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Paridad y Código Hamming. Paridad y Código Hamming. Paridad y Código Hamming. Distancia mínima 2 permite detectar un error. Paridad y Código Hamming. Paridad y Código Hamming. Paridad y Código Hamming. Determinar y corregir errores:. Distancia mínima para corregir X bits: - PowerPoint PPT Presentation
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Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
A
B
C
D
A
B
C
D
SistemaEmisor
SistemaReceptor
1
1
0
1
1
1
0
1
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
A
B
C
D
A
B
C
D
SistemaEmisor
SistemaReceptor
1
1
0
1
1
1
0
0
Ruido
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Distancia mínima 2 permite detectar un error
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código HammingNro. de unosimpar:indica error
A
B
C
D
A
B
C
D
Sistema Emisor
SistemaReceptor
1
1
0
1
1
1
0
0
Ruido
BP BP1 1
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código HammingNro. deunospar:hay errorperono lodetecta
A
B
C
D
A
B
C
D
Sistema Emisor
SistemaReceptor
1
1
0
1
1
1
1
0
Ruido
BP BP1 1
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Determinar y corregir errores:
Distancia mínima para corregir X bits:
dm=2.X +1
Sistema Emisor
SistemaReceptor
1A
1!=
!=1 1
0
1
AE
B BOK
Ruido
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Hamming: bits de paridad 2p d + p +1
p = bits paridad d = bits datos
2 bits de paridad 1 bit de datos3 bits de paridad 4 bits de datos4 bits de paridad 11 bits de datos
Bits de paridad en bits numerados en potencias de 2
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Ejemplo:
7 bits 4 bits de datos y 3 bits de paridad
Nro. bitNro. bit b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 b5b5 b6b6 b7b7
Nombre Nombre del bitdel bit
P1P1 P2P2 D1D1 P3P3 D2D2 D3D3 D4D4
Nro.de bit Nro.de bit en binarioen binario
000011
010100
010111
100100 101101 111100
111111
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Grupos de paridad (par): G1 = b1, b3, b5, b7 G2 = b2, b3, b6, b7 G3 = b4, b5, b6, b7
Nro. bitNro. bit b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 b5b5 b6b6 b7b7
Nombre Nombre del bitdel bit
P1P1 P2P2 D1D1 P3P3 D2D2 D3D3 D4D4
Nro.de bit Nro.de bit en binarioen binario
000011
001100
001111
110000 110011 111100
111111
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Nro. bitNro. bit b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 b5b5 b6b6 b7b7Nombre Nombre del bitdel bit
P1P1 P2P2 D1D1 P3P3 D2D2 D3D3 D4D4
Nro.de bit Nro.de bit en binarioen binario
000011
001100
001111
110000 110011 111100
111111
DatosDatos 11 00 00 11
ParidaParidadd
00 00 11
Codificación:
Dato a enviar: 0011001
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Nro. bitNro. bit b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 b5b5 b6b6 b7b7Nombre Nombre del bitdel bit
P1P1 P2P2 D1D1 P3P3 D2D2 D3D3 D4D4
Nro.de bit Nro.de bit en binarioen binario
000011
001100
001111
110000 110011 111100
111111
Decodificación:
Verificar paridad de grupos G1, G2 y G3 en el dato recibido
Dato recibido: 0011001
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
En cada grupo:Si cantidad de unos es par 0Si cantidad de unos es impar 1 (indica error)
G3G3 G2G2 G1G1 ResultadoResultado
0 0 00 0 0 Todos correctosTodos correctos
0 0 10 0 1 Error en bit de paridad P1Error en bit de paridad P1
0 1 00 1 0 Error en bit de paridad P2Error en bit de paridad P2
0 1 10 1 1 Error en bit de Dato D1Error en bit de Dato D1
1 0 01 0 0 Error en bit de paridad P3Error en bit de paridad P3
1 0 11 0 1 Error en bit de Dato D2Error en bit de Dato D2
1 1 01 1 0 Error en bit de Dato D3Error en bit de Dato D3
1 1 11 1 1 Error en bit de Dato D4Error en bit de Dato D4
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Dato enviado: 0011001Dato recibido: 0011001
Grupo G1: b1=0 b3=1 b5=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G1=0 Grupo G2: b2=0 b3=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G2=0Grupo G3: b4=1 b5=0 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G3=0
G3G2G1 = 000 dato recibido correcto
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Dato enviado: 0011001Dato recibido: 0011101 (1 error en bit5)
Grupo G1: b1=0 b3=1 b5=1 b7=1 nro. 1s = 3 (impar) G1=1 Grupo G2: b2=0 b3=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G2=0Grupo G3: b4=1 b5=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 3 (impar) G3=1
G3G2G1 = 101 (5) dato recibido con error en b5
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Utilización de Compuertas XOR
A
B
BPP AA BB BPPBPP
00 00 00
00 11 11
11 00 11
11 11 00
Generador de Paridad
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Utilización de Compuertas XOR
Detector de Paridad Par
BPP
A
B
DPP
DPP = 0 no hay errorDPP = 1 hay error
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Utilización de Compuertas XOR
ContrControlol
DatoDato SalidaSalida
00 00 00
00 11 11
11 00 11
11 11 00
Inversor Programable
Dato
Control
Salida
Circuitos Digitales y Circuitos Digitales y MicroprocesadoresMicroprocesadores
Paridad y Código Hamming
Utilización de Compuertas XOR
Detector de Paridad Par
A
B
C
D
A
B
C
D
Sistema Emisor
SistemaReceptor
DPPGPP
BPP Error
![Circuitos Electrónicos Digitales (CED-ISW) Código Gray asumiendo que se representa el rango [0, 15]. - Código BCD. - Código 7 Segmentos - Binario con 7 bits incluyendo bit de paridad](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5af65eb57f8b9a74448f6fbc/circuitos-electrnicos-digitales-ced-isw-cdigo-gray-asumiendo-que-se-representa.jpg)
