-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 1 21-23 noviembre, 2012
Cuarto CIIMMEM Congreso Intenacional de Ingeniera Mecnica,
Mecnica Elctrica y Mecatrnica (CIIMMEM2012), Universidad Catlica de
Santa Mara, 21-23 de noviembre, 2012, Arequipa, Per
SIMULACION DE UN INTERCAMBIADOR DE TUBO
DOBLE A CONTRA FLUJO POR CONDUCCION Y
CONVECCION, POR F.E.M.
Hctor Luis Herrera Guzmn Universidad Catlica de Santa Mara,
Arequipa, Per, [email protected]
Christian Leandro Velsquez Guzmn
Universidad Catlica de Santa Mara, Arequipa, Per,
[email protected]
Consejero de la Facultad Herman Alczar Rojas, PhD
Universidad Catlica de Santa Mara, Arequipa, Per,
[email protected]
RESUMEN La investigacin se bas en una simulacin de la seccin de
un intercambiador de calor de tubo doble a contra flujo,
considerando los tipos de transferencia de calor presentes los
cuales son conveccin y conduccin complementndolo con el anlisis del
fluido (agua), con el objetivo de confrontar los resultados del
clculo analtico y el anlisis por elementos finitos para evaluar la
confiabilidad y viabilidad del software , Emplendose el programa
Autodesk Simulation Multiphysic y conceptos tericos de
intercambiadores de calor, en este intercambiador de calor no
existe radiacin debido a que la superficie externa se encuentra
totalmente aislada. Del presente estudio se dedujo; Los resultados
del software de elementos finitos y el clculo analtico de la seccin
del intercambiador de calor son equivalentes, as tambin la
conduccin en la superficie interna depende de la conductividad
trmica del material, luego variando los parmetros de operacin del
fluido se puede modificar la conveccin interna desarrollada en el
intercambiador.
Palabras clave: Simulacin, Intercambiador de Calor, Conveccin,
Conduccin, Flujo Estacionario.
ABSTRACT
The investigation was based on a section simulation of a counter
flow double tube heat exchanger, considering the existing heat
transfer rates which are convection and conduction and complemented
with the fluid analysis (water), with the objective of compare the
results of analytical calculation and finite element analysis to
evaluate the reliability and viability of the software, using the
Autodesk Multiphysic Simulation program and theoretical concepts of
heat exchangers, radiation does not exist in this heat exchanger
since the external surface is totally isolated. From the following
study it was stated: The results from the finite element software
and the analytical calculation of the heat exchanger section are
equivalent, also the conduction on the internal surface depends on
the thermal conductivity of the material, upon varying the fluid
operating parameters is possible to modify the internal convection
developed in the exchanger.
Keywords: simulation, heat exchanger, convection, conduction,
steady flow
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 2 21-23 noviembre, 2012
1. INTRODUCCION
Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el
intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a
temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen
entre s. Las distintas aplicaciones de transferencia de calor
requieren diferentes tipos de intercambiadores los cuales son:
coraza y tubos, placas y armazn, compactos y el ms simple que
consta de dos tubos concntrico llamado intercambiador de tubo
doble. (Yunus A. Cengel, 2007)
En intercambiadores de tubo doble uno de los fluidos pasa por el
tubo ms pequeo, en tanto el otro se desplaza por el espacio anular
entre los dos tubos; son posibles dos disposiciones del flujo:
flujo paralelo y contra flujo. En un intercambiador la
transferencia de calor suele comprender conveccin en cada fluido y
conduccin a travs de la pared que los separa. (Yunus A. Cengel,
2007)
Para determinar la conveccin interna en el intercambiador de
calor es necesario hacer uso de nmeros adimensionales como son:
Reynolds, Nusselt y Prandtl por medio de estos determinamos el
coeficiente de transferencia de calor. En tanto la conduccin
depende de la conductividad trmica del material y el espesor
mismo.
El uso del software Autodesk Simulation Multiphysics, ha
permitido simular el desplazamiento de los fluidos dentro del
intercambiador de calor, visualizar el intercambio de temperaturas
entre ambos fluidos y la transferencia de calor por conduccin y
conveccin. Para posteriormente realizar una comparacin de
resultados del software y el mtodo analtico.
2. PLANTEAMIENTO 2.1.METODOLOGIA 2.1.1. CONSIDERACIONES
IMPORTANTES Con respecto al comportamiento del fluido en los
intercambiadores de calor (figura 1) suelen operan durante largos
periodos sin cambios en sus condiciones de operacin, por lo tanto
se pueden considerar como aparatos de flujo estacionario. (Yunus A.
Cengel, 2007).
La transferencia de energa como calor siempre se produce del
medio que tiene la temperatura mas elevada hacia la temperatura ms
baja.
En un intercambiador de tubo doble a contra flujo (figura 1) los
fluidos entran en el intercambiador de calor por los extremos
opuestos, (Yunus A. Cengel, 2007). En primer lugar el calor se
transfiere del fluido hacia la pared por conveccin, a travs de la
pared por conduccin, por ltimo de la pared hacia el fluido frio de
nuevo por conveccin
Figura 1: intercambiador de calor de tubo doble a
contraflujo
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 3 21-23 noviembre, 2012
2.1.2. PLAN DETALLADO EN LA REALIZACION DEL PROYECTO
2.1.2.1. Seleccin del tipo de intercambiador de calor (tubo
doble). 2.1.2.2. Diseo del modelo de intercambiador para la
simulacin 2.1.2.3. Seccin de intercambiador sometido a un anlisis
en Autodesk Simulation Multiphysics. 2.1.2.4. Mostrar resultados
obtenidos con la simulacin. 2.1.2.5. Mostrar resultados obtenidos
con el clculo analtico. 2.1.2.6. Comparacin de resultados de
simulacin con el clculo analtico 3. RESULTADOS
3.1.PROCESO DE CLCULO ANALITICO
3.1.1. DATOS DEL INTERCAMBIADOR
Ambos, simulacin y clculo analtico fueron en base a los
siguientes datos iniciales:
Diam. Tubo interno
Diam. Tubo externo
Longitud
Velocidades
Material Acero Inoxidable AISI (302)
3.1.2. CALCULO ANALITICO DE LA CONDUCCION
La conduccin es un mecanismo de transferencia de energa trmica
entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partculas
sin flujo neto de materia (Fundamentos de transferencia de calor
masa- Welty). Los factores de velocidad de transferencia de calor y
flujo de calor son determinantes para obtener la conduccin en el
material. Este modo de transferencia est regido por la ley
Fourier:
Para el intercambiador estudiado la velocidad de transferencia
de calor es a travs de la capa cilndrica y se puede expresar
como:
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 4 21-23 noviembre, 2012
Figura. 3 Tubo cilndrico largo con las temperaturas de
superficie interior T1 y T2
Un factor determinante es el flujo de calor que est regido por
la siguiente expresin
(W/ ) (1.3)
Una vez determinada nuestras formulas procedemos a realizar el
clculo analtico de la conduccin:
(
) (
)
3.1.3. CALCULO ANALITICO DE LA CONVECCION
La conveccin es el modo de transferencia de energa entre una
superficie slida y el lquido comprende el efecto combinados de
conduccin y movimiento de fluidos (Yunus A. Cengel, 2007); el tipo
de conveccin presente en el intercambiador de calor es conveccin
interna forzada.
La conveccin esta expresada por la ley newton de
enfriamiento:
( )
El coeficiente de transferencia de calor por conveccin h, es
calculado mediante la siguiente formula:
(
)
Para la determinacin de este coeficiente es necesario el uso de
nmero adimensionales:
- Numero de Reynolds (Osborne Reynolds (1842-1912)):
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 5 21-23 noviembre, 2012
- Nmero de Nusselt (Wilhelm Nusselt (1882-1957)):
- Numero de Nusselt para flujo laminar (tabla 1):
Tabla1: Numero de Nusselt para flujo laminar
- Numero de Prandlt (Ludwing Prandlt (1875-1953)):
Tabla2: Propiedades del agua Saturada
Una vez determinada nuestras formulas procedemos a realizar el
clculo analtico de la conveccin:
Tabla2: Propiedades del agua a 20 Tabla3: Propiedades del agua a
90
Propiedades del agua a 20
Propiedades del agua a90
Densidad ) 998
Densidad ) 965.3
Prandlt 7.01
Prandlt 1.96
K 0.598
K 0.675
Viscosidad Cinemtica 1.004x10-6
Viscosidad Cinemtica 3.2632x10-7
Fuente: [Yunus A. Cengel, 2007] Fuente: [Yunus A. Cengel,
2007]
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 6 21-23 noviembre, 2012
Calculo del coeficiente de transferencia transferencia de calor
por conveccin para el Dimetro interno:
(
)
Calculo del coeficiente de transferencia de calor por conveccin
para el Dimetro externo:
(
)
3.2. PROCESO DE CALCULO POR AUTODESK SIMULATION MULTIPHYSICS
En el punto 3.1.1. se especificaron los datos para la simulacin
del intercambiador, estos datos fueron tomados del libro de
transferencia de calor y masa (Yunus A. Cengel, 2007), todo esto se
realiz por medio software Autodesk Simulation Multiphysics. Para
esto primero se dise de la seccin del intercambiador en Autodesk
Inventor. Exportando el diseo hacia el software de simulacin, donde
luego se procedi a colocar las condiciones de operacin.
Figura 4: Condiciones de operacin para el flujo del fluido.
Para la simulacin se cre dos escenarios, el primer escenario
(figura 4) fue para la simulacin del fluido en la seccin del
intercambiador; al fluido interno se le asign una velocidad de 3
m/s en la direccin (-Z), y al fluido externo una velocidad de 2 m/s
en la direccin (Z).
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 7 21-23 noviembre, 2012
Figura 5: Secuencia de simulacin de fluidos dentro del
intercambiador, en un lapso de tiempo de 2.5
segundos con 40 pasos.
La velocidad se mantiene constante como se observa (figura 5)
esto comprueba la forma de trabajo del intercambiador por lo que
puede ser considerado estacionario. Culminada la simulacin en el
escenario 1, procedemos a guardar los datos obtenidos para crear
nuestro escenario 2; en el escenario 2 se analizar la transferencia
de calor por conveccin y conduccin dada en la seccin del
intercambiador.
Figura 6: Condiciones de operacin para la transferencia de
calor.
0.5 sec.
2.5 sec. 1.5 sec.
1 sec.
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 8 21-23 noviembre, 2012
Resultados obtenidos en la simulacin por conduccin.
Figura 7: Conduccion en el intercambiador de calor.
Como se realizo en la seccion 3.1.2. el analisis de conduccion
se baso en el calculo de la velocidad de transferencia de calor y
el flujo de calor todo esto en las paredes del intercambiador. En
la tabla 4 se muestra la confrontacion de resultados analiticos y
por medio del software de simulacion.
Tabla 4: Confrontacin de resultados de conduccin
Velocidad de
transferencia de calor
(W)
Flujo de calor (W/m2)
Calculo analtico 3.10 98676.26
Simulacin 2.72 85037.98 En la tabla 4 se observa variacin de los
resultados por medio del clculo analtico y simulacin debido a la
precisin en los decimales, en el momento de realizar el clculo
analtico, ya que solo se consider 2 decimales.
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 9 21-23 noviembre, 2012
Figura 8: Conveccion en el intercambiador de calor.
Como se realizo en la seccion 3.1.3. el analisis de conveccion
se baso en el calculo del coeficiente de transferencia de calor. En
la tabla 5 se muestra la confrontacion de resultados analiticos y
por medio del software de simulacion.
Tabla 5: Confrontacin de resultados de conveccin
Coeficiente de transferencia de calor
por conveccin a 20 (W/( m2)) Coeficiente de transferencia de
calor
por conveccin a 90 (W/( m2)) Calculo
analtico
Simulacin 476.126 11851.9 En la tabla 5 se observa variacin de
los resultados por medio del clculo analtico y simulacin debido a
la precisin en los decimales de las viscosidades dinmicas, tanto en
el software como en las tablas de libro (Yunus A. Cengel, 2007) de
donde fueron obtenidos.
4. AUTORIZACION Y RENUNCIA
Los autores autorizan a CIIMMEM para publicar el escrito en los
procedimientos de la conferencia. CIIMMEM o los editores no son
responsables ni por el contenido ni por las implicaciones de lo que
esta expresado en el escrito.
-
4to Congreso Internacional de Ingeniera Mecnica, Mecnica
Elctrica y Mecatrnica
Arequipa, Per 10 21-23 noviembre, 2012
4.1. CONCLUSIONES
4.1.1. Los resultados del software y el clculo analtico pueden
ser considerados equivalentes, ms no iguales debido a la base de
datos que posee el software y a la cantidad de decimales que se
incluyan en el clculo.
4.1.2. El software de simulacin, permite trabajar con varios
escenarios a la vez cargando los datos de un escenario al otro,
esto nos permite crear una simulacin ms cercana a la realidad.
4.1.3. Esta investigacin permiti crear una herramienta de apoyo
al aprendizaje del curso de transferencia de calor y masa, para los
alumnos del programa de ingeniera mecnica elctrica y
meca-trnica.
4.1.4. El software, permite realizar simulaciones que llevan a
resultados confiables en un lapso corto de tiempo y puede ser
repetido mltiples ocasiones con el mismo efecto.
4.1.5. El programa Autodesk Simulation Multiphysics, demostr ser
una herramienta confiable para el clculo de transferencia de calor,
lo que promueve el uso de software de simulacin ahorrando dinero en
modelos y prototipos.
5. REFERENCIAS
FUNDAMENTO DE TRANSFERENCIA DE CALOR, Frank P. Incropera, David
P. De Witt
Mecnica de Fluidos Frank M White Ed. Mc Graw Hill 2004 5ta
edicin http://es.wikipedia.org/wiki/Intercambiador_de_calor Yunus
A. Cengel, 2007 Fundamentos de transferencia de momento, calor y
masa James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson
Autodesk Simulation Multiphysics 2012 software.
