P. Sevom (Riazi) Az 3 - fazilat.sch.ir¾اسخنامه ریاضی...11 g o z i n e 2. i r ˘ ˇˆ ˙ ˝˘˛˚ 94 -95!"#$%& ’ ( ˜ ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ! " # 17 * * : ˘ˇ ˆ ˙˝˛˚

11

gozi

ne2.

ir

آموزان پايه سوم دبيرستان دانش│94-95سال تحصيلي

(رشته ریاضی و فیزیک)3ی آزمون مرحله های اختصاصیهای اختصاصی درسدرسپاسـخ تشریـحی

سابانح17مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-81

2ي دومي درجه هاي معادله ريشهβوαنكته: اگر 0ax bx c+ + د، آنگاه داريم:باشن=b cS , Pa a

= α + β = − = αβ =

نكته:

∆0اي بخواهد داراي دو جواب حقيقي منفي باشد، اوالً بايد با توجه به نكات فوق اگر معادله راو اگر ريشه≤ درنظربگيريم، داريم:βوαها

00 0

0

ba,

ca

−α + β = <α < β < ⇒

αβ = >

مي تك گزينه حال تك كنيم: ها را بررسي9ي حقيقي ندارد ريشه× 20 0∆ = − 1ي : گزينه>

9 20 0 3 0 5 0b c, ,

a a−

∆ = + > = − < = − < 2ي : گزينه×

25 12 0 5 0 3 0b c, ,

a a−

∆ = − > = − < = > 3ي : گزينه�

25 12 0 5 0 3 0b c, ,

a a−

∆ = − > = > = > 4ي : گزينه×

شرايط صورت سؤال را دارد.3ي بنابراين تنها گزينه سابانح35مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-82

0fي هاي معادله نكته: اگر يكي از ريشه (x) 0fكند، يعني در معادله صدق ميαباشد،αبرابر= ( )α باشد. مي=ميي داده شده را در معادله ابتدا ريشه دهيم: صدق

ــه 6 جايگــذاري در معادل 2 1 2 1 2 1 1x a a a a a= → − = + ⇒ = + ⇒ = −

1 1 631 1 1 1

3 3 1 1 03

x xx x

x x

− = ⇒ =⇒ − − = − ⇒ − = ⇒

− = − ⇒ =

0xي ديگر بنابراين ريشه است.= سابانح35مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-83

آنه: اعدادي كه فاصلهنكت ازaها از عددي مي باشد، در نامعادلهrكمتر د.نكني زير صدق

x a r r x a r a r x a r− < ⇒ − < − < ⇒ − < < +

ي فوق داريم: مطابق نكته

1 9 2 1( / , / 2ي جواب : مجموعه( 0 1 0 1 2 0 1 1 9 2 1x / / x / / x /− < ⇒ − < − < ⇒ < < ⇒

2 0ax bx c+ + =

0∆ ≥

0∆ <

0ca<

0ca>

0ba

− >

0ba

− <

0ba

− >

0ba

− <

12

gozi

ne2.

irو فيزيك│3ي آزمون مرحلهپاسخ تشريحي رشته رياضي

سابانح44مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-84به نكته: رابطه هر اي تابع است كه يكxازاي وجود داشته باشد.yاز دامنه فقط

تكبه،داراي توان دوم يا قدرمطلق است، تابع نيستندyنكته: روابطي كه مي نقطه جز روابط باشند. اي كه تابع بر صفر است.تك عبارات برا نكته: وقتي مجموع دو عبارت نامنفي برابر صفر باشد، تك

ها: بررسي گزينه

مثــال نقــضتابع نيست

54 20 2 1 4 2 1

4 32

x y y y

→ = ⇒ − = ⇒ − = ⇒ = ⇒

− −

1ي : گزينه

تابع نيست

2 مثــال نقــض

0 0 010 1

0 1

f ( )

f ( )

= =→ ⇒= = −

−

2ي : گزينه

0 مجمــوع دو عبــارت نــامنفينقطه تك⇒تابع است 3 03 1

1 0x

( , )y

= + =→ ⇒ − − =

3ي : گزينه

1 مثــال نقــضتابع نيست 1 1 1 3yx ( ) y , ,→ = − ⇒ − = − ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ 4ي : گزينه⇒ سابانح49شخصات سؤال: * متوسط * صفحهم▲2ي پاسخ: گزينه-85

fنكته: دو تابع (x)وg(x):در صورتي با هم برابرند كه آن اوالً دامنه fها با هم برابر باشد:ي gD D=

هر ثانياً به fعضو دامنه داشته باشيم:xازاي (x) g(x)=

{ }4 2 2 2

4 2 2 21 2 1

1 11 2 1

fx x (x )f (x) , Dx x (x )

+ − −= = = = − ±

+ − −�

ها: بررسي گزينه1y , D= = 1ي : گزينه�

{ }1 1y , D= = − 2ي : گزينه�±

{ }1 0 1y , D [ , )= = ∞ 3ي : گزينه−

سابانح2مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-861عبارت است از:dو قدرنسبت1aي اولي حسابي با جملههي عمومي دنبال نكته: جمله 1na a (n )d= + −

ميdو قدرنسبت1aي اولي حسابي با جملهي اول يك دنباله جملهnنكته: مجموع گردد: از دو دستور زير محاسبه

1 12 12 2n n nn nS (a a ) , S ( a (n )d)= + = + −

دو ابتدا دنباله آن مانده رقمي كه باقيي اعداد بري مي1برابر3ها بنابراين:،باشدمي97و آخرين جمله10 نويسيم. اولين جمله باشد را10 13 16 97na : , , , ,⋅ ⋅ ⋅

آن براي به به دست آوردن مجموع اين جمالت ابتدا تعداد ف ها را بهدست آورده، سپس با جايگذاري در مي رمول، مجموع جمالت را آوريم: دست

97تعداد جمالت 1010 1 3 97 10 1 3 1 30

3na (n ) (n ) n −= + − × ⇒ = + − × ⇒ = + =

130

30 10 97 15 107 16052 2n nnn S (a a ) ( )= ⇒ = + = + = × =

سابانح47مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-87مي تر را برحسب عدد بزرگ ابتدا عدد كوچك آن نويسيم، سپس تابع حاصل تر مي ضرب دهيم: ها را تشكيل

25 5 5 5a b b a f (a) ab a(a ) a a− = ⇒ = − ⇒ = = − = −

سابانح8مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-88

nنكته: عبارت na b+با شرط فرد بودنnصورت زير قابل تجزيه است:به 1 2 2 1n n n n n na b (a b)(a a b ab b )− − − −+ = + − + ⋅ ⋅ ⋅ − +

ا،توان تجزيه كرد با توجه به نكته چون توان زوج است نمي مي9بتدا توان پس مي را به يك توان فرد تبديل كنيم. داريم: كنيم سپس تجزيه

�18 2 9 9 2 2 8 2 7

829 1 9 1 9 1 9 9 1 82

k

( ) ( )(( ) ( ) ) k+ = + = + − + ⋅ ⋅ ⋅+ =��

13

gozi

ne2.

ir


سابانح39مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-89

(تعريف قدرمطلق): نكته00

x xx

x x≥

= − <مي تك تك گزينه كنيم: ها را بررسي

1 01 0

x x xy x

x xx+ >

= + = − <1ي : گزينه

1 01 0

x x xy x

x xx− >

= − = + <2ي : گزينه

1 01 0

x x xy x

x xx− >

= − = − − <3ي : گزينه

1 01 0

x x xy x

x xx− − − >

= − = − <4ي : گزينه

پاسخ درست است.2ي بنابراين گزينه سابانح50مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-90

حل اول: راه31 1 1 0f ( ) ( )− = − + 1ي اول : ضابطه= 2 2 1x x= − ⇒ = > ⇒

00 2 1f ( ) = 2ي دوم : ضابطه= 0 12 1 0f ( f ( )) f ( ) × <⇒ − = →

حل دوم: راه0aنكته: با شرط داريم:<

x يا a x a x a , x a a x a> ⇔ > < − < ⇔ − < <

1 2 يا يا1 1 2 1 2 12 2

1 12 1 1 2 1

2 2

x x x x x

x x x

> ⇒ > < − ⇒ > < −

≤ ⇒ − ≤ ≤ ⇒ − ≤ ≤

3 1 1 يا12 2

1 12

2 2x

x x xf(x)

x−

+ > < −=

− ≤ ≤

ــابطهي دوم0 ــابطهي اول0ض 1 ض2 1 2 0 0 2 1

xxf ( f ( )) f ( ) f ( )

== −− × = =

سابانح46مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-91fنكته: اگر تابع :A B→ي تعريف شده باشد مجموعهAي را دامنهfيو مجموعهBهم نـاميم. دقـت كنيـد بـرد تـابع مـيfي دامنـه راهم زيرمجموعه دامنه است. اي از

به حل اول: يكي از روش راه به دست آوردن برد تابع، ساختن ضابطه هاي صورت مرحله به مرحله است. داريم:ي آن

0 1 0 1 1 0 1 2 2 1 2 2fD [ , ) x x x x= ⇒ ≤ < ⇒ − < − ≤ ⇒ < − ≤ ⇒ < − ≤

x

y

x

y

x

y

x

y

14

gozi

ne2.


(روش تستي): با توجه به نكته راه 1حذف مي شود. از طرفـي4يي گفته شده، گزينه حل دوم 1f ( ) 1xولـي= در دامنـه نيسـت، پـس=مي1ي گزينه fشود. از طرفي تابع هم حذف (x)ازاي هيچ بهx0ي اي در بازه 1[ , هـم3ي نهايت نخواهد شد، بنابراين گزينـه بي∞+برابر(

شود. حذف مي حل سوم: به كمك رسم نمودار راه

2 0 1 1 2y x , x y= − ≤ < ⇒ < ≤

سابانح21مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-92

1ي هاي معادله هاي آن عكس ريشه اي كه ريشه نكته: معادله1 0n n

n na x a x a−−+ + ⋅ ⋅ ⋅+ باشد، عبارت است از: مي�=

11 0n n

na x a x a−+ + ⋅ ⋅ ⋅+ =�

3ي هاي معادله هاي آن وارون ريشه اي كه ريشه مطابق نكته معادله 22 1 0x x a+ + − باشد، برابر است با:=3 21 0 1 2 0(a ) x ( )x ( ) x− + + + =

3ي حال طبق فرض اين معادله با معادله 2 4 0bx cx x b+ + − بنابراين:،يكي است=

10 1 1

0 01 1 2 2

2 4

a bc

a , b , c a b c

b

− = = ⇒ = = − = ⇒ + + = = = −

ضرايب نظير به نظير : برابري


yنكته: براي رسم نمودار f(x)=كافيست نمودارy f(x)=هايي كه زير محور را رسم كنيم، سپس قسمتxگيـرد را حـذف ها قـرار مـي

و قرينه ميxت به محوري آن را نسب كرده كنيم. ها رسمfي نكته: مجموعه جواب نامعادله (x) g(x)<ي نقاطي مانند دقيقاً برابر مجموعهxاست كه در اين نقاط نمودارfپايين نمودارg.قرار دارد

2 1Cos x x> −

Cosهايي است كه نمـودار جواب نامعادله برابر قسمت xبـاالتر از

2 1x بنابراين:،قرار دارد−

0 02

( , ) ( , ]π= α جواب ⊃


1ي ابتدا نامعادله2

2x − كنيم: را حل مي>

1 1 1 3 52 2

2 2 2 2 2x x x− < ⇒ − < − < ⇒ < <

3ي هايي كه در بازهي اول بايد در اين نامعادله صدق كند، پس جواب هاي معادله چون جواب 52 2

( , به قرار مي( مي گيرد را آوريم: دست

2 2 2

(*)2 3 2 2 3 2

3 54 0 4 4

2 2 (*)3 5 4 2 0 4 2 4 22 2

4 4 2 3 2 4 4 2 3 2

x ( , ) x x x x x x

x ( , ) x x x

x x x x x x ( x x ) ( x ) x x x

∈ ⇒ − < ⇒ − = −

∈ ⇒ − > ⇒ − = −

− + − = − + − → − + − = − + −

2 3 2 3 20

8 2 3 2 5 0 5 0 5

5

x x x x x x x x(x ) x

⇒ − − = − + − ⇒ − = ⇒ − = ⇒ = −

3ي ها بايد در بازه چون جواب 52 2

( , 5xباشد، پس تنها( قابل قبول خواهد بود.=

π 32π

2π

α

12

0

2π

−−π3

2π

−

2 1y x= −

y Cos x=

x

y

0 1

15

gozi

ne2.

ir



(نامساوي مثلث): نكته

مي همa,b(اگر 0 دهد.) عالمت باشند، تساوي رخ

0

ab a b a ba b a b :

ab a b a b

≥ ⇒ + = ++ ≥ + < ⇒ + > +

: نامساوي مثلثمي مختلفa,bاگر( دهد.) العالمت باشند، حالت نامساوي اكيد رخ

2 2 10 Sin x Cos xtan x Cot x tan x cot x tan x cot xCos xSin x Sin xCos x

+> ⇒ + = + = =

tanپس تساوي فوق همواره برقرار است به شرطي كه xوCot x.تعريف شده باشد

{ }2

2f

f g

g

f (x) tan x D k (k ) kD D (k )g(x) Cot x D k (k )

π = ⇒ = − π + ∈ π

⇒ = − ∈ = ⇒ = − π ∈

� �∩ � �

� �

و احتمال29مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-96 جبر(اصل النه m)النه را اشغال كنندnكبوتر،mي كبوتر): اگر نكته n)>كـم گـاه حـداقل يـك النـه وجـود خواهـد داشـت كـه دسـت، آن

1 1mn− +

كبوتر در آن قرار داشته باشند.

تعداد كبوترها=Sتعداد اعضاي=65

{ }0 1 2 3 29, , , , ,= بري باقيمانده مجموعه… ها تعداد النه=30هاي تقسيم

3065260 1 3

5− + =

برSي عضو مجموعه3يعني حداقل اند. مانده هم باقي30در تقسيم

و احتمال30سؤال: * ساده * صفحه مشخصات▲1ي پاسخ: گزينه-97 جبر

تعداد كبوترها=تعداد ورزشكاران=150

ها تعداد النه=هاي سال تعداد ماه=12

1215012144 1 13

6− + =

اند. نفر در يك ماه سال متولد شده13يعني حداقل

و احتمال19تا17هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-98 جبر

داريم:3ي در گزينه

80گويا 80 16 455

= = =

ها داريم: در ساير گزينه

35گنگ 35 577

: = 1ي گزينه =

82گنگ 82 418 48

: = 2ي گزينه =

380گنگ 380 20 2 51919

: = = 4ي گزينه =

و احتمال28مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-99 جبر

(برهان خلف): گاهي اوقات براي اثبات يك قضيه، ابتدا فرض مي آن نكته به كنيم كه حكم قضيه درست نباشد. گاه با استفاده از روش استنتاج

رسيم. يك تناقض مي

2dبراي اثبات اين سؤال ابتدا بايد فرض كرد � 3d3، پسd2وdآن همديگر را قطع مي 1dها، دو خط مـوازيِ كنند، يعني از محل تقاطع

و حكم برقرار است،،رسم شده است كه با اصل توازي در تناقض است 2يعني بنابراين فرض خلف باطل 3d d�.است

16

gozi

ne2.


و احتمال17تا14هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-100 جبر است.2نكته: حاصل ضرب هر دو عدد متوالي مضرب

2و2kاگر دو عدد زوج متوالي را با 2k ، داريم:نشان دهيم+2

2 2 2 4 1 8q

k( k ) k(k ) q+ = + =��

و احتمال30مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-101 جبر تعداد كبوترها=آموزان تعداد دانش=255

تعداد روزهاي هفته

842553252 1 4

3− + =

↑

↓

= × =

ــال تعداد ماه هاي س

12 7 ها تعداد النه84

و يك روزِ هفته متولد شده4بنابراين حداقل اند. نفر در يك ماه سالو احتمال12مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲1ي پاسخ: گزينه-102 جبر

1فرض 3 1 3kP(k) : ( ) k+ ≥ +

11حكم 1 3 1 1 3kP(k ) :( ) (k )++ + ≥ + +

1ين فرض را در براي اثبات حكم كافيست طرف 3( بنابراين داريم:،ضرب كنيم+(

1

حكم جديــد

1 3 1 3 1 3 1 1 3 1?k( ) ( k )( ) (k )++ ≥ + + ≥ + + ⇒�� 3+ 3k+ 3 1k+ ≥ 3k+ 3+ 3 0k⇔ ≥

2هندسه15مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-103 باشند.ي مثلث همرسمي ها در رأس قائمه الزاويه ارتفاع در مثلث قائم

2هندسه10و9هاي : * متوسط * صفحهمشخصات سؤال▲2ي پاسخ: گزينه-104

3 ضلعي محدب برابر است با:nنكته: تعداد قطرهاي يك2

n(n )−

2ي فوق داريم: با توجه به نكته 21 2 3 7 2 3 14 2 16 82 2

(n )(n ) n(n ) (n n ) (n n) n n+ − −− = ⇒ − − − − = ⇒ = ⇒ =

2هندسه6شخصات سؤال: * متوسط * صفحهم▲1ي پاسخ: گزينه-105

شود. نكته: اگر قسمتي از يك شكل با كل شكل متشابه باشد، آن شكل خودمتشابه ناميده مي

و نسبت مساحت باشد، مي2kها با توجه به اينكه شكل خودمتشابه ايجاد شده با مثلث اوليه متشابه است

مثلـث16مثلث الزم اسـت تـا بـا ايـن4بايد يك عدد مربع كامل باشد، يعني حداقلها پس تعداد مثلث

4kهمنهشت كه در دست داريم، شكلي بسازيم كه با نسبت تشابه با شكل اوليه متشابه باشد.=

2هندسه37مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-106

ن دو2ي به فاصله∆قاطي كه از خط مكان هندسي باشند،

باشد كه با توجـه بـه اينكـه مي∆خط موازي در دو طرف

اند است، اين دو خط يا بر دايره مماس2شعاع اين دايره نيز

مي يا حداكثر يكي از آن هر،كند ها دايره را قطع بنابراين در

مي نقطه2رت صو شود.ي برخورد ايجاد

2هندسه25مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-107

yداريم:zوx،yنكته: در مثلثي با اضالع z x y z− < < +

داريم: AMCي فوق در مثلث با توجه به نكته

3 7 6 142aAM AC MC AM AC a− < < + ⇒ < < ⇒ < <

ف در بين گزينه مي2ي قط گزينهها، كند. در اين شرايط صدق

CB M

A

2am =

5b =

2a

2

2

∆

2

2

∆

17

gozi

ne2.

ir


2هندسه14مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲1ي پاسخ: گزينه-108

(قضيه D گاه: باشد، آن ABCدر مثلثAي خارجي نيمساز زاويه′ADي نيمساز خارجي): اگر نكته B ABD C AC′

=′

3ي فوق داريم: طبق نكته 35 2

D B D BD C BC′ ′

= ⇒ =′

هـاي برابر است، پس نسـبت مسـاحت′ABDو ABCارتفاع هر دو مثلثآن ها برابر نسبت قاعده آن هاست: هاي

32

ABD

ABC

SD B

S BC

∆

∆

′ ′= =

2هندسه36و33هاي مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-109آن ABCهاي مثلث ميانه CPو AM ،BNنكته: اگر گاه داريم: باشند،

13

GM GN GPAM BN CP

= = =

و اندازه الزاويه ميانه با توجه به اينكه در مثلث قائم ثلـث GMيي وارد بر وتر، نصف وتر استي ميانه است، داريم: اندازه

1 1 1 13 3 2 6

GM AM ( BC) BC= = =

1(وسط وتر) هموارهMازGيي نقطه يعني فاصله6

طول وتر اسـت، پـس مكـان هندسـي

1و شعاعMاي به مركز نقاطي روي دايرهGي نقطه6

توانـد مـيAوتر است. دقت كنيد رأس

به BCيين ضلع پا در اين مكـان هندسـي قـرارFوEجز نقاط هم قرار بگيرد، پس كل دايره قرار بگيرد. BCتواند روي گاه نمي هيچGدارند، زيرا

2هندسه35مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-110 برابر است.ي آن از دو ضلع زاويه است كه فاصلهي آن زاويه اي در صفحه نكته: نيمساز يك زاويه، مكان هندسي نقطه

ي همرسي نيمسازهاي داخلي از سه ضلع مثلث به يك فاصله اسـت. بنـابراين بـاي فوق، نقطه با توجه به نكته وصل كردن اين نقطه به سه رأس مثلث داريم:

1 2 3

1 2 3

1 1 13 4 52 2 2

3 4 5 6 11 23 4 62ABC

S h , S h , S hh ( ) h

S S S S ∆

= × = × = × ⇒ + + = ⇒ = + + = = × × =

3بنابراين:1 1 5 2 52

S /= × × =

كتاب3مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-111

ي حالت طبق معادلهnRTP

Vو اين ويژگي در حالت، در هر نقطه= و حجم كمتر باشد، فشار بيشتر خواهد بود وجود دارد.Cاي كه دما بيشتر

تابك9مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-112Vخط مبدأ گذر در نمودار T−هم بيان مي گر فرآيند و چون دما در حال كاهش است، انرژي دروني نيز كم شود. فشار است؛ پس فشار ثابت است

كتاب25مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-113 كتاب23* صفحه مشخصات سؤال: * ساده▲3ي پاسخ: گزينه-114

به چرخه صورت شكل مقابل است.ي اتو

6

53

CB

A

D′

∗∗

3k5k

GN

M

P

CB

A

C

BA

h

hh

2S

1S

3S

3

54

C

G

B M

A

E F

V

P

V rV

18

gozi

ne2.


كتاب15و14هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-115

)W 0 : كار محيط روي سيستم)W: كار سيستم روي محيط؛′0 در هم دما

U Q WQ W Q W W

: U∆ = +

′⇒ + = ⇒ = − =∆ = كتاب14: * ساده * صفحه مشخصات سؤال▲2ي پاسخ: گزينه-116

كتاب16تا6هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲1ي پاسخ: گزينه-117

پس در انبساط هم 0Wفشار چون سيستم منبسط شده، و سيستم از محيط گرما مي> گيرد. است

كتاب7مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲1ي پاسخ: گزينه-118

48 332 2

mn molM

= = =

3 58 20 600

2 2VQ nC T ( ) J= ∆ = × × × − = −

كتاب18تا9هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-119

هم1ي دررو مثال نقض براي گزينه انبساط بي هم2ي دما مثال نقض براي گزينه، انقباض و انقبـاض3ي دما مثال نقـض بـراي گزينـه، انبساط

ا بي است.4ي ثبات درستي گزينهدررو

كتاب27و24هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲1ي پاسخ: گزينه-120

31 1 0 4

5C

H

T/

Tη = − = − =

0 4 850 340H

WW / J

Qη = ⇒ = × =


و چون كار دريافت كرده، پس يخچال مي 1باشد CQ Q=2و HQ Q=.است

1000 750 250H CW Q Q J= − = − =

7503

250CQ

KW

= = =

) كتاب8-1(مثال11و10هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-122

و تبخير آب در فشار ثابت رخ داده است، پس: چون انبساط

f iW P V P (V V )= − ∆ = − −�

f i: U Q W Q P (V V )∆ = + = − طبق قانون اول�−


پسBCحجم در فرآيند 0BCWزياد شده، :است در نتيجه>

BCW a= −

اسCAانرژي دروني در فرآيند پسنيز كم شده :ت،

CAU b∆ = −

چرخه 0 0 0 0 0AB AB BC BC CA AB ABU Q W Q W U Q ( a) ( b) Q a b∆ = ⇒ + + + + ∆ = ⇒ + + + − + − = ⇒ = +

)13-1و مثال3-1(فعاليت كتاب17مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲1ي پاسخ: گزينه-124

0Wحجم گاز زياد شده، پس است در نتيجه:>

288W J= −

30 1 8 288 24

2V f i i fU Q W nC T W (T T ) T T K∆ = + ⇒ ∆ = + ⇒ × × × − = − ⇒ − =

كتاب18و7،14هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-125

∆0Uهاي ترموديناميكي در چرخه است.=

0AB BC CAU U U∆ + ∆ + ∆ =

همABدر فرآيند (خط مبدأ گذر در نمودار چون Pحجم است T−450)، پـسAB ABU Q J∆ = دماسـت، پـس هـمBC، فرآينـد=

0BCU∆ توان نوشت:و مي=

450 0 0 450CA CAU U+ + ∆ = ⇒ ∆ = −

19

gozi

ne2.

ir


)5-1(تمرين كتاب21مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-126و از طرفيبي4-1و2-3ي بخار فرآيندهاي در چرخه 12 چرخهدررو هستند 34 0Q Q W+ + 34CQو= Q=توان نوشت: است، پس مي

34 341200 240 0 960 960CQ Q Q J+ − = ⇒ = − ⇒ =

كتاب44و36هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-127ج درست است. گزاره و ب هاي

بكتا37مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-128

مي نيروهاي الكتريكي كه دو ذره و عكسي باردار به هم وارد 21پس،العمل هم هستند كنند، عمل 12F F= −� �

است.

كتاب46مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-129 ها: بررسي گزينه

1:2ي گزينه 2 1 22

1 1 2 1

1 112 2

E q r E( )

E q r E= × ⇒ = × =

تأثيري ندارد.Aي اي در نقطه در ميدان حاصل از بار ذرهAين بار به نقطه: اضافه كرد2ي گزينه

3:2ي گزينه

11 4 4

EE

= × =

4:2ي گزينه 2

1

11 2

22

E( )

E= × =


9 41 4

4 109 10 10

36 10

NEC

−

−×

= × × =×

99 3

2 48 10

9 10 5 1012 12 10

NEC

−

−×

= × × = ×× ×

31 2 5 10T

NE E EC

= − = ×

كتاب38مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-131ميqبه3qنيرويي كه بار است.3Fكند وارد

2 2 2 23 9 10TF F ( F) F F F= + = + =

*▲3ي پاسخ: گزينه-132 كتاب46متوسط * صفحه مشخصات سؤال:

5 5 516 9 10 5 10 5 10B A B BNOA OB E E E E iC

= ⇒ = ⇒ = + × = × ⇒ = ×��

كتاب10و9هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-133 فشار است. فرآيندي كه گاز طي كرده هم

11120 2 8 70 350 70 280W P V nR T W nR T T T K T K′= − ∆ = − ∆ ⇒ = ∆ ⇒ = × ×∆ ⇒ ∆ = ⇒ = − =

كتاب37مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-13418

1 2 1 26 9 21 22 4

1010 9 10 40

3600 10

q q q qF k q q nC

r

−−

−

×= ⇒ = × × ⇒ =

×:با هم متفاوت است در نتيجه2qو1qچون نيروي بين دو بار جاذبه است، پس عالمت

21 2 40q q nC= −

1 21 2 12

1 2 21 2

10 440 10

6 يا 40 06 4

4 10

q nC , q nCq q nC y

y yq q nC y

q nC , q nC

= = −= − = ⇒ − − = ⇒ ⇒ + = = − = − =

به در اين سؤال مي ر، گزينه2يي درجه جاي حل معادله توانستيم ا امتحان كنيم!ها

q

3qq−

•

• •

F

3F

x(cm)O

•4nC1E

�8nC−

6 122E�

•

20

gozi

ne2.


كتاب47و45هاي مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-135

برابر است.Aي هاي حاصل از دو بار در نقطهي ميدان به اين معناست كه اندازهAي صفر بودن ميدان در نقطه

1 2 1 22 2 2 21 2 1 2

q q q qk k

d d d d= ⇒ 1: شكل=

1 2 1 22 2 2 21 2 1 24 4

q q q qk k

d d d d

′ ′= ⇒ 2: شكل=

و خواهيم داشت: طرفين دو رابطه را بر هم تقسيم مي كنيم

2

2

14

qq′=


ساليسيليك اسيد+متانول→متيل ساليسيالت+آب

كتاب16تا14هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-137ــربي)جرم فرمول مولكولي ــرمول تج n(جرم ف =

2 70n(CH ) =

5 1014 70 5n( ) n C H= ⇒ = →


4 10 2 2 2

2

2

2 13 8 10

8 410 5

(g) (g) (g) (g)C H O CO H O

COH O

+ → +

= =

تابك25و24هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲2ي پاسخ: گزينه-139

ليتر است.4/22برابر STP: حجم مولي گازها در شرايط1ي گزينه

گي3ي گزينه لوساك است. : تعريف قانون

و فشار ثابت، گازها با نسبت4ي گزينه دهند. هاي حجمي معين با هم واكنشمي : در دما

كتاب24و23هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-140

و آزمايشگاه اغلب، ناخالص هستند.4و1هاي زينهگ : مواد در صنعت

ميي خالص را در كل ماده : درصد خلوص، مقدار ماده2ي گزينه كند.ي ناخالص مشخص

كتاب31تا28هاي مشخصات سؤال: * ساده * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-141ي محدودكننده است. دهندهي يك واكنش تحت تأثير واكنش * مقدار فرآورده

بهي گران : ماده2ي گزينه مي دهنده عنوان واكنش قيمت شود.ي محدودكننده انتخاب

به4ي گزينه ي هاي مـاده را بـه ضـريب اسـتوكيومتري آن در معادلـهي محدودكننده، مول دهنده دست آوردن واكنش : در يك واكنش براي

اي كنيم. ماده موازنه شده تقسيم مي ي محدودكننده است. تري باشد، مادهن نسبت براي آن عدد كوچكاي كه


به3ي گزينه مي گرم از واژه جاي مولكول : در تركيبات يوني شود.ي جرم مولي استفاده

صف▲2ي پاسخ: گزينه-143 * كتاب28و3،27هايحهمشخصات سؤال: * متوسط):1ي گزينه )Fe 3:2ي گزينه (g)H O 4:3ي گزينه 4 2 (s)Ca (PO )

كتاب28و7،8،24هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲4ي پاسخ: گزينه-144

3 2(s) (s) (g)CaCO CaO CO∆→ +)1

2 2 2 24 2(s) (aq) (aq) (g) ( )MnO HCl MnCl Cl H O+ → + + )2

3 22 2 3(s) (s) (g)KClO KCl O∆→ +)3

2 2 3 22 (aq) (g) (aq) ( )LiOH CO Li CO H O+ → + )4

21

gozi

ne2.

ir


كتاب27تا12،24هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-14523

3 3 243

3 3 3 3

اتم4 ــول 0 مولك 8 1 6 02 10200 4 816 10

ــول 1 مولك 80 1 1/ g SO mol SO / (S ,O)

LSO /LSO gSO mol SO SO

×= × × × × = ها تعداد كل اتم ×


Aو در پايان به طـور كامـل دهنده واكنش ي محدودكننده است

رسد. به مصرف مي

Bي اضافي است كه بايد از طرفين معادله حـذف دهنده واكنش

شود.

2 7A B+ 2 3C B→ +

كنيـــم ساده مي 2 4 2 2A B C A B C+ → → + →


2 22 2

2 2

1 325 6 8

22 4 1mol O g O

g O / LO g/ LO mol O

= × × =

8gشود. گاز اكسيژن از ظرف واكنش خارج مي 12 8 4g= − مانده جرم جامد باقي=


2ليتر 22

2

6 22 ــز4 ــز1 گلوكـ 240 گلوكـ 179 ــز2 180 گلوكـ ــز 1 گلوكـ 1mol O / LOmolLO g /

g mol molO= × × × =

كتاب23* دشوار * صفحه مشخصات سؤال:▲2ي پاسخ: گزينه-1491

4 2 2 7 252(NH ) Cr O g mol−= جرم مولي⋅

4خالص 2 2 7378g (NH ) Cr O⇒75ي خالص گرم ماده

100100

× ⇒ =ي خالص گرم ماده

درصد خلوص=ي ناخالص گرم ماده 504

4ليتر 2 2 74 2 2 7

1گاز 5 22 4378 168

گاز 252 1 1mol mol / Lg(NH ) Cr O

g(NH ) Cr O mol mol= × × × =Lگازها

كتاب32و29هاي خصات سؤال: * متوسط * صفحهمش▲4ي پاسخ: گزينه-150

مي دادن خطوط راه : از واكنش ترميت براي جوش1ي گزينه شود. آهن استفاده

2 3 2 32 2(s) (s) (s) ( )Fe O Al Al O Fe+ → +

مي2ي گزينه شود. : از سيليسيم تتراكلريد مايع استفادهمي3ي گزينه شود. : از سيليسيم خالص استفاده

كتاب5تا3مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲2يهپاسخ: گزين-151

2 2 2 3 2

3 2 2

4 11 2 84 5 4 6

(I) FeS O Fe O SO(II) NH O NO H O

+ → +

+ → +


2 3ــانول مت

2CO H CH OH+ → 1ي گزينه:��

مي3ي گزينه شود. : از متانول امروزه به عنوان سوخت تميز استفاده2 12

100 52 1746

/×= × 4ي گزينه: درصد جرمي كربن =

كتاب23و20هاي مشخصات سؤال: * دشوار * صفحه▲3ي پاسخ: گزينه-153

22

2 2

1 1 654 130

2 1 1mol H mol Zn g Zng H g Zn

g H mol H mol Zn= × × × مصرف شدهZnجرم =

162فلز پالتين 5 130 32 5/ / g− =

32 5% 100 %20

162 5/ gPt/

= × =

ABC

22

gozi

ne2.


كتاب26تا24هاي صات سؤال: * متوسط * صفحهمشخ▲2ي پاسخ: گزينه-154

و فشار يكسان با هم برابر است.1ي گزينه : حجم مولي گازها در شرايط دما

(4ي گزينه (3: جرم گاز در ظرف كه حجم گاز درحالي،) است2) دو برابر جرم گاز در ظرف

) (3در ظرف ) است.2) چهار برابر حجم گاز در ظرف

گ-155 كتاب31تا22هاي مشخصات سؤال: * متوسط * صفحه▲4ي زينهپاسخ:

22 2 2

2

324 36

2LO

LO L H S LOL H S

= × 1ي گزينه: موردنياز =

دهنده اضافي است. واكنش2Oوارد واكنش شده است، پس2Oليتر38چون2H،ي محدودكننده دهنده : واكنش3ي گزينه S2است كه چون ضريب آن با ضريبSOي توليد شده برابر است، پس حجم گاز توليد شـده

2SOليتر خواهد بود.24نيز برابر

2Hبر حجم گاز مصرفي برا2O،5/1: در هر لحظه حجم گاز مصرفي4ي گزينه S2است، چون ضـريب مـوليO،5/1برابـر ضـريب مـولي

2H S.است

2H 2O 4CH(1) (2) (3)

2mol 0 5/ mol 2mol

Documents

P. Sevom (Riazi) Az 3 - fazilat.sch.ir¾اسخنامه ریاضی...11 g o z i n e 2. i r ˘ ˇˆ ˙ ˝˘˛˚ 94 -95!"#$%& ’ ( ˜ ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ! " # 17 * * : ˘ˇ ˆ ˙˝˛˚