Part-1 Astronomi Bola - personal.fmipa.itb.ac.id · Posisi suatu benda langit dinyatakan dengan arah, bukan jarak →perlu suatu tata koordinat , ... Komponen-komponen dasar pada

S.Siregar, FMIPA-ITB Simposium Guru, Makasar 11-12 Agusutus 2008

1

Astronomi BolaDr. Suryadi Siregar

Program Studi Astronomi FMIPAInstitut Teknologi Bandung

Simposium Guru, Makasar 11-12 Agustus 2008

Part-1


2

Apa yang disebut dengan Astronomi Bola?Dalam pandangan mata, benda langit yang bertaburan di langit seolah melekat pada suatusetengah bola raksasa→ Bola LangitPosisi suatu benda langit dinyatakan denganarah, bukan jarak → perlu suatu tata koordinat , koordinat 2 dimensi pada permukaan bola→ diperlukan ilmu yang mempelajari posisi bendalangit


3

Geometri Bola danGeometri Bidang Datar

Bidang DatarBila 2 garis tegak lurusgaris ke 3, maka ke-2 garis tersebut sejajar

Bila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itu akanmemotong di satu titik

Bidang BolaBila 2 garis tegak lurusgaris ke 3, maka ke 2 garis tersebut belumtentu sejajarBila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itubelum tentu memotongdi satu titik


4

Geometri Bola dibentuk oleh: lingkaran besar, lingkaran kecil, dansudut-sudut bola

Lingkaran besar: Lingkaran pada permukaan bola yang pusatnyaberimpit dengan pusat bola → membagi bola menjadi 2 bagian samabesarLingkaran kecil: Lingkaran pada permukaan bola, tetapi pusatnya tidakberimpit dengan pusat bolaTitik potong garis tengah yang tegak lurus bidang lingkaran besar denganbola disebut kutubBila 2 lingkaran besar berpotongan, maka sudut perpotongannya disebutsudut bola


5

Geometri Bola


6

Sudut bola adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan 2 lingkaran besar.Jika 3 buah lingkaran besar saling berpotongan satu denganyang lainnya sehingga membentuk suatu bagian dengan 3 sudut, maka terbentuklah segitiga bola, yang mengikutiketentuan sebagai berikut:1. Jumlah 2 sudut bola selalu lebih besar dari sudut

ke-32. Jumlah ketiga sudutnya selalu lebih besar dari

180°3. Tiap sudut besarnya selalu kurang dari 180°


7

Sifat-sifat segitiga bolaSudut A, B, dan C adalah sudutbola; dan a, b, dan c adalah sisi-sisisegitiga bola ABC.

0° < (a + b + c) < 360°180° < (A + B + C) < 540°a + b > c, a + c > b, b + c > aa > b → A > B ; a = b → A = BEkses sudut bola, yaitu selisih antarajumlah sudut-sudut A, B, dan C sebuah segitiga bola dengan radians (180°) adalah:

E = A + B + C −π

a

c

b


8

Formula Segitiga Bola

.Formula Cosinus

.

Formula sinus

.Formula analog untuk Cosinus

.Formula empat bagian

CosASincSinbCoscCosbCosa ⋅⋅+⋅=CosBSinaSincCosaCoscCosb ⋅⋅+⋅=

SincSinC

SinbSinB

SinaSinA

==

CosACoscSinbSincCosbCosBSina ⋅⋅−⋅=⋅

CotBSinCCotbSinaCosCCosa ⋅−⋅=⋅

CosBSinaSincCosaCoscCosb ⋅⋅+⋅=


9

ContohHitung jarak sudut α Boo dan α Vir: α Boo : α = 14h15m39s,7 = 2130,9154 dan δ = 19o10'57″α Vir : α = 13h25m11s,6 = 2010,2983 dan δ = -11o09'41″Cos d=0,840633→ d = 320,7930

Dapat diaplikasikan untuk dua titik di Bumi bila posisigeografisnya (λ,ϕ) diketahui. Transformasi α→λ dan ϕ→δ

)( 212121 ααδδδδ −+= CosCosCosSinSinCosd

( ) ( )22 δΔδαΔ += Cosd

Jarak sudut antara dua titik di permukaan bola langit

Jika d∼0 maka


10

Tata Koordinat AstronomiKomponen-komponen dasar pada Tata Koordinat Astronomi:

Lingkaran Dasar Utama: yang membagi bola menjadi 2 belahan, kutubutara dan kutub selatanKutub-kutub: pada diameter bola yang tegak lurus lingkaran dasar utamaLingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui kutub-kutub lingkarandasar utama, tegak lurus lingkaran dasar utamaTitik asal: titik acuan pengukuran besaran koordinat IKoordinat I: dihitung dari titik asal sepanjang lingkaran dasar utamaKoordinat II: dihitung dari lingkaran dasar utama ke arah kutub


11

Tata Koordinat Bumi

Lingkaran Dasar Utama: lingkaran EkuatorKutub-kutub: Kutub Utara (KU) dan Kutub Selatan (KS)Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui meridian pengamatTitik asal: titik potong ekuator dengan meridian GreenwichKoordinat I: bujur, l atau λ, dihitung dari meridian Greenwich kemeridian pengamat:

0° < l < 180° atau 0h < l < 12h ke timur dan ke baratKoordinat II: lintang φ, dihitung:

0° < φ < 90° ke arah KU, dan-90° < φ < 0° ke arah KS


12

Tata Koordinat Bumi

λ = Longitude[E-W]

ϕ =[+/-] Latitude


13

Tata Koordinat HorisonLingkaran Dasar Utama: Bidang HorisonKutub-kutub: Titik Zenit (Z) dan Titik Nadir (N)Lingkaran Dasar ke-2: lingkaran besar yang melalui meridian pengamatTitik asal: Titik Utara. Titik-titik Utara, Selatan, Barat, dan Timuradalah titik kardinalKoordinat I: azimut, A diukur dari :

Utara ke arah Timur 0h < A < 180° , bagi pengamat di belahan BumiselatanUtara ke arah Barat 0h < HA < 180° , bagi pengamat di belahan Bumiutara

Koordinat II: tinggi bintang h, diukur dari lingkaran horison:0° < h < 90° ke arah Z, dan

-90° < h < 0° ke arah N


14

Tata Koordinat Horison


15

Tata Koordinat Ekuatorial I (HA-DEC)

Lingkaran Dasar Utama: Ekuator LangitKutub-kutub: Kutub Utara Langit (KUL) dan

Kutub Selatan Langit (KSL)Lingkaran Dasar ke-2: meridian pengamatTitik asal: Titik Σ, yang merupakan perpotongan meridian pengamatdengan lingkaran ekuator langitKoordinat I: sudut jam HA, diukur dari titik Σ ke arah Barat:

0h < HA < 24h

Koordinat II: deklinasi, δ, diukur:0° < δ < 90° ke arah KUL, dan

-90° < δ < 0° ke arah KSL


16

Tata Koordinat Ekuatorial I


17

Tata Koordinat Ekuatorial II (RA-DEC)

Lingkaran Dasar Utama: Lingkaran EkuatorKutub-kutub: Kutub Utara Langit (KUL) dan

Kutub Selatan Langit (KSL)Lingkaran Dasar ke-2: meridian pengamatTitik asal: Titik γ, yang merupakan perpotongan ekuator dan ekliptikaKoordinat I: asensiorekta, α, diukur dari titik γ ke arah timur: 0h < α < 24h

Koordinat II: deklinasi, δ, diukur0° < δ < 90° ke arah KUL, dan

-90° < δ < 0° ke arah KSL


18

Tata Koordinat Ekuatorial II (RA-DEC)


19

Tata Koordinat Ekliptika

Lingkaran Dasar Utama: Bidang EkliptikaKutub-kutub: Kutub Utara Ekliptika (KUE) dan

Kutub Selatan Ekliptika (KSE)Titik asal: Titik γKoordinat I: bujur ekliptika, λ, diukur dari titik γ ke arah timur: 0h

< λ < 24h

Koordinat II: lintang ekliptika, β, diukur dari bidang ekliptika kebintang :

0° < β < 90° ke arah KUE, dan-90° < β < 0° ke arah KSE


20

Tata Koordinat Ekliptika


21

Lintasan Harian Benda LangitTerbit, Terbenam, dan Kulminasi/Transit

Setiap benda langit bergerak pada lingkaran kecil yang sejajarekuator dan berjarak δ. Benda bergerak dari bawah horisonke atas horison di sebelah timur. Peristiwa ini disebut sebagaiterbit. Lalu benda terbenam, yaitu bila benda bergerak dariatas horison ke bawah horison, di sebelah barat. Saat terbitatau terbenam, z = 90° dan h = 0°.Besarnya HA (terbit/terbenam) menyatakan waktu yangditempuh benda langit dari terbit sampai transit atas(HA = 0h = 0 °), dan dari transit atas sampai terbenam. Jadi 2× HA adalah lama benda langit di atas horison.


22

Bintang Sirkumpolar

Bintang bisa diamati jika berada di atas horison. Ada bintangyang tidak pernah terbenam atau tidak pernah terbit. Bintangbintang ini disebut sebagai Bintang Sirkumpolar.

Pada bintang sirkumpolar di atas horison, berlaku:z(transit bawah) ≤ 90° ; jika:δ ≥ 90° - φ , untuk belahan bumi utaraδ ≤ ⏐φ⏐- 90°, untuk belahan bumi selatan

Pada bintang sirkumpolar di bawah horison, berlaku:z(transit atas) ≥ 90° ; jika:δ ≤ φ - 90° , untuk belahan bumi utaraδ ≤ 90° -⏐φ⏐, untuk belahan bumi selatan


23

Senja dan Fajar

Pada saat Matahari terbenam, cahayanya masih dapatmenerangi Bumi. Ketika Matahari berada 18° di bawahhorison, pengaruh terang tersebut sudah hilang. Selang antaramatahari terbit atau terbenam dengan saat jarak zenitnya 108°disebut sebagai fajar atau senja.* z = 90°, h = 0° → terbit/terbenam* z = 96°, h = - 6° → fajar/senja sipil* z = 102°, h = -12° → fajar/senja nautika* z = 108°, h = -18° → fajar/senja astronomis


24

Pergerakan Tahunan Matahari

Matahari mengitari Bumi pada bidang ekliptika →posisinya dalam koordinat ekliptika berubahterhadap waktu → posisi pada koordinat ekuatorjuga berubahDalam 1 tahun, α berubah dari 0h sampai 24h dan δberubah dari -23.27° sampai + 23.27°Posisi titik γ tetap


25

Posisi Matahari dalam koordinat ekuator II dan ekliptika

Tanggal λ(h)

β(°)

α(h)

δ(°)

lokasi

21 Maret 0 0 0 0 Titik musim semi

22 Juni 6 0 6 +23.27 Titik musimpanas

23 Sept. 12 0 12 0 Titik musimgugur

22 Des. 18 0 18 -23.27 Titik musimdingin


26

Posisi titik γ terhadap Matahari dalamperedaran harian dan tahunan Matahari

Tanggal Δα (h) ΔHA (h)

21 Maret 0 0

22 Juni 6 -6

23 Sept. 12 -12

22 Des. 18 -18


27

Refraksi

Posisi benda langit yang tampak di langitsebenarnya berbeda dengan posisi fisiknya,salah satu sebab adalah karena efek refraksi.

Cahaya yang bergerak dengan kecepatan cahayaakan mengubah bayangan benda yang melewatisuatu medium.


28

Definisikan:Indeks refraksi, n, setiap medium transparan adalah1/kecepatan cahaya di dalam medium.

Kecepatan cahaya di udara bergantung kepadatemperatur dan tekanannya, sehingga indeksrefraksi udara bervariasi untuk tiap lapisanatmosfer yang berbeda.


29

Refraksi Astronomi : yaitu refraksi terhadap sinar bintangakibat atmosfer bumi.


30

Refraksi di dalam atmosfer :

Diandaikan atmosfer bumi terdiri dari n lapisansejajar yang seragam dari permukaan bumi, danmempunyai kecepatan vi yang berbeda untuktiap lapisan (i dari 1 sampai n). Hukum Snelljuga berlaku bagi refraksi untuk tiap lapisan:

n1 sin i = n2 sin r,dengan :

n1 dan n2 adalah indeks bias medium 1 atau 2, i adalah sudut datang, danr adalah sudut bias.


31

Di batas permukaan pertama: 1

0

1

1vv

rsinisin=

Di lapisan berikutnya: 2

1

2

2vv

rsinisin

= , dan seterusnya.

Tetapi dengan geometri sederhana: r1 = i2 , r2 = i3 , dan seterusnyaSehingga kita peroleh:

11

01 rsin

vv

isin ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

21

0 isinvv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

22

1

1

0 rsinvv

vv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

22

0 rsinvv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

= ..........

nn

0 rsinvv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=


32

Dari rumus di atas, ada indikasi bahwa masing-masing lapisan saling meniadakan, sehinggayang berperan hanyalah perbandingan antara v0 (yang sama dengan c, yaitu kecepatan cahayadalam ruang hampa) dan vn (kecepatan cahaya di udara pada lapisan terbawah). Bila rn adalah jarak zenit semu bintang z', dan i1 adalah jarak zenit benar z. Refraksi tidakmemberikan pengaruh bagi bintang yang ada di zenith. Tetapi untuk posisi lain, efek refraksiini mengakibatkan bintang akan tampak lebih tinggi, dan efek terbesar adalah bila bintang ada di horison. Definisikan sudut refraksi dengan R, dimana R = z - z', atau z = R + z'. Maka: sin(z) = sin(R) cos(z') + cos(R) sin(z'). Jika dianggap R sangat kecil, maka dapat didekati dengan :

sin(R) = R (dalam radians), dan cos(R) = 1. Sehingga,

sin(z) = sin(z') + R cos(z'). Bila dibagi dengan sin(z') akan memberikan

ztan

R1zsinzsin

′+=

′ , atau

ztan

R1vv

n

0′

+=

Sehingga,

R = ztan1v

v

n

0 ′−

= k tan(z')


33

Nilai v0 adalah c, yaitu kecepatan cahaya dalam ruang hampa, yang harganya konstan.Tetapi vn bergantung kepada temperatur dan tekanan udara pada lapisan terbawah.

Pada temperatur (0°C = 273K) dan tekanan standard (1000 millibars), k = 59.6 detik busur.

Di dalam The Astronomical Almanac, harga k adalah:k = 16.27" P(millibars)/(273+T°C)

Pada jarak zenit besar, model ini tidak berlaku. Besar refraksi di dekat horison ditentukandari pengamatan di atas permukaan bumi. Pada temperatur dan tekanan standard, refraksi dihorison (refraksi horisontal) sebesar 34 menit busur.


34

Efek refraksi pada saat Matahari atau Bulanterbenam

Saat Matahari atau Bulan terbit/terbenam, jarak zenit daripusat kedua benda tersebut adalah 90°. Refraksi yangterjadi saat itu disebut sebagai refraksi horisontal.Refraksi horisontal saat benda langit terbit/terbenamadalah 35′. Jika jarak zenit = 90°, maka jarak zenit benaradalah 90°35′.Misalkan H adalah sudut jam bila jarak zenit pusatMatahari ≡ 90°, maka H+ΔH adalah sudut jam pusatMatahari ketika pusat Matahari yang tampak, berada dihorison, jadi z = 90° , dan z′ = 90°35′.


35

Bila Matahari dianggap terbenam ketika tepiatasnya berada di horison, dan semi diameterMatahari adalah 16′, maka:

Tabel 1. Lintang tampak dan sudut refraksi

Lintang tampak Sudut refraksi0° 35′21″1° 24′45″2° 18′24″3° 14′24″4° 11′43″10° 5′18″30° 1′41″60° 0′34″90° 0′00″

ecHcos.sec.sec1551H δφ=Δ


36

Efek Refraksi pada asensiorekta dan deklinasi.

α′−α = R sec δ′ sin ηδ′ − δ = R cos η

dengan η adalah sudutparalaktik.


37

Presesi dan Nutasi


38

( )'sin sinsin sin 90n

θ αδ

Δ=

°−

sinsin sincos

nΔ =′

αθδ

sin secn ′Δ =θ α δNewcomb (vide; Van de Kamp, 1969)

20".0495n =

0 .00557sin secθ α δΔ = °


39

Koreksi Semi diameter

Pada saat Matahari terbenam, z = 90°, h′ = 0°, maka:

jarak zenit piringan Matahari adalah: z = 90° + R(z=90°)

tinggi pusat Matahari adalah : h = 0° − R(z=90°)

Matahari dikatakan terbit jika batas atas piringan mulaimuncul di horison, dan terbenam jika batas piringan sudahterbenam di horison, maka z dan h harus dikoreksi olehsemidiameter piringan Matahari , S , sehingga:

z = 90° + R(z=90°) + Sh = 0° − R(z=90°) − S

Jadi saat Matahari atau Bulan terbit atau terbenam:h = −0°50′h = +0°08


40

Koreksi ketinggian di atas muka laut

Bidang horison pengamat di Bumi bergantung kepadaketinggian pengamat. Jika pengamat berada pada ketinggian l(meter) dari muka laut, maka sudut kedalaman (angle of dip), θ,adalah : θ = 1′.93√l (dalam satuan menit busur).Jika efek refraksi diperhitungkan, maka:

θ = 1′.78√l (dalam satuan menit busur).

Jarak ke horison-laut, dituliskan dengan:d = 3.57√l (dalam km).

Jika efek refraksi diperhitungkan, maka:d = 3.87√l (dalam km).


41

Lama siang dan malam;

0Cost Tg Tg= − δ ϕt0 setengah busur siang

δ-deklinasi matahari

φ-lintang pengamat

Kasus;

Lokasi pengamat ekuator φ=00

t0= 900 → busur siang = 1800=12 jam

Matahari di ekutor δ=00→ t0= 900 busursiang = 1800=12 jam

Di kutub φ=900 dan δ≠=00 t0 busur siang→ ∞ tidak ada titik terbenam/terbit

S.Siregar, FMIPA-ITB Simposium Guru, Makasar 11-12 Agustus 2008

1

Mekanika Benda Langitoleh

Dr. Suryadi SiregarProdi-Astronomi,ITB

Simposium Guru, Makasar,11-12 Agustus 2008

Part-2


2

Materi Kuliah1. Problem Dua Benda

2. Orbit Benda Langit

Tujuan Instruksional UmumSetelah mempelajari materi ini peserta mampu menjelaskan

secara rinci mekanisme Problem Dua Benda dan fenomenaastronomi yang bertautan dengan orbit anggota Tata Surya

Tujuan Instruksional KhususSetelah mempelajari materi ini peserta dapat memahami,

mengenal dan menurunkan pernyataan Problem DuaBenda,orbit benda langit. Menjelaskan makna masalah duabenda, lintasan planet,komet,asteroid dan meteor


3

221

rmmGF −=

→

UθUr

θ

o

m

G = konstanta gravitasimi massa ke – i r jarak m1 ke m2

Prinsip Dasar : Two Body Problem


4

∫∫ ==)(

)0(0

tvS

tvS

vdvmFdsW

EsVmvsVmv =+=+ )(21)(

21

020

2

0

20

2

21

21

sMmGmv

sMmGmv −=−

Hukum Kekalan Energi


5

R

r1

r2

m1

m2

P

x

z

yrUrmmGF

→

−= 221

21

rUrmmGF

→

= 212

12

1.Gaya gravitasi oleh m1 terhadap m2 ;

1.Gaya gravitasi oleh m2 terhadap m1 ;

02211 =+∗∗∗∗→→

rmrm

212211

→→→→

+=+ ctcrmrm

Mctc

mmrmrmR

→→→→

+=

++

= 21

21

2211

Pers.gerak Dua Titik Massa


6

Massa dominan sebagai sumbukoordinat

' '3

Mr G rr

••→ →

= −

2 2 2 3/ 2( )x GMx x y z••

−= − + +

2 2 2 3/ 2( )y GMy x y z••

−= − + +

2 2 2 3/ 2( )z GMz x y z••

−= − + +x

y

z

m1

m2

0321 =++ yaxaza


7

22

221m

Eheμ

+=

)(1)1( 2

ωθ −+−

=eCos

ear

GM=μ

)211(22

arGMV −=

h = selalu tetap/satuan waktu

K-1


8

)(1)1( 2

ωθ −+−

=eCos

ear

Bila dalam Tata Surya

θ = ω → r= a(1-e) titik terdekat, perihelium

θ - ω = 1800 → r = a(1+e) titik terjauh, aphelium

Kepler-1

Kepler-2( ) rvrvSinvrh =−=×=→→

ωθ


9

Macam-macam Orbit

2

22

21 0Ehm

+ =μ

• Persamaan Dasar

(a)

(b)

(c)

(d)

m1 m1

m1m1

m2

m2 m2

m2

Dari pernyataan ini jelaslah bahwa bila;

Energi total sistem E = 0 , maka e = 1 orbit berbentuk parabola

Energi total sistem E < 0 , maka e < 1 orbit berbentuk elips

Energi total sistem E > 0 , maka e > 1 orbit berbentuk hiperbola

2

22

21 0Ehm

+ =μ

22

221m

Eheμ

+=

Orbit Lingkaran

amE

22μ

−= Orbit Elip

22mEa

μ= + Orbit Hiperbola


10

Orbit Elip

amE

22μ

−=

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

)211(22

arGMV −=

Planet,Asteroid,Komet,Satelit 1 2M m m= +

( )21

2

3

2 4mmGa

P+

=π

Kepler -3 →


11

Tabel Dimensi orbit anggota Tata Surya

1,0000,010164,82 30,06Neptunus81,0000,04684,0719,19Uranus71,0000,05629,469,539Saturnus60,9990,04811,865,203Jupiter51,0000,0931,8811,524Mars41,0000,0171,0001,000Bumi31,0010,0070,6150,723Venus21,0020,2060,2410,387Mekurius1P2/a3e[.]P[th]a[SA]PlanetNo


12

Orbit Lingkaran

2

22

21 0Ehm

+ =μ

2 1GmVr

=

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

Planet kecil,beberapa asteroid sabuk utama, satelit


13

Orbit Parabola

2 2GMVr

=

0E =

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

Batu Meteor,penggalan orbit Komet periode panjang, P/Halley, P/West


14

Orbit Hiperbola

22mEa

μ= +

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

2 1 12 ( )2

V GMr a

= +

Batu Meteor,P/Iras Araki, P/Kohoutek


15

Kedudukan dalam ruang

ω=Argumen Perihelion

Ω=Ascending Node (Simpul Naik)

ϑ=True Anomaly(Anomali Benar)

i = Inclination(inklinasi)

P=Periode OrbitT=Saat terakhir lewat perihelione = Eksentrisitas

Elemen Dinamik

Elemen Orientasi


16

EvolusiTata Surya

Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular Contraction)• Tokoh: Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de Laplace (1796), Immanuel

Kant• Inti Sari: Konservasi momentum sudut, mensyaratkan awan primordial

berkontraksi, kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial berubahmenjadi piringan pipih(pancake).Gumukan terpadat di pusat menjadiMatahari

• Tahap awal (atas). Tahap akhir(bawah),Tata Surya menjadi “bersih”


17

Awan Oort-LintasanKohoutek ,Gaspra danKomet Neat


18

Asal Muasal1. Sabuk utama.Terbentuk dari

sisa awan primordial yang tidak sempat menjadi planet, weak bodies, berbentuk bola, beraturan, orbit stabil, eksentrisitas rendah

2. AAA asteroid.Terbentukakibat tumbukan antarasteroid, berbentuk irregular, orbit tidak stabil, cendrungchaos, eksentrisitas besar, strong bodies, potentially hazardous asteroid/very strong bodies

3. Troyan, migrasi dari sabukutama


19

Distribusi Asteroid Sabuk Utama


20


21


22


23


24


25

1-Oposisi

2-Seperempat Barat

3-Seperempat Timur

4-Konjungsi

5-Konjungsi Superior

6-Elongasi Timur Terbesar

7-Elongasi Barat Terbesar

8-Konjungsi Inferior

Orbit Bumi

5 4

3

2

1

8

7

6

Planet DalamPlanet Luar


26

Perihelium Merkurius berubah dari saat ke saat


27

RESOLUSI 5A (IAU, 14-26 Agustus 2006) International Astronomical Union (IAU) telah menetapkanbahwa "planets" dan benda lainnya di dalam Tata Suryadidefinisikan dalam tiga katagori berikut :1. Planet adalah benda langit yang :a) mempunyai cukup massa sehingga gaya gravitasinya

mampu mempertahankan bentuknya mendekatibundar dan ada dalam keseimbangan hidrostatik

b) Bebas dari tetangga disekitar orbitnya.c) mengorbit disekeliling Matahari, tidak memotong orbit

planet yang lain


28

2. Planet kerdil adalah benda langit dengan sifata) lintasannya mengelilingi Mataharib) mempunyai cukup massa, sehingga mempunyai

gravitasi sendiri, dalam keseimbangan hidrostatikbentuknya bundar

c) tidak mempunyai tetangga disekitar orbitnya dan(d) ia bukan suatu satelit

3. Seluruh objek kecuali satelit yang bergerakmengelilingi Matahari disebut “Benda Kecil SistimTata Surya”.


29

Jupiter Saturnus

Uranus

Neptunus

Pluto


30

RTgpd⊕=

Dalam hal ini;

R-jejari Bumi=6371,03 km

d-jarak benda langit(Bulan, Planet,Asteroid)

Untuk Bulan p=57’,04

Maka d = 383938,8982 km ≅384000 km


31

Presesi dan Nutasi


32

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −

Periode sinodis Bulan=29,53 hari

Periode sideris Bumi = 365,25 hariPeriode sideris Bulan = 27,32 hari

Phase Bulan

( )1 12

q Cos= + φ

φ = sudut phase

φ= 180 → q=0 bulan baru

φ= 0 → q = 1 bulan penuh

φ= 90 → q=0,5 bulan kuartir


33

O C’BA

C

ϕ

ϕ=180o

Bulan baru, q=0

Matahariϕ=0o

Purnama q=1

Bulan

BumiD

E

q = Rasio luas kulit bola OBCDE:ABCDE=AC':AB

( )1 12

q Cos= + φ

Phase Bulan


34


35

Konstelasi Bintang dilihat dari Belahan Selatan Bumi

Musim Panas Musim dingin


36

Lama siang dan malam;

0Cost Tg Tg= − δ ϕt0 setengah busur siang

δ-deklinasi matahari

φ-lintang pengamat

Kasus;

Lokasi pengamat ekuator φ=00 → t0= 900 busur siang = 1800=12 jam

Matahari di ekutor δ=00→ t0= 900 busursiang = 1800=12 jam

Di kutub φ=900 dan δ≠=00 t0 busur siang→ ∞ tidak ada titik terbenam/terbit


37

Jarak Sudut antara dua titik di permukaan Bola

Jika d∼0 maka

ContohHitung jarak sudut α Boo dan α Vir: α Boo : α = 14h15m39s,7 = 213o,9154 dan δ = 19o10'57″α Vir : α = 13h25m11s,6 = 201o,2983 dan δ = -11o09'41″Cos d=0,840633→ d = 320,7930

Dapat diaplikasikan untuk dua titik di Bumi bila posisigeografisnya (λ,ϕ) diketahui. Transformasi α→λ dan ϕ→δ

)( 212121 ααδδδδ −+= CosCosCosSinSinCosd

( ) ( )22 δΔδαΔ += Cosd


38

Priode Sideris dan Priode SinodisDefinisi:

Priode Sideris: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke posisi semularelatif terhadap bintang latar belakang

Priode Sinodis: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke phase semula. Misal dari oposisi ke oposisi, konjungsi ke konjungsi, bulan baru ke bulan baru dst


39

Planet Dalam;

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −Planet Luar

Bulansin si

1 1 1

dP P P⊕= −

Periode sideris Bumi = 365,25 hari. Periode sideris Venus = 224,7 hariPeriode sideris Mars =687 hari. Periode sideris Bulan = 27,32 hari

Jadi Periode sinodis Venus = 583,93 hariPeriode sinodis Bulan=29,53 hariPeriode sinodis Mars=779,88 hari= 780 hari

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −


40

TransitPlanet bergerak di depan bintang1. Menghalangi sebagian cahaya, kecerlangan bintang

melemah2. Lamanya pelemahan cahaya bergantung pada kecepatan

dan besar planet 3. Besarnya pelemahan bergantung pada ukuran planet


41


42

Pluto dan Sedna


43

High Resolution Goldstone Images of ToutatisSpacecraft/Mission:

Goldstone Deep Space RadarSource: Ostro et al. © 1995

by the AAAS.

Computer Model of ToutatisSpacecraft/Mission: Source: Scott Hudson, Washington State University


44

Ikon dan kriteria utama Planet anggota Tata Surya

Documents

Part-1 Astronomi Bola - personal.fmipa.itb.ac.id · Posisi suatu benda langit dinyatakan dengan arah, bukan jarak →perlu suatu tata koordinat , ... Komponen-komponen dasar pada