Naziv predmeta: Parcijalne jednačineŠifra predmeta Status predmeta Semestar Broj ECTS kredita Fond časova

obavezni V 6 3P + 3V

Studijski programi za koje se organizuje :Akademski osnovni studijski program PRIRODNO-MATEMATIČKOG FAKULTETA, Matematika (studije traju 6 semestara, 180 ECTS kredita).

Uslovljenost drugim predmetima Slušanje i polaganje ovog predmeta nije uslovljeno polaganjem drugih predmeta

Ciljevi izučavanja predmeta: Cilj ovog predmeta je da se studenti upoznaju sa osnovnim sadržajima Parcijalnih Diferencijalnih JednačinaIme i prezime nastavnika i saradnika: Metod nastave i savladanja gradiva: Predavanja, vježbe, konsultacije.

Sadržaj predmeta:Pripremne nedjeljeI nedjeljaII nedjeljaIII nedjeljaIV nedjeljaV nedjeljaVI nedjeljaVII nedjeljaVIII nedjeljaIX nedjeljaX nedjeljaXI nedjeljaXII nedjeljaXIII nedjelja

XIV nedjeljaXV nedjeljaXVI nedjeljaZavršna nedjeljaXVIII-XXI nedjelja

Upoznavanje, priprema i upis semestraLinearna PDJ II reda, opšte napomene.Svodjenje na kanonski oblik linearne PDJ II redaIzvodjenje jednačine provodjenja toplote. Izvodjenje jednačine treperenja struneJedinstvenost rješenja Košijevog zadatka. Neprekidna zavisnost rješenja od početnih uslova.Treperenje polubesk. strune. Talasna jednačina u prostoru i ravni.Jednačine paraboliškog tipa, opšte napomene.Furijeov metod za jednačine paraboličkog tipa, prvi granični zadatak. Drugi granični zadatakSlobodna nedjeljaRješavanje jednog hiperboličkog zadatka Furijeovim metodom. I kolokvijumEliptičke jednačine, opšte napomene. Greenova funkcija za Dirichleov zadatak, trodim. slučajRješenje Dirihleovog zadatka za loptuIntegralne jednačine, opšte napomene. II kolokvijumMetod uzastopnih aproksimacija za Fredholmovu IJ. Metod uzastopnih aproksimacija za Volterovu IJFredholmova IJ – slučaj degenerisanog jezgraRezolventa Fredholmove IJ. Fredholmova IJ – opšti slučaj neprekidnog jezgraZavršni ispitOvjera semestra i upis ocjenaDopunska nastava i poravni ispitni rok

OPTEREĆENJE STUDENATA

Nedjeljno 6 kredita x 40/30 = 8 sati Struktura:

3sata predavanja3 sata računskih vježbi

2 sata samostalnog rada, uključujući konsultacije

U toku semestraNastava i završni ispit: 8 x 16 =128 sati Neophodne pripreme prije početka semestra (administracija, upis, ovjera) 2 x (8 sati) = 16 sati

Ukupno opterećenje za predmet 6x30 = 180 satiStruktura opterećenja: 128 sati (Nastava)+ 16 sati (Priprema)+36 sati (Dopunski rad)

Studenti su obavezni da pohadjaju nastavu, rade i predaju sve domace zadatke i polazu dva kolokvijuma.

Literatura: : R.Šćepanović, Diferencijalne jednačine,L.Evans, Weak convergence methods in PDEsOblici provjere znanja i ocjenjivanje: 4 domaća zadataka ocjenjuje se ukupno sa 4 poena (1 poen za svaki domaći zadatak),Dva kolokvijuma po 32 poena Završni ispit 32 poena

Ime i prezime nastavnika koji je pripremio podatke: Napomena: