom smislu, investiciona ulaganja predstavljaju racionalno usmeravanje i upotrebu raspoloživih resursa preduzeća na duži rok. Posmatrano u finansijskom smislu, investiciona ulaganja predstavljaju angažovanje kapitala u investicione projekte čija je rentabilnost skopčana sa rizikom neizvesnosti takvih ulaganja. Otuda, postavlja se pitanje kako svesti rizike na prihvatljivu meru, a ulaganja učiniti izvesnijim i racionalnijim.

• Za ocenu prihvatljivosti ili neprihvatljivosti investicionih ulaganja razvijene su različite metode. Ove metode se ponekad u literaturi nazivaju i investicionim kriterijumima, što je pogrešno, jer metode za ocenu investicionih projekata i investicione kriterijume nikako ne treba poistovećivati. Nime, metodama za ocenu investicionih projekata daje se širi značaj i putem njih se u stvari dolazi do investicionih kriterijumima tj. do merila za meritorno odlučivanje o različitim investicionim alternativama.

3

• U kontekstu navednog, može se reći da metode ocene i rangiranja investicionih projekata čine u stvari skup postupaka putem kojih se sistematski dolazi do saznanja o prihvatljivosti ili neprihvatljivosti investicionog ulaganja, u smislu donošenja investicione odluke “da-ne”.

• U nizu različitih metoda za ocenu i rangiranje investicionih projekata, izdvojićemo samo one metode koje se koriste za ocenu efikasnosti investicionih projekata “sa finansijskog aspekta”. Metode koje se koriste za ocenu efikasnosti investicionog projekta, sa finansijskog aspekta, treba da pruže odgovor da li je ponuđeni investicioni projekat sa finansijskog aspekta prihvatljiv ili ne, ako se radi samo o jednom projektu, odnosno, koji je od ponuđenih investicionih projekata prihvatljiviji, ako se radi o više investicionih projekata.

• Osnovna svrha primene pojedinih metoda ocene i rangiranja investicionih projekata ogleda se u tome da se pruži što preciznija ocena rentabilnosti investicionog projekta koja se očekuje tokom investicionog ulaganja.

4

• Sve metode za ocenu rentabilnosti investicionih ulaganja kategorizuju se u dve osnovne grupe : (1) savremene ili dinamičke metode, i (2) tradicionalne ili statičke metode.

(1) Savremene ili dinamičke metode obuhvataju :

(a) Metod neto sadašnje vrednosti, i

(b) Metod interne stope prinosa investicija.

(2) Tradicionalne ili statičke metode obuhvataju :

(a) Metod povraćaja uloženih sredstava, i

(b) Metod računovodstvene stope prinosa.

• Ovo čine osnovne metode za ocenu investicionih ulaganja kojima se poklanja velika pažnja, kako u finansijskoj teoriji tako i praksi investiranja. Analogno tome, u nastavku izlaganja posvetićemo posebnu pažnju razmatranju pomenutih dinamičkih i statičkih metoda ocene efektivnosti i rangiranja investicionih projekata.

5

1) Dinamičke metode ocene i rangiranja investicionih projekata

• Dinamičke metode ocene i rangiranja investicionih projekata, smatraju se naučno dovoljno fundiranim, jer se baziraju na planu novčanih tokova investicionih projekata i respektovanju koncepta vremenske vrednosti novca. Drugim rečima, dinamičke metode polaze od toga da između momenta ulaganja u investicioni projekat i momenta ostvarivanja primanja (efekta) po osnovu investicionog projekta uvek postoji veliki vremenski razmak. S tim u vezi, logično je da novac ima veću vrednost u momentu izdavanja od one vrednosti koju ima u momentu primanja (koncept vremenske vrednosti novca).

• Da bi se obračunala rentabilnost investicionog projekta potrebno je uporediti ulaganja sa efektima. Ulaganja su obično trenutna, dok su efekti kontinuelni. Kontinuelni karakter efekata utiče na obračun rentabilnosti projekta. Rentabilnost projekta se izračunava u trenutku ulaganja tako da se budući efekti moraju svesti na sadašnju vrednost. Analogno tome, “diskontni račun” predstavlja način da se fenomen vremenske vrednosti novca uključi u obračun rentabilnosti investicionog projekta.

6

• Diskontni račun dovodi do tzv. “prevrednovanja” budućih efekata na sadašnju vrednost. Posle diskontovanja, rentabilnost investicionog projekta može se oceniti na bazi dva osnovna kriterijuma, to su : (a) preko razlike između sadašnje vrednosti prihoda i sadašnje vrednosti troškova. Ovde se u stvari radi o tzv. neto sadašnjoj vrednosti kao merilu nivoa akumulativnosti investicionog projekta, i (b) preko diskontne stope prema kojoj je sadašnja vrednost prihoda jednaka sadašnjoj vrednosti troškova. Ovde se u stvari rado o tzv. internoj stopi prinosa kao merila mogućnosti investicionog projekta da plaća određene kamate.

• Ako nam je cena novca poznata, onda možemo iz efekata ulaganja izdvojiti cenu i ostatak uporediti sa ulogom. Na taj način, videćemo da li je efekat manji ili veći od uloga. Ostatak posle izdvajanja cene naziva se sadašnja vrednost, iz prostog razloga što je isključena cena pa je ostatak sveden na vrednost u momentu ulaganja. Razlika između sadašnje vrednosti i uloga predstavlja neto sadašnju vrednost koja može biti pozitivna, negativna ili ravna nuli, a sam metod se naziva “metoda neto sadašnje vrednosti”.

7

• Ako nam cena novca nije poznata, onda možemo iz efekta ulaganja izračunati cenu koja će se ostvariti i to tako što ćemo nakon izdvajanja cene koja će se ostvariti, ostatak izjednačiti sa ulogom. Ostatak nakon izdvajanja cene koja će se ostvariti ima karakter sadašnje vrednosti, pri čemu je ona uvek jednaka ulogu. Cena koja će se ostvariti izražava se procentom i naziva se internom stopom prinosa, s sam matematički metod se naziva “metoda interne stope prinosa”.

• U kontekstu navedenog, ne bi trebalo izvesti pogrešan zaključak da se metoda interne stope prinosa ne koriszti i u slučaja ako nam je poznata cena novca. Naprotiv, ona se i tada primenjuje ali uvek izražava cenu novca koja će se ostvariti u vidu procenta.

• Imajući u vidu prethodno navedeno, po logici stvari proizlazi zaključak da su dve osnovne dinamičke metode za ocenu rentabilnosti investicionih projekata upravo sledeće : (a) Metoda neto sadašnje vrednosti, i (b) Metoda interne stope prinosa.

8

a) Metoda neto sadašnje vrednosti

• Metoda neto sadašnje vrednosti je najvažnija dinamička metoda za ocenu efikasnosti investicionih projekata. Ona predstavlja klasičan diskontni metod kojim se vrši svođenje svih prihoda i troškova koji nastaju u toku veka eksploatacije projekta na isti vremenski period. Okosnicu ovog metoda čini razuman i što objektivniji “izbor” investicionog kriterijuma kao donje granice rentabilnosti investicionih projekata, bilo da se ta granica izražava cenom kapitala ili nekom od pomenutih varijanti standardne stope prinosa.

• Značaj gore pomenutog “izbora” ogleda se u tome što se cena kapitala, odnosno standardna stopa prinosa neposredno koriste kao diskontna stopa pomoću koje se očekivani godišnji neto novčani tok od eksploatacije projekta u ekonomskom veku njegovog trajanja svodi na sadašnju vrednost. Na taj način, on postaje uporediv sa iznosom kapitalnog ulaganja u investicioni projekat koji je takođe izražen u novcu sadašnje vrednosti.

• Ova metoda polazi od budućeg očekivanog prihoda koji se putem diskontne stope svodi na sadašnju vrednost da bi se utvrdilo da li će očekivana sredstva biti dovoljna za vraćanje uloženih sredstava i ostvarenje dobiti.

9

• Kao što se vidi, metoda neto sadašnje vrednosti temelji se na ključnoj postavci po kojoj se svi troškovi i prihodi svode na prilive i odlive novca, tj. novčane tokove u predviđenom periodu eksploatacije investicionog projekta. Naravno, ovi novčani tokovi moraju biti svedeni (diskontovani) na momenat početka eksploatacije investicionog projekta. Pri tome, apsolutna razlika između primanja i izdavanja gotovine daje neto novčani tok koji u stvari opredeljuje investitora u prihvatanju ili neprihvatanju investicionog ulaganja.

• Generalno gledano, ovde se radi o saznanju da li investiciono ulaganje donosi investitoru poželjan prinos na uloženi kapital ili ne, odnosno da li on uspeva da ga povrati barem u uloženoj neokrnjenoj vrednosti.

• Neto sadašnja vrednost investicije definiše se kao razlika između sadašnje vrednosti neto novčanog toka od eksploatacije investicionog projekta i vrednosti investicionih troškova ili kapitalnog izdatka nastalog realizacijom investicije. Sve ovo može se izraziti i pomoću matematičke formule koja će imati sledeće relacije :

10

5

R1 R2 Rn NSV = --------------- + -------------- + . . . ----------------

(1 + K) 1 (1 + K) 2 (1 + K) n

• Na osnovu navedene formule proizlazi i sledeća relacija :

n

t

CK

RtNSV

1 )1(

Upotrebljeni simboli imaju sledeće značenje :

NSV – Neto sadašnja vrednost

Rt – Neto godišnji novčani tok

C – Iznos kapitalnog izdatka (ulaganja)

k – Prosečna cena kapitala

t – Vreme

n – Vek trajanja investicionog projekta

t

- C

11

• Prema navedenoj formuli, neto sadašnja vrednost investicionog ulaganja zavisiće od sledećih varijabilnih veličina :

(1) Veličine korišćene diskontne stope

(2) Dužine trajanja efekata koji se očekuju od investicionog ulaganja

(3) Iznosa očekivanog neto novčanog toka

(4) Veličine samog investicionog ulaganja.

• Na bazi prednjih relacija u formuli, mogu se definisati i osnovni kriterijumi za donošenje investicionih odluka, odnosno :

NSV > 0 Rentabilan i prihvatljiv investicioni projekat

NSV = 0 Marginalno rentabilan i prihvatljiv investicioni projekat

NSV < 0 Nerentabilan i neprihvatljiv investicioni projekat.

• Osnovni kalkulativni faktor valjanosti primene metode neto sadašnje vrednosti jeste određivanje diskontne stope, koja može u velikoj meri subjektivno zavisiti i od opredeljenja investitora.

12

b) Metoda interne stope prinosa

• Metoda interne stope prinosa je veoma značajna dinamička metoda ocene efikasnosti investicionih projekata i ona je novijeg datuma u odnosu na metodu neto sadašnje vrednosti. Ova metoda se u literaturi drugačije naziva metodom stope rentabilnosti, a takođe i metodom dobiti. Ona je izvedena iz metode neto sadašnje vrednosti i koristi se uglavnom kod krupnijih investicionih projekata. U osnovi, internu stopu rentabilnosti je moguće tretirati kao specifičnu stopu profitabilnosti.

• Interna stopa prinosa ocenjuje validnost investicionog projekta takođe putem diskontovanja novčanih tokova. Međutim, kriterijum interne stope prinosa predstavlja bitno drugačiji metod za ocenu ekonomske efektivnosti investicija od metoda neto sadašnje vrednosti, budući da metod interne stope prinosa izjednačava sadašnju vrednost priliva gotovine od projekta sa sadašnjom vrednošću investicionih izdataka (troškova) projekta. Interna stopa prinosa usmerava pažnju direktno na stopu prinosa svakog pojedinačnog projekta, što predstavlja njeno svojstvo koje nemaju druge metode ocene ekonomske efektivnosti investicionih projekata.

13

• Generalno gledano, “interna stopa prinosa” može se načlno definisati kao diskontna stopa koja sadašnju vrednost očekivanog neto novčanog toka od eksploatacije projekta u veku njegovog trajanja doslovno izjednačava sa sadašnjom vrednošću izadataka u sam projekat. Naziv “interna” odnosi se na činjenicu da prilikom njenog izračunavanja nije potrebno poznavanje neke “eksterne” stope prinosa, kao kod neto sadašnje vrednosti.

• Kod metode interne stope prinosa nepoznata je diskontna stopa, a poznate su sledeće veličine : (1) neto ukupni primici, (2) broj godina u veku projekta, i (3) sadašnja vrednost projekta, koja je unapred data kao nula.

• Inače, obračun interne stope rentabilnosti je veoma složen, i obavlja se tzv. iterativnim postupkom tj. metodom “pokušaja i grešaka” : povećavanjem i smanjivanjem diskontne stope dok se ne dođe do stope sa kojom se neto sadašnja vrednost izjednačava sa nulom. Komplikovanost izračunavanja interne stope prinosa obično je i najveća prepreka u primeni ovog investicionog kriterijuma u praksi, mada je činjenica da on ima čitav niz pozitivnih svojstava u odnosu na neke druge investicione metode.

14

5

Formula za izračunavanje interne stope prinosa može se izraziti na sledeći način : R1 R2 Rn

C = --------------- + -------------- + . . . ---------------- (1 + i) 1 (1 + i) 2 (1 + i) n

• Na osnovu navedene formule proizlazi i sledeća relacija :

n

t i

RtC

1 )1(

Upotrebljeni simboli imaju sledeće značenje :

C – Inicijalna vrednost investicionog ulaganja

Ri – Neto godišnji novčani tok

t – Periodi (godine) kroz koji se diskontuju novčani tokovi tokom eksploatacije projekta

i – Diskontna stopa tj. interna stopa prinosa

n – Vek trajanja investicionog projekta

t

15

• Na osnovu prezentovane formule, nije teško zapaziti da je ona skoro identična prethodnoj formuli po kojoj se izračunava neto sadašnja vrednost, s tim što je kod metode neto sadašnje vrednosti diskontna stopa (k) unapred determinisana sa namerom da se iznudi apsolutni iznos neto sadašnje vrednosti investicionog projekta, dok je kod metode interne stope prinosa neto sadašnja vrednost namerno svedena na nulu, da bi se pronašla ona diskontna stopa (i) koja tu vrednost de facto svodi na nulu.

• Na bazi prikazane razlike, logično je izvući zaključak o kriterijumima za donošenje investicionih odluka koji se ogledaju usledećem :

i r > i r min. Rentabilan i prihvatljiv investicioni projekat

i r = i r min. Marginalno rentabilan i prihvatljiv investicioni projekat

i r < i r min. Nerentabilan i neprihvatljiv investicioni projekat.

• Kao što se vidi, investicioni projekat je prihvatljiv ako je njegova interna stopa rentabilnosti jednaka ili veća od one interne stope rentabilnosti koja je minimalno prihvatljiva.

16

2) Statičke metode ocene i rangiranja investicionih projekata

• Statičke metode ocene i rangiranja investicionih projekata zanemaruju faktor vreme, budući da se temelje na efektima samo jedne (reprezentativne) godine. Zbog toga, ove metode se najčešće primenjuje kod tzv. predinvesticionih studija u cilju donošenja odluke o izboru programa koji će biti predmet dalje detaljnije analize. Međutim, kako je jedna od njihovih osnovnih prednosti jednostavnost i lakoća razumljivosti, statičke metode se još uvek u praksi mnogo koriste za ocenu efektivnosti investicija.

• Imajući u vidu činjenicu da statičke metode ne uzimaju u obzir faktor vreme koje je kod investicija veoma bitan faktor njihove efektivnosti, proizlazi da statičke metode ocene i rangiranja investicionih projekata nisu apsolutne pogodne za realno ocenjivanje ekonomske opravdanosti određenih investicionih odluka. Zbog toga, statičke metode je potrebno primenjivati samo samo kao dopunske metode uz određene korekcije jer su statičk investicioni kriterijumi veoma pogodni za brze evaluacije investicionih projekata. Dve najvažnije statičke metode su : (a) Metoda povraćaja uloženih sredstava, i (b) Metoda računovodstvene stope prinosa.

17

a) Metoda povraćaja uloženih sredstava

• Metoda povraćaja uloženih sredstava, bazira se na kriterijumu minimiziranja vremena povraćaja sredstava uloženih u jednu investiciju. Ona spada u red najpopularnijih metoda za ocenu investicionih projekata u privrednoj praksi. Uprakos mnogim kritikama, ova metoda je uspela da se održi veoma visoko na rang listi “statičkih” metoda koje se danas koriste za ocenu efektivnosti investicionih projekata, kako u malim tako i u velikim preduzećima.

• U svojoj izvornoj interpretaciji, metoda povraćaja uloženih sredstava može se definisati kao procenjeni period koji je potreban da se dodatna ulaganja u neki projekat naknade iz dodatnog godišnjeg priliva gotovine koji se može očekivati od investicionog projekta.

• Precizinije rečeno, period povraćaja meri se brojem godina u kojima inicijalni kapitalni izdatak treba da se otplati iz neto godišnjeg novčanog toka, u ekonomskom veku trajanja projekta za koji je taj izdatak učinjen.

• Da bi se izračunalo vreme koje je potrebno da se uloženi kapital povrati, potrebno je staviti u odnos ukupno uložena sredstva sa godišnjom neto dobiti. Obrazac za izračunavanje bio bi sledeći :

18

Inicijalni kapitalni izdatak

Vreme povraćaja u godinama = ------------------------------------------------

Godišnji iznos neto novčanog toka

• Kao što se vidi, brojilac formule označava vrednost uloženih sredstava, dok imenilac sadrži proračunatu prosečnu neto gotovinu investicionog projekta, po godinama kao priliv. Za veće investicione projekte maksimalni period povraćaja obično iznosi 5 godina, dok je za manje projekte to 3 godine.

• Metoda povraćaja uloženih sredstava predstavlja vremenski koncept koji ne izražava rentabilnost investicionih projekata. Naime, ova metoda meri samo brzinu naknade (povraćaja) uloženog kapitala u alternativne investicione projekte, ali ne može da utvrdi i stvarnu rentabilnost projekta. Zbog toga, za ocenu efikasnosti investicionih projekata pomoću ove metode neophodno je da se imaju u vidu dva faktora : (1) period povraćaja, i (2) ekonomski vek trajanja projekta. Periodom povraćaja zadovoljava se princip likvidnosti, pri čemu je likvidnost veća ako je vremenski period kraći, dok razlika između perioda povraćaja i ekonomskog veka projekta povećava rentabilnost.

19

• Zbog mnogih manjkavosti metode povraćaja uloženih sredstava, čine se napori da se realnost ove metode za ocenu efektivnosti investicija poboljša. Zbog toga, u literaturi postoji i kategorija “recipročne vrednosti” perioda povraćaja. Ona se definiše kao stopa ili procenat koji se dobija kada se broj 1 podeli brojem godina koje čine period povraćaja. Inače, period povraćaja se utvrđuje iz odnosa inicijalnog uloga i godišnjeg neto novčanog toka.

• Međutim, treba posebno istaći da merenje efikasnosti investicionih projekata preko recipročne vrednosti perioda povraćaja uloženih sredstava podrazumeva da budu ispunjena tri bazična uslova, to su :

(1) Da je ujednačen neto novčani tok u ekonomskom veku projekta,

(2) Da je ekonomski vek trajanja projekta znatno duži od perioda povraćaja,

(3) Da je rezidualna vrednost investicionog projekta zanemarljivo mala.

• Pod navedenim uslovima, recipročna vrednost perioda povraćaja približava se internoj stopi rentabilnosti. Teorijski dokazi takvih relacija postoje u široj literaturi, pri čemu se koriste različite formule i tablice složenog interesa.

20

b) Metoda računovodstvene stope prinosa

• Metoda računovodstvene stope prinosa meri efektivnost investicionog projekta na klasičan računovodstveni način i to iz odnosa projektovanog dobitka koji se očekuje od projekta i dodatnog kapitalnog izdatka za konkretan projekat. Mada je činjenica da se dobitak i kapitalni izdatak dobijaju posebnom procenom, ovde je osnovni cilj da se utvrde identični iznosi koji će se kasnije pojaviti u računovodstvu i bilansu preduzeća, ako se investicioni projekat usvoji, odnosno izostati, ako se projekat eliminiše.

• U kontekstu navedenog, moglo bi se reći da u teoriji nema opšte saglasnosti osadržaju sintetičkih pokazatelja brojioca u formuli (dobitka) i imenioca (uloženog kapitala). Zbog toga, potrebno je ukazati na to šta se u kvantitativnom smislu pod njima može podrazumevati kada je u pitanju investiciona analiza i planiranje.

• S tim u vezi, pre svega treba prihvatiti princip da se jednom odabrana varijanta dosledno primenjuje na sve projekte u planu kapitalnih ulaganja, kako bi s eobezbedila objektivnost u rangiranju investicionih projekata. Što se tiče sadržaja brojioca i imenioca, on se može razumeti iz sledećeg :

21

• (1) Kao brojilac računovodstvene stope prinosa, dobitak se može projktovati na različite načine, i to :

- Kao dobitak prve godine u eksploataciji projekta,

- Kao očekivani dobitak svake godine u veku trajanja projekta,

- Kao prosečni godišnji dobitak koji se dobija deljenjem ukupnog dobitka

sa brojem godina u veku eksploatacije projekta.

• (2) Kao imenilac računovodstvene stope prinosa, kapitalni izdatak se može takođe na različite načine kvantifikovati, i to :

- Kao inicijalni kapitalni izdatak,

- Kao prosečno ulaganje za svaku godinu u veku trajanja projekta,

- Kao prosečno ulaganje u ukupnom veku projekta.

• U praksi je uglavnom prihvaćeno da se računovodstvena stopa prinosa dobija stavljanjem u odnos prosečnog godišnjeg dobitka i prosečno uloženih svih sredstava u veku trajanja projekta, što se dobija iz sledećeg obrasca :

22

Prosečni godišnji dobitak

• Računovodstvena stopa prinosa = --------------------------------------

Prosečno godišnje ulaganje

• Prosečan godišnji dobitak, utvrđuje se kao prost prosek godišnje očekivanih dobitaka posle amortizacije i poreza, ali pre finansijskih rashoda tj. kamate, što znači da se insistira na očekivanom prirastu ukupnih poslovnih sredstava.

• Prosečno godišnje ulaganje (prosečno uložena sredstva) utvrđuje se tako što se ukupno uložena fiksna sredstva dodaje eventualni iznos rezidualne vrednosti, pa se dobijeni zbir podeli sa dva, a zatim se na taj iznos dodaju ulaganja u trajna obrtna sredstva.

• Računovodstvena stopa prinosa još uvek se koristi u praksi mnogih preduzeća kao veoma popularna metoda za ocenu i rangiranje investicionih projekata. Razlog tome, treba svakako tražiiti u relativnoj jednostavnosti i lakoj razumljivosti ove statičke metode. Međutim, metoda računovodstvene stope prinosa boluje od mnogih nedostataka, U tom kontekstu, dva najozbiljnija prigovora koji egzistiraju u teoriji i praksi ogledaju se u sledećem : (1) odsustvo novčanih tokova, i (2) odsustvo respektovanja vremenske vrednosti novca.

23

• Mreža ključnih pojmova : Investiciona ulaganja, investicioni projekti, finansijska ocena investicionih ulaganja, rangiranje investicionih projekata, metode ocene efektivnosti i rangiranja investicionih projekata, dinamičke (savremene) metode, statičke (tradicionalne) metode, metoda neto sadašnje vrednosti, metoda interne stope prinosa, metoda povraćaja uloženih sredstava, metoda računovodstvene stope prinosa.