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8/17/2019 P4 - SISTEMAS CRISTALINOS
1/28
A
BA
Empaquetamiento compacto ABAB
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2/28
C
B
A
Empaquetamiento compacto ABCABC
8/17/2019 P4 - SISTEMAS CRISTALINOS
3/28
Celda cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
Cristalizan en este sistema: Fe , V, Cr, Nb, Mo,
! " #$! % # &tomo por los 'rtices# &tomo centro de la celda
&tomos $ celda
8/17/2019 P4 - SISTEMAS CRISTALINOS
4/28
*elaci+n a$r en celda BCC
( ) ar-da)(aad
==⇒=+=
-a
-a
r
,./
-ra
==
=
=
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5/28
0ensidad de materiales BCC
celda
at+mico&tomos
celda
at+micamaterial
)(aN1"n
VM2
1a metal : 3abla 4"/, p&5" 6
ametal : 3abla #"#., p&5" 6-
( )
a
aN1=ρ
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0ensidad del Fe (BCC)
cm57,!7cm)!8"#.(,!66-
&tomos)
6,."#.(#mol")mol599,!-7&tomos"(
:Fe2 ==
1a Fe % 99,!-7 5$mol (3abla 4"/)
aFe % ,!66- ; (3abla 4"#.)
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4ndice de coordinaci+n
Coordinaci+n 6
#
-9
6
#
-
6
9
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8/28
4ndice de coordinaci+n ! para sistemas BCC
#
-
7
!9
6
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9/28
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EM1A@E3AM4EN3 CM1AC3
ABC
AA B
C
FCC
A
BC
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CED0A FCC (Empaquetamiento ABCABC)
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Celda cúbica centrada en las caras (FCC)
! " #$! % # &tomopor los 'rtices
6 " #$ % &tomospor las caras - &tomos $ celda
Cristalizan en este sistema: Feγ
, Al, Cu, 1b, Ni, A5, Au
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*elaci+n a$r en celda FCC
a-r
!!,
r
a
a-r
-
a
ar ==
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14/28
0ensidad de materiales FCC
celda
at+mico&tomos
celda
at+micamaterial
)(aN1"n
VM2
1a metal : 3abla 4"/, p&5" 6
ametal : 3abla #"#., p&5" 6-
( )
a
aN1-=ρ
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0ensidad del Aluminio (FCC)
!8
Al cm5,7
cm)"#.(-,.9
&tomos)6,."#.#mol("mol)5/!&tomos"6,(-2 ==
1a Al % 6,/! 5$mol (3abla 4"/)
aAl % -,.9 ; (3abla 4"#.)
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4ndice de coordinaci+n # para sistemas FCC
Celda #
Celda - &tomos
- &tomos- &tomos
tomocentro base
Celda
Celda #
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(.,7-?"6
a
-)a(?-"-=
llenado ===
Vat+mico % -$ " π " r
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FCC BCC4ndice coordinaci+n # !
Atomos $ celda -
*elaci+n a $ r ,!! ,./
Volumen at+mico - -$ ?r -$ ?r
Volumen celda
Fracci+n de llenado .,7- .,6!
( )
-r ( )
-r
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19/28
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Celda eGa5onal (Empaquetamiento ABAB)
AA B A
B
A
A
B
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Celda eGa5onal (Empaquetamiento ABAB)
c
aa
(a$, a$, c$)
a
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Celda eGa5onal (Empaquetamiento ABAB)
# " #$6 % &tomo por
los 'rtices
" # % &tomos centrales
6 &tomos $ celda
Cristalizan en este sistema: 3i, Hr, M5, Co, Hn, Cd
" #$ % # &tomo porcentro de las bases
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Celda eGa5onal (Empaquetamiento ABAB)
! " #$! % # &tomo por
los 'rtices
# &tomo central
&tomos $ celda
Celda elemental(prisma rombodrico)
Celda IeGa5onal % celdas prism&ticas % " &tomos$celda % 6 &tomos$celda
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*elaci+n c$r en celda C
(a$) % M J (a$) M % a$√
M % MB K B % a K (c$)
(a$√) % a K (c$) a$ % a K(c$-)L c$- % a$
c
$a
% !$L c$a %√
(!$) % #,6
a$ a$
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0ensidad de materiales C
1a metal : 3abla 4"/, p&5" 6
A, c metal : 3abla #"#., p&5" 6-
ρ % " (1a
$ N) $ (a"$) " cO
at+mico&tomos
celda
at+mica
material (Area base " c)
N1"n
V
M
2
1artiendo del prisma rombodrico como celda elemental:
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0ensidad del Ma5nesio (C)
!8!8
M5 cm5#,7-$"cm)"#.(9,#."cm)"#.(,./&tomos)6,."#.#mol("mol)5.9&tomos"-,(2 ==
1a % -,.9 5$mol (3abla 4"/)
a % ,./ ;L c % 9,#. ; (3abla 4"#.)
ρ % " (1a $ N) $ (a"$) " cO
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4ndice coordinaci+n # para sistema IeGa5onal
< i C
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(.,7-
?
!#r
r?-"6=
llenado ===
Vat+mico % -$ " π " r
Vcelda % Abase " Altura
1erPmetro % 6 " a % 6 " rL Ap % a $ % r $ % r
Abase % 1 " Ap $ % (6 " r) (r) $ % 6r
Altura % c % a √(!$) % r√(!$)
Vcelda % 6r " r√
(!$) % # r √
!