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Bachelorarbeit

Sensitivittsanalyse der CDO-Ratingverfahren a von Moodys und S&P bezuglich zentraler Einussfaktoren

vorgelegt an der Universitt Hohenheim a Professur fr Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Risikomanagement und Derivate u

bei Prof. Dr. Christian Koziol Betreuer: M.Sc. Alexander Friesenegger

von Niklas Lechner Martikelnummer: 435358 Mozartstrasse, 54 70180 Stuttgart Telefon: 0173 / 6862607 eMail: nlechner@uni-hohenheim.de

Stuttgart, 14.09.2011

InhaltsverzeichnisAbbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkurzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Grundlagen 2.1 2.2 Kurzer Uberblick CDOs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rating-Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III IV V VI 1 2 2 3 4 4 7 9 9 12 14 14 17 19 22 24 26 27

3 CDO-Ratingverfahren 3.1 3.2 Moodys BET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Standard & Poors EVALUATOR Ansatz . . . . . . . . . . . . . .

4 Modellrahmen der Sensitivittsanalyse a 4.1 4.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Charakterisierung der CDO-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Ergebnisanalyse 5.1 5.2 5.3 5.4 Einuss der Recovery-Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einuss der Default-Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einuss der Portfoliokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einuss der Asset-Gewichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Fazit Anhang Literatur

II

Abbildungsverzeichnis(1) (2) (3) (4) (5) Ausfallverteilungen des BET-und EVALUATOR Modells . . . . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Recovery Rate R . . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Default-Probability . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Portfoliokorrelation . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Asset-Gewichtung . . . 12 15 18 20 23

III

Tabellenverzeichnis(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Zusammenfassung der Ausfallverteilungen . . . . . . . . . . . . . Angenommene CDO-Struktur der Analyse . . . . . . . . . . . . . Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlichen Recovery Rates Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery Rate . Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlichen Recovery Rates S&Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery Rate . . . 11 14 15 15 16 17

Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher Default-Probability 17 Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlicher Default-Probability 18 Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Default-Probability 19 19

(10) S&Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Default-Probability (11) Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher Portfoliokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

(12) Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlicher Portfoliokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

(13) Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Portfoliokorrelation 21 (14) S&Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Portfoliokorrelation (15) Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-Gewichtung (16) S&Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-Gewichtung . 21 23 23

IV

Abkurzungsverzeichnis ABS BET bspw. bzw. CB CBO CDO CDS CLO d.h DS EL Fitch Mio. MC Moodys Rel. RF SME SLR SPV S&P USA WARF WARR z.B. Asset-Backed-Securities Binomial Expansion Technique beispielsweise beziehungsweise Correlated Binomial Collateralized Bond Obligation Collateralized Debt Obligation Credit Default Swap Collateralized Loan Obligation dass heisst Diversity Score expected loss Fitch Ratings Millionen Monte Carlo Moodys Investors Service relativ Rating Faktor Small- to Mid-sized Enterprises Szenario Loss Rate Special PurposeVehicle Standard & Poors United States of America Weighted Average Rating Faktor Weighted Average Recovery Rate zum Beispiel

V

Symbolverzeichnisi % DS C Ei ELT R i Li Lj M N ni p pAaaT Pj pXT R RF i S(i) T i Ti ui y yi wi Recovery Rate Prozent Phi / standardnormalverteilt Diversity Score im CB-Modell Exposure eines Assets i erwarteter Verlust in einer Tranche einzelnes Asset Verlust eines Assets i Verlust im j-ten Szenario Mittelwert Gesamtportfoliowert Nominalwert eines Assets i Ausfallwahrscheinlichkeit angenommene Intrakorrelation zwischen zwei korrelierten Assets Ausfallwahrscheinlichkeit eines Aaa-Assets Ausfallwahrscheinlichkeit eines Portfolios im Szenarium j Ausfallwahrscheinlichkeit eines Assets Recovery Rate Ratingfaktoren eines Assets i Uberlebensfunktion Laufzeit time-until-default eines Assets i Flligkeit eines Assets a Equivalent-Unit-Score eines Assets i Average-Reference-Entity Notional Amount Zufallsvariablen i Gewicht des Assets i am Gesamtportfolio

VI

1

Einleitung

Kaum ein anderes Finanzinstrument ist so stark mit der Finanzkrise verbunden, wie die Collateralized Debt Obligations, kurz CDOs. Die von Warren Buet als nanzielle Massenvernichtungswaen bezeichneten Kreditderivate (vgl. Chisholm 2010, S.10), rckten in den letzten Jahren in den Fokus der Oentlichkeit. Die u Ratingagenturen wurden fr deren Bewertungen stark kritisiert und fr die Ausu u wirkungen der Krise mitverantwortlich gemacht. Nachdem das weltweite Emissionsvolumen von CDOs im Zuge der Krise bis auf 2% des ursprnglichen Wertes u einbrach (vgl. Pech 2008, S.44), werden in jngster Zeit vermehrt CDOs emitu tiert. Wie bereits in der Vergangenheit wird die Einschtzung der Risiken von a den drei weltweit fhrenden Ratingagenturen Moodys Investors Service, Fitch u Ratings und Standard & Poors bewertet. Die Rolle der Ratingagenturen besteht darin, die Informationsasymmetrien zwischen Investoren und Emittenten zu verringern (vgl. Herwig/Langohr 2009, S.110), indem sie helfen, Bonittsrisiken einzuschtzen und zu beurteilen. In Bezug auf die a a Bewertung von CDOs, erweisen sich die komplexen Strukturen und die Ermittlung der Ausfallkorrelationen in einem Kreditportfolio als schwierig. Zur Analyse der Qualitt eines solchen Kreditportfolios greifen die Ratingagenturen auf mathemaa tische Modelle und Verfahren zurck. Zum Verstndnis der Risikoeigenschaften u a dieser Forderungspools sind die Modellierung des Kreditrisikos und die Kenntnis uber den Einuss der Inputparameter auf das Rating entscheidend. Somit hat diese Arbeit das Ziel, diese Modelle und Verfahren zu erlutern und dea ren Verhalten mit Hilfe einer Sensitivittsanalyse zu untersuchen. Zunchst wird a a im zweiten Kapitel eine kurze Ubersicht des CDO-Marktes gegeben.Anschlieend werden im dritten Kapitel die zwei bekanntesten Anstze von Moodys und Stana dard & Poors aufgezeigt. Im vierten Kapitel wird der Modellrahmen fr die Senu sitivittsanalyse festgelegt, um dann die Ratingverfahren auf zentrale Einussfaka toren zu untersuchen. Hierbei soll im fnften Kapitel der Einuss der Gewichu tung, der Recovery Rate, der Default-Probabilty, der Ausfallkorrelation sowie der Asset-Gewichtung im Portfolio genauer betrachtet werden. Abschlieend wird im sechsten Kapitel ein Resmee aus den erarbeiteten Ergebnissen gezogen und ein u kurzer Ausblick gegeben.

1

22.1

Grundlagen Kurzer Uberblick CDOs

Collateralized Debt Obligations (CDOs) sind derivative Finanzinstrumente, die im weitesten Sinn der Klasse der Asset-Backed-Securities (ABS) angehren.Sie o sind ebenfalls mit Vermgenswerten (Assets) gedeckte Wertpapiere, bei denen die o Zins- und Tilgungszahlungen aus den Zahlungsstrmen der Forderungen geleistet o werden. Setzen sich die zugrunde liegenden Assets (Underlying) vorwiegend aus besicherten Krediten zusammen, spricht man von Collateralized Loan Obligations (CLOs). Werden Anleihen als Underlying verwendet, spricht man von Collateralized Bond Obligations (CBO). Ein CDO kann aus einer Mischung von Anleihen, Darlehen oder ABS und CDO selbst bestehen (vgl. Schmittat 2007, S.17 .). In Bezug auf den wirtschaftlichen Zweck einer CDO-Transaktion wird zwischen Balance Sheet-CDOs und Arbitrage-CDOs dierenziert. Bei Balance Sheet-CDOs werden die Forderungen weiterverkauft, um eine Entlastung des regulatorischen Eigenkapitals zu erreichen. Arbitrage-CDOs werden zur Erzielung von ArbitrageGewinnen durchgefhrt (vgl. Ramaswamy 2004, S.207). u Bezglich der Struktur eines CDOs lassen sich Cash-Flow-, Synthetische- und u Market Value CDOs unterscheiden (vgl. Kln 2011, S.207). Bei Synthetischen o CDOs werden die Forderungen in der Bilanz des Verkufers belassen, und einzig a das Ausfallrisiko uber ein Credit Default Swap (CDS) transferiert. Market Va lue CDOs werden durch einen CDO Manager aktiv gehandelt, mit dem Ziel die Zahlungsstrme durch Kauf- und Verkaufstransaktionen der zugrunde liegenden o Forderungen zu steigern. Bei Cash Flow CDOs werden im Rahmen eines TrueSales die Vermgenswerte mit den entsprechenden Risiken veruert und die Zinso a sowie Tilgungszahlungen zur Befriedigung der Verbindlichkeiten verwendet. Investment Banken emittieren die CDOs, indem sie mit einer eigens fr diesen u Zweck gegrndeten Gesellschaft, auch Special Purpose Vehicle (SPV) genannt u (vgl. Ketz 2003, S.126), die Forderungen kaufen, strukturieren, verbriefen und anschlieend verkaufen. Um die Marktgngigkeit der verbrieften Forderungen zu a erhhen, wird der Pool von Einzelforderungen in mehrere Tranchen zerlegt. Die o Tranchen unterscheiden sich bezglich des Ausfallrisikos, des Ratings und der u 2

Verzinsung. Dies wird durch eine Subordination der Tranchen erreicht, indem die Zahlungsstrme der Forderungen kaskadenartig an diese verteilt werden. Die aufo grund des geringsten Verlustrisikos mit dem hchsten Rating versehene Senior o Tranche, wird vorrangig bedient. Erst wenn die Zins- und Tilgungszahlungen der Senior Tranche befriedigt wurden, erhlt die nachrangige Me