PÁGINA W E B.-

SEXTO CURSO DE EDUCACIÓN PRIMARIA.-

M A T E M Á T I C A S.-

Te presentamos aquí un conjunto de ejercicios y problemas relacionados con cada uno de los temas que se trabajan en clase durante el presente curso. No se trata de que los realices todos, sino de que tengas un banco de actividades para que puedas practicar, cuando lo desees, en el aspecto que más te interese. La solución correcta de estas actividades será un buen modo de valorar por ti mismo el grado de dominio que has alcanzado, permitiéndote conocer, además, en qué aspectos puedes tener “lagunas evitables”.

TEMA 1.- EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.-

1.- Escribir con números las siguientes cantidades:a Siete mil siete.b Cuarenta mil cuarenta.c Ciento dos mil ciento dosd Ciento veintitrés mil quinientas cuarenta y ocho.e Novecientas cincuenta mil trescientas tres.f Un millón cien mil.g Quince millones quince.h Cinto ochenta millones cinto ocho mil trece.

2.- Escribir con letra las cantidades siguientes:a) 3829; b) 25457; c) 193643; d) 7852416; e) 605; f) 1007; g) 100100; h) 70700707; i) 1000002; j) 190091001;

3.- Averiguar el valor de la cifra 6 en las siguientes cantidades:I. 653; b) 126; c) 3649; d) 164765; e) 26387; f)

64958200; g) 163009301 h) 137601; i) 16024; j) 925386; k) 2968053; l) 1961.

4.- Responder:a) Cuántas unidades hay en las siguientes cantidades:

23 - 103 - 4058 - 10007 - 2002 - 909090 - 2003005 - 55000550I. Cuántas unidades hay en cada uno de los números que componen esta cantidad: 358 c) Cuántas centenas hay en las siguientes cantidades:

2945 - 94873 - 100003 - 7012030 - 208 - 209 - 100 -110

d) Escribir una cantidad que tenga:Una decena - 50 centenas -12 unidades de mil 37 5 unidades

3.- Escribir las cantidades que resultan de recomponer los números cuya descomposición se presenta

aquí (El asterisco * significa que debes multiplicar) a) (7 * 1000) + (4 * 100) + (2 * 10) = (15 * 10000) + (3 * 1000) + (9 * 10) = (90 * 100000) + (10 * 10000) + (50 * 1000) + (6 * 100) = (19 * 1000) + ( 5 * 10) =

b Completar:7 Cm + 3 Dm + 8 C + 3 D = (7 * 100000) + (3 * 10000) + (8 * 100) + (3 * 10) =12 Um + 9 C + 9 D + 5 U = ……………………….. =32 Cm + 28 Um + 30 D = …………………………. = 6 Dm + 57 C = ……………………………………… =78 Um + 128 C + 36 D + 437 U = …………………. =

I. Descomponer los números siguientes:

II. = 840.400 = 600.543 = 1258.009 = 303.303.303 = 94,27 = 163,008 = 700,007 = 0,26 = 0.0097=

d Escribir los cuatro números anteriores y posteriores a cada uno de estos: 12.846 = 300.003 = 606060 = 53,7 = 0, 1006 = 10,001 =

e) Escribir los números que estén compuestos por las siguientes cantidades: Ocho centenas, siete unidades, nueve décimas y cinco centésimas.

Veintitrés decenas, seis centésimas y nueve milésimasTreinta unidades y dos milésimas.Cinto cuarenta y siete decenas, veintiocho unidades, doscientas setenta y cuatro centésimas y 24 milésimas.Cuatrocientas treinta y tres centenas, ciento sesenta y cinco unidades y seiscientas noventa y siete centésimas.Dos mil quinientas cincuenta y tres milésimas.Ochocientas sesenta y nueve centésimas.Mil trescientas décimas.

4.- Realizar las siguientes operaciones:a 123,57 + 8,345 + 29476,009 = 3,008 + 12,3 + 983 + 0,03 + 52,064= 352,354 + 23,01 + 0,987 + 7,2 = 759,9 + 54,90 + 753,680 + 765,9803 =I. 7394,62 - 857,95 = 18463,070 - 3982,976 = 5,00603 - 0,8795 = 46 - 3,742 =

5.- Ordenar de mayor a menor: 3,008/ 3,108/ 3,107/ 5,01/ 4,976/ 8,023/ 6,902/ 4,099/ 8,009. 275,275/ 752,003/ 274,990/ 453,897/ 275,09/ 453,90/ 398,7. 53/ 45,9/ 73/ 21,73/ 0,53/ 7/ 20,02/ 45,99/ 73,09/ 21,80 .

6.- Resolver:I. ¿Qué cantidad debería restarse a 124,087 para obtener el número 17?II. ¿Cuánto habría que añadir a 35,53 para conseguir el número 482?III. Escribe el mayor número posible empleando estas cifras sin repetirlas : 5, 3, 8, 7, 2, 0.d) Escribe la menor cantidad posible combinando estas cifras sin repetir ninguna: 9, 2, 8, 0, 6.e Tres números suman 7.543,28. Uno de ellos es 1.745,6 y el otro vale el doble,

¿cuál será el tercero?f) La tía de Jaime sale de casa para hacer la compra con 10.895,80 ptas. Gasta 435,50 ptas. en pasta; 3.876 ptas. en carne; compra cuatro bolsas de patatas fritas a 127,50 ptas. cada una; 1238 ptas. en pescado y paga la reparación de un electrodoméstico que le cuesta 2.895 ptas. ¿Con cuánto dinero regresará a casa?

TEMA 2: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES.-

1.- Convertir en multiplicaciones las adiciones que se puedan y averiguar el resultado:

a 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 + 348 =1554 + 3554 + 4551 + 1555 + 3556 = 276 + 84 + 275 + 84 + 572 + 48 + 276 + 275 + 48 + 276 + 48 + 84 + 276 + 48 + 84 =

2.- Realizar las operaciones indicadas: (El asterisco * significa “multiplicar por”) I. 9806 * 47 = 385724 * 638 = 569038 * 904 = 380925 * 356 = 743829 * 7290 =II. 75032 : 38 = 59024 0 : 752 = 869435 : 906 = 482713 : 847 = 639052 : 486 =III. Averiguar el resto de las divisiones que sean enteras: 2226 : 53 = 14337 : 59 = 75570: 42 =IV. Hallar el dividendo sin realizar la división: ………… : 432 = 57; ………… : 7248 = 5 y sobran 2.242; e) El dividendo de una división es 49.228 y su cociente, 397, ¿cuál será su divisor?

3.- Empleando la propiedad fundamental de la división, escribir dos divisiones que tengan el mismo cociente que éstas: 126 : 9; 224 : 7; 85 : 5; 180 : 30; 36 : 4; 1625 : 13; 252 : 84; 116 : 12.

4.- Averiguar el resultado de estas expresiones, cuidando de respetar el orden en que deben efectuarse las operaciones que las componen (Recuerda que el asterisco * significará “multiplicar por”) : (17 - 3) * 8 = / 350 + 18 - 2 * 9 = / 76 - 5 * 12 + 23 - 9 - 2 = / (29 + 17) * (35 - 28) = 44 - 7 * 3 + 8 * (13 - 9) -1 = / 8 * 15 + 43 - 5 * 2 + 32 - 12 + 8 * 6 + 9 * 5 - 3 * 6 =

5.- Aplicar la propiedad distributiva y sacar el factor común (No olvides que el asterisco * equivale a “multiplicar por”)I. 7 * 4 + 9 *7 + 7 * 2 + 8 * 7 = / b) 3 * 8 + 5 * 8 + 6 * 8 + 8 * 9 + 7 * 8 =c) 9 * 2 - 2 * 4 = / d) 5 * 7 - 5 * 3 = / e) 6 * 9 + 6 * 4 - 3 * 6 + 7 * 6 =

6.- Resolver:I. En estado de reposo, suelen hacerse 17 inspiraciones por minuto. ¿Cuántas se harán en una

hora y media? ¿Y en tres días?II. Al comprar cinco bolígrafos iguales y dos cuadernos idénticos he pagado 1.111 ptas. Si un

cuaderno me costó 343 ptas., ¿cuál fue el precio de cada bolígrafo?III. Los ocho primos de Antonio consumen al mes 55 cajas de leche. Si cada caja contiene 12

envases de litro, ¿Cuánta leche consume diariamente cada uno de sus primos?IV. La fuente de una vajilla y 24 platos iguales costaron 10.400 ptas. Si la media docena de platos

costó 2.400 ptas., ¿cuál sería el precio de la fuente?V. Si un canario consume diariamente 25 gramos de alpiste, ¿para cuántos días tendrán alimento

50 canarios con un saco de 37,5 Kg.? VI. ¿Cuántas viajeros podrán transportar 7 autocares de 55 plazas cada uno si los siete van

completos?VII. Por los muebles de un salón hemos pagado 325.240 ptas. y el resto en 12 mensualidades de

145.380 ptas. ¿Cuánto costaron los muebles?

TEMA 3 : MÚLTIPLOS Y DIVISORES.-

1.- a) Averiguar los números que sean múltiplos de 3: 13; 37, 60; 36; 16; 72; 150; 243; 603; 54; 83; 96; 45; 66; 104; 81; 288; 3; 195; 80.

b Hallar qué números de los siguientes son múltiplos de 5: 11; 25; 40; 32; 41; 90; 78; 100; 1000; 105; 96; 55; 300; 1041; 75; 1500; 1600; 1005; 39; 5. I. Señalar los números que sean múltiplos de 7: 34; 16; 7; 12; 21; 70; 68; 56; 77; 105; 29; 140; 136; 59; 560; 700; 340; 322; 63; 161.I. Entresacar los números que sean múltiplos de 5 y de 10 al mismo tiempo: 525; 70; 1200; 25: 625; 15; 10; 105; 50; 305; 40; 55; 575; 1005; 200; 35; 905; 700; 1000; 45.

2.- Calcular el mínimo común múltiplo (M.C.M.) de loas siguientes cantidades (Recuerda que se trata de averiguar el múltiplo más pequeño que pueda serlo a la vez de los números que se piden) 3 y 5 = 4 y 6 = 2 y 7 = 3 y 4 = 2, 3 y 5 = 4, 6 y 10 =

3.- Hallar los divisores de estos números:15 = 36 = 25 = 117 = 50 = 20 =

4.- Averiguar los divisores comunes de estos números:

9 y 12 = 20 y 5 = 80 y 120 = 6 y 18 = 25 y 50 =

5.- Calcular el máximo común divisor (M.C.D.) de las cantidades siguientes (Recuerda que se trata del mayor número que pueda dividir exactamente y al mismo tiempo al grupo de cantidades que se indican:

16 y 20 = 18 y 21 = 4 y 12 = 5 y 15 = 27 y 6 =

6.- Resolver: ¿Cuál será el mayor divisor que puede tener un número? ¿Y el divisor menor?

Poner la cifra que falta al número 6.21- para que:a Sea divisible por 2. b Sea divisible por 3.c Sea divisible por 5d Sea divisible por 10

¿Cuántos números son divisibles por 5 de los que hay entre 80 y 90?

¿ Cuántos números son divisibles por 3 de los que hay entre 63 y 73 ?

¿ Cuántos números son divisibles por 2 de los que hay entre 10 y 20 ? Escribir tres divisores de los números: 40 = 30 = 50 = 12 = 15 = 9 = 24 = 18 =

Un paciente debe tomarse un jarabe cada 4 horas y una pastilla efervescente cada 3 horas. ¿Cada cuántas horas coincidirán las dos tomas?

Averiguar los números primos que hay entre el 0 y el 50

¿Qué número es par y primo a la vez?

TEMA 4: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES.-

1.- Hallar el resultado de las siguientes operaciones: (Recuerda: el asterisco * quiere decir “multiplicar por”) 54,6 * 3,2 = 85,70 * 6,4 = 40,02 * 0,36 = 0,08 * 0,3 = 685 * 4,2 = 7,35 * 28 = 5,843 * 10 = 6,329 * 100 = 10,3 * 7 = 100,02 * 45 =

2.- ¿Cuántas cifras decimales tendrán los resultados de las siguientes multiplicaciones? Hay que responder sin efectuar las operaciones: 38,985 * 2,40 = 0,462 * 23 = 6,2370 * 4,982 = 0,0002 * 0,01 = 2,1 * 6 =

3.- Realizar las siguientes divisiones: 7 : 9 = 12 : 45 = 24 : 70 = 5 : 18 = 1 : 62 = 85 : 93 = 3 : 54 =

4.- Calcular los cocientes que se obtienen al realizar las operaciones que indican estas fracciones: 8/9 = 4/ 8 = 2/5 = 7/23 = 9/12 = 3/30 = 6/7 =

5.- Hallar los resultados: (Ya sabes que el asterisco * significará “multiplicar por”) 28,7 : 3 = 19,54 : 20 = 2,456 : 3 = 6,483 : 57 = 1,0082 : 358 = 358,2 : 48 = 46 : 2,1 = 238 : 6,3 = 9 : 3,5 = 24 : 34,7 = 6 : 0,3 = 70 : 53,6 = 35,847 : 4,3 = 853,976 : 5,72 = 8,4732 : 56,9 = 1,347 : 3,8 = 98,567 : 25,6 = 324,07 : 3,7 = 5,065 * 10 = 47,02 * 100 = 3,945 * 100 = 1000 * 54,387 = 100 * 4,2 = 298,4 : 10 = 573,28 : 100 = 9,36 : 1000 = 80,006 : 1000 = 9,650 : 100 =

6.- Rodear con el mismo color las divisiones que sean equivalentes: 5 : 7 4: 9 12 : 5 20 : 28 100 : 140 9 : 15 48 : 30 12 : 27 40 : 49

7.- Resolver: Un saco de arroz pesa 80,7 Kg. Si el Kg. cuesta 150 ptas., ¿cuánto pagaremos por el saco?Queremos comprar un jamón que pesa 7,45 Kg. Si el Kg. está a 1895 ptas., ¿cuánto costará el jamón?Un gusano de seda come 3,7 cm de hoja cada hora. ¿Cuántos cm consumirá al cabo de 2 día y medio?Un camión transporta 3.875 cajas de leche. Cada caja contiene 6 cartones de litro y medio. ¿Cuál será el valor de todo el cargamento si el litro de leche se paga a98,80 ptas.? Sabiendo que el litro de aceite está 385,55 ptas. , ¿cuánto costarán 27 garrafas de 9,5 litros cada una?Un vehículo consume 7,3 litros de gasolina cada 100 Km. ¿Cuánto costará un viaje de 1000 Km. si el litro de gasolina cuesta 150,95 ptas.?Con 25. 870,45 ptas., ¿cuántos CD podremos comprar si cada uno cuesta 3.200 ptas.?Por 87,5 litros de cierta sustancia nos han cobrado 34.537,40 ptas. ¿A cuánto estaba el litro? El padre de Jorge recorre cuatro veces diarias el camino de casa al lugar de trabajo y después de 15 días ha recorrido 168 Km. ¿Qué distancia hay desde su casa al trabajo? Una caja de 500 puntas pesa 275 gramos. Si la caja pesa 20 gramos, ¿cuánto pesará cada punta?

TEMA 5: POTENCIAS Y RAÍCES.-

1.- Averiguar el cuadrado de los siguientes números: 5, 7, 9, 3, 8, 13, 24, 43, 28, 90.

2.- Escribir los números cuyo cuadrado se encuentre entre estas cantidades: 1000, 100, 72, 2500, 30, 49, 87, 16, 4, 1, 400.

3.- Escribir el cubo de: 2, 4, 7, 9, 15, 26, 50, 603.

4.- Escribir:a En forma de potencia: 2 * 2 = 7 * 7 * 7 * 7= 64 * 64 *64 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5

= 28 * 28 * 28 = 159 * 159 = 101 * 101 * 101 * 101 * 101 = 2 5 3 2 8 6 4

a En forma de producto: 8 = 9 = 47 = 156 = 2 = 4 = 100 =

c) En forma de potencia de base 10: 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 2 5 3 6 4 8d La cantidad que resulta de estas potencias: 10 = 10 = 10 = 10 = 10 = 10 =

e) Estas cantidades en forma de potencia de base 10: 100; 10.000; 1.000.000; 100.000

f Estas cantidades haciendo uso de potencias de base 10: 600; 9.002; 8.576; 57.043; 101.904.365.

I. Las cantidades correspondientes a estas expresiones (Son la descomposición de ciertos números):

3 2 7 6 4 3 2 8 * 10 + 7 * 10 + 2 * 10 = 5 * 10 + 4 * 10 + 6 * 10 + 9 * 10 + 3 * 10 =

I. Las potencias que faltan: 457.392 = 4 * (…) + 5 * (…) + 7 * (…) + 3 * (…) + 9 * (…) + 2 * (…).

5.- Escribir bajo el signo de la raíz cuadrada los números: 8, 46, 329, 8094, 300, 10, 40004.6.- Averiguar la raíz cuadrada de : 100, 4, 9, 49, 64, 25, 81, 36, 1.

7.- Resolver:Felipe tiene 29 piezas cuadradas del mismo tamaño y ha formado 3 cuadrados perfectos. ¿Cuántas piezas empleó para formar cada cuadrado?

Se quieren colocar 7 filas y 7 hileras de mesas, ¿cuántas necesitaremos?

Una habitación cuadrada tiene 100 baldosas. ¿Cuántas habrá en cada lado?

¿Cuántos milenios han pasado desde que aparecieron los primeros seres vivos sobre la tierra si los 8 primeros datan de hace 25 * 10 años? 3 4 3 2Ordena de mayor a menor: 5 * 10 2.500 6 * 10 + 2 + 10 39 + 10

En un almacén hay 15 cajas de frascos, cada caja contiene 15 frascos, cada frasco contiene 15 ciruelas en almíbar. Si cada ciruela sale por 15 ptas., ¿cuánto dinero tendremos que añadir a cada frasco para que la venta de todos ellos importe 51.400 ptas.?

TEMA 6: LAS FRACCIONES.-

1.- a) Subrayar las fracciones que tengan el numerador mayor que el denominador:1/2 ; 5/2; 6/9; 8/7; 20/53; 14/342; 300/200; 708/807; 600/409

b Escribir con número:Ocho cuartos; tres novenos; setenta quinceavos; doscientos cinco quinientos veinteavos.

I. Dibujar un cuadrado y colorear de azul los ¾ . Después colorear de amarillo los 5/8 del mismo cuadrado.

a Se han repartido los 2/5 de una barra de plastilina, ¿cuánto queda? e Escribir tres fracciones que tengan el denominador mayor que el numerador.

2.- a Dibujar tres círculos iguales y dividirlos en 8, 4 y 16 partes iguales. Después comprobar si las

fracciones que se dan corresponden al mismo trozo del círculo (si son equivalentes en la realidad)4/8, 2/4 y 8/16

a Comprobar si son equivalentes estas fracciones: 2/3, 8/12 y 40/72; 6/5, 18/20 y 36/40; 1/9, 5/45 y 500/4500.

a Completar lo que falte en cada caso: 4/6 = … /18; …/8 = 3/12; 7/… = 21/27

I. Escribir tres fracciones equivalentes para cada una de éstas: 5/2; 8/3; 15/7; 1/5; 2/4; 92/68.

3.-a Ordenar estas fracciones de mayor a menor: 8/6, 4/6, 7/6, 1/6, 20/6, 13/6.a Ordenar estas fracciones de menor a mayor: 9/3, 9/12, 9/5, 9/3, 9/6, 9/25.

I. Escribir para cada par de fracciones el signo > ó < según convenga: 6/8 … 10/12; 4/6 … 8/14; 3/5 … 7/3; 43/18 … 5/9.

4.-

a) Completar los términos que faltan: …/8 = 1; 6/… = 1; 7/… < 1; 6/… > 1; 5/… = 1.

b Escribir en forma de números mixtos: 43/14 = 17/3 = 16/10 = 32/18 = 82/15 =

I. Escribir en forma de fracción: 2 + 4/8 = …/8; 2 + 5/4 = …/4; 6 + 1/3 = …/13; 1 + 1/3 = …/3

5.-a Indicar qué números naturales corresponden a estas fracciones: 40/10; 110/10; 70/10; 250/10; 800/10; 1000/10; 20/2

I. Expresar en forma de fracción decimal los siguientes números: 8, 6, 1, 10, 3.

I. Indicar cuántos decimales le faltan a cada fracción para completar la unidad: 6/10, 4/10, 9/10, 10/10, 1/10.

I. Escribir en forma de fracción decimal: 25,4; 2,7; 0,225; 3,02; 0,45; 12,12; 103,031; 200,200.

I. Escribir en forma de número decimal: 175/10; 25/100; 255/10; 756/100; 4/100; 8/1000.

6.- Resolver:I. Un ciclista ha de recorrer 240 Km. Si ha recorrido 3/8, ¿cuántos Km. Le quedan por recorrer?II. En un grupo de 35 alumnos 3/7 son niños. ¿Cuántos niños y niñas habrá en el grupo?III. De 1000 ptas. gasto primero 2/5 y después 3/8. ¿Cuánto he gastado? ¿Cuánto queda?IV. De 360 personas 2/6 son morenas y 4/9 rubias. ¿Cuántas personas son morenas? ¿Cuántas son

rubias? ¿Cuántas no son ni morenas ni rubias?V. Calcula la distancia que hay del pueblo A al pueblo B, sabiendo que llevamos recorridos 90

Km. que son los 2/3 de la distancia total.VI. Si 1/3 de una docena de huevos vale 60 ptas. ¿cuánto pagaremos por ¾ de docena?VII. Un vinatero compra 3 Hl. de vino a 125 ptas. el litro. Si quiere ganar 2/6 , ¿a cómo tendrá que

vender el litro?.VIII. Un frutero compró 120 Kg. de manzanas por 8.000. Si vende ¼ a 85 ptas., 1/3 a 94 ptas. y el

resto a 100 ptas., ¿cuánto gana o pierde?IX. Si 3/5 de un producto valen 2.00 ptas. ¿cuánto costarán 8/5 ?X. Un padre reparte la herencia entre sus cuatro hijos. Si el hijo mayor reparte la suya entre sus

cinco hijos, ¿qué fracción le corresponde a cada uno de estos últimos?

TEMA 7: OPERACIONES CON FRACCIONES.-

1.- I. Calcular: 4/3 de 27; 6/4 de 40; 2/10 de 500; 5/8 de 480.

I. Expresar gráficamente: ¾ de 12; 3/5 de 15; 2/3 de 9.

2.-I. Resolver las operaciones y simplifica los resultados que lo admitan: 4/6 + 5/6 =… 5/10 + 3/10 = … 2/5 + 3/5 = … 8/12 - 4/12 = … 3/9 - 2/9 = … 5/15 - 2/15 = … I. Completar las expresiones siguientes: 3/9 + …/9 = 7/9; 3/8 + …/8 = 13/8; 8/6 + …/6 = 9/6 8/4 - …/4 = 5/4; 12/8 - …/8 = 1/8; 5/7 - …/7 = 3/7

I. Averiguar el minuendo de cada sustracción: …/… - 3/6 = 5/6; …/… - 3/12 = 6/12; …/… - 8/9 = 13/9

3.-a) Expresar en forma de producto y calcular el resultado (Utilizaremos el asterisco (*) como signo de la multiplicación): 2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3 = …* …/…; 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 = … * …/…

b) Realizar estos productos y simplificar los resultados cuando pueda hacerse: 4 * 3/12 = …; 6 * 2/5 0 …; 9 * 2/6 = …; 12 * 5/8 =… c) Efectuar estas multiplicaciones: 3/8 * 2/4 =…; 9/5 * 6/3 = …; 7/2 * 2/8 = …; 7/5 * 6/4 =… 6 * ( 5/2 * 6/5) = …; 8 * ( 6/4 * 13/2) = …; 2 * (2/3 * 4/6) : … 4 * 3/5 + 2/5) = …; 8 * 87/16 - 3/16) = …

4.- a) Reducir a común denominador las siguientes fracciones: 1/6, 2/3, 3/12; 2/5, ¾, 1/6; 3/2, ¼, 6/8; 4/6, 3/5; 5/9, 8/7, 9/9;

b) Hallar fracciones equivalentes a las fracciones dadas, respetando el denominador que se propone: 2/4, 1/3, 4/12 (denominador 24); 3/8, 2/2, 2/4 (denom. 16)

c) Averiguar la mayor y la menor de las fracciones que aparecen en los ejercicios del punto anterior (b). I. Escribir cuatro fracciones que tengan por denominador común 24.

5.-a) Completar estas igualdades y realizar las operaciones: 4/3 + 2/5 = …/15 + …/15; 2/6 + ¾ = …/12 + …/12; 4/5 + 3/9 = …/45 + …/45

b) Hallar los resultados de las siguientes operaciones: 1/9 + 2/3 = …; 3/5 + 4/15 = …; 2/6 + 1/7 = …; 3/20 + 2/5 = …; 20/12 - 2/6 = …; ¾ - 6/24 = …; ¼ - 2/8 = …; 2/3 - 5/12 = …; c) Completar las igualdades y realizar las operaciones: 2/3 + 2/6 = …/6 + …/6 = …; 3/5 + 6/3 = …/15 + …/15 = …; 7/8 - 3/3 = …/40 - …/40 = …: 3/2 - 5/5 = …/10 - …/10 = …;

d) Calcular: 2/3 + 5/6 - ½ = …; (15/6 + 3/12) - 4/8 - ¼ = …; (4/3 + 5/5 ) + (15/7 - 12/21) = …;

6.-a) Calcular estos productos (recuerda que el símbolo (*) significa “multiplicar por”): 6 * ¾ = …; 8 * 4/3 = …; 10 * 8/7 = ..; 15 * ½ = …; 4/10 * 6 = …; 5/4 * 3 = …: 3/9 * 8 = …; 4/12 * 7 = …;

b) Efectuar estas multiplicaciones: 4/6 * 5/9 =…; 3/10 * 8/6 = …; 15/2 * 2/6 = …; ¾ * 5/4 = …; 3 * (4/3 * ¾ ) = …; 5 * (3/5 * 6/2) = …; 6 * (4/3 * 2/5) 3 * (4/3 + 2/3) = …; 7 * (5/8 + 4/12) = …; 3 * (3/9 - 2/9) = …; 6 * (4/3 - 1/12) = …;

7.- a) Realizar las divisiones siguientes: 3/8 : 4/6 = …; 1/5 : 2/12 = …; ¾ : 4/6 = …; 3/8 : 5 = …; 1/6 : 4 = …; 9 : 4/7 = …; (2/7 + ½) : (3/4 + 1/3) = …; (2/15 + 1/5) : (1/3 - 1/6) 4/3 + 5/8 : 6/4 - ½ * 3 = …; 2/7 - 1/8 * 1/3 + 4/5 : 1/3 = …;

(4 + 2/3) : 6 (8 - 2/5) - 1/3------------------- = ……………; ----------------------- = ……………; 4 * (2/2 - 1/5) (2 * 2/3 + 2) * 1/6

Resolver:I. Tenemos una botella de ¾ de litro de aceite y otra de ½ litro. ¿Cuánto aceite tenemos?II. Luis recorre 14/4 de Km. cada hora. ¿Cuántos Km. recorrerá en ¾ de hora?III. Cada paquete pesa 8 Kg y ½, ¿cuánto pesan 6 paquetes y ½?IV. Petra compra 12 bolsas de zúcar de 6/8 de Kg. cada una. ¿Cuántos Kg. compra?V. Un camionero tarda en cada trayecto 10/12 de hora. Al día hace 12 trayectos. ¿Cuántas horas

emplea?VI. Pedro ha recorrido los 4/6 de los 8/10 del camino. ¿Qué parte del camino le queda por

recorrer?VII. Si los 10/16 equivalen a 25 personas, ¿cuántas habrá en total?VIII. Luisito tiene 6 años que son los 4/14 de la edad de su madre. ¿Cuántos años tiene la madre?IX. En el colegio hay 360 niñas que son los 2/6 del alumnado. ¿Cuántos alumnos hay en el

colegio?

TEMA 8: PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD.-

1.-I. Expresar en forma de porcentaje:

De cada 100 niños del colegio, 45 son niñas: De cada 100 ptas. que gastamos, 18 se destinan a fruta: Por cada 100 litros de leche, 0,25 litros son de cierta sustancia edulcorante:

I. Completar según el ejemplo: 25% = 25/100 = 0,25. 8% = 50% = 100/% =

c)Expresar en forma de fracción decimal: 59% = 27% = 35% =

d Dibujar una gráfica y colocar los siguientes datos: 25%; 50%; 75%; 10%

2.-a Calcular los siguientes porcentajes: 10% de 50; 50% de 1000; 38% de 8000; 14% de 3000.

b) El 13% de los niños de un campamento son rubios; el 36%, morenos; el 12%, pelirrojos; el 10%, castaños. Si en el campamento hay 2.500 niños, ¿cuántos hay de cada color?

c El 27% de los habitantes de un pueblo tiene menos de 20 años y el 58% tiene entre 20 y 68 años. ¿Qué porcentaje tiene más de 68 años?

I. La fuente de Simón Vela arrojó 12.000 hl. de agua en el año 1.999. Se espera que en el año 2.000 aumente su caudal en un 8%. ¿Cuál será el número de litros previsto?

3.-a En una tienda se han modificado los precios aplicando un descuento del 10%. De cada par de las

siguientes cantidades, la segunda corresponde a los nuevos precios que aparecen en las etiquetas. ¿Cuáles de ellas contienen errores?

4.003.600 2.5002.350 12.00010.800 260241 795680 35.89032.301 I. Enrique ha comprado ciertos artículos. Junto al precio figura el porcentaje de descuento que le

hacen. Averigua cuánto dinero ahorra por la compra total:

II. ptas 12% 18.000 ptas. 9% 25.400 ptas. 8% 3.600 ptas. 6%

c Por un artículo que valía 200 ptas. Lucía paga 150 ptas. ¿Cuál es el descuento que le hicieron?

I. Matías ha pagado 12.600 ptas. por un cuadro y le han añadido 1.082 ptas. correspondientes al 14% de I.V.A. ¿Es correcta la factura? ¿Cuánto debe pagar?

I. A las siguientes cantidades hay que añadirles el porcentaje que se señala al lado. ¿Cuánto sería el total a pagar? 14.000 ptas. + 7% 24.800 ptas. + 12,5% 13.600 ptas. + 6%

4.-a Señalar con V o F si resultan Verdaderas o Falsas las siguientes afirmaciones:

Al comprar el triple de entradas se paga el doble-------- Si compramos el doble de litros pagaremos el doble------ Para guardar el triple de mercancía necesitaremos el triple de envases-----

I. Cuatro obreros hacen una obra en 8 días. ¿Cuántos días tardarán 6 obreros?

I. Tres obreros hacen una pared en 12 días. ¿Cuántos días tardarán 6 obreros?

I. Se emplean 8 huevos para hacer 3 tartas. ¿Cuántos huevos serán necesarios para hacer 12 tartas

5.-a) Completar:pasteles 1 2 3 4 5precio 35 70

¿Cuántos pasteles se podrán comprar con 700 ptas.?

b Quiteria vende caramelos a 40 ptas. la bolsa. ¿Cuánto costarán 7 bolsas? ¿Cuántas bolsas se pueden comprar con 1.280 ptas.?

I. Completar: 1 2 7 14

4 16 2

2 3 5 9 8

2 3 5 8 4 6

I. Averiguar:

INGREDIENTES PARA 3 PERSONAS PARA 6 PERSONAS PARA 18 PERSONASManzanas 900 gramosPeras 1.200 gramosAzúcar 9 cucharadas

6.-a) Un padre reparte 1.200.000 ptas. directamente proporcional a las edades de sus hijos que tienen 12, 18 y 25 años respectivamente. ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno?

b) Para hacer tres pasteles se han se han empleado 90 gramos de azúcar. ¿Cuántos gramos se necesitarán para elaborar 7 pasteles?

c) Completar la tabla: LITROS DE LECHE 3 5 12 17PRECIO 120 ptas.

d Completar estas tablas de magnitudes directamente proporcionales: PESETAS 30 120CARAMELOS 10

BLUSAS 5 16BOTONES 55

7.-a Escribir el significado de estas escalas: 1 : 50 1 : 2.000 1 : 100.000

I. Averiguar en cm. la distancia entre los puntos A y B según la escala 1 : 250.000 A------12 cm--------B

I. Hallar en Km. la distancia entre A y B según la escala 1 : 100.000

A…….25 cm……..B

TEMA 9: MEDIDA DE MAGNITUDES. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.-1.-I. Señalar cuáles son magnitudes:- Maldad. - Altura de un árbol. - Peso de una persona. - Odio.- Hermosura. - Capacidad de una piscina. - Calor de una estufa. - Alegría.

I. Relacionar cada magnitud con su posible medida: tiempo 25 Kg.

temperatura 8, 2 l capacidad 15 segundos. masa 5 m.

25,7º4 siglos.

I. Escribir la unidad principal de medida: Longitud……………… Capacidad………………. Masa…………………

2.-I. Transformar estas longitudes en metros:

8 Km……….. 7 dam……….. 5 hm……….. 14 dm………… 18 cm………… 120 mm……….. 150 dm………. 65 hm………… 100 mm……. 364 cm………. 50 Km……….. 842 dam……….

b) Transformar en hm: 4 Km………… 3 dam………… 8 cm……… 18 mm……… 37 m………… 35 dm…………..

c Si 3 metros valen 45 ptas., ¿cuánto valdrán 18 dam? Si 8 cm valen 120 ptas, ¿cuánto valdrán 20 m.?

I. Un comerciante compra 8 hm. de tela a 840 ptas. el m. Si desea ganar 12.000 ptas., ¿a cuánto deberá vender el dam?

I. Desde el pueblo A hasta el B hay 12 km. si ya se han recorrido 18 hm., ¿cuántos dam faltan por recorrer?

3.-a Completar: 1 l =……dl; 1 cl = …….dl; 1 Kl =……dal.; 1 ml = ……l; 1 cl =………Hl; 1 dal =……...cl

I. Transformar en l: 4 hl=……..; 8 Kl = ……..; 3 dal = …….; 4 ml = …….; 6 cl =………; 9 dl = ………;

I. Transformar en dal.: 12 Kl =…….; 6 ml =…….; 3 cl =……..; 31 ml =…….; 40 cl = ……..; 178 hl =…….;

I. Las cucharillas de café tienen una capacidad de 2 ml. ¿Cuántas cucharadas hay en un litro? ¿Cuántas cucharadas soperas de 5 ml.?

I. La fuente Chorrito arroja 7 litros de agua por minuto. ¿Cuántos dal. Arrojará en una hora?

I. Una piscina se llena con 250 Kl. ¿Cuántos dal serán necesarios para llenar 2/5 de la piscina?

I. Si 8 Hl. de un producto valen 120.000 ptas., ¿cuánto valdrán 9 Kl?

4.-I. Completar: 1 Kg = …..g; 1 hg = …….mg; 1 dg = ……Kg; 1cg = …..mg; 1 mg = ……Kg; 1 hg =…..dag;

I. Transformar en g.:3 kg =……..; 4 hg =……..; 3 dag =……; 12 mg = ……; 13 mg = …….; 16 cg = ………;

I. Transformar en dg.: 8 dag =…….; 6 mg =…….; 7 cg =……..; 12 Kg = ……..; 13 mg =……..; 8 cg =

………;

d) El cerdo blanco pesa 180 Kg. y el cerdo negro, 1.700 hg. ¿Cuántos dg pesa más el blanco que el negro?

I. Lucio pesa 45 Kg., 17 Hg y Cayo 65 Kg., 14 dag. ¿Cuántos gramos pesan entre los dos?

I. Un frutero compra 80 Kg. de manzanas a 75 ptas. El Kg. Si vende el Hg. A 85 ptas., ¿cuánto gana en la operación?

I. Si 4 Hg. de cierta sustancia valen 24 ptas., ¿cuánto valdrán 8 mg.?

6.-a Expresar en forma incompleja:

3 dam, 8 m, 3 dm en cm =...............; 12 m., 3 dm., 4 cm. en m =..............;

2 dam, 8 m. , 5 dm en dm =................; 9mm, 8 cm. , 6 dm. en m =................;

5 m, 6 dam, 9 hm en Km = ..................; 8 dm, 6 cm, 8 hm en m =..................;

12 m, 18 dm, 3 cm en cm = .................; 5Km , 50 dam, 38 m en mm =...........;

a Expresar en forma incompleja:bc 3 kl, 2hl, 3 dal en l = ..................; 8 l, 3 dl, 2 cl en ml = ....................;de 7 ml, 8 cl, 3 dl en l =..................; 34 dal, 15 l, 2 dl en hl =................;fg Expresar en forma incompleja:hi 2 kg, 3 hg, 4 dg en g =..................; 8 mg, 3 cg, 6 dg en g = .................;jk 4 hg, 12 mg, 3 g en dag =..............; 7 cg, 8 dg, 9 mg en hg =..................;lm 6 hg, 4 g, 3 Kg en cg = .................; 53 kg, 7 g, 2 mg en cg =....................;

7.-I. Escribir la unidad más adecuada para medir:II. El término municipal de un pueblo....................................................III. La superficie de tu pupitre.................................................................IV. El suelo de tu clase............................................................................V. La superficie de un botón...................................................................

I. Transformar en m2 :II. 8 km2 .= ........; 7 hm2 =..............; 12 dam2 =...............; 56 km2 =................;III.IV. 13 km2 = ............; 68 cm2 = .................; 93 dm2 = ..............; 7 hm2 = ..........;

c) Transformar en dam2 : 16 km2 = ...........; 5 dm2 = .............; 39 m2 = ...........; 45 mm2 = ...............; 70 hm2 = ............; 23 cm2 = .............; 6 dm2 = .............; 203 m2 = ............;

I. Completar las siguientes igualdades:

8 m 2 = ..................cm2; 6 dam2 = .............m2; 3cm2 = ..............mm2

3 hm2 = ...............dm2 ; 83 dm2 = ............cm2; 30 dam2 = ...........cm2

12 mm2 =.............dm2 ; 57 dam2 = ...........km2; 2 hm2 = ..............km2

14 cm2 = ............m2; 9 m2 = ...............dam2; 23 dm2 =.............hm2

d) Si un m2 cuadrado vale 800 ptas, ¿cuánto valdrán 6dam2

e)Una finca de 2 km2 se compra a razón de 60 ptas. el m2. Si se vende a 7.000 ptas. el dam2, ¿cuánto se gana o se pierde en la operación?

c ¿Cuántas baldosas de 400 cm2 se necesitarán para embaldosar un pasillo de 45 m2?

TEMA 10: LOS NÚMEROS ENTEROS.-

1.-a Expresar con núneros enteros las siguientes situaciones:- La temperatura es de dos grados bajo cero.- El buzo descendió hasta 25 metros de profundidad.- La cometa ascendió hasta 25 metros de altura.- La cuenta quedá deudora en 75.000 ptas.

2.-a) Ordenar de mayor a menor las temperaturas siguientes:

8º C, -3º C, 12º C, -7º C, -18º C, 25º C.

3.-a) Situar en una recta numérica:

-7; +2; -3; +9; +6; -1.

4.-I. Las siguientes cantidades son deudas que se registran en las cuentas de varios clientes. Hay que

ordenarlas comenzando por los clientes que más deben.II. - 25.000; -2400; -30.000; -8.000; -400.000; -300.000; -180.000; -1400.

I. Escribir el signo > < , según convenga:II. ( -12.......+12); (-6......+1); ( -7......-8); ( -13......-19); ( +8......+12); ( +3......-2); ( -

11......-18)III. ( +15......+13); ( -4......-10); ( -1.....+1); (-8......0); ( 0......-1); (-3......-2); (5......-50)

I. Escribir los números comprendidos entre –5 y +4 .-

5.-I. Resolver estas adiciones:II. -8 +3 =.........; -2 +18=........; -3 +15=........; -4 +12=........; -6 +5=........; -3

+10=.........

I. En un autobús viajan 50 personas. Utilizando números enteros, representar lo que ocurre en cada parada y calcula el número de pasajeros que hay en el autobús después de cada una de ellas.

1ª parada: suben 7 2ª parada: bajan 9 3ª parada: bajan 24ª parada: suben 10 5ª parada: bajan 16 6ª parada: bajan todos.c) ¿Cuál de las siguientes sumas es incorrecta? -8 +4= 2; -5 +1= -4; -9 +4= 5; -13 –6= -7.

d) Completar:

+12 -5 (+12) + (-5) +7-24 +7+35 -23-27 +14-328 +115

I. Resolver estas adiciones con ayuda de la recta numérica:II. -9 +8= -15 +8= -30 +14= -12 +12= -37 +40= -59 +56=

6.- I. ¿Cuántos grados cambia la temperatura si pasa:

de –40º a +8º............; de 10º a 25º.............; de 7º a -10º.............; de –6º a -15º............

I. Resolver estas sustracciones:II. + 16 – 26 = ........; + 4 – 13 = ........; - 6 – 4 = ........; + 13 – 15 = ........; - 14 – 13

= ............;

I. ¿Cuál de las siguientes sustracciones es incorrecta?II. - 12 – 14 = - 6; + 24 –26 = - 2; + 36 – 38 = 2

I. Resolver estas sustracciones con la ayuda de la recta numérica:II. + 5 – 6 ; + 10 – 10; - 3 – 13; - 8 – 7;

I. Completar lo que falte:II. + 10 - ....... = 0; + 16 -........ = - 13; ........ – 10 = - 6; + 29 - ........ = - 1;

TEMA 11: LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA.-

1.-a Dibujar un ángulo y poner nombre a sus elementos.b Dibujar un ángulo y, después, dibujar otro que sea igual al primero.c Relacionar:

Menos de 90º RectoIgual a 90º AgudoMás de 90º LlanoIgual a 180º Obtuso

I. Con regla y transportador, dibujar un ángulo de 80º y otro de 120º:

2.-I. Completar estas igualdades: 1º = ……` 1º = ……….” 1` = ………”b) ¿Cuántos minutos son 15º?….. ¿Y 25º? ………c) ¿Cuántos segundos son 10`? ……¿ Y 12º? ………d) ¿Cuántos minutos tiene un ángulo recto? ………… ¿Y cuántos segundos? ………….e Completar estas igualdades:f 14.400” = …………… º 2.700” = …………. ` 18º = …………. “ 1.200” = ………` 288.000” = …………..º 3.780” = …………º 25º = ………..”

3.-I. Expresar en segundos : 9º más 16” II. Transformar en segundos la siguiente expresión: 15º 19´ 32” =………………….III. Transformar en grados 723´= …………………..IV. Expresar en grados, minutos y segundos: 23.518” = …………………V. Expresar en grados las medidas de ciertos ángulos que se dan y luego ordenarlas de menor a

mayor VI. 2.700” =……… B) 108.000” = ………… C) 3.556` 45” = ……………………

4.- a Sumar los ángulos:

25º 30` 14” y 32º 25`18” = 46º 18` 43” y 19º 20`39” = 36º 52” y 24º 40`36” = 8º 59`28” y 56º 49” =

5.-

I. Calcular: 63º 28`35” menos 19º 6` 22” = 56º 34`36” menos 9º 20`56” = 50º 46” menos 15º 12`30” = 55º 18`14” menos 27º 33`27” 64º 58`31” menos 25º 58`43”

6.-I. Dibuja dos ángulos que sean consecutivos y otros dos que sean opuestos por el vértice.

7.- I. Calcular el ángulo complementario de 21º 42`30” y el complementario de 48º 44`52”II. ¿Serán complementarios dos ángulos que midan 37º 43` 15” y 52º 16` 45”c) Calcula el ángulo suplementario de 78º 26`46" y el de 30º 48`35"d) Calcula los ángulos suplementario y complementario:

* 28º* 100º* 36º* 160º* 89º

e) Señala qué parejas de ángulos son complementarios y cuáles son complementarios: 12º y 78º 14º y 72º 61º y 29º 59º y 121º 13º y 177º 110º y 70º

100º y 270º 45º y 45º

Resolver:a) En una fiesta se parte una tarta en raciones de amplitud 21º 38`46". ¿Cuál es la amplitud de la tarta consumida por 6 invitados?

b) Si a un ángulo de 29º 36`58" le trazas la bisectriz, el ángulo queda dividida en otros dos ¿cuánto mide cada uno?

c) El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 38º 45`38". ¿ Cuánto mide cada uno de los ángulos iguales?

d) Cada uno de los ángulos iguales de un triángulo isósceles mide 25ª 48`36". ¿Cuánto mide el ángulo desigual?

e) Cayo tarda 35`y 18" en recorrer 3/5 de la distancia que hay de su casa al colegio. ¿Cuántos minutos tardará en hacer el recorrido entero?

g) ¿Cuánto mide el ángulo que forman las agujas del reloj a las 5 horas?

TEMA 12: LOS POLÍGONOS.-

1.- a) Definir cada uno de los elementos de un polígono.b) ¿Puede existir un polígono de dos lados? ¿Por qué?c) ¿Cómo ha de ser una línea poligonal para determinar un polígono?d) Completar:

3 lados triángulos4 “ cadriláteros5 “ ………………….6 “ …………………7 “ …………………8 “ …………………

9 “ ………………… 10 “ ………………… 11 “ ………………… 12 “ ………………….

e) Dibujar un hexágono y trazar todas las diagonales.

2.-a) Clasificar los siguientes polígonos según sus ángulos:

b) Dibujar un pentágono cóncavo y otro convexo.

3.-a) Construye, con regla y compás, un triángulo cuyos lados midan 6, 8 y 12 cm.

b) Construye ub triángulo con los siguientes datos: Un ángulo debe medir 30º ; otro, 45º y la base, 6 cm.

c) Construye un triángulo cuyos lados midan 7, 4 y 3 cm. Explica qué es lo que ocurre. Inténtalo con otro de lados 10 cm, 3 cm. y 6 cm. ¿Que conclusión puede sacarse? Explícalo.

d) Dibuja, con regla y compás, un triángulo equilátero de 8 cm. de lado y otro isósceles de lados 4, 6 y 6 cm.

e) Calcular cuánto medirán los ángulos de estos triángulos:

30

70º 90 equilátero isósceles escaleno

f) Calcular el valor de los ángulos de cada cuadrilátero:

110º 120º 95º

g) Calcular el área de las figuras siguientes:

6 m 7 m 5 m 6 m 8 m 8 m

9 m 5 m

12 m 12 m

i) Calcular la superficie de la primera figura y cada zona la correspondiente a cada zona de la segunda:

40 m 20 m

20 m A 18 m C 8 m B 8 m 15 m 40 mj) Un cuadrado se ha dividido en cuatro partes, como indica la figura. Averigua la superficie de cada

parte y justifica la respuesta.

12 m

k) Calcula área y perímetro de la zona marcada con “A”, sabiendo que los números que se indican representan metros:

60 3 10

20 A12 A 3 10 50 A 20 20 19 30 15 15

l) Hallar el área de cada figura:

Perímetro: 110m Perímetro: 135m

40m 12m

25m

isósceles equilátero

m) Hallar el área de la zona que se indica: 30m

20m A

15m 40m

n) Calcular el área de un hexágono que tiene 8 m de lado y 5 de apotema.

ñ) Averiguar el área de un pentágono que tiene 40m de perímetro y 6 de apotema.

Resolver:

Hallar la altura de un triángulo equilátero que tiene 2º m2 de área y 8m de base.

¿Cuál será la longitud de uno de los lados mayores de un rectángulo que tenga 200m2 de área y uno de sus lados menores mida 10m?

Un rombo tiene 48m2 de área; si una de sus diagonales mide 8m, ¿cuánto medirá la otra?

La altura de un triángulo mide 5 cm. y su área, 30 cm2 . Hallar la medida de su base.

El área de un rectángulo equivale a 24m2 . ¿Cuánto medirá su altura?

Si un cuadrado tiene 64m de perímetro, ¿cuál será el área?

EJERCICIOS:

1.- Hallar el área de un romboide de 8,4 cm de base y 4 cm de altura. Expresar en mm2 .

2.- El área de un romboide es de 216 cm2 . Si la base mide 24 cm, ¿cuánto mide la altura?

3.- Averiguar el área de un rombo cuyas diagonales mides 12 y 10 cm. Expresar en dm2

4.- Hallar el área de un pentágono regular de 30 cm de lado y 23,75 cm de apotema. Expresar en mm 2

5.- ¿Cuál será el àrea de un decágono regular que tenga 4 m de lado y 6,25 de apotema?

6.- ¿Cuántas baldosas cuadradas de 12 cm de lado se necesitarán para embaldosar una habitación rectangular de 8 m de larga y 6 de ancha?

TEMA 13: LA CIRCUNFERENCIA.-

1.-a) Dibujar una circunferencia y trazar su radio, diámetro y cuerda.

b) Dibujar una circunferencia y trazar una recta exterior, una secante y una tangente.

c) Definir la parte que se marca con la letra “A”:

A A A

d) Indica qué segmentos son radios diámetros o cuerdas:

e) Trazar: - Dos circunferencias que no tengan ningún punto en común.

- Dos circunferencias que tengan un punto en común.

- Dos circunferencias que tengan dos puntos en común.

¿Que posiciones ocupan las circunferencias de cada par comparadas entre sí?

f) Completar:

RADIO 5,6 1,8 16,75DIÁMETRO 18 6,20 4,250

3.-a) Calcular la longitud de una circunferencia que tiene 60m de diámetro

b) Una rueda de bicicleta tiene 30 cm de radio. ¿Que distancia avanza la bicicleta al dar la rueda una vuelta completa?

¿Cuántas vueltas deberá dar la rueda para recorrer 10 Km.?

c) Calcula el máximo número de aros de 4 cm de radio que se pueden construir con un alambre de:30 cm……….; 90 cm………..; 180 cm………….

d) La longitud de una circunferencia es de 25,12 m. ¿Cuánto mide su radio?

e) La longitud de una circunferencia es de 50,24 m, ¿cuánto mide su diámetro? f) Calcular la longitud de la correa A que une las dos ruedas pasando por el exterior de ambas.

16 cm A

20 cm

g) Calcular el área de los círculos:

A B Círculo A: Radio: 5 m. Círculo B: Diámetro: 16 m.

h) La superficie de un círculo mide 78,5 m2 ; averiguar la medida de su diámetro.

i) La superficie de un círculo mide 201,56 m2 Hallar la longitud de su radio.

j) Hallar la superficie de un sector circular que tenga 4 m. de radio y un arco de 85º.

k) ¿Cuál será la superficie de una corona circular si el radio de la menor de las circunferencias que la determinan mide 3 m y el radio de la mayor mi de 8 m?

EJERCICIOS:

1.- En un segmento de 10 cm, señala puntos cada 2 cm, como indica la figura.

M N A B C D E F G

Dibuja, después, circunferencias con estos datos:1.- Radio 2 cm y centro en A. 2.- Radio 4 cm y centro en B. 3.- Radio 6 cm y centro en C4.- Radio 8 cm y centro en D.

2.- Dibuja un segmento AB de 5 cm. Traza una circunferencia de centro A (un extremo) y radio 3,5 cm. y otra de centro B ( el otro extremo) y radio 2,5 cm.

¿Cómo son estas circunferencias? ¿Cuánto suman los dos radios?

3.- ¿Cuánto costará pintar una piscina circular de 8 m. de radio y 4 m de altura a razón de 250 ptas. el m2 ?

4.- ¿Cuánto valdrá una finca de forma circular de 80 dam de radio si la ha. está a 120.000 ptas.?

5.- Si la longitud de una circunferencia mide 314 dam, ¿cuántos m2 medirá el círculo que encierra?

6.- ¿Cuánto tardará un coche en recorrer 12 veces un circuito circular de 4 hm de diámetro si el coche corre a 120 Km /h.?

7.- ¿Cuántos m2 mide una corona circular si los radios de los círculos que la forman tienen 12 y 18 m de diámetro respectivamente?

TEMA 14: LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS.-

1.-a) Clasificar los siguientes objetos en cuerpos geométricos (subrayar de rojo) y no geométricos

(subrayar de azul):Caja de zapatos, barra de pan, libro, lápiz, muñeco, guantes, bote de tomate, mochila, dado, gato.

b) Nombrar los elementos:

c) ¿Que diferencia existe entre poliedros y cuerpos redondos? Dibujar uno de cada clase.

d) Elegir un poliedro y un cuerpo redondo y decir de cada uno cómo se llaman los elementos que los componen y cuántos de ellos contienen cada uno.

f) Completar las frases: Los prismas son poliedros formados por………………………………………………………….. Los prismas se nombran por………………………………………………………………………. Las pirámides son poliedros formados por………………………………………………………… Las pirámides se nombran por………………………………………………………………………

g) Dibujar el desarrollo de un prisma y el de una pirámide.

h) ¿Qué condición debe cumplir un poliedro para que se le pueda llamar regular (poliedro regular)?

i) Decir el nombre de los poliedros regulares que existan y las características de cada uno de ellos.

j) ¿Qué diferencia se encuentra entre el cilindro y el cono?

k) Dibujar el desarrollo de un cilindro y el de un cono.

l) Definir la esfera, dibujarla y señalar todos los elementos que puedan corresponderle. m) ¿Cómo definir el volumen de un cuerpo? ¿ Qué poliedro regular puede considerarse como ejemplo de unidad de medida de volumen?

N) Nombrar. Tres objetos que tengan forma de prisma Tres objetos que tengan forma de pirámide Tres objetos que tengan forma de cilindro. Tres objetos que tengan forma de cono Tres objetos que tengan forma de esfera.

EJERCICIOS:

1.- Dibujar los siguientes prismas:

hexagonal rectocuadrangular recto

2.- Dibujar las siguientes pirámides:

cuadrangularpentagonalhexagonal

3.- El desarrollo de una pirámide lo forman nueve polígonos, ¿qué polígonos formarán la base?

4.- Un prisma tiene 6 caras laterales. ¿Cómo se llama el prisma? ¿Cuántas aristas y vértices tiene?

5.- Un prisma tiene 6 caras. ¿Cómo se llama el prisma? ¿Cuántas aristas y vértices tiene?

6.- En el desarrollo de una pirámide hay un hexágono. ¿Cuántos vértices y aristas tiene la pirámide?

7.- Una pirámide tiene 6 caras. ¿Cuántos vértices y aristas tiene?

8.- ¿Qué cuerpos geométricos no tienen aristas.

9.- Averigua el polígono que forma la base de una pirámide en los siguientes casos:

Si tiene 5 caras triangulares y 6 vértices………………………….Si tiene 8 aristas y 5 vértices………………………………………

10.- Una pirámide tiene 7 vértices. ¿Qué polígono forma la base?

11.- Un prisma tiene 10 vértices. ¿Cómo son los polígonos de las bases?

12.- Completar la tabla:

Nº de caras 8 20Poliedro Regular Tetraedro DodecaedroPolígono de caras Cuadrados

13 ¿Qué volumen corresponde?

10 m3 1 dm3 60 m3

LÁPIZ 10 cm3 CARTÓN DE LECHE 1 cm3 PISCINA 60 cm3

10 dm3 1mm3 60 dm3

TEMA 15: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.-

1.-a) Completar estas frases:

Llamamos frecuencia al conjunto de…………………………………………………………. Si nos referimos a todos los datos posibles de la muestra en cada aspecto a considerar, debemos

hablar de frecuencia……………….. Si nos referimos a los datos de un aspecto de la muestra, pero en comparación con todos los

datos de todos los aspectos que se recogen, entonces la frecuencia se llama………………… Llamamos media de un conjunto de datos a ……………………………………………. Para averiguar una puntuación media de entre las que componen un conjunto de observaciones

tenemos que hacer las siguientes operaciones: …………………………………………………..

Cuando hablamos de moda, como valor estadístico, nos estamos refiriendo a la puntuación……………………

para saber la moda en un grupo de puntuaciones u observaciones basta con…………………….. En un gráfico de sectores, cada dato representa……………………………….. Cada dato de un gráfico de frecuencias se corresponde con la frecuencia…………. ….de ese

dato Llamamos experiencia de azar aquella en que …………………………………….. En una experiencia , hablamos de suceso seguro cuando…………………………….. Un suceso es probable si………………………………………………………………. Un suceso que no puede ocurrir se llama suceso……………………. Estimar la probabilidad de que un suceso ocurra es igual que…………………………………… La probabilidad se representa mediante……………………………

2.-a)

Hallar la frecuencia relativa de los colores que se representan en la tabla:

COLOR FREC. ABSOLUTA FREC. RELATIVA Rojo 18 Azul 12 Verde 23 Amarillo 11 Negro 8 Anaranjado 20

2.-b) A la pregunta “¿Qué deporte prefieres?” se dieron las respuestas que aparecen en la tabla Hallar frecuencia absoluta y relativa de cada deporte

DEPORTE RESPUESTAS REC. ABSOLUTA FREC. RELATIVA

Alpinismo 8B.Mano 15Futbol 12Natación 16Tenis 25

c) Se pasaron unas pruebas a tres personas. Según los resultados que se indican, ¿Quién alcanzó más puntuación?

María 40 aciertos de 50 preguntas. Luis 55 aciertos de 95 preguntas Osio 18 aciertos de 36 preguntasc) En qué aula hay un porcentaje más alto de niños rubios? ………………………………..

6º A 12 niños rubios de 40 alumnos6º B 18 niños rubios de 48 alumnos

6º C 9 niños rubios de 32 alumnos.

3.- a) ¿Cuál es el peso medio de estos niños?: Pedro: 38 Kg. Andrés: 29 Kg. Rafael: 42 Kg.

b) El peso medio de Caro, Cayo y Lucio es de 40 Kg. ¿Puede conocerse el peso de Lucio?……………..

c) Hallar la estatura medio de estas personas:

Julia: 1,35m. Elena: 1,61m. Petra: 1, 38m …………………..

d) Pilar tiene 150 ptas., Andrea, 75 y Luisa, 100. ¿Cuál de las tres se aproxima más a al media?

4.-a) Puntuación de Nicanor: 6,8,5,6,4,9,6,8. Puntuación de Amanda: 7,8,,7,8,7,4,2,5. Averiguar la media y la moda de cada uno de ellos. ¿Quién ha obtenido mejores resultados?

b) Años de un grupo de personas: 12,18,25,12,18,20,12. ¿Cuál es la edad media? ¿Cuál es la moda?

c) Talla de un grupo de personas: 1,8m- 1,6m- 1,55m- 1,6m- 1,8m- 1,12m- 1,6m. ¿Cuál es la altura media? ¿Cuál es la moda?

5.-a) En esta tabla aparecen las respuestas que un grupo de niños da al preguntarle por su plato de

comida preferida:

PLATO PREFERIDO RESPUESTAS FREC. ABSOLUTA FREC. REALTIVATortilla de patatas 36Macarrones con tomate 59Lentejas estofadas 41Lenguado a la plancha 28Filete con patatas 50Huevos revueltos 48

Completar la tabla y representar en un gráfico de sectores las preferencias de los encuestados.

6.- a) Anotar los resultados posibles al lanzar una moneda dos monedas al aire.

c) Suponiendo que el dibujo represente una ruleta, responder a las siguientes cuestiones:

* ¿Cuántos resultados posibles hay? ¿Qué número tiene más probabilidad de salir? ¿Qué número tiene menos probabilidad de salir? ¿Qué es más probable que salga un número par o uno impar?

d) Escribir el número de resultados posibles:

Situación A: Sacar una ficha sin mirar.

xx xx xx xx xx xx xx

xx xx xx xx xx xx

xx xx xx xx xx xx xx

Caso B: Sacar dos fichas sin mirar

xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx

xx xx xx xx xx xx xx

e) Describe dos situaciones que signifiquen experiencias de azar y dos que no lo sean.

f) Colorear estas bolas de forma que: Sea muy probable sacar una bola roja. Sea poco probable sacar una bola azul. Haya la misma probabilidad de sacar bola verde o amarilla.

1 2 3 1 2 2 g) Completar, fijándose en el círculo numerado: 3 4

NÚMERO RELACIÓN CON EL TOTAL PROBABILIDAD 1 2 de 8 2/8 2 3 4

h) Fijándose en el círculo numerado, contestar:

* ¿Cuántos resultados posibles hay? 9 6 * ¿ Qué número tiene más probabilidad de salir? * ¿Qué número tiene menos probabilidad de salir? 8 1 * ¿Qué es más probable que salga un número par o uno impar? 1 6 9 9

EJERCICIOS:

1.- Representar en un gráfico de sectores: En una caja de 60 bolas, 30 son rojas; 10, azules; 10, verdes , y 10 anaranjadas.

2.- Un equipo de baloncesto ha conseguido 1.400 canastas en 15 partidos: ¿Qué promedio de canastas consiguió en cada partido? ¿Es posible que en un partido no marcara ninguna canasta?

3.- Indica de qué color han de ser las fichas para que sean ciertas todas las afirmaciones:

* Alguna ficha es roja. * Es imposible que salga una ficha blanca.

* Es muy probable que salga una ficha amarilla. * Es muy poco probable que salga una ficha azul.

4.- Anotar en una tabla el número de letras de los nombres siguientes: EDUARDO, JUAN, PEDRO, MAGDALENA, AMBROSIO, LUIS.

Dibujar un diagrama de barras según la frecuencia de cada una de las letras. Averiguar la moda.

5.- Un lector ha leído 820 páginas en 10 horas y otro ha leído 1.200 páginas en 15 horas. ¿Cuál de los dos tiene más promedio de páginas leídas por hora.

6.- Estas son las edades de los miembros de una familia:

4 - 12 - 14 - 38 - 44 - 75 - 75

¿Cuál es la edad media de la familia?¿Cuál es la moda de las edades?

7.- Si se coge, sin mirar, una carta de la baraja, decir la probabilidad hay de que:

Salga una sota. Salga una copa. ¿Qué es más probable, sacar un rey o una sota? ¿Existe la posibilidad de sacar la sotareina?