REPUBLIKA SRBIJAVISOKA ŠKOLA PRIMENJENIH STRUKOVNIH STUDIJA

ZAVRŠNI RADMOTORNA VOZILA

OTPORI PRI KRETANJU VOZILA

Mentor StudentTomislav Marinković Nemanja Mitrović 106-SI

Vranje oktobar 2015

2

UVODhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3

Podela dinamike vozila i oblasti proučavanjahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4Položaj težišta i osovinske reakcijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5Promena položaja težišta pri opterećivanju vozilahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozilahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8Dinamičke osovinske reakcijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točkahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanjuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9Elastični točak pri kotrljanjuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10

SILE OTPORA KRETANJU VOZILAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

Sila otpora kotrljanju Rfhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14Sila otpora vazduha Rvhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17Sile otpora kretanja na usponu Rαhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20Otpori kretanju prikolicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Rihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILAhelliphellip24

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26Prenošenje snage na pogonske točkove helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26Prenosni odnosi transmisijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29Vučna sila na točku i brzina kretanja vozilahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31Brzinske karakteristike pogonskih motorahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32Pojam brzinske karakteristikehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32Radni režim (radna tačka) motorahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33

ZAKLJUČAKhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36

2

LITERATUTAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37UVOD

Osnovni zadatak teorije kretanja vozila je proučavanje dejstva sila na vozilo odnosno njihovih uzroka i posledica Prva podela ove oblasti može se izvršiti prema karakteru podloge po kojima se vozilo kreće pa se posebno razmatraju

teorija kretanja po tvrdim podlogama (drumska vozila) i teorija kretanja po mekim podlogama (vanputna vozila)

U proučavanju kretanja vozila po mekim podlogama uzimanje u obzir mehaničkih osobina zemljišta pre svega njegovih napona i deformacija po kretanju od suštinskog je značaja S obzirom na raznovrsnost tipova zemljišta velik broj uticajnih parametara čije je su varijacije u realnim uslovima često intenzivne i stohastičke (vlažnost prostorna raspodela mehaničkih svojstava) a na kraju i zbog kompleksnog naponsko ndash deformacijskog ponašanja mekog zemljišta kretanje vanputnih vozila proučava se u okviru posebne discipline koja ovde neće biti dalje razmatrana

U proučavanju kretanja drumskih vozila vozilo se kreće po nedeformabilnoj podlozi odnosno mehanička svojstva podloge su takva da se njene deformacije pod uticajem vozila mogu zanemariti Disciplina koja proučava kretanje vozila po tvrdm podlogama se uobičajeno naziva DINAMIKA VOZILA

2

Podela dinamike vozila i oblasti proučavanja

Vozilo predstavlja kompleksan dinamički sistem sa velikim brojem stepeni slobode Posmatrajući samo telo vozila (karoserija sa pripadajućim elementima) ono u opštem slučaju predstavlja telo sa svih 6 stepeni slobode u prostoru slika 1

Slika 1 Moguća kretanja vozila

Pored toga svaki od točkova takođe ima po 6 stepeni slobode čime ukupan broj stepeni slobode dostiže 30 bez uzimanja u obzir bilo kakvih unutrašnjih pomeranja tj deformacija (koje se u stvarnosti javljaju u određenoj meri) S obzirom na veze između točkova i vozila parametri koji opisuju sva ova kretanja su u međusobnim interakcijama Takođe mnogi elementi iskazuju složene forme ponašanja sa izrazitim nelinearnostima Analitičko modeliranje kretanja vozila u opštem slučaju zato bi dovelo do izuzetno složenog sistema jednačina pri čemu bi bila potpuno izgubljena preglednost i razumevanje pojedinih uticaja i međuzavisnosti Zbog toga je detaljna analiza kretanja vozila predmet specifičnih razmatranja pri čemu se za ovakve analize obavezno koriste računarski podržane simulacije Za potrebe proučavanja kretanja vozila i razumevanje osnovnih zakonitosti međutim svrsishodna je analiza specijalnih pojednostavljenih slučajeva kretanja koji smanjuju broj stepeni slobode i uticajnih faktora omogućavajući na taj način bolju preglednost i razumevanje sistema U praksi se ovi specijalni slučajevi klasifikuju prema osama duž kojih deluju sile koje su od interesa pa se tako dinamika vozila klasifikuje na sledeće celine

bull uzdužna dinamika ndash sile deluju u pravcu kretanja glavni aspekti izučavanja su otpori kretanja i mogućnost njihovog savladavanja kočenje itd kretanje vozila je translatorno parametri kretanja se obično tretiraju kao unapred zadati matematički pristup je ovde najjednostavnji i bazira se uglavnom na algebarskim relacijama

bull poprečna dinamika ndash sile deluju u pravcu poprečne ose od interesa je pre svega kretanje vozila u krivini matematički modeli su po pravilu znatno složeniji nego kod uzdužne dinamike pre svega zbog kompleksnog ponašanja pneumatika ali i zbog prisustva većeg broja uticajnih faktora

bull vertikalna dinamika ndash sile deluju u pravcu vertikalne ose područje od interesa su oscilacije vozila i njihov uticaj na komfor putnika kao i na kontakt točka sa podlogom uglavnom se zasniva na primeni teorije oscilacija

2

Položaj težišta i osovinske reakcije

Slika 2 Položaj težišta i osovinske reakcije G ndash težina vozila GP GZ ndash osovinske reakcije prednje i zadnje osovine l ndash osovinski razmak lP lZ ndash normalna rastojanja težišta od napadnih linija GP i GZ hT ndash visina težišta

Težina vozila G izaziva vertikalne reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini GP i GZ slika 2 Osovinske reakcije su po svojoj prirodi uvek normalne na podlogu slika 3

Slika 3 Pravac dejstva osovinskih reakcija

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi

Na osnovu statičkih uslova ravnoteže uzimajući u obzir lP + lZ = l važi

Jednostavnost navedenih relacija kao i činjenica da osovinska opterećenja u zbiru moraju dati težinu vozila dovodi do u praksi često korišćenog načina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni odnos u kom se težina vozila raspoređuje na prednju i zadnju osovinu Ovo je najbolje ilustrovati konkretnim numeričkim primerom ako npr GP iznosi 063sdotG GZ tada mora iznositi G-063sdotG = 037sdotG pa se može navesti da procentualni odnos raspodele težine po osovinama napred nazad iznosi 63 37

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdužnim nagibom

2

Slika 4 Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom α slika 4 od interesa je izvršiti razlaganje sile težine vozila Grna komponente u pravcu upravnom na podlogu i paralelno sa podlogom

FN = Gsdotcosα ndash sila koja pritiska vozilo normalno na podloguFα = Gsdotsinα ndash sila paralelna sa podlogom Statički uslovi ravnoteže tada glase

Sledi

U navedenim izrazima može se primetiti da na osovinska opterećenja uticaj imaju dva faktora

član potiče od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu delujući na nju

upravno a to je sila Gsdotcosα (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

2

član potiče od dejstva sile Gsdotsinα koja je paralelna sa podlogom

Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje odnosno u slučaju uzbrdice da rastereti prednju a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne) dodatno optereti zadnju Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan a kod zadnje negativan predznak U slučaju nizbrdice situacija je obrnuta odnosno usled dejstva sile Gsdotsinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila

Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina Takođe prisutni su putnici kao i koristan teret koji vozilo prevozi Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine koje se određuje prema pravilima statike Shodno tome kada se opterećenje vozila menja dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos lP i lZ) a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija Kod putničkih vozila masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti što nije slučaj kod teretnih vozila gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne

Slika 5 Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta GUK ndash rezultanta sila G0 i GT zamenjuje njihova pojedinačna dejstva

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

UVODhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3

Podela dinamike vozila i oblasti proučavanjahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4Položaj težišta i osovinske reakcijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5Promena položaja težišta pri opterećivanju vozilahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozilahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8Dinamičke osovinske reakcijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točkahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanjuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9Elastični točak pri kotrljanjuhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10

SILE OTPORA KRETANJU VOZILAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

Sila otpora kotrljanju Rfhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14Sila otpora vazduha Rvhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip17Sile otpora kretanja na usponu Rαhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20Otpori kretanju prikolicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Rihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILAhelliphellip24

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKUhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26Prenošenje snage na pogonske točkove helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26Prenosni odnosi transmisijehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29Vučna sila na točku i brzina kretanja vozilahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31Brzinske karakteristike pogonskih motorahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32Pojam brzinske karakteristikehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32Radni režim (radna tačka) motorahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33

ZAKLJUČAKhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36

2

LITERATUTAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37UVOD

Osnovni zadatak teorije kretanja vozila je proučavanje dejstva sila na vozilo odnosno njihovih uzroka i posledica Prva podela ove oblasti može se izvršiti prema karakteru podloge po kojima se vozilo kreće pa se posebno razmatraju

teorija kretanja po tvrdim podlogama (drumska vozila) i teorija kretanja po mekim podlogama (vanputna vozila)

U proučavanju kretanja vozila po mekim podlogama uzimanje u obzir mehaničkih osobina zemljišta pre svega njegovih napona i deformacija po kretanju od suštinskog je značaja S obzirom na raznovrsnost tipova zemljišta velik broj uticajnih parametara čije je su varijacije u realnim uslovima često intenzivne i stohastičke (vlažnost prostorna raspodela mehaničkih svojstava) a na kraju i zbog kompleksnog naponsko ndash deformacijskog ponašanja mekog zemljišta kretanje vanputnih vozila proučava se u okviru posebne discipline koja ovde neće biti dalje razmatrana

U proučavanju kretanja drumskih vozila vozilo se kreće po nedeformabilnoj podlozi odnosno mehanička svojstva podloge su takva da se njene deformacije pod uticajem vozila mogu zanemariti Disciplina koja proučava kretanje vozila po tvrdm podlogama se uobičajeno naziva DINAMIKA VOZILA

2

Podela dinamike vozila i oblasti proučavanja

Vozilo predstavlja kompleksan dinamički sistem sa velikim brojem stepeni slobode Posmatrajući samo telo vozila (karoserija sa pripadajućim elementima) ono u opštem slučaju predstavlja telo sa svih 6 stepeni slobode u prostoru slika 1

Slika 1 Moguća kretanja vozila

Pored toga svaki od točkova takođe ima po 6 stepeni slobode čime ukupan broj stepeni slobode dostiže 30 bez uzimanja u obzir bilo kakvih unutrašnjih pomeranja tj deformacija (koje se u stvarnosti javljaju u određenoj meri) S obzirom na veze između točkova i vozila parametri koji opisuju sva ova kretanja su u međusobnim interakcijama Takođe mnogi elementi iskazuju složene forme ponašanja sa izrazitim nelinearnostima Analitičko modeliranje kretanja vozila u opštem slučaju zato bi dovelo do izuzetno složenog sistema jednačina pri čemu bi bila potpuno izgubljena preglednost i razumevanje pojedinih uticaja i međuzavisnosti Zbog toga je detaljna analiza kretanja vozila predmet specifičnih razmatranja pri čemu se za ovakve analize obavezno koriste računarski podržane simulacije Za potrebe proučavanja kretanja vozila i razumevanje osnovnih zakonitosti međutim svrsishodna je analiza specijalnih pojednostavljenih slučajeva kretanja koji smanjuju broj stepeni slobode i uticajnih faktora omogućavajući na taj način bolju preglednost i razumevanje sistema U praksi se ovi specijalni slučajevi klasifikuju prema osama duž kojih deluju sile koje su od interesa pa se tako dinamika vozila klasifikuje na sledeće celine

bull uzdužna dinamika ndash sile deluju u pravcu kretanja glavni aspekti izučavanja su otpori kretanja i mogućnost njihovog savladavanja kočenje itd kretanje vozila je translatorno parametri kretanja se obično tretiraju kao unapred zadati matematički pristup je ovde najjednostavnji i bazira se uglavnom na algebarskim relacijama

bull poprečna dinamika ndash sile deluju u pravcu poprečne ose od interesa je pre svega kretanje vozila u krivini matematički modeli su po pravilu znatno složeniji nego kod uzdužne dinamike pre svega zbog kompleksnog ponašanja pneumatika ali i zbog prisustva većeg broja uticajnih faktora

bull vertikalna dinamika ndash sile deluju u pravcu vertikalne ose područje od interesa su oscilacije vozila i njihov uticaj na komfor putnika kao i na kontakt točka sa podlogom uglavnom se zasniva na primeni teorije oscilacija

2

Položaj težišta i osovinske reakcije

Slika 2 Položaj težišta i osovinske reakcije G ndash težina vozila GP GZ ndash osovinske reakcije prednje i zadnje osovine l ndash osovinski razmak lP lZ ndash normalna rastojanja težišta od napadnih linija GP i GZ hT ndash visina težišta

Težina vozila G izaziva vertikalne reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini GP i GZ slika 2 Osovinske reakcije su po svojoj prirodi uvek normalne na podlogu slika 3

Slika 3 Pravac dejstva osovinskih reakcija

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi

Na osnovu statičkih uslova ravnoteže uzimajući u obzir lP + lZ = l važi

Jednostavnost navedenih relacija kao i činjenica da osovinska opterećenja u zbiru moraju dati težinu vozila dovodi do u praksi često korišćenog načina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni odnos u kom se težina vozila raspoređuje na prednju i zadnju osovinu Ovo je najbolje ilustrovati konkretnim numeričkim primerom ako npr GP iznosi 063sdotG GZ tada mora iznositi G-063sdotG = 037sdotG pa se može navesti da procentualni odnos raspodele težine po osovinama napred nazad iznosi 63 37

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdužnim nagibom

2

Slika 4 Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom α slika 4 od interesa je izvršiti razlaganje sile težine vozila Grna komponente u pravcu upravnom na podlogu i paralelno sa podlogom

FN = Gsdotcosα ndash sila koja pritiska vozilo normalno na podloguFα = Gsdotsinα ndash sila paralelna sa podlogom Statički uslovi ravnoteže tada glase

Sledi

U navedenim izrazima može se primetiti da na osovinska opterećenja uticaj imaju dva faktora

član potiče od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu delujući na nju

upravno a to je sila Gsdotcosα (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

2

član potiče od dejstva sile Gsdotsinα koja je paralelna sa podlogom

Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje odnosno u slučaju uzbrdice da rastereti prednju a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne) dodatno optereti zadnju Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan a kod zadnje negativan predznak U slučaju nizbrdice situacija je obrnuta odnosno usled dejstva sile Gsdotsinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila

Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina Takođe prisutni su putnici kao i koristan teret koji vozilo prevozi Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine koje se određuje prema pravilima statike Shodno tome kada se opterećenje vozila menja dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos lP i lZ) a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija Kod putničkih vozila masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti što nije slučaj kod teretnih vozila gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne

Slika 5 Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta GUK ndash rezultanta sila G0 i GT zamenjuje njihova pojedinačna dejstva

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

LITERATUTAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37UVOD

Osnovni zadatak teorije kretanja vozila je proučavanje dejstva sila na vozilo odnosno njihovih uzroka i posledica Prva podela ove oblasti može se izvršiti prema karakteru podloge po kojima se vozilo kreće pa se posebno razmatraju

teorija kretanja po tvrdim podlogama (drumska vozila) i teorija kretanja po mekim podlogama (vanputna vozila)

U proučavanju kretanja vozila po mekim podlogama uzimanje u obzir mehaničkih osobina zemljišta pre svega njegovih napona i deformacija po kretanju od suštinskog je značaja S obzirom na raznovrsnost tipova zemljišta velik broj uticajnih parametara čije je su varijacije u realnim uslovima često intenzivne i stohastičke (vlažnost prostorna raspodela mehaničkih svojstava) a na kraju i zbog kompleksnog naponsko ndash deformacijskog ponašanja mekog zemljišta kretanje vanputnih vozila proučava se u okviru posebne discipline koja ovde neće biti dalje razmatrana

U proučavanju kretanja drumskih vozila vozilo se kreće po nedeformabilnoj podlozi odnosno mehanička svojstva podloge su takva da se njene deformacije pod uticajem vozila mogu zanemariti Disciplina koja proučava kretanje vozila po tvrdm podlogama se uobičajeno naziva DINAMIKA VOZILA

2

Podela dinamike vozila i oblasti proučavanja

Vozilo predstavlja kompleksan dinamički sistem sa velikim brojem stepeni slobode Posmatrajući samo telo vozila (karoserija sa pripadajućim elementima) ono u opštem slučaju predstavlja telo sa svih 6 stepeni slobode u prostoru slika 1

Slika 1 Moguća kretanja vozila

Pored toga svaki od točkova takođe ima po 6 stepeni slobode čime ukupan broj stepeni slobode dostiže 30 bez uzimanja u obzir bilo kakvih unutrašnjih pomeranja tj deformacija (koje se u stvarnosti javljaju u određenoj meri) S obzirom na veze između točkova i vozila parametri koji opisuju sva ova kretanja su u međusobnim interakcijama Takođe mnogi elementi iskazuju složene forme ponašanja sa izrazitim nelinearnostima Analitičko modeliranje kretanja vozila u opštem slučaju zato bi dovelo do izuzetno složenog sistema jednačina pri čemu bi bila potpuno izgubljena preglednost i razumevanje pojedinih uticaja i međuzavisnosti Zbog toga je detaljna analiza kretanja vozila predmet specifičnih razmatranja pri čemu se za ovakve analize obavezno koriste računarski podržane simulacije Za potrebe proučavanja kretanja vozila i razumevanje osnovnih zakonitosti međutim svrsishodna je analiza specijalnih pojednostavljenih slučajeva kretanja koji smanjuju broj stepeni slobode i uticajnih faktora omogućavajući na taj način bolju preglednost i razumevanje sistema U praksi se ovi specijalni slučajevi klasifikuju prema osama duž kojih deluju sile koje su od interesa pa se tako dinamika vozila klasifikuje na sledeće celine

bull uzdužna dinamika ndash sile deluju u pravcu kretanja glavni aspekti izučavanja su otpori kretanja i mogućnost njihovog savladavanja kočenje itd kretanje vozila je translatorno parametri kretanja se obično tretiraju kao unapred zadati matematički pristup je ovde najjednostavnji i bazira se uglavnom na algebarskim relacijama

bull poprečna dinamika ndash sile deluju u pravcu poprečne ose od interesa je pre svega kretanje vozila u krivini matematički modeli su po pravilu znatno složeniji nego kod uzdužne dinamike pre svega zbog kompleksnog ponašanja pneumatika ali i zbog prisustva većeg broja uticajnih faktora

bull vertikalna dinamika ndash sile deluju u pravcu vertikalne ose područje od interesa su oscilacije vozila i njihov uticaj na komfor putnika kao i na kontakt točka sa podlogom uglavnom se zasniva na primeni teorije oscilacija

2

Položaj težišta i osovinske reakcije

Slika 2 Položaj težišta i osovinske reakcije G ndash težina vozila GP GZ ndash osovinske reakcije prednje i zadnje osovine l ndash osovinski razmak lP lZ ndash normalna rastojanja težišta od napadnih linija GP i GZ hT ndash visina težišta

Težina vozila G izaziva vertikalne reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini GP i GZ slika 2 Osovinske reakcije su po svojoj prirodi uvek normalne na podlogu slika 3

Slika 3 Pravac dejstva osovinskih reakcija

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi

Na osnovu statičkih uslova ravnoteže uzimajući u obzir lP + lZ = l važi

Jednostavnost navedenih relacija kao i činjenica da osovinska opterećenja u zbiru moraju dati težinu vozila dovodi do u praksi često korišćenog načina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni odnos u kom se težina vozila raspoređuje na prednju i zadnju osovinu Ovo je najbolje ilustrovati konkretnim numeričkim primerom ako npr GP iznosi 063sdotG GZ tada mora iznositi G-063sdotG = 037sdotG pa se može navesti da procentualni odnos raspodele težine po osovinama napred nazad iznosi 63 37

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdužnim nagibom

2

Slika 4 Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom α slika 4 od interesa je izvršiti razlaganje sile težine vozila Grna komponente u pravcu upravnom na podlogu i paralelno sa podlogom

FN = Gsdotcosα ndash sila koja pritiska vozilo normalno na podloguFα = Gsdotsinα ndash sila paralelna sa podlogom Statički uslovi ravnoteže tada glase

Sledi

U navedenim izrazima može se primetiti da na osovinska opterećenja uticaj imaju dva faktora

član potiče od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu delujući na nju

upravno a to je sila Gsdotcosα (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

2

član potiče od dejstva sile Gsdotsinα koja je paralelna sa podlogom

Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje odnosno u slučaju uzbrdice da rastereti prednju a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne) dodatno optereti zadnju Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan a kod zadnje negativan predznak U slučaju nizbrdice situacija je obrnuta odnosno usled dejstva sile Gsdotsinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila

Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina Takođe prisutni su putnici kao i koristan teret koji vozilo prevozi Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine koje se određuje prema pravilima statike Shodno tome kada se opterećenje vozila menja dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos lP i lZ) a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija Kod putničkih vozila masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti što nije slučaj kod teretnih vozila gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne

Slika 5 Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta GUK ndash rezultanta sila G0 i GT zamenjuje njihova pojedinačna dejstva

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Podela dinamike vozila i oblasti proučavanja

Vozilo predstavlja kompleksan dinamički sistem sa velikim brojem stepeni slobode Posmatrajući samo telo vozila (karoserija sa pripadajućim elementima) ono u opštem slučaju predstavlja telo sa svih 6 stepeni slobode u prostoru slika 1

Slika 1 Moguća kretanja vozila

Pored toga svaki od točkova takođe ima po 6 stepeni slobode čime ukupan broj stepeni slobode dostiže 30 bez uzimanja u obzir bilo kakvih unutrašnjih pomeranja tj deformacija (koje se u stvarnosti javljaju u određenoj meri) S obzirom na veze između točkova i vozila parametri koji opisuju sva ova kretanja su u međusobnim interakcijama Takođe mnogi elementi iskazuju složene forme ponašanja sa izrazitim nelinearnostima Analitičko modeliranje kretanja vozila u opštem slučaju zato bi dovelo do izuzetno složenog sistema jednačina pri čemu bi bila potpuno izgubljena preglednost i razumevanje pojedinih uticaja i međuzavisnosti Zbog toga je detaljna analiza kretanja vozila predmet specifičnih razmatranja pri čemu se za ovakve analize obavezno koriste računarski podržane simulacije Za potrebe proučavanja kretanja vozila i razumevanje osnovnih zakonitosti međutim svrsishodna je analiza specijalnih pojednostavljenih slučajeva kretanja koji smanjuju broj stepeni slobode i uticajnih faktora omogućavajući na taj način bolju preglednost i razumevanje sistema U praksi se ovi specijalni slučajevi klasifikuju prema osama duž kojih deluju sile koje su od interesa pa se tako dinamika vozila klasifikuje na sledeće celine

bull uzdužna dinamika ndash sile deluju u pravcu kretanja glavni aspekti izučavanja su otpori kretanja i mogućnost njihovog savladavanja kočenje itd kretanje vozila je translatorno parametri kretanja se obično tretiraju kao unapred zadati matematički pristup je ovde najjednostavnji i bazira se uglavnom na algebarskim relacijama

bull poprečna dinamika ndash sile deluju u pravcu poprečne ose od interesa je pre svega kretanje vozila u krivini matematički modeli su po pravilu znatno složeniji nego kod uzdužne dinamike pre svega zbog kompleksnog ponašanja pneumatika ali i zbog prisustva većeg broja uticajnih faktora

bull vertikalna dinamika ndash sile deluju u pravcu vertikalne ose područje od interesa su oscilacije vozila i njihov uticaj na komfor putnika kao i na kontakt točka sa podlogom uglavnom se zasniva na primeni teorije oscilacija

2

Položaj težišta i osovinske reakcije

Slika 2 Položaj težišta i osovinske reakcije G ndash težina vozila GP GZ ndash osovinske reakcije prednje i zadnje osovine l ndash osovinski razmak lP lZ ndash normalna rastojanja težišta od napadnih linija GP i GZ hT ndash visina težišta

Težina vozila G izaziva vertikalne reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini GP i GZ slika 2 Osovinske reakcije su po svojoj prirodi uvek normalne na podlogu slika 3

Slika 3 Pravac dejstva osovinskih reakcija

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi

Na osnovu statičkih uslova ravnoteže uzimajući u obzir lP + lZ = l važi

Jednostavnost navedenih relacija kao i činjenica da osovinska opterećenja u zbiru moraju dati težinu vozila dovodi do u praksi često korišćenog načina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni odnos u kom se težina vozila raspoređuje na prednju i zadnju osovinu Ovo je najbolje ilustrovati konkretnim numeričkim primerom ako npr GP iznosi 063sdotG GZ tada mora iznositi G-063sdotG = 037sdotG pa se može navesti da procentualni odnos raspodele težine po osovinama napred nazad iznosi 63 37

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdužnim nagibom

2

Slika 4 Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom α slika 4 od interesa je izvršiti razlaganje sile težine vozila Grna komponente u pravcu upravnom na podlogu i paralelno sa podlogom

FN = Gsdotcosα ndash sila koja pritiska vozilo normalno na podloguFα = Gsdotsinα ndash sila paralelna sa podlogom Statički uslovi ravnoteže tada glase

Sledi

U navedenim izrazima može se primetiti da na osovinska opterećenja uticaj imaju dva faktora

član potiče od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu delujući na nju

upravno a to je sila Gsdotcosα (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

2

član potiče od dejstva sile Gsdotsinα koja je paralelna sa podlogom

Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje odnosno u slučaju uzbrdice da rastereti prednju a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne) dodatno optereti zadnju Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan a kod zadnje negativan predznak U slučaju nizbrdice situacija je obrnuta odnosno usled dejstva sile Gsdotsinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila

Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina Takođe prisutni su putnici kao i koristan teret koji vozilo prevozi Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine koje se određuje prema pravilima statike Shodno tome kada se opterećenje vozila menja dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos lP i lZ) a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija Kod putničkih vozila masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti što nije slučaj kod teretnih vozila gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne

Slika 5 Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta GUK ndash rezultanta sila G0 i GT zamenjuje njihova pojedinačna dejstva

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Položaj težišta i osovinske reakcije

Slika 2 Položaj težišta i osovinske reakcije G ndash težina vozila GP GZ ndash osovinske reakcije prednje i zadnje osovine l ndash osovinski razmak lP lZ ndash normalna rastojanja težišta od napadnih linija GP i GZ hT ndash visina težišta

Težina vozila G izaziva vertikalne reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini GP i GZ slika 2 Osovinske reakcije su po svojoj prirodi uvek normalne na podlogu slika 3

Slika 3 Pravac dejstva osovinskih reakcija

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi

Na osnovu statičkih uslova ravnoteže uzimajući u obzir lP + lZ = l važi

Jednostavnost navedenih relacija kao i činjenica da osovinska opterećenja u zbiru moraju dati težinu vozila dovodi do u praksi često korišćenog načina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni odnos u kom se težina vozila raspoređuje na prednju i zadnju osovinu Ovo je najbolje ilustrovati konkretnim numeričkim primerom ako npr GP iznosi 063sdotG GZ tada mora iznositi G-063sdotG = 037sdotG pa se može navesti da procentualni odnos raspodele težine po osovinama napred nazad iznosi 63 37

- osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdužnim nagibom

2

Slika 4 Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom α slika 4 od interesa je izvršiti razlaganje sile težine vozila Grna komponente u pravcu upravnom na podlogu i paralelno sa podlogom

FN = Gsdotcosα ndash sila koja pritiska vozilo normalno na podloguFα = Gsdotsinα ndash sila paralelna sa podlogom Statički uslovi ravnoteže tada glase

Sledi

U navedenim izrazima može se primetiti da na osovinska opterećenja uticaj imaju dva faktora

član potiče od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu delujući na nju

upravno a to je sila Gsdotcosα (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

2

član potiče od dejstva sile Gsdotsinα koja je paralelna sa podlogom

Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje odnosno u slučaju uzbrdice da rastereti prednju a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne) dodatno optereti zadnju Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan a kod zadnje negativan predznak U slučaju nizbrdice situacija je obrnuta odnosno usled dejstva sile Gsdotsinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila

Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina Takođe prisutni su putnici kao i koristan teret koji vozilo prevozi Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine koje se određuje prema pravilima statike Shodno tome kada se opterećenje vozila menja dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos lP i lZ) a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija Kod putničkih vozila masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti što nije slučaj kod teretnih vozila gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne

Slika 5 Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta GUK ndash rezultanta sila G0 i GT zamenjuje njihova pojedinačna dejstva

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Slika 4 Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom α slika 4 od interesa je izvršiti razlaganje sile težine vozila Grna komponente u pravcu upravnom na podlogu i paralelno sa podlogom

FN = Gsdotcosα ndash sila koja pritiska vozilo normalno na podloguFα = Gsdotsinα ndash sila paralelna sa podlogom Statički uslovi ravnoteže tada glase

Sledi

U navedenim izrazima može se primetiti da na osovinska opterećenja uticaj imaju dva faktora

član potiče od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu delujući na nju

upravno a to je sila Gsdotcosα (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

2

član potiče od dejstva sile Gsdotsinα koja je paralelna sa podlogom

Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje odnosno u slučaju uzbrdice da rastereti prednju a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne) dodatno optereti zadnju Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan a kod zadnje negativan predznak U slučaju nizbrdice situacija je obrnuta odnosno usled dejstva sile Gsdotsinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila

Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina Takođe prisutni su putnici kao i koristan teret koji vozilo prevozi Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine koje se određuje prema pravilima statike Shodno tome kada se opterećenje vozila menja dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos lP i lZ) a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija Kod putničkih vozila masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti što nije slučaj kod teretnih vozila gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne

Slika 5 Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta GUK ndash rezultanta sila G0 i GT zamenjuje njihova pojedinačna dejstva

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

član potiče od dejstva sile Gsdotsinα koja je paralelna sa podlogom

Moment ove sile teži da izazove preraspodelu osovinskih opterećenje odnosno u slučaju uzbrdice da rastereti prednju a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne može biti promenjena usled dejstva horizontalne) dodatno optereti zadnju Zbog toga se ovaj član u oba slučaja javlja u istom obliku s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan a kod zadnje negativan predznak U slučaju nizbrdice situacija je obrnuta odnosno usled dejstva sile Gsdotsinα (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog opterećivanja prednje na račun rasterećivanja zadnje osovine u istom iznosu

Za α = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije

Promena položaja težišta pri opterećivanju vozila

Vozilo predstavlja složen mehanički sistem koji se sastoji od više celina Takođe prisutni su putnici kao i koristan teret koji vozilo prevozi Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno težište tako da jedinstveno težište vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila težine koje se određuje prema pravilima statike Shodno tome kada se opterećenje vozila menja dolazi i do promene položaja njegovog težišta (menja se odnos lP i lZ) a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija Kod putničkih vozila masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obično takva da se promena položaja težišta pri promeni opterećenja može zanemariti što nije slučaj kod teretnih vozila gde su razlike u masi praznog i opterećenog vozila znatne

Slika 5 Promena položaja težišta teretnog vozila pri promeni težine tereta GUK ndash rezultanta sila G0 i GT zamenjuje njihova pojedinačna dejstva

Kriterijumi za određivanje nosivosti teretnih vozila

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Za svako vozilo proizvođač deklariše najveću dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta putnika i opreme) odnosno težinu (GMAX) kao i dozvoljena osovinska opterećenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoračena

Nosivost vozila se prema tome određuje kao razlika između najveće dozvoljene mase i mase praznog vozila Pri tome osovinska opterećenja pri potpuno opterećenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvođač Merenjem osovinskih opterećenja vozila opterećenog do maksimalne nosivosti odnosno računskim putem ndash primenom opštih statičkih uslova ravnoteže kao što je prikazano u gornjim razmatranjima ndash može se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen uzimajući u obzir da su osovinska opterećenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT slika 5 (ukupna težina vozila GUK = G0 + GT)

Uticaj priključnog vozila na osovinske reakcije

Prisustvo priključnog vozila izaziva ndash zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici ndash preraspodelu osovinskih opterećenja vučnog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente) U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta ova preraspodela može se pozitivno ili negativno odraziti na mogućnost realizacije vučnih sila pri ograničenom prijanjanju između pogonskih točkova i podloge Postupak za određivanje osovinskih reakcija priključnog i vučnog vozila je isti kao što je gore opisano s tim što se mora izvršiti dekompozicija sistema i međusobno dejstvo vučnog i priključnog vozila zameniti reakcijama veze slika 6 Na taj način se formira sistem jednačina koji se može rešiti

Slika 6 Princip dekompozicije za određivanje osovinskih reakcija pri vuči priključnog vozila

Dinamičke osovinske reakcije

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Dinamički uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su

1048707inercijalna sila čiji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge odnosno izaziva preraspodelu ne menjajući sumu i

1048707aerodinamičke sile izdizanja koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija po pravilu menjajući (tj najčešće smanjujući) i njihovu sumu

Otpor kotrljanja točkova takođe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila ali je njegov uticaj mali i u praksi se obično ne uzima u razmatranje

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTIČNOG TOČKA PO KRUTOJ PODLOZI Dinamički radijus točka

S obzirom na dejstvo vertikalnog opterećenja kojim vozilo deluje na točak usled njegove elastičnosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa Rastojanje od ose točka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamički radijus rD [Simić] Vrednost dinamičkog radijusa se ne izračunava već se uzima iz kataloga proizvođača pneumatika za odgovarajući tip i dimenzije Radijalna elastičnost može se šematski predstaviti sistemom radijalno raspoređenih opruga

Slika 7 Dinamički radijus točka r0 ndash radijus neopterećenog točka rD ndash dinamički radijus pri kotrljanju

Vertikalna reakcija elastičnog točka u mirovanju

Kod elastičnog točka usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano u jednoj tački već duž linije (uslovno posmatrano zanemarujući širinu točka) Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog opterećenja Uočava se da radijalna deformacija (skraćenje poluprečnika točka u odnosu na rasterećeno stanje) ima najveću vrednost u središtu kontaktne zone Idući prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprečnika se kontinualno smanjuje da bi na samim krajevima zone nestala Opisana zakonitost je šematski prikazana skraćivanjem opruga koje predstavljaju radijalnu elastičnost pneumatika pod dejstvom sila sabijanja Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje a prema sredini deformacija opruga odnosno skraćenje poluprečnika raste Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

menja kontinualno opterećenje s obzirom na proporcionalnost između sile i deformacije Zakonitost raspodele kontinualnog opterećenja s obzirom na simetričnost raspodele deformacija simetrična je u odnosu na vertikalnu osu simetrije točka Rezultanta ovog kontinualnog opterećenja ZT stoga deluje u njegovoj sredini odnosno saosna je sa spoljnim opterećenjem RZT

Slika 8 Elastični točak u mirovanju RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge

Elastični točak pri kotrljanju

Posmatra se elastični točak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja Prilikom kotrljanja točka dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata a time i do unutrašnjih pomeranja u materijalu pneumatika Kao i u prethodno posmatranom slučaju usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastična sila FEL proporcionalna deformaciji Razlika u odnosu na slučaj pneumatika koji miruje je pojava unutrašnje sile trenja FTR koja se javlja usled unutrašnjih pomeranja u materijalu Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije) Energija koja se troši na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora što sledi iz analize date u nastavku

U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu deformaciji se uz elastičnu silu FEL suprotstavlja i sila unutrašnjeg trenja FTR tako da rezultujuća radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR=FEL+FTR Savladavanje obe ove komponente vrši se na račun energije dovedene spolja U ovoj zoni radijalna deformacija ndash posmatrano duž pravca kretanja ndash raste sve do sredine kontaktne površine (sve veće sabijanje radijalnih opruga)

Iza sredine kontaktne površine segmenti pneumatika napuštaju zonu kontakta odnosno radijalna deformacija počinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje) Tom prilikom elastične sile vraćaju uloženi rad odnosno vraća se deo energije uložene prilikom uvođenja istog segmenta u zonu kontakta Međutim ta energija se ne vraća u potpunosti Naime u ovom slučaju na račun unutrašnjih elastičnih sila vrši se i savladavanje sila

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

unutrašnjeg trenja na šta se troši deo energije koji dakle predstavlja gubitke U ovoj zoni sila trenja FTR je dakle usmerena suprotno od FEL pa je rezultujuća radijalna sila FR=FEL-FTR

Usled razlike između FR i FR zakon raspodele kontinualnog vertikalnog opterećenja točka više neće biti simetričan u odnosu na vertikalnu osu točka kao što je slučaj za točak koji miruje Rezultujuća vertikalna opterećenja u prednjem delu kontaktne površine (FR=FEL+FTR) nešto su veća nego u zadnjem (FR=FELndash FTR) što dovodi preraspodele kontinualnog opterećenja tj do narušavanja simetričnosti

Slika 9 Kotrljanje elastičnog točka RZT ndash spoljno vertikalno opterećenje točka ZT ndash rezultanta kontinualne reakcije podloge RXT ndash sila kojom vozilo deluje na točak XT ndash tangencijalna reakcija između točka i

podloge FEL ndash sila otpora elastičnoj deformaciji FTR ndash sila otpora unutrašnjem pomeranju pri deformaciji (unutrašnje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog opterećenja) više ne deluje u osi vertikalne simetrije točka već ispred nje pomerena za ekscentricitet e Veličina ovog ekscentriciteta zavisi između ostalog i od ukupne dužine kontaktne površine Usled toga na točak deluje moment vertikalne reakcije veličine esdot ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju točka Ovo dejstvo je veoma važno i predstavlja najvažniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja točka (što će biti detaljnije razmatrano u nastavku) S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa

Mf = esdotZT ndash moment otpora kotrljanjaS obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju sledi važan zaključak da je na točak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj uravnotežilo i točak doveo u stanje kotrljanja Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT kojom vozilo deluje na (nepogonski) točak Kao reakcija na ovo dejstvo na osnovu statičkog uslova ravnoteže (posmatramo kretanje konstantnom brzinom) u kontaktu između točka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

XT jednakog intenziteta Spreg horizontalnih sila rDsdotXT uravnotežava spreg esdotZT i omogućava jednoliko kotrljanje točka Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja

Ukoliko se umesto silom na točak deluje spoljnim momentom MT = e Zsdot T u smeru kotrljanja tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi točak kao i u prethodnom slučaju u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja Razlika u odnosu na prethodni slučaj je u tome da ovde na točak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu pa samim tim neće biti ni tangencijalne reakcije između točka i podloge Drugim rečima u posmatranom slučaju celokupan iznos obrtnog momenta saopštenog točku je bdquopotrošenldquo na savladavanje sopstvenog otpora kretanja točka

Očigledno ukoliko se na točak deluje silom ili momentom čije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg esdotGT nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja točka na raspolaganju ostaje bdquovišakldquo sile ili momenta na račun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (slučaj pogonskog točka analiziran u nastavku) ili točku saopštiti ubrzanje

Kako je veličina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizičkih mehanizama količnik erD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f koji će biti detaljnije razmatran prilikom anal ize otpora kretanja vozila

Na osnovu toga sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeležena sa XT) uobičajeno se obeležava sa Ff

- sila otpora kotrljanjaVažna napomena uslov da se točak može dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja između točka i podloge U slučaju odsustva prijanjanja dejstvo horizontalne sile izazvalo bi čisto translatorno kretanje točka odnosno njegovo klizanje duž podloge dok bi se u slučaju dejstva momenta točak obrtao u mestu proklizavajući u odnosu na podlogu

SILE OTPORA KRETANJU VOZILA

U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila

Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na- Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta- Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta)zavise od stanja kolovoza pneumatika i mase vozila a potiču od plastičnih I elastičnih deformacija podloge elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više dok su pri mirovanju iste jednaki nuli Sile i moment otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice pogotovu kod teretnih i vučnih vozila

Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile- sile otpora pri kotrljanju Rf- sile otpora vazduha Rv- sile otpora pri usponu Rα- sila otpora vuče prikolice Rp

Slika 10 Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju

Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom gore navedenim silama priključuje se i- sila inercije (Ri)

koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja

Sila otpora kotrljanju Rf

Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici 11Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom na primer prilikom ubrzanja ili usporenja istom se suprotstvaljaju još i sile inercije Ri koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Slika 11 Oblici kretanja točka po tlu

Slika 12 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu

Reakcije tla od težine Gt za slučaj prikazan na slici 12 su Xt (horizontalna) i Zt (vertikalna)Jasno je da se tangencijalna sila Xt može nalaziti u granicama

pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja

pri čemu se odnos erd smatra koeficientom otpora kotrljanju f Iz jednačine 1 se vidi da sile F i Xt obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju

tako da iz bilansa sila na točku sledi

Kako je sila reakcije na težinu Zt = Gt to se ima da je otpor kotrljanju

U opštem slučaju uzimajući da se vozilo kreće na usponu sila otpora kotrljanju je

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Pri tome su članovi jednačinaF [N] Horizontalna gurajuća silaG Gt [N] Težina vozila odnosno Gt težina koja pada na jedan točake [m] Ekscentričnost sile otporard [m ] Dinamički poluprečnik točkaf [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točkaα [0] Nagib uspona

Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka kvalitet kolovoza kvalitet pneumatika I slično) tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz

Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana tako da jekonačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju

pri čemu suf0 [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 60 kmha [-] Konstanta koja iznosi oko (4divide5)10-5

v [kmh] Brzina kretanja vozila

Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama za kvalitetan asfaltni kolovoz f0 = 001 do 002 makadamski kolovoz f0 = 0015 do 004 zemljani kolovoz f0 = 004 do 02

Radi bližeg pojašnjenja na slikama 13 I 14 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora Na primer koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Slika 13 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točkai pritiska u pneumaticima

Slika 14 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanjaza različite tipove radijalnih pneumatika

Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju sila Xtmax ima kao atheziona sila između točka i kolovoza odnosno

odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima odnosno

S obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f le μ pri čemu je Gpt težina koja pada na pogonske točkove vozila Naravno za vozila sa pogonom na svim točkovima težina koja pada na pogonske točkove je

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu koje se imaju u relacijama

- za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ = 06 do 08 (09)- za mokri asfaltni kolovoz μ = 04 do 06- makadamski kolovoz μ = 04 do 06- zemljani kolovoz μ = 01 do 04

Sila otpora vazduha Rv

Otpori vazduha odnosno vetra zauzimaju značajno mesto tako da se u današnje vreme obliku vozila bolje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine već u metacentar iste tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao

gde su- v [ms] [kmh] brzina kretanja vozila- w [ms] [kmh] brzina vetra- τ [ 0 ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila

ukoliko vetar duva u čelo to jest τ = 00 te je rezultujuća brzina vv = v + wkada je vetar u leđa τ =180 0 rezultujuća brzina vetra je vv = v minus wza bočni vetar τ = 900 odnosno 2700 rezultujuća brzina vetra je

U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u- Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65 od ukupne sile otpora vazduha- Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor) koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila koji čini oko 10 od ukupnog otpora vazduha- Otpor prostrujavanja kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje prolazak kroz hladnjak motora i slično) koji iznosi oko 10 od ukupnog otpora vazduha i- Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila) koji iznosi oko 15 od ukupnog otpora vazduha Upravo iz ovih razloga u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Slika 15 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila

U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina koje pored povećanja otpora kretanju povećavaju i buku vozila

Slika 16 Tok strujnica u tri karakteristična oblikaa) turbulentno strujanje na prekidnim zonama

b) realni oblik vazdušnih strujac) idealizirano (laminarno) strujanje

Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz

gde pojedini parametri predstavljajucx [ - ] - faktor aerodinamičnostiρ [ kgm3 ] - gustina vazduhaA [ m2] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan)v w [ms] [kmh] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetran [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = 2)

Uvođenjem smene konstantnih koeficijenata u prvom izrazu dobija se najčešće korišćeni izraz

kada se brzina vozila i vetra izražva u ms odnosno

kada se brzina vozila i vetra izražva u kmh

Za slučajeve kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 1015 mbar t = 200 C) koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema sledecoj tabeli ili se izračunavaju iz približnog obrasca- za putnička vozila [ m2]- za teretna vozila i autobuse [ m2] ili

gde su b širina vozilah visina vozilasp prednji trag vozila

Slika 17 Krovni spojleri kamiona radi sniženja otpora vazduha(sniženje faktora aerodinamičnosti)

Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha u odnosu na vučno vozilo povećava za 25 do 30 tako da se sila otpora vučnog voza (Rvv) ima kao

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Koeficijent aerodinamičnosti vozila (cx) je takođe veoma uticajna veličina koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu Uticane veličina na istu su mnogobrojne počev od globalnog oblika karoserija pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja otvora za prostrujavanje vazduha I sličnog Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila odnosno ekonomičnosti vozila Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga potrošnja goriva povećava za 15 do 20 Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih sanduka a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera

Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama cx = 025 do 04 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je nemanji od 05 Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok ali obično niži nego za kamione

Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost veoma dugotrajan i skup tako da je isti ekonomski gledano isplativ samo kod visokih serija automobila Primera radi jedan uobičajen aerodinamički tunel za ispitivanje vozila u prirodnom obliku ima snagu ventilatora i do 2000 kW pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila Međutim kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 110) potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1200 kmh (dakle viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 120 kmh Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine

Sile otpora kretanja na usponu Rα

Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona potebno je silu težine vozila koja dejstvuje iz težišta razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika 18) Upravo ta sila koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu odnosno

s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα asymp tgα

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Slika 18 Razlaganje sile težine na usponu

Uzimajući da je sledi

odnosno

pri čemu je uspon izražen u procentimaZa vozila sa prikolicom ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicuKako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona) može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao

Prema već rečenom da je za male uglove cos α =1 i da je sinα asymp tgα asymp p (za uglove do 100

greške praktično nema)

Sledi da je ukupan otpor puta

kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u

Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje I ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala plastike i kompozitnih struktura

Otpori kretanju prikolice

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice dok kod otpora ubrzanju odnosno inercionim silama član bdquomrdquo kojim se definiše masa treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice

Kako je već rečeno u odeljku otpor vazduha ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 25 do 30 dok je za putnička vozila koja vuku lake prikolice otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 10 do 15 zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste Naravno za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila a masa prikolice čak i bliska masi vozila ukupan otpor vozila se povećava za oko 25 do 30 u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo) Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici

NapomenaMasa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina Shodno ZOBS-u bruto masa prikolice koja nema svoju kočnicu ograničena je do 50 od mase vozila ali ne više od 750 kg Ukoliko je masa viša od 750 kg ali ne više od 1500 kg ista mora da ima svoju inercionu kočnicu Prikolice masa većih od 1500 kg moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila

Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila Ri

Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila kao posledica drugog Njutnovog zakona javlja se sila otpora ubrzanju odnosno usporenju češće zvana inerciona sila čije je dejstvo iz težišta vozila Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila U procesu ubrzanjausporenja potrebno je ubrzatiusporiti kako translatorene tako i rotacione mase Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa

pri čemu su

[N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa

- sile otpora ubrzanju obrtnih masa

uvođenjem smena

sledi

(uz aproksimaciju da je rd asymp rf)

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

čime se dobija da je

pri čemu činioci predstavljajuJz - moment inercije zamajcaJT - moment inercije točkadωdt -ugaono ubrzanje zamajcadvdt = a - ubrzanje translatornih masaim - prenosni odnos u menjačui0 - prenosni odnos u pogonskom mostuηT - stepen korisnosti transmisijez - broj točkova na vozilu

U poslednjem izrazu član u zagradi u principu predstavlja uticaj obrtnih masa te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa) koji se ima kao

gde su

koeficijent učešća zamajca

koeficijent učešća obrtnih masa transmisije

S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova te time usložavalo računicu iskustveno se uzima da je

tako da se time ukupna inerciona sila ima kao

pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u sledecoj tabeli

Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojnice

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Kod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

BILANS SILA - POTREBNA I RASPOLOŽIVA OBIMNA SILA

U gornjem izrazu obimna sila na točku je definisana kao potrebna veličina sile koja se mora dovesti točku da bi se savladali dati otpori kretanja Ako uvedemo odgovarajuću oznaku za potrebnu obimnu silu možemo napisati

FO POTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

Sa druge strane obimna sila koja može da bude realizovana sa aspekta resursa motora i parametara transmisjie naziva se raspoloživa obimna sila

Tada uslov za mogućnost kretanja vozila u zadatim uslovima predstavlja relacija

FORASP ge FO

POTR

Napomena raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge (o čemu će biti reči u poglavlju 8 ndash Realizacija uzdužne sile između točka i podloge)

FORASP = φMAX sdot Gφ

φMAX ndash maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja Gφ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Bilans sila FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV može prema prethodno iznetom da se napiše u formi

BILANS SNAGA ndash POTREBNA I RASPOLOŽIVA SNAGA NA TOČKU

Bilans snaga se u praksi obično koristi pri analizi kretanja konstantnom brzinom FIN = 0 a radi pojednostavljenja u daljem razmatranju neće biti uzet u obzir ni otpor priključnog vozila FPV = 0 Tada možemo napisati bilans sila i jednačinu pomnožiti sa brzinom kretanja v FO = Ff + FW + Fα sdotv rArr

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

PT = Pf + PW + Pα - potrebna snaga na točku

Sa druge strane je PT = PMOTsdotηTR - raspoloživa snaga na točku

U osnovnim jedinicama važi

Pf = Ffsdotv PW = FWsdotv Pα = Fαsdotv

Ako se koristi P [kW] v [kmh]

VUČNO ndash DINAMIČKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILAVeza između snage i momenta pri datom broju obrtaja

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta odnosno snage pri nekom broju obrtaja Na osnovu definicije pojma snage kao što je već obrazloženo u uvodu snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vrši odnosno

P = Msdotω - P(W) M(Nm) ω(rads)

Ako se kao što je uobičajeno umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW) gornji izraz postaje

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

odnosno

Pri korišćenju gornjih izraza važno je voditi računa o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja tj za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (što odgovara krivoj brzinske karakteristike motora)

Na osnovu gornjih relacija mogu se formulisati sledeći zaključi

bull obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE

bull za konstantnu raspoloživu snagu je Msdotn = const odnosno pri jednom konstantnom nivou snage potreba za većim obrtnim momentom se može realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja i obrnuto smanjenjem opterećenja u vidu manjeg obrtnog momenta moguće je povećati broj obrtaja pri kome se savladava opterećenje Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja pri datoj snazi naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE

Prenošenje snage na pogonske točkove

Za prenos snage od motora do pogonskih točkova koristi se sistem mehaničkih prenosnika odnosno transmisija Osnovni zadatak transmisije je osim prenosa snage u opštem slučaju i transformacija njenih parametara Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora ili bar jedan od njih nisu pogodni za direktno prenošenje na pogonski točak Na primer broj obrtaja pogonskog motora koji se u uobičajenim uslovima eksploatacije najčešće kreće u dijapazonu od približno 2000 - 4000 omin3 previše je velik za pogonski točak pa se zbog toga mora smanjiti Ovo smanjenje se vrši u okviru transmisije pri čemu na osnovu zakonitosti Msdotn = const istom prilikom mora doći i do povećanja obrtnog momenta u istoj razmeri

Prenošenje snage kroz transmisiju podrazumeva i ndash neželjene ali neminovne ndash energetske gubitke

Prikazana je šema tri najčešće primenjivana koncepta transmisije putničkih vozila slika 19

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Slika 19 Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila M ndash motor m ndash menjač GP ndash glavni prenosnik KP ndash kardanski prenosnik R ndash razvodnik snage a) motor napred pogon na prednjim točkovima b) motor napred

pogon na zadnjim točkovima c) motor napred pogon na sva četiri točka

Transmisiju vozila u najopštijem slučaju čine sledeći elementi

bull Spojnica ndash prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u režimu klizanja)

bull Menjački prenosnik ndash vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije raspolaže većim brojem stepeni prenosa radi mogućnosti realizacije što šireg dijapazona uslova kretanja vozila kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila traktori) može postojati više od jednog menjačkog prenosnika

bull Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) ndash vrši prenos snage između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara energetski gubici su u opštem slučaju mali ponekad zanemarljivi

bull Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na više od jedne osovine) ndash razvodi snagu pogonskog motora na dve ili više pogonskih osovina po pravilu se vrši transformacja parametara snage često uz mogućnost promene prenosnog odnosa

bull Bočni reduktor (kamioni autobusi traktori) element za transformaciju parametara snage čije uvođenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila

bull Glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine

Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutrašnji otpori kretanju elemenata koji potiču od kulonovog i

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi zupčanici zglobovi zaptivači mazivo)

Prema fundamentalnom fizičkom zakonu održanja energije prema kome se energija ne može izgubiti već samo transformisati iz jednog oblka u drugi može se uzimajući u obzir da snaga predstavlja utrošak energije po jedinici vremena formulisati opšti oblik energetskog bilansa za prenos snage koji ćemo ovde posmatrati za slučaj mehaničkog prenosnika

PUL = PIZLUK ndash ukupna snaga koja je ušla u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je izašla iz prenosnika slika 20

Slika 20 Opšta šema bilansa snage pri njenom prenošenju

Sa druge strane ukupna snaga koja je izašla deli se na korisnu snagu koja se može dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutrašnjih otpora

PIZLUK = PIZLKOR + PIZLGUB

Pod pojmom izlazne snage u terminologiji vezanoj za mehaničke prenosnike a i uopšte po pravilu se misli samo na deo koji se može iskoristiti Snaga potrošena na savladavanje unutrašnjih gubitaka dakle ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu

PIZL equiv PIZLKOR

Odnos između ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika η

lt1

Ukupni stepen korisnosti transmisije kao celine računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici

TR = Πηi = η1sdotη2sdotη3sdotsdotηn

ηi ndash stepen korisnosti i-tog elementa transmisije (npr menjač glavni prenosnik)

Za pojedine prikazane slučajeve (slika 15) gubici se određuju na osnovu koncepcije transmisije tj elemenata od kojih je ona sačinjena

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

slučaj a) ηTR = ηmsdotηGP

slučaj b) ηTR = ηmsdotηGPsdotηKP

slučaj c) ηTR = ηmsdotηGP2sdotηKPsdotηR

Primeri za tipične vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije

bull menjačηm = 094 divide 098 bull kardanski prenosnikηKP = 098 divide 1 bull glavni prenosnikηGP = 094 divide 098 bull razvodnik snageηR = 096 divide 098

Stepeni korisnosti pojedinih elemenata transmisije zavise od velikog broja konstrukcionih parametara pre svega vrste materijala korišćenog maziva tipova elemenata koji se nalaze u kontaktu (vrste zupčanika ležaja) kvaliteta površine itd Takođe stepen korisnosti u toku eksploatacije nije konstantna veličina već zavisi od eksploatacionih parametara kao što su broj obrtaja opterećenje temperatura itd Ipak za potrebe opšte analize kretanja vozila kao dovoljno tačno može se smatrati pojednostavljenje koje podrazumeva korišćenje konstantne vrednosti za ηTR

Generalno kao opšti trend može se zaključiti da gubici transmisije rastu odnosno ηTR opada kada

bull je transmisija kompleksnija (sadrži veći broj komponenata ndash npr vozila 4x4) bull se koriste pojedinačne komponente nižeg stepena korisnosti (frikcioni i hidrodinamički

prenosnici pužni parovi itd)

Prenosni odnosi transmisije

Zbog važnosti ponovo se navodi da je zadatak transmisije uz prenos snage i transformacija njenih parametara ndash momenta i broja obrtaja Transformacija je određena prenosnim odnosom (i) a neophodna je zbog toga što izlazni moment i broj obrtaja motora nisu u skladu sa potrebama za brzinama kretanja i silama otpora u uobičajenim uslovima kretanja vozila (broj obrtaja motora je suviše velik da bi se tim brojem obrtaja obrtao točak a obrtni moment motora može biti nedovoljan za savladavanje otpora kretanja)

Prenosni odnos mehaničkog prenosnika prema definiciji predstavlja odnos ulaznog i izlaznog broja obrtaja

Kada su u pitanju putnička vozila njihova uobičajena koncepcija podrazumeva transmisiju sa dve pozicije na kojima se vrši transformacija parametara snage

bull menjački prenosnik koji omogućava da se u skladu sa uslovima vožnje izabere jedan od većeg broja (kod putničkih vozila najčešće 5-7) raspoloživih stepeni prenosa ndash prenosni odnosi im (npr za 5-brzinski menjač m=125)

bull glavni prenosnik ndash vrši završnu transformaciju na pogonskoj osovini sa konstantnim prenosnim odnosom iGP

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Ukupni prenosni odnos transmisije kao celine određuje se kao proizvod prenosnih odnosa njenih pojedinih komponenata što se lako pokazuje kinematičkom analizom prenosnika Kod putničkih vozila gde po pravilu menjač i glavni prenosnik predstavljaju jedine elemente za transformaciju parametara snage ukupni prenosni odnos transmisije je

Kod drugih vrsta vozila kod kojih se transformacija parametara snage vrši na većem broju komponenata izraz za ukupan prenosni odnos je kompleksnji npr za transmisiju sačinjenu od dva serijski vezana menjača razvodnika snage bočnog reduktora i glavnog prenosnika glasi

Kada se transmisija posmatra kao celina tada je na ulazu snaga pogonskog motora sa svojim parametrima a na izlazu snaga na pogonskom točku sa transformisanim vrednostima parametara umanjena za veličinu energetskih gubitaka transmisije dakle

- snaga motora

- snaga ma tocku

Pošto je PIZL = ηTRsdotPUL sledi MIZLsdotnIZL = ηTRsdotMULsdotnUL

MUL nUL ndash moment i broj obrtaja motora (u daljem tekstu biće označavani sa M i n) MIZL nIZL ndash moment i broj obrtaja pogonskog točka (u daljem tekstu biće označavani sa MT i nT)

Koristeći uvedene oznake za moment i broj obrtaja na motoru odnosno pogonskom točku sledi

Po pravilu je iTR gt 1 odnosno dolazi do smanjenja tj redukcije broja obrtaja dakle broj obrtaja na točku je manji od broja obrtaja motora Obrtni moment na točku tom prilikom mora biti u odnosu na moment motora uvećan istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen ndash iTR ali uz uzimanje u obzir energetskih gubitaka

Vučna sila na točku i brzina kretanja vozila

Kada se točku saopšti obrtni moment kao horizontalna reakcija između točka i podloge javlja se ndash usled trenja tj prijanjanja točka za podlogu ndash tangencijalna sila na točku Kao što je poznato deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski točak potroši se na savladavanje

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

sopstvenog otpora kotrljanja a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije između točka i podloge odnosno stvarnu silu vuče U razmatranju vučnih performansi vozila međutim uobičajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih točkova uzimaju objedinjeno za sve točkove a za pogonsku (vučnu obimnu) silu na točku (FO) se tada usvaja računska veličina

Pošto je iTR = imsdotiGP sledi

- vučna sila na točku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M

Ukoliko se pogonski točak obrće ugaonom brzinom ωT uz pretpostavku da nema klizanja brzina kretanja vozila će biti v = rDsdotωT (v[ms] rD[m] ωT[rads])

Uzimajući u obzir vezu između ugaone brzine ω u rads i broja obrtaja u minutu n

zatim pošto je i pretvarajući brzinu v u [kmh] dobija se

- brzina kretanja vozila u [kmh] u zavisnosti od broja obrtaja motora n

Brzinske karakteristike pogonskih motora

Pogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakteriše niz različitih osobina od kojih su najvažnije

1048707snaga i obrtni moment maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika 1048707potreba za transmisijom 1048707dimenzije masa 1048707energetska efikasnost (rarr potrošnja goriva) i emisija (lokalna i globalna) 1048707način skladištenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije 1048707karakteristike i raspoloživost pogonskog goriva način dobijanja i skladištenja 1048707gustina energije i snage 1048707autonomija vožnje

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

1048707pouzdanost vek trajanja pogodnost za održavanje 1048707udobnost buka vibracije 1048707itd

Za proučavanje uzdužne dinamike vozila odnosno analize mogućnosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna karakteristike od prevashodnog značaja su

1048707brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm)

1048707brzinska karakteristika snage P (kW)

1048707brzinska karakteristika specifične efektivne potrošnje goriva gE (gkWh)

Obrtni moment motora se putem transmisije uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do točka Usled obrtnog momenta na pogonskom točku u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vučne sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veličinu otpora tj radnog opterećenja koje vozilo može da savlada Snaga koju motor tom prilikom odaje s obzirom na značenje ovog pojma u mehanici predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore moguće savladati Zato snaga predstavlja merodavan parametar pri određivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima može kretati

Specifična efektivna potrošnja goriva gE predstavlja količinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije pri datom režimu rada i može se koristiti za izračunavanje ukupne potrošnje goriva na nekoj deonci puta pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina nagib podloge itd)

Pojam brzinske karakteristike

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost već se menjaju sa promenom broja obrtaja Pojam brzinske karakteristike motora označava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja Drugim rečima brzinska karakteristika npr obrtnog momenta podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja između minimalnog i maksimalnog pri kom motor može da radi Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n) Karakteristike motora SUS se u najosnovnjoj formi po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M slika 21 S obzirom da su moment i snaga različite fizičke veličine (iako međusobno povezane) tj iskazuju se u različitim dimenzjama (Nm odnosno kW) za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajućom razmerom

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Slika 21 Brzinska karakteristia motora ndash primer

Radni režim (radna tačka) motora

Parametri radnog režima motora su

1048707broj obrtaja i 1048707moment (snaga)

Dakle pod radnim režimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost već različite vrednosti za različite brojeve obrtaja postavlja se pitanje šta je to što određuje na kom režimu odnosno pri kom broju obrtaja će motor raditi Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlađuje neki spoljni otpor Da bi se mogao odrediti radni režim odnosno radna tačka motora potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlađuje (tj zavisnost otpora od broja obrtaja) Kod drumskih vozila kao što je poznato vučna sila na pogonskim točkovima jednaka je sumi otpora kretanja a ovoj sili proporcionalna je veličina obrtnog momenta na točku Ovaj moment se dalje može redukovati na zamajac pogonskog motora odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu ndash tj izlazni moment motora ndash da bi moment na točku imao potrebnu vrednost

- moment motora potreban za savladavanje otpora

kretanja

S obzirom na to da između broja obrtaja i brzine kretanja u okviru jednog konstantnog stepena prenosa postoji linearna zavisnost (odnosno v = constsdotn) sledi da će i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vučne sile u zavisnosti od brzine kretanja a to je ndash zbog karakter otpora kretanja ndash približno kvadratna hiperbola Ova

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

karakteristika prikazana je na zajedničkom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora slika 22 Važan zaključak koji sledi iz gornje relacije je da se za istu vrednost otpora kretanja opterećenje motora smanjuje ukoliko se poveća prenosni odnos menjača im odnosno stepen prenosa promeni na niži slika 23 dakle

bull pri povećanju im ndash tj izborom nižeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naniže

bull pri smanjenju im ndash tj izborom višeg stepena prenosa ndash kriva potrebnog momenta se pomera naviše

Slika 22 Brzinska karakteristika motora i priključenog potrošača (otpora)

Slika 23 Promena opterećenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna tačka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora a radna tačka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna tačka ne može bdquoskliznutildquo sa svoje krive) Na prikazanom primeru (slika 18a) kada je n=n1 radna tačka motora nalazi se u tački A a radna tačka otpora u tački B Očigledno je na tom režimu moment motora MMOT veći od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi

JMOTsdotφMOT= MMOT ndash MOTP gt 0 rArr φMOT gt 0 rArr motor ubrzava rArr radni režim se menja

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

Opisani slučaj s obzirom na to da je radni režim promenljiv u vremenu naziva se nestacionarni režim Pošto motor ubrzava odnosno broj obrtaja raste radne tačke i motora i otpora će se (svaka na svojoj krivoj) pomerati u pravcu većih vrednosti n sve dok je φMOTgt 0 odnosno MMOT gt MOTP

U nekom trenutku motor će dostići broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 18b) tj na tom režimu je MMOT = MOTP Radna tačka motora se poklapa sa radnom tačkom otpora i obe se nalaze u tački C Očigledno je tada zbog ravnoteže pogonskog i otpornog momenta i φMOT= 0 odnosno n = n2 = const Ovaj režim se u toku vremena neće menjati (ukoliko ne dođe do spoljnih uticaja) pa se zbog toga naziva stacionarnimUpravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja kako bi se i put kočenja skratio preporučuje se pri intenzivnom kočenju do zaustavljanja isključivanje spojniceKod savremenih vozila pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure kompozitni materijali i slično)

Slika 24 Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni režim

ZAKLJUČAK

Sagledavajući celokupne analize koje su vršene nad vozilima možemo doći do zaključka da sila otpora vazduha odnosno koeficijent otpora vazduha igra veliku ulogu u potrošnji goriva brzini kretanja vozila I stabilnosti Što znači da nizak koeficijent otpora vazduha povećava maksimalnu brzinu i u isto vreme smanjuje potrošnju goriva i šum vetra Smanjenje otpora vazduha ostvaruje se stvaranjem boljih aerodinamičkih karakteristika vozila Standardna mera efikasnosti aerodinamike je koeficijent otpora vazduha (ili Cx vrednost)Što je veći koeficijent otpora time je veća i sila otpora vazduha koji mora savladati motor automobila

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2

LITERATUTA

Filipović I ldquoMotori i motorna vozilardquo mašinski fakultet univerzitet u Tuzli 2006 Josip Ć Lenasi Tomislav A Ristanović ldquoMotori i motorna vozilardquo zavod za

udžbenike i nastavna sredstva Beograd 2005 Stojić B ldquoTeorija kretanja drumskih vozilardquo Novi Sad 2012

2

2