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UA – Caminos, 4º: Obras de Hormigón Prontuario, 5 de 25 VIGA SIMPLE APOYADA: carga uniforme q en todo el vano. Reacciones y solicitaciones Reacciones: 2 B A L q R R = = Cortantes: = x L q V 2 AB 2 B A L q V V = = Flectores: ( ) x L x q M = 2 AB 8 2 máx L q M = para 2 L x = Deformaciones M V B B A L A V q Giros: EI L q 24 3 A = ϕ EI L q 24 3 B = ϕ Elástica: ( ) 3 2 3 AB 2 24 L Lx x EI x q y + = Flecha máxima: EI L q y 384 5 4 máx = para 2 L x = VIGA SIMPLE APOYADA: carga uniforme q en tramo intermedio. Reacciones y solicitaciones Reacciones: L c b q R = A L c a q R = B Cortantes: L c b q V = AC + = x a c q L c b q V 2 CD L c a q V = DB Flectores: x L c b q M = AC 2 CD 2 2 + = c a x q x L c b q M ( ) x L L c a q M = DB + = L bc c a L c b q M 2 2 máx para L bc c a x + = 2 m Deformaciones m M máx x V B B A V a L A b C q x D Giros: + = ϕ a c b L EIL abc q 4 6 2 A + = ϕ b c a L EIL abc q 4 6 2 B Elástica: + + = a c b L a x EIL bcx q y 4 6 2 2 AC + + + = x a c b L abc bcx c a x L EIL q y 4 4 4 2 24 2 3 4 CD ( ) ( ) + + = b c a L b x L L EI x L ac q y 4 6 2 2 DB

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  • UA Caminos, 4: Obras de Hormign Prontuario, 5 de 25

    VIGA SIMPLE APOYADA: carga uniforme q en todo el vano. Reacciones y solicitaciones

    Reacciones: 2BALqRR ==

    Cortantes:

    = xLqV2AB

    2BALqVV ==

    Flectores: ( )xLxqM =2AB

    8

    2

    mxLqM = para

    2Lx =

    Deformaciones

    M

    VB

    BA

    LAV

    q

    Giros: EI

    Lq24

    3

    A = EILq

    24

    3

    B =

    Elstica: ( )323AB 224 LLxxEIxqy += Flecha mxima:

    EILqy

    3845 4

    mx = para 2Lx =

    VIGA SIMPLE APOYADA: carga uniforme q en tramo intermedio. Reacciones y solicitaciones

    Reacciones: L

    cbqR =A LcaqR =B

    Cortantes:

    LcbqV =AC

    += xacq

    LcbqV

    2CD

    LcaqV =DB

    Flectores: xL

    cbqM =AC 2

    CD 22

    += caxqxL

    cbqM

    ( )xLL

    caqM =DB

    +=Lbcca

    LcbqM 2

    2mx para

    Lbccax +=

    2m

    Deformaciones

    m

    Mmxx

    VB

    BA

    V

    aL

    A

    b

    C

    qx

    D

    Giros:

    +=

    acbL

    EILabcq

    46

    2

    A

    +=

    bcaL

    EILabcq

    46

    2

    B

    Elstica:

    ++=

    acbLax

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    46

    22

    AC

    ++

    += x

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    46

    22

    DB