金子真

機構学Part９：センサの機構

手先位置・姿勢(x, y, φ)に対して特異姿勢を求め図示せよ．

課題１：３リンクロボットについて以下の問いに答えよ課題１：３リンクロボットについて以下の問いに答えよ

0J

022sinl n 2

課題１：　解答

11112312312123121

12312312123121

321

321123211211

321123211211

)()(

)()(

lClClClClClClSlSlSlSlSlS

dddddddlCddlCdlCdydddlSddlSdlSdx

J

)cos(),cos(,cos

)sin(),sin(,sin

321123211211

321123211211

CCC

SSS

θJx dd

角度センサ角速度センサ

ロボットセンサ

視角センサ

接触覚センサ力覚センサ

力覚センサ

接触覚センサ

圧覚センサ

すべり覚センサ

ビジョンセンサ　　（視覚）

近接覚センサ

非接触センサ

触覚センサ

外界センサ

内界センサ

角度センサ

角速度センサ

姿勢センサ

ロボットセンサの分類

力覚センサ

接触覚センサ

圧覚センサ

すべり覚センサ

ビジョンセンサ　　（視覚）

近接覚センサ

非接触センサ

触覚センサ

外界センサ

内界センサ

角度センサ

角速度センサ

姿勢センサ

ロボットセンサの分類

e

x

El

xe

抵抗を使用した位置検出

円形抵抗

角度センサ（ポテンショメータ）

光検出器

スリット

角度センサ（エンコーダ）

光源

A相，B相用スリット

インデックススケール受光素子発光素子

Z相信号用スリット

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

ＡＢ

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

ＡＢ

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

ＡＢ

正転 逆転

Ａ

Ｂ

逆転 正転

A

TCCD

TC

TC

BAC

BA

BC

L L L

L

L

L

H H

H H

H H

A B C

正転 逆転

エンコーダA相，B相信号処理

インクリメンタル アブソリュート

力覚センサ

接触覚センサ

圧覚センサ

すべり覚センサ

ビジョンセンサ　　（視覚）

近接覚センサ

非接触センサ

触覚センサ

外界センサ

内界センサ

角度センサ

角速度センサ

姿勢センサ

ロボットセンサの分類

e k 自転車の発電機と同じ原理

角速度センサ

力覚センサ

接触覚センサ

圧覚センサ

すべり覚センサ

ビジョンセンサ　　（視覚）

近接覚センサ

非接触センサ

触覚センサ

外界センサ

内界センサ

角度センサ

角速度センサ

姿勢センサ

ロボットセンサの分類

d

SCd

静電容量型

超音波型

力覚センサ

接触覚センサ

圧覚センサ

すべり覚センサ

ビジョンセンサ　　（視覚）

近接覚センサ

非接触センサ

触覚センサ

外界センサ

内界センサ

角度センサ

角速度センサ

姿勢センサ

ロボットセンサの分類

伸びる

縮む

f

力センシングの基本 抵抗の変化を利用

ひずみゲージ

l

f f

l l

力センシング

1i

2i

R＋ΔR

R

RR

e0

e

ff

2

( ) (0) '(0) ''(0)2!xf x f xf f

のとき1≒x

2

1( )1

1'( )(1 )

(0) 1

f xx

f xx

f

例えば･･･

1)0( fxfxfxf 1)0()0()( ≒

00 22

1

12

eRRe

RRR

R

00 21

21

21 ee

RR

≒

04e

RR

l

l

l

l

l

l

fs

+Δl

-Δl

モーメント= 距離×力

04

l c M c s fl R

Re e lR

f

ひずみゲージで力fに比例した信号がとれる

fys

ひずみゲージ e=k fys

Rup=R+R

Rlow=R-R

0 12 2e R

R

1i 2i

RupR

lowR

e

0e

R

0

12

122

12

22

2

2

00

00

02

01

≒

≒

RR

RRe

RRe

RRRR

eRRR

ee

RRei

RRei

upR

lowR

upR

lowR

R R

upR lowR

0e

e

2i1i2i

R

e

0eR

upR

lowR1i

02e

RRe

exm exf

z

y

x

m

m

m

z

y

x

f

f

f

6軸力センサの一例

6軸力･モーメントセンサ

x

yz

xmxf

ym

yfzm

zf

1e

2e

3e

4e

5e

6e

６軸力・モーメント　センサ

1 2 3 4 5 6

1

, , , , ,

, , , , ,

T

T

x y z x y z

e e e e e e

f f f m m m

CC

e

F

e FF e

６軸力・モーメントセンサ

exm

exf

-1C

xmxf ymyf zmzf

e eeeee1 2 3 4 5 6

6軸力･モーメントセンサ

Ce F 1 11 12 16

2 21 26

3

4

5

61 666

(1)1

11 12(2)

2(3)

3(4)

4(5)

5(6)

6

if 1, 0

x

y

z

x

y

z

x y z x y z

fe c c cfe c c

e fe me m

c ce mf f f m m m

e c ce

e

e

e

e

16

21 26

61 66

(1) (2) (6)1 11 2 21 6 61

100000

, , ,

cc c

c c

e c e c e c

はどのようにして決める?C

C を決める予備実験

センサをキャリブレーションするという

F K x

upR

lowR

upR

lowR

R R

upR lowR

0e

e

2i1i2i

R

e

0eR

upR

lowR1i

演習問題３：ひずみゲージを弾性板の上下に貼った場合の各ブリッジ出力eを求めよ．ただしEはアース点とし，Rup=R+ΔR，Rlow=R-ΔR，

　（R>> ΔR）とする．

ff

E E

側面R R

R R

上面

下面

問題3のひずみゲージを上面に２枚，下面に２枚貼った場合

l1l2

l4l3

e1 e2

e3

m

fy

fx

l1 = 2[m]l2 = 1[m]l3 = 1[m]l4 = 2[m]

課題４３軸力センサに対して下記の問いに答えよ．

(1)eiがその点にかかるモーメントに比例（比例定数ki)するものとしてeiとm, fx, fyとの

関係を求めよ．(2)e=Cfの関係を行列で標記

せよ．(3)ki=1, 幾何学パラメータが右記で与えられる場合のCの

逆行列を求めよ．

課題２：柔軟関節と能動関節を組み合わせた触覚センシングについて以下の問いに答えよ．

課題２：柔軟関節と能動関節を組み合わせた触覚センシングについて以下の問いに答えよ．

(1)どの関節を柔らかくして，どの関節を能動関節に選べば

このような動作が実現できるか．(2)ハンドの幅を無視して，接触点位置を求めよ．ただし，関節角度は測れるものとし，各リンクの長はそれぞれ1.0[m]とする．

x

y1

2'1

(1)どの関節を柔らかくして，どの関節を能動関節に選べば

このような動作が実現できるか．左図参照(2)ハンドの幅を無視して，接触点位置を求めよ．ただし，関節角度は測れるものとし，各リンクの長はそれぞれ1.0[m]とする．

x

y1

2'1

課題２：　解答

柔らかい関節

能動関節

y=tan x11'y=tan (x-cos )+sin)'( 21 1'

上記二式の交点を求めればよい．