МОНИТОРИНГ И ДИЈАГНОСТИКА ЕЛЕМЕНАТА

ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИХ СИСТЕМА

ПАРЦИЈАЛНА ПРАЖЊЕЊА ПРОУЧЕНА

ПРИМЕЊЕНИМ НАПОНОМ ПРОМЕНЉИВЕ

УЧЕСТАНОСТИ

Мај 2011

Студент:

Марко Младеновић

број индекса: 555/2009

Ментор :

проф.др Владица Мијаиловић

1

СПИСАК ОЗНАКА

НАЗИВ ОЗНАКЕ ОЗНАКА ЈЕДИНИЦА

Угаона учесталост

Просечна PD струја

Капацитивност [F]

Капацитивност , геометријска [F]

Капацитивност , привидна

[F]

Капацитивност , комплексна [F]

Капацитивност , линеарни део

[F]

Наелектрисање [C]

Кондуктанса , једносмерна [C]

Проводност , једносмер. , запреминска [C]

Струја [A]

Струја диелектричног одзива [A]

Струја линеарна са напоном [A]

Струја парцијалног пражњења [A]

Диракова делта функција

Растојање [m]

Електрично поље [V/m]

Електрично поље у гасом испуњеној шупљини [V/m]

Фактор појачања поља [-]

Фуријеови коефицијенти []

Учесталост [Hz]

Хармонијски садржај [-]

Угао губитака [˚/rad]

Тангенс угла губитака [-]

Број примењених периода радног напона [-]

Проводност , електрична , вакума [F/m]

Проводност , комплексна [-]

Проводност , привидна

[-]

Угао фазни [˚/rad]

Фазно кашњење [˚/rad]

Време кашњења [s]

Време , периода [s]

Напон , амплитуда [V]

Напон

[V]

2

СПИСАК АКРОНИМА И СКРАЋЕНИЦА

AC

Наизменична струја

DC Једносмерна струја

DS Диелектрична спектроскопија

HF Висока учестаност

HV Високи напон

LF Ниска учестаност

PD Парцијално пражњење

PE Полиетилен

PILC Кабал са папирном изолацијом

PP Полипропилен

PRPD Phase Resolved Partial Discharge

PRPDA Phase Resolved Partial Discharge Analysis

VF-PRPDA Variable Frequency PRPDA

XLPE Укрштени полиетиленски кабал

3

САДРЖАЈ

1. УВОД ..................................................................................................................................... 4

1.2.1 PD анализа са променљивом учестаношћу .......................................................... 5

1.2.2 Симултана мерења PD и диелектрична спектроскопија ..................................... 6

2. ПРЕГЛЕД ЛИТЕРАТУРЕ .................................................................................................. 6

2.1 Променљива ниско-фреквентна дијагностика изолације погођене деловањем

парцијалних пражњења ........................................................................................................ 6

2.2 PD и високонапонска диелектрична спектроскопија ................................................. 8

3. ОСНОВНА ЗАМИСАО ...................................................................................................... 9

3.1 Појава парцијалног пражњења ..................................................................................... 9

3.2 Фазна зависност ........................................................................................................... 10

3.2.1 Пражњења услед короне из тачке у ваздуху ...................................................... 10

3.2.2 Пражњења у диелектричним шупљинама .......................................................... 11

3.3 Механизми фреквентне зависности ........................................................................... 12

3.3.1 Статистичко време кашњења ............................................................................... 13

3.3.2 Расипање у пермитивностима .............................................................................. 14

3.3.3 Утицај запреминских проводности ..................................................................... 15

3.3.4 Утицај површинских проводности ...................................................................... 16

4. ПАРЦИЈАЛНА ПРАЖЊЕЊА И ДИЕЛЕКТРИЧНА СПЕКТРОСКОПИЈА ............... 17

4.1. Увод .............................................................................................................................. 17

4.2 Струја линеарног одзива .............................................................................................. 17

4.3 Парцијална пражњења у струји диелектричног одзива ........................................... 19

4.3.1 Анализа помоћу Фуријеових редова ................................................................... 19

4.3.2 Jедносмерна компонента ...................................................................................... 22

4.3.3 Основне компоненте ............................................................................................. 22

4.3.4 Информације добијене из хармоника струја парцијалног пражњења ............. 23

4.4 Празнина у облику игле .............................................................................................. 25

4.5 Две супротно усмерене празнине ................................................................................ 27

4.6 Вештачки уметнута шупљина .................................................................................... 29

5. ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................... 32

4

1. УВОД

Електрична изолација је један од најважнијих делова високонапонских компоненти и

њен квалитет одређује поузданост целокупне опреме . Компоненте инсталације су

конструисане на такав начин да издрже електрична напрезања изазвана примењеним

напоном , променама температуре , механичким напрезањима итд . Ипак , иако

изолација може да има карактерестике које јој обезбеђују захтеване квалитете , могуће

је да не задржи потребан ниво квалитета током година експлоатације . Могуће је да

изолација има грешке у производњи , која није контролисана , или грешке које нису

дијагностиковане током производње . Могуће је и да изолација има умањен квалитет

услед неочекиваних околности у производњи или испитивању .

Методе дијагностиковања су често у примени у области одржавања енергетских

постројења . Многа питања се постављају а да се тичу преосталог животног века неког

појединачног дела опреме или очекиваног испада тог дела . Потребе за постојањем

стратегије одржавања су од изузетне важности у , на пример , случају замене

појединачног кабловског вода у мрежи водова или премотавање статора велике

електричне машине . Главни мото је да се задржи поуздана опрема са најнижим

трошковима што је могуће .

Област неинвазивне дијагностике изолације високонапонских постројења била је дуго

ограничена на методе као што је , рецимо , мерење парцијалних пражњења (PD) . Ипак ,

напредак у електроници и рачунарској мерној опреми дао је многе нове методе неке

које су применљиве а неке које су још увек под знаком питања . Између осталих ,

највише су се издвојиле следеће две методе : диелектрична спектроскопија и фазно

решена анализа парцијалних пражњења (PRPDA) . У овом раду ће бити објашњено

само истраживање о диелектричној спектроскопији са променљивим учестаностима .

Истраживање почиње 1992 на KTH у пројекту Cross-Linked Polyethylene Cables под

утицајем влаге . Примењени метод је Високонапонска диелектрична спектроскопија

применом нискофреквентног опсега , од 1 mHz до 1000 Hz . Метод диелектричне

спектроскопије је такође примењен на уљно-папирно изоловану високонапонску

опрему , као што су енергетски трансформатори и на уљно импрегниране папирне

каблове . Оно што се жели да се постигне , применом диелектричне спектроскопије на

импрегнисаном папиру , је мерење садржаја влаге у папиру , а то јесте директна

зависност квалитета папирне изолације и показује сам деградирајући процес у

изолацији .

Поље истраживања након 1996 је проширено на дијагностику електричне изолације

оштећене парцијалним пражњењем . Парцијална пражњења (partial discharges , даље

PD) представљају локална пражњења која само делимично премошћују регион између

високог и ниског напона . PD се појављују у областима која су преоптерећена или имају

5

мању локалну издрживост него главна изолација . Примери главних узрока PD су :

празнине , шупљине , раслојавања у самој изолацији ; површинска пражњења дуж

изолационих површина које су тангенцијално преоптерећене ; корона .

У овом пројекту , комбинација променљиве учестаности и високонапонске

дијагностике је примењена на изолационе системе који су претрпели парцијална

пражњења PD . Конкретно , појава PD активности на учестаностима испод учестаности

мреже су неистражена и постала су из тих разлога интересантна за истраживање

примене нискофреквентних метода дијагностике .

Два мерна метода нас интересују : први је додатак на постојећи мерни систем за фазно

решену аквизицију PD чиме се покрива опсег од 1mHz do 400 Hz ; други треба да

истражи понашање струје PD и појаву хармоника изазваним нелинеарним PD струјама.

1.2.1 PD анализа са променљивом учестаношћу

Изолација високонапонске опреме је у суштини капацивност између високог и ниског

напона опреме односно , изолација између проводника и екрана високонапонског

кабла . Реактивна снага Q ,потребна да се генерише пробни напон амплитуде и

угаоне учестаности на капацитивном објекту капацитивности , дата је са

. На пример , да би се генерисало 10kV на учестаности од 50 Hz , на

каблу чији је капацитет 1µF , потребно је Q=31,4 kVar . Али на 5mHz , Q=31,4 Var . Из

овакве особине , види се да смањење учестаности утиче на умањење потребне снаге , а

тиме и величине опреме .

Употреба ниско фреквентних метода, на PD- погођеној изолацији поставља питање: да

ли испитивање изведено на учестаности која се разликује од нормалне радне

учестаности утиче на резултате и у ком обиму, с обзиром да стварна напрезања и

остали услови рада у којем се опрема може наћи зависе од различите учестаности?

Ако одговор на ово питање је да , онда се испитивања могу извршити на учестаности

која је различита од номиналне. Уколико је одговор не, онда се информације добијене

из истраживања морају представити као фреквентно зависне. Фреквентна зависност PD

–а може да буде корисна у испитивању локалних диелектричних особина као што је

површинска проводност. Увећана површинска проводност узрокована PD активношћу

је често пријављивана. Ова увећана површинска проводност је последица споредних

производа изазваних старењем услед PD. Површинске проводности имају виши утицај

нпр. на расподелу електричног поља на ниским учестаностима него на вишим

учестаностима. Особине PD можда могу приказати процес старења мерењем

фреквентне зависности PD активности. Мерење и метод анализе прихваћен за

истраживање фреквентне зависности парцијалних пражњења у фреквентном опсегу 1-

400 Hz био је PRPDA, систем који очитава и снима јачине пражњења у односу на фазу

примењеног напона. Комерцијални ICM систем користио се за фреквентни опсег 30-400

Hz али је и модификован да се користи на ниским учестаностима.

6

1.2.2 Симултана мерења PD и диелектрична спектроскопија

Чест метод коришћен за дијагностификовање опреме погођеном PD, је да се мери

напонска зависност диелектричних губитака и капацитивности. Увећање на

одређеном напону је често показатељ почетка парцијалних пражњења. Озбиљност PD

активности је везана за почетни напон у односу на номинални напон и на степен

губитака.

Диелектрична спектроскопија је техника за мерење комплексне капацитивности , или

комплексне пермитивности уколико је геометријска капацитивност позната, изолације

за широк опсег учестаности. је однос имагинарног дела у односу на реални део

комплексне капацитивности .

Хипотеза је да струја парцијалног пражњења мерена системом PRPDA , је у принципу

иста струја мерена диелектричном спектроскопијом , али интерпретирана на два

различита начина , а сврха је да се покаже да су ова два приступа компатибилна .

Развијен је алгоритам који пореди PD струју мерену PRPDA са нелинеарним делом

комплексне капацитивности мерене диелектричном спектроскопијом . Да би потврдили

релације , било је потребно изградити систем који дозвољава симултана мерења PRPDA

и диелектричне спектроскопије у фреквентном опсегу 1mHz – 400Hz .

Целокупан опис нелинеарне струје PD захтева да хармоници основне учестаности буду

укључени у диелектричну спектроскопију . Ови хармоници могу се користити да

расветле финије детаље фазно решене PD струје

Диелектрична спектроскопија даје доста информација о изолацији који су неопходни да

би разумели фазну зависност PD активности .

2. Преглед литературе

2.1 Променљива ниско-фреквентна дијагностика изолације погођене деловањем

парцијалних пражњења

У овом делу ћемо дати кратак преглед истраживања до сад изведених применом

променљивих ниско-фреквентних дијагностичких метода на електричној изолацији

погођеној деловањем PD. Преглед покрива истраживања извршена импусно-мерним

техникама, као и инегралним методама: Шерингов мост или диелектична

спектроскопија.

Један од првих истраживача који су тестирали електричну изолацију применом високог

напона ниске учесталости је Bhimany [1], негде 1961 год. Главна замисао је била да се

избегне учесталост 60 Hz (САД) и да се тестира на ниској учесталости, чиме смањује

7

потребну ангажовану снагу за тест, а тиме и димензије опреме. Раније је било

примењивано тестирање једносмерном струјом, али је откривено да DC струја нема

исти утицај на изолацију као АC струја.

Грешка се јасно показала код хетерогених (ламинираних) изолатора, као што је

изолација код електричних машина. Код њих долазе до изражаја разлике у проводности

и пермитивности између различитих слојева изолације, и чине расподелу поља

фреквентно зависном .

При једносмерном напону и на веома ниским учестаностима на расподелу поља

доминантно утиче проводност , док на номиналној учестаности на расподелу поља

доминантно утиче пермитивност .

Гасом испуњене шупљине се такође другачије напрежу него при 60 Hz, па је могуће да

при пробном напону не показују неисправност изолације која је могла настати

пренапоном доста вишим од номиналног.

Некакав компромис, између теста DC струјом и AC струјом учестаности 60 Hz ,

изабрано је нешто што најприближније капацитивно оптерећује проводник. Најнижа

учестаност која има 99.5% капацитивну расподелу поља за већину изолационих

материјала је око 0.1 Hz.

Вирсберг и Келен из АSЕА истраживачке лабараторије расправљали су о проблему

фреквентне зависности расподеле поља и анализирали су ситуацију са двослојним

хетерогеним диелектриком у CIGRE раду из 1964 [2]. Установили су да је расподела

поља одређена пермитивностима на 0.1 Hz уколико запреминска отпорност ниједног од

два материјала у изолацији није мања од 10¹¹ Ωm.

Погодности смањења потребног извора напајања употребом ниско-фреквентних метода

посебно је погодна код високо капацитивних уређаја, каква је изолација електичне

машине. Али ове методе су примењиване и на енергетским кабловима од Хаге и

Јонејаме (1968) [3] који су истраживали пробојну снагу уљно-импрегнисаних папирних

каблова, на различитим примењеним учестаностима напајања , као и фреквентну

зависност диелектричних особина са различитим садржајем влаге.

Интересовање за употребу ниско-фреквентних метода у почетку је било углавном за

испитивање пренапонске издрживости . Хилдер из Велике Британије је 1973 [4]

конструисао ниско-фреквентни генератор који је могао да развије учесталост од 0.01 Hz

до номиналне. Овај генератор су у својим истраживањима (величине парцијалног

пражњења применом фреквентне зависности) користили Милер и Блек 1977 [5] .

8

2.2 PD и високонапонска диелектрична спектроскопија

Високо напонска диелектрична спектрокопија је надоградња на класичне методе

засноване на техникама Шеринговог моста, помоћу којих се мере капацитивности и

диелектрични губици.

Први је описао утицај парцијалних пражњења на мерења моста Дакин (1959) . Он је

демонстрирао резултате на полистиренским кондезаторима везаних на ред, са

ваздушним џепом . Тада је такође објаснио и губитке за генератор са лискунским

изолатором .

Бартникас је 1966 развио модел из којег се могу израчунати губици снаге услед

пулсирајуће короне , уколико су познати параметри пражњења, као што су напон

варничења у ваздушном процепу. Усавршени модел је представљен 1969 и

експериментално је приказано пражњење у џепу испуњеном хeлијумом. 1978, Келен је

уврстио Фуријеву анализу и приказао како парцијална пражњења утичу на мерења

.

Келен је тада потврдио своја истраживања и дао коментаре о појави хармоника

изазваних струјом парцијалног пражњења.

Барнли и Ексон (1982) користе Келенову –Фуријеву анализу PD да би објаснили везу

између три најчешћа метода за мерење PD : мерење једног пражњења , мостне технике

и осцилограм трансфера наелектрисања.

АBB је 1992 и 1993 извршио анализу високо-напонском диелектричном

спектроскопијом на MICADUR® изолацији статорских шипки, применом хармонијске

анализе. Нашли су јаку везу између и појаве виших хармоника у струји, а између

којих је трећи највише наглашен .

Мерење хармонијских изобличења струје диелектричног одзива , представио је Гофео

1998 [5], и користи се као показатељ квалитета изолације електричне машине.

На KTH је развијен систем за високонапонску диелектричну спектроскопију за

дијагнозу XLPE каблова погођених продором влаге . Развој високонапонског система за

диелектричну спектроскопију почео је 1993 , са експериментима Гафверта и

Нетелблада (Gafvert , Nettelblad) и данас се продају као комерцијални системи .

9

3. ОСНОВНА ЗАМИСАО

Преглед основа феномена парцијалног пражњења и његовог мерења треба тражити у

књигама aутора Кројгера [6] и друга два аутора , Бартникаса и Мекмахона [7] .

3.1 Појава парцијалног пражњења

Парцијална пражњења су дефиниционо уско повезана са системом електричне

изолације. По типу пражњења , деле се на три групе у зависности од узрока настанка:

1) пражњења короном, односно пражњења у гасовима (или течностима) изазвана

локално појачаним пољем са оштрих врхова електрода .

Корона је најчешће безазлена, али нуспроизводи као што су озон или нитритна

киселина могу да хемијски оштете блиско належући материјал.

2) унутрашња пражњења

a ) пражњења у шупљинама, као што су пражњења у гасом испуњеним

вођицама, пукотинама, раслојавањима у самој изолацији којима је са једне

стране електрода и , пукотине у изолацији која је затворена другим слојем са обе

стране.

Вођице представљају шупљине које се користе током монтаже а касније

представљају сметњу. То су рецимо, епоксидни одстојници који се користе у

сабирницама, онда осушени делови уљно-импрегнисаних каблова, па

мехурићи гаса у пластичним елементима итд.

Раслојавања се дешавају на изолацији начињеној у слојевима, као што је

изолација на статорским шипкастим намотајима великих електричних машина.

Изолација на електричним машинама је најчешће начињена у тракама од MICA

материјала са учвршћујућим везама од епоксида.

Пукотине се појављују у механички оштећеној изолацији , нпр. кад попусте

држачи статорских намотаја, па вибрирају.

б) гранајућа пражњења тј. удари струје у облику електричног гранања;

електрично гранање може да се појави услед, рецимо, запрљања односно

нечистоћа у самој изолацији.

3) површинска пражњења; то су пражњења по површини изолације где је тангентна

компонента поља висока, нпр. порцеланско или полимерско кућиште

10

високонапонског уређаја . Други извори површинског пражњења могу да буду

завршеци каблова или крајњи намотаји статорских намотаја.

Могуће су следеће ситуације : пражњење короном са краја, тј, ивице завршетака кабла,

што доводи до напредовања пражњења, па се на крају заврши као површинско

пражњење.

3.2 Фазна зависност

3.2.1 Пражњења услед короне из тачке у ваздуху

Основни случај за спољну PD активност услед короне је тачка у ваздуху. Настанак

короне услед наизменичног напона је дуго истраживано и само неке назнаке о овом

феномену ће овде бути поменуте. Тачкаста површ, у облику оштрог врха и високи

напон на њој, изазваће пражњења прво при негативном поларитету када је амплитуда

примењеног напона увећана. Ова пражњења су релативно малих вредности али су

високе учестаности понављања и називају се Trichel пулсације. При нешто вишој

амплитуди напона, искрења ће почети да се појављују негде око врха позитивног

напона. Ова искрења(стримери) су по вредности много већа него Trichel пулсације (које

настају при негативном напону, односно полупериоди), али имају и много мању

учесталост понављања. Значи, докле год је учесталост ниска, величина размака мала и

примењени напон не много већи од изазивајућег напона, онда је активност пражњења

симетрична око врхова амплитуда напона одговарајућег поларитета. Наелектрисања

створена у предходном циклусу пражњења су та која омогућавају понављање

активности, и поновно успостављање пражњења је зависно само од величине напона и

његовог поларитета.

11

Слика 3.1 Модели пражњења услед короне при радном напону учестаности 50Hz и три

различите амплитуде изнад изазивајућег напона . Симетрије у околини врхова радног

напона јасно указују да је појава напонски контролисана . Број поред струје короне

указује на моделе короне : 1.стример , 2.исијавање , 3.пробојни стример , 4.Тричелови

импулси , 5.исијавање при негативном поларитету напона

3.2.2 Пражњења у диелектрику у повезаним шупљинама

Основни појавни облик овог пражњења се дешава у каналима у самом материјалу.

Наелектрисања ослобођена првим пражњењем крећу се под утицајем примењеног

електричног поља ка зиду шупљине и ту се гомилају. Тада је електрично поље у

шупљини збир поља услед примењеног напона (Лапласово поље) и поља услед

нагомиланог површинског (запреминског) наелектрисања (Пуасоново поље).

Узастопно пражњење прати вредност укупног поља у шупљини и следеће пражњење се

догоди онда кад вредност поља буде изнад критичне.

Овај процес показује да се могу десити пражњења чак и онда када је примењени напон

једнак нули тако што вредност Пуасоновог поља може бити довољно велика да изазове

струје

услед

короне

напон

успостављање

стримера

исијавање

пробојни

стример

1 2 3

5

1 1 1 1 2 2

4

4 4

напон

Trichel пулсације

исијавање при

негативном

поларитету

12

процес. Пуасоново поље изазива померање активности пражњења са врха амплитуде

примењеног напона ка успонским деловима напона , Слика 3.2 тј. процес пражњења

прати јачину електричног поља а не примењени напон.

Слика 3.2 : поље у празнини када се не дешава пражњење , затим када се има

пражњење и удари струје у доводним проводницима , у релативним јединицама .

Инцијализујући напон је 50% примењеног напона и једнаке вредности у обе полупериоде

Померање момента пражњења са симетрала око врха напона, у област растућег

напонског таласа као и око места проласка кроз нулу примећено је и за друге дефекте

сем у шупљинама, као што су пражњења од електричног гранања, а такође и за

површинска пражњења.

3.3 Механизми фреквентне зависности

Овде ћемо представити основне механизме који чине да PD активност буде

фреквентно-зависна. Обратићемо пажњу на статистичко време кашњења, дисперзију у

сложеним пермитивностима и утицај сложених и површинских проводности.

поље када нема пражњења

поље када има пражњења

удари струје у доводима

13

Као што ће се видети, диелектрична спектроксопија може да да одговоре о особинама

изолације који су нам потребни да би схватили фреквентну зависност PD.

3.3.1 Статистичко време кашњења

Потребно је да се испуне најмање два услова да би се делимично пражњење одиграло:

примењени напон или електрично поље треба да имају довољно високу вредност и

иницијализујући (почетни) електрон треба да се налази на критичном месту, да би

изазвао лавину која ће се развити у парцијално пражњење.

Време које треба да протекне да се испуне услови довољно високог напона и услов

настанка иницијализујућег електрона, назива се статистичко време кашњења , .

При употреби AC напона и појави PD, постоје две врсте статистичких времена

кашњења. Прво је време критичног кашњења (време између прикључења AC

напона са вредности већом од критичног напона , и појаве првог пражњења).

Ово време може бити дуго, поготово за мале шупљине и напоне блиске критичном.

Нимајер је развио релацију између , величине шупљине, притиска, пренапонског

односа и позадинске радијације.

Дао је као пример: сферна површина пречника 1 mm, испуњена ваздухом нормалног

притиска и стављена на напон два пута већи од критичног пробојног напона. Било је

потребно, грубо одређено, око 1000 s док се одиграло прво пражњење. Зрачење

шупљина гама зрацима, дало је у лабораторијским условима доказе да се време ,

у тим условима, значајно смањује.

Друго време кашњења је време које протекне између пражњења при испуњавању

услова висине напона и постојања већ ранијег пражњења (ово време је кратко, јер

након првог пражњења остане довољно слободних електрона да се и при нижем напону

од предходног PD опeт деси). Појава овог времена кашњења при AC напону повезује се

са одговарајућим фазним кашњењем :

14

Утицај обе врсте временског кашњења на нпр. циклус укупних наелектрисања ће се

смањити са опадањем учесталости.

3.3.2 Расипање у пермитивностима

Електрично поље у гасом испуњеним шупљинама унутар диелектрика је јаче од

спољног поља. На пример, поље у сферној празнини која се налази у хомогеној

структури диелектрика, са релативном проводношћу и оптерећено хомогеним

пољем има фактор појачања поља :

У граничном слоју , фактор појачања поља има вредност ближу , слика 3.3

Слика 3.3 Фактор појачања поља у шупљини и у пукотини изазван разликом у

пермитивностима гаса и диелектрика

. је поље у гасом испуњеној

шупљини а у диелектрику

Расипање у диелектрицима указује да за шупљине, празнине има различите

вредности, зависно од учестаности. Многи изолациони материјали делују расипајуће на

високи напон високи напон

𝐸𝑔 𝑓𝐸𝐸𝑏 𝜀𝑟

𝜔

𝜀𝑟 𝜔 𝐸𝑏

𝐸𝑔 𝑓𝐸𝐸𝑏 𝜀𝑟 𝜔 𝐸𝑏

15

учестаностима испод 50 Hz као што су уљно-импрегнисане табле за трансформаторску

изолацију, или порцелан.

3.3.3 Утицај запреминских проводности

Утицај запреминских проводности може да постане значајан на ниским учестаностима ,

као што је представљено на слици испод :

Слика 3.4 Вишеслојни диелектрик са ваздушним средњим слојем

Претпоставља се да материјал има пермитивност , а ради једноставности

фреквентно независну , и DC проводност , па је комплексна пермитивност :

Напон дуж граничног слоја диелектрика добија се из једначине континуитета

електричне индукције :

→

Као што је приказано изнад , кад учестаност тежи нули (ниске учестаности) напон дуж

расцепа одређен је проводношћу и ограничењем , ваздушни расцеп је оптерећен

(у том случају DC) напоном .

Овај случај са чисто једносмерном проводношћу је велика апроксимација која је

служила да само укаже утицај за случај умањене учесталости , и не важи за велики број

диелектричних материјала .

високи напон

16

3.3.4 Утицај површинских проводности

Утицај површинских проводности на ниским учестаностима ће бити приказано кроз

пример са сферном празнином , са слике испод :

Слика 3.5 Сферна празнина са површинском проводношћу

На довољно ниским учестаностима површинска проводност спречава успостављање

поља у шупљини и услед тога , у њој се не може догодити парцијално пражњење ,

односно , површинска проводност има ефекат засенчења од побудног поља .

Мекалистер је у свом раду [8] oбјаснио време заостатка наелектрисања нагомиланих на

сферној празнини и показао да ово време опада са порастом површинске проводности и

умањењем пермитивности материјала .

високи напон

проводна

површина

празнине

17

4. ПАРЦИЈАЛНА ПРАЖЊЕЊА И ДИЕЛЕКТРИЧНА СПЕКТРОСКОПИЈА

4.1. Увод

Овде ћемо говорити о релацијама између секвенци парцијалног пражњења , као што је

парцијална струја пражњења, и струје диелектричке спектроскопије.

Ова анализа објашњава како PD струја утиче на капацитивну компоненту и компоненту

губитака диелектричне струје одзива . Хармонијска анализа нелинеарне PD струје даје

релације корисне за класификацију изазивача пражњења.

4.2 Струја линеарног одзива

Диелектрична струја одзива за материјал или сложени изолатор се може мерити у

фреквентном домену, после прикључења синусног напона учестаности и амплитуде

,

где је угаона учестаност а је периода .

Диелектрична струја одзива за линеарни , хомогени временско-непроменљиви изолатор

је:

( (

) )

или ако је геометријска капацитивност позната :

( (

) )

и

представљају реални и имагинарни члан комплексне капацитивности

и слично њима су и

реални и имагинарни део релативне комплексне

диелектричне константе:

(

)

Уобичајено је да се капацитивности и

повезују са диелектричним

губицима. Ипак диелектрични губици снаге , мерени y (

) , рачунају се као:

(

)

(

)

које је пропорционално или

.

је DC кондуктанса а је DC проводност изолационог материјала.

18

Однос компоненти струја губитака називају се тангентни губици и представљају

се као:

Графичка представа фазора струја дата је на Слици 4.1 , где су : омска струја губитака

у фази са примењеним напоном, а капацитивна компонетна тј. капацитивна струја

губитака је под углом

у односу на фазор напона .

Тангентни губици представљају тангенс угла између капацитивне струје и укупне

струје.

Слика 4.1 Фазорски дијаграм компоненти линеарне струје диелектричног помераја

Функционална зависност од ω указује да је комплексна диелектрична константа

фреквентно зависна, тј. материјал је дисперзиван.

Дисперзија у изолатору нам је од значаја, јер у извесним случајевима појашњава

фреквентну зависност активности парцијалног пражњења.

На пример, електрично поље у празнини унутар хомогеног диелектрика је зависно од

пермитивности диелектрика. Уколико је премитивност фазно зависна онда је и

иницијализујући напон, такође фазно завистан .

Апсолутна вредност комплексне пермитивности (њена фреквентна зависност, напонска

зависност за нелинеарне материјале), често се користи као мера диелектричких особина

електричне изолације али у исто време и као алат за откривање трагова који указују на

убрзано старење изолације .

19

Практична примена диелектричне спектроскопије у дијагностици електричне изолације

у случају XLPE каблова погођених продором воде, као и откривање присуства влаге у

уљно-импрегнисаним папирним кабловским изолаторима дали су Хага и Јонејама у

[3].

4.3 Парцијална пражњења у струји диелектричног одзива

4.3.1 Анализа помоћу Фуријеових редова

Парцијална пражњења се могу догодити у датом систему, у случају прекорачења

одређеног напона, у овом случају иницијализујућег напона. Струја парцијалног

пражњења је низ појединачних пражњења која се догађају током промене

(алтернације) радног напона. Струја парцијалног пражњења се може описати као збир

појединачних удара струје :

∑

где је наелектрисање у i -том пражњењу које се догодило у времену од почетка

прикључења напона.

Индекс i расте током целог тока пражњења. Генералисана делта функција , δ(t) је

Диракова функција делта расподеле .

Ова представа не обухвата и тачке тренутне промене удара струје, реда у нано

секундама; то је само представа померања наелектрисања у самом удару струје:

∫

PD струја је углавном квази периодична, али касније ћемо сматрати да репродукција

PD узорка чини PD струју периодичном .

Развој Фуријевог реда може се извршити за цео опсег периода примењеног напона ,

∑

где је укупан број периода напона. Треба приметити да Фуријеови коефицијенти

и нису константни од периоде до периоде .

Појединачни хармоници сваке периоде радног напона могу се израчунати из Фуријевог

интеграла:

20

∫ ∑

и

∫ ∑

Заменом реда интеграције и сумирања, а користећи особине делта функције имамо:

∑

∑

и

∑

∑

где , и .

PRPDA систем даје увид у појединачно пражњење у односу на фазни став примењеног

напона. Овај метод даје вредности појединачних пражњења али њихово апсолутно

време настанка и редослед у којем се дешавају, не даје .

Мерење просечне PD струје добија се из PD узорака:

( )

∑ ( ) ( )

где и представљају дискретне физичке и амплитудне канале .

За даљу анализу мора се предпоставити да су просечни Фуријеви коефицијенти :

∑

и

∑

и да се могу израчунати из просечне PD струје или просечне фазне расподеле

наелектрисања.

Па према томе, има се

21

∑

( )

и

∑

( )

Струја која тече ка електродама после прикључења напона дуж узорака може имати

различито порекло. Овде ћемо сматрати да при ниском напону има једино струје

линеарног диелектричног одзива . Једина нелинеарна компонента струје која се овде

појављује, долази од почетка парцијалног пражњења изнад PD иницијализујућег

напона.

Привидна струја диелектричног одзива која тече од прикључења наизменичног

напона вишег од иницијализујућег , представља збир струје линеарног одзива и

просечне струје пражњења .

∑

( )

(

) (

)

∑

Привидна струја диелектричног одзива је подељена на три дела, ради анализе .

Први члан је једносмерна компонента која је једнака нули само ако имамо исти број

позитивних и негативних наелектрисања у струји парцијалног пражњења.

Други члан (који се састоји од збира) је збир струје линеарног диелектричног одзива и

основне компоненте струје парцијалног пражњења .

Трећи члан садржи хармонијске компоненте струје парцијалног пражњења .

Један од показатеља изобличења струје је хармонијски сачинилац , -те

хармонијске компоненте привидне струје диелектричног одзива :

22

√

√∑

√

√

где се последње упрошћење уважава , уколико је преовлађујућа компонента ,

компонента струје одзива .

4.3.2 Jедносмерна компонента

Једносмерни члан у струји диелектричног одзива се има само у случају постојања

униполарног преноса наелектрисања. Један од примера је пражњење са оштрог врха

услед короне.

4.3.3 Основне компоненте

Мерења основних компоненти струје у диелектричној спектроскопији, представљају

сама мерења струје и онда поређења са комплексном капацитивношћу или

комплексном пермитивношћу. Директна примена овог начина мерења кад је напон

толико висок да се парцијално пражњење деси, довешће до тога да се мери привидна

комплексна капацитивност . Реални и имагинарни део ове привидне капацитивности је

под утицајем струје парцијалног пражњења , као што је наведено у претходном изразу

за . Реални и имагинарни члан привидне капацитивности и губитака су

дефинисани са :

∑

( )

и

∑

( )

У којој мери ће струја парцијалног пражњења утицати на привидну капацитивност и

привидне губитке , зависи од тога како су парцијална пражњења распоређена у односу

на фазни став напона , односно зависе од интеграла производа са и

Применом импулс-пара парцијалног пражњења, и лоцирањем појаве тог пара

када је примењени напон (односно његова функција) прошао кроз нулу има се утицај

23

само , али уколико се импулс-пар налази под углом α у односу на фазни почетак,

где је напон растући, имамо утицај и и

. Коначно, на α=90˚ доминатан је .

4.3.3.1 Релације симетрије основних компоненти

Из израза за и

у претходном одељку , јасно је да било која фазна расподела

наелектрисања око врха радног напона чини доминантним утицај а не

.

Супротно се има у активности пражњења симетрично расподељених наелектрисања око

проласка кроз нулу примењеног напона. Треба приметити да ови изрази важе и кад је

укупно пражњење током две полупериоде различито, тј. ∑ ( ) различита од

нуле.

PD струја, која је једначито распоређена око развоја места порекла, нпр.

доприноси само капацитивној компоненти .

4.3.4 Информације добијене из хармоника струја парцијалног пражњења

PD струја има директан утицај на основну компоненту струје и има утицај на привидну

капацитивност и привидне губитке. Неке карактеристике PD струје директно су

добијене из Фуријевих коефицијената без сумирања Фуријевог реда. Неке од

најзначајнијих особина дате су у следећој табели:

појава примедба утицај на Фуријеове

коефицијенте

1)

је непарна око места

настанка ,

2)

је парна (симетрична)

око места настанка ,

24

3)

је симетрична око

врха радног напона али се

може разликовати при

различитим поларитетима

напона .

4)

Особина је таква да

важи

Случај 1) и 2) добијају се директно из особине да се непарна и парна функција развијају

само преко непарних и парних основних функција.

Случај 4) би требао бити пре случаја 3) јер су неки закључци који доказују случај 3)

добијени из њега . Фуријев коефицијент и рачунају се са :

∫

Следеће правило је од користи:

и доказ гласи као:

∫

∫

{ }

∫

∫

{

∫ {

Пошто је нула кад је парно, добија се да су и једнаки нули кад је парно.

Доказ случаја 3) следи из посматрања да сваки поларитет може да се посматра

независно од другог и пише се као збир непарних функција и парних .Даље,

има особине случаја 4) и даје за све , и за све парне . За парну

25

функцију је за све . Коначно , што је у ствари случај 3)

кад је кад је непарно.

Слика 4.2 Раздвајање на парну и непарну функцију

Три различита случаја ће бити представљени у следећем одељку, као што су пражњења

услед короне из празнине у облику игле , затим пражњења услед короне из две

супротне празнине облика игле као и пражњење у вештачкој шупљини.

4.4 Празнина у облику игле (шиљак раван)

Празнина геометријског облика игле је основни пример за појашњење парцијалног

пражњења у нехомогеном пољу, као нпр. пражњења услед короне. Овде ће се празнина

у облику игле и наспрам ње уземљена плоча користити да се објасни случај 3) из

предходне табеле.

Прво пражњење услед короне ће се одиграти при негативном поларитету. Ова

пражњења су позната као Тричелови импулси и константне су вредности као и високе

учесталости понављања.

Учесталост понављања им расте са порастом напона па је струја короне максимална на

највећој негативној вредности напона. Пражњења услед короне су симетрично

распоређена око врха негативног поларитета примењеног напона а последица је да

нема акумулисаних просторних наелектрисања у расцепу после времена много мањег

од периоде примењеног напона. Са порастом напона, у расцепу могу се имати

пражњења и при позитивном и негативном напону .

Празнина је приказана на слици 4.3. а) . Врх је игла са врхом пречника 50 µm и

удаљености 10 mm од уземљене плоче. Просечна струја пражњења мерена

системом PRPDA после прикључења наизменичног напона од ( мање од 10%

изнад иницијализујућег напона), учестаности 40 Hz , приказана је на слици 4.3.б .

има јасну симетричну расподелу око врха напона негативног поларитета.

26

а)

б)

Слика 4.3 а)празнина у облику игле која је на високом потенцијалу . Размак врха до

плоче је 10mm б) је добијена из PRPDA , и .

Струја короне симултано мерена системом диелектричне спектроскопије са PRPD дата

је на слици 4.4. Овде ћемо струју представити као наелектрисање од dq у временском

интервалу dt , јер је , где у времену одговара једном каналу у фази

што је приказано на слици 4.3.б.

високи напон

ка електрометру

27

a)

б)

Слика 4.4 а) струја короне настала из врха празнине мерена диелектричном

спектроскопијом б)првих 16 Фуријеових коефицијената струје

Апсолутна вредност првих 16 Фуријевих коефицијената су приказани на слици 4.4.б.

Видимо да су сви (са - непарно) и сви (са - парно) веома мали, теоријски

једнаки нули. Ово је у доследности са релацијама изведеним за случај 3 у Табели 4.1 .

Специјални случај да је указује да ниједан члан не утиче у привидној

капацитивности .

4.5 Две супротно усмерене празнине

Предмет са две празнине облика сличног оним са слике 4.3.а) али са врховима

супротним један другом, приказан је наслици 4.5.а) . Овај предмет се понаша слично и

при негативном и при позитивном поларитету , и постаје непарна функција

(случај 1) симетрична око оба врха примењеног напона (случај 3). мерена PRPDA

системом дата су на слици 4.5.б. Иста струја је симултано мерена системом

диелектричне спектроскопије и добијени су резултати са слике 4.6.а) . Ова стуја је исто

представљена као наелектрисање dq у временском интервалу dt .

28

Јасна је сличност између PD струје из слике 4.5.б. и исте струје мерене диелектричном

спектоскопијом са слике 4.6.а.

Основне особине хармоника могу се добити из било које од ове две представе PD

струје.

На слици 4.6.б. су дати хармоници из поступка мерења диелектричном

спектроскопијом. Види се да су коефицијенти доминантни , што је доследно

склучају 1 из Табеле 4.1 . Постојање непарних хармоника ( ) је последица

симетрије у оба поларитета , случај 4 из Табеле 4.1 . је фундаментална компонента

PD струје у фази са примењеним напоном и доказује да ће утицати само привидни

диелектрични губици .

а)

б)

Слика 4.5 а)две празнине , свака на по једној електроди . Размак између врхова и

супротне плоче је 10mm б) је добијена из PRPDA , и

високи напон

ка електрометру

29

а)

б)

Слика 4.6 а)струја короне са два оштра супротно усмерена врха,мерена

диелектричном спектроскопијом , б) првих 16 Фуријеових коефицијената струје

4.6 Вештачки уметнута шупљина

Вештачки уметнута шупљина је направљена пробијањем рупе у средњем слоју

трослојног полиетилена. Полиетилен се онда поставља између две плочасте електроде

од нерђајућег челика, и све се залива епоксидном смолом (погледати слику 4.7.а). На

слици 4.7.б приказана је при 6 kV и 40 Hz . PD струја симултано мерена са PRPDA,

дата је на слици 4.8.а).

Апсолутне вредности Фуријевих коефицијената дати су на 4.8.б.

Основна компонента је већа од што указује да је расподела наелектрисања више

лоцирана у зони око проласка напона кроз нулу него ка врховима примењеног напона .

У овом случају PD струја више утиче на привидну капацитивност него на привидне

губитке.

30

а)

б )

Слика 4.7 а) уметнута шупљина између два слоја полиетилена PE , б) је добијена

из PRPDA , и

високи напон

епоксид

PE

ка електрометру

31

а)

б)

Слика 4.8 а) PD струја кроз вештачки уметнуту шупљину мерена диелектричном

спектроскопијом , б) првих 16 Фуријеових коефицијената струје

32

5. ЛИТЕРАТУРА

[1] B. V. Bhimani. "Very-Low-Frequency High-Potential Testing". AIEE Trans. Pt. III. Vol.

80. June 1961. pp. 148 - 155 and 163 - 166

[2] L. G. Virsberg and A. Kelen. "Some Observations on the Very-Low-Frequency Testing of

High-Voltage Machine Insulation". Proceedings of the 20th Int. Conf. on Large Electric

Systems (Cigre), June 1964. Vol. 2. Paper 108. pp. 1-19

[3] K. Haga and M. Yoneyama. " Breakdown Strength and Dielectric Characteristics of Oil-

Impregnated Paper Cable Insulation at Very Low Frequencies ". Electrical Engineering in

Japan. Vol. 88, No. 6. 1968. pp. 39 - 48

[4] D. A. Hilder. V. N. Gray and I. A. Black. "The Application of Ramp and Low Frequency

A.C. Voltages to Discharge Detection". IEE Conf. Publ. 94. March 1973. pp. 14 - 19

[5] R. Goffeaux, M. Krecke, B. Comte, M. Cottet and B. Fruth,c Test Methods for Rotating

Machine Stator Insulation Inspection, Conf. on El. Insul. and Diel. Phen. (CEIDP), Atlanta,

USA, 1998, pp. 528 - 533

[6] F. H. Kreuger, Partial Discharge Detection in High-Voltage Equipment, Butterworths,

1989

[7] R. Bartnikas and E. J. McMahon (eds.), Engineering Dielectrics Volume 1: Corona

Measurement and Interpretation, ASTM STP 669, 1979

[8] I. W. Mcrge Deposited on the Wall of a , IEEE Trans. on El. Insul., Vol. 27 No. 6, Dec.

1992, pp. 1202 - 1207.