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PARALAJE ESTEREOSCOPICO

William Eduardo Correa V

Diciembre 2015

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES

INGENIERIA CIVIL

CARTOGRAFIA Y FOTOGRAMETRIA

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Abstract

En El conocimiento del mundo circundante, la percepcin de los objetos y la estimacin

de distancias, actividades bsicas para el ser humano, est dado principalmente por el

sentido de la vista, considerado en conjunto como la visin. El fenmeno de la visin es un

proceso complejo, que consiste, a grandes rasgos, en captar mediante los ojos la energa

procedente de una fuente emisora, transmisora o reflectora de radiaciones luminosas.

La energa puede ser cuantificada en esta etapa mediante el uso de la ptica y la

fotometra Esta energa luminosa es convertida en seales neurobiolgicas desde la retina hasta

el cortex, mas all del cual es puramente cervical. El proceso termina con la interpretacin y

la comprensin de la seal inicial, es decir, la percepcin del mundo que nos rodea.

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Tabla de Contenidos

Captulo 1 ............................................................................................................................... 4

PARALAJE ESTEREOSCOPICO ..5 DEFINICION Y CARACTERISTICAS ........................................................................ 5

MEDIDA ENEL PARALAJE EN EL SISTEMA DE VUELO .................................... 7

MEDIDA MONOSCOPICA DE LA PARALAJE ........................................................ 7

PRINCIPIO DE LA MARCA FLOTANTE .................................................................. 7

ESQUEMA DE LAS BARRAS DE PARALAJE..8 Captulo 2 Ejercicios practicos y sus soluciones..14 Captulo 3 Figuras y tablas ................................................................................................... 18

Figura 1 Definicin y caracteristicas ............................................................................ 18

Figura 2 Ecuacin del paralaje ..................................................................................... 19

Figura 3 Medida monoscpica de la paralaje ............................................................... 20

Figura 4 Principio de la marca flotante ........................................................................ 20

Figura 5 Barras de paralaje........................................................................................... 21

Figura 6 Relacin de paralaje con barras de paralaje...23 Capitol 4 Resultados y discussions...24 Lista de referencias............................................................................................................... 25

Vita ....................................................................................................................................... 26

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Lista de figuras

Figura 1 Definicin y caracteristicas ............................................................................ 18

Figura 2 Ecuacin del paralaje ..................................................................................... 19

Figura 3 Medida monoscpica de la paralaje ............................................................... 20

Figura 4 Principio de la marca flotante ........................................................................ 20

Figura 5 Barras de paralaje........................................................................................... 21

Figura 6 Relacin de paralaje con barras de paralaje...23

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Captulo 1

PARALAJE ESTEREOSCOPICO

DEFINICIN Y CARACTERISTICAS

Una cmara area realizando fotografas con recubrimiento a intervalos regulares de tiempo

obtiene un registro de las posiciones de las imgenes en los momentos de exposicin. El

cambio en la posicin de una imagen desde una fotografa a la siguiente producido por el

desplazamiento del avin se denomina paralaje estereoscpico, paralaje x, o sencillamente

paralaje.

Paralaje aparece en todas las imgenes de las fotografas con recubrimiento.

La paralaje del punto A es mayor que la del punto B. Esto nos lleva a considerar tres aspectos

importantes de la paralaje estereoscpica:

1. La paralaje de un punto est relacionada directamente con la altitud del mismo.

2. La paralaje es mayor en puntos ms elevados que en puntos ms bajos.

3. Las variaciones de la paralaje con las alturas proporciona la base para determinar las

diferencias de cota de los puntos a partir de medidas en la fotografa. Es decir se

pueden calcular las coordenadas X, Y, Z por medio de los paralajes.

ECUACIN

Los paralajes Las paralajes de los puntos a y bson pa y pb respectivamente como se muestra

en la figura 2.

La paralaje estereoscpica de cualquier punto tal como el A cuyas imgenes aparecen en

dos fotos, expresada en trminos de coordenadas de la lnea de vuelo es:

pa = xa xa

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Mtodos tradicionales de medida paralaje

Medida a lo largo de los ejes de vuelo.

Medida monoscpica.

Medidas estereoscpicas.

En Fotogrametra Digital

Emparejamiento digtal de imgenes

Po es la paralaje estereoscpica del punto A.

Xo es la fotocoordenada medida de la imagen del punto a en la foto izquierda del par

estereoscpica, y.

xo es la fotocoordenada de la imagen aen la foto de la derecha.

CARACTERISTICAS:

1. Estas fotocoordenadas no se emiten con respecto al sistema fiducial, sino con

respecto al sistema de vuelo.

2. Es importante el signo a considerar en las fotocoordenadas medidas para obtener los

valores correctos de la paralaje.

MEDIDA DE PARALAJE ENEL SISTEMA DEL EJE DE VUELO

Dado que la paralaje se produce en una lnea paralela al eje de vuelo, los ejes

x y x de la fotografa deben ser paralelos a la lnea de vuelo en cada par de

fotografas con recubrimiento longitudinal.

En la fotografas verticales de un par estereoscpico, la lnea de vuelo queda

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materializada al unir la imagen del punto principal con el homlogo de la

fotografa con la que forma par, en ambas fotos. El punto principal, es una

primera aproximacin, se obtiene por la interseccin de las lneas x y fiduciales.

Un inconveniente de este sistema es el recorrido sinuoso del avin.

MEDIDA MONOSCPICA DE LA PARALAJE

Es el procedimiento ms sencillo de medir paralaje, al medir directamente los valores

x y xen las fotografas izquierda y derecha respectivamente como se muestra en la

figura 3.

Una desventaja de este procedimiento es que hay que medir dos veces para obtener

la paralaje de un punto.

pA = xa1 xa2 = x1 x2

PRINCIPIO DE LA MARCA FLOTANTE

Las medias estereoscpicas de paralaje hacen uso del principio del ndice o marca

flotante.

Cuando se observa un modelo estereoscpico a travs de un estereoscpico aparecen

dos pequeas marcas que se perciben en un avin con el modelo y que sirven para

tener una referencia de la interseccin de rayos homlogos cuando se confundan las

dos marcas en una sola como se muestra en la figura 4.

Estas marcas estn grabadas en unas placas de vidrio que atraviesa el camino ptico

de cada ocular.

ESQUEMA DE LA BARRA DE PARALAJES

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La pieza A es solidaria de la empuadura E y lleva la marca izquierda

La pieza B que lleva la marca derecha entra o sale en E K es fija igual que D una vez que se han fijado las fotos

La lectura del tornillo proporciona ra

d= K- ra pA = D d ; pA = D (K ra) = D K + ra

y como D K = C

pA = C ra

LA BARRA DE PARALAJES

Mediante el principio de la marca flotante, puede medirse estereoscpicamente el

paralaje de puntos sobre pares de fotografas. Para ello, se emplean conjuntamente

el estereoscopio de espejos y un instrumento denominado barra de paralaje o

estereomicrmetro.

La barra de paralaje consiste bsicamente en una barra de metal a la cual se le

adjuntan dos placas de vidrio con un punto grabado en cada una de ellas. Una de

estas placas puede ser movida con respecto a la otra, haciendo uso de un tornillo

micromtrico. Se observa el modelo a travs del estereoscopio y cuando los puntos

aparentan posarse sobre el punto a medir, se toma la lectura del vernier como se

muestra en la figura 5 y 6.

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LA PERCEPCIN DEL RELIEVE

El sistema visual humano posee la capacidad de percibir el relieve mediante el uso

de mecanismos tanto psicolgicos como fisiolgicos segn la visin sea monocular

o binocular, respectivamente. As pues, la percepcin del relieve presenta un doble

aspecto: en primer lugar monocular, ya que estamos en capacidad de reconstruir el

espacio a partir de la visin obtenida a travs de un solo ojo, y siguiente y con

especial relevancia binocular, ya que al mirar simultneamente con ambos ojos se

obtiene la visin estereoscpica la cual permite apreciar el relieve, en forma

independiente de la visin monocular.

VISIN MONOCULAR

La simple visin monocular nos da la visin de relieve; cuando se observa un cuadro,

una fotografa una pantalla de cine o de televisin, no se tiene ninguna dificultad a

ubicar los objetos, unos respecto a otros. No existe en general ninguna ambigedad

en Dar les sus posiciones relativas. Para ello, se hace uso de mecanismos

psicolgicos,que tienen su origen en las numerosas informaciones que el sentido de

la visin posee, producto de la experiencia. Entre estos tenemos:

El tamao relativo de los objetos: si un objeto A que posee las mismas

dimensiones que un objeto B, se ve de tamao mayor, entonces el objeto A

est ms cerca; por supuesto, es necesario previamente conocer el tamao que

tienen estos objetos. Esta propiedad es muy utilizada en la industria del cine,

en la creacin de maquetas.

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El grado de detalles o nitidez que posee un objeto: se asocia la cercana

con un mayor grado de detalle.

El desplazamiento relativo de los objetos: cuando estamos

desplazndonos los objetos ms cercanos se mueven con mayor velocidad

que los ms alejados. Esta propiedad es vital para los animales depredadores.

La perspectiva: es el origen esencial de la reconstruccin del relieve, a partir

de una vista monocular. Se conoce por la experiencia visual, que el espacio

se representa en el plano mediante ciertas reglas geomtricas, que constituyen

las reglas que crean la ilusin de la perspectiva.

Decoloracin de los objetos. Asociada a la perspectiva est la decoloracin

de los objetos, que ocurre en forma directamente proporcional a la distancia.

El recubrimiento de un objeto por el otro: si el objeto A recubre el

objeto B, entonces el A est ms cercano.

Las sombras: determinan principalmente el relieve de elementos verticales.

Cuando la sombra de un objeto est por debajo del mismo, es porque sobresale

del plano vertical en el que est contenido. Cuando la sombra se

encuentra por encima, entonces el plano est por delante del objeto. Tambin,

y a semejanza del recubrimiento parcial de un objeto por otro, aquellos

elementos de la imagen monocular cubiertos parcial o totalmente por la

sombra de otro elemento, estarn por detrs de ste.

Diferencias en el enfoque del ojo, que son un factor fisiolgico

complementario en la determinacin de la cercana de los objetos.

VISIN BINOCULAR

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En la visin binocular ambos ojos observan la misma escena, pero desde un punto de

vista ligeramente diferente, ya que estn separados por una distancia que es, en

promedio, de 65 mm, denominada distancia interpupilar. Esta diferencia de

posicin hace que cada ojo posea una vista ligeramente diferente de la escena visada;

estas diferencias son procesadas por el sentido de la visin y el resultado del mismo

es la sensacin de relieve, la cual puede variar ligeramente entre los individuos,

dependiendo de su distancia interpupilar y de las caractersticas propias de su visin.

Eventualmente, algunos individuos no tienen capacidad de visin estereoscpica,

aunque pueden ver en ambos ojos. La razn de ello estriba en defectos de la visin

como por ejemplo; el estrabismo.

VISIN ESTEREOSCPICA

Tal como se afirm anteriormente, el aspecto ms relevante es la visin humana es

su capacidad de percibir el relieve o profundidad. Esa visin estereoscpica se logra

mediante, mecanismos fisiolgicos siendo estos los siguientes:

ACOMODACIN

Es la tensin del musculo que cambia la curvatura del cristalino, y por ende, la

distancia focal del mismo. Como la tensin se hace mayor y por lo tanto notable,

para enfocar objetos cercanos, este mecanismo es til solo para cortas distancias.

CONVERGENCIA

Es el ngulo conformado por la interseccin de los ejes pticos de los ojos, este

mecanismo es efectivo a cortas distancias por las mismas razones del mecanismo

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anterior.

PARALAJE

Si un lpiz esta mantenido a 30 cm de distancia de los ojos frente a un determinado

Objeto ubicado en el fondo, y haciendo nfasis en este se cierran y abren

alternativamente ambos ojos, en rpida sucesin, se tiene la sensacin de que el

lpiz se desplaza con respecto al objeto, si se enfoca alternativamente el lpiz y al

objeto y se tiene la impresin de que los objetos se encuentran a distancias

diferentes, un esquema se encuentra en la fig, el objeto A se encuentra ms cerca

que el objeto B

La diferencia en la retina, de los dos ngulos de convergencia, es el paralaje

relativo entre los dos objetos, es decir a-a y b-b. Esta diferencia en

paralaje es el factor ms importante para la percepcin del relieve. Al igual que

para la estimacin de distancia, su limite est en un minuto de arco. Esto significa

que la visin esterescpica puede apreciar diferencias en profundidad de hasta

0,075 mm. Este valor proviene no del ngulo en s, sino del espaciamiento entre

los bastoncitos en la retina. El ngulo de convergencia es ledo en la retina

mediante las distancias entre la posicin de la imagen del objeto con respecto a la

posicin de la fvea, que es el origen de coordenadas de cada ojo.

Los lmites para la visin estereoscpica se encuentran a 150 mm para el inferior,

ya que a

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esta distancia no se consigue la fusin del objeto visado por ser el lmite

de la convergencia y el enfoque, y 200 m para el superior, debido limite

en la resolucin angular del ojo.

Cuando los rayos de luz que proceden de un punto de un objeto llegan a los ojos,

estn separados por un ngulo, llamado ngulo paralctico, que decrece a medida

que la distancia del objeto aumenta. Este ngulo, en radianes, puede expresarse

como:

= E/d

Donde E es la distancia interpupilar o base de los ojos, que varia de 60 a 70 mm

en los humanos, y d es la distancia desde la base de los ojos hasta el objeto visado.

Si tomamos la distancia interpupilar promedio como E = 65 mm, y = 1,

tendremos que d = 200 m, aproximadamente.

VISIN ESTEREOSCPICA ARTIFICIAL.

En fotogrametra se hace uso de la visin estereoscpica para la observacin de

los pares estereoscpicos, donde los paralajes, relativamente grandes, son

producidos mediante los mtodos de toma de vistas.

Ya que cada ojo observa en su retina direcciones hacia puntos, se puede

reemplazar la

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visin tridimensional del entorno natural superponiendo delante de cada ojo una

fotografa que contenga las mismas direcciones dadas por la visin natural del

entorno, ya que al existir los mismos paralajes, se producirn en la visin

los mismos mecanismos de percepcin que dan origen a la visin estereoscpica.

La observacin independiente de cada ojo sobre su respectiva fotografa da

origen entonces a un modelo tridimensional del terreno en la mente del

observador.

Los requisitos para realizar la visin estereoscpica son los

siguientes:

1- A cada ojo hay que presentarle una imagen que cubra un rea comn y

que presente paralaje con respecto a la que observa el otro ojo.

2- Los rayos visuales hacia puntos homlogos deben intersectarse en el espacio

de dos en dos. Esto significa que la observacin debe realizarse segn planos

epipolares, es decir, que los rayos epipolares homlogos estn sobre la misma

recta.

3- Los puntos mas lejanos de ambas imgenes no han de tener una separacin

mayor que la distancia interpupilar del observador, o a la base de visin del

aparato utilizado

Captulo 2

15

EJERCICIOS PRACTICOS.

EJERCICIO 1:

Calcular la altura de un edificio situado a 50 m por encima del plano medio de

referencia, en base a los siguientes datos:

PR = 90 mm.

C = 152 mm.

Escala =

1:10.000

P entre el pie y el tope del edificio = 1,2 mm.

Resolucin:

Z = mb C

Z =10.000*152mm

Z = 1.520m.

Pr= ( hr x PR)/( ZR - hr)= (50mmx90mm) /(1520m-50m)=3.06m

hr= (ZR x Pr) / (PR + Pr)

Pr= Pp + Pr= 1.2mm + 3.06mm = 4.26mm

hr= (ZR x Pr) / (PR + Pr) = (1520m + 4.26m) / (90mm + 4.26 mm) = 68.70m

hr= 50m

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hp= hr - hr = 68.70m 50m = 18.70m

hp= 18.70m

EJERCICIO 2:

Calcular la altura de un objeto, dados los datos

siguientes: Pb = 10 mm.

Pt = 11,567 mm. El plano de referencia pasa a 10 m de altura del pie de la torre. PR = 90

mm. ZR = 750 m.

Resolucin:

hp= hr - hr Pr= ( hr x PR)/( ZR - hr)= (-10m x 90mm) /(750m- (-10m)) = -1.184mm

Pr= Pb Pr despejando a Pr = Pb - Pr

Pr = 10mm (-1.184mm ) Pr= 11.184 mm

hr= (ZR x Pr) / (PR + Pr) = (750m x 0.383mm) / (90mm - 0.383 mm) = 3.205m

htorre= 3.025 m + 10 m = 13.21 m.

Solucin : htorre = 13.21 m.

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EJERCICIO 3:

Calcular la altura de una casa, dados los datos

siguientes: ZR = 2.000 m.

PR= 78mm PR =82 mm Mediciones realizadas con la barra de paralaje : Pr =1,62 mm.

Pp= 2,84 mm.

Pt=23,01 mm.

Resolucin

PR + PR 78 mm + 82 mm PR = =

2 2

Pr= 22,84 mm - 21,62 mm = 1,22 mm.

t

Pr= 23,01 mm - 21,62 mm = 1,39 mm

ZR + Pr 2000mm x 1.22 mm = 30.04m hr = = PR - Pr 80m + 1.22mm

hr= 30.04 m

ZR + Pr 2000mm x 1.39 mm = 34.16m hr = = PR - Pr 80m + 1.39mm

hr= 34.16 m

hp= hr - hr = 34.16m 30.04m = 4.12m

hp=4.12m

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EJERCICIO 4:

Dados:

ZR = 1.000

m. PR = 90 mm.

PRA = 10 mm. Calcular

hRA Resolucin:

ZR PRA hRA =

PR + PRA

1.000 m 10 mm hRA = = 100 m.

90mm + 10 mm

SOLUCION: hRA = 100 m.

Captulo 3

Figuras y tablas

Figura 1 Definicin y caractersticas

19

Figura 1 Ecuacin Paralaje

Figura 3 Medida monoscpica de la paralaje

20

Figura 4 Principio de la marca Flotante

Figura 5 Barras de Paralaje

21

Figura 5 Relacin de paralaje con Barras de Paralaje

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23

Figura 6 Relacin de paralaje con Barras de Paralaje

24

Captulo 3

Resultados y discusin.

El objetivo es enterarme de todo sobre la tecnologas del paralaje estereoscpico,

algunos estereoscpios permiten variar la distancia entre los espejos, de tal forma que

permiten la observacin de fotografas con cierta diferencia de escalas, o separndolos en

forma uniforme, el uso de ampliaciones de fotografas de formato normal

25

Lista de referencias

Avery, T. Eugene Interpretacin de fotografas areas

Goosen, Doeko (ITC)- Interpretacin de Fotografas Areas y su importancia en

Levantamiento de Suelos. Publicacin F.A.O. 1968

Molina M, Carlos.- Principios de Fotointerpretacin Forestal.

Aguila, M y Prez, A.- Percepcin Remota. Depto. de Fotogrametra, Inst. de

Agrimensura, Fac. de Ingeniera

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Vita

Su autor de 46 aos estudiante de ingeniera civil el cual en el siguiente

trabajo entender como puede medirse estereoscpicamente el paralaje de puntos

sobre pares de fotografa, utilizando y conociendo conceptos bsicos en la fotogrametra

para poder hacer la lectura de fotografas de relieves y terrenos.