Maquinas para fluidos 1

Primer parcial – Mayo 2015

Entre dos tanques I y II, mediante una cañería horizontal de PVC de 3” ( ) y una bomba, se desea trasegar agua a 15°C. Además de la salida y la llegada al tanque, hay dos codos de radio amplio luego de la bomba y dos válvulas esclusas abiertas, una antes y la otra después de la bomba.

Se conoce la característica de la bomba a 1450 rpm:

0 5 10,0 15,0 20 25 30 3521 21 20,5 19,5 18 16 12 7

3,1 2,9 3,2 4,1 5,4 7,4 10,8

1- Hallar la velocidad de rotación para que se trasiegue 25 lt/s

2- La bomba se instala a una distancia del tanque I. ¿Cavitará?

3- ¿A que distancia máxima x se podrá instalar la bomba para que no cavite?

4- Hallar el caudal trasegado y la distancia x máxima para no cavitar si la velocidad se deja en 1450 rpm.

SOLUCIÓN

1- Para el calculo de las perdidas de carga se asume que la entrada y la salida de los tanques son abruptas con coeficiente adimensionado de perdida de carga

, los codos de radio amplio se asumen de 90° roscados con coeficiente adimensionado , y las válvulas esclusas abiertas con coeficiente

El coeficiente de fricción para el caudal deseado se calcula con el ábaco de Moody:

La carga que debe suministrar la bomba es entonces:

Se busca el punto homologo de funcionamiento a 1450 rpm cortando la curva

característica a esa velocidad con la parábola de ecuación

0 5 10 15 20 25 30 3521 21 20,5 19,5 18 16 12 7

0 0,864 3,456 7,776 13,824 21,6 31,104 42,336

Mediante interpolación lineal se obtiene

La velocidad de giro se determina con la conservación del coeficiente de carga:

2- Entre puntos homólogos de funcionamiento se conserva el valor de . En el

punto homologo a 1450 rpm es , por lo tanto:

La carga manométrica en la entrada de la bomba esta dada por:

La altura neta disponible es entonces:

Como se deduce que la bomba cavita

3- La carga manométrica a la entrada de la bomba en función de x es:

La condición limite de no cavitación es

4- Para determinar el punto de funcionamiento de la bomba a 1450 rpm, se corta su curva característica con la curva de la instalación, cuya ecuación es:

0,000 0 0 -2,0 21,00,005 76564 0,019 -0,7 21,00,010 153128 0,0155 2,3 20,50,015 229693 0,015 7,3 19,50,020 306257 0,0145 14,1 18,00,025 382821 0,0145 23,1 16,0

Interpolando linealmente se tiene

La carga manométrica a la entrada en función de la distancia x es:

La distancia x máxima se determina de la condición de no cavitación, teniendo en cuenta que para el punto calculado es :