Boa prova!

1. (Eewb 2011) Pitágoras tem doze irmãos que com ele se reuniram na ceia de Natal. Das afirmações a seguir, referentes aos membros da mesma família reunidos, a única necessariamente verdadeira é:

a) pelo menos uma das pessoas reunidas nasceu em janeiro ou fevereiro; b) pelo menos uma das pessoas reunidas nasceu num dia par; c) pelo menos duas pessoas são do sexo feminino; d) pelo menos duas pessoas reunidas fazem aniversário no mesmo mês.

2. (G1 - cp2 2010) João e Joana formam um casal com muitas coisas em comum. Uma delas é o gosto pela mentira.Joana mente aos domingos, segundas e terças-feiras e diz a verdade nos outros dias. João mente às quartas, quintas e sextas, dizendo a verdade nos outros dias. Certo dia, ambos afirmaram:“Ontem foi dia de mentir”.Em qual dia da semana foi feita essa declaração?________________________.

3. (G1 - cp2 2007) Uma lanchonete oferece, dentre as opções de seu cardápio (figura 1) ...a) João vai fazer um lanche, comendo apenas uma fatia de pizza e tomando uma bebida. Sabendo que ele só bebe suco ou água mineral, escreva todas as maneiras possíveis de João escolher seu lanche.b) Marcos, Paulo e Carlos pediram, cada um, uma pizza brotinho, uma bebida e uma sobremesa. As três pizzas pedidas foram de sabores diferentes, bem como as bebidas e as sobremesas escolhidas. Sabe-se que:- Marcos comeu uma pizza Quatro queijos;- A sobremesa de Carlos não foi pudim;- Ninguém bebeu água mineral;- Carlos bebeu mate;- Quem comeu pizza calabresa também bebeu refrigerante;- O menino cujo nome não tem o mesmo número de letras dos outros pediu sorvete de sobremesa;- Carlos não comeu pizza de mussarela e nem de presunto.Com base nas informações acima, complete o quadro da figura 2.

FUNDAÇÃO ESCOLA TECNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA

PROVA 1 – I SEMESTRE – MATEMÁTICA PARA TI – PROFª FRANCINE NUMER

NOME: ________________________________________________________________

4) (5,0 pontos - escolha 5 questões para fazer e dessas, no mínimo duas devem estar entre as letras f, g, h, i) Construir as tabelas-verdade das seguintes proposições:

a. ~(p v ~q)

b. ~(p ~q)

c. p ^ q p v q

d. ~p (q p)

e. (p q) p ^ q

f. ~p ^ r q v ~r

g. p r q v ~r

h. p (p ~r) q v r

i. (p ^ q r) v (~p q v ~r)

5) Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente F e V, determinar o valor lógico da proposição:

(p ^ (~q p)) ^ ~((p ~q) q v ~p)

6) Construa as tabelas-verdade das sentenças (P∨Q)→R e P∨(Q→R). Discuta a importância da posição dos parênteses numa sentença.

7) Determine os valores lógicos das sentenças P e Q, sabendo que os valores lógicos das sentenças P→Qe P∧Q são verdadeiro e falso, respectivamente.