PADRÃO RESPOSTA MATEMÁTICA

QUESTÃO Nº 1

a)

Como M é o ponto médio de CA, CM = 3/2

Como MD = BN e N é o ponto médio de BH, MD = BN = h/2

A área de um triângulo é dada por A = b.h/2, logo A = (CD.BH)/2, ou seja, A = (

)

b) para A = 1, temos:

resolvendo a equação de 2º grau, temos: h = 1 ou h = -4. Como o valor negativo não é aceitável, a resposta é h = 1

cm

QUESTÃO Nº 2

Sejam:

S1 = área do triângulo POB;

S2 = área do setor AOB;

S3 = área do setor APC e

S4 = área hachurada Logo, teremos: S4 = S3 – (S1 + S2) Cálculo de S1

h = 5 sem 30º h = 5 .

h =

cm

x = 5 cos 30º x = 5 . √

x =

√

cm como a base dp triângulo é 2x, temos base = √

S1 =

S1 =

√

S1 =

√

cm

2

Cálculo de S2

S2 =

S2 =

S2 =

cm

2

Cálculo de S3

S3 =

S3 =

S3 =

cm

2

S4 =

(

√

) S4 =

√

S4= (

√

) cm

3

QUESTÃO Nº 3 Como o caimento do novo telhado é 80% do caimento indicado anteriormente, temos para cada metro: 30 cm x 0,80 = 24 cm

Como cada caída do telhado compreende uma largura de 4,00 m

Logo a altura total é de h = 3,00 m + 0,96 m h = 3,96 m

QUESTÃO Nº 4 A =

+

A = 10

-2 + 1 A = 1,01

B = 100 – 102 B = - 2

A + B = 14,01 + (- 2) A + B = - 0,99 A + B =

p = - 99 e q = 100

P . q = (- 99) . 100 p . q = -9900

QUESTÃO Nº 5

{

Resolvendo o sistema, temos: X = 21 e Y = 25

a) Candidatos que falam apenas uma língua : N = 4 + X + Y = 4 + 21 + 25 N = 50 b) Dos candidatos que falam uma única língua, o percentual que não fala alemão

Só inglês = 4; só francês = 21

P =

P = 0,5 ou P = 50%

QUESTÃO Nº 6

a) A =

A =

A =

b) A + B =

A + B =

A + B =

A + B =

QUESTÃO Nº 7 a) Volume = comprimento x largura x altura V = 2 m x 3 m x 5 m = 30 m

3 = 30.000 dm

3

1 litro = 1 dm3 . logo o volume é de 30.000 litros

b) Área total a ser azulejada: duas paredes laterais, no comprimento + duas paredes laterais, na largura +

fundo

Atotal = 2(3 x 2) = 2 (2 x 5) = (3 x 5) Atotal = 47 m2 = 470000 cm

2

Área de cada azulejo: Aazulejo = 20 x 20 = 400 cm2, para uma caixa Acaixa = 100 azulejos x 400 Acaixa = 40000cm

2

Cálculo do número de caixas N =

= 11,7 , como o comerciante não vende 0,7 caixa, serão necessárias 12

caixas.

QUESTÃO Nº 8

(AB)

2 = (BC)

2 = (AC)

2 6

2 + 8

2 = (AC)

2 AC = 10cm

A area hachurada é dada por: A = Acírculo - Atriângulo A = πR2 -

A = π5

2 -

A = 75 – 24 A = 51 cm

2

A = 0,0051 m2

QUESTÃO Nº 9 L =

L =

L =

L =

A altura de um triângulo equilátero é dada por √

h =

√

h =

√

QUESTÃO Nº 10

X + 8 = 12 X = 4