228/20/20078/20/2007

TujuanTujuan InstruksionalInstruksional

DapatDapat menentukanmenentukan gayagaya, , medanmedan, , energienergi dandan potensialpotensiallistriklistrik yang yang berasalberasal daridari muatanmuatan--muatanmuatan statikstatik sertasertamenentukanmenentukan kapasitansikapasitansi daridari suatusuatu kapasitorkapasitorPembatasanPembatasan: :

gayagaya--gayagaya atauatau medanmedan--medanmedan yang yang dibahasdibahas merupakanmerupakan gayagaya--gayagaya atauatau medanmedan--medanmedan yang yang segarissegarisKapasitorKapasitor yang yang dibahasdibahas adalahadalah kapasitorkapasitor kepingkeping sejajarsejajar

338/20/20078/20/2007

SifatSifat--sifatsifat MuatanMuatan ListrikListrik –– ObservasiObservasiMakroskopikMakroskopik

BerdasarkanBerdasarkan pengamatanpengamatan ::PenggarisPenggaris plastikplastik yang yang digosokkandigosokkan keke rambut/kainrambut/kain akanakan menarikmenarikpotonganpotongan--potonganpotongan kertaskertas kecilkecil**BatangBatang kacakaca yang yang digosokdigosok suterasutera akanakan tariktarik--menarikmenarik dengandenganpengarispengaris plastikplastik yang yang digosokdigosok dengandengan rambutrambutBatangBatang kacakaca yang yang digosokdigosok suterasutera akanakan tolaktolak menolakmenolak dengandenganbatangbatang kacakaca lain yang lain yang jugajuga digosokdigosok suterasutera..

BerdasarkanBerdasarkan pengamatanpengamatan tersebuttersebut tampaktampak adaada duaduajenisjenis muatanmuatan yang yang kemudiankemudian oleholeh Benjamin Franklin Benjamin Franklin (1706(1706--1790) 1790) dinamakandinamakan sebagaisebagai muatanmuatan positippositip dandannegatipnegatip..DisimpulkanDisimpulkan : : muatanmuatan sejenissejenis tolaktolak menolakmenolak, , muatanmuatantaktak sejenissejenis tariktarik menarikmenarik**

448/20/20078/20/2007

KlasifikasiKlasifikasi Material Material –– Insulator, Insulator, KonduktorKonduktordandan SemikonduktorSemikonduktor

SecaraSecara umumumum, material , material dapatdapat diklasifikasikandiklasifikasikan berdasarkanberdasarkankemampuannyakemampuannya untukuntuk membawamembawa atauatau menghantarkanmenghantarkan muatanmuatan listriklistrikKonduktorKonduktor adalahadalah material yang material yang mudahmudah menghantarkanmenghantarkan muatanmuatanlistriklistrik. .

TembagaTembaga, , emasemas dandan perakperak adalahadalah contohcontoh konduktorkonduktor yang yang baikbaik..Insulator Insulator adalahadalah material yang material yang sukarsukar menghantarkanmenghantarkan muatanmuatan listriklistrik..

KacaKaca, , karetkaret adalahadalah contohcontoh insulator yang insulator yang baikbaik..

SemikonductorSemikonductor adalahadalah material yang material yang memilikimemiliki sifatsifat antaraantara konduktorkonduktordandan insulator.insulator.

SilikonSilikon dandan germanium germanium adalahadalah material yang material yang banyakbanyak digunakandigunakan dalamdalampabrikasipabrikasi perangkatperangkat elektronikelektronik..

558/20/20078/20/2007

FormulasiFormulasi MatematikMatematik HukumHukum CoulombCoulomb

kkee dikenaldikenal sebagaisebagai konstantakonstanta Coulomb.Coulomb.SecaraSecara eksperimeneksperimen nilainilai kkee = = 99××101099 NmNm22/C/C22..

1 22e

q qF k

r=

++

r

q1q2

F21

F12

+-

r

q1

q2F21F12

Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatandiabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanyatarik menarik atau tolak menolak.

Contoh: Dua buah muatan, Q1 = 1 × 10-6 C dan Q2 = −2 × 10-6 C terpisahkan pada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka!

668/20/20078/20/2007

PrinsipPrinsip SuperposisiSuperposisi

BerdasarkanBerdasarkan pengamatanpengamatan, , jikajika dalamdalam sebuahsebuah sistemsistem terdapatterdapatbanyakbanyak muatanmuatan, , makamaka gayagaya yang yang bekerjabekerja padapada sebuahsebuah muatanmuatansamasama dengandengan jumlahjumlah vektorvektor gayagaya yang yang dikerjakandikerjakan oleholeh tiap muatantiap muatanlainnyalainnya padapada muatanmuatan tersebuttersebut..Gaya Gaya listriklistrik memenuhimemenuhi prinsipprinsip superposisisuperposisi..

ContohContoh: : tigatiga muatanmuatan titiktitik terletakterletak padapada sumbusumbu x x ; ; qq11= 8= 8μμC C terletakterletak padapadatitiktitik asalasal, , qq22= = −−44μμC C terletakterletak padapada jarakjarak 20 cm 20 cm didi sebelahsebelah kanankanan titiktitikasalasal, , dandan qq00= 18= 18μμC C padapada jarakjarak 60 cm 60 cm didi sebelahsebelah kanankanan titiktitik asalasal. . TentukanTentukan besarbesar gayagaya yang yang bekerjabekerja padapada muatanmuatan qq00

...321 +++= FFFF net

778/20/20078/20/2007

Medan Medan ListrikListriko

FE

q=

+

r

qqo

E

-

r

qqoE

• Untuk muatan q positip, medan listrik padasuatu titik berarah radial keluar dari q.

• Untuk muatan negatip, medan listrik padasuatu titik berarah menuju q.

2e

qE k

r=

Contoh: Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e=1,6×10-19C) pada titik yang jaraknya dari proton tersebut (a) 10-10 m dan (b) 10-14 m. (c) Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut! (Keterangan : dimensi atom adalah dalam orde 10-10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10-14 m).

888/20/20078/20/2007

JikaJika dalamdalam sebuahsebuah sistemsistem terdapatterdapat banyakbanyak muatanmuatan, , makamaka medanmedan listriklistrik didi sebuahsebuah titiktitik samasama dengandengan jumlahjumlahvektorvektor medanmedan listriklistrik daridari masingmasing--masingmasing muatanmuatan padapadatitiktitik tersebuttersebut..

...321 +++= EEEEnet

Contoh: Sebuah muatan q1= 12 nC diletakkan di titik asaldan muatan kedua q2= -8 nC diletakkan di x = 4 m. (a). Tentukan kuat medan di x = 2m. (b) Tentukan titik di sumbu x yang kuat medannyaadalah nol.

998/20/20078/20/2007

+ q

a)

- q

b)

Garis-garis Medan Listrik

+ -

MemvisualisasikanMemvisualisasikan polapola--polapola medanmedan listriklistrik adalahadalah dengandenganmenggambarkanmenggambarkan garisgaris--garisgaris dalamdalam araharah medanmedan listriklistrik..Vector Vector medanmedan listriklistrik didi sebuahsebuah titiktitik, , tangensialtangensial terhadapterhadap garisgaris--garisgarismedanmedan listriklistrik..JumlahJumlah garisgaris--garisgaris per per satuansatuan luasluas permukaanpermukaan yang yang tegaktegak luruslurusgarisgaris--garisgaris medanmedan listriklistrik, , sebandingsebanding dengandengan medanmedan listriklistrik didi daerahdaerahtersebuttersebut..

10108/20/20078/20/2007

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

23

32

13

31

12

21

rqq

rqq

rqqkPE

rqqkPE 21.=

ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIKENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK

Jika terdapat dua benda titik bermuatan q1 dan q2 yang dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besarenergi potensial sistem tersebut adalah :

Jika ada lebih dari dua muatan, maka energipotensial yang tersimpan dalam sistem tersebutadalah jumlah (skalar) dari energi potensial daritiap pasang muatan yang ada. Untuk tigamuatan:

Contoh: Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q1=10-6 C, Q2=2×10-6C dan Q3=3×10-6C yang terletak di titik-titik sudur segitiga samasisi yang panjang sisinya 10 cm.

11118/20/20078/20/2007

PotensialPotensial ListrikListrikBeda potential Beda potential antaraantara titiktitik A A dandan B, VB, VBB--VVAA, , didefinisikandidefinisikan sebagaisebagaiperubahanperubahan energienergi potensialpotensial sebuahsebuah muatanmuatan, q, yang , q, yang digerakkandigerakkandaridari A A keke B, B, dibagidibagi dengandengan muatanmuatan tersebuttersebut..

PotensialPotensial listriklistrik merupakanmerupakan besaranbesaran skalarskalarPotensialPotensial listriklistrik seringsering disebutdisebut ““voltagevoltage”” ((tegangantegangan))SatuanSatuan potensialpotensial listriklistrik dalamdalam sistemsistem SI SI adalahadalah ::PotensialPotensial listriklistrik daridari muatanmuatan titiktitik q q padapada sebuahsebuah titiktitik yang yang berjarakberjarak r r daridari muatanmuatan tersebuttersebut adalahadalah : (: (anggapanggap titiktitik yang yang potensialnyapotensialnya nolnolterletakterletak didi taktak berhinggaberhingga))

1 1V J C=

B APEV V Vq

ΔΔ = − =

eqV kr

=

12128/20/20078/20/2007

JikaJika terdapatterdapat lebihlebih daridari satusatu muatanmuatan titik,makatitik,makapotensialnyapotensialnya didi suatusuatu titiktitik akibatakibat muatanmuatan--muatanmuatantersebuttersebut dapatdapat ditentukanditentukan dengandengan menggunakanmenggunakan prinsipprinsipsuperposisisuperposisiTotal Total potensialpotensial listriklistrik didi titiktitik P yang P yang diakibatkandiakibatkan oleholehbeberapabeberapa muatanmuatan titiktitik samasama dengandengan jumlahjumlah aljabaraljabarpotensialpotensial listriklistrik daridari masingmasing--masingmasing muatanmuatan titik.titik.

Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di sudutsudut--sudut dasarnya ditempatkan muatan sudut dasarnya ditempatkan muatan Q1=−10-6 C dan Q2=2×10-6C.

13138/20/20078/20/2007

KapasitorKapasitor

dapatdapat menyimpanmenyimpan muatanmuatan berupaberupa duadua konduktorkonduktor yang yang dipisahkandipisahkan suatusuatuisolator isolator atauatau bahanbahan dielektrik.dielektrik.

Kapasitor plat sejajar : Kapasitor plat sejajar :

0ACd

ε=

A

A

+Q

-Q

d

Q = CV

dVE =

14148/20/20078/20/2007

Contoh :Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda potensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan : - Kapasitansinya- Muatan pada masing-masing pelat

Diketahui :

ΔV=10,000 VA = 2 m2

d = 5 mm

Diminta :

C=?Q=?

Solusi :Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapatdiperoleh sebagai berikut :

( )2

12 2 20 3

9

2.008.85 105.00 10

3.54 10 3.54

A mC C N md m

F nF

ε −−

−

= = × ⋅×

= × =

( )( )9 53.54 10 10000 3.54 10Q C V F V C− −= Δ = × = ×

Muatan pada masing-masing pelat :

15158/20/20078/20/2007

12

U QV=

EnergiEnergi yang yang DisimpanDisimpan dalamdalam KapasitorKapasitorMisalkan sebuah batere dihubungkan kesebuah kapasitor.Batere melakukan kerja untuk menggerakkanmuatan dari satu pelat ke pelat yang lain. Kerja yang dilakukan untuk memindahkansejumlah muatan sebesar Δq melaluitegangan V adalah ΔW = V Δq. Dengan menggunakan kalkulus energipotensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

V

V

q

221

2 2Q CVC

= =

Q

16168/20/20078/20/2007

+Q +Q−Q −Q

V0 V

KapasitorKapasitor dengandengan DielektrikDielektrikDielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

Maka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V)Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik

Konstanta dielektrik : k = C/C0

Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

0 0 00

0 0

Q Q QC CV V V

κ κκ

= = = = 0ACd

κε=

17178/20/20078/20/2007

+Q1

−Q1

C1V=Vab

a

b

+Q2

−Q2

C2

Rangkaian KapasitorRangkaian Kapasitor

1 2V V V= =

1 2Q Q Q+ = 1 2eqC C C= +

Paralel

+Q1

−Q1

C1

+Q2

−Q2

C2

V=Vab

a

c

b

1 2V V V= +

1 2Q Q Q= =1 2

1 1 1

eqC C C= +

Seri

Contoh Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3 mF dan 6 mF dihubungkan pararel melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan

Contoh

Dua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 μF dan 6 μF dihubungkan seri melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen danjumlah muatan yang tersimpan

18188/20/20078/20/2007

ContohContoh SoalSoal::

Empat buah kapasitor masingEmpat buah kapasitor masing--masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adgambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah,alah,

A.A. B. B. C.C.

D.D. E.E.

JAWAB : D

Soal UAS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006

(82% menjawab benar)

19198/20/20078/20/2007

ContohContoh SoalSoal

Tiga buah kapasitor besarnya masingTiga buah kapasitor besarnya masing--masing 1masing 1μμF, 2F, 2μμF dan 3F dan 3μμF F dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .

1. 1. masingmasing--masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyakmasing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyak2. 2. kapasitor yang besarnya 1kapasitor yang besarnya 1μμF memiliki energi listrik terbanyakF memiliki energi listrik terbanyak3. 3. pada kapasitor 3pada kapasitor 3μμF bekerja tegangan terkecilF bekerja tegangan terkecil4. 4. ketiga kapasitor bersamaketiga kapasitor bersama--sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen

dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E μμCC

JAWAB : E

Soal UAS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006

(49% menjawab benar)

20208/20/20078/20/2007

PENUTUPPENUTUP

TelahTelah dirumuskandirumuskan gaya,medangaya,medan, , energienergi potensialpotensial dandanpotensialpotensial listriklistrik dalamdalam kajiankajian listriklistrik statikstatikBahasanBahasan berikutnyaberikutnya adalahadalah tentangtentang arusarus listriklistrikPersiapkanPersiapkan diridiri andaanda untukuntuk setidaknyasetidaknya mengenalmengenal istilahistilah--istilahistilah yang yang berkaitanberkaitan dengandengan arusarus listriklistrik