Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología

UPTA Federico Brito Figueroa

Extension Maracay

Parcial 2 Capacitancia

Integrantes:

Miguel Hurtado C.I: 19468345

Javier Sarmiento C.I:16205974

Marcos Torrealba C.I: 15992435

1.1 Una línea de transmisión trifásica de 60Hz tiene sus conductores arreglados en una forma triangular de manera que dos de las distancias entre conductores son de 25 pies y la tercera es de 42 pies. Los conductores son de tipo ACSR Osprey Determine la capacitancia al neutro en microfaradios y la reactancia capacitiva al neutro en Ohmios-millas. Encuentre la capacitancia al neutro y la reactancia capacitiva de la línea si tiene 150 millas de longitud.

SOLUCION

Diametro Osprey = 0.879 pulgadas

Deq = 3√25∗25∗42=29.72 piesCalculando el radio y llevándolo a pies

r= diamext .2 =0.8792∗12=0.0366 pies

Cn= 2π∗8.85∗10−12

ln ( 25 pies0.0366

)=8.51∗10−12=8.51∗10−12∗1609=0.01369μF

millas

Xc= 12π∗F∗C

= 12π∗60∗0.01369μ

=0.1938∗106Ω∗millas

Para 150 millas Cn = 150 * 0.01369μ = 2.053µF

Xc = 0.1938150∗106=1292Ω∗millas

1.2 Una línea trifasica de 60 Hz, tiene un espaciamiento plano horizontal.. Los conductores tienen diámetro externo de 3.28 cm con 12 m entre conductores. Determine la reactancia capacitiva al neutro en ohm –metros y la reactancia capacitiva en la línea en ohms si la longitud es de 125 millas.

SOLUCION

Deq = 3√12∗12∗24=15.12m

r=diamext .2

r = 0.0328/2 = 0.0164mComo se pide el resultado en millas se utiliza la siguiente ecuación:

Xc = 2.86260 ∗109 ln 15.120.0164

=3.256∗108Ω∗millas

Para 125 millas

Xc = 3.256∗108

125∗1609=1619Ω∗millas

1.3 Una línea trifásica de 60 Hz compuesta de un conductor ACSR Bluejay por fase, tiene un espaciamiento horizontal plano de 11m entre conductores adyacentes. Compare la reactancia capacitiva de Ohmios por kilómetros por fase con la de un agrupamiento de dos conductores del tipo ACSR con la misma area total de sección transversal de aluminio como la de un solo conductor de la línea monofásica y un espaciamiento de 11 m medido entre agrupamientos. El espaciamiento entre conductores del agrupamiento es de 40 cm.

SOLUCION

Deq = 2√11∗11∗22=13.86mCalculando el radio y llevando la unidad a metros tenemos:

r=diamext .2

Bluejay: r=1.259 * 0.0254/2 * ¿0.016m

Como se pide en Km se utiliza la siguiente ecuación

Xc = 4.77 * 104 ln 13.860.016=322.650∗103Ω∗km

Comparando con conductor Dove tenemos r = 0.927 * 0.0254/2 * ¿0.01177m

Por ser Dove de agrupamiento de dos conductores tenemos:Db sC=√rd=√0.0177∗0.4=0.0842m

Xc = 4.77 * 104 ln 13.860.0842=243.440∗103Ω∗km

1.4 Calcule la reactancia capacitiva en Ohmios-kilometros de una línea trifásica de 60 HZ con conductores agrupados, con tres conductores ACSR Rail por grupo y 45 cm entre conductores. Los espacios entre los centros de los agrupamientos son 9,9 y 18 m.

SoluciónDeq=√9∗9∗18=11.34m Calculando el radio y llevándolo a metros

r=diamext .2

r=(1.165*0.0254)/2¿0.0148m

Db sC=3√0.0148m∗0.45m2=0.1442m

Xc=4.77*104 ln 11.340.1442=208.205∗103Ω∗km

1.5 Una línea de transmisión trifásica de 50HZ, tiene un espaciamiento en el plano horizontal. Los conductores tienen un diámetro externo de 3.28 cm, con 12 m entre conductores adyacentes.1.5.1 Determine la reactancia capacitiva al neutro en Ohm-m y la reactancia capacitiva si la longitud es de 120 millas.1.5.2 Considere el efecto suelo. Suponga que los conductores están colocados horizontalmente a 20m por encima del suelo.

Deq= 3√12∗12∗24=15.12m

r= diamext .2=3.28 cm

2=1.64 cm=0.0164m

Como el ejercicio pide el resultado en Ω*m se utiliza

Xc=2.862F ∗109 ln Deqr

=2.86250Hz

∗109 ln 15.12m0.0164m

=3.907∗108Ω∗mal neutro

Para 120 millas se tiene que:

Xc= 3.907∗108

120millas∗1609=2023.51Ω∗millasal neutro.

Considerando el efecto suelo con los conductores a 20m encima del suelo tenemos:

12 m 12m

1 2 3

20m

Imágenes debajo del suelo

20m

1 2 3

H1= H2= H3= 40M

H12= H23= √402+122=41.761m

H31=√402+242=46.648m

Deq= 15.12m y r= 0.0164m

Xc= 2.862F ∗109[ ln Deqr −13∗ln H 12∗H 23∗H 31

H 1∗H 2∗H 3 ]=¿

2.86250

∗109∗¿ al neutro.

Para 120 millas

Xc= 3.9074∗108

120∗1609=2023.72Ω∗millas al neutro