1

1. VRATILA I OSOVINE

1.1 OSNOVNI POJMOVI

Vratila i osovine su nosai obrtnih mainskih delova i njihovim posredstvom se prenose optereenja. Vratila su obrtni mainski delovi krunog poprenog preseka i optereena su sloeno na savijanje i uvijanje. Mogu postojati i naprezanja u aksijalnom pravcu, ali se u proraunu zanemaruju. Osovine su mainski delovi koji, za razliku od vratila, ne prenose obrtne momente i nisu optereene na uvijanje. Optereene su na savijanje i eventualno na zatezanje ili pritisak.

Na slici pod (b) radi se o osovini jer obrtni nosa nije optereen na uvijanje zbog toga to je dobo direktno kruto vezan za zupanik.

Vratila

Vratilima se prenosi obrtni moment sa jednog obrtnog dela na drugi. Mesta na vratilu na koja se postavljaju obrtni mainski delovi nazivaju se podglavci a mesta gde se vratilo oslanja na leaje - rukavci. Prenik vratila se menja stupnjevito u pravcu ose. Mogu se podeliti na:

vratila prenosnika snage pogonska vratila rotora energetskih maina (el. motora,

centrifugalnih pumpi,ventilatora, turbina ....) specijalna vratila

2

3

Osovine

Osovine mogu biti obrtne i neobrtne. Obrtne osovine su krunog poprenog preseka dok neobrtne mogu biti bilo kojeg preseka.

4

5

Osovinice

Osovinice su osovine male duine u odnosu na popreni presek. Koriste se za ostvarivanje zglobnih veza. Za razliku od osovina kod kojih je dominantno savijanje, osovinica su sloeno optereene na savijanje i smicanje.

1.2 MATERIJALI ZA IZRADU OSOVINA I VRATILA

Vratila i osovine se najee izrauju od ugljeninih elika negarantovanog ( 0545 i 0645) i garantovanog ( 1430 i 1530) hemijskog sastava zbog nie cene i dobre obradljivosti. Kod jako optereenih vratila i osovina mogu koriste se legirani elici: 4131, 4320, 4321, 4720, 4721, 4730, 4731, 4732 i 5420. Legirani elici za cementaciju se koriste kod su pojedini delovi vratila ili osovina izloeni intenzivnom habanju usled trenja klizanja: rukavci za klizne lezaje, bregasta vratila, kad se zupanik izrauje izjedna sa vratilom, kolenasta vratila i sl.

6

1.3 DIMENZIONISANJE OSOVINE

Kod osovina je dominantno naprezanje na savijanje. Zbog toga je za dimenzionisanje osovine merodavan normalni napon na savijanje:

gde je:

- normalni napon na savijanje [N/mm2] - dozvoljeni napon na savijanje [N/mm2] - moment savijanja [Nmm] - otporni moment [mm3]

Za osovine punog krunog poprenog preseka otporni moment iznosi:

Zamenom ove vrednosti u prethodnoj formuli dobija se raunski prenik osovine:

dozs WM

=

sdoz

MW

32

3pidW =

332

doz

Mdpi

=

U sluaju da je veza osovine i obrtnog elementa ostvarena klinom mora se izraunati prenik poveati za dubinu leba za klin pa zatim standardizovati na prvu veu vrednost.

7

Dozvoljeni napon na savijanje se odreuje po formuli:

gde je:

- kritini napon na savijanje - trajna dinamika vrstoa mainskog dela(osovine) na sav. - trajna dinamika vrstoa epruvete na savijanje

- kod obrtnih osovina (naizmenina promena napona) - kod neobrtnih osovina (jednosmerna prom. napona)

- usvojeni stepen sigurnosti za dimenzionisanje (S2) S = 1,5 ... 2,5 - koeficijent dinamike izdrljivosti

Za grube proraune ili kada oblik osovine nije poznat usvaja se na osnovu tablice:

Za preciznije proraune (proveru stepena sigurnosti u kritinim presecima) rauna se po sledeoj formuli:

[ ]SKSS D

DsDMssdoz

===

[ ]sDMsDs

( )1= DsDs ( )0DsDs =

S

DK

321

=k

DK

8

gde su: - faktor koji uzima u obzir veliinu preseka - faktor koji uzima u obzir stanje povrine - faktor koji uzima u obzir ojaanje povrinskog sloja - efektivni faktor koncentracije napona

Ovi se faktori usvajaju iz sledeih tabela:

123K

9

10

Provera stepena sigurnosti osovine

Proveru stepena sigurnosti osovine treba izvriti na mestima izraene koncentracije napona (lebovi za klinove, popreni otvori, delovi osovine sa navojem, spojevi vratila sa obrtnim delovima i dr.) i gde su napadna optereenja velika a preseci mali. Na mestu svake od glavina postoji ovakav presek. Stepen sigurnosti osovine napregnute na savijanje se odreuje po formuli:

Izraunati stepen sigurnosti treba da bude vei od 1,5 .... 2,5 to zavisi od mogunosti da doe do odstupanja podataka koji su korieni pri izraunavanju ove veliine.

sk

DssS

=321