LAPORAN RESMI

PASANG SURUT

WORLDTIDE

Oleh :

Jefri Gunawan Manurung 26020212120013

TIM ASISTEN

Mohammad Iqbal Primandanda 26020210110028

Kirana Candrasari 26020210120041

Hafiz Achmad T 26020210141011

Pulung Puji Wicaksono 26020211140088

Tria Dewi Anggraeni 26020211130053

Yulianto Dwi L 26020211140104

Mia Juni Pratiwi 26020211140093

Cintya Oktaviana 26020211130024

PROGRAM STUDI OSEANOGRAFI

JURUSAN ILMU KELAUTAN

FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2014

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. MATLAB (Matrix Laboratory)

Matlab (atau Matrix Laboratorium) adalah software komputer yang mengandung numerikal dan

bahasa pemrograman komputer. Software ini biasanya diaplikasikan pada ilmu komputasi,

pemrograman, dan membantu pengerjaan pada bidang matematika.

Matlab bila digunakan pada jenjang Universitas, matlab dapat membantu untuk pengerjaan di

bidang matematika, mempersingkat waktu, dan bisa membantu masalah yang sulit dipecahkan.

Misalnya kita mendapati soal seperti ini: ( 327 = ... ). Maka dengan mengerjakan soal seperti itu, kita

akan menghabiskan waktu yang lama untuk menyelesaikannya. Dengan aplikasi MatLab, akan

membantu pengerjaan dan akan membutuhkan waktu yang singkat.

Dengan mempelajari dasar-dasar fungsi pada aplikasi Matlab, maka akan mempermudah praktikan

untuk menggunakan aplikasi Matlab sebagai sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi

untuk komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman

dalam suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya

diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Penggunaan Matlab meliputi bidangbidang:

Matematika dan Komputasi

Pembentukan Algorithm

Akusisi Data

Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe

Analisa data, explorasi, dan visualisasi

Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa

MATLAB pada awalnya ditulis untuk memudahkan akses perangkat lunak matrik yang telah

dibentuk oleh LINPACK dan EISPACK. Saat ini perangkat MATLAB telah menggabung dengan LAPACK

dan BLAS library, yang merupakan satu kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam perangkat lunak untuk

komputasi matrix. Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar

untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan kelimuan. Di

industri, MATLAB merupakan perangkat pilihan untuk penelitian dengan produktifitas yang tingi,

pengembangan dan analisanya (Santoso dan Huda).

2.2. Sistem Matlab

2.2.1. Development Environment

Ini adalah kumpulan semua alat-alat dan fasiltas untuk membantu kita dalam

menggunakan fungsi dan file MATLAB. Disini merupakan sekumpulan perangkat dan

fasilitas yang membantu anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MATLAB.

Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces (GUI). Termasuk

didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah

editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files, dan search path.

2.2.2. The MATLAB Mathematical Function Library

Bagian ini adalah koleksi semua algoritma komputasi, mulai dari fungsi sederhana

seperti sum, sine, cosine sampai fungsi lebih rumit seperti, dan complex arithmetic,

sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse, matrix

eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier transforms.

2.2.3. The MATLAB language

Ini adalah bahasa matriks/array level tinggi dengan control flow, fungsi, struktur

data, input/output, dan fitur objek programming lainnya. Merupakan suatu high-level

matrix/array language dengan control flow statements, functions, data structures,

input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita

untuk melakukan kedua hal baik "pemrograman dalam lingkup sederhana " untuk

mendapatkan hasil yang cepat, dan "pemrograman dalam lingkup yang lebih besar" untuk

memperoleh hasil-hasil dan aplikasi yang kompleks (Santoso dan Huda).

2.2.4. Graphics

Fasilitas ini mencakup visualisasi data dua / tiga dimensi, pemrosesan citra

(image), animasi, dan grafik animasi. MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan

vector dan matrices sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions

(fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image

processing, animation, dan presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah

yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkan grafik mulai

dari benutk yangsederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada

aplikasi MATLAB anda (Santoso dan Huda).

2.2.5. The MATLAB Application Program Interface (API)

Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis

dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan

fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan

MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan

MAT-files (Santoso dan Huda).

2.3. World-Tide/Least square

World-Tide adalah salah satu program/software tingkat tinggi yang dapat melakukan

proses memprediksi pasang surut yang paling komprehensif di dunia yang mampu menyediakan

hasil dengan cepat, akurat hingga memprediksi ketinggian pasang surut dan arus pasang surut

itu sendiri. Perangkat lunak ini mengotomatisasi proses prediksi, mengurangi kemungkinan

kesalahan pengguna dan menyediakan pengalaman dengan cara yang mudah dengan melihat

kedua underkeel dan izin overhead yang aman. Software Ini mampu memberi informasi pasang

surut selama lebih dari 7.000 port atau spot pengamatan pada tiap pelabuhan ataupun titik

pengamatan biasa dan lebih dari 3.000 stasiun sungai yang bila memungkinkan untuk terjadi

fenomena pasang surut di seluruh dunia. Metode ini sekarang tersedia dalam bentuk hasil tabel

pasang surut sebagai carriage compliant oleh sejumlah besar institusi yang membutuhkan dan

terlibat (dan terus bertambah) dari negara Negara dengan potensi energy pasang surut terbesar.

(Cambridge,diakses Kamis-24 April 2014)

World Tides adalah sebuah program komputer yang dikembangkan oleh John D. Boon

(seorang marine consultant) yang dapat digunakan untuk menganalisis dan memprediksi pasang

surut di suatu perairan (Boon, 2006). Program ini didesain sangat mudah pemakainnya, dengan

menggunakan Graphical User Interface (GUI). Konsep yang digunakan adalah metode least

square dengan menghasilkan lebih dari 35 konstanta pasut. Setelah mengetahui konstanta pasut

dari hasil analisis, pengguna dapat langsung mengetahui peramalan paeutnya. World Tides

menggunakan bahasa pemrograman MATLAB.

Metode yang digunakan dalam pengembangan World Tides adalah Harmonic analysis by

method of least square (HAMELS), yang persamaannya adalah sebagai berikut:

Dimana:

Least square akan memberikan solusi konstanta harmonik dengan melakukan perhitungan

harga minimum yang mungkin dari persamaan dibawah ini:

Untuk itu, kita perlu mengubah persamaan diatas menjadi bentuk lain yang equivalent

sebagai berikut:

Variabel A0, Aj, Bj dalam persamaan diatas yang belum diketahui ini dapat dipecahkan dengan

menggunakan matriks pendekatan persamaan least square:

(Rufaida,2008)

2.3.1. Tide Analysis

Sebenarnya Tide analisis dalam pengamatannya adalah dengan melihat catatan

atau riwayat fenomena permukaan air di perairan pesisir yang akan ditinjau yaitu pasang

dan surutnya, petunjuk yang paling jelas untuk mengkonfirmasi dan validasi keberadaan

air pasang dilakukan melalui pertimbangandalam hal karakteristik, osilasi sinusoidal

mengandung baik dua siklus utama per hari (pasang semidiurnal), satu siklus per hari

(pasang diurnal), atau kombinasi dari dua (pasang campuran). Prinsip yang mendasari

analisis tide adalah bahwa tidak peduli bagaimana kekompleksan mereka (pasutnya)

untuk mungkin muncul, osilasi pasang surut dapat dipecah menjadi sinusoid sederhana

(sinusoid biasanya diwakili oleh fungsi cosinus dari trigonometri). Setiap "cosine"

gelombang akan memiliki periode yang sama dan osilasi sebagai pengamatan bisa

dilakukan dengan mengamati langit (lihat Tide Model - Statis atau Dinamis).

Tujuan Tide analisis adalah untuk menentukan amplitudo dan fase (yang disebut

konstanta harmonik pasang surut) dari gelombang kosinus individu, yang masing-masing

mewakili konstituen pasang surut sehingga tiap konstituen tsb bisa kita ident sendiri atau

diidentifikasi oleh periode dalam jam matahari rata-rata dan atau oleh kecepatan dalam

derajat per jam rata-rata Matahari (kecepatan = 360 / T dimana T = adalah periode).

Dengan menemukan konstanta harmonik pasang surut di suatu tempat tertentu,

memungkinkan seseorang untuk memprediksi pasang di tempat itu sendiri dimana data

tersebut didapat. Amplitudo konstituen pasang-surut biasanya diberikan dalam kaki atau

meter, dan fase biasanya dinyatakan dalam derajat. Menempatkan bagian ini bersama-

sama akan menghasilkan model fenomena pasang parsial sesuai dengan konstituen pasang

surut tunggal diwakili oleh persamaan brikut

() = (

di dalam persamaan ini, h (t) adalah tinggi gelombang parsial yang dihitung sbg

waktu t, dan R adalah amplitudo konstituen (sama dengan satu setengah rentang

konstituen). Untuk fungsi kosinus meliputi dua hal yaitu Tt, kecepatan konstituen

dikalikan dengan waktu dan N sebagai fase konstituen. Perlu diperhatikan bahwa argumen

dapat ditulis sebagai T (tN) jika kita ingin mendeskripsikan atau mendeklarasikan fase

dalam format jam bukan derajat. Menghitung jam untuk satu kali rangkaian berkisar dari

0 sampai 36 jam sehingga dapat menghasilkan grafik gelobang. Contohnya adalah sebagai

berikut :

(Fig.1 Credit to John,2010)

2.3.2. Tide Prediction

Metode prediksi pasang atau tide prediction saat ini banyak digunakan di Amerika

Serikat dan disebut juga analisis harmonik. Kurva pasang surut yang ideal untuk setiap

port yang diberikan disajikan sebagai tinggi rata-rata pada z=0 dan ditambah sejumlah

istilah (konstituen ) yang masing-masing terdiri dari formula f ( t ) = H cos ( at + \ phi ) .

Nilai dari t sebagai fungsi waktu diukur dalam jam , dan f keluar di kaki(ft) . Variabel-

variabel numerik H , a , \ phi adalah masing-masing sebagai fungsi amplitudo , kecepatan

dan fase konstituen . Kecepatan diberikan dalam derajat / jam , dan fase dalam derajat

(jadi ini adalah fungsi cosinus yang dimasukan hingga bernilai derajat ) . Konstituen yang

berbeda memiliki kecepatan yang berbeda pulak, jumlah dan perbedaan dari kelipatan

tersebut perbedaannya disebabkan oleh fenomena astronomi sebagai berikut :

1. T untuk rotasi bumi pada porosnya , dihubungkan dengan Matahari senilai 15

derajat/ jam.

2. h untuk rotasi Bumi terhadap matahari senilai 0 .04106864 derajat / jam

3. s adalah lama dibutukan bulan berotasi terhadap bumi yaitu sebesar 0

.54901653 derajat /jam.

4. p adalah presesi perigee* Bulan sebesar 0 .00464183 derajat / jam

5. N adalah presesi bidang orbit Bulan.- 0.00220641 derajat / jam .

Dengan demikian rotasi Bumi terhadap bintang-bintang tetap adalah T + h =

15,04106864 derajat / jam , dan perubahan bujur bulan per jam adalah T + hs

= 14,49205211 derajat / jam .

Amplitudo dan fase H \ phi untuk setiap konstituen ditentukan dari catatan pasang

surut dengan analisis Fourier . Jumlah konstituen yang dibutuhkan untuk prediksi yang

akurat bervariasi dari port ke port lainnya . Dalam membuat tabel pasang surut air laut

Long Island Sound, National Oceanic and Atmospheric Administration menggunakan 23

konstituen dan ini relative namun mayoritas adalah demikian. (National Oceanic and

Atmospheric Administration,diakses 24 April 2014).

*Perigee adalah titik di luar angkasa di mana obyek untuk mengelilingi bumi (seperti satelit atau bulan)

yang paling dekat dengan/ke Bumi.