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12/11/2019
1
Parte VI: Inversores conectados à rede
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Conexão de conversores à rede elétrica– IEEE 519 - Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in
Electric Power Systems;
– IEC 1000-3-2/EN 61000-3-2 – Normas de EMI para Equipamentos de I<16A porfase;
– CISPR 11:2019 – Limites de EMI para equipamentos médicos, científicos e industriais;
– IEEE 1547 - Standard for Interconnection and Interoperability of Distributed Energy Resources with Associated Electric Power Systems Interfaces
2
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Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições de EMI – CISPR 11– Grupo 1 – Todos os equipamentos no escopo da norma que não são classificados
como grupo 2;
– Grupo 2 – Todos os equipamentos no escopo da norma que o sinal de RF é intencionalmente gerada e utilizada;
– Classes:
3
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições de EMI – CISPR 11
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3
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições de EMI – CISPR 11
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Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
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4
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
7
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
8
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Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
9
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 519 – Distorção Harmônica
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6
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547– A recomendação IEEE 1547 trata da conexão de geradores distribuídos à rede
elétrica;
– Ela versa sobre:
• Condições anormais de operação e requisitos de ride-through e de trip;
• Limites de distorção harmônica;
• Limites de sobre-tensão;
• Condições de energização das linhas alimentadoras;
• Detecção de ilhamento e técnicas de anti-ilhamento;
• Operação ilhada;
• Modos de operação frente a controle de tensão, frequência, potência ativa e reativa;
– A análise detalhada da norma não é do escopo desta disciplinas;
– A seguir serão listadas algumas das recomendações;
11
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547 - Classificação
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7
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547 – Condições normais de operação
13
• Conexão só pode ocorrer se os limites da Tab 4 se manterem por um período de 0-600s, default 300s;• No momento da conexão o DER deve estar sincronizado com a rede, dentro dos seguintes limites
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547 – Distorção Harmônica
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Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547 – Funções previstas
15
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547 – Funções previstas
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9
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547 – Resposta a condições anormais
17
Visão Geral sobre o tema do segundo projeto
• Definições IEEE 1547 – Resposta a condições anormais
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10
Quais recomendações considerar
• O projeto II não abordará todas as funções necessárias para a conexão de um conversor à rede elétrica;
• Os alunos, porém devem observar:– Normas de EMI da CISPR 11;
– Limites de distorção harmônica da IEEE 519/1547;
– Limites para condição normal de operação da IEEE 1547;
– Limite mínimo de capacidade de injeção de potência reativa;
• Os conversores devem ser munidos dos modos– Controle de potência ativa/reativa para operação conectada
(limitado apenas pela capacidade do conversor);
– Controle droop de P-f e Q-V (operação ilhada);
• As demais exigências serão desprezadas19
Operação conectada – Injeção de potência
• Sistema em estudo
20
Carga
RedeImpedância
de rede • Temas a serem discutidos:• Filtro de conexão• Transformadas de clarke e
Park;• PLL;• Controle ��;• Controle dq0
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Operação conectada – Injeção de potência
• Objetivos de controle– Regular a potência ativa e reativa injetada pelo conversor na rede;
– Atender normas de distorção harmônica e EMI;
– Manter a tensão e frequência da linha dentro dos limites normais de operação;
• Desafios:– Como medir potência ativa e reativa para fins de controle?
– Como saber se a corrente de saída do conversor está sincronizada com a tensão de rede;
– Como monitorar as condições do ponto de acoplamento comum?
21
Medição de potências:Teoria PQ
Transformadas de Clarke e Park
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Medição de Potências – Teoria PQ
• Com a maior presença de eletrônica de potência no sistema elétrico, novas definições sobre o fluxo de potência e energia considerando reativos e harmônicos foram desenvolvidas, ainda nas décadas de 80/90;
• Em 1982-84, Akagi et al. desenvolveram a teoria PQ, a qual reflete uma sistema trifásico para um referencial estacionário ��0, utilizando a transformada de Clarke e a partir deste novo referencial redefine os conceitos de potência ativa, reativa e harmônica;
• Nesta definição, o eixo estacionário � é paralelo ao eixo � do plano abc e o sentido do eixo � é tal que se a sequência de fase é abc ela será �� no novo plano;
• O eixo 0 representa as grandezas de sequência zero do sistema trifásico.
23
Medição de Potências – Teoria PQ
• Transformada de Clarke– Considere um sistema trifásico a três fios
24
���� = �� �� ���
���� = �� �� ���
Pode-se fazer uma mudança de coordenadas ao se aplicar
���� =2
3
1
2
1
2
1
2
1 −1
2−
1
2
03
2−
3
2
���� = ��������
���� = ��������
������ =
2
3
1
21 0
1
2−
1
2
3
2
1
2−
1
2−
3
2
���� = ������ ����
���� = ������ ����
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Medição de Potências – Teoria PQ
• Transformadas de Clarke– Representação
25
Medição de Potências – Teoria PQ
• Transformadas de Clarke e Park– Considere um sistema trifásico a três fios
26
�� ����
����
��
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Medição de Potências – Teoria PQ
• Em um sistema a três fios, sem conexão de neutro, pode-se escrever
� = �� + ���
� = �� + ���
� = ��∗
� = ���� + ���� + j ���� − ����
� = 3 ��� �����
� = 3 ��� �����
���� = �� + ������
� + �������
� =3 2
2��� �����
� =2
3����
� =2
3����
� = ���� + ����
� = ���� − ���� Potência imaginária
Potência ativa
Medição de Potências – Teoria PQ
• Transformadas de Clarke e Park– Teoria da potência instantânea
• Em um sistema a três fios �� = 0
• Para sinais senoidais equilibrados
28
� = � = ���� + ����
� = � = ���� − ����
���
����
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15
Medição de Potências – Teoria PQ
• Transformadas de Clarke e Park– Teoria da potência instantânea
• Caso hajam harmônicos ou desequilíbrios na tensão
29
� = � + ��
� = �� + ��
�� = �� + ���
Medição de potências – Eixo síncrono
• Transformada de Park– Synchronous Reference Frame (dq0)
30
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Medição de potências – Eixo síncrono
• Transformadas de Clarke e Park– Synchronous Reference Frame (dq0)
31
Medição de potências – Eixo síncrono
• Transformadas de Clarke e Park– Synchronous Reference Frame (dq0)
• Uma modificação comum de se encontrar na representação do dq0 é
32
Neste caso, ��� possui amplitude equivalente às tensões abc e caso
� = �� → �� = ��
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17
Medição de potências – Eixo síncrono
• Transformadas de Clarke e Park– Synchronous Reference Frame (dq0)
• Neste caso
33
• Caso particular, se � = �� (sincronizado na fase Va), logo �� = 0 � �� = ��
� � =1
2����
� � =1
2����
Necessidade de sincronismoPotência monofásica
Representação de sistemas trifásicos
34
1. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park para um sistema de seqüênciapositiva, teremos:
)3
2wt(sen.Vv
)3
2wt(sen.Vv
)wt(sen.Vv
c
b
a
)cos(.2
3.Vv
)(.sen2
3.Vv
0q
0d
Transformada de Clarke
e de Park
As tensoes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem daamplitude da onda de seqüência positiva e do defasamento de q e qo. O valoradotado de V+ foi de 1V.Geralmente qo é igual a q, o que anula a tensão de eixo d.
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18
Representação de sistemas trifásicos
35
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1
-0.5
0
0.5
1
tempo
Va
Vb
Vc
Tensões Va, Vb e Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2
-1
0
1
2
tempo
Valf
a
Vb
eta
Tensões Valfa e Vbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1.5
-1
-0.5
0
0.5
tempo
Vd
Vq
Tensões Vd e Vq
Va+ Vc+Vb+
Valfa+
Vbeta+
Vd+
Vq+
Representação de sistemas trifásicos
36
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1
-0.5
0
0.5
1Tensões Va, Vb e Vc
tempo
Va
Vb
Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2
-1
0
1
2Tensões Valfa e Vbeta
tempo
Valf
aV
beta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1.5
-1
-0.5
0Tensões Vd e Vq
tempo
Vd
Vq
Vd+
Vc+Vb+Va+
Vbeta+
Valfa+
Vq+
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Representação de sistemas trifásicos
37
2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park para um sistema de seqüêncianegativa, teremos:
Transformada de Clarke
e de Parkθ)
3
π2.sen(wtVv
θ) 3
π2.sen(wtVv
θ) .sen(wtVv
c
b
a
)wt2cos(.2
3.Vv
)wt2(.sen2
3.Vv
oq
0d
As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componentealternada com freqüência igual ao dobro da freqüência do sinal de entrada.
Representação de sistemas trifásicos
38
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1
-0.5
0
0.5
1
tempo
Va
Vc
Vb
Tensões Va,Vb e Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2
-1
0
1
2
tempo
Va
lfa
Vb
eta
Tensoes Valfa e Vbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2
-1
0
1
2
tempo
Vd
Vq
Tensões Vd e Vq
Va- Vc- Vb-
Valfa- Vbeta-
Vd-
Vq-
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20
Representação de sistemas trifásicos
39
3. O que acontece com os harmônicos quando aplicadas as Transformadas deClarke e de Park em um sistema de seqüência positiva?
)3
2wt5(sen.Vv
)3
2wt5(sen.Vv
)wt5(sen.Vv
c
b
a
)t6cos(.2
3.Vv
)t6(.sen2
3.Vv
0q
0d
Transformada de Clarke
e de Park
As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componentealternada com freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada.
Representação de sistemas trifásicos
40
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-0.1
-0.05
0
0.05
0.1Tensões Va, Vb e Vc
tempo
Va
Vb
Vc
Va Vb Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-0.2
-0.1
0
0.1
0.2Tensões Valfa e Vbeta
tempo
Valf
a
Vb
eta
Valfa Vbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-0.2
-0.1
0
0.1
0.2Tensões Vd e Vq
tempo
Vd
Vq
Vd Vq
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21
Representação de sistemas trifásicos
41
O que acontece com um sistema de seqüência positiva contendo um termofundamental e diversos harmônicos?
)3
2wt6(sen.V )
3
2wt(sen.Vv
)3
2wt6(sen.V )
3
2wt(sen.Vv
)wt6(sen.V )wt(sen.Vv
331c
331b
331a
Neste caso aplica-se o teorema da superposição.O termo fundamental introduz um valor médio nulo no eixo d e um valor médionegativo no eixo q. Os harmônicos contribuem com uma componente alternadacom freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada.
Representação de sistemas trifásicos
42
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2
-1
0
1
2Tensões Va, Vb e Vc
tempo
Va
Vb
Vc
Va Vb Vc
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-2
-1
0
1
2Tensões Valfa e Vbeta
tempo
Va
lfa
Vb
eta
ValfaVbeta
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-1.5
-1
-0.5
0
0.5Tensões Vd e Vq
tempo
Vd
Vq
Vd
Vq
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22
Representação de sistemas trifásicos
43
Seqüência Harmônicospresentes noseixos abc
Transformada de Park
Harmônicos presentes nos eixos d e q
+ 4w 3w
+ 7w 6w
+ 10w 9w
- 2w 3w
- 5w 6w
- 8w 9w
+ n n-1
- n n+1
Sistema trifásico com harmônicos equilibrados (tensões e correntes de mesma amplitude e com defasamento de 120)
Representação de sistemas trifásicos
44
Seqüência Harmônicospresentes noseixos abc
Transformada de Park
Harmônicos presentes nos eixos d e q
+ 4w 3w e 5w
+ 7w 6w e 8w
+ 10w 9w e 11w
- 2w 3w e w
- 5w 6w e 4w
- 8w 9w e 7w
+ n n-1 e n+1
- n n+1 e n-1
Sistema trifásico com harmônicos desequilibrados: surgem harmônicos de seqüência negativa para harmônicos de seqüência positiva e vice-versa
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23
Sincronismo :Phase Locked Loop (PLL)
Sincronismo com a rede
• Sincronização – Princípio básico
46
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24
Sincronismo com a rede
47
Se o erro for pequeno
• Princípio básico
Ripple de 2° harmônico atenuado pelo LF
Sincronismo com a rede
• Princípio básico
48
Linearizando a resposta:
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25
Sincronismo com a rede
49
Sincronismo com a rede
50
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26
Sincronismo com a rede
51
• Outras estruturas de PLL buscam emular sistemas trifásicos, se valendo das transformadas de Clarke e Park
• Estas PLL utilizam um gerador de quadratura para emular um sistema em referencial ��0. Com a transformada de Park se traduz o sinal monofásico em eixos d e q, de modo que a PLL busca regular o eixo q para zero, tendo a fase estimada como elemento realimentado;
• Assim, caso vq seja nulo, o sinal de fase será igual ao do sinal de entrada
Sincronismo com a rede
52
• Exemplos de PLL em quadratura:
Deslocamento de um quarto de onda
Transformada inversa de Park
SOGI PLL
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27
Sincronismo com a rede
53
• Transformada inversa de Park
Sincronismo com a rede – PLL trifásicas
54
• PLL baseada no SRF
• Solução simples;• Apresenta problemas
em relação à desequilíbrios de tensão e harmônicos
12/11/2019
28
Sincronismo com a rede – PLL trifásicas
55
• PLL baseada no SRF – Tensões desequilibradas
Sincronismo com a rede – PLL trifásicas
56
• PLL baseada no SRF – harmônicos
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29
Sincronismo com a rede – PLL trifásicas
57
• O aparecimento de oscilações nas grandezas estimadas obriga o uso de filtros passa-baixas ou filtros sintonizados para se poder empregar tais estimativas no monitoramento do ponto de acoplamento e na síntese de correntes harmônicas;
• Esses filtros passa-baixas reduzem a dinâmica da PLL;
• Em sistemas onde essa perda de dinâmica não compromete o desempenho do conversor, essas oscilações não são problemáticas;
• Outras estruturas de PLL permitem que se tenha uma estimativa de grandezas mais insensível à presença de desequilíbrios e harmônicos, ex:– Decoupled Double Synchronous Reference Frame PLL (DDSRF-PLL) ;
– The Double Second-Order Generalized Integrator FLL (DSOGI-FLL)
Filtro de conexão e malhas de controle
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30
Conexão com a rede
• Filtro de conexão com a rede– Comumente se utiliza um filtro LCL para conectar inversores à rede
elétrica;
– Projeto L1
– Projeto Cf
59
�� =���
4��������
�� =0.05
���=
0.05 ⋅ ��
����
• L2 é calculado para dar a atenuação adequada à harmônicos de corrente;
• Um resistor de damping pode ser utilizado para reduzir a ressonância. Colocar Rd = 1/3 Xcf em wres;
Conexão com a rede
• Modelagem – Uma estratégia comum de ser utilizada considera que a influência do capacitor do
filtro é muito pequena e assim, modela-se o filtro LCL como um simples filtro L, onde � = �� + ��;
60
��������
� ��
���� = ���
������ + ������� + �������� = ��
�
������ + ������� + ����
� =1 0 00 1 00 0 1
���� =
��
��
��
���� =
��
��
��
���� =
��
��
��
• Em circuitos equilibrados, não há tensão de neutro
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31
Conexão com a rede
• Modelagem – Referencial ��0
61
�
������ =
1
������ −
��
������ −
1
������
������ =
2
3
1
21 0
1
2−
1
2
3
2
1
2−
1
2−
3
2
������ ����
=1
������
�� ���� −��
������
�� ���� −1
������
�� ����
���� =2
3
1
2
1
2
1
2
1 −1
2−
1
2
03
2−
3
2
Multiplicando ambos os lados por ����
�
������ =
1
������ −
��
������ −
1
������
���� = ��� + ��� �� ���� − �������� = ��� + ��� �� ���� − ����
�� =�� − ��
�� + ���� =
�� − ��
�� + ���� =
�� − ��
�� + ���� =
�� − ��
�� + ���� = 0�� = 0
Conexão com a rede
• Modelagem – Referencial ��0
62
��
��
��
��
��
��
+
−
+
−
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32
Conexão com a rede
• Modelagem – Referencial ��0
63
�
������ =
1
������ −
��
������ −
1
������
���� =0 0 1
���� ���� 0−���� ���� 0
������ =
0 ���� −����0 ���� ����1 0 0
�
������
�� ���� =1
������
�� ���� −��
������
�� ���� −1
������
�� ����
�
������
�� ���� =�
������
�� ���� + ������ �
������
�
������
�� =0 −����� −�����0 ����� −�����0 0 0
� = �� + �
Conexão com a rede
• Modelagem – Referencial ��0
64
���� =0 0 1
���� ���� 0−���� ���� 0
������ =
0 ���� −����0 ���� ����1 0 0
�
������
�� ���� =1
������
�� ���� −��
������
�� ���� −1
������
�� ����
� = �� + �
Multiplicando ���� em ambos os lados
����
�
������
�� ���� =1
������ −
��
������ −
1
������
����
�
������
�� ���� = ����
�
������
�� ���� +�
������
����
�
������
�� =0 0 1
���� ���� 0−���� ���� 0
0 −����� −�����0 ����� −�����0 0 0
����
�
������
�� =0 0 00 0 −�0 � 0
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33
Conexão com a rede
• Modelagem – Referencial ��0
65
�
������ =
1
������ −
��
������ −
0 0 00 0 −�0 � 0
���� −1
������
�� = 0
��
���� = �� − ���� + ���� − ��
��
���� = �� − ���� − ���� − ��
�� =�� + ���� − ��
�� + ��
�� =�� − ���� − ��
�� + ��
Conexão com a rede
• Modelagem – Referencial ��0
66
+
−
+ −
−
+
��
��
��
����
��
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34
Conexão com a rede
• Diagrama de controle - Planta
67
����� �����
�����
�����
���
����
����
����
����
Conexão com a rede
• Diagrama de controle -��
68
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35
Conexão com a rede
• Diagrama de controle -��– Como as variáveis de eixo estacionário não são contínuas, Ci(s) não é um tradicional
PI;
– Opção:
• Proporcional-ressonante;
• Proporcional-integral-ressonante
69
�� � = �� +2���
�� + ���
��� � = �� +��
�+
2���
�� + ���
Conexão com a rede
• Diagrama de controle -��0
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Operação Conectada:Droop control
Operação ilhada– Droop
• Na operação ilhada, múltiplos conversores devem operar em paralelo, partilhando a potência da carga;
• Neste caso, não existe um gerador de potência muito superior aos demais, de modo que a estratégia de controle de injeção de potência ativa e reativa pode levar à instabilidade do sistema;
• Uma das técnicas de paralelismo de conversores mais usual é a chamada droop control, a qual busca empregar fundamentos de sistemas elétricos de potência;
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Operação ilhada– Droop
• Paralelismo de conversores com uma barra infinita
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• Assumindo que a queda de tensão na linha é muito pequena, pode-se fazer:
���� ≈ � ���� ≈ 1
• Condições a serem estudadas:• Linha indutiva;• Linha Resistiva;
As frequências devem ser iguais
Operação ilhada– Droop
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Linha puramente Indutiva
��
��=
��
�
Verificando a sensibilidade:
��
��=
��
�>>>
��
��= 0 ��
��=
2� − �
�
• Nota-se que há uma relação direta de �com a potência ativa que flui pela linha e uma relação de E com a potência reativa;
• Há um bom desacoplamento entre essas influências, de modo que � não impacta Q e E impacta pouco P;
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Operação ilhada– Droop
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��
��≈ −
�
�� ≫≫
��
��≈ −
�
��
Linha puramente resistiva
��
��= 0
��
��=
2� − �
�
• Uma linha resistiva inverte as dependências entre P, Q e E, �
Operação ilhada– Droop
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Operação ilhada– Droop
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Operação ilhada– Droop
• O método de droop é muito utilizado para sincronizar geradores no sistema interligado;
• Neste caso, as linhas possuem um X/R>>1, de forma que pode-se traçar uma relação �(�), ou �(�) e �(�);
• Assim, cria-se uma curva de decaimento para ambos os casos
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�� = �� − ��(� − ��) � = �� − ��(� − ��)
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Operação ilhada– Droop
Diagrama de controle
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Operação ilhada– Droop
• Problema de linha resistiva– Um dos principais problemas da implementação do droop na forma como
apresentado é que em muitos casos, principalmente em sistemas de baixa tensão, a linha (inclusive com a influência do filtro de saída) é mais resistiva;
– Assim, instabilidades podem ocorrer no partilhamento de potência entre conversores;
– Para mitigar este efeito, uma solução interessante é a inclusão de uma impedância virtual no controle do conversor
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��(�)Innerloop
PlantaVo
iL
��(�)
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Operação ilhada– Droop
• Exemplo de implementação de impedância no eixo dq0
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��� = ���� + ����
��� = ���� − ����
• Subtrair das referências de tensão
Operação ilhada– Droop
• Regulação sem impedância virtual
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Potência ativa
Potência reativa
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Operação ilhada– Droop
• Regulação com impedância virtual
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Potência ativa
Potência reativa